Finite Group Databasebeta

← #34303957

Subgroups — #34303957

Order 20224.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776883C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
19#19099231C411yescharacteristic, complemented
20#19099226C411yescharacteristic, complemented
21#19099223C411yescharacteristic, complemented
22#19099219C411yescharacteristic, complemented
23#19099215C411yescharacteristic, complemented
24#19099211—21no—
25#19099210C411yescharacteristic, complemented
26#19099205—21no—
27#19099204C411yescharacteristic, complemented
28#19099200—21no—
29#19099197C411yescharacteristic, complemented
30#19099195—21no—
31#19099110—21no—
32#19099109C2211yescharacteristic
33#19099075C2211yescharacteristic
34#19099072—21no—
35#19099072—21no—
36#19099031C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
38C4×D4×D79—21no—
39C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
41#19098639—21no—
42#19098634—21no—
43#19098632—21no—
44C8×C22⋊D79—21no—
45#19098586C2211yescharacteristic, complemented
46#19098579—24no—
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic
54C2×#14579087C2211yescharacteristic
55C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
57#104×D79—24no—
58#19098527C2211yescharacteristic, complemented
59#19098526C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
61#19098457—21no—
62#19098450—21no—
63#19098439—21no—
64#19098437—21no—
65C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
67#19098409C2211yescharacteristic, complemented
68#19098322C2211yescharacteristic, complemented
69#19098322C2211yescharacteristic, complemented
70C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#525×C79C2211yescharacteristic
72C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
76#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624—41no—
85C2×#11929624C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×#11929624C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929624C2311yescharacteristic
89C2×#11929623—21no—
90C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
91#41×D79—22no—
92#41×D79—22no—
93#41×D79—41no—
94#41×D79—41no—
95C22×Dic158C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
97C22×D316C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊D79—21no—
99C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
100C2×D4×D79—21no—
101C2×D4×D79—21no—
102C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D79—21no—
104C22×C4×D79—21no—
105C22×C4×D79—21no—
106C22×C4×D79C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929607—21no—
110M16×D79—22no—
111M16×D79—41no—
112C2×C8×D79—21no—
113#14579160—21no—
114#14579159C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14579157—21no—
116#14579157C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14579150C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14579148C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14579147—21no—
120#14579147—21no—
121#14579146—21no—
122#14579146—21no—
123#14579145—21no—
124#14579143—21no—
125#14579143—21no—
126#14579141C2×C411yescharacteristic
127#14579141C2×C411yescharacteristic
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579136—21no—
133#14579136C2×C411yescharacteristic
134#14579136C2×C411yescharacteristic
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579133—21no—
140#14579133—21no—
141#14579133—21no—
142#14579133—21no—
143#14579132—21no—
144#14579131—21no—
145#14579131—21no—
146#14579131—21no—
147#14579129—21no—
148#14579129—21no—
149#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
150#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
151C4×D316—21no—
152C4×D316—21no—
153D4×Dic79—21no—
154#14579123—21no—
155#14579123C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14579123C2×C411yescharacteristic, complemented
157C4×C22⋊D79—21no—
158C4×C22⋊D79—21no—
159C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
