Finite Group Databasebeta

← #34303871

Subgroups — #34303871

Order 20224.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099209C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18#19099209—24no—
19#19099209C418yescomplemented
20C2×#14579149C2211yescharacteristic
21C2×#14579146—21no—
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579129—21no—
26C2×C4×D316C2211yescharacteristic
27C2×#14579120C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D79—21no—
30#19098569—24no—
31#19098565—24no—
32C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44#19098456—21no—
45#19098449—21no—
46#19098443—21no—
47#19098429C2211yescharacteristic, complemented
48#19098423C2211yescharacteristic
49#19098423C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C4×Dic79—21no—
52#19098326C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C79C2211yescharacteristic
57C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
59#436×C79—24no—
60C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624C2×C414yes—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316—22no—
73C22×D316—22no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—41no—
77C22×D316—41no—
78C22×D316C2×C414yescomplemented
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C23×Dic79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86#14579149—22no—
87#14579149C2×C414yescomplemented
88#14579146—28no—
89#14579140—22no—
90#14579140C2×C414yescomplemented
91#14579135—22no—
92#14579135C2×C414yes—
93#14579134—28no—
94#14579129—28no—
95C4×D316—22no—
96C4×D316C2×C414yescomplemented
97#14579120—22no—
98#14579120—41no—
99C2×C4⋊Dic79—22no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79—41no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D79—28no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79—21no—
119#14579086—22no—
120#14579086—22no—
121#14579086—41no—
122#14579086—41no—
123#14579083—22no—
124#14579083—22no—
125#14579083—22no—
126#14579083—22no—
127#14579083—22no—
128#14579083—41no—
129#14579083—41no—
130#14579083D414yescomplemented
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×D4×C79D411yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×M16×C79—22no—
140C2×M16×C79—22no—
141C2×M16×C79—22no—
142C2×M16×C79—22no—
143C2×M16×C79—41no—
144C2×M16×C79—41no—
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149C4×D4×C79C2×C414yes—
150C4×D4×C79D414yes—
151C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
154C2×C42×C79C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C79—22no—
156C22⋊C8×C79—22no—
157C22⋊C8×C79—22no—
158C4×C8×C79—22no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—24no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—81no—
167C23×D79—81no—
168#11929624—28no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158C22×C412yes—
178C2×D316—28no—
179C2×D316—24no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316—44no—
191C2×D316—44no—
192C2×D316—44no—
193C2×D316C22×C412yes—
194C2×D316C22×C412yes—
195C2×D316C2×D412yes—
196C2×D316#4112yes—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—81no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—42no—
210C22×Dic79—42no—
211C22×Dic79—81no—
212C2×C4×D79—24no—
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—81no—
217C2×C4×D79—81no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—42no—
227C4⋊Dic79C22×C412yes—
228C4⋊Dic79C2×D412yes—
229Dic79⋊C4—24no—
230C22⋊Dic79—24no—
231C22⋊Dic79—42no—
232C22⋊Dic79—42no—
233C22⋊Dic79—81no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238C4×Dic79—42no—
239C4×Dic79—81no—
240C24×C79C2×D411yescharacteristic
241C24×C79C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C79—41no—
243C2×D4×C79—41no—
244C2×D4×C79C22⋊C414yes—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79C22×C412yes—
254C22×C4×C79C22×C412yes—
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D412yes—
260C22×C4×C79C2×D412yes—
261C22×C4×C79C2411yescharacteristic
262M16×C79—44no—
263M16×C79—44no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79C2×D412yes—
276C4⋊C4×C79C22⋊C414yes—
277C22⋊C4×C79C22⋊C414yes—
278C22⋊C4×C79C22⋊C414yes—
279C42×C79C22×C412yes—
280C42×C79C2×D412yes—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79C2×C22⋊C412yes—
294C23×C79C2×C22⋊C412yes—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—22no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—48no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—48no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—84no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79—84no—
317D4×C79—44no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
335C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D79—48no—
345C22⋊D79—84no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—84no—
365D316—22no—
366D316—22no—
367D316—22no—
368D316—22no—
369D316—22no—
370D316—48no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316C4×D414yes—
374C4×D79—48no—
375C4×D79—84no—
376Dic158—22no—
377Dic158—22no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380C8×C79—22no—
