Finite Group Databasebeta

← #34303925

Subgroups — #34303925

Order 20224.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929608C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19#19099232—24no—
20#19099232C418yescomplemented
21C2×#14579157—21no—
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579135—21no—
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579132—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79—21no—
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
31C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33#19098638—24no—
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
35#19098564—24no—
36#19098563—24no—
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
47#19098460—21no—
48#19098437—21no—
49#19098435—21no—
50#19098432C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929625C2×C414yescomplemented
70C22×D316—21no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
77C23×Dic79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×#11929608—22no—
82C2×#11929608—22no—
83C2×#11929608—41no—
84C2×#11929607—22no—
85C2×#11929607—22no—
86C2×#11929607—41no—
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89#14579157—28no—
90#14579157—22no—
91#14579157C2×C414yescomplemented
92#14579135—22no—
93#14579135—28no—
94#14579135C2×C414yescomplemented
95#14579132—22no—
96#14579132—28no—
97#14579132C2×C414yescomplemented
98Q8×Dic79—22no—
99Q8×Dic79C2×C414yescomplemented
100C4×C22⋊D79—28no—
101C4×C22⋊D79C2×C414yes—
102C4×C22⋊D79D414yes—
103(C22⋊D79)⋊C4—44no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79—22no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79—41no—
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D79—22no—
116C4⋊C4×D79—41no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125Dic79⋊C8—22no—
126#14579085—22no—
127#14579085D414yescomplemented
128#14579083—22no—
129#14579083—41no—
130#14579082—22no—
131#14579082—22no—
132#14579081—22no—
133#14579081—41no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135C8×Dic79—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C2×#41×C79—22no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—41no—
142C2×#41×C79—41no—
143C2×#41×C79C2×C414yescomplemented
144C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
145C22×D4×C79—21no—
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79—21no—
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C22×C8×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154#103×C79—22no—
155#103×C79—22no—
156#102×C79—41no—
157#102×C79—41no—
158C22⋊C8×C79—22no—
159#95×C79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79C2×D411yescharacteristic
162#11929625—28no—
163#11929625—44no—
164#11929625—44no—
165#11929625—44no—
166C2×D316—24no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316—42no—
174C2×D316C22×C412yes—
175C2×C22⋊D79—22no—
176C2×C22⋊D79—22no—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—24no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C2×C22⋊D79—81no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—42no—
194C22×Dic79—42no—
195C22×Dic79—81no—
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D79—24no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—42no—
208C2×C4×D79—81no—
209C2×C4×D79C22×C412yes—
210C2×C4×D79C2×D412yes—
211#11929608—44no—
212#11929607—44no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8C2×D412yes—
219C4⋊Dic79—24no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—42no—
225C4⋊Dic79C22×C412yes—
226C4⋊Dic79C2×D412yes—
227Dic79⋊C4—42no—
228Dic79⋊C4—42no—
229Dic79⋊C4—81no—
230Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
231C22⋊Dic79—24no—
232C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—42no—
235(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
236C4×Dic79—24no—
237C4×Dic79—42no—
238C4×Dic79C22×C412yes—
239C4×Dic79C2×D412yes—
240C24×C79—21no—
241C24×C79C2×D411yescharacteristic
242#41×C79—28no—
243#41×C79—44no—
244#41×C79—44no—
245#41×C79—44no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79C22×C412yes—
250C2×Q8×C79C2×D412yes—
251C2×Q8×C79#4112yes—
252C2×D4×C79—24no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—42no—
259C2×D4×C79—42no—
260C2×D4×C79C22×C412yes—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—24no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—42no—
270C22×C4×C79—42no—
271C22×C4×C79C22×C412yes—
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D412yes—
274C22×C4×C79C2411yescharacteristic
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C22⋊C4×C79—42no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79C2×C22⋊C412yes—
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79C2×C22⋊C412yes—
315Q8×C79—22no—
316Q8×C79—22no—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79C4×D414yescomplemented
