Finite Group Databasebeta

← #34303919

Subgroups — #34303919

Order 20224.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099215C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic
20#19099215—24no—
21#19099215C418yescomplemented
22C2×#14579159C2211yescharacteristic
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579143—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79—21no—
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79—21no—
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098638—24no—
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
34#19098563—24no—
35#19098562—24no—
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
48#19098458—21no—
49#19098436—21no—
50#19098434—21no—
51#19098432C2211yescharacteristic
52#19098423C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929625C2×C414yescomplemented
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—41no—
74C2×#11929624—41no—
75C2×#11929624C2×C414yescomplemented
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929608—22no—
87C2×#11929608—22no—
88C2×#11929608—41no—
89C2×#11929607—22no—
90C2×#11929607—22no—
91C2×#11929607—41no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94#14579159—22no—
95#14579159C2×C414yescomplemented
96#14579146—28no—
97#14579143—28no—
98#14579141—22no—
99#14579141C2×C414yescomplemented
100#14579134—28no—
101#14579123—22no—
102#14579123C2×C414yescomplemented
103C4×C22⋊D79—44no—
104C4×C22⋊D79C2×C414yes—
105C4×C22⋊D79D414yes—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D79—28no—
116C4⋊C4×D79—22no—
117C4⋊C4×D79—41no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic79—21no—
125C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
126Dic79⋊C8—22no—
127#14579086—41no—
128#14579086—41no—
129#14579085—22no—
130#14579085—41no—
131#14579084—22no—
132#14579084—22no—
133#14579083—22no—
134#14579083—22no—
135#14579081—22no—
136#14579081D414yescomplemented
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138C8×Dic79—22no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79—21no—
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C79—22no—
148C22⋊Q8×C79C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C79—21no—
150C2×C4⋊C4×C79—22no—
151C2×C4⋊C4×C79—21no—
152C2×C4⋊C4×C79—41no—
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157#103×C79—22no—
158#103×C79—41no—
159C22⋊C8×C79—22no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79C2×D411yescharacteristic
162#11929625—28no—
163#11929625—44no—
164#11929625—44no—
165#11929625—44no—
166#11929624—28no—
167#11929624—44no—
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158C22×C412yes—
176C2×D316—24no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316C22×C412yes—
183C2×D316C2×D412yes—
184C2×D316#4112yes—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D79—24no—
198C2×C4×D79—24no—
199C2×C4×D79—24no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—42no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—81no—
213C2×C4×D79C22×C412yes—
214C2×C4×D79C2×D412yes—
215#11929608—44no—
216#11929607—44no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8C2×D412yes—
223C4⋊Dic79—24no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228Dic79⋊C4—24no—
229Dic79⋊C4—24no—
230Dic79⋊C4—42no—
231Dic79⋊C4—42no—
232Dic79⋊C4—81no—
233Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
234C22⋊Dic79—42no—
235C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—42no—
239(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
240C4×Dic79—42no—
241C4×Dic79C22×C412yes—
242C4×Dic79C2×D412yes—
243C24×C79C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79C22×C412yes—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—42no—
259C22×C4×C79—42no—
260C22×C4×C79—81no—
261C22×C4×C79C22×C412yes—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D412yes—
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—24no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—42no—
277C4⋊C4×C79C22×C412yes—
278C4⋊C4×C79C2×D412yes—
279C22⋊C4×C79—24no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79C2×C22⋊C412yes—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—22no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79C2×C22⋊C412yes—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—84no—
325C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
326C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D79—28no—
333C22⋊D79—48no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
349C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
350C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C2×Dic79#13712yes—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—22no—
355D316—48no—
356D316C4×D414yescomplemented
