Finite Group Databasebeta

← #34303875

Subgroups — #34303875

Order 20224.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099204C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
19#19099204—24no—
20#19099204C418yescomplemented
21C2×#14579150C2211yescharacteristic
22C2×#14579146—21no—
23C2×#14579136—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579131—21no—
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×#14579120C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D79—21no—
31#19098639—24no—
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#19098569—24no—
34#19098563—24no—
35C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
48#19098451—21no—
49#19098445—21no—
50#19098439—21no—
51#19098428C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
54#19098410—21no—
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625C2×C414yes—
71C22×D316—22no—
72C22×D316—22no—
73C22×D316—22no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—41no—
78C22×D316—41no—
79C22×D316C2×C414yescomplemented
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C2×#11929607—22no—
88C2×#11929607—22no—
89C2×#11929607—41no—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92#14579150—22no—
93#14579150C2×C414yescomplemented
94#14579146—28no—
95#14579136—22no—
96#14579136—28no—
97#14579136C2×C414yes—
98#14579131—28no—
99#14579123—22no—
100#14579123C2×C414yescomplemented
101C4×C22⋊D79C2×C414yes—
102C4×C22⋊D79D414yes—
103#14579120—22no—
104#14579120—41no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D79—22no—
110C4⋊C4×D79—41no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D79—28no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
123Dic79⋊C8—22no—
124#14579085—22no—
125#14579085—41no—
126#14579083—22no—
127#14579083—22no—
128#14579083—22no—
129#14579083D414yescomplemented
130#14579081—22no—
131#14579081—22no—
132#14579081—41no—
133#14579081—41no—
134C22⋊(C79⋊C8)—22no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136C8×Dic79—22no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×M16×C79—22no—
144C2×M16×C79—22no—
145C2×M16×C79—41no—
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148C22⋊Q8×C79—22no—
149C22⋊Q8×C79C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C79—21no—
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155C2×C22⋊C4×C79—21no—
156#103×C79—22no—
157#103×C79—41no—
158#95×C79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—24no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—81no—
167C23×D79—81no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929625—28no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173C2×D316—24no—
174C2×D316—24no—
175C2×D316—28no—
176C2×D316—24no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—44no—
188C2×D316—44no—
189C2×D316—44no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—81no—
193C2×D316—81no—
194C2×D316C22×C412yes—
195C2×D316C22×C412yes—
196C2×D316C2×D412yes—
197C2×D316#4112yes—
198C2×C22⋊D79—41no—
199C2×C22⋊D79—41no—
200C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—24no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—81no—
217C2×C4×D79—81no—
218C2×C4×D79—81no—
219C2×C4×D79C22×C412yes—
220C2×C4×D79C2×D412yes—
221#11929607—44no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2×D412yes—
232Dic79⋊C4—42no—
233Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
234C22⋊Dic79—42no—
235C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—42no—
241(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
242C4×Dic79—42no—
243C4×Dic79—81no—
244C4×Dic79C22×C412yes—
245C4×Dic79C2×D412yes—
246C24×C79C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79C22×C412yes—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79C22×C412yes—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D412yes—
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265M16×C79—44no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79C2×D412yes—
272C4⋊C4×C79—24no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C22×C412yes—
279C22⋊C4×C79—24no—
280C22⋊C4×C79—81no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79C2×C22⋊C412yes—
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C22×D79—22no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—48no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—48no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—84no—
312C22×D79—84no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—41no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D79—44no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
362D316—22no—
363D316—22no—
364D316—22no—
365D316—22no—
366D316—22no—
367D316—48no—
368D316—48no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—84no—