319D4×C79—22no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—48no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—48no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D79—28no—
348C22⋊D79—48no—
349C22⋊D79—84no—
350C22⋊D79—84no—
351C22⋊D79—84no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—84no—
366C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
368C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C2×Dic79#13712yes—
371D316—22no—
372D316—22no—
373D316—48no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—48no—
381C4×D79—84no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79—41no—
384C79⋊C8—22no—
385C79⋊C8—41no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—22no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C79D4211yescharacteristic
402C22×C79#54611yescharacteristic
403C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C79C2×#13711yescharacteristic
405C22×C79#57611yescharacteristic
406C22×C79#57711yescharacteristic
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—22no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C4×C79—22no—
422C4×C79—24no—
423C4×C79—81no—
424C4×C79—81no—
425C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C79#51811yescharacteristic
427C4×C79D4211yescharacteristic
428C4×C79#54611yescharacteristic
429Dic79—22no—
430Dic79—22no—
431Dic79—42no—
432Dic79—42no—
433Dic79—81no—
434Dic79#41714yescomplemented
435#22432—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—42no—
437C2×C79—82no—
438C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C79C2×#41711yescharacteristic
440C2×C79#289711yescharacteristic
441C2×C79#327411yescharacteristic
442C2×C79#327811yescharacteristic
443C2×C79#333211yescharacteristic
444C2×C79#333311yescharacteristic
445D79—42no—
446D79—82no—
447C2×#550—791no—
448C2×#436—791no—
449C2×#417—791no—
450C2×#417—791no—
451D4×C4⋊C4—791no—
452#1982—791no—
453#1957—791no—
454#1895—791no—
455#1895—791no—
456#1874—791no—
457#1874—791no—
458#1803—791no—
459#1788—791no—
460#1788D7911yescharacteristic, complemented
461C4×#103—791no—
462C79#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—791no—
464C22×#41C2×D7911yescharacteristic
465C22×M16—791no—
466C22×M16—791no—
467#550—798no—
468#550—1584no—
469C2×#127—791no—
470C2×#127—1581no—
471C2×#121—791no—
472C2×#121—791no—
473C2×#121—1581no—
474C2×#121—1581no—
475C2×C4×Q8—791no—
476C2×C4×D4—791no—
477C2×C4×D4—1581no—
478C2×C4×D4—1581no—
479C22×C4⋊C4—791no—
480C22×C4⋊C4—791no—
481#436—1584no—
482C2×C4⋊C8—791no—
483#417—1584no—
484#417—1584no—
485C2×#103—791no—
486C2×#103—791no—
487C2×#103C2×D7911yescharacteristic
488C2×#103C2×D7911yescharacteristic
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102C2×D7911yescharacteristic
496C2×#102C2×D7911yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—791no—
498C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
499C2×C4×C8—791no—
500#389—1581no—
501#385—1581no—
502#385—1581no—
503#384—791no—
504#380—791no—
505#380C2×D7911yescharacteristic
506C4×C4⋊C4—791no—
507#340—791no—
508#340—791no—
509#340—791no—
510#340—791no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—3161no—
517C2×#41—3161no—
518C2×#41—794no—
519C2×#41—1582no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41C4×D7914yescomplemented
523C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—791no—
526C22×D4—791no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4C22×D7911yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—791no—
535C23×C4—1581no—
536C23×C4—1581no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×M16—3161no—
540C2×M16—3161no—
541C2×M16—1582no—
542C2×M16—1582no—
543C2×M16—1582no—
544C2×M16—1582no—
545C22×C8—791no—
546C22×C8—791no—
547C22×C8C22×D7911yescharacteristic
548C22×C8C22×D7911yescharacteristic
549#127—794no—
550#127—1582no—
551#127—1588no—
552#121—794no—
553#121—794no—
554#121—1588no—
555#121—1588no—
556#121—1582no—
557#121—1582no—
558C4×Q8—794no—
559C4×Q8—1582no—
560C4×D4—3164no—
561C4×D4—794no—
562C4×D4—794no—
563C4×D4—1588no—
564C2×C4⋊C4—3161no—
565C2×C4⋊C4—3161no—
566C2×C4⋊C4—791no—
567C2×C4⋊C4—791no—
568C2×C4⋊C4—791no—
569C2×C4⋊C4—791no—
570C2×C4⋊C4—1582no—
571C2×C4⋊C4—1581no—
572C2×C4⋊C4—1581no—
573C2×C4⋊C4—1581no—
574C2×C4⋊C4—1582no—
575C2×C4⋊C4—1581no—
576C2×C4⋊C4—1581no—
577C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—791no—
581C2×C22⋊C4—791no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C42—791no—
586C2×C42—1581no—
587C2×C42—1581no—
588C4⋊C8—1582no—
589#103—22no—
590#103—22no—
591#103—794no—
592#103—1582no—
593#102—41no—
594#102—41no—
595#102—3161no—
596#102—3161no—
597#102—1582no—
598#102—1582no—
599#102—1582no—
600#102—1582no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1582no—
