Finite Group Databasebeta

← #34303938

Subgroups — #34303938

Order 20224.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776883C211yesmaximal, characteristic
2#23772132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14579089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C42×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
20#19099231C411yescharacteristic, complemented
21#19099226C411yescharacteristic, complemented
22#19099223C411yescharacteristic, complemented
23#19099219C411yescharacteristic, complemented
24#19099215C411yescharacteristic, complemented
25#19099211—21no—
26#19099210C411yescharacteristic, complemented
27#19099205—21no—
28#19099204C411yescharacteristic, complemented
29#19099200—21no—
30#19099197C411yescharacteristic, complemented
31#19099195—21no—
32#19099110—21no—
33#19099109C2211yescharacteristic
34#19099075C2211yescharacteristic
35#19099072—21no—
36#19099072—21no—
37#19099031C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D79—21no—
39C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
40C4×D4×D79—21no—
41C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
42#19098638—21no—
43#19098637—21no—
44#19098631—21no—
45(C22⋊D79)⋊C8—21no—
46#19098586C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579089—24no—
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579087C2211yescharacteristic
55C2×#14579087C2211yescharacteristic
56C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
58#104×D79—24no—
59#19098526C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
61C4×Dic79⋊C4—21no—
62C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
64C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65C4×C22⋊Dic79—21no—
66C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
67C42×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
68#19098322C2211yescharacteristic, complemented
69#19098322C2211yescharacteristic, complemented
70#525×C79C2211yescharacteristic
71C22×C42×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
76#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11929625C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624—41no—
85C2×#11929624C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×#11929624C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929624C2311yescharacteristic
89C2×#11929623—21no—
90C2×#11929623C2×C411yescharacteristic, complemented
91#41×D79—22no—
92#41×D79—22no—
93#41×D79—41no—
94#41×D79—41no—
95C22×Dic158C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
97C22×D316C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊D79—21no—
99C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
100C2×D4×D79—21no—
101C2×D4×D79—21no—
102C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D79—21no—
104C22×C4×D79—21no—
105C22×C4×D79—21no—
106C22×C4×D79C2311yescharacteristic
107C2×#11929608—21no—
108C2×#11929608—22no—
109C2×#11929608—41no—
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111C2×#11929608C2311yescharacteristic
112C2×#11929607—21no—
113M16×D79—22no—
114M16×D79—41no—
115C22×C79⋊C8—21no—
116C2×C8×D79—21no—
117#14579160—21no—
118#14579159C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14579157—21no—
120#14579157C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14579150C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14579148C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14579147—21no—
124#14579147—21no—
125#14579146—21no—
126#14579146—21no—
127#14579145—21no—
128#14579143—21no—
129#14579143—21no—
130#14579141C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14579141C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14579139—21no—
