Finite Group Databasebeta

← #34303927

Subgroups — #34303927

Order 20224.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19#19099231—24no—
20#19099231C418yescomplemented
21C2×#14579157—21no—
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579126C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
29C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
30C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098639—24no—
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
34#19098565—24no—
35#19098561—24no—
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
49#19098460—21no—
50#19098437—21no—
51#19098435—21no—
52#19098432C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C22×M16×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624C2×C414yescomplemented
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—41no—
74C2×#11929623—41no—
75C2×#11929623C2×C414yescomplemented
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C23×Dic79—21no—
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929607—22no—
90C2×#11929607—22no—
91C2×#11929607—41no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94#14579157—28no—
95#14579157—22no—
96#14579157C2×C414yescomplemented
97#14579136—22no—
98#14579136C2×C414yescomplemented
99#14579134—28no—
100#14579133—28no—
101#14579126—22no—
102#14579126C2×C414yescomplemented
103C4×C22⋊D79C2×C414yes—
104C4×C22⋊D79D414yes—
105(C22⋊D79)⋊C4—28no—
106(C22⋊D79)⋊C4—44no—
107C2×C4⋊Dic79—22no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79—41no—
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D79—22no—
118C4⋊C4×D79—41no—
119C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79—21no—
125C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
126Dic79⋊C8—22no—
127#14579086—22no—
128#14579086D414yescomplemented
129#14579084—22no—
130#14579084—22no—
131#14579083—22no—
132#14579083—22no—
133#14579082—22no—
134#14579082—41no—
135#14579081—41no—
136#14579081—41no—
137C22⋊(C79⋊C8)—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139C8×Dic79—22no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C22×D4×C79—21no—
143C22×D4×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×M16×C79—22no—
146C2×M16×C79—22no—
147C2×M16×C79—41no—
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149C22×C8×C79C2311yescharacteristic
150#121×C79—22no—
151#121×C79C2×C414yescomplemented
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C79—21no—
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157#102×C79—22no—
158#102×C79—41no—
159#95×C79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79C2×D411yescharacteristic
162#11929624—28no—
163#11929624—44no—
164#11929624—44no—
165#11929624—44no—
166#11929623—28no—
167#11929623—44no—
168#11929623—44no—
169#11929623—44no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158C22×C412yes—
174C2×Dic158C2×D412yes—
175C2×Dic158#4112yes—
176C2×D316—24no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—81no—
183C2×D316—81no—
184C2×D316C22×C412yes—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—24no—
190C2×C22⋊D79—24no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
200C22×Dic79—24no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—42no—
205C22×Dic79—42no—
206C22×Dic79—42no—
207C22×Dic79—42no—
208C22×Dic79—81no—
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D79—24no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—81no—
222C2×C4×D79C22×C412yes—
223C2×C4×D79C2×D412yes—
224#11929607—44no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—42no—
235C4⋊Dic79C2×D412yes—
236Dic79⋊C4—24no—
237Dic79⋊C4—42no—
238Dic79⋊C4—42no—
239Dic79⋊C4—81no—
240Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
241C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
245C4×Dic79—24no—
246C4×Dic79—42no—
247C4×Dic79C22×C412yes—
248C4×Dic79C2×D412yes—
249C24×C79—21no—
250C24×C79C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C79—24no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—81no—
258C2×D4×C79—81no—
259C2×D4×C79C22×C412yes—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79C22×C412yes—
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D412yes—
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271M16×C79—44no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79C2×D412yes—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79C22×C412yes—
284C22⋊C4×C79—24no—
285C22⋊C4×C79—42no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79C2×C22⋊C412yes—
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79C2×C22⋊C412yes—
315D4×C79—22no—
316D4×C79—22no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—84no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D79—28no—
343C22⋊D79—48no—
344C22⋊D79—48no—
