Finite Group Databasebeta

← #34303882

Subgroups — #34303882

Order 20224.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099197C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
21#19099197—24no—
22#19099197C418yescomplemented
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579131—21no—
27C2×#14579129—21no—
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
31#19098638—24no—
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#19098567—24no—
34#19098566—24no—
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
47#19098463—21no—
48#19098454—21no—
49#19098451—21no—
50#19098432C2211yescharacteristic, complemented
51#19098423C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
54C4×Dic79⋊C4—21no—
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C24×D79—21no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—41no—
72C22×D316—41no—
73C22×D316C2×C414yes—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—28no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—41no—
85C2×D4×D79—41no—
86C2×D4×D79—44no—
87C2×D4×D79—44no—
88C2×D4×D79C2×C414yes—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929608—22no—
92C2×#11929608—22no—
93C2×#11929608—41no—
94C2×#11929607—22no—
95C2×#11929607—22no—
96C2×#11929607—41no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99#14579157—22no—
100#14579157C2×C414yes—
101#14579136—22no—
102#14579136C2×C414yes—
103#14579134—28no—
104#14579131—28no—
105#14579129—28no—
106#14579123—22no—
107#14579123C2×C414yes—
108C4×C22⋊D79C2×C414yes—
109C4×C22⋊D79D414yes—
110#14579119—22no—
111#14579119—41no—
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic79—21no—
125C2×C4×Dic79—21no—
126C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
127Dic79⋊C8—22no—
128#14579083—22no—
129#14579083—22no—
130#14579083—41no—
131#14579083—41no—
132#14579082—22no—
133#14579082—41no—
134#14579081—22no—
135#14579081—22no—
136#14579081—22no—
137#14579081D414yescomplemented
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139C8×Dic79—22no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C22×D4×C79—21no—
144C22×D4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148#121×C79—22no—
149#121×C79C2×C414yes—
150#117×C79—22no—
151#117×C79—41no—
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C79—21no—
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157C2×C42×C79—21no—
158#102×C79—22no—
159#102×C79—41no—
160C22⋊C8×C79—22no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—24no—
164C23×D79—24no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—42no—
167C23×D79—42no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79—81no—
176C23×D79—81no—
177C23×D79C2×D411yescharacteristic
178C2×D316—24no—
179C2×D316—28no—
180C2×D316—24no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—44no—
192C2×D316—44no—
193C2×D316—44no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316C22×C412yes—
197C2×D316C22×C412yes—
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×D316#4112yes—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C2×C22⋊D79—81no—
211C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
212D4×D79—28no—
213D4×D79—432no—
214D4×D79—44no—
215D4×D79—44no—
216D4×D79—44no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79—24no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79C22×C412yes—
230C2×C4×D79C2×D412yes—
231#11929608—44no—
232#11929607—44no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243Dic79⋊C4—42no—
244Dic79⋊C4—81no—
245Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
246C22⋊Dic79—81no—
247C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251(C2×D79)⋊C4—81no—
252(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
253C4×Dic79—42no—
254C4×Dic79—42no—
255C4×Dic79C22×C412yes—
256C4×Dic79C2×D412yes—
257C24×C79—21no—
258C24×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C79—24no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—42no—
266C2×D4×C79—42no—
267C2×D4×C79C22×C412yes—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79C22×C412yes—
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79C2411yescharacteristic
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79C22×C412yes—
290C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
291C22⋊C4×C79—24no—
292C22⋊C4×C79—42no—
293C42×C79—42no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79C2×C22⋊C412yes—
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—22no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—22no—
319C22×D79—48no—
320C22×D79—48no—
321C22×D79—48no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—48no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—84no—
334C22×D79—84no—
335C22×D79—84no—
336C22×D79—84no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79—84no—
343C22×D79C2×C22⋊C412yes—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—48no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D79—28no—
372C22⋊D79—48no—
373C22⋊D79—48no—
374C22⋊D79—84no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
388C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D316—22no—
391D316—22no—
392D316—22no—
393D316—22no—
394D316—22no—
395D316—48no—
396D316—48no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316C4×D414yes—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—48no—