381C8×C79—41no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79—41no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—22no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C79D4211yescharacteristic
400C22×C79#54611yescharacteristic
401C22×C79#57511yescharacteristic
402C22×C79#57511yescharacteristic
403C22×C79#57611yescharacteristic
404C22×C79#57711yescharacteristic
405C2×D79—24no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—816no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C4×C79—22no—
421C4×C79—22no—
422C4×C79—22no—
423C4×C79—22no—
424C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C79#51811yescharacteristic
426C4×C79D4211yescharacteristic
427C4×C79#54611yescharacteristic
428Dic79—42no—
429Dic79—42no—
430Dic79—42no—
431Dic79—81no—
432Dic79—81no—
433Dic79—81no—
434#22427—791nomaximal, Sylow
435C2×C79—42no—
436C2×C79—42no—
437C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C79#289611yescharacteristic
439C2×C79#289711yescharacteristic
440C2×C79#327311yescharacteristic
441C2×C79#327511yescharacteristic
442C2×C79#332211yescharacteristic
443C2×C79#332311yescharacteristic
444D79—44no—
445D79—82no—
446C2×#546—791no—
447C2×#436D7911yescharacteristic, complemented
448C2×#417—791no—
449C2×#418—791no—
450#2352—791no—
451#1983—791no—
452#1958—791no—
453#1895—791no—
454#1894—791no—
455#1874—791no—
456#1873—791no—
457#1804—791no—
458#1788—791no—
459#1786—791no—
460C4×#102—791no—
461C79#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—791no—
463C23×D4—791no—
464C22×M16C2×D7911yescharacteristic
465C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
466#546—798no—
467#546—1584no—
468C2×#124—791no—
469C2×#123—1581no—
470C2×C22⋊Q8—791no—
471C2×#121—791no—
472C2×#121—1581no—
473C2×#120—1581no—
474C2×C4×D4—791no—
475C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
476C2×#117—791no—
477C22×C4⋊C4—791no—
478C22×C22⋊C4—1581no—
479#436—24no—
480C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
481#418—1584no—
482#417—1584no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103—791no—
486C2×#103—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
496C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
497C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#388—1581no—
499#387—1581no—
500#386—1581no—
501#382—791no—
502#380—791no—
503#380—791no—
504C4×C4⋊C4—791no—
505C4×C22⋊C4—1581no—
506#340—791no—
507#340—791no—
508#340—791no—
509#340—791no—
510C25—1581no—
511C2×#41—3161no—
512C2×#41—3161no—
513C2×#41—794no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C2×#41—1582no—
517C22×Q8—791no—
518C22×D4—3161no—
519C22×D4—3161no—
520C22×D4—794no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—791no—
523C22×D4—1582no—
524C22×D4—1582no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4—1581no—
527C22×D4—1582no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4D31611yescharacteristic
530C23×C4—1581no—
531C23×C4—1581no—
532C23×C4—1581no—
533C23×C4C22×D7911yescharacteristic
534C23×C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—41no—
540C2×M16—41no—
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8C22×D7911yescharacteristic
543C22×C8C22×D7911yescharacteristic
544C22×C8C22×D7911yescharacteristic
545#124—794no—
546#124—1582no—
547#123—1588no—
548C22⋊Q8—794no—
549C22⋊Q8—1582no—
550#121—794no—
551#121—1582no—
552#121—1588no—
553#120—1588no—
554C4×D4—794no—
555C4×D4—1582no—
556C4×D4C4×D7914yes—
557C4×D4C22⋊D7914yes—
558#117—3161no—
559#117—1582no—
560C2×C4⋊C4—3161no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—791no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4—1582no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1588no—
579C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
580C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
581C2×C42—1581no—
582C2×C42—1581no—
583C2×C42C22×D7911yescharacteristic
584C4⋊C8—22no—
585#103—3161no—
586#103—3161no—
587#103—1582no—
588#103—1582no—
589#102—3161no—
590#102—3161no—
591#102—794no—
592#102—1582no—
593#102—1582no—
594#102—1582no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C4×C8—22no—
600#95—1581no—
601#95—1581no—
602#95—1581no—
603#95—1581no—
604#95—1581no—
605C24—3162no—
606C24—3162no—
607C24—3162no—
608C24—3162no—
609C24—6321no—
610C24—6321no—
611C24—1581no—
612C24—1584no—
613C24—1581no—
614C24C2×D31611yescharacteristic
615C24C2×D31611yescharacteristic
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—3164no—
619#41—1588no—
620C2×Q8—792no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—3162no—
630C2×D4—3164no—
631C2×D4—3164no—
632C2×D4—3164no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—792no—
636C2×D4—792no—
637C2×D4—792no—
638C2×D4—792no—
639C2×D4—6321no—
640C2×D4—6321no—
641C2×D4—1588no—
642C2×D4—1584no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1584no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4(C2×D79)⋊C414yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—3162no—
663C22×C4—3162no—
664C22×C4—3162no—
