Subgroups — #34303865

Order 20224.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23766330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#102×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#418×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#19099207	—	2	4	no	—
19	#19099207	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579142	—	2	1	no	—
22	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579133	—	2	1	no	—
24	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579130	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
30	#19098639	—	2	4	no	—
31	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19098561	—	2	4	no	—
33	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19098457	—	2	1	no	—
45	#19098447	—	2	1	no	—
46	#19098439	—	2	1	no	—
47	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
52	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#418×C₇₉	—	2	4	no	—
60	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
65	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
66	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929623	—	4	1	no	—
68	C₂×#11929623	—	4	1	no	—
69	C₂×#11929623	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
79	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
80	C₂×#11929607	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14579148	—	2	2	no	—
84	#14579148	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#14579142	—	2	8	no	—
86	#14579140	—	2	2	no	—
87	#14579140	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#14579133	—	2	8	no	—
89	#14579132	—	2	2	no	—
90	#14579132	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#14579130	—	2	8	no	—
92	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
93	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
117	#14579086	—	2	2	no	—
118	#14579086	—	4	1	no	—
119	#14579084	—	2	2	no	—
120	#14579084	—	4	1	no	—
121	#14579082	—	2	2	no	—
122	#14579082	—	2	2	no	—
123	#14579082	—	4	1	no	—
124	#14579082	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
126	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
129	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
130	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
131	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
132	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
133	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
150	#117×C₇₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
155	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
156	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
157	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
158	#102×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
159	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	#11929623	—	2	8	no	—
161	#11929623	—	4	4	no	—
162	#11929623	—	4	4	no	—
163	#11929623	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
188	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
189	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
199	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	#11929607	—	4	4	no	—
202	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
215	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
216	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
223	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
225	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₄×Dic₇₉	—	8	1	no	—
227	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
236	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
237	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
238	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
269	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
280	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
292	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
293	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
304	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
305	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
306	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
307	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
308	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
319	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
320	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
321	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
322	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
323	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
324	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
325	D₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
348	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
368	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
372	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
373	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
374	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
375	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
376	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
377	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
378	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
379	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
380	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
382	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
383	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