405C8×C79—41no—
406C8×C79—41no—
407C79⋊C8—22no—
408C79⋊C8—41no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—22no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×C79D4211yescharacteristic
425C22×C79#54611yescharacteristic
426C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C79#57611yescharacteristic
429C22×C79#57711yescharacteristic
430C2×D79—24no—
431C2×D79—22no—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—22no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—816no—
448C2×D79—816no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C4×C79—22no—
454C4×C79—42no—
455C4×C79—42no—
456C4×C79—81no—
457C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C79#51811yescharacteristic
459C4×C79D4211yescharacteristic
460C4×C79#54611yescharacteristic
461Dic79—22no—
462Dic79—22no—
463Dic79—81no—
464Dic79—81no—
465Dic79#41814yescomplemented
466#22428—791nomaximal, Sylow
467C2×C79—42no—
468C2×C79—82no—
469C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C79C2×#41811yescharacteristic
471C2×C79#289711yescharacteristic
472C2×C79#327211yescharacteristic
473C2×C79#327411yescharacteristic
474C2×C79#332411yescharacteristic
475C2×C79#332511yescharacteristic
476D79—42no—
477D79—44no—
478D79—82no—
479C2×D42—791no—
480C2×#436—791no—
481C2×#418—791no—
482C2×#418—791no—
483#2354—791no—
484#1982—791no—
485#1957—791no—
486#1895—791no—
487#1895—791no—
488#1875—791no—
489#1875D7911yescharacteristic, complemented
490#1802—791no—
491#1786—791no—
492#1786—791no—
493C4×#102—791no—
494C79#2242811yescharacteristic, complemented, Sylow
495C23×D4—791no—
496C23×D4—791no—
497C23×D4—1581no—
498C22×M16—791no—
499C22×M16—791no—
500D42—798no—
501D42—1584no—
502C2×#127—791no—
503C2×#121—791no—
504C2×#121—1581no—
505C2×#121C2×D7911yescharacteristic
506C2×#120—1581no—
507C2×#120—1581no—
508C2×C4×D4—791no—
509C2×C4×D4—791no—
510C2×#117—791no—
511C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#436—1584no—
513C2×C4⋊C8—791no—
514#418—1584no—
515#418—1584no—
516C2×#102—791no—
517C2×#102—791no—
518C2×#102—791no—
519C2×#102—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—791no—
529C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
530C2×C4×C8—791no—
531#390—1581no—
532#388—1581no—
533#388—1581no—
534#384—791no—
535#380—791no—
536#380—791no—
537C4×C4⋊C4—791no—
538C4×C4⋊C4—1581no—
539#340—791no—
540#340—791no—
541#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
542#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
543C25—1581no—
544C25—1581no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—3161no—
547C22×D4—3161no—
548C22×D4—3164no—
549C22×D4—3164no—
550C22×D4—3161no—
551C22×D4—3161no—
552C22×D4—794no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—794no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4—1582no—
559C22×D4—1582no—
560C22×D4—1582no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1588no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4—1582no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1582no—
569C22×D4C22×D7911yescharacteristic
570C23×C4—791no—
571C23×C4—1581no—
572C23×C4C22×D7911yescharacteristic
573C2×M16—3161no—
574C2×M16—3161no—
575C2×M16—1582no—
576C2×M16—1582no—
577C2×M16—1582no—
578C2×M16—1582no—
579C22×C8—791no—
580C22×C8—791no—
581C22×C8C22×D7911yescharacteristic
582C22×C8C22×D7911yescharacteristic
583#127—794no—
584#127—1582no—
585#121—22no—
586#121—794no—
587#121—1588no—
588#121—1582no—
589#121C4×D7914yes—
590#120—1588no—
591#120—1588no—
592C4×D4—794no—
593C4×D4—794no—
594C4×D4—794no—
595C4×D4—1582no—
596#117—22no—
597#117—41no—
598#117—3161no—
599#117—1582no—
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4—791no—
602C2×C4⋊C4—791no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—791no—
611C2×C22⋊C4—791no—
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C22⋊C4—1581no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—791no—
619C2×C42—1581no—
620C2×C42—1581no—
621C4⋊C8—1582no—
622#102—22no—
623#102—41no—
624#102—3161no—
625#102—3161no—
626#102—3161no—
627#102—794no—
628#102—1582no—
629#102—1582no—
630#102—1582no—
631#102—1582no—
632#102—1582no—
633#102—1582no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—1582no—
636C4×C8—1582no—
637#95—1581no—
638#95—1581no—
639#95—1581no—
640C24—21no—
641C24—3162no—
642C24—3162no—
643C24—3162no—
644C24—3162no—
645C24—3162no—
646C24—3162no—
647C24—3162no—
648C24—3162no—
649C24—791no—
650C24—6321no—
651C24—6321no—
652C24—6321no—
653C24—6321no—
654C24—1584no—
655C24—1581no—
656C24—1584no—
657C24—1581no—
658C24D4×D7911yescharacteristic
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—3164no—
670C2×D4—3164no—
671C2×D4—3164no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—31632no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3164no—
678C2×D4—3164no—
679C2×D4—3164no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—794no—
683C2×D4—792no—
684C2×D4—792no—
685C2×D4—792no—
686C2×D4—792no—
687C2×D4—6321no—
688C2×D4—6321no—
689C2×D4—1584no—
690C2×D4—1588no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1582no—
695C2×D4—1582no—
696C2×D4—1588no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4C2×C4×D7912yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—3162no—
