Finite Group Databasebeta

← #34303872

Subgroups — #34303872

Order 20224.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099210C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929607C2211yescharacteristic
20#19099210—24no—
21#19099210C418yescomplemented
22C2×#14579148C2211yescharacteristic
23C2×#14579143—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579132—21no—
26C2×#14579129—21no—
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D79—21no—
31#19098638—24no—
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#19098566—24no—
34#19098562—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
47#19098453—21no—
48#19098444—21no—
49#19098442—21no—
50#19098428C2211yescharacteristic, complemented
51#19098423C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊Dic79—21no—
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624C2×C414yes—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—41no—
80C2×D4×D79—41no—
81C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C2×#11929608—22no—
86C2×#11929608—22no—
87C2×#11929608—41no—
88C2×#11929607—22no—
89C2×#11929607—22no—
90C2×#11929607—41no—
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93#14579148—22no—
94#14579148C2×C414yescomplemented
95#14579143—28no—
96#14579141—22no—
97#14579141C2×C414yescomplemented
98#14579132—28no—
99#14579129—28no—
100#14579123—22no—
101#14579123C2×C414yescomplemented
102C4×C22⋊D79C2×C414yes—
103C4×C22⋊D79D414yes—
104#14579119—22no—
105#14579119—41no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D79—28no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
123Dic79⋊C8—22no—
124#14579086—41no—
125#14579086—41no—
126#14579084—22no—
127#14579084—22no—
128#14579083—22no—
129#14579083—22no—
130#14579082—22no—
131#14579082—41no—
132#14579081—22no—
133#14579081D414yescomplemented
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135C8×Dic79—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C22×D4×C79—21no—
142C22×D4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79—21no—
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147#121×C79—22no—
148#121×C79C2×C414yes—
149C2×C4⋊C4×C79—22no—
150C2×C4⋊C4×C79—21no—
151C2×C4⋊C4×C79—41no—
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C79—21no—
156#102×C79—22no—
157#102×C79—41no—
158C22⋊C8×C79—22no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—24no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—81no—
166C23×D79—81no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929624—28no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158C22×C412yes—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316C22×C412yes—
182C2×D316C2×D412yes—
183C2×D316#4112yes—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—41no—
187C2×C22⋊D79—41no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
193D4×D79—28no—
194D4×D79—44no—
195D4×D79—44no—
196D4×D79—44no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—24no—
204C2×C4×D79—24no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—81no—
212C2×C4×D79—81no—
213C2×C4×D79C22×C412yes—
214C2×C4×D79C2×D412yes—
215#11929608—44no—
216#11929607—44no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8C2×D412yes—
223C4⋊Dic79—24no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
229C22⋊Dic79—24no—
230C22⋊Dic79—24no—
231C22⋊Dic79—42no—
232C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236(C2×D79)⋊C4—81no—
237(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
238C4×Dic79—42no—
239C4×Dic79—81no—
240C4×Dic79C22×C412yes—
241C4×Dic79C2×D412yes—
242C24×C79—21no—
243C24×C79C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C79—24no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—81no—
251C2×D4×C79—81no—
252C2×D4×C79C22×C412yes—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—42no—
261C22×C4×C79—42no—
262C22×C4×C79—81no—
263C22×C4×C79C22×C412yes—
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D412yes—
266C22×C4×C79C2411yescharacteristic
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—42no—
278C4⋊C4×C79C22×C412yes—
279C4⋊C4×C79C2×D412yes—
280C22⋊C4×C79—24no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—22no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79C2×C22⋊C412yes—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—22no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—22no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—48no—
306C22×D79—48no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—84no—
312C22×D79—84no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79C2×C22⋊C412yes—
317D4×C79—22no—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—84no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—84no—
338C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D79—44no—
346C22⋊D79—48no—
347C22⋊D79—48no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
