Finite Group Databasebeta

← #34303950

Subgroups — #34303950

Order 20224.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
18#19099232C411yescharacteristic, complemented
19Q8×C22⋊D79C411yescharacteristic, complemented
20#19099224C411yescharacteristic, complemented
21#19099220C411yescharacteristic, complemented
22#19099212—21no—
23#19099212C411yescharacteristic, complemented
24#19099207—21no—
25#19099207C411yescharacteristic, complemented
26#19099201—21no—
27#19099201C411yescharacteristic, complemented
28D4×C22⋊D79—21no—
29D4×C22⋊D79C411yescharacteristic, complemented
30#19099109—21no—
31#19099109C2211yescharacteristic
32#19099074—21no—
33#19099074C2211yescharacteristic
34#19099070—21no—
35#19099070C2211yescharacteristic
36#41×Dic79C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D79—21no—
38C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
39C2×#14579118C2211yescharacteristic, complemented
40#19098639—21no—
41#19098634—21no—
42#19098632—21no—
43C8×C22⋊D79—21no—
44#19098586C2211yescharacteristic, complemented
45#19098578—24no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098527C2211yescharacteristic, complemented
55#19098526C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
57#19098454—21no—
58#19098447—21no—
59#19098442—21no—
60#19098436—21no—
61C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
64#19098409C2211yescharacteristic, complemented
65#19098324C2211yescharacteristic, complemented
66#19098324C2211yescharacteristic, complemented
67#19098323C2211yescharacteristic, complemented
68#19098323C2211yescharacteristic, complemented
69C22×#41×C79C2211yescharacteristic
70C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C22×C42×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C79—24no—
73C2×#104×C79C2211yescharacteristic
74C2×#104×C79C2211yescharacteristic
75C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11929625C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929623—21no—
81C2×#11929623C2×C411yescharacteristic, complemented
82#41×D79—22no—
83#41×D79—22no—
84#41×D79—41no—
85#41×D79—41no—
86C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929607—21no—
96M16×D79—22no—
97M16×D79—41no—
98C2×C8×D79—21no—
99#14579159—21no—
100#14579159C2×C411yescharacteristic, complemented
101#14579157—21no—
102#14579157C2×C411yescharacteristic, complemented
103#14579150—21no—
104#14579150C2×C411yescharacteristic, complemented
105#14579148—21no—
106#14579148C2×C411yescharacteristic, complemented
107#14579144—21no—
108#14579144—21no—
109#14579144—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579142—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140—21no—
115#14579140C2×C411yescharacteristic
116#14579140C2×C411yescharacteristic
117#14579137—21no—
118#14579137—21no—
119#14579137C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14579137C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14579135—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135C2×C411yescharacteristic
124#14579135C2×C411yescharacteristic
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579132—21no—
132#14579132—21no—
133#14579132C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14579132C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14579130—21no—
136#14579130—21no—
137#14579130—21no—
138#14579129—21no—
139#14579129—21no—
140#14579129—21no—
141Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
142Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
146D4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155C4×C22⋊D79—21no—
156C4×C22⋊D79—21no—
157C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
158C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
159C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
161C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
163C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
165#14579120—21no—
166#14579120C2311yescharacteristic
167#14579118—22no—
168#14579118—41no—
169C2×Dic79⋊C4—21no—
170C2×Dic79⋊C4—21no—
171C2×Dic79⋊C4—21no—
172C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic79—21no—
174C2×C22⋊Dic79—21no—
175C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
176C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
180C2×C4×Dic79—21no—
181C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
182C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
183C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
184Dic79⋊C8—21no—
185Dic79⋊C8—21no—
186#14579089—22no—
187#14579089—41no—
188#14579088—22no—
189#14579088—22no—
190#14579088—41no—
191#14579088—41no—
192#14579087—22no—
193#14579087—41no—
194C22⋊(C79⋊C8)—21no—
195C22⋊(C79⋊C8)—21no—
196(C2×D79)⋊C8—21no—
197(C2×D79)⋊C8—21no—
198#14579071—21no—
199C8×Dic79—21no—
200C79⋊#95—21no—
201C79⋊#95—21no—
202C79⋊#95—21no—
203C79⋊#95—21no—
204C79⋊#95—21no—
205C2×#41×C79—21no—
206C2×#41×C79—21no—
207C2×#41×C79—22no—
208C2×#41×C79—22no—
209C2×#41×C79—41no—
210C2×#41×C79—41no—
211C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic
212C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic
213C2×#41×C79C2311yescharacteristic
214C2×#41×C79C2311yescharacteristic
215C22×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
216C22×D4×C79—21no—
217C22×D4×C79C2×C411yescharacteristic
218C23×C4×C79—21no—
219C23×C4×C79—21no—
220C23×C4×C79C2311yescharacteristic
221C2×M16×C79—21no—
222C2×M16×C79—22no—
223C2×M16×C79—41no—
224C2×M16×C79C2311yescharacteristic
225C2×M16×C79C2311yescharacteristic
226C22×C8×C79—21no—
227C2×C42×C79—22no—
228C2×C42×C79—21no—
229C2×C42×C79—41no—
230C2×C42×C79C2311yescharacteristic
231C2×C42×C79C2311yescharacteristic
232#104×C79—22no—
233#104×C79—22no—
234#104×C79—22no—
235#104×C79D414yescomplemented
236C23×D79—21no—
237C23×D79C2×D411yescharacteristic
238#11929625—22no—
239#11929625—41no—
240#11929624—21no—
241#11929624—21no—
242#11929624—21no—
243#11929624—21no—
244#11929624—42no—
245#11929624—42no—
246#11929623—22no—
247#11929623—41no—
248#11929623—42no—
249#11929623—42no—
250C2×Dic158—21no—
251C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
252Q8×D79—22no—
253Q8×D79—41no—
254C2×D316—21no—
255C2×D316C22×C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—21no—
263C2×C22⋊D79—21no—
264C2×C22⋊D79—21no—
265C2×C22⋊D79—42no—
266C2×C22⋊D79—44no—
267C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
271D4×D79—22no—
272D4×D79—42no—
273D4×D79—42no—
274D4×D79—41no—
275C22×Dic79—21no—
276C22×Dic79—21no—
277C22×Dic79—21no—
278C22×Dic79—21no—
279C22×Dic79—21no—
280C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D79—21no—
284C2×C4×D79—21no—
285C2×C4×D79—21no—
286C2×C4×D79—21no—
287C2×C4×D79—21no—
288C2×C4×D79—21no—
289C2×C4×D79—21no—
290C2×C4×D79—42no—
291C2×C4×D79—42no—
292C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
294C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
