Finite Group Databasebeta

← #34303876

Subgroups — #34303876

Order 20224.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099206C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
20#19099206—24no—
21#19099206C418yescomplemented
22C2×#14579143—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579131—21no—
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D79—21no—
32#19098640—24no—
33#19098566—24no—
34#19098563—24no—
35C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19098454—21no—
47#19098448—21no—
48#19098441—21no—
49#19098429C2211yescharacteristic, complemented
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic, complemented
52C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#124×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625C2×C414yes—
71C22×D316—21no—
72C22×D316D411yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—41no—
80C2×D4×D79—41no—
81C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C2×#11929607—22no—
88C2×#11929607—22no—
89C2×#11929607—22no—
90C2×#11929607—22no—
91C2×#11929607—41no—
92C2×#11929607—41no—
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95#14579143—28no—
96#14579137—22no—
97#14579137C2×C414yescomplemented
98#14579134—28no—
99#14579132—22no—
100#14579132C2×C414yes—
101#14579131—28no—
102C4×D316—22no—
103C4×D316C2×C414yes—
104C4×D316C2×C414yescomplemented
105C4×D316D414yes—
106#14579119—22no—
107#14579119—41no—
108C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D79—22no—
115C4⋊C4×D79—41no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
124C22⋊C4×D79—28no—
125C2×C4×Dic79—21no—
126#14579085—22no—
127#14579085—41no—
128#14579083—22no—
129#14579083—22no—
130#14579082—22no—
131#14579082—41no—
132#14579081—22no—
133#14579081D414yescomplemented
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136C4×C79⋊C8—22no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
142C22×D4×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145#124×C79—22no—
146#124×C79C2×C414yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C42×C79—21no—
152C2×C42×C79C2311yescharacteristic
153C4⋊C8×C79—22no—
154#103×C79—22no—
155#103×C79—41no—
156#102×C79—22no—
157#102×C79—41no—
158#95×C79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—24no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—81no—
166C23×D79—81no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929625—28no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173C2×D316—24no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—41no—
178C2×D316—41no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316C22⋊C414yes—
182C2×D316C22×C412yes—
183C2×D316C2×D412yes—
184C2×D316#4112yes—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191D4×D79—28no—
192D4×D79—44no—
193D4×D79—44no—
194D4×D79—44no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D79—24no—
201C2×C4×D79—24no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—81no—
215C2×C4×D79—81no—
216C2×C4×D79—81no—
217C2×C4×D79C22×C412yes—
218C2×C4×D79C22×C412yes—
219C2×C4×D79C2×D412yes—
220C2×C4×D79C2×D412yes—
221#11929607—44no—
222#11929607—44no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8C2×D412yes—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
235C4⋊Dic79C22×C412yes—
236Dic79⋊C4—24no—
237Dic79⋊C4—42no—
238C22⋊Dic79—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—42no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243(C2×D79)⋊C4—81no—
244(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
245(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
246C4×Dic79—42no—
247C24×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79C22×C412yes—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79C22×C412yes—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79C2×D412yes—
276C22⋊C4×C79—24no—
277C22⋊C4×C79—24no—
278C42×C79—81no—
279C42×C79C22×C412yes—
280C42×C79C2×D412yes—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C22×D79—22no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—48no—
305C22×D79—48no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—84no—
311C22×D79—84no—
312C22×D79—84no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79C2×C22⋊C412yes—
316C22×D79C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—41no—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D79—48no—
347C22⋊D79—84no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
363D316—22no—
364D316—22no—
365D316—22no—
366D316—44no—
367D316—48no—
368D316C4×D414yes—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—48no—
378C4×D79—84no—
379C4×D79—84no—
380C8×C79—41no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—22no—
383C79⋊C8—41no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C79D4211yescharacteristic
393C22×C79#54611yescharacteristic
