Finite Group Databasebeta

← #34303864

Subgroups — #34303864

Order 20224.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099210C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19#19099210—24no—
20#19099210C418yescomplemented
21C2×#14579148C2211yescharacteristic
22C2×#14579143—21no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579132—21no—
25C2×#14579129—21no—
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×#14579119C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D79—21no—
31#19098639—24no—
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#19098566—24no—
34#19098565—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
48#19098455—21no—
49#19098450—21no—
50#19098440—21no—
51#19098428C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
54C22⋊C4×Dic79—21no—
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624C2×C414yes—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—41no—
80C2×D4×D79—41no—
81C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
82C23×Dic79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929607—22no—
87C2×#11929607—22no—
88C2×#11929607—41no—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91#14579148—22no—
92#14579148C2×C414yescomplemented
93#14579143—28no—
94#14579141—22no—
95#14579141C2×C414yescomplemented
96#14579132—28no—
97#14579129—28no—
98#14579123—22no—
99#14579123C2×C414yescomplemented
100C4×C22⋊D79C2×C414yes—
101C4×C22⋊D79D414yes—
102#14579119—22no—
103#14579119—41no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79—22no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79—41no—
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D79—28no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
123Dic79⋊C8—22no—
124#14579086—22no—
125#14579086—22no—
126#14579084—41no—
127#14579084—41no—
128#14579083—22no—
129#14579083D414yescomplemented
130#14579082—22no—
131#14579082—41no—
132#14579081—22no—
133#14579081—22no—
134C22⋊(C79⋊C8)—22no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136C8×Dic79—22no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C22×D4×C79—21no—
142C22×D4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×M16×C79—22no—
145C2×M16×C79—22no—
146C2×M16×C79—41no—
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149#121×C79—22no—
150#121×C79C2×C414yes—
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155C2×C22⋊C4×C79—21no—
156#102×C79—22no—
157#102×C79—41no—
158#95×C79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—24no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—81no—
166C23×D79—81no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929624—28no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158C22×C412yes—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316C22×C412yes—
182C2×D316C2×D412yes—
183C2×D316#4112yes—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—41no—
187C2×C22⋊D79—41no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
193D4×D79—28no—
194D4×D79—44no—
195D4×D79—44no—
196D4×D79—44no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—42no—
201C22×Dic79—42no—
202C22×Dic79—81no—
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—24no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—81no—
215C2×C4×D79—81no—
216C2×C4×D79C22×C412yes—
217C2×C4×D79C2×D412yes—
218#11929607—44no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C4⋊Dic79—24no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—42no—
230C4⋊Dic79C2×D412yes—
231Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
232C22⋊Dic79—24no—
233C22⋊Dic79—24no—
234C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—42no—
238(C2×D79)⋊C4—81no—
239(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
240C4×Dic79—42no—
241C4×Dic79—81no—
242C4×Dic79C22×C412yes—
243C4×Dic79C2×D412yes—
244C24×C79—21no—
245C24×C79C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C79—24no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—81no—
253C2×D4×C79—81no—
254C2×D4×C79C22×C412yes—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79C22×C412yes—
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D412yes—
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266M16×C79—44no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79C2×D412yes—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C22×C412yes—
279C22⋊C4×C79—24no—
280C22⋊C4×C79—42no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—22no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79C2×C22⋊C412yes—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—22no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—22no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—48no—
306C22×D79—48no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—84no—
312C22×D79—84no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79C2×C22⋊C412yes—
317D4×C79—22no—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—84no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D79—44no—
