Finite Group Databasebeta

← #34303914

Subgroups — #34303914

Order 20224.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099212C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929608C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19#19099212—24no—
20#19099212C418yescomplemented
21C2×#14579159C2211yescharacteristic
22C2×#14579144—21no—
23C2×#14579142—21no—
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579133—21no—
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
30C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
31C22×Dic79⋊C4—21no—
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33#19098638—24no—
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
35#19098564—24no—
36#19098561—24no—
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
47#19098460—21no—
48#19098437—21no—
49#19098435—21no—
50#19098432C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623—41no—
69C2×#11929623C2×C414yescomplemented
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
73C23×Dic79—21no—
74C23×Dic79—21no—
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×#11929608—22no—
79C2×#11929608—22no—
80C2×#11929608—41no—
81C2×#11929607—22no—
82C2×#11929607—22no—
83C2×#11929607—41no—
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86#14579159—22no—
87#14579159C2×C414yescomplemented
88#14579144—28no—
89#14579142—28no—
90#14579140—22no—
91#14579140C2×C414yescomplemented
92#14579137—22no—
93#14579137C2×C414yescomplemented
94#14579133—28no—
95D4×Dic79—22no—
96D4×Dic79C2×C414yescomplemented
97C4×C22⋊D79C2×C414yes—
98C4×C22⋊D79D414yes—
99(C22⋊D79)⋊C4—44no—
100C2×C4⋊Dic79—22no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79—41no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—28no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D79—22no—
116C4⋊C4×D79—41no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125Dic79⋊C8—22no—
126#14579086—22no—
127#14579086—41no—
128#14579085—22no—
129#14579085—22no—
130#14579084—22no—
131#14579084—41no—
132#14579082—22no—
133#14579082D414yescomplemented
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135C8×Dic79—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C2×#41×C79—22no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—41no—
142C2×#41×C79—41no—
143C2×#41×C79C2×C414yescomplemented
144C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
145C22×D4×C79—21no—
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79—21no—
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C22×C8×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154#103×C79—41no—
155#103×C79—41no—
156#102×C79—22no—
157#102×C79—22no—
158C22⋊C8×C79—22no—
159#95×C79—21no—
160C23×D79C2×D411yescharacteristic
161#11929623—28no—
162#11929623—44no—
163#11929623—44no—
164#11929623—44no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158C22×C412yes—
171C2×C22⋊D79—22no—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—24no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
177C22×Dic79—24no—
178C22×Dic79—24no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—42no—
184C22×Dic79—42no—
185C22×Dic79—42no—
186C22×Dic79—42no—
187C22×Dic79—42no—
188C22×Dic79—42no—
189C22×Dic79—81no—
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C4×D79—81no—
200C2×C4×D79C22×C412yes—
201C2×C4×D79C2×D412yes—
202#11929608—44no—
203#11929607—44no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—42no—
215C4⋊Dic79C22×C412yes—
216C4⋊Dic79C2×D412yes—
217Dic79⋊C4—24no—
218Dic79⋊C4—24no—
219Dic79⋊C4—24no—
220Dic79⋊C4—24no—
221Dic79⋊C4—42no—
222Dic79⋊C4—42no—
223Dic79⋊C4—81no—
224Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
225C22⋊Dic79—24no—
226C22⋊Dic79—24no—
227C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
228(C2×D79)⋊C4—24no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
231C4×Dic79—42no—
232C4×Dic79C22×C412yes—
233C4×Dic79C2×D412yes—
234C24×C79—21no—
235C24×C79C2×D411yescharacteristic
236#41×C79—28no—
237#41×C79—44no—
238#41×C79—44no—
239#41×C79—44no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79C22×C412yes—
246C2×D4×C79—24no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—42no—
251C2×D4×C79—42no—
252C2×D4×C79C22×C412yes—
253C2×D4×C79C2×D412yes—
254C2×D4×C79#4112yes—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—24no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—42no—
264C22×C4×C79—42no—
265C22×C4×C79C22×C412yes—
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2×D412yes—
268C22×C4×C79C2411yescharacteristic
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C22⋊C4×C79—42no—
280C23×C79—22no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—22no—
283C23×C79—22no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79C2×C22⋊C412yes—
294C23×C79C22×D411yescharacteristic
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79C2×C22⋊C412yes—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—48no—