402	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
403	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
404	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
405	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
406	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
417	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
418	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
419	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
420	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
422	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
423	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
427	Dic₇₉	—	2	2	no	—
428	Dic₇₉	—	2	2	no	—
429	Dic₇₉	—	2	2	no	—
430	Dic₇₉	—	4	2	no	—
431	Dic₇₉	—	4	2	no	—
432	Dic₇₉	—	8	1	no	—
433	Dic₇₉	—	8	1	no	—
434	#22427	—	79	1	no	maximal, Sylow
435	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
436	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
437	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
438	C₂×C₇₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇₉	#2896	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇₉	#2897	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇₉	#3273	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇₉	#3275	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₇₉	#3322	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇₉	#3323	1	1	yes	characteristic
445	D₇₉	—	4	2	no	—
446	C₂×#546	—	79	1	no	—
447	C₂×#436	—	79	1	no	—
448	C₂×#417	—	79	1	no	—
449	C₂×#418	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
450	#2352	—	79	1	no	—
451	#1983	—	79	1	no	—
452	#1958	—	79	1	no	—
453	#1895	—	79	1	no	—
454	#1894	—	79	1	no	—
455	#1874	—	79	1	no	—
456	#1873	—	79	1	no	—
457	#1804	—	79	1	no	—
458	#1788	—	79	1	no	—
459	#1786	—	79	1	no	—
460	C₄×#102	—	79	1	no	—
461	C₇₉	#22427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂²×#41	—	79	1	no	—
463	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
465	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
466	#546	—	79	8	no	—
467	#546	—	158	4	no	—
468	C₂×#124	—	79	1	no	—
469	C₂×#123	—	158	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
471	C₂×#121	—	79	1	no	—
472	C₂×#121	—	158	1	no	—
473	C₂×#120	—	158	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
476	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
479	#436	—	158	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
481	#418	—	2	4	no	—
482	#417	—	158	4	no	—
483	C₂×#103	—	79	1	no	—
484	C₂×#103	—	79	1	no	—
485	C₂×#103	—	79	1	no	—
486	C₂×#103	—	79	1	no	—
487	C₂×#102	—	79	1	no	—
488	C₂×#102	—	79	1	no	—
489	C₂×#102	—	79	1	no	—
490	C₂×#102	—	79	1	no	—
491	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
497	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
498	#388	—	158	1	no	—
499	#387	—	158	1	no	—
500	#386	—	158	1	no	—
501	#382	—	79	1	no	—
502	#380	—	79	1	no	—
503	#380	—	79	1	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
506	#340	—	79	1	no	—
507	#340	—	79	1	no	—
508	#340	—	79	1	no	—
509	#340	—	79	1	no	—
510	C₂⁵	—	2	1	no	—
511	C₂×#41	—	316	1	no	—
512	C₂×#41	—	316	1	no	—
513	C₂×#41	—	79	4	no	—
514	C₂×#41	—	158	2	no	—
515	C₂×#41	—	158	2	no	—
516	C₂×#41	—	158	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
527	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
528	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
538	C₂×M₁₆	—	316	1	no	—
539	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
543	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	#124	—	79	4	no	—
546	#124	—	158	2	no	—
547	#123	—	158	8	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
550	#121	—	79	4	no	—
551	#121	—	158	8	no	—
552	#121	—	158	2	no	—
553	#120	—	158	8	no	—
554	C₄×D₄	—	79	4	no	—
555	C₄×D₄	—	79	4	no	—
556	C₄×D₄	—	79	4	no	—
557	C₄×D₄	—	158	2	no	—
558	#117	—	2	2	no	—
559	#117	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
584	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
585	#103	—	316	1	no	—
586	#103	—	316	1	no	—
587	#103	—	158	2	no	—
588	#103	—	158	2	no	—
589	#102	—	2	2	no	—
590	#102	—	2	2	no	—
591	#102	—	2	2	no	—
592	#102	—	316	1	no	—
593	#102	—	316	1	no	—
594	#102	—	158	2	no	—
595	#102	—	158	2	no	—
596	#102	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
597	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
599	C₄×C₈	—	158	2	no	—
600	#95	—	158	1	no	—
601	#95	—	158	1	no	—
602	#95	—	158	1	no	—
603	#95	—	158	1	no	—
604	#95	—	158	1	no	—
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	2	1	no	—
607	C₂⁴	—	2	4	no	—
608	C₂⁴	—	4	2	no	—
609	C₂⁴	—	4	2	no	—
610	C₂⁴	—	4	2	no	—
611	C₂⁴	—	4	2	no	—
612	C₂⁴	—	8	1	no	—
613	C₂⁴	—	8	1	no	—
614	C₂⁴	—	79	1	no	—
615	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	#41	—	316	4	no	—
617	#41	—	316	4	no	—
618	#41	—	316	4	no	—
619	#41	—	158	8	no	—
620	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	8	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	4	4	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	4	4	no	—
639	C₂×D₄	—	4	2	no	—
640	C₂×D₄	—	4	2	no	—
641	C₂×D₄	—	316	2	no	—
642	C₂×D₄	—	316	2	no	—
643	C₂×D₄	—	316	1	no	—
644	C₂×D₄	—	316	1	no	—
645	C₂×D₄	—	79	4	no	—
646	C₂×D₄	—	632	1	no	—
647	C₂×D₄	—	632	1	no	—
648	C₂×D₄	—	158	4	no	—
649	C₂×D₄	—	158	4	no	—
650	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
652	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