296#11929608—21no—
297#11929608—21no—
298#11929608—21no—
299#11929608—21no—
300#11929607—42no—
301C2×C79⋊C8—21no—
302C2×C79⋊C8—21no—
303C8×D79—42no—
304C4⋊Dic79—21no—
305C4⋊Dic79—21no—
306C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
308Dic79⋊C4—21no—
309Dic79⋊C4—21no—
310Dic79⋊C4—21no—
311Dic79⋊C4—21no—
312Dic79⋊C4—21no—
313Dic79⋊C4—21no—
314Dic79⋊C4—42no—
315Dic79⋊C4—42no—
316Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320C22⋊Dic79—21no—
321C22⋊Dic79—21no—
322C22⋊Dic79—21no—
323C22⋊Dic79—21no—
324C22⋊Dic79—21no—
325C22⋊Dic79—21no—
326C22⋊Dic79—21no—
327C22⋊Dic79—21no—
328C22⋊Dic79—21no—
329C22⋊Dic79—42no—
330C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
331C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
332C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
333C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
334(C2×D79)⋊C4—21no—
335(C2×D79)⋊C4—21no—
336(C2×D79)⋊C4—21no—
337(C2×D79)⋊C4—21no—
338(C2×D79)⋊C4—21no—
339(C2×D79)⋊C4—21no—
340(C2×D79)⋊C4—42no—
341(C2×D79)⋊C4—42no—
342(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346C4×Dic79—21no—
347C4×Dic79—21no—
348C4×Dic79—21no—
349C4×Dic79—21no—
350C4×Dic79—21no—
351C4×Dic79—21no—
352C4×Dic79—21no—
353C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
354C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
355C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
357C24×C79—21no—
358C24×C79C2×D411yescharacteristic
359#41×C79—21no—
360#41×C79—21no—
361#41×C79—22no—
362#41×C79—22no—
363#41×C79—21no—
364#41×C79—21no—
365#41×C79—21no—
366#41×C79—21no—
367#41×C79—42no—
368#41×C79—42no—
369#41×C79—41no—
370#41×C79—41no—
371#41×C79—42no—
372#41×C79—42no—
373#41×C79C2×D412yes—
374#41×C79#4112yes—
375C2×Q8×C79—21no—
376C2×Q8×C79—22no—
377C2×Q8×C79—41no—
378C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
379C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
380C2×D4×C79—21no—
381C2×D4×C79—22no—
382C2×D4×C79—21no—
383C2×D4×C79—21no—
384C2×D4×C79—21no—
385C2×D4×C79—21no—
386C2×D4×C79—41no—
387C2×D4×C79—42no—
388C2×D4×C79—42no—
389C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
390C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
391C22×C4×C79—21no—
392C22×C4×C79—21no—
393C22×C4×C79—21no—
394C22×C4×C79—21no—
395C22×C4×C79—21no—
396C22×C4×C79—21no—
397C22×C4×C79—21no—
398C22×C4×C79—21no—
399C22×C4×C79—21no—
400C22×C4×C79—21no—
401C22×C4×C79—21no—
402C22×C4×C79—42no—
403C22×C4×C79—42no—
404C22×C4×C79—42no—
405C22×C4×C79—42no—
406C22×C4×C79—42no—
407C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
408C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
409C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
410C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
411C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
412C22×C4×C79C2411yescharacteristic
413M16×C79—21no—
414M16×C79—21no—
415M16×C79—21no—
416M16×C79—42no—
417M16×C79C2×D412yescomplemented
418C2×C8×C79—21no—
419C2×C8×C79—21no—
420C2×C8×C79—42no—
421C42×C79—21no—
422C42×C79—21no—
423C42×C79—21no—
424C42×C79—42no—
425C42×C79C2×D412yescomplemented
426C23×C79—21no—
427C23×C79—21no—
428C23×C79—21no—
429C23×C79—22no—
430C23×C79—21no—
431C23×C79—41no—
432C23×C79—42no—
433C23×C79—42no—
434C23×C79—81no—
435C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C23×C79C22×D411yescharacteristic
438C22×D79—21no—
