Finite Group Databasebeta

← #34303941

Subgroups — #34303941

Order 20224.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776883C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14579087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×(C22⋊D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
19#19099231C411yescharacteristic, complemented
20#19099226C411yescharacteristic, complemented
21#19099223C411yescharacteristic, complemented
22#19099219C411yescharacteristic, complemented
23#19099215C411yescharacteristic, complemented
24#19099211—21no—
25#19099210C411yescharacteristic, complemented
26#19099205—21no—
27#19099204C411yescharacteristic, complemented
28#19099200—21no—
29#19099197C411yescharacteristic, complemented
30#19099195—21no—
31#19099110—21no—
32#19099109C2211yescharacteristic
33#19099075C2211yescharacteristic
34#19099072—21no—
35#19099072—21no—
36#19099031C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
39C4×D4×D79—21no—
40C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
42#19098639—21no—
43#19098634—21no—
44#19098632—21no—
45C8×C22⋊D79—21no—
46#19098586C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087—24no—
54C2×#14579087C2211yescharacteristic
55C2×#14579087C2211yescharacteristic
56C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
58#104×D79—24no—
59#19098527C2211yescharacteristic, complemented
60#19098526C2211yescharacteristic, complemented
61M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
62C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#19098414—21no—
64C22⋊C4×Dic79—21no—
65C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66#19098410—21no—
67C42×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
68#19098322C2211yescharacteristic, complemented
69#19098322C2211yescharacteristic, complemented
70C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#525×C79C2211yescharacteristic
72C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
76#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11929625C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624—41no—
85C2×#11929624C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×#11929624C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929624C2311yescharacteristic
89C2×#11929623—21no—
90C2×#11929623C2×C411yescharacteristic, complemented
91#41×D79—22no—
92#41×D79—22no—
93#41×D79—41no—
94#41×D79—41no—
95C22×Dic158C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
97C22×D316C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊D79—21no—
99C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
100C2×D4×D79—21no—
101C2×D4×D79—21no—
102C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
103C23×Dic79—21no—
104C22×C4×D79—21no—
105C22×C4×D79—21no—
106C22×C4×D79—21no—
107C22×C4×D79C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929607—21no—
111M16×D79—22no—
112M16×D79—41no—
113C2×C8×D79—21no—
114#14579160—21no—
115#14579159C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14579157—21no—
117#14579157C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14579150C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14579148C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14579147—21no—
121#14579147—21no—
122#14579146—21no—
123#14579146—21no—
124#14579145—21no—
125#14579143—21no—
126#14579143—21no—
127#14579141C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14579141C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14579139—21no—
130#14579139—21no—
131#14579138—21no—
132#14579138—21no—
133#14579136—21no—
134#14579136C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14579136C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579134—21no—