394C22×C79#57511yescharacteristic
395C22×C79#57511yescharacteristic
396C22×C79#57611yescharacteristic
397C22×C79#57711yescharacteristic
398C2×D79—24no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—22no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—816no—
420C4×C79—22no—
421C4×C79—22no—
422C4×C79—42no—
423C4×C79—42no—
424C4×C79—81no—
425C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C79#51811yescharacteristic
427C4×C79D4211yescharacteristic
428C4×C79#54611yescharacteristic
429Dic79—22no—
430Dic79—22no—
431Dic79—42no—
432Dic79—81no—
433Dic79—81no—
434#22427—791nomaximal, Sylow
435C2×C79—82no—
436C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C79#289611yescharacteristic
438C2×C79#289711yescharacteristic
439C2×C79#327311yescharacteristic
440C2×C79#327511yescharacteristic
441C2×C79#332211yescharacteristic
442C2×C79#332311yescharacteristic
443D79—42no—
444D79—42no—
445D79—44no—
446C2×#546—791no—
447C2×#436—791no—
448C2×#417—791no—
449C2×#418—791no—
450#2352—791no—
451#1983D7911yescharacteristic, complemented
452#1958—791no—
453#1895—791no—
454#1894—791no—
455#1874—791no—
456#1873—791no—
457#1804—791no—
458#1788—791no—
459#1786—791no—
460C4×#102—791no—
461C79#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—791no—
463C23×D4—791no—
464C22×M16—791no—
465C22×M16—791no—
466#546—798no—
467#546—1584no—
468C2×#124C2×D7911yescharacteristic
469C2×#123—1581no—
470C2×C22⋊Q8—791no—
471C2×#121—791no—
472C2×#121—1581no—
473C2×#120—1581no—
474C2×C4×D4—791no—
475C2×C4×D4—791no—
476C2×#117—791no—
477C22×C4⋊C4—791no—
478C22×C22⋊C4—1581no—
479#436—1584no—
480C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
481#418—1584no—
482#417—1584no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
486C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102C2×D7911yescharacteristic
494C2×#102C2×D7911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—791no—
496C2×C22⋊C8—791no—
497C2×C4×C8—791no—
498#388—1581no—
499#387—1581no—
500#386—1581no—
501#382—791no—
502#380—791no—
503#380—791no—
504C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
505C4×C22⋊C4—1581no—
506#340—791no—
507#340—791no—
508#340—791no—
509#340—791no—
510C25—1581no—
511C2×#41—3161no—
512C2×#41—3161no—
513C2×#41—794no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C2×#41—1582no—
517C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
518C22×D4—3161no—
519C22×D4—3161no—
520C22×D4—794no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—791no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1582no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4—1582no—
527C22×D4—1582no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4C22×D7911yescharacteristic
530C23×C4—791no—
531C23×C4—791no—
532C23×C4—1581no—
533C23×C4—1581no—
534C23×C4—1581no—
535C2×M16—3161no—
536C2×M16—3161no—
537C2×M16—1582no—
538C2×M16—1582no—
539C2×M16—1582no—
540C2×M16—1582no—
541C22×C8—791no—
542C22×C8—791no—
543C22×C8C22×D7911yescharacteristic
544C22×C8C22×D7911yescharacteristic
545#124—22no—
546#124C4×D7914yescomplemented
547#123—1588no—
548C22⋊Q8—794no—
549C22⋊Q8—1582no—
550#121—794no—
551#121—1588no—
552#121—1582no—
553#120—1588no—
554C4×D4—794no—
555C4×D4—794no—
556C4×D4—794no—
557C4×D4—1582no—
558#117—3161no—
559#117—1582no—
560C2×C4⋊C4—3161no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1582no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—791no—
573C2×C22⋊C4—791no—
574C2×C22⋊C4—1588no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—1581no—
583C2×C42C22×D7911yescharacteristic
584C4⋊C8—22no—
585#103—22no—
586#103—41no—
587#103—3161no—
588#103—1582no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—3161no—
592#102—794no—
593#102—1582no—
594#102—1582no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597C22⋊C8—1582no—
598C22⋊C8—1582no—
599C4×C8—1582no—
600#95—21no—
601#95—1581no—
602#95—1581no—
603#95—1581no—
604#95—1581no—
605C24—21no—
606C24—3162no—
607C24—3162no—
608C24—3162no—
609C24—3162no—
610C24—791no—
611C24—791no—
612C24—6321no—
613C24—6321no—
614C24—1584no—
615C24—1581no—
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—3164no—
619#41—1588no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D7912yes—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—3161no—
632C2×D4—3161no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3164no—
636C2×D4—3164no—
637C2×D4—3164no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—3162no—
640C2×D4—792no—
641C2×D4—794no—
642C2×D4—792no—
643C2×D4—792no—
644C2×D4—6321no—
645C2×D4—6321no—
646C2×D4—1584no—
647C2×D4—1584no—
648C2×D4—1588no—
649C2×D4—1584no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4C2×C4×D7912yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—3162no—
658C22×C4—3162no—
659C22×C4—3162no—