133#14579139—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579136—21no—
137#14579136C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14579136C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14579134—21no—
140#14579134—21no—
141#14579134—21no—
142#14579134—21no—
143#14579133—21no—
144#14579133—21no—
145#14579133—21no—
146#14579133—21no—
147#14579132—21no—
148#14579131—21no—
149#14579131—21no—
150#14579131—21no—
151#14579129—21no—
152#14579129—21no—
153#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
155C4×D316—21no—
156C4×D316—21no—
157D4×Dic79—21no—
158#14579123—21no—
159#14579123C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14579123C2×C411yescharacteristic, complemented
161C4×C22⋊D79—28no—
162C4×C22⋊D79—21no—
163C4×C22⋊D79—21no—
164C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
166C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
167C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
168C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
170C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
171C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
172(C22⋊D79)⋊C4—21no—
173(C22⋊D79)⋊C4—21no—
174(C22⋊D79)⋊C4—21no—
175(C22⋊D79)⋊C4—21no—
176#14579118—21no—
177C2×Dic79⋊C4—21no—
178C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
179C4⋊C4×D79—21no—
180C2×C22⋊Dic79—21no—
181C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
182C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
184C22⋊C4×D79—21no—
185C22⋊C4×D79—21no—
186C2×C4×Dic79—21no—
187C2×C4×Dic79—21no—
188C2×C4×Dic79—21no—
189C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
190C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
192C42×D79—21no—
193C42×D79—22no—
194C42×D79—41no—
195Dic79⋊C8—21no—
196Dic79⋊C8—21no—
197#14579089—22no—
198#14579089—22no—
199#14579089—22no—
200#14579089D414yescomplemented
201#14579088—22no—
202#14579088—41no—
203#14579087—22no—
204#14579087—22no—
205#14579087—41no—
206#14579087—41no—
207(C2×D79)⋊C8—21no—
208(C2×D79)⋊C8—21no—
209#14579071—21no—
210C8×Dic79—21no—
211C79⋊#95—21no—
212C79⋊#95—21no—
213C79⋊#95—21no—
214C2×#41×C79C2311yescharacteristic
215C23×C4×C79—21no—
216C23×C4×C79C2311yescharacteristic
217C2×M16×C79C2311yescharacteristic
218C2×M16×C79C2311yescharacteristic
219#123×C79—21no—
220C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
221C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
222#121×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
223#121×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
224#120×C79—21no—
225C4×D4×C79—21no—
226C4×D4×C79—21no—
227#117×C79C2311yescharacteristic
228C2×C42×C79—22no—
229C2×C42×C79—21no—
230C2×C42×C79—41no—
231C2×C42×C79C2311yescharacteristic
232C2×C42×C79C2311yescharacteristic
233#104×C79—22no—
234#104×C79—41no—
235C22⋊C8×C79—21no—
236C22⋊C8×C79—21no—
237C23×D79—21no—
238C23×D79—21no—
239C23×D79C2×D411yescharacteristic
240#11929625—22no—
241#11929625—41no—
242#11929624—21no—
243#11929624—21no—
244#11929624—22no—
245#11929624—22no—
246#11929624—21no—
247#11929624—21no—
248#11929624—21no—
249#11929624—21no—
250#11929624—42no—
251#11929624—42no—
252#11929624—41no—
253#11929624—41no—
254#11929624—42no—
255#11929624—42no—
256#11929624—42no—
257#11929624—42no—
258#11929624C2×D412yes—
259#11929624#4112yes—
260#11929623—22no—
261#11929623—42no—
262#11929623—42no—
263#11929623—41no—
264C2×Dic158—22no—
265C2×Dic158—21no—
266C2×Dic158—21no—
267C2×Dic158—41no—
268C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
269C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
270Q8×D79—22no—
271Q8×D79—41no—
272C2×D316—21no—
273C2×D316—21no—
274C2×D316—21no—
275C2×D316—22no—
276C2×D316—21no—
277C2×D316—41no—