140#14579133—21no—
141#14579133—21no—
142#14579133—21no—
143#14579133—21no—
144#14579132—21no—
145#14579131—21no—
146#14579131—21no—
147#14579131—21no—
148#14579129—21no—
149#14579129—21no—
150#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4×D316—21no—
153C4×D316—21no—
154D4×Dic79—21no—
155#14579123—21no—
156#14579123C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14579123C2×C411yescharacteristic, complemented
158C4×C22⋊D79—21no—
159C4×C22⋊D79—21no—
160C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
161C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
162C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
164C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
165C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
166C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
167C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
168(C22⋊D79)⋊C4—28no—
169(C22⋊D79)⋊C4—21no—
170(C22⋊D79)⋊C4—21no—
171(C22⋊D79)⋊C4—21no—
172(C22⋊D79)⋊C4—21no—
173#14579118—21no—
174C2×Dic79⋊C4—21no—
175C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
176C4⋊C4×D79—21no—
177C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
178C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
180C22⋊C4×D79—21no—
181C22⋊C4×D79—21no—
182C2×C4×Dic79—21no—
183C2×C4×Dic79—22no—
184C2×C4×Dic79—21no—
185C2×C4×Dic79—21no—
186C2×C4×Dic79—21no—
187C2×C4×Dic79—41no—
188C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
189C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
190C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
191C42×D79—21no—
192C42×D79—22no—
193C42×D79—41no—
194Dic79⋊C8—21no—
195Dic79⋊C8—21no—
196#14579089—22no—
197#14579089—22no—
198#14579089—41no—
199#14579089—41no—
200#14579088—22no—
201#14579088—41no—
202#14579087—22no—
203#14579087—22no—
204#14579087—22no—
205#14579087D414yescomplemented
206C22⋊(C79⋊C8)—21no—
207C22⋊(C79⋊C8)—21no—
208(C2×D79)⋊C8—21no—
209(C2×D79)⋊C8—21no—
210#14579071—21no—
211C8×Dic79—21no—
212C79⋊#95—21no—
213C79⋊#95—21no—
214C2×#41×C79C2311yescharacteristic
215C23×C4×C79C2311yescharacteristic
216C2×M16×C79—21no—
217C2×M16×C79—22no—
218C2×M16×C79—41no—
219C2×M16×C79C2311yescharacteristic
220C2×M16×C79C2311yescharacteristic
221C22×C8×C79—21no—
222#123×C79—21no—
223C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
224C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
225#121×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
226#121×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
227#120×C79—21no—
228C4×D4×C79—21no—
229C4×D4×C79—21no—
230#117×C79C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C79—21no—
232C2×C42×C79C2311yescharacteristic
233C2×C42×C79C2311yescharacteristic
234#104×C79—22no—
235#104×C79—41no—
236#95×C79—21no—
237C23×D79—21no—
238C23×D79—21no—
239C23×D79C2×D411yescharacteristic
240#11929625—22no—
241#11929625—41no—
242#11929624—21no—
243#11929624—21no—
244#11929624—22no—
245#11929624—22no—
246#11929624—21no—
247#11929624—21no—
248#11929624—21no—
249#11929624—21no—
250#11929624—42no—
251#11929624—42no—
252#11929624—41no—
253#11929624—41no—
254#11929624—42no—
255#11929624—42no—
256#11929624—42no—
257#11929624—42no—
258#11929624C2×D412yes—
259#11929624#4112yes—
260#11929623—22no—
261#11929623—42no—
262#11929623—42no—
263#11929623—41no—
264C2×Dic158—22no—
265C2×Dic158—21no—
266C2×Dic158—21no—
267C2×Dic158—41no—
268C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
269C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
270Q8×D79—22no—
271Q8×D79—41no—
272C2×D316—21no—
273C2×D316—21no—
274C2×D316—21no—
275C2×D316—22no—
276C2×D316—21no—
277C2×D316—41no—