357C4×D79—22no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—22no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—48no—
362C4×D79—48no—
363C4×D79—48no—
364C4×D79—84no—
365Dic158—22no—
366Dic158—22no—
367Dic158—41no—
368Dic158—41no—
369C8×C79—41no—
370C8×C79—41no—
371C79⋊C8—22no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—22no—
374C22×C79—22no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C79D4211yescharacteristic
382C22×C79#54611yescharacteristic
383C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C79C2×#13711yescharacteristic
385C22×C79#57711yescharacteristic
386C22×C79#57811yescharacteristic
387C2×D79—24no—
388C2×D79—22no—
389C2×D79—22no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—42no—
401C4×C79—22no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—42no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—81no—
406C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
407C4×C79#51811yescharacteristic
408C4×C79D4211yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410Dic79—22no—
411Dic79—22no—
412Dic79—42no—
413Dic79—81no—
414Dic79—81no—
415Dic79#41714yescomplemented
416#22431—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—42no—
418C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C79C2×#41711yescharacteristic
420C2×C79#289811yescharacteristic
421C2×C79#327211yescharacteristic
422C2×C79#327611yescharacteristic
423C2×C79#333011yescharacteristic
424C2×C79#333111yescharacteristic
425D79—42no—
426D79—44no—
427C2×#547—791no—
428C2×#436—791no—
429C2×#417—791no—
430C2×#417—791no—
431D4×C4⋊C4—791no—
432#1981—791no—
433#1956—791no—
434#1894—791no—
435#1894—791no—
436#1872—791no—
437#1872D7911yescharacteristic, complemented
438#1802—791no—
439#1788—791no—
440#1788—791no—
441C4×#102—791no—
442C79#2243111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—791no—
444C22×#41—791no—
445C22×M16—791no—
446C22×M16—791no—
447#547—798no—
448#547—1584no—
449C2×C4⋊Q8—791no—
450C2×#123—1581no—
451C2×#123—1581no—
452C2×C22⋊Q8—791no—
453C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
454C2×#121—1581no—
455C2×C4×D4—791no—
456C2×C4×D4—791no—
457C2×C4×D4—1581no—
458C22×C4⋊C4—791no—
459C22×C4⋊C4—1581no—
460C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
461#436—1584no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463#417—1584no—
464#417—1584no—
465C2×#103—791no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103C2×D7911yescharacteristic
472C2×#103C2×D7911yescharacteristic
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×C22⋊C8—791no—
478C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
479C2×C4×C8—791no—
480#389—1581no—
481#385—1581no—
482#385—1581no—
483#384—791no—
484#380—791no—
485#380—791no—
486C4×C4⋊C4—791no—
487#340—791no—
488#340—791no—
489#340C2×D7911yescharacteristic
490#340C2×D7911yescharacteristic
491C2×#41—3161no—
492C2×#41—3161no—
493C2×#41—3161no—
494C2×#41—3161no—
495C2×#41—794no—
496C2×#41—794no—
497C2×#41—1582no—
498C2×#41—1582no—
499C2×#41—1582no—
500C2×#41—1582no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41—1582no—
503C22×Q8—791no—
504C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
505C22×D4—791no—
506C22×D4—791no—
507C22×D4—1581no—
508C22×D4—1581no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—791no—
511C23×C4—1581no—
512C23×C4—1581no—
513C23×C4—1581no—
514C23×C4—1581no—
515C23×C4C22×D7911yescharacteristic
516C2×M16—3161no—
517C2×M16—3161no—
518C2×M16—1582no—
519C2×M16—1582no—
520C2×M16—1582no—
521C2×M16—1582no—
522C22×C8—791no—
523C22×C8—791no—
524C22×C8C22×D7911yescharacteristic
525C22×C8C22×D7911yescharacteristic
526C4⋊Q8—794no—
527C4⋊Q8—1582no—
528#123—1588no—
529#123—1588no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—794no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8C4×D7914yescomplemented
534#121—1588no—
535C4×D4—3164no—
536C4×D4—794no—
537C4×D4—794no—
538C4×D4—794no—
539C4×D4—1582no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—41no—
544C2×C4⋊C4—3161no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—1588no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4—1582no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—791no—
561C2×C22⋊C4—791no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C42—791no—
567C2×C42—1581no—
568C4⋊C8—1582no—
569#103—22no—
570#103—41no—
571#103—3161no—
572#103—3161no—
573#103—3161no—
574#103—1582no—
575#103—1582no—
576#103—1582no—
577#102—794no—
578#102—1582no—
579#102—1582no—
580#102—1582no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1582no—
583C4×C8—1582no—
584#95—1581no—
585#95—1581no—
586#95—1581no—
587C24—791no—
588C24—1581no—
589C24D4×D7911yescharacteristic
590#41—3164no—
591#41—3164no—
592#41—3164no—
593#41—3164no—