278C2×D316C22×C411yescharacteristic
279C2×D316C22×C411yescharacteristic
280C2×C22⋊D79—21no—
281C2×C22⋊D79—24no—
282C2×C22⋊D79—21no—
283C2×C22⋊D79—21no—
284C2×C22⋊D79—21no—
285C2×C22⋊D79—21no—
286C2×C22⋊D79—21no—
287C2×C22⋊D79—21no—
288C2×C22⋊D79—21no—
289C2×C22⋊D79—42no—
290C2×C22⋊D79—42no—
291C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
295D4×D79—22no—
296D4×D79—42no—
297D4×D79—42no—
298D4×D79—41no—
299D4×D79—44no—
300C22×Dic79—21no—
301C22×Dic79—21no—
302C22×Dic79—21no—
303C22×Dic79—21no—
304C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D79—24no—
308C2×C4×D79—21no—
309C2×C4×D79—21no—
310C2×C4×D79—21no—
311C2×C4×D79—21no—
312C2×C4×D79—21no—
313C2×C4×D79—21no—
314C2×C4×D79—21no—
315C2×C4×D79—21no—
316C2×C4×D79—21no—
317C2×C4×D79—21no—
318C2×C4×D79—21no—
319C2×C4×D79—21no—
320C2×C4×D79—42no—
321C2×C4×D79—42no—
322C2×C4×D79—42no—
323C2×C4×D79—42no—
324C2×C4×D79—42no—
325C2×C4×D79—42no—
326C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
327C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
328C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
330#11929608—21no—
331#11929608—21no—
332#11929608—21no—
333#11929608—42no—
334#11929608C2×D412yescomplemented
335#11929607—42no—
336C2×C79⋊C8—21no—
337C2×C79⋊C8—21no—
338C2×C79⋊C8—42no—
339C8×D79—42no—
340C4⋊Dic79—21no—
341C4⋊Dic79—21no—
342Dic79⋊C4—24no—
343Dic79⋊C4—21no—
344Dic79⋊C4—21no—
345Dic79⋊C4—21no—
346Dic79⋊C4—21no—
347Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
350Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
351C22⋊Dic79—24no—
352C22⋊Dic79—21no—
353C22⋊Dic79—21no—
354C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
355C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
356C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
357C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
358(C2×D79)⋊C4—24no—
359(C2×D79)⋊C4—21no—
360(C2×D79)⋊C4—21no—
361(C2×D79)⋊C4—21no—
362(C2×D79)⋊C4—21no—
363(C2×D79)⋊C4—21no—
364(C2×D79)⋊C4—21no—
365(C2×D79)⋊C4—21no—
366(C2×D79)⋊C4—21no—
367(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
371C4×Dic79—24no—
372C4×Dic79—21no—
373C4×Dic79—21no—
374C4×Dic79—21no—
375C4×Dic79—21no—
376C4×Dic79—21no—
377C4×Dic79—21no—
378C4×Dic79—42no—
379C4×Dic79—42no—
380C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
381C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
382C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
384C24×C79C2×D411yescharacteristic
385#41×C79—21no—
386#41×C79—21no—
387#41×C79—21no—
388#41×C79—21no—
389C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
390C2×D4×C79—21no—
391C2×D4×C79—21no—
392C2×D4×C79—21no—
393C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
394C22×C4×C79—21no—
395C22×C4×C79—21no—
396C22×C4×C79—21no—
397C22×C4×C79—21no—
398C22×C4×C79—21no—
399C22×C4×C79—24no—
400C22×C4×C79—21no—
401C22×C4×C79—21no—
402C22×C4×C79—42no—
403C22×C4×C79—42no—
404C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
405C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
406C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
407C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
408C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
409C22×C4×C79C2411yescharacteristic
410M16×C79—21no—
411M16×C79—21no—
412M16×C79—21no—
413M16×C79—21no—
414C2×C8×C79—21no—
415C2×C8×C79—21no—
416C4⋊C4×C79—21no—
417C4⋊C4×C79—21no—
418C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
419C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
420C22⋊C4×C79—21no—
421C22⋊C4×C79—21no—
422C22⋊C4×C79—21no—
423C22⋊C4×C79—21no—
424C22⋊C4×C79—21no—
425C42×C79—21no—
426C42×C79—21no—
427C42×C79—21no—
428C42×C79—21no—
429C42×C79—42no—
