Finite Group Databasebeta

← #34303928

Subgroups — #34303928

Order 20224.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18#19099232—24no—
19#19099232C418yescomplemented
20C2×#14579157—21no—
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579135—21no—
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579132—21no—
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79—21no—
28C2×C4×C22⋊D79—21no—
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31#19098639—24no—
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
33#19098563—24no—
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
45#19098458—21no—
46#19098436—21no—
47#19098434—21no—
48#19098432C2211yescharacteristic
49#19098423C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C22×#41×C79C2211yescharacteristic
57C22×M16×C79C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
59#417×C79—24no—
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929625C2×C414yescomplemented
70C22×D316—21no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929607—22no—
81C2×#11929607—22no—
82C2×#11929607—41no—
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85#14579157—28no—
86#14579157—22no—
87#14579157C2×C414yescomplemented
88#14579135—22no—
89#14579135—28no—
90#14579135C2×C414yescomplemented
91#14579132—22no—
92#14579132—28no—
93#14579132C2×C414yescomplemented
94Q8×Dic79—22no—
95Q8×Dic79C2×C414yescomplemented
96C4×C22⋊D79—28no—
97C4×C22⋊D79—44no—
98C4×C22⋊D79C2×C414yes—
99C4×C22⋊D79D414yes—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D79—22no—
109C4⋊C4×D79—41no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119Dic79⋊C8—22no—
120#14579085—22no—
121#14579085—22no—
122#14579083—22no—
123#14579083—41no—
124#14579082—41no—
125#14579082—41no—
126#14579081—22no—
127#14579081—41no—
128C22⋊(C79⋊C8)—22no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130C8×Dic79—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C2×#41×C79—22no—
135C2×#41×C79—22no—
136C2×#41×C79—22no—
137C2×#41×C79—41no—
138C2×#41×C79—41no—
139C2×#41×C79C2×C414yescomplemented
140C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
141C22×D4×C79—21no—
142C22×D4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79—21no—
144C23×C4×C79—21no—
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×M16×C79—22no—
147C2×M16×C79—22no—
148C2×M16×C79—41no—
149C22×C8×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79—22no—
152C2×C4⋊C4×C79—21no—
153C2×C4⋊C4×C79—41no—
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156#103×C79—22no—
157#103×C79D414yescomplemented
158#102×C79—22no—
159#102×C79—22no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79C2×D411yescharacteristic
162#11929625—28no—
163#11929625—44no—
164#11929625—44no—
165#11929625—44no—
166C2×D316—24no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316—42no—
174C2×D316C22×C412yes—
175C2×C22⋊D79—22no—
176C2×C22⋊D79—22no—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—24no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C2×C22⋊D79—81no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—81no—
206C2×C4×D79C22×C412yes—
207C2×C4×D79C2×D412yes—
208#11929607—44no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C4⋊Dic79—24no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79C22×C412yes—
222Dic79⋊C4—42no—
223Dic79⋊C4—42no—
224Dic79⋊C4—81no—
225Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
226C22⋊Dic79—24no—
227C22⋊Dic79—42no—
228C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
232C4×Dic79—24no—
233C4×Dic79—42no—
234C4×Dic79C22×C412yes—
235C4×Dic79C2×D412yes—
236C24×C79—21no—
237C24×C79C2×D411yescharacteristic
238#41×C79—28no—
239#41×C79—44no—
240#41×C79—44no—
241#41×C79—44no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79C22×C412yes—
246C2×Q8×C79C2×D412yes—
247C2×Q8×C79#4112yes—
248C2×D4×C79—24no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—42no—
255C2×D4×C79—42no—
256C2×D4×C79C22×C412yes—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—24no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—42no—
266C22×C4×C79—42no—
267C22×C4×C79—42no—
268C22×C4×C79—42no—
269C22×C4×C79—81no—
270C22×C4×C79C22×C412yes—
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274M16×C79—44no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79C2×D412yes—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—42no—
285C4⋊C4×C79C2×D412yes—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79C2×C22⋊C412yes—
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79C2×C22⋊C412yes—
315Q8×C79—22no—
316Q8×C79—22no—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79C4×D414yescomplemented