665C22×C4—3162no—
666C22×C4—6321no—
667C22×C4—6321no—
668C22×C4—6321no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1584no—
676C22×C4—1584no—
677C22×C4C2×C4×D7912yes—
678C22×C4C2×C4×D7912yes—
679C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
680C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
681C22×C4C2×D31611yescharacteristic
682C22×C4C2×D31611yescharacteristic
683C22×C4C2×D31611yescharacteristic
684C22×C4C2×D31611yescharacteristic
685C22×C4C23×D7911yescharacteristic
686M16—44no—
687M16—44no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8D4×D7912yes—
700C4⋊C4—3162no—
701C4⋊C4—792no—
702C4⋊C4—792no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1584no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
713C22⋊C4—3162no—
714C22⋊C4—3162no—
715C22⋊C4—6321no—
716C22⋊C4—1584no—
717C22⋊C4—1584no—
718C22⋊C4—1584no—
719C22⋊C4—1584no—
720C22⋊C4—1584no—
721C22⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
722C22⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
723C42—3162no—
724C42—6321no—
725C42C2×C4×D7912yes—
726C42C2×C22⋊D7912yes—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—3168no—
740C23—3168no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—6324no—
752C23—6324no—
753C23—6324no—
754C23—6324no—
755C23—6324no—
756C23—1582no—
757C23—1582no—
758C23—1582no—
759C23—1582no—
760C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
761C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
762C23C22×D31611yescharacteristic
763Q8—3161no—
764Q8—3161no—
765Q8—1582no—
766Q8—1582no—
767D4—44no—
768D4—3168no—
769D4—3168no—
770D4—3161no—
771D4—3161no—
772D4—794no—
773D4—6324no—
774D4—1582no—
775D4—1582no—
776D4—1582no—
777D4—1582no—
778D4—1582no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—3168no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—6324no—
812C2×C4—6324no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
817C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
818C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
819C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
820C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
823C2×C4#41×D7911yescharacteristic
824C2×C4#1457920611yescharacteristic
825C2×C4#1457920711yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—3162no—
845C22—3162no—
846C22—3162no—
847C22—3162no—
848C22—3162no—
849C22—3162no—
850C22—3162no—
851C22—3162no—
852C22—3162no—
853C22—63216no—
854C22—6321no—
855C22—6321no—
856C22—6321no—
857C22—6321no—
858C22—1584no—
859C22C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
860C22D4×D31611yescharacteristic
861C22#1909920811yescharacteristic
862C22#1909936311yescharacteristic
863C22#1909936311yescharacteristic
864C22#1909936811yescharacteristic
865C22#1909937511yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—3162no—
871C4—3162no—
872C4—3162no—
873C4—6321no—
874C4—6321no—
875C4—6321no—
876C4C4×D4×D7911yescharacteristic
877C4#1909903511yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
879C4#1909920111yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—42no—
882C2—3164no—
883C2—6322no—
884C2D4×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
885C2#2377192011yescharacteristic
886C2#2377192711yescharacteristic
887C2#2377501211yescharacteristic
888C2#2377503611yescharacteristic
889C2#2377560311yescharacteristic
890C2#2377561811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#436×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099209C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#436D79
hypocenterC79#22427
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098565C2semidirect
3. C2×#19098569C2semidirect
4. #23766329C2semidirect
5. #23764330C2semidirect
6. #23764211C2semidirect
7. #23763838C2semidirect
8. #23763833C2semidirect
9. #23763715C2semidirect
10. #23763710C2semidirect
11. #23763411C2semidirect
12. #23763341C2semidirect
13. #23763332C2semidirect
14. C4×#14579083C2semidirect
15. C2×#436×C79C2semidirect
19. #19099209C4semidirect
28. C22×C4⋊Dic79C22semidirect
32. C2×#14579086C22semidirect
33. C2×#14579086C22semidirect
34. C2×#14579086C22semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
47. #19098429C22semidirect
49. #19098423C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
52. #19098326C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
57. C22×M16×C79C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
63. C2×C4×C8×C79C22semidirect
78. C22×D316C2×C4semidirect
87. #14579149C2×C4semidirect
90. #14579140C2×C4semidirect
96. C4×D316C2×C4semidirect
130. #14579083D4semidirect
447. C2×#436D79semidirect
461. C79#22427semidirect
465. C22×M16C2×D79semidirect
480. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
496. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
497. C2×C4×C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992092
C2×#190985652
C2×#190985692
#237663292
#237643302
#237642112
#237638382
#237638332
#237637152
#237637102
#237634112
#237633412
#237633322
C4×#145790832
C2×#436×C792
#2242779