430C42×C79C2×D412yescomplemented
431C23×C79—21no—
432C23×C79—21no—
433C23×C79—22no—
434C23×C79—21no—
435C23×C79—41no—
436C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C23×C79C22×D411yescharacteristic
439C22×D79—21no—
440C22×D79—21no—
441C22×D79—21no—
442C22×D79—22no—
443C22×D79—21no—
444C22×D79—41no—
445C22×D79—42no—
446C22×D79—42no—
447C22×D79—42no—
448C22×D79—42no—
449C22×D79—81no—
450C22×D79—81no—
451C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
453Q8×C79—21no—
454Q8×C79—21no—
455D4×C79—21no—
456D4×C79—21no—
457D4×C79—41no—
458D4×C79—41no—
459D4×C79—42no—
460D4×C79—81no—
461C2×C4×C79—22no—
462C2×C4×C79—22no—
463C2×C4×C79—22no—
464C2×C4×C79—21no—
465C2×C4×C79—21no—
466C2×C4×C79—21no—
467C2×C4×C79—21no—
468C2×C4×C79—21no—
469C2×C4×C79—21no—
470C2×C4×C79—21no—
471C2×C4×C79—21no—
472C2×C4×C79—21no—
473C2×C4×C79—21no—
474C2×C4×C79—22no—
475C2×C4×C79—21no—
476C2×C4×C79—21no—
477C2×C4×C79—21no—
478C2×C4×C79—48no—
479C2×C4×C79—41no—
480C2×C4×C79—41no—
481C2×C4×C79—41no—
482C2×C4×C79—41no—
483C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
486C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
489C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C22⋊D79—22no—
492C22⋊D79—22no—
493C22⋊D79—22no—
494C22⋊D79—22no—
495C22⋊D79—22no—
496C22⋊D79—42no—
497C22⋊D79—42no—
498C22⋊D79—42no—
499C22⋊D79—42no—
500C22⋊D79—41no—
501C22⋊D79—41no—
502C22⋊D79—42no—
503C22⋊D79—81no—
504C22⋊D79#10414yescomplemented
505C2×Dic79—21no—
506C2×Dic79—21no—
507C2×Dic79—21no—
508C2×Dic79—22no—
509C2×Dic79—22no—
510C2×Dic79—22no—
511C2×Dic79—21no—
512C2×Dic79—41no—
513C2×Dic79—42no—
514C2×Dic79—42no—
515C2×Dic79—41no—
516C2×Dic79—41no—
517C2×Dic79—41no—
518C2×Dic79—41no—
519C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
525D316—21no—
526D316—21no—
527D316—21no—
528D316—42no—
529D316—42no—
530D316—42no—
531D316—81no—
532D316C4×D412yescomplemented
533C4×D79—21no—
534C4×D79—21no—
535C4×D79—21no—
536C4×D79—21no—
537C4×D79—21no—
538C4×D79—21no—
539C4×D79—22no—
540C4×D79—21no—
541C4×D79—21no—
542C4×D79—22no—
543C4×D79—42no—
544C4×D79—42no—
545C4×D79—42no—
546C4×D79—42no—
547C4×D79—48no—
548C4×D79—41no—
549C4×D79—41no—
550C4×D79—42no—
551C4×D79—81no—
552Dic158—21no—
553Dic158—21no—
554Dic158—21no—
555Dic158—42no—
556Dic158—42no—
557Dic158C4×D412yescomplemented
558C8×C79—41no—
559C8×C79—41no—
560C79⋊C8—22no—
561C79⋊C8—41no—
562C22×C79—21no—
563C22×C79—21no—
564C22×C79—21no—
565C22×C79—21no—
566C22×C79—21no—
567C22×C79—21no—
568C22×C79—21no—
569C22×C79—42no—
570C22×C79—42no—
571C22×C79—41no—
572C22×C79—41no—
573C22×C79—41no—
574C22×C79C2×#10412yescomplemented
575C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
576C22×C79D4211yescharacteristic
577C22×C79#54611yescharacteristic
578C2×D79—21no—
579C2×D79—21no—
580C2×D79—22no—
581C2×D79—21no—
582C2×D79—21no—
583C2×D79—21no—
584C2×D79—42no—
585C2×D79—42no—
586C2×D79—41no—
587C2×D79—41no—
588C2×D79—41no—
589C2×D79—41no—
590C2×D79—41no—
591C2×D79—84no—
592C2×D79—84no—
593C2×D79C2×#10412yescomplemented
594C4×C79—24no—
595C4×C79—21no—
596C4×C79—21no—
597C4×C79—42no—
598C4×C79—41no—
599C4×C79—41no—
600C4×C79—41no—
601C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
602C4×C79#51811yescharacteristic
603C4×C79D4211yescharacteristic
604C4×C79#54611yescharacteristic
605Dic79—22no—
606Dic79—21no—
607Dic79—21no—
608Dic79—21no—
609Dic79—21no—
610Dic79—21no—
611Dic79—42no—
612Dic79—42no—
613Dic79—41no—
614Dic79C2×#10412yescomplemented
615D4×#104—791nomaximal, Sylow
616C2×C79—21no—
617C2×C79—21no—
618C2×C79—22no—
619C2×C79—41no—
620C2×C79—81no—
621C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
622C2×C79C22×#10411yescharacteristic