161C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
162C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
165C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
166C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
167(C22⋊D79)⋊C4—21no—
168(C22⋊D79)⋊C4—21no—
169(C22⋊D79)⋊C4—21no—
170(C22⋊D79)⋊C4—21no—
171#14579120—22no—
172#14579120—41no—
173#14579118—21no—
174C2×C4⋊Dic79—21no—
175C2×Dic79⋊C4—21no—
176C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
177C4⋊C4×D79—21no—
178C2×C22⋊Dic79—21no—
179C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
180C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
182C22⋊C4×D79—21no—
183C22⋊C4×D79—21no—
184C2×C4×Dic79—21no—
185C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
186C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
187C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
188C42×D79—21no—
189C42×D79—22no—
190C42×D79—41no—
191Dic79⋊C8—21no—
192Dic79⋊C8—21no—
193#14579089—22no—
194#14579089—22no—
195#14579089—41no—
196#14579089—41no—
197#14579088—22no—
198#14579088—41no—
199#14579087—22no—
200#14579087—22no—
201#14579087—22no—
202#14579087D414yescomplemented
203C22⋊(C79⋊C8)—21no—
204C22⋊(C79⋊C8)—21no—
205(C2×D79)⋊C8—21no—
206(C2×D79)⋊C8—21no—
207#14579071—21no—
208C8×Dic79—21no—
209C79⋊#95—21no—
210C79⋊#95—21no—
211C79⋊#95—21no—
212C79⋊#95—21no—
213C2×#41×C79C2311yescharacteristic
214C23×C4×C79C2311yescharacteristic
215C2×M16×C79—21no—
216C2×M16×C79—22no—
217C2×M16×C79—41no—
218C2×M16×C79C2311yescharacteristic
219C2×M16×C79C2311yescharacteristic
220C22×C8×C79—21no—
221#123×C79—21no—
222C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
223C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
224#121×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
225#121×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
226#120×C79—21no—
227C4×D4×C79—21no—
228C4×D4×C79—21no—
229#117×C79C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C79—21no—
231C2×C42×C79C2311yescharacteristic
232C2×C42×C79C2311yescharacteristic
233#104×C79—22no—
234#104×C79—41no—
235#95×C79—21no—
236C23×D79—21no—
237C23×D79—21no—
238C23×D79C2×D411yescharacteristic
239#11929625—22no—
240#11929625—41no—
241#11929624—21no—
242#11929624—21no—
243#11929624—22no—
244#11929624—22no—
245#11929624—21no—
246#11929624—21no—
247#11929624—21no—
248#11929624—21no—
249#11929624—42no—
250#11929624—42no—
251#11929624—41no—
252#11929624—41no—
253#11929624—42no—
254#11929624—42no—
255#11929624—42no—
256#11929624—42no—
257#11929624C2×D412yes—
258#11929624#4112yes—
259#11929623—22no—
260#11929623—42no—
261#11929623—42no—
262#11929623—41no—
263C2×Dic158—22no—
264C2×Dic158—21no—
265C2×Dic158—21no—
266C2×Dic158—41no—
267C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
268C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
269Q8×D79—22no—
270Q8×D79—41no—
271C2×D316—21no—
272C2×D316—21no—
273C2×D316—21no—
274C2×D316—22no—
275C2×D316—21no—
276C2×D316—41no—
277C2×D316C22×C411yescharacteristic
278C2×D316C22×C411yescharacteristic
279C2×C22⋊D79—21no—
280C2×C22⋊D79—21no—
281C2×C22⋊D79—21no—
282C2×C22⋊D79—21no—
283C2×C22⋊D79—21no—
284C2×C22⋊D79—21no—
285C2×C22⋊D79—21no—
286C2×C22⋊D79—21no—
287C2×C22⋊D79—42no—
288C2×C22⋊D79—42no—
289C2×C22⋊D79—42no—
290C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
294D4×D79—22no—
295D4×D79—42no—
296D4×D79—42no—
297D4×D79—44no—
298D4×D79—41no—
299C22×Dic79—21no—
300C22×Dic79—21no—
301C22×Dic79—21no—
302C22×Dic79—21no—
303C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D79—21no—
307C2×C4×D79—21no—
308C2×C4×D79—21no—
309C2×C4×D79—21no—
310C2×C4×D79—21no—
311C2×C4×D79—21no—
312C2×C4×D79—21no—
313C2×C4×D79—21no—
314C2×C4×D79—21no—
315C2×C4×D79—21no—
316C2×C4×D79—21no—
317C2×C4×D79—21no—
318C2×C4×D79—42no—
319C2×C4×D79—42no—
320C2×C4×D79—42no—
321C2×C4×D79—42no—
322C2×C4×D79—42no—
323C2×C4×D79—42no—
