Finite Group Databasebeta

← #34303863

Subgroups — #34303863

Order 20224.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099209C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic
19C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
20#19099209—24no—
21#19099209C418yescomplemented
22C2×#14579149C2211yescharacteristic
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579129—21no—
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D79—21no—
30#19098641—24no—
31C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32#19098567—24no—
33#19098562—24no—
34C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
54C2×#117×C79C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
56#388×C79—21no—
57#387×C79—21no—
58#386×C79—21no—
59#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C22⋊C4×C79—21no—
64C24×D79—21no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624C2×C414yes—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316—22no—
73C22×D316—22no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—41no—
77C22×D316—41no—
78C22×D316C2×C414yescomplemented
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C2×#11929608—22no—
86C2×#11929608—22no—
87C2×#11929608—22no—
88C2×#11929608—22no—
89C2×#11929608—41no—
90C2×#11929608—41no—
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95#14579149—22no—
96#14579149C2×C414yescomplemented
97#14579146—28no—
98#14579140—22no—
99#14579140C2×C414yescomplemented
100#14579135—22no—
101#14579135C2×C414yes—
102#14579134—28no—
103#14579129—28no—
104C4×D316—22no—
105C4×D316C2×C414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C22⋊C4×D79—28no—
114C4⋊(C79⋊C8)—22no—
115#14579084—22no—
116#14579084—22no—
117#14579084—41no—
118#14579084—41no—
119#14579081—22no—
120#14579081—22no—
121#14579081—22no—
122#14579081—22no—
123#14579081—22no—
124#14579081—41no—
125#14579081—41no—
126#14579081D414yescomplemented
127C22⋊(C79⋊C8)—22no—
128C22⋊(C79⋊C8)—22no—
129C4×C79⋊C8—22no—
130C22×D4×C79D411yescharacteristic
131C23×C4×C79—21no—
132C23×C4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C4×D4×C79C2×C414yes—
135C4×D4×C79D414yes—
136#117×C79—22no—
137#117×C79—41no—
138C2×C4⋊C4×C79—22no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79—41no—
141C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
151C2×C42×C79—21no—
152C2×C42×C79—21no—
153C2×C42×C79C2311yescharacteristic
154#95×C79—21no—
155#95×C79—21no—
156#95×C79—21no—
157#95×C79—21no—
158#95×C79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—24no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—81no—
167C23×D79—81no—
168#11929624—28no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158C22×C412yes—
178C2×D316—28no—
179C2×D316—24no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316—44no—
191C2×D316—44no—
192C2×D316—44no—
193C2×D316C22×C412yes—
194C2×D316C22×C412yes—
195C2×D316C2×D412yes—
196C2×D316#4112yes—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—81no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C2×C4×D79—24no—
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—42no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79—81no—
210C2×C4×D79—81no—
211#11929608—44no—
212#11929608—44no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8C2×D412yes—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79C22×C412yes—
227Dic79⋊C4—24no—
228C22⋊Dic79—24no—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233C24×C79C2×D411yescharacteristic
234C24×C79C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C79—41no—
236C2×D4×C79—41no—
237C2×D4×C79C22⋊C414yes—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—42no—
251C22×C4×C79—42no—
252C22×C4×C79—81no—
253C22×C4×C79C22×C412yes—
254C22×C4×C79C22×C412yes—
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D412yes—
260C22×C4×C79C2×D412yes—
261C22×C4×C79C2411yescharacteristic
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—42no—
270C4⋊C4×C79C22⋊C414yes—
271C4⋊C4×C79C2×D412yes—
272C22⋊C4×C79—42no—
273C22⋊C4×C79—42no—
274C22⋊C4×C79—81no—
275C22⋊C4×C79C22⋊C414yes—
276C22⋊C4×C79C22⋊C414yes—
277C42×C79—42no—
278C42×C79—81no—
279C42×C79C22×C412yes—
280C42×C79C2×D412yes—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79C2×C22⋊C412yes—
294C23×C79C2×C22⋊C412yes—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—22no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—48no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—48no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—84no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79—84no—
317D4×C79—44no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—84no—
347C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
350C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
351C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D79—48no—
358C22⋊D79—84no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365D316—22no—
366D316—22no—
367D316—22no—