439C22×D79—21no—
440C22×D79—21no—
441C22×D79—41no—
442C22×D79—41no—
443C22×D79—42no—
444C22×D79—42no—
445C22×D79—81no—
446C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C79—21no—
449Q8×C79—21no—
450Q8×C79—21no—
451Q8×C79—42no—
452Q8×C79C4×D412yes—
453D4×C79—22no—
454D4×C79—22no—
455D4×C79—21no—
456D4×C79—21no—
457D4×C79—21no—
458D4×C79—42no—
459D4×C79—42no—
460D4×C79—42no—
461D4×C79—41no—
462D4×C79—41no—
463D4×C79C4×D412yes—
464C2×C4×C79—21no—
465C2×C4×C79—21no—
466C2×C4×C79—21no—
467C2×C4×C79—21no—
468C2×C4×C79—21no—
469C2×C4×C79—21no—
470C2×C4×C79—21no—
471C2×C4×C79—22no—
472C2×C4×C79—21no—
473C2×C4×C79—21no—
474C2×C4×C79—22no—
475C2×C4×C79—21no—
476C2×C4×C79—21no—
477C2×C4×C79—22no—
478C2×C4×C79—21no—
479C2×C4×C79—22no—
480C2×C4×C79—42no—
481C2×C4×C79—42no—
482C2×C4×C79—42no—
483C2×C4×C79—41no—
484C2×C4×C79—41no—
485C2×C4×C79—41no—
486C2×C4×C79—48no—
487C2×C4×C79—41no—
488C2×C4×C79—41no—
489C2×C4×C79—41no—
490C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
492C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
493C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
496C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
498C22⋊D79—22no—
499C22⋊D79—22no—
500C22⋊D79—41no—
501C22⋊D79—41no—
502C22⋊D79—42no—
503C22⋊D79—42no—
504C22⋊D79—42no—
505C22⋊D79—42no—
506C22⋊D79—41no—
507C22⋊D79—41no—
508C22⋊D79—42no—
509C22⋊D79—81no—
510C22⋊D79—81no—
511C22⋊D79—81no—
512C2×Dic79—21no—
513C2×Dic79—21no—
514C2×Dic79—21no—
515C2×Dic79—21no—
516C2×Dic79—21no—
517C2×Dic79—41no—
518C2×Dic79—41no—
519C2×Dic79—42no—
520C2×Dic79—42no—
521C2×Dic79—41no—
522C2×Dic79—41no—
523C2×Dic79—41no—
524C2×Dic79—41no—
525C2×Dic79—41no—
526C2×Dic79—41no—
527C2×Dic79—81no—
528C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
534D316—21no—
535D316—21no—
536D316—42no—
537C4×D79—21no—
538C4×D79—21no—
539C4×D79—21no—
540C4×D79—21no—
541C4×D79—21no—
542C4×D79—21no—
543C4×D79—21no—
544C4×D79—21no—
545C4×D79—42no—
546C4×D79—42no—
547C4×D79—41no—
548C4×D79—41no—
549Dic158—21no—
550Dic158—21no—
551Dic158—42no—
552C8×C79—22no—
553C8×C79—41no—
554C79⋊C8—41no—
555C79⋊C8—41no—
556C22×C79—21no—
557C22×C79—21no—
558C22×C79—21no—
559C22×C79—21no—
560C22×C79—22no—
561C22×C79—21no—
562C22×C79—21no—
563C22×C79—21no—
564C22×C79—42no—
565C22×C79—42no—
566C22×C79—41no—
567C22×C79—41no—
568C22×C79—41no—
569C22×C79—41no—
570C22×C79—41no—
571C22×C79—84no—
572C22×C79#42112yescomplemented
573C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
574C22×C79D4211yescharacteristic
575C22×C79#54611yescharacteristic
576C2×D79—21no—
577C2×D79—21no—
578C2×D79—21no—
579C2×D79—21no—
580C2×D79—21no—
581C2×D79—21no—
582C2×D79—41no—
583C2×D79—41no—
584C2×D79—41no—
585C2×D79—81no—
586C2×D79—81no—
587C2×D79—84no—
588C4×C79—21no—
589C4×C79—21no—
590C4×C79—22no—
591C4×C79—42no—
592C4×C79—42no—
593C4×C79—41no—
594C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
595C4×C79#51811yescharacteristic
596C4×C79D4211yescharacteristic
597C4×C79#54611yescharacteristic
598Dic79—21no—
599Dic79—21no—
600Dic79—21no—
601Dic79—21no—
602Dic79—21no—
603Dic79—21no—
604Dic79—41no—
605Dic79—41no—
606Dic79—41no—
607Dic79—81no—
608Dic79—81no—
609#22434—791nomaximal, Sylow
610C2×C79—21no—
611C2×C79—21no—
612C2×C79—22no—
613C2×C79—42no—
614C2×C79—41no—
615C2×C79—81no—
616C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
617C2×C79C2×#42111yescharacteristic
618C2×C79#290111yescharacteristic
