Finite Group Databasebeta

← #34303873

Subgroups — #34303873

Order 20224.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099207C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929608C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
19#19099207—24no—
20#19099207C418yescomplemented
21C2×#14579148C2211yescharacteristic
22C2×#14579142—21no—
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579130—21no—
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×#14579120C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Dic79—21no—
32#19098638—24no—
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#19098568—24no—
35#19098561—24no—
36C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
46#19098451—21no—
47#19098445—21no—
48#19098439—21no—
49#19098428C2211yescharacteristic, complemented
50#19098420C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
52#19098410—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623—41no—
69C2×#11929623C2×C414yes—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
74C23×Dic79—21no—
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×#11929608—22no—
79C2×#11929608—22no—
80C2×#11929608—41no—
81C2×#11929607—22no—
82C2×#11929607—22no—
83C2×#11929607—41no—
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86#14579148—22no—
87#14579148C2×C414yescomplemented
88#14579142—28no—
89#14579140—22no—
90#14579140C2×C414yescomplemented
91#14579133—28no—
92#14579132—22no—
93#14579132C2×C414yes—
94#14579130—28no—
95D4×Dic79—22no—
96D4×Dic79C2×C414yescomplemented
97C4×C22⋊D79C2×C414yes—
98C4×C22⋊D79D414yes—
99#14579120—22no—
100#14579120—41no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D79—22no—
108C4⋊C4×D79—41no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—28no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122Dic79⋊C8—22no—
123#14579086—22no—
124#14579086—41no—
125#14579084—22no—
126#14579084—41no—
127#14579082—22no—
128#14579082—22no—
129#14579082—22no—
130#14579082D414yescomplemented
131(C2×D79)⋊C8—22no—
132C8×Dic79—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C25×C79—21no—
138C22×D4×C79—22no—
139C22×D4×C79—22no—
140C22×D4×C79—22no—
141C22×D4×C79—21no—
142C22×D4×C79—41no—
143C22×D4×C79—41no—
144C22×D4×C79C2×C414yescomplemented
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149C22×C8×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153#102×C79—22no—
154#102×C79—22no—
155#102×C79—41no—
156#102×C79—41no—
157C22⋊C8×C79—22no—
158#95×C79—21no—
159C23×D79C2×D411yescharacteristic
160#11929623—28no—
161#11929623—44no—
162#11929623—44no—
163#11929623—44no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158C22×C412yes—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—24no—
172C2×C22⋊D79—41no—
173C2×C22⋊D79—41no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
179C22×Dic79—24no—
180C22×Dic79—24no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—42no—
186C22×Dic79—42no—
187C22×Dic79—81no—
188C22×Dic79—81no—
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—81no—
199C2×C4×D79C22×C412yes—
200C2×C4×D79C2×D412yes—
201#11929608—44no—
202#11929607—44no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8C2×D412yes—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79C22×C412yes—
214C4⋊Dic79C2×D412yes—
215Dic79⋊C4—24no—
216Dic79⋊C4—42no—
217Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
218C22⋊Dic79—24no—
219C22⋊Dic79—24no—
220C22⋊Dic79—24no—
221C22⋊Dic79—24no—
222C22⋊Dic79—24no—
223C22⋊Dic79—42no—
224C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
227C4×Dic79—42no—
228C4×Dic79—81no—
229C4×Dic79C22×C412yes—
230C4×Dic79C2×D412yes—
231C24×C79—21no—
232C24×C79—21no—
233C24×C79—24no—
234C24×C79—42no—
235C24×C79—42no—
236C24×C79—42no—
237C24×C79—42no—
238C24×C79—81no—
239C24×C79—81no—
240C24×C79C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C79—28no—
242C2×D4×C79—24no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—44no—
252C2×D4×C79—44no—
253C2×D4×C79—44no—
254C2×D4×C79—42no—
255C2×D4×C79—42no—
256C2×D4×C79C22×C412yes—
257C2×D4×C79C22×C412yes—
258C2×D4×C79C2×D412yes—
259C2×D4×C79#4112yes—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79C22×C412yes—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79C2411yescharacteristic
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C22⋊C4×C79—81no—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—22no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—22no—
291C23×C79—48no—
292C23×C79—48no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—84no—
304C23×C79—84no—
305C23×C79—84no—
306C23×C79—84no—
307C23×C79—84no—
308C23×C79C2×C22⋊C412yes—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79C2×C22⋊C412yes—