319D4×C79—22no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—48no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—48no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—84no—
341C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D79—28no—
349C22⋊D79—48no—
350C22⋊D79—84no—
351C22⋊D79—84no—
352C22⋊D79—84no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
368C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C2×Dic79#13712yes—
371D316—22no—
372D316—22no—
373D316—48no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—48no—
381C4×D79—84no—
382C8×C79—22no—
383C8×C79—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—22no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C79D4211yescharacteristic
402C22×C79#54611yescharacteristic
403C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C79C2×#13711yescharacteristic
405C22×C79#57611yescharacteristic
406C22×C79#57711yescharacteristic
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—22no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C4×C79—22no—
422C4×C79—24no—
423C4×C79—42no—
424C4×C79—81no—
425C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C79#51811yescharacteristic
427C4×C79D4211yescharacteristic
428C4×C79#54611yescharacteristic
429Dic79—22no—
430Dic79—22no—
431Dic79—42no—
432Dic79—81no—
433Dic79—81no—
434Dic79#41714yescomplemented
435#22432—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—42no—
437C2×C79—82no—
438C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C79C2×#41711yescharacteristic
440C2×C79#289711yescharacteristic
441C2×C79#327411yescharacteristic
442C2×C79#327811yescharacteristic
443C2×C79#333211yescharacteristic
444C2×C79#333311yescharacteristic
445D79—42no—
446D79—82no—
447C2×#550—791no—
448C2×#436—791no—
449C2×#417—791no—
450C2×#417D7911yescharacteristic, complemented
451D4×C4⋊C4—791no—
452#1982—791no—
453#1957—791no—
454#1895—791no—
455#1895—791no—
456#1874—791no—
457#1874—791no—
458#1803—791no—
459#1788—791no—
460#1788—791no—
461C4×#103—791no—
462C79#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—791no—
464C22×#41C2×D7911yescharacteristic
465C22×M16—791no—
466C22×M16C2×D7911yescharacteristic
467#550—798no—
468#550—1584no—
469C2×#127—791no—
470C2×#127—1581no—
471C2×#121—791no—
472C2×#121—791no—
473C2×#121—1581no—
474C2×#121—1581no—
475C2×C4×Q8—791no—
476C2×C4×D4—791no—
477C2×C4×D4—1581no—
478C2×C4×D4—1581no—
479C22×C4⋊C4—791no—
480C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
481#436—1584no—
482C2×C4⋊C8—791no—
483#417—24no—
484#417—1584no—
485C2×#103—791no—
486C2×#103—791no—
487C2×#103C2×D7911yescharacteristic
488C2×#103C2×D7911yescharacteristic
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102C2×D7911yescharacteristic
496C2×#102C2×D7911yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—791no—
498C2×C22⋊C8—791no—
499C2×C4×C8—791no—
500#389—1581no—
501#385—1581no—
502#385—1581no—
503#384—791no—
504#380—791no—
505#380—791no—
506C4×C4⋊C4—791no—
507#340—791no—
508#340—791no—
509#340—791no—
510#340—791no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—3161no—
517C2×#41—3161no—
518C2×#41—794no—
519C2×#41—1582no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41C4×D7914yescomplemented
523C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—791no—
526C22×D4—791no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4C22×D7911yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—791no—
536C23×C4—1581no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×M16—22no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—3161no—
543C2×M16—1582no—
544C2×M16—1582no—
545C22×C8—791no—
546C22×C8—791no—
547C22×C8C22×D7911yescharacteristic
548C22×C8C22×D7911yescharacteristic
549#127—794no—
550#127—1582no—
551#127—1588no—
552#121—794no—
553#121—794no—
554#121—1588no—
555#121—1588no—
556#121—1582no—
557#121—1582no—
558C4×Q8—794no—
559C4×Q8—1582no—
560C4×D4—3164no—
561C4×D4—794no—
562C4×D4—794no—
563C4×D4—1588no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—41no—
567C2×C4⋊C4—3161no—
568C2×C4⋊C4—791no—
569C2×C4⋊C4—791no—
570C2×C4⋊C4—791no—
571C2×C4⋊C4—791no—
572C2×C4⋊C4—1581no—
573C2×C4⋊C4—1581no—
574C2×C4⋊C4—1582no—
575C2×C4⋊C4—1581no—
576C2×C4⋊C4—1581no—
577C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—791no—
580C2×C22⋊C4—791no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C42—791no—
586C2×C42—1581no—
587C2×C42—1581no—
588C4⋊C8—1582no—
589#103—22no—
590#103—1582no—
591#103—1582no—
592#103C22⋊D7914yescomplemented
593#102—22no—
594#102—22no—
595#102—3161no—
596#102—3161no—
597#102—3161no—
598#102—3161no—
599#102—1582no—
600#102—1582no—
601C22⋊C8—1582no—
602C22⋊C8—1582no—
603C4×C8—1582no—
604#95—1581no—
605#95—1581no—
606#95—1581no—
607C24—21no—
608C24—791no—
609C24—1581no—
610C24D4×D7911yescharacteristic