345C22⋊D79—48no—
346C22⋊D79—84no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—48no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—84no—
362C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C2×Dic79#13712yes—
367D316—22no—
368D316—22no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—84no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—48no—
377C4×D79—84no—
378Dic158—22no—
379Dic158—22no—
380Dic158—22no—
381Dic158C4×D414yescomplemented
382C8×C79—22no—
383C8×C79—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—22no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C79D4211yescharacteristic
402C22×C79#54611yescharacteristic
403C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C79C2×#13711yescharacteristic
405C22×C79#57611yescharacteristic
406C22×C79#57711yescharacteristic
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—22no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C4×C79—22no—
422C4×C79—42no—
423C4×C79—81no—
424C4×C79—81no—
425C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C79#51811yescharacteristic
427C4×C79D4211yescharacteristic
428C4×C79#54611yescharacteristic
429Dic79—24no—
430Dic79—22no—
431Dic79—22no—
432Dic79—42no—
433Dic79—81no—
434Dic79#41714yescomplemented
435#22432—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—42no—
437C2×C79—82no—
438C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C79C2×#41711yescharacteristic
440C2×C79#289711yescharacteristic
441C2×C79#327411yescharacteristic
442C2×C79#327811yescharacteristic
443C2×C79#333211yescharacteristic
444C2×C79#333311yescharacteristic
445D79—42no—
446D79—82no—
447C2×#550—791no—
448C2×#436—791no—
449C2×#417—791no—
450C2×#417—791no—
451D4×C4⋊C4—791no—
452#1982—791no—
453#1957—791no—
454#1895—791no—
455#1895D7911yescharacteristic, complemented
456#1874—791no—
457#1874—791no—
458#1803—791no—
459#1788—791no—
460#1788—791no—
461C4×#103—791no—
462C79#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—791no—
464C22×#41—791no—
465C22×M16—791no—
466C22×M16C2×D7911yescharacteristic
467#550—798no—
468#550—1584no—
469C2×#127—791no—
470C2×#127—1581no—
471C2×#121—791no—
472C2×#121—1581no—
473C2×#121—1581no—
474C2×#121C2×D7911yescharacteristic
475C2×C4×Q8—791no—
476C2×C4×D4—791no—
477C2×C4×D4—1581no—
478C2×C4×D4—1581no—
479C22×C4⋊C4—791no—
480C22×C4⋊C4—791no—
481#436—1584no—
482C2×C4⋊C8—791no—
483#417—1584no—
484#417—1584no—
485C2×#103—791no—
486C2×#103—791no—
487C2×#103—791no—
488C2×#103—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102C2×D7911yescharacteristic
496C2×#102C2×D7911yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—791no—
498C2×C22⋊C8—791no—
499C2×C4×C8—791no—
500#389—1581no—
501#385—1581no—
502#385—1581no—
503#384—791no—
504#380—791no—
505#380C2×D7911yescharacteristic
506C4×C4⋊C4—791no—
507#340—791no—
508#340—791no—
509#340C2×D7911yescharacteristic
510#340C2×D7911yescharacteristic
511C2×#41—3161no—
512C2×#41—3161no—
513C2×#41—3161no—
514C2×#41—3161no—
515C2×#41—794no—
516C2×#41—794no—
517C2×#41—1582no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41—1582no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C22×Q8—791no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—791no—
526C22×D4—791no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4C22×D7911yescharacteristic
533C23×C4—791no—
534C23×C4—1581no—
535C23×C4—1581no—
536C23×C4—1581no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×M16—22no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—3161no—
543C2×M16—1582no—
544C2×M16—1582no—
545C22×C8—791no—
546C22×C8—791no—
547C22×C8C22×D7911yescharacteristic
548C22×C8C22×D7911yescharacteristic
549#127—794no—
550#127—1582no—
551#127—1588no—
552#121—22no—
553#121—794no—
554#121—1588no—
555#121—1588no—
556#121—1582no—
557#121C4×D7914yescomplemented
558C4×Q8—794no—
559C4×Q8—1582no—
560C4×D4—3164no—
561C4×D4—794no—
562C4×D4—794no—
563C4×D4—1588no—
564C2×C4⋊C4—3161no—
565C2×C4⋊C4—3161no—
566C2×C4⋊C4—791no—
567C2×C4⋊C4—791no—
568C2×C4⋊C4—791no—
569C2×C4⋊C4—1582no—
570C2×C4⋊C4—1581no—
571C2×C4⋊C4—1581no—
572C2×C4⋊C4—1581no—
573C2×C4⋊C4—1582no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4—1581no—
576C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—791no—
582C2×C22⋊C4—791no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C42—791no—
586C2×C42—1581no—
587C2×C42—1581no—
588C4⋊C8—1582no—
589#103—794no—
590#103—1582no—
591#103—1582no—
592#103—1582no—
593#102—22no—
594#102—41no—
595#102—3161no—
596#102—3161no—
597#102—3161no—
598#102—1582no—
599#102—1582no—
600#102—1582no—
601C22⋊C8—1582no—
602C22⋊C8—1582no—
603C4×C8—1582no—
604#95—21no—
605#95—1581no—
606#95—1581no—
607C24—21no—
608C24—791no—
609C24—1581no—
610C24D4×D7911yescharacteristic
611#41—3164no—