278C2×D316C22×C411yescharacteristic
279C2×D316C22×C411yescharacteristic
280C2×C22⋊D79—21no—
281C2×C22⋊D79—24no—
282C2×C22⋊D79—21no—
283C2×C22⋊D79—21no—
284C2×C22⋊D79—21no—
285C2×C22⋊D79—21no—
286C2×C22⋊D79—21no—
287C2×C22⋊D79—21no—
288C2×C22⋊D79—21no—
289C2×C22⋊D79—42no—
290C2×C22⋊D79—42no—
291C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
295D4×D79—22no—
296D4×D79—42no—
297D4×D79—42no—
298D4×D79—41no—
299D4×D79—44no—
300C22×Dic79—24no—
301C22×Dic79—21no—
302C22×Dic79—21no—
303C22×Dic79—21no—
304C22×Dic79—21no—
305C22×Dic79—42no—
306C22×Dic79—42no—
307C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D79—24no—
311C2×C4×D79—21no—
312C2×C4×D79—21no—
313C2×C4×D79—21no—
314C2×C4×D79—21no—
315C2×C4×D79—21no—
316C2×C4×D79—21no—
317C2×C4×D79—21no—
318C2×C4×D79—21no—
319C2×C4×D79—21no—
320C2×C4×D79—21no—
321C2×C4×D79—21no—
322C2×C4×D79—21no—
323C2×C4×D79—42no—
324C2×C4×D79—42no—
325C2×C4×D79—42no—
326C2×C4×D79—42no—
327C2×C4×D79—42no—
328C2×C4×D79—42no—
329C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
330C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
331C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
333#11929608—21no—
334#11929608—21no—
335#11929608—21no—
336#11929608—21no—
337#11929607—42no—
338C2×C79⋊C8—21no—
339C2×C79⋊C8—21no—
340C8×D79—42no—
341C4⋊Dic79—21no—
342C4⋊Dic79—21no—
343Dic79⋊C4—24no—
344Dic79⋊C4—21no—
345Dic79⋊C4—21no—
346Dic79⋊C4—21no—
347Dic79⋊C4—21no—
348Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
350Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
351Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
352C22⋊Dic79—21no—
353C22⋊Dic79—21no—
354C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
355C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
356C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
357C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
358(C2×D79)⋊C4—24no—
359(C2×D79)⋊C4—21no—
360(C2×D79)⋊C4—21no—
361(C2×D79)⋊C4—21no—
362(C2×D79)⋊C4—21no—
363(C2×D79)⋊C4—21no—
364(C2×D79)⋊C4—21no—
365(C2×D79)⋊C4—21no—
366(C2×D79)⋊C4—21no—
367(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
371C4×Dic79—24no—
372C4×Dic79—21no—
373C4×Dic79—21no—
374C4×Dic79—21no—
375C4×Dic79—21no—
376C4×Dic79—21no—
377C4×Dic79—42no—
378C4×Dic79—42no—
379C4×Dic79—42no—
380C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
381C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
382C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic79C2×D412yescomplemented
385C24×C79C2×D411yescharacteristic
386#41×C79—21no—
387#41×C79—21no—
388#41×C79—21no—
389#41×C79—21no—
390C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
391C2×D4×C79—21no—
392C2×D4×C79—21no—
393C2×D4×C79—21no—
394C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
395C22×C4×C79—21no—
396C22×C4×C79—21no—
397C22×C4×C79—21no—
398C22×C4×C79—21no—
399C22×C4×C79—21no—
400C22×C4×C79—21no—
401C22×C4×C79—21no—
402C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
403C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
404C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
405C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
406C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
407C22×C4×C79C2411yescharacteristic
408M16×C79—21no—
409M16×C79—21no—
410M16×C79—21no—
411M16×C79—42no—
412M16×C79C2×D412yescomplemented
413C2×C8×C79—21no—
414C2×C8×C79—21no—
415C2×C8×C79—42no—
416C4⋊C4×C79—21no—
417C4⋊C4×C79—21no—
418C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
419C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
420C22⋊C4×C79—24no—
421C22⋊C4×C79—21no—
422C22⋊C4×C79—21no—
423C22⋊C4×C79—21no—
424C22⋊C4×C79—21no—
