Finite Group Databasebeta

← #34303870

Subgroups — #34303870

Order 20224.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764208C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18#19099201—24no—
19#19099201C418yescomplemented
20C2×#14579150C2211yescharacteristic
21C2×#14579144—21no—
22C2×#14579137C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579129—21no—
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×#14579119C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
30#19098639—24no—
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#19098566—24no—
33C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
44#19098453—21no—
45#19098444—21no—
46#19098442—21no—
47#19098428C2211yescharacteristic, complemented
48#19098423C2211yescharacteristic, complemented
49#19098420C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊Dic79—21no—
52#19098326C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C79C2211yescharacteristic
57C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#417×C79—24no—
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C24×D79—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—41no—
73C2×D4×D79—41no—
74C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929607—22no—
78C2×#11929607—22no—
79C2×#11929607—41no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82#14579150—22no—
83#14579150C2×C414yescomplemented
84#14579144—28no—
85#14579137—22no—
86#14579137C2×C414yescomplemented
87#14579135—22no—
88#14579135C2×C414yes—
89#14579133—28no—
90#14579129—28no—
91D4×Dic79—22no—
92D4×Dic79C2×C414yescomplemented
93C4×C22⋊D79C2×C414yes—
94C4×C22⋊D79D414yes—
95#14579119—22no—
96#14579119—41no—
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116Dic79⋊C8—22no—
117#14579085—41no—
118#14579085—41no—
119#14579083—22no—
120#14579083—41no—
121#14579082—22no—
122#14579082—22no—
123#14579081—22no—
124#14579081—41no—
125C22⋊(C79⋊C8)—22no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127C8×Dic79—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C2×#41×C79—22no—
134C2×#41×C79—22no—
135C2×#41×C79—22no—
136C2×#41×C79—41no—
137C2×#41×C79—41no—
138C2×#41×C79C2×C414yes—
139C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
140C22×D4×C79—21no—
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79—21no—
143C23×C4×C79—21no—
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×M16×C79—22no—
146C2×M16×C79—22no—
147C2×M16×C79—41no—
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149C22×C8×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79—22no—
151C2×C4⋊C4×C79—21no—
152C2×C4⋊C4×C79—41no—
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155#103×C79—22no—
156#103×C79—22no—
157#102×C79—22no—
158#102×C79D414yescomplemented
159C23×D79—21no—
160C23×D79—24no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—81no—
166C23×D79—81no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316C22×C412yes—
174C2×C22⋊D79—24no—
175C2×C22⋊D79—24no—
176C2×C22⋊D79—41no—
177C2×C22⋊D79—41no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
183D4×D79—28no—
184D4×D79—44no—
185D4×D79—44no—
186D4×D79—44no—
187C22×Dic79—24no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—81no—
192C22×Dic79—81no—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79C22×C412yes—
201C2×C4×D79C2×D412yes—
202#11929607—44no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79C22×C412yes—
215Dic79⋊C4—24no—
216Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
217C22⋊Dic79—24no—
218C22⋊Dic79—42no—
219C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
220(C2×D79)⋊C4—24no—
221(C2×D79)⋊C4—24no—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223(C2×D79)⋊C4—24no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—81no—
226(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
227C4×Dic79—42no—
228C4×Dic79—81no—
229C4×Dic79C22×C412yes—
230C4×Dic79C2×D412yes—
231C24×C79—21no—
232C24×C79C2×D411yescharacteristic
233#41×C79—28no—
234#41×C79—44no—
235#41×C79—44no—
236#41×C79—44no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79C22×C412yes—
243C2×D4×C79—24no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—42no—
248C2×D4×C79—42no—
249C2×D4×C79C22×C412yes—
250C2×D4×C79C2×D412yes—
251C2×D4×C79#4112yes—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—24no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—42no—
261C22×C4×C79—42no—
262C22×C4×C79—42no—
263C22×C4×C79—42no—
264C22×C4×C79—81no—
265C22×C4×C79C22×C412yes—
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2×D412yes—
268C22×C4×C79C2411yescharacteristic
269M16×C79—44no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79C2×D412yes—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—42no—
280C4⋊C4×C79C2×D412yes—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—22no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79C2×C22⋊C412yes—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—48no—
