Finite Group Databasebeta

← #34303889

Subgroups — #34303889

Order 20224.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099222C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20#19099222—24no—
21#19099222C418yescomplemented
22C2×#14579149C2211yescharacteristic
23C2×#14579147—21no—
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579139—21no—
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579133—21no—
28C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
30#19098641—24no—
31C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
32#19098571—24no—
33#19098562—24no—
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
54C2×#117×C79C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
56#388×C79—21no—
57#387×C79—21no—
58#386×C79—21no—
59#382×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊C4×C79—21no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624C2×C414yes—
70C22×Dic158—22no—
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158—22no—
73C22×Dic158—22no—
74C22×Dic158—41no—
75C22×Dic158—41no—
76C22×Dic158C2×C414yescomplemented
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C23×Dic79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C2×#11929608—22no—
85C2×#11929608—22no—
86C2×#11929608—22no—
87C2×#11929608—22no—
88C2×#11929608—41no—
89C2×#11929608—41no—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94#14579149—22no—
95#14579149C2×C414yescomplemented
96#14579147—28no—
97#14579140—22no—
98#14579140C2×C414yes—
99#14579139—28no—
100#14579135—22no—
101#14579135C2×C414yescomplemented
102#14579133—28no—
103C4×Dic158—22no—
104C4×Dic158C2×C414yescomplemented
105(C22⋊D79)⋊C4—28no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic79—21no—
114C4⋊(C79⋊C8)—22no—
115#14579084—22no—
116#14579084—22no—
117#14579084—22no—
118#14579084—22no—
119#14579084—22no—
120#14579084—41no—
121#14579084—41no—
122#14579084D414yescomplemented
123#14579081—22no—
124#14579081—22no—
125#14579081—41no—
126#14579081—41no—
127C22⋊(C79⋊C8)—22no—
128C22⋊(C79⋊C8)—22no—
129C4×C79⋊C8—22no—
130C22×D4×C79D411yescharacteristic
131C23×C4×C79—21no—
132C23×C4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C4×D4×C79C2×C414yes—
135C4×D4×C79D414yes—
136#117×C79—22no—
137#117×C79—41no—
138C2×C4⋊C4×C79—22no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79—41no—
141C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
151C2×C42×C79—21no—
152C2×C42×C79—21no—
153C2×C42×C79C2311yescharacteristic
154#95×C79—21no—
155#95×C79—21no—
156#95×C79—21no—
157#95×C79—21no—
158#95×C79—21no—
159C23×D79—21no—
160#11929624—28no—
161#11929624—44no—
162#11929624—44no—
163#11929624—44no—
164C2×Dic158—28no—
165C2×Dic158—24no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—44no—
175C2×Dic158—44no—
176C2×Dic158—44no—
177C2×Dic158—42no—
178C2×Dic158—42no—
179C2×Dic158C22×C412yes—
180C2×Dic158C22×C412yes—
181C2×Dic158C2×D412yes—
182C2×Dic158#4112yes—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316C22×C412yes—
189C2×C22⋊D79—24no—
190C2×C22⋊D79—24no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C22×Dic79—24no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—42no—
200C22×Dic79—42no—
201C2×C4×D79—24no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204#11929608—44no—
205#11929608—44no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8C2×D412yes—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79C22×C412yes—
220Dic79⋊C4—24no—
221Dic79⋊C4—24no—
222C22⋊Dic79—24no—
223(C2×D79)⋊C4—24no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—24no—
226C4×Dic79—24no—
227C24×C79C2×D411yescharacteristic
228C24×C79C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C79—41no—
230C2×D4×C79—41no—
231C2×D4×C79C22⋊C414yes—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—42no—
245C22×C4×C79—42no—
246C22×C4×C79—81no—
247C22×C4×C79C22×C412yes—
248C22×C4×C79C22×C412yes—
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D412yes—
254C22×C4×C79C2×D412yes—
255C22×C4×C79C2411yescharacteristic
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—42no—
264C4⋊C4×C79C22⋊C414yes—
265C4⋊C4×C79C2×D412yes—
266C22⋊C4×C79—42no—
267C22⋊C4×C79—42no—
268C22⋊C4×C79—81no—
269C22⋊C4×C79C22⋊C414yes—
270C22⋊C4×C79C22⋊C414yes—
271C42×C79—42no—
272C42×C79—81no—
273C42×C79C22×C412yes—
274C42×C79C2×D412yes—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79C2×C22⋊C412yes—
288C23×C79C2×C22⋊C412yes—
289C23×C79C22×D411yescharacteristic