619D79—41no—
620D79—41no—
621D79—81no—
622D4×#41—791no—
623D4×M16—791no—
624C2×#421—791no—
625C22×#104D7911yescharacteristic, complemented
626#2290—791no—
627#1980—791no—
628#1963—791no—
629#1897—791no—
630#1896—791no—
631#1871—791no—
632#1871—791no—
633#1806—791no—
634#1789—791no—
635#1789—791no—
636#1759—791no—
637C79#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
638C22×#41—791no—
639C22×#41C2×D7911yescharacteristic
640C22×M16—791no—
641C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
642#550—791no—
643D4×Q8—791no—
644#548—791no—
645#548—791no—
646#547—791no—
647#547—1581no—
648#546—791no—
649#546—791no—
650#546—1581no—
651#546—1581no—
652D42—791no—
653D42—1581no—
654#532—791no—
655#532—1581no—
656#525—791no—
657#525—791no—
658#525—1581no—
659#525—1581no—
660C4×#41—791no—
661C2×C4×D4—791no—
662C2×C4×D4—1581no—
663C2×#117—791no—
664C22×C42C2×D7911yescharacteristic, complemented
665#436—1581no—
666#435—1581no—
667#435—1581no—
668C8×D4—1581no—
669#423—791no—
670#421—1584no—
671C2×#104—24no—
672C2×#104—791no—
673C2×#104—791no—
674C2×#104—791no—
675C2×#104—791no—
676C2×#104—791no—
677C2×#104—791no—
678C2×#104—791no—
679C2×#104—791no—
680C2×#104C2×D7911yescharacteristic
681C2×#104C2×D7911yescharacteristic
682C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
683C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
684#407—791no—
685#407—791no—
686C4×M16—791no—
687#388—1581no—
688#387—1581no—
689#386—1581no—
690#385—1581no—
691C4×C4⋊C4—791no—
692C4×C22⋊C4—791no—
693C4×C22⋊C4—791no—
694#376—791no—
695#339—791no—
696#339—791no—
697#339—791no—
698#339—791no—
699C2×#41—21no—
700C2×#41—21no—
701C2×#41—22no—
702C2×#41—22no—
703C2×#41—41no—
704C2×#41—41no—
705C2×#41—3161no—
706C2×#41—3161no—
707C2×#41—791no—
708C2×#41—791no—
709C2×#41—791no—
710C2×#41—1581no—
711C2×#41—1582no—
712C2×#41—1582no—
713C2×#41—1581no—
714C2×#41C4×D7911yescharacteristic
715C2×#41C4×D7911yescharacteristic
716C2×#41C22×D7911yescharacteristic
717C2×#41C22×D7911yescharacteristic
718C22×Q8—791no—
719C22×Q8C4×D7911yescharacteristic
720C22×D4—21no—
721C22×D4—791no—
722C22×D4—791no—
723C22×D4—1581no—
724C22×D4—1581no—
725C22×D4C4×D7911yescharacteristic
726C23×C4—21no—
727C23×C4—21no—
728C23×C4—791no—
729C23×C4—1581no—
730C23×C4C22×D7911yescharacteristic
731C2×M16—21no—
732C2×M16—22no—
733C2×M16—41no—
734C2×M16—3161no—
735C2×M16—791no—
736C2×M16—791no—
737C2×M16—1581no—
738C2×M16—1582no—
739C2×M16C22×D7911yescharacteristic
740C2×M16C22×D7911yescharacteristic
741C22×C8—21no—
742C22×C8—1581no—
743C4⋊Q8—791no—
744C4⋊Q8—1581no—
745#127—791no—
746#127—1581no—
747#124—791no—
748#124—791no—
749#124—1581no—
750#124—1581no—
751#123—1581no—
752#123—1581no—
753#123—1581no—
754#123—1581no—
755#123—1581no—
756#123—1581no—
757C22⋊Q8—791no—
758C22⋊Q8—791no—
759C22⋊Q8—791no—
760C22⋊Q8—791no—
761C22⋊Q8—1581no—
762C22⋊Q8—1581no—
763C22⋊Q8—1581no—
764C22⋊Q8—1581no—
765#121—791no—
766#121—791no—
767#121—791no—
768#121—791no—
769#121—1581no—
770#121—1581no—
771#121—1581no—
772#121—1581no—
773#121—1581no—
774#121—1581no—
775#121—1581no—
776#121—1581no—
777#121—1581no—
778#121—1581no—
779#120—1581no—
780#120—1581no—
781#120—1581no—
782#120—1581no—
783#120—1581no—
784#120—1581no—
785C4×Q8—791no—
786C4×Q8—791no—
787C4×D4—791no—
788C4×D4—791no—
789C4×D4—791no—
790C4×D4—791no—
791C4×D4—791no—
792C4×D4—791no—
793C4×D4—791no—
794C4×D4—791no—
795C4×D4—791no—