304C22×D79—48no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—84no—
312C22×D79—84no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—41no—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—48no—
325D4×C79C4×D414yes—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—48no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—84no—
343C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D79—44no—
351C22⋊D79—48no—
352C22⋊D79—84no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—84no—
369C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
372D316—22no—
373D316—22no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C8×C79—22no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C79⋊C8—41no—
384C22×C79—24no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—22no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C79D4211yescharacteristic
400C22×C79#54611yescharacteristic
401C22×C79#57511yescharacteristic
402C22×C79#57511yescharacteristic
403C22×C79#57611yescharacteristic
404C22×C79#57711yescharacteristic
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—816no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C4×C79—22no—
421C4×C79—42no—
422C4×C79—42no—
423C4×C79—81no—
424C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C79#51811yescharacteristic
426C4×C79D4211yescharacteristic
427C4×C79#54611yescharacteristic
428Dic79—22no—
429Dic79—22no—
430Dic79—22no—
431Dic79—42no—
432Dic79—81no—
433Dic79—81no—
434#22427—791nomaximal, Sylow
435C2×C79—44no—
436C2×C79—42no—
437C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C79#289611yescharacteristic
439C2×C79#289711yescharacteristic
440C2×C79#327311yescharacteristic
441C2×C79#327511yescharacteristic
442C2×C79#332211yescharacteristic
443C2×C79#332311yescharacteristic
444D79—42no—
445D79—82no—
446C2×#546—791no—
447C2×#436—791no—
448C2×#417D7911yescharacteristic, complemented
449C2×#418—791no—
450#2352—791no—
451#1983—791no—
452#1958—791no—
453#1895—791no—
454#1894—791no—
455#1874—791no—
456#1873—791no—
457#1804—791no—
458#1788—791no—
459#1786—791no—
460C4×#102—791no—
461C79#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41C2×D7911yescharacteristic
463C23×D4—791no—
464C22×M16—791no—
465C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
466#546—798no—
467#546—1584no—
468C2×#124—791no—
469C2×#123—1581no—
470C2×C22⋊Q8—791no—
471C2×#121—791no—
472C2×#121—1581no—
473C2×#120—1581no—
474C2×C4×D4—791no—
475C2×C4×D4—791no—
476C2×#117—791no—
477C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C22×C22⋊C4—1581no—
479#436—1584no—
480C2×C4⋊C8—791no—
481#418—1584no—
482#417—24no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
486C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102C2×D7911yescharacteristic
494C2×#102C2×D7911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—791no—
496C2×C22⋊C8—791no—
497C2×C4×C8—791no—
498#388—1581no—
499#387—1581no—
500#386—1581no—
501#382—791no—
502#380—791no—
503#380—791no—
504C4×C4⋊C4—791no—
505C4×C22⋊C4—1581no—
506#340—791no—
507#340—791no—
508#340—791no—
509#340—791no—
510C25—1581no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41C4×D7914yes—
517C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—3161no—
520C22×D4—3161no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—794no—
523C22×D4—791no—
524C22×D4—1582no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4—1582no—
527C22×D4—1582no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4C22×D7911yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—791no—
533C23×C4—1581no—
534C23×C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—3161no—
539C2×M16—1582no—
540C2×M16—1582no—
541C22×C8—791no—
542C22×C8—791no—
543C22×C8C22×D7911yescharacteristic
544C22×C8C22×D7911yescharacteristic
545#124—794no—
546#124—1582no—
547#123—1588no—
548C22⋊Q8—794no—
549C22⋊Q8—1582no—
550#121—794no—
551#121—1588no—
552#121—1582no—
553#120—1588no—
554C4×D4—794no—
555C4×D4—794no—
556C4×D4—794no—
557C4×D4—1582no—
558#117—3161no—
559#117—1582no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—791no—
566C2×C4⋊C4—791no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—791no—
571C2×C22⋊C4—791no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1588no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C42—791no—
582C2×C42—1581no—
583C2×C42—1581no—
584C4⋊C8—1582no—
585#103—22no—
586#103—22no—
587#103—3161no—
588#103—3161no—
589#102—22no—
590#102—3161no—
591#102—3161no—
592#102—1582no—
593#102—1582no—
594#102—1582no—
595#102—1582no—
596#102C22⋊D7914yescomplemented
597C22⋊C8—1582no—
598C22⋊C8—1582no—
599C4×C8—1582no—
600#95—1581no—
601#95—1581no—
602#95—1581no—
603#95—1581no—
604#95—1581no—
605C24—21no—
606C24—3162no—
607C24—3162no—
608C24—3162no—
609C24—3162no—
610C24—791no—
611C24—6321no—
612C24—6321no—
613C24—1584no—
614C24—1581no—