317D4×C79—22no—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—48no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79C4×D414yes—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D79—44no—
346C22⋊D79—48no—
347C22⋊D79—84no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—48no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—84no—
368C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—84no—
376Dic158—22no—
377Dic158—22no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380C8×C79—41no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—22no—
383C79⋊C8—41no—
384C22×C79—24no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—22no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—816no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C79D4211yescharacteristic
408C22×C79#54611yescharacteristic
409C22×C79#57511yescharacteristic
410C22×C79#57511yescharacteristic
411C22×C79#57611yescharacteristic
412C22×C79#57711yescharacteristic
413C2×D79—22no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C4×C79—22no—
421C4×C79—81no—
422C4×C79—81no—
423C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C79#51811yescharacteristic
425C4×C79D4211yescharacteristic
426C4×C79#54611yescharacteristic
427Dic79—22no—
428Dic79—22no—
429Dic79—22no—
430Dic79—42no—
431Dic79—42no—
432Dic79—42no—
433Dic79—81no—
434#22427—791nomaximal, Sylow
435C2×C79—42no—
436C2×C79—44no—
437C2×C79—82no—
438C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C79#289611yescharacteristic
440C2×C79#289711yescharacteristic
441C2×C79#327311yescharacteristic
442C2×C79#327511yescharacteristic
443C2×C79#332211yescharacteristic
444C2×C79#332311yescharacteristic
445D79—42no—
446C2×#546—791no—
447C2×#436—791no—
448C2×#417—791no—
449C2×#418—791no—
450#2352—791no—
451#1983—791no—
452#1958—791no—
453#1895—791no—
454#1894—791no—
455#1874—791no—
456#1873—791no—
457#1804—791no—
458#1788—791no—
459#1786D7911yescharacteristic, complemented
460C4×#102—791no—
461C79#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—791no—
463C23×D4C2×D7911yescharacteristic
464C22×M16—791no—
465C22×M16—791no—
466#546—798no—
467#546—1584no—
468C2×#124—791no—
469C2×#123—1581no—
470C2×C22⋊Q8—791no—
471C2×#121—791no—
472C2×#121—1581no—
473C2×#120—1581no—
474C2×C4×D4—791no—
475C2×C4×D4—791no—
476C2×#117—791no—
477C22×C4⋊C4—791no—
478C22×C22⋊C4—1581no—
479#436—1584no—
480C2×C4⋊C8—791no—
481#418—1584no—
482#417—1584no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103—791no—
486C2×#103—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102C2×D7911yescharacteristic
492C2×#102C2×D7911yescharacteristic
493C2×#102C2×D7911yescharacteristic
494C2×#102C2×D7911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—791no—
496C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
497C2×C4×C8—791no—
498#388—1581no—
499#387—1581no—
500#386—1581no—
501#382—791no—
502#380—791no—
503#380C2×D7911yescharacteristic
504C4×C4⋊C4—791no—
505C4×C22⋊C4—1581no—
506#340—791no—
507#340—791no—
508#340—791no—
509#340—791no—
510C25—21no—
511C2×#41—3161no—
512C2×#41—3161no—
513C2×#41—794no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C2×#41—1582no—
517C22×Q8—791no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—791no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4—1581no—
527C22×D4C4×D7914yescomplemented
528C22×D4C22×D7911yescharacteristic
529C22×D4C22×D7911yescharacteristic
530C23×C4—791no—
531C23×C4—1581no—
532C23×C4—1581no—
533C23×C4—1581no—
534C23×C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×M16—3161no—
536C2×M16—3161no—
537C2×M16—1582no—
538C2×M16—1582no—
539C2×M16—1582no—
540C2×M16—1582no—
541C22×C8—791no—
542C22×C8—791no—
543C22×C8C22×D7911yescharacteristic
544C22×C8C22×D7911yescharacteristic
545#124—794no—
546#124—1582no—
547#123—1588no—
548C22⋊Q8—794no—
549C22⋊Q8—1582no—
550#121—794no—
551#121—1588no—
552#121—1582no—
553#120—1588no—
554C4×D4—794no—
555C4×D4—794no—
556C4×D4—794no—
557C4×D4—1582no—
558#117—3161no—
559#117—1582no—
560C2×C4⋊C4—3161no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—1582no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—791no—
572C2×C22⋊C4—791no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1588no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C42—791no—
582C2×C42—1581no—
583C2×C42—1581no—
584C4⋊C8—1582no—
585#103—3161no—
586#103—3161no—
587#103—1582no—
588#103—1582no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—41no—
592#102—41no—
593#102—794no—
594#102—1582no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1582no—
599C4×C8—1582no—
600#95—21no—
601#95—1581no—
602#95—1581no—
603#95—1581no—
604#95—1581no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—24no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—791no—
615C24D4×D7911yescharacteristic
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—3164no—
619#41—1588no—
