Finite Group Databasebeta

← #34303862

Subgroups — #34303862

Order 20224.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19#19099201—24no—
20#19099201C418yescomplemented
21C2×#14579150C2211yescharacteristic
22C2×#14579144—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579129—21no—
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
32#19098638—24no—
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#19098566—24no—
35#19098564—24no—
36C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
46#19098455—21no—
47#19098450—21no—
48#19098440—21no—
49#19098428C2211yescharacteristic, complemented
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C4×Dic79—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—41no—
73C2×D4×D79—41no—
74C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
75C23×Dic79—21no—
76C23×Dic79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×#11929608—22no—
79C2×#11929608—22no—
80C2×#11929608—41no—
81C2×#11929607—22no—
82C2×#11929607—22no—
83C2×#11929607—41no—
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86#14579150—22no—
87#14579150C2×C414yescomplemented
88#14579144—28no—
89#14579137—22no—
90#14579137C2×C414yescomplemented
91#14579135—22no—
92#14579135C2×C414yes—
93#14579133—28no—
94#14579129—28no—
95D4×Dic79—22no—
96D4×Dic79C2×C414yescomplemented
97C4×C22⋊D79C2×C414yes—
98C4×C22⋊D79D414yes—
99#14579119—22no—
100#14579119—41no—
101C2×C4⋊Dic79—22no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79—41no—
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122Dic79⋊C8—22no—
123#14579085—22no—
124#14579085—22no—
125#14579083—22no—
126#14579083—41no—
127#14579082—22no—
128#14579082D414yescomplemented
129#14579081—22no—
130#14579081—41no—
131(C2×D79)⋊C8—22no—
132C8×Dic79—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C2×#41×C79—22no—
138C2×#41×C79—22no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—41no—
141C2×#41×C79—41no—
142C2×#41×C79C2×C414yes—
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C22×D4×C79—21no—
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79—21no—
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149C22×C8×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153#103×C79—41no—
154#103×C79—41no—
155#102×C79—22no—
156#102×C79—22no—
157C22⋊C8×C79—22no—
158#95×C79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—24no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—81no—
166C23×D79—81no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316C22×C412yes—
174C2×C22⋊D79—24no—
175C2×C22⋊D79—24no—
176C2×C22⋊D79—41no—
177C2×C22⋊D79—41no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
183D4×D79—28no—
184D4×D79—44no—
185D4×D79—44no—
186D4×D79—44no—
187C22×Dic79—24no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—42no—
192C22×Dic79—42no—
193C22×Dic79—81no—
194C22×Dic79—81no—
195C22×Dic79—81no—
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79C22×C412yes—
204C2×C4×D79C2×D412yes—
205#11929608—44no—
206#11929607—44no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8C2×D412yes—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—42no—
218C4⋊Dic79C22×C412yes—
219C4⋊Dic79C2×D412yes—
220Dic79⋊C4—24no—
221Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
222C22⋊Dic79—24no—
223C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—24no—
226(C2×D79)⋊C4—24no—
227(C2×D79)⋊C4—24no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—81no—
230(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
231C4×Dic79—42no—
232C4×Dic79—81no—
233C4×Dic79C22×C412yes—
234C4×Dic79C2×D412yes—
235C24×C79—21no—
236C24×C79C2×D411yescharacteristic
237#41×C79—28no—
238#41×C79—44no—
239#41×C79—44no—
240#41×C79—44no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79C22×C412yes—
247C2×D4×C79—24no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—42no—
252C2×D4×C79—42no—
253C2×D4×C79C22×C412yes—
254C2×D4×C79C2×D412yes—
255C2×D4×C79#4112yes—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—24no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—42no—
265C22×C4×C79—42no—
266C22×C4×C79C22×C412yes—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79C2411yescharacteristic
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C22⋊C4×C79—42no—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—22no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79C2×C22⋊C412yes—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—48no—
304C22×D79—48no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—84no—
312C22×D79—84no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—41no—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—48no—
325D4×C79C4×D414yes—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—48no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D79—44no—