425C22⋊C4×C79—21no—
426C42×C79—21no—
427C42×C79—21no—
428C42×C79—21no—
429C42×C79—21no—
430C42×C79—21no—
431C23×C79—21no—
432C23×C79—21no—
433C23×C79—22no—
434C23×C79—21no—
435C23×C79—41no—
436C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C23×C79C22×D411yescharacteristic
439C22×D79—21no—
440C22×D79—21no—
441C22×D79—21no—
442C22×D79—22no—
443C22×D79—21no—
444C22×D79—41no—
445C22×D79—42no—
446C22×D79—42no—
447C22×D79—42no—
448C22×D79—42no—
449C22×D79—81no—
450C22×D79—81no—
451C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
453Q8×C79—21no—
454Q8×C79—21no—
455D4×C79—21no—
456D4×C79—21no—
457D4×C79—41no—
458D4×C79—41no—
459D4×C79—42no—
460D4×C79—81no—
461C2×C4×C79—21no—
462C2×C4×C79—21no—
463C2×C4×C79—21no—
464C2×C4×C79—21no—
465C2×C4×C79—21no—
466C2×C4×C79—21no—
467C2×C4×C79—21no—
468C2×C4×C79—21no—
469C2×C4×C79—21no—
470C2×C4×C79—21no—
471C2×C4×C79—22no—
472C2×C4×C79—22no—
473C2×C4×C79—21no—
474C2×C4×C79—21no—
475C2×C4×C79—21no—
476C2×C4×C79—41no—
477C2×C4×C79—41no—
478C2×C4×C79—41no—
479C2×C4×C79—41no—
480C2×C4×C79—41no—
481C2×C4×C79—41no—
482C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
485C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
488C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C22⋊D79—22no—
491C22⋊D79—22no—
492C22⋊D79—22no—
493C22⋊D79—22no—
494C22⋊D79—22no—
495C22⋊D79—42no—
496C22⋊D79—42no—
497C22⋊D79—42no—
498C22⋊D79—42no—
499C22⋊D79—41no—
500C22⋊D79—41no—
501C22⋊D79—42no—
502C22⋊D79—81no—
503C22⋊D79#10414yescomplemented
504C2×Dic79—22no—
505C2×Dic79—22no—
506C2×Dic79—21no—
507C2×Dic79—22no—
508C2×Dic79—21no—
509C2×Dic79—21no—
510C2×Dic79—22no—
511C2×Dic79—22no—
512C2×Dic79—21no—
513C2×Dic79—41no—
514C2×Dic79—42no—
515C2×Dic79—42no—
516C2×Dic79—48no—
517C2×Dic79—41no—
518C2×Dic79—41no—
519C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
525D316—21no—
526D316—21no—
527D316—21no—
528D316—42no—
529D316—42no—
530D316—42no—
531D316—81no—
532D316C4×D412yescomplemented
533C4×D79—21no—
534C4×D79—21no—
535C4×D79—21no—
536C4×D79—21no—
537C4×D79—21no—
538C4×D79—21no—
539C4×D79—22no—
540C4×D79—21no—
541C4×D79—21no—
542C4×D79—22no—
543C4×D79—42no—
544C4×D79—42no—
545C4×D79—42no—
546C4×D79—48no—
547C4×D79—42no—
548C4×D79—41no—
549C4×D79—41no—
550C4×D79—42no—
551C4×D79—81no—
552Dic158—21no—
553Dic158—21no—
554Dic158—21no—
555Dic158—42no—
556Dic158—42no—
557Dic158C4×D412yescomplemented
558C8×C79—22no—
559C8×C79—41no—
560C79⋊C8—41no—
561C79⋊C8—41no—
562C22×C79—21no—
563C22×C79—21no—
564C22×C79—21no—
565C22×C79—21no—
566C22×C79—21no—
567C22×C79—21no—
568C22×C79—21no—
569C22×C79—42no—
570C22×C79—42no—
571C22×C79—41no—
572C22×C79—41no—
573C22×C79—41no—
574C22×C79C2×#10412yescomplemented
575C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
576C22×C79D4211yescharacteristic
577C22×C79#54611yescharacteristic
578C2×D79—21no—
579C2×D79—21no—
580C2×D79—22no—
581C2×D79—21no—
582C2×D79—21no—
583C2×D79—21no—
584C2×D79—42no—
585C2×D79—42no—
586C2×D79—41no—
587C2×D79—41no—
588C2×D79—41no—
589C2×D79—41no—
590C2×D79—41no—
591C2×D79—84no—
592C2×D79—84no—
593C2×D79C2×#10412yescomplemented
594C4×C79—21no—
595C4×C79—21no—
596C4×C79—42no—
597C4×C79—42no—
598C4×C79—41no—
599C4×C79—41no—
600C4×C79—41no—
601C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
602C4×C79#51811yescharacteristic
603C4×C79D4211yescharacteristic
604C4×C79#54611yescharacteristic
605Dic79—24no—
606Dic79—22no—
607Dic79—21no—
608Dic79—21no—
609Dic79—21no—
610Dic79—21no—
611Dic79—21no—
612Dic79—42no—
613Dic79—41no—
614Dic79C2×#10412yescomplemented
615D4×#104—791nomaximal, Sylow
616C2×C79—21no—
617C2×C79—21no—
618C2×C79—22no—
619C2×C79—41no—
620C2×C79—81no—