623C2×C79#290111yescharacteristic
624D79—22no—
625D79—41no—
626D79—42no—
627D79—81no—
628D4×#41—791no—
629D4×M16—791no—
630C22×#104—791no—
631C22×#104—791no—
632C42×D4—791no—
633#1980—791no—
634#1962—791no—
635#1896—791no—
636#1896D7911yescharacteristic, complemented
637#1871—791no—
638#1871—791no—
639#1806—791no—
640#1789—791no—
641#1789—791no—
642C4×#104—791no—
643C79D4×#10411yescharacteristic, complemented, Sylow
644C22×#41—791no—
645C22×#41—791no—
646C22×M16—791no—
647C22×M16—791no—
648#550—791no—
649D4×Q8—791no—
650#548—791no—
651#548—791no—
652#547—791no—
653#547—1581no—
654#546—791no—
655#546—791no—
656#546—1581no—
657#546—1581no—
658D42—791no—
659D42—1581no—
660#532—791no—
661#532—1581no—
662#525—791no—
663#525—1581no—
664#525—1581no—
665#525C2×D7911yescharacteristic
666C4×#41—791no—
667C2×C4×D4—791no—
668C2×C4×D4—1581no—
669C2×C4×D4—1581no—
670C22×C42—791no—
671C22×C42C2×D7911yescharacteristic, complemented
672#436—1581no—
673#435—1581no—
674#435—1581no—
675C8×D4—1581no—
676#423—791no—
677C2×#104—791no—
678C2×#104—791no—
679C2×#104—791no—
680C2×#104—791no—
681C2×#104—791no—
682C2×#104—791no—
683C2×#104—791no—
684C2×#104—791no—
685C2×#104—791no—
686C2×#104—791no—
687C2×#104—1584no—
688C2×#104—1584no—
689C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
690C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
691#407—791no—
692#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
693C4×M16—791no—
694C4×C4⋊C4—791no—
695C4×C4⋊C4—1581no—
696C4×C22⋊C4—791no—
697C4×C22⋊C4—791no—
698C4×C22⋊C4—1581no—
699C4×C22⋊C4—1581no—
700C43—791no—
701#339—791no—
702#339—791no—
703#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
704#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
705C2×#41—3161no—
706C2×#41—3161no—
707C2×#41—3161no—
708C2×#41—3161no—
709C2×#41—791no—
710C2×#41—791no—
711C2×#41—791no—
712C2×#41—791no—
713C2×#41—791no—
714C2×#41—791no—
715C2×#41—1582no—
716C2×#41—1582no—
717C2×#41—1581no—
718C2×#41—1582no—
719C2×#41—1582no—
720C2×#41—1581no—
721C2×#41—1581no—
722C2×#41—1581no—
723C2×#41C22×D7911yescharacteristic
724C22×Q8—791no—
725C22×Q8—791no—
726C22×D4—791no—
727C22×D4—791no—
728C22×D4—791no—
729C22×D4—1581no—
730C22×D4—1581no—
731C22×D4—1581no—
732C23×C4—21no—
733C23×C4—791no—
734C23×C4—1581no—
735C23×C4—1581no—
736C23×C4—1581no—
737C23×C4C22×D7911yescharacteristic
738C2×M16—3161no—
739C2×M16—3161no—
740C2×M16—791no—
741C2×M16—791no—
742C2×M16—1581no—
743C2×M16—1582no—
744C2×M16—1582no—
745C2×M16—1581no—
746C2×M16C22×D7911yescharacteristic
747C2×M16C22×D7911yescharacteristic
748C22×C8—1581no—
749C22×C8—1581no—
750C4⋊Q8—791no—
751C4⋊Q8—1581no—
752#127—791no—
753#127—1581no—
754#124—791no—
755#124—791no—
756#124—1581no—
757#124—1581no—
758#123—21no—
759#123—1581no—
760#123—1581no—
761#123—1581no—
762#123—1581no—
763#123—1581no—
764C22⋊Q8—791no—
765C22⋊Q8—791no—
766C22⋊Q8—1581no—
767C22⋊Q8—1581no—
768C22⋊Q8—1581no—
769C22⋊Q8—1581no—
770C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
771C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
772#121—791no—
773#121—791no—
774#121—1581no—
775#121—1581no—
776#121—1581no—
777#121—1581no—
778#121—1581no—
779#121—1581no—
780#121—1581no—
781#121—1581no—
782#121—1581no—
783#121—1581no—
784#121C4×D7911yescharacteristic, complemented
785#121C4×D7911yescharacteristic, complemented
786#120—21no—
787#120—1581no—
788#120—1581no—
789#120—1581no—
790#120—1581no—
791#120—1581no—
792C4×Q8—791no—
793C4×Q8—791no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—791no—
797C4×D4—791no—
798C4×D4—791no—
799C4×D4—791no—
800C4×D4—791no—
801C4×D4—791no—
802C4×D4—791no—
803C4×D4—791no—
804C4×D4—791no—
805C4×D4—791no—
806C4×D4—1581no—