653	C₂×D₄	#11929624	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
686	M₁₆	—	4	4	no	—
687	M₁₆	—	316	4	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	2	1	no	—
690	C₂×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	158	1	no	—
694	C₂×C₈	—	158	1	no	—
695	C₂×C₈	—	158	1	no	—
696	C₂×C₈	—	158	1	no	—
697	C₂×C₈	—	158	1	no	—
698	C₂×C₈	—	158	1	no	—
699	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
712	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
723	C₄²	—	4	2	no	—
724	C₄²	—	79	2	no	—
725	C₄²	—	79	2	no	—
726	C₄²	—	632	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	4	8	no	—
738	C₂³	—	4	8	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	1	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	8	4	no	—
750	C₂³	—	8	4	no	—
751	C₂³	—	8	4	no	—
752	C₂³	—	8	4	no	—
753	C₂³	—	8	4	no	—
754	C₂³	—	79	2	no	—
755	C₂³	—	158	1	no	—
756	C₂³	—	158	1	no	—
757	C₂³	—	158	1	no	—
758	C₂³	—	158	1	no	—
759	C₂³	—	158	1	no	—
760	C₂³	—	158	1	no	—
761	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
763	Q₈	—	316	1	no	—
764	Q₈	—	316	1	no	—
765	Q₈	—	158	2	no	—
766	Q₈	—	158	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	2	2	no	—
772	D₄	—	4	8	no	—
773	D₄	—	4	1	no	—
774	D₄	—	4	1	no	—
775	D₄	—	316	8	no	—
776	D₄	—	316	4	no	—
777	D₄	—	632	4	no	—
778	D₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	316	1	no	—
792	C₂×C₄	—	316	1	no	—
793	C₂×C₄	—	316	1	no	—
794	C₂×C₄	—	316	1	no	—
795	C₂×C₄	—	316	8	no	—
796	C₂×C₄	—	316	1	no	—
797	C₂×C₄	—	316	1	no	—
798	C₂×C₄	—	316	1	no	—
799	C₂×C₄	—	316	1	no	—
800	C₂×C₄	—	316	1	no	—
801	C₂×C₄	—	316	1	no	—
802	C₂×C₄	—	79	2	no	—
803	C₂×C₄	—	79	2	no	—
804	C₂×C₄	—	79	2	no	—
805	C₂×C₄	—	632	4	no	—
806	C₂×C₄	—	632	4	no	—
807	C₂×C₄	—	158	2	no	—
808	C₂×C₄	—	158	2	no	—
809	C₂×C₄	—	158	1	no	—
810	C₂×C₄	—	158	1	no	—
811	C₂×C₄	—	158	1	no	—
812	C₂×C₄	—	158	1	no	—
813	C₂×C₄	—	158	1	no	—
814	C₂×C₄	—	158	1	no	—
815	C₂×C₄	—	158	2	no	—
816	C₂×C₄	—	158	2	no	—
817	C₂×C₄	—	158	2	no	—
818	C₂×C₄	—	158	2	no	—
819	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
826	C₈	—	2	2	no	—
827	C₈	—	4	1	no	—
828	C₈	—	316	1	no	—
829	C₈	—	316	1	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	8	16	no	—
848	C₂²	—	8	1	no	—
849	C₂²	—	8	1	no	—
850	C₂²	—	8	1	no	—
851	C₂²	—	8	1	no	—
852	C₂²	—	316	1	no	—
853	C₂²	—	316	1	no	—
854	C₂²	—	316	1	no	—
855	C₂²	—	316	1	no	—
856	C₂²	—	158	2	no	—
857	C₂²	—	158	2	no	—
858	C₂²	—	158	2	no	—
859	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#19099203	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	#19099359	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#19099359	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	#19099367	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	#19099373	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	8	1	no	—
869	C₄	—	316	2	no	—
870	C₄	—	316	2	no	—
871	C₄	—	632	1	no	—
872	C₄	—	632	1	no	—
873	C₄	—	158	2	no	—
874	C₄	—	158	2	no	—
875	C₄	—	158	2	no	—
876	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
877	C₄	#19099036	1	1	yes	characteristic
878	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
879	C₄	#19099203	1	1	yes	characteristic
880	C₂	—	4	2	no	—
881	C₂	—	4	4	no	—
882	C₂	—	8	2	no	—
883	C₂	—	316	2	no	—
884	C₂	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#23771914	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#23771925	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#23775005	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#23775031	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#23775597	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#23775612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#418×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19099207	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#418	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098639	C₂	semidirect
3. C₂×#19098561	C₂	semidirect
4. #23766330	C₂	semidirect
5. #23764331	C₂	semidirect
6. #23764210	C₂	semidirect
7. #23763835	C₂	semidirect
8. #23763833	C₂	semidirect
9. #23763714	C₂	semidirect
10. #23763712	C₂	semidirect
11. #23763408	C₂	semidirect
12. #23763337	C₂	semidirect
13. #23763331	C₂	semidirect
14. #102×Dic₇₉	C₂	semidirect
15. C₂×#418×C₇₉	C₂	semidirect
17. C₂²×#11929607	C₂²	semidirect
19. #19099207	C₄	semidirect
28. C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	semidirect
31. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
34. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
35. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
36. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
47. #19098428	C₂²	semidirect
49. #19098420	C₂²	semidirect
50. C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
52. #19098326	C₂²	semidirect
53. #19098326	C₂²	semidirect
54. #19098325	C₂²	semidirect
55. #19098325	C₂²	semidirect
84. #14579148	C₂×C₄	semidirect
87. #14579140	C₂×C₄	semidirect
93. D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
158. #102×C₇₉	D₄	semidirect
449. C₂×#418	D₇₉	semidirect
461. C₇₉	#22427	semidirect
527. C₂²×D₄	C₄×D₇₉	semidirect
596. #102	C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099207	2
C₂×#19098639	2
C₂×#19098561	2
#23766330	2
#23764331	2
#23764210	2
#23763835	2
#23763833	2
#23763714	2
#23763712	2
#23763408	2
#23763337	2
#23763331	2
#102×Dic₇₉	2
C₂×#418×C₇₉	2
#22427	79