366D316—22no—
367D316—22no—
368D316—22no—
369D316C4×D414yes—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—48no—
375C4×D79—84no—
376Dic158—22no—
377Dic158—22no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380C8×C79—41no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—22no—
383C79⋊C8—41no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C79D4211yescharacteristic
400C22×C79#54611yescharacteristic
401C22×C79#57511yescharacteristic
402C22×C79#57511yescharacteristic
403C22×C79#57611yescharacteristic
404C22×C79#57711yescharacteristic
405C2×D79—24no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—816no—
420C4×C79—22no—
421C4×C79—42no—
422C4×C79—42no—
423C4×C79—81no—
424C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C79#51811yescharacteristic
426C4×C79D4211yescharacteristic
427C4×C79#54611yescharacteristic
428Dic79—22no—
429Dic79—22no—
430Dic79—22no—
431Dic79—42no—
432Dic79—81no—
433Dic79—81no—
434#22427—791nomaximal, Sylow
435C2×C79—42no—
436C2×C79—82no—
437C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C79#289611yescharacteristic
439C2×C79#289711yescharacteristic
440C2×C79#327311yescharacteristic
441C2×C79#327511yescharacteristic
442C2×C79#332211yescharacteristic
443C2×C79#332311yescharacteristic
444D79—42no—
445D79—44no—
446C2×#546—791no—
447C2×#436—791no—
448C2×#417—791no—
449C2×#418—791no—
450#2352—791no—
451#1983—791no—
452#1958—791no—
453#1895—791no—
454#1894—791no—
455#1874D7911yescharacteristic, complemented
456#1873—791no—
457#1804—791no—
458#1788—791no—
459#1786—791no—
460C4×#102—791no—
461C79#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—791no—
463C23×D4—791no—
464C22×M16—791no—
465C22×M16—791no—
466#546—798no—
467#546—1584no—
468C2×#124—791no—
469C2×#123—1581no—
470C2×C22⋊Q8—791no—
471C2×#121—1581no—
472C2×#121C2×D7911yescharacteristic
473C2×#120—1581no—
474C2×C4×D4—791no—
475C2×C4×D4—791no—
476C2×#117—791no—
477C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C22×C22⋊C4—1581no—
479#436—1584no—
480C2×C4⋊C8—791no—
481#418—1584no—
482#417—1584no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103—791no—
486C2×#103—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102C2×D7911yescharacteristic
494C2×#102C2×D7911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—791no—
496C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
497C2×C4×C8—791no—
498#388—1581no—
499#387—1581no—
500#386—1581no—
501#382—791no—
502#380—791no—
503#380—791no—
504C4×C4⋊C4—791no—
505C4×C22⋊C4—1581no—
506#340—791no—
507#340—791no—
508#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
509#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
510C25—1581no—
511C2×#41—3161no—
512C2×#41—3161no—
513C2×#41—794no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C2×#41—1582no—
517C22×Q8—791no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—3161no—
520C22×D4—3161no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—794no—
523C22×D4—791no—
524C22×D4—1582no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4—1582no—
527C22×D4—1582no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4C22×D7911yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—791no—
532C23×C4—1581no—
533C23×C4—1581no—
534C23×C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×M16—3161no—
536C2×M16—3161no—
537C2×M16—1582no—
538C2×M16—1582no—
539C2×M16—1582no—
540C2×M16—1582no—
541C22×C8—791no—
542C22×C8—791no—
543C22×C8C22×D7911yescharacteristic
544C22×C8C22×D7911yescharacteristic
545#124—794no—
546#124—1582no—
547#123—1588no—
548C22⋊Q8—794no—
549C22⋊Q8—1582no—
550#121—22no—
551#121—1588no—
552#121C4×D7914yes—
553#120—1588no—
554C4×D4—794no—
555C4×D4—794no—
556C4×D4—794no—
557C4×D4—1582no—
558#117—3161no—
559#117—1582no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—791no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—791no—
572C2×C22⋊C4—791no—
573C2×C22⋊C4—1588no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C42—791no—
582C2×C42—1581no—
583C2×C42—1581no—
584C4⋊C8—1582no—
585#103—3161no—
586#103—3161no—
587#103—1582no—
588#103—1582no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—3161no—
592#102—794no—
593#102—1582no—
594#102—1582no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1582no—
599C4×C8—1582no—
600#95—1581no—
601#95—1581no—
602#95—1581no—
603#95—1581no—
604#95—1581no—
605C24—21no—
606C24—3162no—
607C24—3162no—
608C24—3162no—
609C24—3162no—
610C24—791no—
611C24—6321no—
612C24—6321no—
613C24—1584no—
614C24—1581no—
615C24D4×D7911yescharacteristic
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—3164no—
619#41—1588no—
620C2×Q8—792no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3164no—
637C2×D4—3164no—
638C2×D4—3164no—
639C2×D4—3161no—
640C2×D4—3161no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—794no—
644C2×D4—792no—
