Subgroups — #34303877

Order 20224.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23766344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#102×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
21	D₄×C₂²⋊D₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579133	—	2	1	no	—
25	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579130	—	2	1	no	—
27	C₂×#14579129	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14579119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19098638	—	2	4	no	—
33	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19098568	—	2	4	no	—
35	#19098566	—	2	4	no	—
36	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19098463	—	2	1	no	—
47	#19098457	—	2	1	no	—
48	#19098452	—	2	1	no	—
49	#19098432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098414	—	2	1	no	—
53	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₇₉	—	4	1	no	—
79	C₂×D₄×D₇₉	—	4	1	no	—
80	C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
84	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
85	C₂×#11929608	—	4	1	no	—
86	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
87	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
88	C₂×#11929607	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14579157	—	2	2	no	—
92	#14579157	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#14579135	—	2	2	no	—
94	#14579135	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#14579133	—	2	8	no	—
96	#14579132	—	2	2	no	—
97	#14579132	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#14579130	—	2	8	no	—
99	#14579129	—	2	8	no	—
100	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
101	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	4	yes	—
104	#14579120	—	2	2	no	—
105	#14579120	—	4	1	no	—
106	#14579119	—	2	2	no	—
107	#14579119	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
127	#14579083	—	2	2	no	—
128	#14579083	—	4	1	no	—
129	#14579082	—	2	2	no	—
130	#14579082	—	2	2	no	—
131	#14579082	—	2	2	no	—
132	#14579082	D₄	1	4	yes	complemented
133	#14579081	—	2	2	no	—
134	#14579081	—	4	1	no	—
135	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
138	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
139	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
156	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
157	#102×C₇₉	—	4	1	no	—
158	#102×C₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
160	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₇₉	—	8	1	no	—
168	C₂³×D₇₉	—	8	1	no	—
169	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
171	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
172	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
173	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
174	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
175	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	32	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
196	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
197	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
198	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	#11929608	—	4	4	no	—
215	#11929607	—	4	4	no	—
216	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
222	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
228	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
229	Dic₇₉⋊C₄	—	8	1	no	—
230	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
237	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	1	no	—
238	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
240	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
241	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
242	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
252	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
253	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
294	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
305	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
306	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
313	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
317	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
318	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
319	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
320	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
321	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
333	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
340	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
341	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
342	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
343	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