715C22×C4—3162no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—792no—
720C22×C4—792no—
721C22×C4—1584no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4C2×C4×D7912yes—
729C22×C4D4×D7911yescharacteristic
730C22×C4D4×D7912yes—
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732M16—3164no—
733M16—3164no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—792no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C2×C8—1581no—
744C2×C8—1581no—
745C2×C8—1581no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—3162no—
751C4⋊C4—794no—
752C4⋊C4—6321no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
758C4⋊C4D4×D7912yescomplemented
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—3162no—
762C22⋊C4—794no—
763C22⋊C4—794no—
764C22⋊C4—6321no—
765C22⋊C4—6321no—
766C22⋊C4—1584no—
767C22⋊C4—1584no—
768C42—42no—
769C42—3162no—
770C42—3162no—
771C42—792no—
772C42—792no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—3168no—
787C23—3168no—
788C23—3168no—
789C23—3168no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—792no—
801C23—6324no—
802C23—6324no—
803C23—6324no—
804C23—6324no—
805C23—6324no—
806C23—6324no—
807C23—6324no—
808C23—6324no—
809C23—6324no—
810C23—6324no—
811C23—1582no—
812C23—1581no—
813C23—1582no—
814C23—1581no—
815C23—1582no—
816C23—1582no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23C22⋊C4×D7912yes—
822C23C2×D4×D7911yescharacteristic
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—48no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—3168no—
829D4—3168no—
830D4—3168no—
831D4—3168no—
832D4—3161no—
833D4—3161no—
834D4—794no—
835D4—6324no—
836D4—1588no—
837D4—1582no—
838D4—1582no—
839D4—1582no—
840D4—1582no—
841D4—1582no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—3168no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—792no—
865C2×C4—792no—
866C2×C4—792no—
867C2×C4—792no—
868C2×C4—792no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4—1582no—
876C2×C4—1582no—
877C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
878C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
881C2×C4#41×D7911yescharacteristic
882C2×C4#1457920611yescharacteristic
883C2×C4#1457920711yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—3161no—
887C8—1582no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—3162no—
903C22—3161no—
904C22—3162no—
905C22—3162no—
906C22—3161no—
907C22—3162no—
908C22—3161no—
909C22—3162no—
910C22—3161no—
911C22—3162no—
912C22—3162no—
913C22—3162no—
914C22—3162no—
915C22—63216no—
916C22—63216no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—1582no—
922C22—1582no—
923C22—1584no—
924C22—1582no—
925C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
926C22#1909919511yescharacteristic
927C22#1909920511yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
929C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
930C22#1909936511yescharacteristic
931C22#1909937011yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—81no—
936C4—794no—
937C4—6321no—
938C4—6321no—
939C4—1582no—
940C4—1582no—
941C4C4×D4×D7911yescharacteristic
942C4#1909903511yescharacteristic
943C4#1909919711yescharacteristic
944C4#1909920211yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—3164no—
948C2—3162no—
949C2—6322no—
950C2#2376621811yescharacteristic
951C2#418×D7911yescharacteristic
952C2#2377192211yescharacteristic
953C2#2377499311yescharacteristic
954C2#2377501311yescharacteristic
955C2#2377562911yescharacteristic
956C2#2377564011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1875C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099197C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1875D79
hypocenterC79#22428
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098638C2semidirect
3. C2×#19098567C2semidirect
4. C2×#19098566C2semidirect
5. #23766350C2semidirect
6. #23764325C2semidirect
7. #23764204C2semidirect
8. #23763839C2semidirect
9. #23763837C2semidirect
10. #23763721C2semidirect
11. #23763399C2semidirect
12. #23763332C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763214C2semidirect
15. C79×#1875C2semidirect
19. C22×#11929608C22semidirect
20. C22×#11929607C22semidirect
22. #19099197C4semidirect
30. C2×#14579119C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
37. C2×#14579083C22semidirect
38. C2×#14579083C22semidirect
39. C2×#14579082C22semidirect
40. C2×#14579082C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
46. C2×C8×Dic79C22semidirect
50. #19098432C22semidirect
51. #19098423C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
58. C2×#117×C79C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
137. #14579081D4semidirect
238. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
290. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
465. Dic79#418semidirect
489. #1875D79semidirect
494. C79#22428semidirect
511. C2×#117C2×D79semidirect
526. C2×#102C2×D79semidirect
527. C2×#102C2×D79semidirect
529. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
541. #340C2×D79semidirect
542. #340C2×D79semidirect
758. C4⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991972
C2×#190986382
C2×#190985672
C2×#190985662
#237663502
#237643252
#237642042
#237638392
#237638372
#237637212
#237633992
#237633322
#237633292
#237632142
C79×#18752
#2242879