368D316—22no—
369D316—22no—
370D316—48no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316C4×D414yes—
374C4×D79—48no—
375C4×D79—84no—
376Dic158—22no—
377Dic158—22no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380C79⋊C8—22no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C79⋊C8—41no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—22no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C79D4211yescharacteristic
400C22×C79#54611yescharacteristic
401C22×C79#57511yescharacteristic
402C22×C79#57511yescharacteristic
403C22×C79#57611yescharacteristic
404C22×C79#57711yescharacteristic
405C2×D79—24no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—816no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C4×C79—22no—
421C4×C79—22no—
422C4×C79—22no—
423C4×C79—22no—
424C4×C79—42no—
425C4×C79—81no—
426C4×C79—81no—
427C4×C79—81no—
428C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C79#51811yescharacteristic
430C4×C79D4211yescharacteristic
431C4×C79#54611yescharacteristic
432Dic79—42no—
433Dic79—42no—
434#22427—791nomaximal, Sylow
435C2×C79—42no—
436C2×C79—42no—
437C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C79#289611yescharacteristic
439C2×C79#289711yescharacteristic
440C2×C79#327311yescharacteristic
441C2×C79#327511yescharacteristic
442C2×C79#332211yescharacteristic
443C2×C79#332311yescharacteristic
444D79—44no—
445D79—82no—
446C2×#546—791no—
447C2×#436—791no—
448C2×#417—791no—
449C2×#418—791no—
450#2352D7911yescharacteristic, complemented
451#1983—791no—
452#1958—791no—
453#1895—791no—
454#1894—791no—
455#1874—791no—
456#1873—791no—
457#1804—791no—
458#1788—791no—
459#1786—791no—
460C4×#102—791no—
461C79#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—791no—
463C23×D4—791no—
464C22×M16—791no—
465C22×M16—791no—
466#546—798no—
467#546—1584no—
468C2×#124—791no—
469C2×#123—1581no—
470C2×C22⋊Q8—791no—
471C2×#121—791no—
472C2×#121—1581no—
473C2×#120—1581no—
474C2×C4×D4—791no—
475C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
476C2×#117C2×D7911yescharacteristic
477C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C22×C22⋊C4—1581no—
479#436—1584no—
480C2×C4⋊C8—791no—
481#418—1584no—
482#417—1584no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103—791no—
486C2×#103—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×C22⋊C8—791no—
496C2×C22⋊C8—791no—
497C2×C4×C8—791no—
498#388—21no—
499#387—21no—
500#386—21no—
501#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#380C2×D7911yescharacteristic
503#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
504C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
505C4×C22⋊C4—21no—
506#340—791no—
507#340—791no—
508#340—791no—
509#340—791no—
510C25—1581no—
511C2×#41—3161no—
512C2×#41—3161no—
513C2×#41—794no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C2×#41—1582no—
517C22×Q8—791no—
518C22×D4—3161no—
519C22×D4—3161no—
520C22×D4—794no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—791no—
523C22×D4—1582no—
524C22×D4—1582no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4—1581no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4—1582no—
529C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—1581no—
532C23×C4—1581no—
533C23×C4C22×D7911yescharacteristic
534C23×C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×M16—3161no—
536C2×M16—3161no—
537C2×M16—1582no—
538C2×M16—1582no—
539C2×M16—1582no—
540C2×M16—1582no—
541C22×C8—791no—
542C22×C8—791no—
543C22×C8—791no—
544C22×C8—791no—
545#124—794no—
546#124—1582no—
547#123—1588no—
548C22⋊Q8—794no—
549C22⋊Q8—1582no—
550#121—794no—
551#121—1582no—
552#121—1588no—
553#120—1588no—
554C4×D4—794no—
555C4×D4—1582no—
556C4×D4C4×D7914yes—
557C4×D4D31614yes—
558#117—22no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1588no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42C22×D7911yescharacteristic
584C4⋊C8—1582no—
585#103—3161no—
586#103—3161no—
587#103—1582no—
588#103—1582no—
589#102—3161no—
590#102—3161no—
591#102—794no—
592#102—1582no—
593#102—1582no—
594#102—1582no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597C22⋊C8—1582no—
598C22⋊C8—1582no—
599C4×C8—1582no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605C24—3162no—
606C24—3162no—
607C24—3162no—
608C24—3162no—
609C24—6321no—
610C24—6321no—
611C24—1581no—
612C24—1584no—
613C24—1581no—
614C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
615C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—3164no—
619#41—1588no—
620C2×Q8—792no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—3162no—
630C2×D4—3164no—
631C2×D4—3164no—
632C2×D4—3164no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—792no—
636C2×D4—792no—
637C2×D4—792no—
638C2×D4—792no—
639C2×D4—6321no—
640C2×D4—6321no—
641C2×D4—1588no—
642C2×D4—1584no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1584no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4(C2×D79)⋊C414yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—3162no—