807C4×D4—1581no—
808C4×D4—1581no—
809C4×D4—1581no—
810C4×D4—1581no—
811C4×D4—1581no—
812C4×D4—1581no—
813C4×D4—1581no—
814C4×D4—1581no—
815C4×D4—1581no—
816C4×D4—1588no—
817#117—1581no—
818#117C22×D7911yescharacteristic
819C2×C4⋊C4—791no—
820C2×C4⋊C4—1581no—
821C2×C4⋊C4—1581no—
822C2×C22⋊C4—791no—
823C2×C22⋊C4—791no—
824C2×C22⋊C4—1581no—
825C2×C22⋊C4—1581no—
826C2×C22⋊C4—1581no—
827C2×C22⋊C4—1581no—
828C2×C42—22no—
829C2×C42—21no—
830C2×C42—41no—
831C2×C42—3161no—
832C2×C42—791no—
833C2×C42—791no—
834C2×C42—791no—
835C2×C42—1581no—
836C2×C42—1581no—
837C2×C42—1581no—
838C2×C42—1582no—
839C2×C42—1581no—
840C2×C42C22×D7911yescharacteristic
841C2×C42C22×D7911yescharacteristic
842C4⋊C8—1581no—
843C4⋊C8—1581no—
844#104—22no—
845#104—41no—
846#104—3161no—
847#104—3161no—
848#104—3161no—
849#104—794no—
850#104—1582no—
851#104—1582no—
852#104—1582no—
853#104—1582no—
854#104—1582no—
855#104—1582no—
856C22⋊C8—21no—
857C22⋊C8—21no—
858C22⋊C8—1581no—
859C22⋊C8—1581no—
860#97—1581no—
861C4×C8—1581no—
862#95—1581no—
863#95—1581no—
864#95—1581no—
865C24—791no—
866C24—1581no—
867C24—1581no—
868C24D4×D7911yescharacteristic
869#41—21no—
870#41—21no—
871#41—21no—
872#41—21no—
873#41—3162no—
874#41—3162no—
875#41—3161no—
876#41—3161no—
877#41—3162no—
878#41—3162no—
879#41—3162no—
880#41—3162no—
881#41—3161no—
882#41—3162no—
883#41—3162no—
884#41—3161no—
885#41—792no—
886#41—792no—
887#41—1582no—
888#41—1582no—
889#41—1582no—
890#41—1582no—
891#41—1581no—
892#41—1581no—
893#41—1581no—
894#41—1581no—
895#41—1581no—
896#41—1581no—
897C2×Q8—3161no—
898C2×Q8—3161no—
899C2×Q8—791no—
900C2×Q8—791no—
901C2×Q8—1582no—
902C2×Q8—1581no—
903C2×Q8—1582no—
904C2×Q8—1581no—
905C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—3161no—
910C2×D4—3164no—
911C2×D4—3162no—
912C2×D4—3162no—
913C2×D4—3162no—
914C2×D4—3162no—
915C2×D4—3161no—
916C2×D4—791no—
917C2×D4—791no—
918C2×D4—791no—
919C2×D4—791no—
920C2×D4—791no—
921C2×D4—791no—
922C2×D4—1581no—
923C2×D4—1581no—
924C2×D4—1582no—
925C2×D4—1581no—
926C2×D4—1581no—
927C2×D4—1581no—
928C2×D4—1581no—
929C2×D4—1582no—
930C2×D4—1581no—
931C2×D4—1581no—
932C2×D4—1581no—
933C2×D4—1581no—
934C2×D4—1584no—
935C2×D4—1581no—
936C2×D4—1581no—
937C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—24no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—3162no—
949C22×C4—3162no—
950C22×C4—3162no—
951C22×C4—3162no—
952C22×C4—3162no—
953C22×C4—3162no—
954C22×C4—791no—
955C22×C4—791no—
956C22×C4—791no—
957C22×C4—791no—
958C22×C4—791no—
959C22×C4—791no—
960C22×C4—791no—
961C22×C4—1581no—
962C22×C4—1581no—
963C22×C4—1581no—
964C22×C4—1584no—
965C22×C4—1581no—
966C22×C4—1581no—
967C22×C4—1581no—
968C22×C4—1581no—
969C22×C4—1581no—
970C22×C4—1581no—
971C22×C4—1581no—
972C22×C4—1581no—
973C22×C4—1581no—
974C22×C4—1581no—
975C22×C4—1581no—
976C22×C4—1581no—
977C22×C4—1581no—
978C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
979C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
980C22×C4D4×D7911yescharacteristic
981C22×C4D4×D7911yescharacteristic
982C22×C4D4×D7911yescharacteristic
983C22×C4C23×D7911yescharacteristic
984M16—21no—
985M16—21no—
986M16—21no—
987M16—21no—
988M16—3162no—
989M16—3162no—
990M16—792no—
991M16—1581no—
992M16—1581no—
993M16—1581no—
994C2×C8—21no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—3162no—
997C2×C8—3162no—
998C2×C8—1581no—
999C2×C8—1581no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—791no—
1003C4⋊C4—791no—
1004C4⋊C4—791no—
1005C4⋊C4—791no—
1006C4⋊C4—1581no—
1007C4⋊C4—1581no—
1008C4⋊C4—1581no—
1009C4⋊C4—1581no—
1010C4⋊C4—1581no—
1011C4⋊C4—1581no—
1012C4⋊C4—1584no—
1013C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