345	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
347	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
348	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
349	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
350	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
351	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
352	D₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
378	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
387	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
388	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
389	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
390	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
397	D₃₁₆	—	2	2	no	—
398	D₃₁₆	—	2	2	no	—
399	D₃₁₆	—	4	1	no	—
400	D₃₁₆	—	4	1	no	—
401	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
402	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
403	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
404	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
405	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
406	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
407	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
427	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
428	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
429	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
430	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
431	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
442	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
443	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
444	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
445	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
446	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
447	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
448	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
449	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
450	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
451	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
452	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
453	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
454	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
455	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
456	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
458	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
460	Dic₇₉	—	2	2	no	—
461	Dic₇₉	—	2	2	no	—
462	Dic₇₉	—	4	2	no	—
463	Dic₇₉	—	4	2	no	—
464	Dic₇₉	—	8	1	no	—
465	Dic₇₉	#418	1	4	yes	complemented
466	#22428	—	79	1	no	maximal, Sylow
467	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
468	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
469	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
470	C₂×C₇₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₇₉	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₇₉	#2897	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₇₉	#3272	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇₉	#3274	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇₉	#3324	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇₉	#3325	1	1	yes	characteristic
477	D₇₉	—	4	2	no	—
478	D₇₉	—	8	2	no	—
479	C₂×D₄²	—	79	1	no	—
480	C₂×#436	—	79	1	no	—
481	C₂×#418	—	79	1	no	—
482	C₂×#418	—	79	1	no	—
483	#2354	—	79	1	no	—
484	#1982	—	79	1	no	—
485	#1957	—	79	1	no	—
486	#1895	—	79	1	no	—
487	#1895	—	79	1	no	—
488	#1875	—	79	1	no	—
489	#1875	—	79	1	no	—
490	#1802	—	79	1	no	—
491	#1786	—	79	1	no	—
492	#1786	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₄×#102	—	79	1	no	—
494	C₇₉	#22428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
496	C₂³×D₄	—	158	1	no	—
497	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
499	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
500	D₄²	—	79	8	no	—
501	D₄²	—	158	4	no	—
502	C₂×#127	—	79	1	no	—
503	C₂×#121	—	79	1	no	—
504	C₂×#121	—	79	1	no	—
505	C₂×#121	—	158	1	no	—
506	C₂×#120	—	158	1	no	—
507	C₂×#120	—	158	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
510	C₂×#117	—	79	1	no	—
511	C₂×#117	—	79	1	no	—
512	#436	—	158	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
514	#418	—	158	4	no	—
515	#418	—	158	4	no	—
516	C₂×#102	—	79	1	no	—
517	C₂×#102	—	79	1	no	—
518	C₂×#102	—	79	1	no	—
519	C₂×#102	—	79	1	no	—
520	C₂×#102	—	79	1	no	—
521	C₂×#102	—	79	1	no	—
522	C₂×#102	—	79	1	no	—
523	C₂×#102	—	79	1	no	—
524	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
531	#390	—	158	1	no	—
532	#388	—	158	1	no	—
533	#388	—	158	1	no	—
534	#384	—	79	1	no	—
535	#380	—	79	1	no	—