310D4×C79C4×D414yescomplemented
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—48no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D79—28no—
335C22⋊D79—48no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—48no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—48no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—84no—
355C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
356C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C2×Dic79#13712yes—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—22no—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—84no—
365Dic158—22no—
366Dic158—22no—
367Dic158—41no—
368Dic158—41no—
369C8×C79—41no—
370C8×C79—41no—
371C79⋊C8—22no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—24no—
374C22×C79—22no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—22no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C79D4211yescharacteristic
389C22×C79#54611yescharacteristic
390C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C79C2×#13711yescharacteristic
392C22×C79#57711yescharacteristic
393C22×C79#57811yescharacteristic
394C2×D79—22no—
395C2×D79—22no—
396C2×D79—22no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C4×C79—22no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—81no—
404C4×C79—81no—
405C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
406C4×C79#51811yescharacteristic
407C4×C79D4211yescharacteristic
408C4×C79#54611yescharacteristic
409Dic79—22no—
410Dic79—22no—
411Dic79—42no—
412Dic79—42no—
413Dic79—42no—
414Dic79—81no—
415Dic79#41714yescomplemented
416#22431—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—42no—
418C2×C79—44no—
419C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C79C2×#41711yescharacteristic
421C2×C79#289811yescharacteristic
422C2×C79#327211yescharacteristic
423C2×C79#327611yescharacteristic
424C2×C79#333011yescharacteristic
425C2×C79#333111yescharacteristic
426D79—42no—
427C2×#547—791no—
428C2×#436—791no—
429C2×#417—791no—
430C2×#417—791no—
431D4×C4⋊C4—791no—
432#1981—791no—
433#1956—791no—
434#1894—791no—
435#1894—791no—
436#1872—791no—
437#1872—791no—
438#1802—791no—
439#1788—791no—
440#1788D7911yescharacteristic, complemented
441C4×#102—791no—
442C79#2243111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—791no—
444C22×#41C2×D7911yescharacteristic
445C22×M16—791no—
446C22×M16—791no—
447#547—798no—
448#547—1584no—
449C2×C4⋊Q8—791no—
450C2×#123—1581no—
451C2×#123—1581no—
452C2×C22⋊Q8—791no—
453C2×C22⋊Q8—791no—
454C2×#121—1581no—
455C2×C4×D4—791no—
456C2×C4×D4—791no—
457C2×C4×D4—1581no—
458C22×C4⋊C4—791no—
459C22×C4⋊C4—791no—
460C22×C4⋊C4—1581no—
461#436—1584no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463#417—1584no—
464#417—1584no—
465C2×#103—791no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103C2×D7911yescharacteristic
472C2×#103C2×D7911yescharacteristic
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102C2×D7911yescharacteristic
476C2×#102C2×D7911yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—791no—
478C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
479C2×C4×C8—791no—
480#389—1581no—
481#385—1581no—
482#385—1581no—
483#384—791no—
484#380—791no—
485#380C2×D7911yescharacteristic
486C4×C4⋊C4—791no—
487#340—791no—
488#340—791no—
489#340—791no—
490#340—791no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—3161no—
497C2×#41—3161no—
498C2×#41—794no—
499C2×#41—1582no—
500C2×#41—1582no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41C4×D7914yescomplemented
503C22×Q8—791no—
504C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
505C22×D4—21no—
506C22×D4—791no—
507C22×D4—1581no—
508C22×D4C22×D7911yescharacteristic
509C23×C4—21no—
510C23×C4—791no—
511C23×C4—1581no—
512C23×C4—1581no—
513C23×C4—1581no—
514C23×C4—1581no—
515C23×C4C22×D7911yescharacteristic
516C2×M16—3161no—
517C2×M16—3161no—
518C2×M16—1582no—
519C2×M16—1582no—
520C2×M16—1582no—
521C2×M16—1582no—
522C22×C8—791no—
523C22×C8—791no—
524C22×C8C22×D7911yescharacteristic
525C22×C8C22×D7911yescharacteristic
526C4⋊Q8—794no—
527C4⋊Q8—1582no—
528#123—1588no—
529#123—1588no—
530C22⋊Q8—794no—
531C22⋊Q8—794no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8—1582no—
534#121—1588no—
535C4×D4—3164no—
536C4×D4—794no—
537C4×D4—794no—
538C4×D4—794no—
539C4×D4—1582no—
540C2×C4⋊C4—3161no—
541C2×C4⋊C4—3161no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—1582no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4—1582no—
551C2×C4⋊C4—1588no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—791no—
561C2×C22⋊C4—791no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C42—791no—
567C2×C42—1581no—
568C4⋊C8—1582no—
569#103—41no—
570#103—41no—
571#103—3161no—
572#103—3161no—
573#103—1582no—
574#103—1582no—
575#103—1582no—
576#103—1582no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—794no—