1014C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—791no—
1021C22⋊C4—791no—
1022C22⋊C4—791no—
1023C22⋊C4—791no—
1024C22⋊C4—791no—
1025C22⋊C4—791no—
1026C22⋊C4—791no—
1027C22⋊C4—791no—
1028C22⋊C4—1581no—
1029C22⋊C4—1581no—
1030C22⋊C4—1581no—
1031C22⋊C4—1581no—
1032C22⋊C4—1581no—
1033C22⋊C4—1581no—
1034C22⋊C4—1581no—
1035C22⋊C4—1581no—
1036C22⋊C4—1584no—
1037C22⋊C4—1581no—
1038C22⋊C4—1581no—
1039C22⋊C4—1584no—
1040C42—21no—
1041C42—21no—
1042C42—21no—
1043C42—21no—
1044C42—42no—
1045C42—3162no—
1046C42—3162no—
1047C42—791no—
1048C42—791no—
1049C42—791no—
1050C42—791no—
1051C42—1581no—
1052C42—1581no—
1053C42—1584no—
1054C42—1581no—
1055C42—1581no—
1056C42—1581no—
1057C42—1581no—
1058C42D4×D7912yescomplemented
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—22no—
1062C23—21no—
1063C23—41no—
1064C23—3161no—
1065C23—3162no—
1066C23—3162no—
1067C23—3162no—
1068C23—3162no—
1069C23—791no—
1070C23—791no—
1071C23—6321no—
1072C23—6321no—
1073C23—1582no—
1074C23—1581no—
1075C23—1581no—
1076C23—1581no—
1077C23—1581no—
1078C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1079C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1080C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1081Q8—21no—
1082Q8—21no—
1083Q8—3162no—
1084Q8—3162no—
1085Q8—792no—
1086Q8—1581no—
1087Q8—1581no—
1088Q8—1581no—
1089D4—21no—
1090D4—21no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—42no—
1094D4—81no—
1095D4—3162no—
1096D4—3162no—
1097D4—3162no—
1098D4—3162no—
1099D4—3161no—
1100D4—3161no—
1101D4—3162no—
1102D4—3162no—
1103D4—3162no—
1104D4—3162no—
1105D4—794no—
1106D4—792no—
1107D4—6321no—
1108D4—6321no—
1109D4—1582no—
1110D4—1582no—
1111D4—1582no—
1112D4—1582no—
1113D4—1582no—
1114D4—1581no—
1115D4—1581no—
1116D4—1581no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—48no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—3168no—
1140C2×C4—3162no—
1141C2×C4—3162no—
1142C2×C4—3162no—
1143C2×C4—3162no—
1144C2×C4—3162no—
1145C2×C4—3161no—
1146C2×C4—3161no—
1147C2×C4—3161no—
1148C2×C4—3161no—
1149C2×C4—3162no—
1150C2×C4—3161no—
1151C2×C4—3161no—
1152C2×C4—3161no—
1153C2×C4—3162no—
1154C2×C4—791no—
1155C2×C4—791no—
1156C2×C4—791no—
1157C2×C4—791no—
1158C2×C4—791no—
1159C2×C4—791no—
1160C2×C4—6321no—
1161C2×C4—1582no—
1162C2×C4—1582no—
1163C2×C4—1581no—
1164C2×C4—1582no—
1165C2×C4—1581no—
1166C2×C4—1581no—
1167C2×C4—1581no—
1168C2×C4—1581no—
1169C2×C4—1581no—
1170C2×C4—1582no—
1171C2×C4—1581no—
1172C2×C4—1582no—
1173C2×C4—1581no—
1174C2×C4—1581no—
1175C2×C4—1581no—
1176C2×C4—1581no—
1177C2×C4—1581no—
1178C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1179C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1180C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1182C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1183C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1184C2×C4#1457920611yescharacteristic
1185C2×C4#1457920711yescharacteristic
1186C8—41no—
1187C8—41no—
1188C8—3161no—
1189C8—1582no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—3162no—
1203C22—3162no—
1204C22—3161no—
1205C22—3161no—
1206C22—3161no—
1207C22—3161no—
1208C22—3161no—
1209C22—792no—
1210C22—6324no—
1211C22—6324no—
1212C22—1581no—
1213C22—1581no—
1214C22—1582no—
1215C22—1581no—
1216C22—1581no—
1217C22—1581no—
1218C22#104×D7912yescomplemented
1219C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1220C22#1909919511yescharacteristic
1221C22#1909920511yescharacteristic
1222C4—24no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—42no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—3162no—
1230C4—3162no—
1231C4—3161no—
1232C4—792no—
1233C4—1581no—
1234C4—1581no—
1235C4—1581no—