670C22×C4—3162no—
671C22×C4—6321no—
672C22×C4—6321no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1584no—
676C22×C4—1584no—
677C22×C4C2×C4×D7912yes—
678C22×C4C2×C4×D7912yes—
679C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
683C22×C4C2×D31612yes—
684C22×C4C2×D31612yes—
685C22×C4C23×D7911yescharacteristic
686M16—3164no—
687M16—3164no—
688C2×C8—792no—
689C2×C8—1581no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8—1581no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—792no—
709C4⋊C4—1584no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
712C4⋊C4D4×D7912yes—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—1584no—
717C22⋊C4—1584no—
718C22⋊C4—1584no—
719C22⋊C4—1584no—
720C22⋊C4—1584no—
721C22⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
722C22⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
723C42—42no—
724C42—81no—
725C42C2×C4×D7912yes—
726C42C2×D31612yes—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—3168no—
740C23—3168no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—6324no—
752C23—6324no—
753C23—6324no—
754C23—6324no—
755C23—6324no—
756C23—1582no—
757C23—1582no—
758C23—1582no—
759C23—1582no—
760C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
761C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
762C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
763Q8—3161no—
764Q8—3161no—
765Q8—1582no—
766Q8—1582no—
767D4—44no—
768D4—3168no—
769D4—3168no—
770D4—3161no—
771D4—3161no—
772D4—794no—
773D4—6324no—
774D4—1582no—
775D4—1582no—
776D4—1582no—
777D4—1582no—
778D4—1582no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—3168no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—6324no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
817C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
818C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
819C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
820C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
822C2×C4C22×D31611yescharacteristic
823C2×C4#41×D7911yescharacteristic
824C2×C4#1457920611yescharacteristic
825C2×C4#1457920711yescharacteristic
826C8—3161no—
827C8—3161no—
828C8—3161no—
829C8—1582no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—3162no—
845C22—3162no—
846C22—3162no—
847C22—3162no—
848C22—3162no—
849C22—3162no—
850C22—3162no—
851C22—3162no—
852C22—3162no—
853C22—63216no—
854C22—6321no—
855C22—6321no—
856C22—6321no—
857C22—6321no—
858C22—1584no—
859C22C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
861C22#1909920111yescharacteristic
862C22#1909936111yescharacteristic
863C22#1909936111yescharacteristic
864C22#1909936611yescharacteristic
865C22#1909937111yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—3162no—
875C4—3162no—
876C4C4×D4×D7911yescharacteristic
877C4#1909903511yescharacteristic
878C4D4×D31611yescharacteristic
879C4#1909920811yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—42no—
882C2—3164no—
883C2—6322no—
884C2D4×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
885C2#2377191711yescharacteristic
886C2#2377192311yescharacteristic
887C2#2377500711yescharacteristic
888C2#2377503211yescharacteristic
889C2#2377559511yescharacteristic
890C2#2377561011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2352C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099209C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#2352D79
hypocenterC79#22427
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098641C2semidirect
3. C2×#19098562C2semidirect
4. C2×#19098567C2semidirect
5. #23764332C2semidirect
6. #23764209C2semidirect
7. #23763836C2semidirect
8. #23763831C2semidirect
9. #23763717C2semidirect
10. #23763712C2semidirect
11. #23763407C2semidirect
12. #23763338C2semidirect
13. #23763330C2semidirect
14. C4×#14579081C2semidirect
15. C79×#2352C2semidirect
19. C22×#11929608C22semidirect
21. #19099209C4semidirect
31. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
34. C2×#14579084C22semidirect
35. C2×#14579084C22semidirect
36. C2×#14579084C22semidirect
37. C2×#14579084C22semidirect
47. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
48. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
55. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
59. #382×C79C22semidirect
61. #380×C79C22semidirect
62. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
78. C22×D316C2×C4semidirect
96. #14579149C2×C4semidirect
99. #14579140C2×C4semidirect
105. C4×D316C2×C4semidirect
126. #14579081D4semidirect
450. #2352D79semidirect
461. C79#22427semidirect
477. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
501. #382C2×D79semidirect
503. #380C2×D79semidirect
504. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992092
C2×#190986412
C2×#190985622
C2×#190985672
#237643322
#237642092
#237638362
#237638312
#237637172
#237637122
#237634072
#237633382
#237633302
C4×#145790812
C79×#23522
#2242779