536	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
539	#340	—	79	1	no	—
540	#340	—	79	1	no	—
541	#340	—	79	1	no	—
542	#340	—	79	1	no	—
543	C₂⁵	—	2	1	no	—
544	C₂⁵	—	158	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	316	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	316	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
563	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
567	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
572	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×M₁₆	—	316	1	no	—
574	C₂×M₁₆	—	316	1	no	—
575	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
577	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
578	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
579	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
580	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
581	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
583	#127	—	79	4	no	—
584	#127	—	158	2	no	—
585	#121	—	79	4	no	—
586	#121	—	79	4	no	—
587	#121	—	158	8	no	—
588	#121	—	158	2	no	—
589	#121	—	158	2	no	—
590	#120	—	158	8	no	—
591	#120	—	158	8	no	—
592	C₄×D₄	—	79	4	no	—
593	C₄×D₄	—	79	4	no	—
594	C₄×D₄	—	79	4	no	—
595	C₄×D₄	—	158	2	no	—
596	#117	—	316	1	no	—
597	#117	—	316	1	no	—
598	#117	—	158	2	no	—
599	#117	—	158	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#102	—	2	2	no	—
624	#102	—	4	1	no	—
625	#102	—	4	1	no	—
626	#102	—	316	1	no	—
627	#102	—	316	1	no	—
628	#102	—	79	4	no	—
629	#102	—	158	2	no	—
630	#102	—	158	2	no	—
631	#102	—	158	2	no	—
632	#102	—	158	2	no	—
633	#102	—	158	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
636	C₄×C₈	—	158	2	no	—
637	#95	—	2	1	no	—
638	#95	—	158	1	no	—
639	#95	—	158	1	no	—
640	C₂⁴	—	2	1	no	—
641	C₂⁴	—	2	1	no	—
642	C₂⁴	—	2	4	no	—
643	C₂⁴	—	4	2	no	—
644	C₂⁴	—	4	2	no	—
645	C₂⁴	—	4	2	no	—
646	C₂⁴	—	4	2	no	—
647	C₂⁴	—	8	1	no	—
648	C₂⁴	—	8	1	no	—
649	C₂⁴	—	316	2	no	—
650	C₂⁴	—	316	2	no	—
651	C₂⁴	—	316	2	no	—
652	C₂⁴	—	316	2	no	—
653	C₂⁴	—	79	1	no	—
654	C₂⁴	—	632	1	no	—
655	C₂⁴	—	632	1	no	—
656	C₂⁴	—	158	4	no	—
657	C₂⁴	—	158	1	no	—
658	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×D₄	—	2	8	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	4	4	no	—
670	C₂×D₄	—	4	4	no	—
671	C₂×D₄	—	4	4	no	—
672	C₂×D₄	—	4	2	no	—
673	C₂×D₄	—	4	2	no	—
674	C₂×D₄	—	316	2	no	—
675	C₂×D₄	—	316	2	no	—
676	C₂×D₄	—	316	2	no	—
677	C₂×D₄	—	316	2	no	—
678	C₂×D₄	—	316	32	no	—
679	C₂×D₄	—	316	2	no	—
680	C₂×D₄	—	316	2	no	—
681	C₂×D₄	—	316	4	no	—
682	C₂×D₄	—	316	4	no	—
683	C₂×D₄	—	316	4	no	—
684	C₂×D₄	—	316	2	no	—
685	C₂×D₄	—	316	2	no	—
686	C₂×D₄	—	79	4	no	—
687	C₂×D₄	—	79	2	no	—
688	C₂×D₄	—	632	1	no	—
689	C₂×D₄	—	632	1	no	—
690	C₂×D₄	—	158	4	no	—
691	C₂×D₄	—	158	4	no	—
692	C₂×D₄	—	158	4	no	—
693	C₂×D₄	—	158	2	no	—
694	C₂×D₄	—	158	2	no	—
695	C₂×D₄	—	158	4	no	—
696	C₂×D₄	—	158	4	no	—
697	C₂×D₄	—	158	8	no	—
698	C₂×D₄	—	158	1	no	—
699	C₂×D₄	—	158	1	no	—
700	C₂×D₄	—	158	1	no	—
701	C₂×D₄	—	158	1	no	—
702	C₂×D₄	—	158	1	no	—
703	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
728	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
732	M₁₆	—	316	4	no	—
733	M₁₆	—	316	4	no	—
734	C₂×C₈	—	2	1	no	—
735	C₂×C₈	—	2	1	no	—
736	C₂×C₈	—	2	1	no	—
737	C₂×C₈	—	2	1	no	—
738	C₂×C₈	—	2	1	no	—
739	C₂×C₈	—	2	1	no	—
740	C₂×C₈	—	79	2	no	—
741	C₂×C₈	—	158	1	no	—
742	C₂×C₈	—	158	1	no	—
743	C₂×C₈	—	158	1	no	—
744	C₂×C₈	—	158	1	no	—
745	C₂×C₈	—	158	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
768	C₄²	—	316	2	no	—
769	C₄²	—	316	2	no	—
770	C₄²	—	316	2	no	—
771	C₄²	—	79	2	no	—
772	C₄²	—	79	2	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	4	8	no	—
784	C₂³	—	4	8	no	—
785	C₂³	—	4	1	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	8	4	no	—
796	C₂³	—	8	4	no	—
797	C₂³	—	8	4	no	—
798	C₂³	—	8	4	no	—
799	C₂³	—	8	4	no	—
800	C₂³	—	316	8	no	—
801	C₂³	—	316	8	no	—
802	C₂³	—	316	1	no	—
803	C₂³	—	316	1	no	—
804	C₂³	—	316	1	no	—
805	C₂³	—	316	1	no	—
806	C₂³	—	316	1	no	—
807	C₂³	—	316	1	no	—
808	C₂³	—	79	2	no	—
809	C₂³	—	632	4	no	—
810	C₂³	—	632	4	no	—
811	C₂³	—	632	4	no	—
812	C₂³	—	632	4	no	—
813	C₂³	—	632	4	no	—
814	C₂³	—	158	2	no	—
815	C₂³	—	158	1	no	—
816	C₂³	—	158	1	no	—
817	C₂³	—	158	1	no	—
818	C₂³	—	158	1	no	—
819	C₂³	—	158	1	no	—
820	C₂³	—	158	1	no	—
821	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
822	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
823	D₄	—	2	2	no	—
824	D₄	—	2	2	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	2	2	no	—
828	D₄	—	4	8	no	—
829	D₄	—	4	1	no	—
830	D₄	—	4	1	no	—
831	D₄	—	316	8	no	—
832	D₄	—	316	8	no	—
833	D₄	—	316	8	no	—
834	D₄	—	316	8	no	—
835	D₄	—	316	1	no	—
836	D₄	—	316	1	no	—