372D316C4×D414yes—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—48no—
378C4×D79—84no—
379C4×D79—84no—
380C8×C79—22no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C79⋊C8—41no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C79D4211yescharacteristic
393C22×C79#54611yescharacteristic
394C22×C79#57511yescharacteristic
395C22×C79#57511yescharacteristic
396C22×C79#57611yescharacteristic
397C22×C79#57711yescharacteristic
398C2×D79—24no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—816no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C4×C79—22no—
421C4×C79—42no—
422C4×C79—42no—
423C4×C79—81no—
424C4×C79—81no—
425C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C79#51811yescharacteristic
427C4×C79D4211yescharacteristic
428C4×C79#54611yescharacteristic
429Dic79—22no—
430Dic79—22no—
431Dic79—22no—
432Dic79—42no—
433Dic79—81no—
434#22427—791nomaximal, Sylow
435C2×C79—42no—
436C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C79#289611yescharacteristic
438C2×C79#289711yescharacteristic
439C2×C79#327311yescharacteristic
440C2×C79#327511yescharacteristic
441C2×C79#332211yescharacteristic
442C2×C79#332311yescharacteristic
443D79—42no—
444D79—44no—
445D79—82no—
446C2×#546—791no—
447C2×#436—791no—
448C2×#417—791no—
449C2×#418—791no—
450#2352—791no—
451#1983—791no—
452#1958—791no—
453#1895—791no—
454#1894D7911yescharacteristic, complemented
455#1874—791no—
456#1873—791no—
457#1804—791no—
458#1788—791no—
459#1786—791no—
460C4×#102—791no—
461C79#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—791no—
463C23×D4—791no—
464C22×M16—791no—
465C22×M16C2×D7911yescharacteristic
466#546—798no—
467#546—1584no—
468C2×#124—791no—
469C2×#123—1581no—
470C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
471C2×#121—791no—
472C2×#121—1581no—
473C2×#120—1581no—
474C2×C4×D4—791no—
475C2×C4×D4—791no—
476C2×#117—791no—
477C22×C4⋊C4—791no—
478C22×C22⋊C4—1581no—
479#436—1584no—
480C2×C4⋊C8—791no—
481#418—1584no—
482#417—1584no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
486C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×C22⋊C8—791no—
496C2×C22⋊C8—791no—
497C2×C4×C8—791no—
498#388—1581no—
499#387—1581no—
500#386—1581no—
501#382—791no—
502#380—791no—
503#380C2×D7911yescharacteristic
504C4×C4⋊C4—791no—
505C4×C22⋊C4—1581no—
506#340—791no—
507#340—791no—
508#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
509#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
510C25—1581no—
511C2×#41—3161no—
512C2×#41—3161no—
513C2×#41—794no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C2×#41—1582no—
517C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
518C22×D4—3161no—
519C22×D4—3161no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—794no—
522C22×D4—791no—
523C22×D4—791no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1582no—
526C22×D4—1582no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4—1582no—
530C23×C4—791no—
531C23×C4—1581no—
532C23×C4—1581no—
533C23×C4—1581no—
534C23×C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—3161no—
539C2×M16—1582no—
540C2×M16—1582no—
541C22×C8—791no—
542C22×C8—791no—
543C22×C8C22×D7911yescharacteristic
544C22×C8C22×D7911yescharacteristic
545#124—794no—
546#124—1582no—
547#123—1588no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8C4×D7914yescomplemented
550#121—794no—
551#121—1588no—
552#121—1582no—
553#120—1588no—
554C4×D4—794no—
555C4×D4—794no—
556C4×D4—794no—
557C4×D4—1582no—
558#117—3161no—
559#117—1582no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—3161no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—1582no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—791no—
573C2×C22⋊C4—791no—
574C2×C22⋊C4—1588no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C42—791no—
582C2×C42—1581no—
583C2×C42—1581no—
584C4⋊C8—1582no—
585#103—22no—
586#103—41no—
587#103—3161no—
588#103—1582no—
589#102—3161no—
590#102—3161no—
591#102—794no—
592#102—1582no—
593#102—1582no—
594#102—1582no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597C22⋊C8—1582no—
598C22⋊C8—1582no—
599C4×C8—1582no—
600#95—21no—
601#95—1581no—
602#95—1581no—
603#95—1581no—
604#95—1581no—
605C24—3162no—
606C24—3162no—
607C24—3162no—
608C24—3162no—
609C24—791no—
610C24—6321no—
611C24—6321no—
612C24—1581no—
613C24—1584no—
614C24—1581no—
615C24D4×D7911yescharacteristic
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—3164no—
619#41—1588no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D7912yes—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3164no—
629C2×D4—3164no—
630C2×D4—3164no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3161no—
634C2×D4—3161no—
635C2×D4—794no—
636C2×D4—792no—
637C2×D4—792no—
638C2×D4—792no—
639C2×D4—792no—
640C2×D4—6321no—
641C2×D4—6321no—