796C4×D4—791no—
797C4×D4—1581no—
798C4×D4—1581no—
799C4×D4—1581no—
800C4×D4—1581no—
801C4×D4—1581no—
802C4×D4—1581no—
803C4×D4—1581no—
804C4×D4—1581no—
805C4×D4—1581no—
806C4×D4—1581no—
807C4×D4—1581no—
808C4×D4—1581no—
809#117—3161no—
810#117—791no—
811#117—1581no—
812#117—1582no—
813C2×C4⋊C4—791no—
814C2×C4⋊C4—1581no—
815C2×C4⋊C4—1581no—
816C2×C4⋊C4—1581no—
817C2×C22⋊C4—791no—
818C2×C22⋊C4—791no—
819C2×C22⋊C4—1581no—
820C2×C22⋊C4—1581no—
821C2×C22⋊C4—1581no—
822C2×C22⋊C4—1581no—
823C2×C22⋊C4—1581no—
824C2×C42—22no—
825C2×C42—21no—
826C2×C42—41no—
827C2×C42—791no—
828C2×C42—791no—
829C2×C42—791no—
830C2×C42—1581no—
831C2×C42C22×D7911yescharacteristic
832C2×C42C22×D7911yescharacteristic
833C4⋊C8—1581no—
834C4⋊C8—1581no—
835#104—22no—
836#104—22no—
837#104—22no—
838#104—3161no—
839#104—3161no—
840#104—3161no—
841#104—3161no—
842#104—1582no—
843#104—1582no—
844#104—1582no—
845#104—1582no—
846#104C22⋊D7914yescomplemented
847C22⋊C8—1581no—
848C22⋊C8—1581no—
849C22⋊C8—1581no—
850C22⋊C8—1581no—
851#97—1581no—
852C4×C8—1581no—
853#95—1581no—
854#95—1581no—
855#95—1581no—
856#95—1581no—
857#95—1581no—
858C24—21no—
859C24—791no—
860C24—1581no—
861C24D4×D7911yescharacteristic
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—22no—
865#41—22no—
866#41—21no—
867#41—21no—
868#41—21no—
869#41—21no—
870#41—42no—
871#41—42no—
872#41—41no—
873#41—41no—
874#41—42no—
875#41—42no—
876#41—3162no—
877#41—3162no—
878#41—3162no—
879#41—3162no—
880#41—3161no—
881#41—3161no—
882#41—1582no—
883#41—1582no—
884#41—1581no—
885#41—1581no—
886#41—1581no—
887#41—1581no—
888#41C2×C22⋊D7912yes—
889#41#1192962412yes—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—22no—
892C2×Q8—41no—
893C2×Q8—3161no—
894C2×Q8—791no—
895C2×Q8—1581no—
896C2×Q8—1582no—
897C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
898C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—3162no—
909C2×D4—3162no—
910C2×D4—3164no—
911C2×D4—3162no—
912C2×D4—3161no—
913C2×D4—791no—
914C2×D4—791no—
915C2×D4—791no—
916C2×D4—791no—
917C2×D4—791no—
918C2×D4—1581no—
919C2×D4—1581no—
920C2×D4—1581no—
921C2×D4—1581no—
922C2×D4—1581no—
923C2×D4—1581no—
924C2×D4—1581no—
925C2×D4—1581no—
926C2×D4—1582no—
927C2×D4—1581no—
928C2×D4—1581no—
929C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
930C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—3162no—
948C22×C4—3162no—
949C22×C4—791no—
950C22×C4—791no—
951C22×C4—791no—
952C22×C4—791no—
953C22×C4—791no—
954C22×C4—791no—
955C22×C4—791no—
956C22×C4—1581no—
957C22×C4—1581no—
958C22×C4—1581no—
959C22×C4—1581no—
960C22×C4—1581no—
961C22×C4—1581no—
962C22×C4—1581no—
963C22×C4—1581no—
964C22×C4—1581no—
965C22×C4—1581no—
966C22×C4—1581no—
967C22×C4—1581no—
968C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
969C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
970C22×C4D4×D7911yescharacteristic
971C22×C4D4×D7911yescharacteristic
972C22×C4D4×D7911yescharacteristic
973C22×C4C23×D7911yescharacteristic
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—42no—
978M16—3162no—
979M16—1581no—
980M16—1581no—
981M16—1581no—
982M16—1581no—
983M16C2×C22⋊D7912yescomplemented
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—42no—
987C2×C8—3162no—
988C2×C8—1581no—
989C2×C8—1581no—
990C4⋊C4—3162no—
991C4⋊C4—3162no—
992C4⋊C4—791no—
993C4⋊C4—791no—
994C4⋊C4—791no—
995C4⋊C4—791no—
996C4⋊C4—791no—
997C4⋊C4—791no—
998C4⋊C4—1581no—