580#102—1582no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1582no—
583C4×C8—1582no—
584#95—21no—
585#95—1581no—
586#95—1581no—
587C24—21no—
588C24—791no—
589C24D4×D7911yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—3164no—
595#41—3164no—
596#41—3164no—
597#41—1588no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—792no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8C2×C4×D7912yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—794no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1584no—
622C2×D4C2×C4×D7912yes—
623C2×D4D4×D7912yes—
624C2×D4#1192962312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—3162no—
640C22×C4—3162no—
641C22×C4—3162no—
642C22×C4—3162no—
643C22×C4—791no—
644C22×C4—791no—
645C22×C4—791no—
646C22×C4—792no—
647C22×C4—792no—
648C22×C4—6321no—
649C22×C4—6321no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1584no—
652C22×C4—1584no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4C2×C4×D7912yes—
661C22×C4D4×D7911yescharacteristic
662C22×C4D4×D7912yes—
663C22×C4C23×D7911yescharacteristic
664M16—3164no—
665M16—3164no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—792no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—3162no—
683C4⋊C4—3162no—
684C4⋊C4—3162no—
685C4⋊C4—794no—
686C4⋊C4—792no—
687C4⋊C4—792no—
688C4⋊C4—6321no—
689C4⋊C4—1584no—
690C4⋊C4—1584no—
691C4⋊C4—1584no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1584no—
696C4⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—3162no—
699C22⋊C4—794no—
700C22⋊C4—794no—
701C22⋊C4—1584no—
702C22⋊C4—1584no—
703C22⋊C4—1584no—
704C42—3162no—
705C42—792no—
706C42—792no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—792no—
721C23—1581no—
722C23—1581no—
723C23—1581no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23C22⋊C4×D7912yes—
728C23C2×D4×D7911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—3161no—
734Q8—3161no—
735Q8—1582no—
736Q8—1582no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—3168no—
742D4—1588no—
743D4(C22⋊D79)⋊C414yescomplemented
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3168no—
767C2×C4—3168no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—792no—
772C2×C4—792no—
773C2×C4—792no—
774C2×C4—792no—
775C2×C4—792no—
776C2×C4—6324no—
777C2×C4—6324no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4—1582no—
780C2×C4—1582no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
790C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
793C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
794C2×C4#1457920611yescharacteristic
795C2×C4#1457920611yescharacteristic
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—3161no—
799C8—1582no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—24no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—3161no—
815C22—3161no—
816C22—3161no—
817C22—3161no—
818C22—1582no—
819C22—1582no—
820C22—1582no—
821C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
822C22#1909919511yescharacteristic
823C22#1909920011yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
825C22#137×D7911yescharacteristic
826C22#1909937011yescharacteristic
827C22#1909937711yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—3162no—
833C4—3162no—
834C4—3162no—
835C4—794no—
836C4—6321no—
837C4—1582no—
838C4—1582no—
839C4C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
840C4#1909903611yescharacteristic
841C4#1909919511yescharacteristic
842C4#1909920011yescharacteristic
843C2—42no—
844C2—44no—
845C2—3162no—
846C2#2376621611yescharacteristic
847C2#417×D7911yescharacteristic
848C2#2377192911yescharacteristic
849C2#2377499311yescharacteristic
850C2#2377504411yescharacteristic
851C2#2377569811yescharacteristic
852C2#2377570911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099212C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#22431
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098638C2semidirect
3. C2×#19098564C2semidirect
4. C2×#19098561C2semidirect
5. #23766296C2semidirect
6. #23764321C2semidirect
7. #23764200C2semidirect
8. #23763831C2semidirect
9. #23763830C2semidirect
10. #23763705C2semidirect
11. #23763704C2semidirect
12. #23763398C2semidirect
13. #23763337C2semidirect
14. #102×Dic79C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
20. #19099212C4semidirect
69. C2×#11929623C2×C4semidirect
87. #14579159C2×C4semidirect
91. #14579140C2×C4semidirect
93. #14579137C2×C4semidirect
96. D4×Dic79C2×C4semidirect
133. #14579082D4semidirect
143. C2×#41×C79C2×C4semidirect
310. D4×C79C4×D4semidirect
415. Dic79#417semidirect
440. #1788D79semidirect
442. C79#22431semidirect
502. C2×#41C4×D79semidirect
743. D4(C22⋊D79)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992122
C2×#190986382
C2×#190985642
C2×#190985612
#237662962
#237643212
#237642002
#237638312
#237638302
#237637052
#237637042
#237633982
#237633372
#102×Dic792
C79×#17882
#2243179