642C2×D4—1584no—
643C2×D4—1588no—
644C2×D4—1584no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1584no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—3162no—
663C22×C4—3162no—
664C22×C4—3162no—
665C22×C4—3162no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—792no—
670C22×C4—792no—
671C22×C4—6321no—
672C22×C4—6321no—
673C22×C4—6321no—
674C22×C4—1584no—
675C22×C4—1584no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4C2×C4×D7912yes—
683C22×C4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4D4×D7912yes—
685C22×C4C23×D7911yescharacteristic
686M16—44no—
687M16—3164no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8D4×D7912yes—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—3162no—
707C4⋊C4—794no—
708C4⋊C4—792no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—3162no—
716C22⋊C4—3162no—
717C22⋊C4—794no—
718C22⋊C4—794no—
719C22⋊C4—1584no—
720C22⋊C4—1584no—
721C22⋊C4—1584no—
722C22⋊C4—1584no—
723C42—3162no—
724C42—792no—
725C42—792no—
726C42—6321no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—3168no—
734C23—3168no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—792no—
746C23—6324no—
747C23—6324no—
748C23—6324no—
749C23—6324no—
750C23—6324no—
751C23—1582no—
752C23—1581no—
753C23—1582no—
754C23—1582no—
755C23—1581no—
756C23—1582no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23C22⋊C4×D7912yes—
762C23C2×D4×D7911yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—3168no—
768D4—3168no—
769D4—3164no—
770D4—3161no—
771D4—3161no—
772D4—794no—
773D4—6324no—
774D4—1582no—
775D4—1582no—
776D4—1582no—
777D4—1582no—
778D4—1582no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—3168no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—792no—
804C2×C4—792no—
805C2×C4—792no—
806C2×C4—6324no—
807C2×C4—6324no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
820C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
823C2×C4#41×D7911yescharacteristic
824C2×C4#1457920611yescharacteristic
825C2×C4#1457920711yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—3161no—
829C8—3161no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—3162no—
838C22—3162no—
839C22—3161no—
840C22—3162no—
841C22—3162no—
842C22—3161no—
843C22—3162no—
844C22—3161no—
845C22—3162no—
846C22—3161no—
847C22—3162no—
848C22—3162no—
849C22—3162no—
850C22—63216no—
851C22—6321no—
852C22—6321no—
853C22—6321no—
854C22—6321no—
855C22—1582no—
856C22—1582no—
857C22—1584no—
858C22—1582no—
859C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
860C22#1909919711yescharacteristic
861C22#1909920211yescharacteristic
862C22#1909936211yescharacteristic
863C22#1909936211yescharacteristic
864C22#1909936711yescharacteristic
865C22#1909937211yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—3162no—
872C4—6321no—
873C4—1582no—
874C4—1582no—
875C4—1582no—
876C4C4×D4×D7911yescharacteristic
877C4#1909903511yescharacteristic
878C4#1909919511yescharacteristic
879C4#1909920511yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—3164no—
882C2—3162no—
883C2—6322no—
884C2#2376621811yescharacteristic
885C2#2377191811yescharacteristic
886C2#2377192411yescharacteristic
887C2#2377500811yescharacteristic
888C2#2377502811yescharacteristic
889C2#2377560711yescharacteristic
890C2#2377562211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1894C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099204C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1894D79
hypocenterC79#22427
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098639C2semidirect
3. C2×#19098563C2semidirect
4. C2×#19098569C2semidirect
5. #23766322C2semidirect
6. #23764329C2semidirect
7. #23764208C2semidirect
8. #23763837C2semidirect
9. #23763716C2semidirect
10. #23763713C2semidirect
11. #23763409C2semidirect
12. #23763339C2semidirect
13. #23763330C2semidirect
14. #23763214C2semidirect
15. C79×#1894C2semidirect
18. C22×#11929607C22semidirect
20. #19099204C4semidirect
29. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
35. C2×#14579085C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
47. C2×C8×Dic79C22semidirect
51. #19098428C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
79. C22×D316C2×C4semidirect
93. #14579150C2×C4semidirect
100. #14579123C2×C4semidirect
129. #14579083D4semidirect
149. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
454. #1894D79semidirect
461. C79#22427semidirect
485. C2×#103C2×D79semidirect
486. C2×#103C2×D79semidirect
508. #340C2×D79semidirect
509. #340C2×D79semidirect
549. C22⋊Q8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992042
C2×#190986392
C2×#190985632
C2×#190985692
#237663222
#237643292
#237642082
#237638372
#237637162
#237637132
#237634092
#237633392
#237633302
#237632142
C79×#18942
#2242779