621C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
622C2×C79C22×#10411yescharacteristic
623C2×C79#290111yescharacteristic
624D79—22no—
625D79—41no—
626D79—42no—
627D79—81no—
628D4×#41—791no—
629D4×M16—791no—
630C22×#104—791no—
631C22×#104—791no—
632C42×D4—791no—
633#1980—791no—
634#1962—791no—
635#1896—791no—
636#1896—791no—
637#1871—791no—
638#1871D7911yescharacteristic, complemented
639#1806—791no—
640#1789—791no—
641#1789—791no—
642C4×#104—791no—
643C79D4×#10411yescharacteristic, complemented, Sylow
644C22×#41—791no—
645C22×#41—791no—
646C22×M16—791no—
647C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
648#550—791no—
649D4×Q8—791no—
650#548—791no—
651#548—791no—
652#547—791no—
653#547—1581no—
654#546—791no—
655#546—791no—
656#546—1581no—
657#546—1581no—
658D42—791no—
659D42—1581no—
660#532—791no—
661#532—1581no—
662#525—791no—
663#525—1581no—
664#525—1581no—
665#525C2×D7911yescharacteristic
666C4×#41—791no—
667C2×C4×D4—791no—
668C2×C4×D4—1581no—
669C2×C4×D4—1581no—
670C22×C42—791no—
671C22×C42—791no—
672#436—1581no—
673#435—1581no—
674#435—1581no—
675C8×D4—1581no—
676#423—791no—
677C2×#104—791no—
678C2×#104—791no—
679C2×#104—791no—
680C2×#104—791no—
681C2×#104—791no—
682C2×#104—791no—
683C2×#104—791no—
684C2×#104—791no—
685C2×#104—791no—
686C2×#104—791no—
687C2×#104—1584no—
688C2×#104—1584no—
689C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
690C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
691#407—791no—
692#407—791no—
693C4×M16—791no—
694C4×C4⋊C4—791no—
695C4×C4⋊C4—1581no—
696C4×C22⋊C4—791no—
697C4×C22⋊C4—1581no—
698C4×C22⋊C4—1581no—
699C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
700C43—791no—
701#339—791no—
702#339—791no—
703#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
704#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
705C2×#41—3161no—
706C2×#41—3161no—
707C2×#41—3161no—
708C2×#41—3161no—
709C2×#41—791no—
710C2×#41—791no—
711C2×#41—791no—
712C2×#41—791no—
713C2×#41—791no—
714C2×#41—791no—
715C2×#41—1582no—
716C2×#41—1582no—
717C2×#41—1581no—
718C2×#41—1582no—
719C2×#41—1582no—
720C2×#41—1581no—
721C2×#41—1581no—
722C2×#41—1581no—
723C2×#41C22×D7911yescharacteristic
724C22×Q8—791no—
725C22×Q8—791no—
726C22×D4—791no—
727C22×D4—791no—
728C22×D4—791no—
729C22×D4—1581no—
730C22×D4—1581no—
731C22×D4—1581no—
732C23×C4—791no—
733C23×C4—1581no—
734C23×C4—1581no—
735C23×C4—1581no—
736C23×C4—1581no—
737C23×C4C22×D7911yescharacteristic
738C2×M16—21no—
739C2×M16—22no—
740C2×M16—41no—
741C2×M16—3161no—
742C2×M16—791no—
743C2×M16—791no—
744C2×M16—1581no—
745C2×M16—1582no—
746C2×M16C22×D7911yescharacteristic
747C2×M16C22×D7911yescharacteristic
748C22×C8—21no—
749C22×C8—1581no—
750C4⋊Q8—791no—
751C4⋊Q8—1581no—
752#127—791no—
753#127—1581no—
754#124—791no—
755#124—791no—
756#124—1581no—
757#124—1581no—
758#123—21no—
759#123—1581no—
760#123—1581no—
761#123—1581no—
762#123—1581no—
763#123—1581no—
764C22⋊Q8—791no—
765C22⋊Q8—791no—
766C22⋊Q8—1581no—
767C22⋊Q8—1581no—
768C22⋊Q8—1581no—
769C22⋊Q8—1581no—
770C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
771C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
772#121—791no—
773#121—791no—
774#121—1581no—
775#121—1581no—
776#121—1581no—
777#121—1581no—
778#121—1581no—
779#121—1581no—
780#121—1581no—
781#121—1581no—
782#121—1581no—
783#121—1581no—
784#121C4×D7911yescharacteristic, complemented
785#121C4×D7911yescharacteristic, complemented
786#120—21no—
787#120—1581no—
788#120—1581no—
789#120—1581no—
790#120—1581no—
791#120—1581no—
792C4×Q8—791no—
793C4×Q8—791no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—791no—
797C4×D4—791no—
798C4×D4—791no—
799C4×D4—791no—
800C4×D4—791no—