837	D₄	—	632	4	no	—
838	D₄	—	158	8	no	—
839	D₄	—	158	2	no	—
840	D₄	—	158	2	no	—
841	D₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	316	1	no	—
855	C₂×C₄	—	316	1	no	—
856	C₂×C₄	—	316	1	no	—
857	C₂×C₄	—	316	1	no	—
858	C₂×C₄	—	316	8	no	—
859	C₂×C₄	—	316	1	no	—
860	C₂×C₄	—	316	1	no	—
861	C₂×C₄	—	316	1	no	—
862	C₂×C₄	—	79	2	no	—
863	C₂×C₄	—	79	2	no	—
864	C₂×C₄	—	79	2	no	—
865	C₂×C₄	—	79	2	no	—
866	C₂×C₄	—	79	2	no	—
867	C₂×C₄	—	158	2	no	—
868	C₂×C₄	—	158	2	no	—
869	C₂×C₄	—	158	1	no	—
870	C₂×C₄	—	158	1	no	—
871	C₂×C₄	—	158	1	no	—
872	C₂×C₄	—	158	1	no	—
873	C₂×C₄	—	158	2	no	—
874	C₂×C₄	—	158	2	no	—
875	C₂×C₄	—	158	2	no	—
876	C₂×C₄	—	158	2	no	—
877	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
884	C₈	—	4	1	no	—
885	C₈	—	4	1	no	—
886	C₈	—	316	1	no	—
887	C₈	—	158	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	8	16	no	—
906	C₂²	—	8	1	no	—
907	C₂²	—	8	1	no	—
908	C₂²	—	8	1	no	—
909	C₂²	—	8	1	no	—
910	C₂²	—	316	1	no	—
911	C₂²	—	316	1	no	—
912	C₂²	—	316	1	no	—
913	C₂²	—	316	1	no	—
914	C₂²	—	316	2	no	—
915	C₂²	—	316	2	no	—
916	C₂²	—	316	2	no	—
917	C₂²	—	632	16	no	—
918	C₂²	—	632	1	no	—
919	C₂²	—	632	1	no	—
920	C₂²	—	632	1	no	—
921	C₂²	—	632	1	no	—
922	C₂²	—	158	2	no	—
923	C₂²	—	158	2	no	—
924	C₂²	—	158	2	no	—
925	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	#19099195	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	#19099200	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	#19099364	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	#19099369	1	1	yes	characteristic
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	8	1	no	—
934	C₄	—	8	1	no	—
935	C₄	—	316	2	no	—
936	C₄	—	316	2	no	—
937	C₄	—	79	4	no	—
938	C₄	—	632	1	no	—
939	C₄	—	158	2	no	—
940	C₄	—	158	2	no	—
941	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
942	C₄	#19099036	1	1	yes	characteristic
943	C₄	#19099195	1	1	yes	characteristic
944	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	4	2	no	—
946	C₂	—	4	4	no	—
947	C₂	—	8	2	no	—
948	C₂	—	316	2	no	—
949	C₂	—	632	2	no	—
950	C₂	#23766216	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#418×D₇₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#23771921	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#23774998	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#23775018	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#23775624	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#23775635	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1786	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1786	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22428
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098638	C₂	semidirect
3. C₂×#19098568	C₂	semidirect
4. C₂×#19098566	C₂	semidirect
5. #23766344	C₂	semidirect
6. #23764325	C₂	semidirect
7. #23764204	C₂	semidirect
8. #23763836	C₂	semidirect
9. #23763835	C₂	semidirect
10. #23763720	C₂	semidirect
11. #23763719	C₂	semidirect
12. #23763398	C₂	semidirect
13. #23763329	C₂	semidirect
14. #102×Dic₇₉	C₂	semidirect
15. C₇₉×#1786	C₂	semidirect
18. C₂²×#11929608	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11929607	C₂²	semidirect
21. D₄×C₂²⋊D₇₉	C₄	semidirect
30. C₂×#14579120	C₂²	semidirect
31. C₂×#14579119	C₂²	semidirect
33. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#14579083	C₂²	semidirect
37. C₂×#14579083	C₂²	semidirect
40. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
41. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
42. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
43. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
44. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
49. #19098432	C₂²	semidirect
50. #19098420	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
53. #19098326	C₂²	semidirect
54. #19098326	C₂²	semidirect
55. #19098325	C₂²	semidirect
56. #19098325	C₂²	semidirect
60. C₂×#102×C₇₉	C₂²	semidirect
61. C₂×#102×C₇₉	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
63. #380×C₇₉	C₂²	semidirect
132. #14579082	D₄	semidirect
221. C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
227. C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	semidirect
465. Dic₇₉	#418	semidirect
492. #1786	D₇₉	semidirect
494. C₇₉	#22428	semidirect
526. C₂×#102	C₂×D₇₉	semidirect
527. C₂×#102	C₂×D₇₉	semidirect
529. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect
536. #380	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₂²⋊D₇₉	2
C₂×#19098638	2
C₂×#19098568	2
C₂×#19098566	2
#23766344	2
#23764325	2
#23764204	2
#23763836	2
#23763835	2
#23763720	2
#23763719	2
#23763398	2
#23763329	2
#102×Dic₇₉	2
C₇₉×#1786	2
#22428	79