620C2×Q8—792no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3161no—
644C2×D4—3161no—
645C2×D4—794no—
646C2×D4—6321no—
647C2×D4—6321no—
648C2×D4—1584no—
649C2×D4—1584no—
650C2×D4C2×C4×D7912yes—
651C2×D4C2×C4×D7912yes—
652C2×D4D4×D7912yes—
653C2×D4#1192962312yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—3162no—
661C22×C4—3162no—
662C22×C4—3162no—
663C22×C4—3162no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—792no—
668C22×C4—792no—
669C22×C4—6321no—
670C22×C4—6321no—
671C22×C4—6321no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1584no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1584no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4C2×C4×D7912yes—
683C22×C4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4D4×D7912yes—
685C22×C4C23×D7911yescharacteristic
686M16—3164no—
687M16—3164no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—792no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8—1581no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—3162no—
705C4⋊C4—794no—
706C4⋊C4—792no—
707C4⋊C4—792no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1584no—
712C4⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—3162no—
715C22⋊C4—3162no—
716C22⋊C4—794no—
717C22⋊C4—794no—
718C22⋊C4—1584no—
719C22⋊C4—1584no—
720C22⋊C4—1584no—
721C22⋊C4—1584no—
722C22⋊C4—1584no—
723C42—3162no—
724C42—792no—
725C42—792no—
726C42—6321no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—792no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23C22⋊C4×D7912yes—
762C23C2×D4×D7911yescharacteristic
763Q8—3161no—
764Q8—3161no—
765Q8—1582no—
766Q8—1582no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—3168no—
776D4—3164no—
777D4—6324no—
778D4(C22⋊D79)⋊C414yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3168no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—792no—
802C2×C4—792no—
803C2×C4—792no—
804C2×C4—6324no—
805C2×C4—6324no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
820C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
823C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
824C2×C4#1457920611yescharacteristic
825C2×C4#1457920611yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—3161no—
829C8—1582no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—816no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—3161no—
853C22—3161no—
854C22—3161no—
855C22—3161no—
856C22—1582no—
857C22—1582no—
858C22—1582no—
859C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
860C22#1909919511yescharacteristic
861C22#1909920011yescharacteristic
862C22#1909935911yescharacteristic
863C22#1909935911yescharacteristic
864C22#1909936411yescharacteristic
865C22#1909936911yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—3162no—
870C4—3162no—
871C4—3162no—
872C4—6321no—
873C4—1582no—
874C4—1582no—
875C4—1582no—
876C4C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
877C4#1909903611yescharacteristic
878C4#1909919511yescharacteristic
879C4#1909920011yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—82no—
883C2—3162no—
884C2#2376621611yescharacteristic
885C2#2377191411yescharacteristic
886C2#2377192111yescharacteristic
887C2#2377501111yescharacteristic
888C2#2377503511yescharacteristic
889C2#2377560511yescharacteristic
890C2#2377562011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1786C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099207C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1786D79
hypocenterC79#22427
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098638C2semidirect
3. C2×#19098561C2semidirect
4. C2×#19098568C2semidirect
5. #23766322C2semidirect
6. #23764331C2semidirect
7. #23764210C2semidirect
8. #23763835C2semidirect
9. #23763831C2semidirect
10. #23763714C2semidirect
11. #23763710C2semidirect
12. #23763408C2semidirect
13. #23763337C2semidirect
14. #102×Dic79C2semidirect
15. C79×#1786C2semidirect
18. C22×#11929607C22semidirect
20. #19099207C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
33. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
36. C2×#14579086C22semidirect
37. C2×#14579086C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
39. C2×#14579084C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×C8×Dic79C22semidirect
49. #19098428C22semidirect
50. #19098420C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
87. #14579148C2×C4semidirect
90. #14579140C2×C4semidirect
96. D4×Dic79C2×C4semidirect
130. #14579082D4semidirect
144. C22×D4×C79C2×C4semidirect
459. #1786D79semidirect
461. C79#22427semidirect
527. C22×D4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992072
C2×#190986382
C2×#190985612
C2×#190985682
#237663222
#237643312
#237642102
#237638352
#237638312
#237637142
#237637102
#237634082
#237633372
#102×Dic792
C79×#17862
#2242779