801C4×D4—791no—
802C4×D4—791no—
803C4×D4—791no—
804C4×D4—791no—
805C4×D4—791no—
806C4×D4—1581no—
807C4×D4—1581no—
808C4×D4—1581no—
809C4×D4—1581no—
810C4×D4—1581no—
811C4×D4—1581no—
812C4×D4—1581no—
813C4×D4—1581no—
814C4×D4—1588no—
815C4×D4—1581no—
816C4×D4—1581no—
817#117—1581no—
818#117C22×D7911yescharacteristic
819C2×C4⋊C4—791no—
820C2×C4⋊C4—1581no—
821C2×C4⋊C4—1581no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—791no—
824C2×C22⋊C4—791no—
825C2×C22⋊C4—1581no—
826C2×C22⋊C4—1581no—
827C2×C22⋊C4—1581no—
828C2×C42—3161no—
829C2×C42—3161no—
830C2×C42—791no—
831C2×C42—791no—
832C2×C42—791no—
833C2×C42—1582no—
834C2×C42—1581no—
835C2×C42—1581no—
836C2×C42—1581no—
837C2×C42—1581no—
838C2×C42—1582no—
839C2×C42—1581no—
840C2×C42C22×D7911yescharacteristic
841C2×C42C22×D7911yescharacteristic
842C4⋊C8—1581no—
843C4⋊C8—1581no—
844#104—22no—
845#104—41no—
846#104—3161no—
847#104—3161no—
848#104—3161no—
849#104—794no—
850#104—1582no—
851#104—1582no—
852#104—1582no—
853#104—1582no—
854#104—1582no—
855#104—1582no—
856C22⋊C8—1581no—
857C22⋊C8—1581no—
858C22⋊C8—1581no—
859C22⋊C8—1581no—
860#97—1581no—
861C4×C8—1581no—
862#95—21no—
863#95—1581no—
864#95—1581no—
865C24—791no—
866C24—1581no—
867C24—1581no—
868C24D4×D7911yescharacteristic
869#41—21no—
870#41—21no—
871#41—21no—
872#41—21no—
873#41—3162no—
874#41—3162no—
875#41—3161no—
876#41—3161no—
877#41—3162no—
878#41—3162no—
879#41—3162no—
880#41—3162no—
881#41—3161no—
882#41—3162no—
883#41—3162no—
884#41—3161no—
885#41—792no—
886#41—792no—
887#41—1582no—
888#41—1582no—
889#41—1582no—
890#41—1582no—
891#41—1581no—
892#41—1581no—
893#41—1581no—
894#41—1581no—
895#41—1581no—
896#41—1581no—
897C2×Q8—3161no—
898C2×Q8—3161no—
899C2×Q8—791no—
900C2×Q8—791no—
901C2×Q8—1582no—
902C2×Q8—1581no—
903C2×Q8—1582no—
904C2×Q8—1581no—
905C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—3161no—
910C2×D4—3164no—
911C2×D4—3162no—
912C2×D4—3162no—
913C2×D4—3162no—
914C2×D4—3162no—
915C2×D4—3161no—
916C2×D4—791no—
917C2×D4—791no—
918C2×D4—791no—
919C2×D4—791no—
920C2×D4—791no—
921C2×D4—791no—
922C2×D4—1581no—
923C2×D4—1581no—
924C2×D4—1582no—
925C2×D4—1581no—
926C2×D4—1581no—
927C2×D4—1581no—
928C2×D4—1581no—
929C2×D4—1582no—
930C2×D4—1581no—
931C2×D4—1581no—
932C2×D4—1581no—
933C2×D4—1581no—
934C2×D4—1584no—
935C2×D4—1581no—
936C2×D4—1581no—
937C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—3162no—
946C22×C4—3162no—
947C22×C4—3162no—
948C22×C4—3162no—
949C22×C4—3162no—
950C22×C4—3162no—
951C22×C4—3162no—
952C22×C4—3162no—
953C22×C4—791no—
954C22×C4—791no—
955C22×C4—791no—
956C22×C4—791no—
957C22×C4—791no—
958C22×C4—791no—
959C22×C4—791no—
960C22×C4—1581no—
961C22×C4—1581no—
962C22×C4—1581no—
963C22×C4—1584no—
964C22×C4—1581no—
965C22×C4—1581no—
966C22×C4—1584no—
967C22×C4—1581no—
968C22×C4—1581no—
969C22×C4—1581no—
970C22×C4—1581no—
971C22×C4—1581no—
972C22×C4—1581no—
973C22×C4—1581no—
974C22×C4—1581no—
975C22×C4—1581no—
976C22×C4—1581no—
977C22×C4—1581no—
978C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
979C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
980C22×C4D4×D7911yescharacteristic
981C22×C4D4×D7911yescharacteristic
982C22×C4D4×D7911yescharacteristic
983C22×C4C23×D7911yescharacteristic
984M16—21no—
985M16—21no—
986M16—21no—
987M16—42no—
988M16—3162no—
989M16—1581no—
990M16—1581no—
991M16—1581no—
992M16—1581no—
993M16D4×D7912yescomplemented
994C2×C8—21no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—42no—
997C2×C8—3162no—
998C2×C8—1581no—
999C2×C8—1581no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—791no—
1003C4⋊C4—791no—
1004C4⋊C4—791no—
1005C4⋊C4—791no—
1006C4⋊C4—1581no—
1007C4⋊C4—1581no—