290C22×D79—22no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297D4×C79—44no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—84no—
327C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D79—48no—
338C22⋊D79—48no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—48no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353C4×D79—48no—
354Dic158—22no—
355Dic158—22no—
356Dic158—22no—
357Dic158—22no—
358Dic158—22no—
359Dic158—48no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362Dic158C4×D414yes—
363C79⋊C8—22no—
364C79⋊C8—41no—
365C79⋊C8—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C22×C79—22no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—22no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—22no—
372C22×C79—22no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C79D4211yescharacteristic
383C22×C79#54611yescharacteristic
384C22×C79#57511yescharacteristic
385C22×C79#57511yescharacteristic
386C22×C79#57711yescharacteristic
387C22×C79#57811yescharacteristic
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C4×C79—22no—
396C4×C79—22no—
397C4×C79—22no—
398C4×C79—22no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—81no—
401C4×C79—81no—
402C4×C79—81no—
403C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
404C4×C79#51811yescharacteristic
405C4×C79D4211yescharacteristic
406C4×C79#54611yescharacteristic
407Dic79—24no—
408Dic79—42no—
409Dic79—42no—
410#22429—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—42no—
412C2×C79—42no—
413C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C79#289611yescharacteristic
415C2×C79#289811yescharacteristic
416C2×C79#327511yescharacteristic
417C2×C79#327711yescharacteristic
418C2×C79#332611yescharacteristic
419C2×C79#332711yescharacteristic
420D79—82no—
421C2×#548—791no—
422C2×#436—791no—
423C2×#417—791no—
424C2×#419—791no—
425#2352D7911yescharacteristic, complemented
426#1983—791no—
427#1958—791no—
428#1895—791no—
429#1894—791no—
430#1875—791no—
431#1872—791no—
432#1805—791no—
433#1788—791no—
434#1787—791no—
435C4×#103—791no—
436C79#2242911yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—791no—
438C23×Q8—791no—
439C22×M16—791no—
440C22×M16—791no—
441#548—798no—
442#548—1584no—
443C2×#124—791no—
444C2×#124—1581no—
445C2×C22⋊Q8—791no—
446C2×C22⋊Q8—1581no—
447C2×#121—791no—
448C2×#121—1581no—
449C2×C4×Q8—791no—
450C2×C4×D4—1581no—
451C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
452C2×#117C2×D7911yescharacteristic
453C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
454#436—1584no—
455C2×C4⋊C8—791no—
456#419—1584no—
457#417—1584no—
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#103—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#103—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×C22⋊C8—791no—
471C2×C22⋊C8—791no—
472C2×C4×C8—791no—
473#388—21no—
474#387—21no—
475#386—21no—
476#382C2×D7911yescharacteristic
477#380C2×D7911yescharacteristic
478#380C2×D7911yescharacteristic
479C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
480C4×C22⋊C4—21no—
481#340—791no—
482#340—791no—
483#340—791no—
484#340—791no—
485C2×#41—3161no—
486C2×#41—3161no—
487C2×#41—794no—
488C2×#41—1582no—
489C2×#41—1582no—
490C2×#41—1582no—
491C22×Q8—3161no—
492C22×Q8—3161no—
493C22×Q8—794no—
494C22×Q8—791no—
495C22×Q8—791no—
496C22×Q8—1582no—
497C22×Q8—1582no—
498C22×Q8—1581no—
499C22×Q8—1582no—
500C22×D4—791no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4C22×D7911yescharacteristic
508C23×C4C22×D7911yescharacteristic
509C2×M16—3161no—
510C2×M16—3161no—
511C2×M16—1582no—
512C2×M16—1582no—
513C2×M16—1582no—
514C2×M16—1582no—
515C22×C8—791no—
516C22×C8—791no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8—791no—
519#124—794no—
520#124—1588no—
521#124—1582no—
522C22⋊Q8—794no—
523C22⋊Q8—1582no—
524C22⋊Q8—1588no—
525#121—794no—
526#121—1588no—
527#121—1582no—
528C4×Q8—794no—
529C4×Q8—1582no—
530C4×D4—1588no—
531C4×D4C4×D7914yes—
532C4×D4D31614yes—
533#117—22no—
534#117—41no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—1581no—
558C2×C42C22×D7911yescharacteristic
559C4⋊C8—1582no—
560#103—3161no—
561#103—3161no—
562#103—794no—
563#103—1582no—
564#103—1582no—
565#103—1582no—
566#103—1582no—
567#103—1582no—
568#102—3161no—
569#102—3161no—
570#102—1582no—
571#102—1582no—
572C22⋊C8—1582no—
573C22⋊C8—1582no—
574C4×C8—1582no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—21no—
579#95—21no—
580C24—1581no—
581C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