999C4⋊C4—1581no—
1000C4⋊C4—1581no—
1001C4⋊C4—1581no—
1002C4⋊C4—1581no—
1003C4⋊C4—1581no—
1004C4⋊C4—1581no—
1005C4⋊C4—1581no—
1006C22⋊C4—3162no—
1007C22⋊C4—3162no—
1008C22⋊C4—3162no—
1009C22⋊C4—791no—
1010C22⋊C4—791no—
1011C22⋊C4—791no—
1012C22⋊C4—791no—
1013C22⋊C4—791no—
1014C22⋊C4—791no—
1015C22⋊C4—791no—
1016C22⋊C4—791no—
1017C22⋊C4—1581no—
1018C22⋊C4—1581no—
1019C22⋊C4—1581no—
1020C22⋊C4—1581no—
1021C22⋊C4—1581no—
1022C22⋊C4—1581no—
1023C22⋊C4—1581no—
1024C22⋊C4—1581no—
1025C22⋊C4—1581no—
1026C22⋊C4—1581no—
1027C22⋊C4—1581no—
1028C22⋊C4—1581no—
1029C22⋊C4—1581no—
1030C22⋊C4—1581no—
1031C22⋊C4—1581no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—42no—
1036C42—791no—
1037C42—791no—
1038C42—791no—
1039C42—791no—
1040C42—1581no—
1041C42—1581no—
1042C42—1581no—
1043C42—1581no—
1044C42—1581no—
1045C42—1581no—
1046C42—1581no—
1047C42C2×C22⋊D7912yescomplemented
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—22no—
1052C23—21no—
1053C23—41no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—81no—
1057C23—3162no—
1058C23—3161no—
1059C23—3161no—
1060C23—3162no—
1061C23—791no—
1062C23—791no—
1063C23—6321no—
1064C23—1581no—
1065C23—1581no—
1066C23—1581no—
1067C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1068C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1069C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—21no—
1073Q8—42no—
1074Q8—3162no—
1075Q8—1581no—
1076Q8—1581no—
1077Q8C4×C22⋊D7912yes—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—21no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—41no—
1087D4—41no—
1088D4—3162no—
1089D4—3162no—
1090D4—3162no—
1091D4—3161no—
1092D4—3161no—
1093D4—3162no—
1094D4—3162no—
1095D4—3161no—
1096D4—3161no—
1097D4—3162no—
1098D4—6321no—
1099D4—6321no—
1100D4—6321no—
1101D4—1582no—
1102D4—1582no—
1103D4—1581no—
1104D4—1581no—
1105D4C4×C22⋊D7912yes—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—48no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—3162no—
1133C2×C4—3162no—
1134C2×C4—3162no—
1135C2×C4—3162no—
1136C2×C4—3161no—
1137C2×C4—3161no—
1138C2×C4—3161no—
1139C2×C4—3161no—
1140C2×C4—3161no—
1141C2×C4—3161no—
1142C2×C4—3161no—
1143C2×C4—3161no—
1144C2×C4—3161no—
1145C2×C4—3161no—
1146C2×C4—791no—
1147C2×C4—791no—
1148C2×C4—791no—
1149C2×C4—791no—
1150C2×C4—791no—
1151C2×C4—791no—
1152C2×C4—6321no—
1153C2×C4—1581no—
1154C2×C4—1581no—
1155C2×C4—1581no—
1156C2×C4—1581no—
1157C2×C4—1581no—
1158C2×C4—1581no—
1159C2×C4—1581no—
1160C2×C4—1581no—
1161C2×C4—1581no—
1162C2×C4—1581no—
1163C2×C4—1581no—
1164C2×C4—1581no—
1165C2×C4—1581no—
1166C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1167C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1170C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1171C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
1172C2×C4#1457920611yescharacteristic
1173C2×C4#1457920611yescharacteristic
1174C8—22no—
1175C8—41no—
1176C8—3161no—
1177C8—3161no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—22no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—41no—
1193C22—84no—
1194C22—3161no—
1195C22—3161no—
1196C22—3161no—
1197C22—6321no—
1198C22—6321no—
1199C22—6324no—
1200C22—1581no—
1201C22—1581no—
1202C22—1581no—
1203C22—1581no—
1204C22—1581no—
1205C22—1581no—
1206C22#1909857812yescomplemented