1008C4⋊C4—1581no—
1009C4⋊C4—1581no—
1010C4⋊C4—1581no—
1011C4⋊C4—1581no—
1012C4⋊C4—1584no—
1013C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
1014C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—791no—
1022C22⋊C4—791no—
1023C22⋊C4—791no—
1024C22⋊C4—791no—
1025C22⋊C4—791no—
1026C22⋊C4—791no—
1027C22⋊C4—791no—
1028C22⋊C4—791no—
1029C22⋊C4—1581no—
1030C22⋊C4—1581no—
1031C22⋊C4—1581no—
1032C22⋊C4—1581no—
1033C22⋊C4—1581no—
1034C22⋊C4—1581no—
1035C22⋊C4—1581no—
1036C22⋊C4—1581no—
1037C22⋊C4—1584no—
1038C22⋊C4—1581no—
1039C22⋊C4—1581no—
1040C42—21no—
1041C42—21no—
1042C42—21no—
1043C42—21no—
1044C42—21no—
1045C42—3162no—
1046C42—3162no—
1047C42—3162no—
1048C42—791no—
1049C42—791no—
1050C42—791no—
1051C42—791no—
1052C42—792no—
1053C42—1581no—
1054C42—1581no—
1055C42—1584no—
1056C42—1581no—
1057C42—1581no—
1058C42—1581no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—22no—
1062C23—21no—
1063C23—41no—
1064C23—3161no—
1065C23—3162no—
1066C23—3162no—
1067C23—3162no—
1068C23—3162no—
1069C23—791no—
1070C23—791no—
1071C23—6321no—
1072C23—6321no—
1073C23—1582no—
1074C23—1581no—
1075C23—1581no—
1076C23—1581no—
1077C23—1581no—
1078C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1079C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1080C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1081Q8—21no—
1082Q8—21no—
1083Q8—3162no—
1084Q8—3162no—
1085Q8—792no—
1086Q8—1581no—
1087Q8—1581no—
1088Q8—1581no—
1089D4—21no—
1090D4—21no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—42no—
1094D4—81no—
1095D4—3162no—
1096D4—3162no—
1097D4—3162no—
1098D4—3162no—
1099D4—3161no—
1100D4—3161no—
1101D4—3162no—
1102D4—3162no—
1103D4—3162no—
1104D4—3162no—
1105D4—794no—
1106D4—792no—
1107D4—6321no—
1108D4—6321no—
1109D4—1582no—
1110D4—1582no—
1111D4—1582no—
1112D4—1582no—
1113D4—1582no—
1114D4—1581no—
1115D4—1581no—
1116D4—1581no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—3162no—
1139C2×C4—3162no—
1140C2×C4—3162no—
1141C2×C4—3168no—
1142C2×C4—3162no—
1143C2×C4—3162no—
1144C2×C4—3161no—
1145C2×C4—3161no—
1146C2×C4—3162no—
1147C2×C4—3168no—
1148C2×C4—3161no—
1149C2×C4—3161no—
1150C2×C4—3161no—
1151C2×C4—3162no—
1152C2×C4—791no—
1153C2×C4—791no—
1154C2×C4—791no—
1155C2×C4—791no—
1156C2×C4—791no—
1157C2×C4—791no—
1158C2×C4—6321no—
1159C2×C4—1582no—
1160C2×C4—1581no—
1161C2×C4—1582no—
1162C2×C4—1582no—
1163C2×C4—1582no—
1164C2×C4—1582no—
1165C2×C4—1581no—
1166C2×C4—1581no—
1167C2×C4—1581no—
1168C2×C4—1581no—
1169C2×C4—1581no—
1170C2×C4—1582no—
1171C2×C4—1581no—
1172C2×C4—1582no—
1173C2×C4—1581no—
1174C2×C4—1581no—
1175C2×C4—1581no—
1176C2×C4—1581no—
1177C2×C4—1581no—
1178C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1179C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1180C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1182C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1183C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1184C2×C4#1457920611yescharacteristic
1185C2×C4#1457920711yescharacteristic
1186C8—22no—
1187C8—41no—
1188C8—3161no—
1189C8—3161no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—3162no—
1203C22—3162no—
1204C22—3161no—
1205C22—3161no—
1206C22—3161no—
1207C22—3161no—
1208C22—3161no—
1209C22—792no—
1210C22—6324no—
1211C22—6324no—
1212C22—1581no—
1213C22—1581no—
1214C22—1582no—
1215C22—1581no—
1216C22—1581no—
1217C22—1581no—
1218C22#104×D7912yescomplemented
1219C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1220C22#1909919711yescharacteristic
1221C22#1909920211yescharacteristic
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—3162no—
1230C4—3161no—
1231C4—792no—
1232C4—1584no—
1233C4—1581no—
1234C4—1581no—