603C4×C8—1582no—
604#95—21no—
605#95—1581no—
606#95—1581no—
607C24—21no—
608C24—791no—
609C24—1581no—
610C24D4×D7911yescharacteristic
611#41—28no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—3164no—
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—1588no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8C2×C4×D7912yes—
623C2×Q8D4×D7912yes—
624C2×Q8#1192962312yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—794no—
638C2×D4—792no—
639C2×D4—6321no—
640C2×D4—6321no—
641C2×D4—6321no—
642C2×D4—6321no—
643C2×D4—6321no—
644C2×D4—6321no—
645C2×D4—1584no—
646C2×D4—1584no—
647C2×D4—1584no—
648C2×D4—1582no—
649C2×D4—1582no—
650C2×D4—1584no—
651C2×D4—1584no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4C2×C4×D7912yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—3162no—
669C22×C4—3162no—
670C22×C4—3162no—
671C22×C4—3162no—
672C22×C4—3162no—
673C22×C4—3162no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—792no—
678C22×C4—792no—
679C22×C4—6321no—
680C22×C4—6321no—
681C22×C4—1584no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4C2×C4×D7912yes—
690C22×C4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4D4×D7912yes—
692C22×C4C23×D7911yescharacteristic
693M16—3164no—
694M16—3164no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—792no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—3162no—
712C4⋊C4—3162no—
713C4⋊C4—3162no—
714C4⋊C4—794no—
715C4⋊C4—792no—
716C4⋊C4—792no—
717C4⋊C4—6321no—
718C4⋊C4—1584no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—3162no—
725C22⋊C4—794no—
726C22⋊C4—794no—
727C22⋊C4—1584no—
728C22⋊C4—1584no—
729C42—3162no—
730C42—792no—
731C42—792no—
732C42—1584no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—792no—
753C23—1582no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23C22⋊C4×D7912yes—
761C23C2×D4×D7911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8(C22⋊D79)⋊C414yescomplemented
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3168no—
772D4—3168no—
773D4—3161no—
774D4—3161no—
775D4—6324no—
776D4—6324no—
777D4—6324no—
778D4—1588no—
779D4—1582no—
780D4—1582no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—3168no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—792no—
806C2×C4—792no—
807C2×C4—792no—
808C2×C4—792no—
809C2×C4—792no—
810C2×C4—6324no—
811C2×C4—6324no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
823C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
827C2×C4#1457920611yescharacteristic
828C2×C4#1457920611yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—3161no—
832C8—1582no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22—3162no—
852C22—3162no—
853C22—3162no—
854C22—6321no—
855C22—6321no—
856C22—6321no—
857C22—6321no—
858C22—1582no—
859C22—1582no—
860C22—1582no—
861C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
862C22#1909919511yescharacteristic
863C22#1909920011yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
865C22#137×D7911yescharacteristic
866C22#1909936511yescharacteristic
867C22#1909937011yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—3162no—
873C4—3162no—
874C4—794no—
875C4—6321no—
876C4—1582no—
877C4—1582no—
878C4C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
879C4#1909903611yescharacteristic
880C4#1909919511yescharacteristic
881C4#1909920011yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—3162no—
885C2—6322no—
886C2#2376621611yescharacteristic
887C2#417×D7911yescharacteristic
888C2#2377192211yescharacteristic
889C2#2377501311yescharacteristic
890C2#2377505911yescharacteristic
891C2#2377572011yescharacteristic
892C2#2377573111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099232C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#22432
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098638C2semidirect
3. C2×#19098564C2semidirect
4. C2×#19098563C2semidirect
5. #23766296C2semidirect
6. #23764325C2semidirect
7. #23764204C2semidirect
8. #23763836C2semidirect
9. #23763835C2semidirect
10. #23763715C2semidirect
11. #23763714C2semidirect
12. #23763403C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #103×Dic79C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
20. #19099232C4semidirect
69. C2×#11929625C2×C4semidirect
91. #14579157C2×C4semidirect
94. #14579135C2×C4semidirect
97. #14579132C2×C4semidirect
99. Q8×Dic79C2×C4semidirect
127. #14579085D4semidirect
143. C2×#41×C79C2×C4semidirect
318. Q8×C79C4×D4semidirect
434. Dic79#417semidirect
460. #1788D79semidirect
462. C79#22432semidirect
522. C2×#41C4×D79semidirect
765. Q8(C22⋊D79)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992322
C2×#190986382
C2×#190985642
C2×#190985632
#237662962
#237643252
#237642042
#237638362
#237638352
#237637152
#237637142
#237634032
#237633392
#103×Dic792
C79×#17882
#2243279