594#41—3164no—
595#41—3164no—
596#41—1588no—
597#41—1588no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—792no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8C2×C4×D7912yes—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—794no—
615C2×D4—792no—
616C2×D4—792no—
617C2×D4—792no—
618C2×D4—1584no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1584no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—3162no—
640C22×C4—3162no—
641C22×C4—3162no—
642C22×C4—3162no—
643C22×C4—3162no—
644C22×C4—791no—
645C22×C4—791no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—792no—
648C22×C4—792no—
649C22×C4—6321no—
650C22×C4—1584no—
651C22×C4—1584no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1584no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4C2×C4×D7912yes—
661C22×C4D4×D7911yescharacteristic
662C22×C4D4×D7912yes—
663C22×C4C23×D7911yescharacteristic
664M16—3164no—
665M16—3164no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—792no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—3162no—
685C4⋊C4—3162no—
686C4⋊C4—794no—
687C4⋊C4—6321no—
688C4⋊C4—1584no—
689C4⋊C4—1584no—
690C4⋊C4—1584no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
696C4⋊C4D4×D7912yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—3162no—
699C22⋊C4—3162no—
700C22⋊C4—794no—
701C22⋊C4—794no—
702C22⋊C4—1584no—
703C22⋊C4—1584no—
704C42—3162no—
705C42—792no—
706C42—792no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—792no—
718C23—1581no—
719C23—1582no—
720C23—1582no—
721C23—1581no—
722C23—1582no—
723C23—1581no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23C22⋊C4×D7912yes—
728C23C2×D4×D7911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—3161no—
734Q8—3161no—
735Q8—1582no—
736Q8—1582no—
737D4—3168no—
738D4—3168no—
739D4—794no—
740D4—1588no—
741D4—1582no—
742D4—1582no—
743D4—1582no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—3168no—
764C2×C4—3168no—
765C2×C4—3168no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—792no—
775C2×C4—792no—
776C2×C4—792no—
777C2×C4—792no—
778C2×C4—792no—
779C2×C4—6324no—
780C2×C4—1582no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
790C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
793C2×C4#41×D7911yescharacteristic
794C2×C4#1457920611yescharacteristic
795C2×C4#1457920711yescharacteristic
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—3161no—
799C8—1582no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—3162no—
808C22—3161no—
809C22—3162no—
810C22—3162no—
811C22—3162no—
812C22—3161no—
813C22—3162no—
814C22—3161no—
815C22—3162no—
816C22—3161no—
817C22—1582no—
818C22—1582no—
819C22—1584no—
820C22—1582no—
821C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
822C22#1909919511yescharacteristic
823C22#1909920511yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
825C22#137×D7911yescharacteristic
826C22#1909936911yescharacteristic
827C22#1909937611yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—3162no—
834C4—794no—
835C4—6321no—
836C4—6321no—
837C4—1582no—
838C4—1582no—
839C4C4×D4×D7911yescharacteristic
840C4#1909903511yescharacteristic
841C4#1909919711yescharacteristic
842C4#1909920211yescharacteristic
843C2—42no—
844C2—3164no—
845C2—3162no—
846C2#2376621811yescharacteristic
847C2#417×D7911yescharacteristic
848C2#2377192811yescharacteristic
849C2#2377499811yescharacteristic
850C2#2377503911yescharacteristic
851C2#2377570311yescharacteristic
852C2#2377571411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1872C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099215C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1872D79
hypocenterC79#22431
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098638C2semidirect
3. C2×#19098563C2semidirect
4. C2×#19098562C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D79C2semidirect
6. #23764321C2semidirect
7. #23764200C2semidirect
8. #23763834C2semidirect
9. #23763832C2semidirect
10. #23763706C2semidirect
11. #23763399C2semidirect
12. #23763341C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #23763214C2semidirect
15. C79×#1872C2semidirect
21. #19099215C4semidirect
69. C2×#11929625C2×C4semidirect
75. C2×#11929624C2×C4semidirect
95. #14579159C2×C4semidirect
99. #14579141C2×C4semidirect
102. #14579123C2×C4semidirect
136. #14579081D4semidirect
148. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
356. D316C4×D4semidirect
415. Dic79#417semidirect
437. #1872D79semidirect
442. C79#22431semidirect
533. C22⋊Q8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992152
C2×#190986382
C2×#190985632
C2×#190985622
C4⋊C4×C22⋊D792
#237643212
#237642002
#237638342
#237638322
#237637062
#237633992
#237633412
#237633392
#237632142
C79×#18722
#2243179