1235C4—1581no—
1236C4—1581no—
1237C4—1582no—
1238C4—1581no—
1239C4C4×D4×D7911yescharacteristic
1240C4#1909903511yescharacteristic
1241C4#1909919511yescharacteristic
1242C4#1909920511yescharacteristic
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—22no—
1246C2—41no—
1247C2—81no—
1248C2—3161no—
1249C2—3162no—
1250C2—6321no—
1251C2—1582no—
1252C2#2376621811yescharacteristic
1253C2C2×#104×D7911yescharacteristic
1254C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1871C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776883C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1871D79
hypocenterC79D4×#104
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D79C2semidirect
3. C22×#14579087C2semidirect
4. C2×#104×D79C2semidirect
5. C4×(C22⋊D79)⋊C4C2semidirect
6. #23764317C2semidirect
7. #23764226C2semidirect
8. #23763844C2semidirect
9. #23763842C2semidirect
10. #23763701C2semidirect
11. #23763419C2semidirect
12. #23763345C2semidirect
13. #23763342C2semidirect
14. #23763204C2semidirect
15. C79×#1871C2semidirect
18. C2×M16×D79C22semidirect
19. #19099231C4semidirect
20. #19099226C4semidirect
21. #19099223C4semidirect
22. #19099219C4semidirect
23. #19099215C4semidirect
25. #19099210C4semidirect
27. #19099204C4semidirect
29. #19099197C4semidirect
40. C22×C4×Dic79C22semidirect
41. C2×C42×D79C22semidirect
46. #19098586C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
51. C2×#14579088C22semidirect
52. C2×#14579088C22semidirect
56. C2×#14579087C22semidirect
57. C2×#14579087C22semidirect
59. #19098527C22semidirect
60. #19098526C22semidirect
61. M16×Dic79C22semidirect
62. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
65. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
67. C42×Dic79C22semidirect
68. #19098322C22semidirect
69. #19098322C22semidirect
70. C22×M16×C79C22semidirect
72. C2×#104×C79C22semidirect
73. C2×#104×C79C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C79C22semidirect
75. #339×C79C22semidirect
76. #339×C79C22semidirect
77. C2×#11929625C2×C4semidirect
85. C2×#11929624C2×C4semidirect
86. C2×#11929624C2×C4semidirect
90. C2×#11929623C2×C4semidirect
95. C22×Dic158C2×C4semidirect
96. C2×Q8×D79C2×C4semidirect
97. C22×D316C2×C4semidirect
102. C2×D4×D79C2×C4semidirect
115. #14579159C2×C4semidirect
117. #14579157C2×C4semidirect
118. #14579150C2×C4semidirect
119. #14579148C2×C4semidirect
127. #14579141C2×C4semidirect
128. #14579141C2×C4semidirect
134. #14579136C2×C4semidirect
135. #14579136C2×C4semidirect
150. #14579126C2×C4semidirect
151. #14579126C2×C4semidirect
156. #14579123C2×C4semidirect
157. #14579123C2×C4semidirect
205. #14579087D4semidirect
223. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
224. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
225. #121×C79C2×C4semidirect
226. #121×C79C2×C4semidirect
384. C4×Dic79C2×D4semidirect
412. M16×C79C2×D4semidirect
503. C22⋊D79#104semidirect
532. D316C4×D4semidirect
557. Dic158C4×D4semidirect
574. C22×C79C2×#104semidirect
593. C2×D79C2×#104semidirect
614. Dic79C2×#104semidirect
638. #1871D79semidirect
643. C79D4×#104semidirect
647. C22×M16C2×D79semidirect
689. C2×#104C2×D79semidirect
690. C2×#104C2×D79semidirect
699. C4×C22⋊C4C2×D79semidirect
703. #339C2×D79semidirect
704. #339C2×D79semidirect
770. C22⋊Q8C4×D79semidirect
771. C22⋊Q8C4×D79semidirect
784. #121C4×D79semidirect
785. #121C4×D79semidirect
993. M16D4×D79semidirect
1218. C22#104×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768832
M16×C22⋊D792
C22×#145790872
C2×#104×D792
C4×(C22⋊D79)⋊C42
#237643172
#237642262
#237638442
#237638422
#237637012
#237634192
#237633452
#237633422
#237632042
C79×#18712
D4×#10479