660C22×C4—3162no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—792no—
664C22×C4—792no—
665C22×C4—792no—
666C22×C4—792no—
667C22×C4—6321no—
668C22×C4—6321no—
669C22×C4—6321no—
670C22×C4—1584no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1584no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4D4×D7911yescharacteristic
685C22×C4C23×D7911yescharacteristic
686M16—3164no—
687M16—3164no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—792no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8—1581no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—3162no—
704C4⋊C4—794no—
705C4⋊C4—792no—
706C4⋊C4—1584no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4D4×D7912yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—3162no—
716C22⋊C4—3162no—
717C22⋊C4—794no—
718C22⋊C4—794no—
719C22⋊C4—6321no—
720C22⋊C4—1584no—
721C22⋊C4—1584no—
722C22⋊C4—1584no—
723C42—81no—
724C42—3162no—
725C42C2×C4×D7912yes—
726C42D4×D7912yes—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—3168no—
735C23—3168no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—792no—
741C23—792no—
742C23—6324no—
743C23—6324no—
744C23—6324no—
745C23—6324no—
746C23—6324no—
747C23—1581no—
748C23—1581no—
749C23—1582no—
750C23—1582no—
751C23—1581no—
752C23—1581no—
753C23—1582no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23C2×D4×D7911yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3164no—
772D4—3168no—
773D4—3168no—
774D4—794no—
775D4—6324no—
776D4—1582no—
777D4—1582no—
778D4—1582no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—3168no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—792no—
802C2×C4—792no—
803C2×C4—6324no—
804C2×C4—6324no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1582no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
819C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
820C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
823C2×C4#41×D7911yescharacteristic
824C2×C4#1457920611yescharacteristic
825C2×C4#1457920711yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—3161no—
829C8—1582no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—3162no—
838C22—3162no—
839C22—3161no—
840C22—3162no—
841C22—3161no—
842C22—3162no—
843C22—3161no—
844C22—3161no—
845C22—3162no—
846C22—3161no—
847C22—3161no—
848C22—3162no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22—63216no—
852C22—1582no—
853C22—1582no—
854C22—1582no—
855C22—1582no—
856C22—1584no—
857C22—1582no—
858C22—1582no—
859C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
860C22#1909919711yescharacteristic
861C22#1909921011yescharacteristic
862C22#1909936011yescharacteristic
863C22#1909936011yescharacteristic
864C22#1909936711yescharacteristic
865C22#1909937211yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—3162no—
872C4—6321no—
873C4—6321no—
874C4—1582no—
875C4—1582no—
876C4C4×D4×D7911yescharacteristic
877C4#1909903511yescharacteristic
878C4#1909919811yescharacteristic
879C4#1909920611yescharacteristic
880C2—82no—
881C2—3164no—
882C2—3162no—
883C2—3162no—
884C2#2376622111yescharacteristic
885C2#2377191511yescharacteristic
886C2#2377192411yescharacteristic
887C2#2377500611yescharacteristic
888C2#2377502611yescharacteristic
889C2#2377560811yescharacteristic
890C2#2377562311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1983C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099206C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1983D79
hypocenterC79#22427
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098640C2semidirect
3. C2×#19098563C2semidirect
4. C2×#19098566C2semidirect
5. #23766332C2semidirect
6. #23764212C2semidirect
7. #23763835C2semidirect
8. #23763830C2semidirect
9. #23763714C2semidirect
10. #23763709C2semidirect
11. #23763411C2semidirect
12. #23763339C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. C4×#14579081C2semidirect
15. C79×#1983C2semidirect
19. C22×#11929607C22semidirect
21. #19099206C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
35. C2×#14579085C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
49. #19098429C22semidirect
51. #19098420C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
81. C2×D4×D79C2×C4semidirect
97. #14579137C2×C4semidirect
104. C4×D316C2×C4semidirect
133. #14579081D4semidirect
146. #124×C79C2×C4semidirect
451. #1983D79semidirect
461. C79#22427semidirect
480. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
485. C2×#103C2×D79semidirect
486. C2×#103C2×D79semidirect
504. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect
546. #124C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992062
C2×#190986402
C2×#190985632
C2×#190985662
#237663322
#237642122
#237638352
#237638302
#237637142
#237637092
#237634112
#237633392
#237633292
C4×#145790812
C79×#19832
#2242779