350C22⋊D79—48no—
351C22⋊D79—84no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—84no—
368C2×Dic79—84no—
369C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
372D316—22no—
373D316—22no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C8×C79—41no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—22no—
383C79⋊C8—41no—
384C22×C79—24no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—22no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C79D4211yescharacteristic
400C22×C79#54611yescharacteristic
401C22×C79#57511yescharacteristic
402C22×C79#57511yescharacteristic
403C22×C79#57611yescharacteristic
404C22×C79#57711yescharacteristic
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—816no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C4×C79—22no—
421C4×C79—42no—
422C4×C79—81no—
423C4×C79—81no—
424C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C79#51811yescharacteristic
426C4×C79D4211yescharacteristic
427C4×C79#54611yescharacteristic
428Dic79—22no—
429Dic79—22no—
430Dic79—22no—
431Dic79—42no—
432Dic79—42no—
433Dic79—81no—
434#22427—791nomaximal, Sylow
435C2×C79—44no—
436C2×C79—42no—
437C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C79#289611yescharacteristic
439C2×C79#289711yescharacteristic
440C2×C79#327311yescharacteristic
441C2×C79#327511yescharacteristic
442C2×C79#332211yescharacteristic
443C2×C79#332311yescharacteristic
444D79—42no—
445D79—82no—
446C2×#546—791no—
447C2×#436—791no—
448C2×#417—791no—
449C2×#418—791no—
450#2352—791no—
451#1983—791no—
452#1958—791no—
453#1895—791no—
454#1894—791no—
455#1874—791no—
456#1873—791no—
457#1804—791no—
458#1788D7911yescharacteristic, complemented
459#1786—791no—
460C4×#102—791no—
461C79#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41C2×D7911yescharacteristic
463C23×D4—791no—
464C22×M16—791no—
465C22×M16—791no—
466#546—798no—
467#546—1584no—
468C2×#124—791no—
469C2×#123—1581no—
470C2×C22⋊Q8—791no—
471C2×#121—791no—
472C2×#121—1581no—
473C2×#120—1581no—
474C2×C4×D4—791no—
475C2×C4×D4—791no—
476C2×#117—791no—
477C22×C4⋊C4—791no—
478C22×C22⋊C4—1581no—
479#436—1584no—
480C2×C4⋊C8—791no—
481#418—1584no—
482#417—1584no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
486C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102C2×D7911yescharacteristic
494C2×#102C2×D7911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—791no—
496C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
497C2×C4×C8—791no—
498#388—1581no—
499#387—1581no—
500#386—1581no—
501#382—791no—
502#380—791no—
503#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
504C4×C4⋊C4—791no—
505C4×C22⋊C4—1581no—
506#340—791no—
507#340—791no—
508#340—791no—
509#340—791no—
510C25—1581no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41C4×D7914yes—
517C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—3161no—
520C22×D4—3161no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—794no—
523C22×D4—791no—
524C22×D4—1582no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4—1582no—
527C22×D4—1582no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4C22×D7911yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—791no—
532C23×C4—1581no—
533C23×C4—1581no—
534C23×C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×M16—3161no—
536C2×M16—3161no—
537C2×M16—1582no—
538C2×M16—1582no—
539C2×M16—1582no—
540C2×M16—1582no—
541C22×C8—791no—
542C22×C8—791no—
543C22×C8C22×D7911yescharacteristic
544C22×C8C22×D7911yescharacteristic
545#124—794no—
546#124—1582no—
547#123—1588no—
548C22⋊Q8—794no—
549C22⋊Q8—1582no—
550#121—794no—
551#121—1588no—
552#121—1582no—
553#120—1588no—
554C4×D4—794no—
555C4×D4—794no—
556C4×D4—794no—
557C4×D4—1582no—
558#117—3161no—
559#117—1582no—
560C2×C4⋊C4—3161no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1582no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—791no—
572C2×C22⋊C4—791no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1588no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C42—791no—
582C2×C42—1581no—
583C2×C42—1581no—
584C4⋊C8—1582no—
585#103—41no—
586#103—41no—
587#103—1582no—
588#103—1582no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—3161no—
592#102—3161no—
593#102—794no—
594#102—1582no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1582no—
599C4×C8—1582no—
600#95—21no—
601#95—1581no—
602#95—1581no—
603#95—1581no—
604#95—1581no—
605C24—21no—
606C24—3162no—
607C24—3162no—
608C24—3162no—
609C24—3162no—
610C24—791no—
611C24—6321no—
612C24—6321no—
613C24—1584no—
614C24—1581no—
615C24D4×D7911yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D7912yes—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—3164no—
633C2×D4—3164no—
634C2×D4—3164no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—3161no—
638C2×D4—3161no—