345C22⋊D79—48no—
346C22⋊D79—48no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—84no—
363C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
366D316—22no—
367D316—22no—
368D316—22no—
369D316C4×D414yes—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—48no—
375C4×D79—84no—
376Dic158—22no—
377Dic158—22no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380C8×C79—22no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C79⋊C8—41no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C79D4211yescharacteristic
400C22×C79#54611yescharacteristic
401C22×C79#57511yescharacteristic
402C22×C79#57511yescharacteristic
403C22×C79#57611yescharacteristic
404C22×C79#57711yescharacteristic
405C2×D79—24no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—816no—
420C4×C79—22no—
421C4×C79—42no—
422C4×C79—81no—
423C4×C79—81no—
424C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C79#51811yescharacteristic
426C4×C79D4211yescharacteristic
427C4×C79#54611yescharacteristic
428Dic79—22no—
429Dic79—22no—
430Dic79—22no—
431Dic79—42no—
432Dic79—42no—
433Dic79—81no—
434#22427—791nomaximal, Sylow
435C2×C79—42no—
436C2×C79—82no—
437C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C79#289611yescharacteristic
439C2×C79#289711yescharacteristic
440C2×C79#327311yescharacteristic
441C2×C79#327511yescharacteristic
442C2×C79#332211yescharacteristic
443C2×C79#332311yescharacteristic
444D79—42no—
445D79—44no—
446C2×#546—791no—
447C2×#436—791no—
448C2×#417—791no—
449C2×#418—791no—
450#2352—791no—
451#1983—791no—
452#1958—791no—
453#1895D7911yescharacteristic, complemented
454#1894—791no—
455#1874—791no—
456#1873—791no—
457#1804—791no—
458#1788—791no—
459#1786—791no—
460C4×#102—791no—
461C79#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—791no—
463C23×D4—791no—
464C22×M16—791no—
465C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
466#546—798no—
467#546—1584no—
468C2×#124—791no—
469C2×#123—1581no—
470C2×C22⋊Q8—791no—
471C2×#121—1581no—
472C2×#121C2×D7911yescharacteristic
473C2×#120—1581no—
474C2×C4×D4—791no—
475C2×C4×D4—791no—
476C2×#117—791no—
477C22×C4⋊C4—791no—
478C22×C22⋊C4—1581no—
479#436—1584no—
480C2×C4⋊C8—791no—
481#418—1584no—
482#417—1584no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103—791no—
486C2×#103—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102C2×D7911yescharacteristic
494C2×#102C2×D7911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—791no—
496C2×C22⋊C8—791no—
497C2×C4×C8—791no—
498#388—1581no—
499#387—1581no—
500#386—1581no—
501#382—791no—
502#380—791no—
503#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
504C4×C4⋊C4—791no—
505C4×C22⋊C4—1581no—
506#340—791no—
507#340—791no—
508#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
509#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
510C25—1581no—
511C2×#41—3161no—
512C2×#41—3161no—
513C2×#41—794no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C2×#41—1582no—
517C22×Q8—791no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—3161no—
520C22×D4—3161no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—794no—
523C22×D4—791no—
524C22×D4—1582no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4—1582no—
527C22×D4—1582no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4C22×D7911yescharacteristic
530C23×C4—791no—
531C23×C4—1581no—
532C23×C4—1581no—
533C23×C4—1581no—
534C23×C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—3161no—
539C2×M16—1582no—
540C2×M16—1582no—
541C22×C8—791no—
542C22×C8—791no—
543C22×C8C22×D7911yescharacteristic
544C22×C8C22×D7911yescharacteristic
545#124—794no—
546#124—1582no—
547#123—1588no—
548C22⋊Q8—794no—
549C22⋊Q8—1582no—
550#121—22no—
551#121—1588no—
552#121C4×D7914yes—
553#120—1588no—
554C4×D4—794no—
555C4×D4—794no—
556C4×D4—794no—
557C4×D4—1582no—
558#117—3161no—
559#117—1582no—
560C2×C4⋊C4—3161no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1582no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—791no—
573C2×C22⋊C4—791no—
574C2×C22⋊C4—1588no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C42—791no—
582C2×C42—1581no—
583C2×C42—1581no—
584C4⋊C8—1582no—
585#103—3161no—
586#103—3161no—
587#103—1582no—
588#103—1582no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—3161no—
592#102—794no—
593#102—1582no—
594#102—1582no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597C22⋊C8—1582no—
598C22⋊C8—1582no—
599C4×C8—1582no—
600#95—21no—
601#95—1581no—
602#95—1581no—
603#95—1581no—
604#95—1581no—
605C24—21no—
606C24—3162no—
607C24—3162no—
608C24—3162no—
609C24—3162no—
610C24—791no—
611C24—6321no—
612C24—6321no—
613C24—1584no—
614C24—1581no—
615C24D4×D7911yescharacteristic
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—3164no—
619#41—1588no—
620C2×Q8—792no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3164no—
637C2×D4—3164no—
638C2×D4—3164no—
639C2×D4—3161no—