615C24D4×D7911yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D7912yes—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—3164no—
633C2×D4—3164no—
634C2×D4—3164no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—3161no—
638C2×D4—3161no—
639C2×D4—794no—
640C2×D4—792no—
641C2×D4—6321no—
642C2×D4—6321no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1588no—
645C2×D4—1584no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4C2×C4×D7912yes—
652C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
653C2×D4#1192962412yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—792no—
671C22×C4—792no—
672C22×C4—6321no—
673C22×C4—6321no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1584no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4C2×C4×D7912yes—
683C22×C4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4D4×D7912yes—
685C22×C4C23×D7911yescharacteristic
686M16—44no—
687M16—3164no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—794no—
705C4⋊C4—792no—
706C4⋊C4—1584no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
713C22⋊C4—3162no—
714C22⋊C4—3162no—
715C22⋊C4—794no—
716C22⋊C4—794no—
717C22⋊C4—6321no—
718C22⋊C4—1584no—
719C22⋊C4—1584no—
720C22⋊C4—1584no—
721C22⋊C4—1584no—
722C22⋊C4—1584no—
723C42—3162no—
724C42—792no—
725C42—792no—
726C42—6321no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—3168no—
741C23—3168no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—792no—
749C23—6324no—
750C23—6324no—
751C23—6324no—
752C23—6324no—
753C23—6324no—
754C23—1582no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23C22⋊C4×D7912yes—
762C23C2×D4×D7911yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—48no—
771D4—3168no—
772D4—3164no—
773D4—3161no—
774D4—3161no—
775D4—6324no—
776D4—1582no—
777D4—1582no—
778D4C4×C22⋊D7914yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—792no—
805C2×C4—792no—
806C2×C4—792no—
807C2×C4—6324no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
820C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
823C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
824C2×C4#1457920611yescharacteristic
825C2×C4#1457920611yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—3161no—
829C8—3161no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—3161no—
845C22—3161no—
846C22—3161no—
847C22—3161no—
848C22—3162no—
849C22—3162no—
850C22—3162no—
851C22—63216no—
852C22—6321no—
853C22—6321no—
854C22—6321no—
855C22—6321no—
856C22—1582no—
857C22—1582no—
858C22—1582no—
859C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
861C22#1909920311yescharacteristic
862C22#1909935911yescharacteristic
863C22#1909936211yescharacteristic
864C22#1909936711yescharacteristic
865C22#1909937211yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—3162no—
871C4—6321no—
872C4—6321no—
873C4—1582no—
874C4—1582no—
875C4—1582no—
876C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
877C4#1909903611yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
879C4#1909920311yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—3162no—
883C2—6322no—
884C2C22⋊C4×C22⋊D7911yescharacteristic
885C2#2377191611yescharacteristic
886C2#2377192411yescharacteristic
887C2#2377500511yescharacteristic
888C2#2377502511yescharacteristic
889C2#2377560211yescharacteristic
890C2#2377561711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#417×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099201C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#417D79
hypocenterC79#22427
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098639C2semidirect
3. C2×#19098566C2semidirect
4. #23766325C2semidirect
5. #23764329C2semidirect
6. #23764208C2semidirect
7. #23763838C2semidirect
8. #23763830C2semidirect
9. #23763717C2semidirect
10. #23763709C2semidirect
11. #23763408C2semidirect
12. #23763340C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #102×Dic79C2semidirect
15. C2×#417×C79C2semidirect
19. #19099201C4semidirect
31. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
33. C2×#14579085C22semidirect
34. C2×#14579085C22semidirect
41. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
43. C2×C8×Dic79C22semidirect
47. #19098428C22semidirect
48. #19098423C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
52. #19098326C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
57. C22×M16×C79C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
74. C2×D4×D79C2×C4semidirect
83. #14579150C2×C4semidirect
86. #14579137C2×C4semidirect
92. D4×Dic79C2×C4semidirect
158. #102×C79D4semidirect
448. C2×#417D79semidirect
461. C79#22427semidirect
465. C22×M16C2×D79semidirect
477. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
485. C2×#103C2×D79semidirect
486. C2×#103C2×D79semidirect
596. #102C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992012
C2×#190986392
C2×#190985662
#237663252
#237643292
#237642082
#237638382
#237638302
#237637172
#237637092
#237634082
#237633402
#237633292
#102×Dic792
C2×#417×C792
#2242779