1207C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1208C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1209C22#1909920311yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—22no—
1213C4—42no—
1214C4—42no—
1215C4—41no—
1216C4—3161no—
1217C4—3161no—
1218C4—3161no—
1219C4—6321no—
1220C4—6321no—
1221C4—1581no—
1222C4—1581no—
1223C4—1581no—
1224C4—1581no—
1225C4—1581no—
1226C4—1581no—
1227C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
1228C4#1909903611yescharacteristic
1229C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1230C4#1909920311yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—22no—
1234C2—41no—
1235C2—42no—
1236C2—81no—
1237C2—3161no—
1238C2—3161no—
1239C2—6321no—
1240C2C22⋊C4×C22⋊D7911yescharacteristic
1241C2C2×#1909857811yescharacteristic
1242C2#2377194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC22×#104×C79C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#41×C22⋊D79C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC22×#104D79
hypocenterC79#22434
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D79C2semidirect
3. C2×#19098578C2semidirect
4. #23765843C2semidirect
5. #23764317C2semidirect
6. #23764230C2semidirect
7. #23763845C2semidirect
8. #23763843C2semidirect
9. #23763702C2semidirect
10. #23763699C2semidirect
11. #23763418C2semidirect
12. #23763344C2semidirect
13. #23763342C2semidirect
14. #23763212C2semidirect
15. C22×#104×C79C2semidirect
17. C2×M16×D79C22semidirect
18. #19099232C4semidirect
19. Q8×C22⋊D79C4semidirect
20. #19099224C4semidirect
21. #19099220C4semidirect
23. #19099212C4semidirect
25. #19099207C4semidirect
27. #19099201C4semidirect
29. D4×C22⋊D79C4semidirect
39. C2×#14579118C22semidirect
44. #19098586C22semidirect
46. C2×#14579089C22semidirect
47. C2×#14579089C22semidirect
50. C2×#14579088C22semidirect
51. C2×#14579088C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098527C22semidirect
55. #19098526C22semidirect
56. M16×Dic79C22semidirect
61. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
62. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
63. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
64. #19098409C22semidirect
65. #19098324C22semidirect
66. #19098324C22semidirect
67. #19098323C22semidirect
68. #19098323C22semidirect
70. C22×M16×C79C22semidirect
71. C22×C42×C79C22semidirect
75. C2×#104×C79C22semidirect
76. C2×#104×C79C22semidirect
77. C2×#11929625C2×C4semidirect
81. C2×#11929623C2×C4semidirect
86. C2×Q8×D79C2×C4semidirect
90. C2×D4×D79C2×C4semidirect
100. #14579159C2×C4semidirect
102. #14579157C2×C4semidirect
104. #14579150C2×C4semidirect
106. #14579148C2×C4semidirect
119. #14579137C2×C4semidirect
120. #14579137C2×C4semidirect
133. #14579132C2×C4semidirect
134. #14579132C2×C4semidirect
141. Q8×Dic79C2×C4semidirect
142. Q8×Dic79C2×C4semidirect
145. D4×Dic79C2×C4semidirect
146. D4×Dic79C2×C4semidirect
235. #104×C79D4semidirect
417. M16×C79C2×D4semidirect
425. C42×C79C2×D4semidirect
572. C22×C79#421semidirect
625. C22×#104D79semidirect
637. C79#22434semidirect
641. C22×M16C2×D79semidirect
664. C22×C42C2×D79semidirect
682. C2×#104C2×D79semidirect
683. C2×#104C2×D79semidirect
846. #104C22⋊D79semidirect
983. M16C2×C22⋊D79semidirect
1047. C42C2×C22⋊D79semidirect
1206. C22#19098578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C22⋊D792
M16×C22⋊D792
C2×#190985782
#237658432
#237643172
#237642302
#237638452
#237638432
#237637022
#237636992
#237634182
#237633442
#237633422
#237632122
C22×#104×C792
#2243479