639C2×D4—794no—
640C2×D4—792no—
641C2×D4—6321no—
642C2×D4—6321no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1588no—
645C2×D4—1584no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4C2×C4×D7912yes—
652C2×D4D4×D7912yes—
653C2×D4#1192962312yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—3162no—
665C22×C4—3162no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—792no—
670C22×C4—792no—
671C22×C4—6321no—
672C22×C4—6321no—
673C22×C4—6321no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1584no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4C2×C4×D7912yes—
683C22×C4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4D4×D7912yes—
685C22×C4C23×D7911yescharacteristic
686M16—3164no—
687M16—3164no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—792no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8—1581no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—3162no—
705C4⋊C4—794no—
706C4⋊C4—792no—
707C4⋊C4—792no—
708C4⋊C4—1584no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—3162no—
715C22⋊C4—794no—
716C22⋊C4—794no—
717C22⋊C4—6321no—
718C22⋊C4—1584no—
719C22⋊C4—1584no—
720C22⋊C4—1584no—
721C22⋊C4—1584no—
722C22⋊C4—1584no—
723C42—3162no—
724C42—792no—
725C42—792no—
726C42—6321no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—3168no—
741C23—3168no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—792no—
749C23—6324no—
750C23—6324no—
751C23—6324no—
752C23—6324no—
753C23—6324no—
754C23—1582no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23C22⋊C4×D7912yes—
762C23C2×D4×D7911yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—48no—
771D4—3168no—
772D4—3164no—
773D4—3161no—
774D4—3161no—
775D4—6324no—
776D4—1582no—
777D4—1582no—
778D4(C22⋊D79)⋊C414yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—792no—
803C2×C4—792no—
804C2×C4—792no—
805C2×C4—6324no—
806C2×C4—6324no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
820C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
823C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
824C2×C4#1457920611yescharacteristic
825C2×C4#1457920611yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—3161no—
829C8—1582no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—3161no—
845C22—3161no—
846C22—3161no—
847C22—3161no—
848C22—3162no—
849C22—3162no—
850C22—3162no—
851C22—63216no—
852C22—6321no—
853C22—6321no—
854C22—6321no—
855C22—6321no—
856C22—1582no—
857C22—1582no—
858C22—1582no—
859C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
860C22#1909919511yescharacteristic
861C22#1909920011yescharacteristic
862C22#1909935911yescharacteristic
863C22#1909936211yescharacteristic
864C22#1909936511yescharacteristic
865C22#1909937011yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—3162no—
871C4—3162no—
872C4—6321no—
873C4—1582no—
874C4—1582no—
875C4—1582no—
876C4C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
877C4#1909903611yescharacteristic
878C4#1909919511yescharacteristic
879C4#1909920011yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—3162no—
883C2—6322no—
884C2#2376621611yescharacteristic
885C2#2377191611yescharacteristic
886C2#2377192211yescharacteristic
887C2#2377500411yescharacteristic
888C2#2377502911yescharacteristic
889C2#2377559411yescharacteristic
890C2#2377560911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099201C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#22427
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098638C2semidirect
3. C2×#19098564C2semidirect
4. C2×#19098566C2semidirect
5. #23766331C2semidirect
6. #23764329C2semidirect
7. #23764208C2semidirect
8. #23763836C2semidirect
9. #23763830C2semidirect
10. #23763715C2semidirect
11. #23763709C2semidirect
12. #23763408C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #102×Dic79C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
17. C22×#11929608C22semidirect
20. #19099201C4semidirect
30. C22×C4⋊Dic79C22semidirect
33. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
37. C2×#14579085C22semidirect
45. C2×C8×Dic79C22semidirect
49. #19098428C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
58. C2×#103×C79C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
63. #380×C79C22semidirect
74. C2×D4×D79C2×C4semidirect
87. #14579150C2×C4semidirect
90. #14579137C2×C4semidirect
96. D4×Dic79C2×C4semidirect
128. #14579082D4semidirect
458. #1788D79semidirect
461. C79#22427semidirect
485. C2×#103C2×D79semidirect
486. C2×#103C2×D79semidirect
496. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
503. #380C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992012
C2×#190986382
C2×#190985642
C2×#190985662
#237663312
#237643292
#237642082
#237638362
#237638302
#237637152
#237637092
#237634082
#237633292
#102×Dic792
C79×#17882
#2242779