645C2×D4—792no—
646C2×D4—792no—
647C2×D4—1584no—
648C2×D4—1588no—
649C2×D4—1584no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4C2×C4×D7912yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—3162no—
665C22×C4—3162no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—792no—
670C22×C4—792no—
671C22×C4—6321no—
672C22×C4—6321no—
673C22×C4—1584no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1584no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4C2×C4×D7912yes—
683C22×C4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4D4×D7912yes—
685C22×C4C23×D7911yescharacteristic
686M16—3164no—
687M16—3164no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—792no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8—1581no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—794no—
706C4⋊C4—1584no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
712C4⋊C4D4×D7912yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—3162no—
715C22⋊C4—3162no—
716C22⋊C4—794no—
717C22⋊C4—794no—
718C22⋊C4—6321no—
719C22⋊C4—1584no—
720C22⋊C4—1584no—
721C22⋊C4—1584no—
722C22⋊C4—1584no—
723C42—3162no—
724C42—792no—
725C42—792no—
726C42—6321no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—3168no—
741C23—3168no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—792no—
747C23—6324no—
748C23—6324no—
749C23—6324no—
750C23—6324no—
751C23—6324no—
752C23—1581no—
753C23—1582no—
754C23—1582no—
755C23—1581no—
756C23—1582no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23C22⋊C4×D7912yes—
762C23C2×D4×D7911yescharacteristic
763Q8—3161no—
764Q8—3161no—
765Q8—1582no—
766Q8—1582no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—3168no—
773D4—3164no—
774D4—3168no—
775D4—794no—
776D4—1582no—
777D4—1582no—
778D4—1582no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—3168no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—792no—
805C2×C4—792no—
806C2×C4—792no—
807C2×C4—6324no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
820C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
823C2×C4#41×D7911yescharacteristic
824C2×C4#1457920611yescharacteristic
825C2×C4#1457920711yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—3161no—
829C8—1582no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—3162no—
845C22—3162no—
846C22—3162no—
847C22—3161no—
848C22—3162no—
849C22—3161no—
850C22—3162no—
851C22—3161no—
852C22—3162no—
853C22—3161no—
854C22—63216no—
855C22—1582no—
856C22—1582no—
857C22—1584no—
858C22—1582no—
859C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
860C22#1909919511yescharacteristic
861C22#1909920511yescharacteristic
862C22#1909935911yescharacteristic
863C22#1909936211yescharacteristic
864C22#1909936411yescharacteristic
865C22#1909936911yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—3162no—
871C4—6321no—
872C4—6321no—
873C4—1582no—
874C4—1582no—
875C4—1582no—
876C4C4×D4×D7911yescharacteristic
877C4#1909903511yescharacteristic
878C4#1909919711yescharacteristic
879C4#1909920211yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—82no—
882C2—3164no—
883C2—3162no—
884C2#2376621811yescharacteristic
885C2#2377191611yescharacteristic
886C2#2377192111yescharacteristic
887C2#2377501111yescharacteristic
888C2#2377503411yescharacteristic
889C2#2377560411yescharacteristic
890C2#2377561911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1874C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099210C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1874D79
hypocenterC79#22427
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098638C2semidirect
3. C2×#19098562C2semidirect
4. C2×#19098566C2semidirect
5. #23766325C2semidirect
6. #23764331C2semidirect
7. #23764210C2semidirect
8. #23763839C2semidirect
9. #23763832C2semidirect
10. #23763711C2semidirect
11. #23763409C2semidirect
12. #23763341C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763214C2semidirect
15. C79×#1874C2semidirect
18. C22×#11929608C22semidirect
21. #19099210C4semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
36. C2×#14579086C22semidirect
37. C2×#14579084C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
46. C2×C8×Dic79C22semidirect
50. #19098428C22semidirect
51. #19098423C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
81. C2×D4×D79C2×C4semidirect
94. #14579148C2×C4semidirect
97. #14579141C2×C4semidirect
101. #14579123C2×C4semidirect
133. #14579081D4semidirect
455. #1874D79semidirect
461. C79#22427semidirect
477. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
496. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
508. #340C2×D79semidirect
509. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992102
C2×#190986382
C2×#190985622
C2×#190985662
#237663252
#237643312
#237642102
#237638392
#237638322
#237637112
#237634092
#237633412
#237633292
#237632142
C79×#18742
#2242779