582C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
583#41—3164no—
584#41—3164no—
585#41—3164no—
586#41—1588no—
587C2×Q8—3164no—
588C2×Q8—3164no—
589C2×Q8—3164no—
590C2×Q8—3162no—
591C2×Q8—3162no—
592C2×Q8—792no—
593C2×Q8—792no—
594C2×Q8—792no—
595C2×Q8—792no—
596C2×Q8—1588no—
597C2×Q8—1581no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8—1581no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8—1584no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—792no—
613C2×D4—1584no—
614C2×D4—1584no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4(C2×D79)⋊C414yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—3162no—
640C22×C4—1584no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1584no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4C2×C4×D7912yes—
646C22×C4C2×C4×D7912yes—
647C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
651C22×C4C2×D31612yes—
652C22×C4C2×D31612yes—
653C22×C4C23×D7911yescharacteristic
654M16—3164no—
655M16—3164no—
656C2×C8—792no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—792no—
677C4⋊C4—1584no—
678C4⋊C4—1584no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
681C4⋊C4D4×D7912yes—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—1584no—
686C22⋊C4—1584no—
687C22⋊C4—1584no—
688C22⋊C4—1584no—
689C22⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
690C22⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
691C42—42no—
692C42—81no—
693C42—1584no—
694C42C2×C4×D7912yes—
695C42C2×D31612yes—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—1582no—
715C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
716C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
717C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
718Q8—3168no—
719Q8—3161no—
720Q8—3161no—
721Q8—794no—
722Q8—1582no—
723Q8—1582no—
724Q8—1582no—
725Q8—1582no—
726Q8—1582no—
727D4—44no—
728D4—3168no—
729D4—3168no—
730D4—3161no—
731D4—3161no—
732D4—1582no—
733D4—1582no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—3168no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3168no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
775C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
776C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
777C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
778C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C22×D31611yescharacteristic
781C2×C4#41×D7911yescharacteristic
782C2×C4#1457920611yescharacteristic
783C2×C4#1457920711yescharacteristic
784C8—3161no—
785C8—3161no—
786C8—3161no—
787C8—1582no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—3162no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
810C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
811C22#1909920111yescharacteristic
812C22#1909936111yescharacteristic
813C22#1909936111yescharacteristic
814C22#1909937411yescharacteristic
815C22#1909937811yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—3162no—
825C4—3162no—
826C4—1584no—
827C4C4×D4×D7911yescharacteristic
828C4#1909903511yescharacteristic
829C4D4×D31611yescharacteristic
830C4#1909920811yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—6322no—
834C2D4×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
835C2#2377191711yescharacteristic
836C2#2377193011yescharacteristic
837C2#2377502711yescharacteristic
838C2#2377505311yescharacteristic
839C2#2377564711yescharacteristic
840C2#2377566211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2352C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099222C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#2352D79
hypocenterC79#22429
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098641C2semidirect
3. C2×#19098562C2semidirect
4. C2×#19098571C2semidirect
5. #23764332C2semidirect
6. #23764209C2semidirect
7. #23763836C2semidirect
8. #23763831C2semidirect
9. #23763722C2semidirect
10. #23763707C2semidirect
11. #23763412C2semidirect
12. #23763338C2semidirect
13. #23763334C2semidirect
14. C4×#14579084C2semidirect
15. C79×#2352C2semidirect
21. #19099222C4semidirect
76. C22×Dic158C2×C4semidirect
95. #14579149C2×C4semidirect
101. #14579135C2×C4semidirect
104. C4×Dic158C2×C4semidirect
122. #14579084D4semidirect
425. #2352D79semidirect
436. C79#22429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992222
C2×#190986412
C2×#190985622
C2×#190985712
#237643322
#237642092
#237638362
#237638312
#237637222
#237637072
#237634122
#237633382
#237633342
C4×#145790842
C79×#23522
#2242979