640C2×D4—3161no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—794no—
644C2×D4—792no—
645C2×D4—792no—
646C2×D4—792no—
647C2×D4—1584no—
648C2×D4—1588no—
649C2×D4—1584no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4C2×C4×D7912yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—3162no—
662C22×C4—3162no—
663C22×C4—3162no—
664C22×C4—3162no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—792no—
669C22×C4—792no—
670C22×C4—6321no—
671C22×C4—6321no—
672C22×C4—6321no—
673C22×C4—1584no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1584no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4C2×C4×D7912yes—
683C22×C4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4D4×D7912yes—
685C22×C4C23×D7911yescharacteristic
686M16—44no—
687M16—3164no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8D4×D7912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—3162no—
706C4⋊C4—794no—
707C4⋊C4—792no—
708C4⋊C4—1584no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—3162no—
716C22⋊C4—794no—
717C22⋊C4—794no—
718C22⋊C4—6321no—
719C22⋊C4—1584no—
720C22⋊C4—1584no—
721C22⋊C4—1584no—
722C22⋊C4—1584no—
723C42—3162no—
724C42—792no—
725C42—792no—
726C42—6321no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—3168no—
741C23—3168no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—792no—
747C23—6324no—
748C23—6324no—
749C23—6324no—
750C23—6324no—
751C23—6324no—
752C23—1581no—
753C23—1582no—
754C23—1582no—
755C23—1581no—
756C23—1582no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23C22⋊C4×D7912yes—
762C23C2×D4×D7911yescharacteristic
763Q8—3161no—
764Q8—3161no—
765Q8—1582no—
766Q8—1582no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—3168no—
773D4—3164no—
774D4—3168no—
775D4—794no—
776D4—1582no—
777D4—1582no—
778D4—1582no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—3168no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—792no—
803C2×C4—792no—
804C2×C4—792no—
805C2×C4—6324no—
806C2×C4—6324no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
820C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
823C2×C4#41×D7911yescharacteristic
824C2×C4#1457920611yescharacteristic
825C2×C4#1457920711yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—3161no—
829C8—3161no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—3162no—
845C22—3162no—
846C22—3162no—
847C22—3161no—
848C22—3162no—
849C22—3161no—
850C22—3162no—
851C22—3161no—
852C22—3162no—
853C22—3161no—
854C22—63216no—
855C22—1582no—
856C22—1582no—
857C22—1584no—
858C22—1582no—
859C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
860C22#1909919711yescharacteristic
861C22#1909920211yescharacteristic
862C22#1909935911yescharacteristic
863C22#1909936211yescharacteristic
864C22#1909936711yescharacteristic
865C22#1909937311yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—3162no—
871C4—3162no—
872C4—6321no—
873C4—1582no—
874C4—1582no—
875C4—1582no—
876C4C4×D4×D7911yescharacteristic
877C4#1909903511yescharacteristic
878C4#1909919511yescharacteristic
879C4#1909920511yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—82no—
882C2—3164no—
883C2—3162no—
884C2#2376621811yescharacteristic
885C2#2377191611yescharacteristic
886C2#2377192511yescharacteristic
887C2#2377500811yescharacteristic
888C2#2377503811yescharacteristic
889C2#2377559611yescharacteristic
890C2#2377561111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1895C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099210C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1895D79
hypocenterC79#22427
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098639C2semidirect
3. C2×#19098565C2semidirect
4. C2×#19098566C2semidirect
5. #23766331C2semidirect
6. #23764331C2semidirect
7. #23764210C2semidirect
8. #23763832C2semidirect
9. #23763718C2semidirect
10. #23763711C2semidirect
11. #23763409C2semidirect
12. #23763338C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763214C2semidirect
15. C79×#1895C2semidirect
20. #19099210C4semidirect
29. C22×C4⋊Dic79C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
36. C2×#14579086C22semidirect
37. C2×#14579084C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
45. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
47. C2×C8×Dic79C22semidirect
51. #19098428C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. C22×M16×C79C22semidirect
61. #380×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
81. C2×D4×D79C2×C4semidirect
92. #14579148C2×C4semidirect
95. #14579141C2×C4semidirect
99. #14579123C2×C4semidirect
129. #14579083D4semidirect
453. #1895D79semidirect
461. C79#22427semidirect
465. C22×M16C2×D79semidirect
503. #380C2×D79semidirect
508. #340C2×D79semidirect
509. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992102
C2×#190986392
C2×#190985652
C2×#190985662
#237663312
#237643312
#237642102
#237638322
#237637182
#237637112
#237634092
#237633382
#237633292
#237632142
C79×#18952
#2242779