611#41—28no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—3164no—
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—1588no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8C2×C4×D7912yes—
623C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
624C2×Q8#1192962412yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—794no—
638C2×D4—792no—
639C2×D4—6321no—
640C2×D4—6321no—
641C2×D4—6321no—
642C2×D4—6321no—
643C2×D4—6321no—
644C2×D4—6321no—
645C2×D4—1584no—
646C2×D4—1584no—
647C2×D4—1584no—
648C2×D4—1582no—
649C2×D4—1582no—
650C2×D4—1584no—
651C2×D4—1584no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4C2×C4×D7912yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—3162no—
672C22×C4—3162no—
673C22×C4—3162no—
674C22×C4—3162no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—792no—
679C22×C4—792no—
680C22×C4—6321no—
681C22×C4—1584no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4C2×C4×D7912yes—
690C22×C4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4D4×D7912yes—
692C22×C4C23×D7911yescharacteristic
693M16—44no—
694M16—3164no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1581no—
701C2×C8—1581no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—3162no—
712C4⋊C4—3162no—
713C4⋊C4—794no—
714C4⋊C4—792no—
715C4⋊C4—6321no—
716C4⋊C4—1584no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
723C22⋊C4—3162no—
724C22⋊C4—3162no—
725C22⋊C4—794no—
726C22⋊C4—794no—
727C22⋊C4—1584no—
728C22⋊C4—1584no—
729C42—3162no—
730C42—792no—
731C42—792no—
732C42—1584no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—792no—
753C23—1582no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23C22⋊C4×D7912yes—
761C23C2×D4×D7911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8C4×C22⋊D7914yescomplemented
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3168no—
772D4—3168no—
773D4—3161no—
774D4—3161no—
775D4—6324no—
776D4—6324no—
777D4—6324no—
778D4—1588no—
779D4—1582no—
780D4—1582no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—3168no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—792no—
808C2×C4—792no—
809C2×C4—792no—
810C2×C4—792no—
811C2×C4—792no—
812C2×C4—6324no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
823C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
827C2×C4#1457920611yescharacteristic
828C2×C4#1457920611yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—3161no—
832C8—3161no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22—3162no—
852C22—3162no—
853C22—3162no—
854C22—6321no—
855C22—6321no—
856C22—6321no—
857C22—6321no—
858C22—1582no—
859C22—1582no—
860C22—1582no—
861C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
863C22#1909920311yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
865C22#137×D7911yescharacteristic
866C22#1909936711yescharacteristic
867C22#1909937211yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—3162no—
873C4—794no—
874C4—6321no—
875C4—6321no—
876C4—1582no—
877C4—1582no—
878C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
879C4#1909903611yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
881C4#1909920311yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—3162no—
885C2—6322no—
886C2C22⋊C4×C22⋊D7911yescharacteristic
887C2#417×D7911yescharacteristic
888C2#2377192411yescharacteristic
889C2#2377501411yescharacteristic
890C2#2377506011yescharacteristic
891C2#2377572311yescharacteristic
892C2#2377573411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#417×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099232C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#417D79
hypocenterC79#22432
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098639C2semidirect
3. C2×#19098563C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D79C2semidirect
5. #23764325C2semidirect
6. #23764204C2semidirect
7. #23763838C2semidirect
8. #23763835C2semidirect
9. #23763717C2semidirect
10. #23763714C2semidirect
11. #23763403C2semidirect
12. #23763340C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #103×Dic79C2semidirect
15. C2×#417×C79C2semidirect
19. #19099232C4semidirect
69. C2×#11929625C2×C4semidirect
87. #14579157C2×C4semidirect
90. #14579135C2×C4semidirect
93. #14579132C2×C4semidirect
95. Q8×Dic79C2×C4semidirect
139. C2×#41×C79C2×C4semidirect
157. #103×C79D4semidirect
318. Q8×C79C4×D4semidirect
434. Dic79#417semidirect
450. C2×#417D79semidirect
462. C79#22432semidirect
522. C2×#41C4×D79semidirect
592. #103C22⋊D79semidirect
765. Q8C4×C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992322
C2×#190986392
C2×#190985632
C4⋊C4×C22⋊D792
#237643252
#237642042
#237638382
#237638352
#237637172
#237637142
#237634032
#237633402
#237633392
#103×Dic792
C2×#417×C792
#2243279