612#41—3164no—
613#41—3164no—
614#41—3164no—
615#41—3164no—
616#41—3164no—
617#41—1588no—
618#41—1588no—
619C2×Q8—792no—
620C2×Q8—792no—
621C2×Q8—792no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—794no—
640C2×D4—792no—
641C2×D4—6321no—
642C2×D4—6321no—
643C2×D4—6321no—
644C2×D4—6321no—
645C2×D4—1584no—
646C2×D4—1584no—
647C2×D4—1584no—
648C2×D4—1582no—
649C2×D4—1582no—
650C2×D4—1584no—
651C2×D4—1584no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4C2×C4×D7912yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—3162no—
666C22×C4—3162no—
667C22×C4—3162no—
668C22×C4—3162no—
669C22×C4—3162no—
670C22×C4—3162no—
671C22×C4—3162no—
672C22×C4—3162no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—792no—
677C22×C4—792no—
678C22×C4—6321no—
679C22×C4—6321no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1584no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1584no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4C2×C4×D7912yes—
690C22×C4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4D4×D7912yes—
692C22×C4C23×D7911yescharacteristic
693M16—44no—
694M16—3164no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1581no—
701C2×C8—1581no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8D4×D7912yes—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—3162no—
713C4⋊C4—3162no—
714C4⋊C4—3162no—
715C4⋊C4—794no—
716C4⋊C4—792no—
717C4⋊C4—6321no—
718C4⋊C4—1584no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—3162no—
726C22⋊C4—794no—
727C22⋊C4—794no—
728C22⋊C4—1584no—
729C42—3162no—
730C42—792no—
731C42—792no—
732C42—1584no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—792no—
753C23—1582no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23C22⋊C4×D7912yes—
761C23C2×D4×D7911yescharacteristic
762Q8—794no—
763Q8—1582no—
764Q8—1582no—
765Q8—1582no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—3168no—
772D4—3168no—
773D4—3168no—
774D4—3161no—
775D4—3161no—
776D4—6324no—
777D4—6324no—
778D4—1588no—
779D4—1582no—
780D4—1582no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—3168no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3168no—
803C2×C4—792no—
804C2×C4—792no—
805C2×C4—792no—
806C2×C4—792no—
807C2×C4—792no—
808C2×C4—6324no—
809C2×C4—6324no—
810C2×C4—1582no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
823C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4#41×D7911yescharacteristic
827C2×C4#1457920611yescharacteristic
828C2×C4#1457920711yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—3161no—
832C8—3161no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22—3162no—
852C22—3162no—
853C22—3162no—
854C22—6321no—
855C22—6321no—
856C22—6321no—
857C22—6321no—
858C22—1582no—
859C22—1582no—
860C22—1582no—
861C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
862C22#1909919711yescharacteristic
863C22#1909920211yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
865C22#137×D7911yescharacteristic
866C22#1909936711yescharacteristic
867C22#1909937311yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—3162no—
873C4—794no—
874C4—6321no—
875C4—1582no—
876C4—1582no—
877C4—1584no—
878C4C4×D4×D7911yescharacteristic
879C4#1909903511yescharacteristic
880C4#1909919511yescharacteristic
881C4#1909920511yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—3162no—
885C2—6322no—
886C2#2376621811yescharacteristic
887C2#417×D7911yescharacteristic
888C2#2377192511yescharacteristic
889C2#2377501711yescharacteristic
890C2#2377506311yescharacteristic
891C2#2377572211yescharacteristic
892C2#2377573311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1895C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099231C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1895D79
hypocenterC79#22432
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098639C2semidirect
3. C2×#19098565C2semidirect
4. C2×#19098561C2semidirect
5. #23766296C2semidirect
6. #23764325C2semidirect
7. #23764204C2semidirect
8. #23763837C2semidirect
9. #23763718C2semidirect
10. #23763716C2semidirect
11. #23763404C2semidirect
12. #23763338C2semidirect
13. #23763337C2semidirect
14. #23763219C2semidirect
15. C79×#1895C2semidirect
20. #19099231C4semidirect
69. C2×#11929624C2×C4semidirect
75. C2×#11929623C2×C4semidirect
96. #14579157C2×C4semidirect
98. #14579136C2×C4semidirect
102. #14579126C2×C4semidirect
128. #14579086D4semidirect
151. #121×C79C2×C4semidirect
381. Dic158C4×D4semidirect
434. Dic79#417semidirect
455. #1895D79semidirect
462. C79#22432semidirect
557. #121C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992312
C2×#190986392
C2×#190985652
C2×#190985612
#237662962
#237643252
#237642042
#237638372
#237637182
#237637162
#237634042
#237633382
#237633372
#237632192
C79×#18952
#2243279