1236C4—1581no—
1237C4—1582no—
1238C4—1581no—
1239C4C4×D4×D7911yescharacteristic
1240C4#1909903511yescharacteristic
1241C4#1909919711yescharacteristic
1242C4#1909920211yescharacteristic
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—22no—
1246C2—41no—
1247C2—81no—
1248C2—3161no—
1249C2—3162no—
1250C2—6321no—
1251C2—1582no—
1252C2#2376621811yescharacteristic
1253C2C2×#104×D7911yescharacteristic
1254C2#2377194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1896C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776883C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1896D79
hypocenterC79D4×#104
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772132C2semidirect
3. C22×#14579089C2semidirect
4. C2×#104×D79C2semidirect
5. C42×C22⋊D79C2semidirect
6. #23764317C2semidirect
7. #23764226C2semidirect
8. #23763842C2semidirect
9. #23763703C2semidirect
10. #23763701C2semidirect
11. #23763419C2semidirect
12. #23763343C2semidirect
13. #23763342C2semidirect
14. #23763204C2semidirect
15. C79×#1896C2semidirect
18. C22×#11929608C22semidirect
19. C2×M16×D79C22semidirect
20. #19099231C4semidirect
21. #19099226C4semidirect
22. #19099223C4semidirect
23. #19099219C4semidirect
24. #19099215C4semidirect
26. #19099210C4semidirect
28. #19099204C4semidirect
30. #19099197C4semidirect
41. C2×C42×D79C22semidirect
46. #19098586C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
51. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579088C22semidirect
53. C2×#14579088C22semidirect
56. C2×#14579087C22semidirect
57. C2×#14579087C22semidirect
59. #19098526C22semidirect
60. M16×Dic79C22semidirect
62. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
64. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
66. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
67. C42×Dic79C22semidirect
68. #19098322C22semidirect
69. #19098322C22semidirect
71. C22×C42×C79C22semidirect
72. C2×#104×C79C22semidirect
73. C2×#104×C79C22semidirect
74. #407×C79C22semidirect
75. #339×C79C22semidirect
76. #339×C79C22semidirect
77. C2×#11929625C2×C4semidirect
85. C2×#11929624C2×C4semidirect
86. C2×#11929624C2×C4semidirect
90. C2×#11929623C2×C4semidirect
95. C22×Dic158C2×C4semidirect
96. C2×Q8×D79C2×C4semidirect
97. C22×D316C2×C4semidirect
102. C2×D4×D79C2×C4semidirect
118. #14579159C2×C4semidirect
120. #14579157C2×C4semidirect
121. #14579150C2×C4semidirect
122. #14579148C2×C4semidirect
130. #14579141C2×C4semidirect
131. #14579141C2×C4semidirect
137. #14579136C2×C4semidirect
138. #14579136C2×C4semidirect
153. #14579126C2×C4semidirect
154. #14579126C2×C4semidirect
159. #14579123C2×C4semidirect
160. #14579123C2×C4semidirect
200. #14579089D4semidirect
220. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
221. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
222. #121×C79C2×C4semidirect
223. #121×C79C2×C4semidirect
334. #11929608C2×D4semidirect
430. C42×C79C2×D4semidirect
504. C22⋊D79#104semidirect
532. D316C4×D4semidirect
557. Dic158C4×D4semidirect
574. C22×C79C2×#104semidirect
593. C2×D79C2×#104semidirect
614. Dic79C2×#104semidirect
636. #1896D79semidirect
643. C79D4×#104semidirect
671. C22×C42C2×D79semidirect
689. C2×#104C2×D79semidirect
690. C2×#104C2×D79semidirect
692. #407C2×D79semidirect
703. #339C2×D79semidirect
704. #339C2×D79semidirect
770. C22⋊Q8C4×D79semidirect
771. C22⋊Q8C4×D79semidirect
784. #121C4×D79semidirect
785. #121C4×D79semidirect
1058. C42D4×D79semidirect
1218. C22#104×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768832
#237721322
C22×#145790892
C2×#104×D792
C42×C22⋊D792
#237643172
#237642262
#237638422
#237637032
#237637012
#237634192
#237633432
#237633422
#237632042
C79×#18962
D4×#10479