324C2×C4×D79—42no—
325C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
326C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
327C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
329#11929608—21no—
330#11929608—21no—
331#11929608—21no—
332#11929608—21no—
333#11929607—42no—
334C2×C79⋊C8—21no—
335C2×C79⋊C8—21no—
336C8×D79—42no—
337C4⋊Dic79—21no—
338C4⋊Dic79—21no—
339C4⋊Dic79—42no—
340Dic79⋊C4—21no—
341Dic79⋊C4—21no—
342Dic79⋊C4—21no—
343Dic79⋊C4—21no—
344Dic79⋊C4—42no—
345Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349C22⋊Dic79—21no—
350C22⋊Dic79—21no—
351C22⋊Dic79—42no—
352C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
353C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
354C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
355C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
356(C2×D79)⋊C4—21no—
357(C2×D79)⋊C4—21no—
358(C2×D79)⋊C4—21no—
359(C2×D79)⋊C4—21no—
360(C2×D79)⋊C4—21no—
361(C2×D79)⋊C4—21no—
362(C2×D79)⋊C4—21no—
363(C2×D79)⋊C4—21no—
364(C2×D79)⋊C4—42no—
365(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
366(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C4×Dic79—21no—
370C4×Dic79—21no—
371C4×Dic79—21no—
372C4×Dic79—21no—
373C4×Dic79—21no—
374C4×Dic79—42no—
375C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
376C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
377C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic79C2×D412yescomplemented
380C24×C79C2×D411yescharacteristic
381#41×C79—21no—
382#41×C79—21no—
383#41×C79—21no—
384#41×C79—21no—
385C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
386C2×D4×C79—21no—
387C2×D4×C79—21no—
388C2×D4×C79—21no—
389C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
390C22×C4×C79—21no—
391C22×C4×C79—21no—
392C22×C4×C79—21no—
393C22×C4×C79—21no—
394C22×C4×C79—21no—
395C22×C4×C79—21no—
396C22×C4×C79—21no—
397C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
398C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
399C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C79C2411yescharacteristic
403M16×C79—21no—
404M16×C79—21no—
405M16×C79—21no—
406M16×C79—42no—
407M16×C79C2×D412yescomplemented
408C2×C8×C79—21no—
409C2×C8×C79—21no—
410C2×C8×C79—42no—
411C4⋊C4×C79—21no—
412C4⋊C4×C79—21no—
413C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
414C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
415C22⋊C4×C79—21no—
416C22⋊C4×C79—21no—
417C22⋊C4×C79—21no—
418C22⋊C4×C79—21no—
419C22⋊C4×C79—21no—
420C22⋊C4×C79—42no—
421C42×C79—21no—
422C42×C79—21no—
423C42×C79—21no—
424C42×C79—21no—
425C42×C79—21no—
426C23×C79—21no—
427C23×C79—21no—
428C23×C79—21no—
429C23×C79—41no—
430C23×C79—41no—
431C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C79C22×D411yescharacteristic
434C22×D79—21no—
435C22×D79—21no—
436C22×D79—21no—
437C22×D79—22no—
438C22×D79—21no—
439C22×D79—41no—
440C22×D79—42no—
441C22×D79—42no—
442C22×D79—42no—
443C22×D79—42no—
444C22×D79—81no—
445C22×D79—81no—
446C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C79—21no—
449Q8×C79—21no—
450D4×C79—21no—
451D4×C79—21no—
452D4×C79—42no—
453D4×C79—41no—
454D4×C79—41no—
455D4×C79—81no—
456C2×C4×C79—21no—
457C2×C4×C79—21no—
458C2×C4×C79—21no—
459C2×C4×C79—21no—
460C2×C4×C79—21no—
461C2×C4×C79—21no—
462C2×C4×C79—21no—
463C2×C4×C79—21no—
464C2×C4×C79—21no—
465C2×C4×C79—21no—
466C2×C4×C79—22no—
467C2×C4×C79—21no—
468C2×C4×C79—21no—
469C2×C4×C79—21no—
470C2×C4×C79—41no—
471C2×C4×C79—41no—
472C2×C4×C79—41no—
473C2×C4×C79—41no—
474C2×C4×C79—41no—
475C2×C4×C79—41no—
476C2×C4×C79—41no—
477C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
480C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
483C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C22⋊D79—22no—
486C22⋊D79—22no—
487C22⋊D79—22no—
488C22⋊D79—22no—
489C22⋊D79—41no—
490C22⋊D79—41no—
491C22⋊D79—42no—
492C22⋊D79—42no—
493C22⋊D79—42no—
494C22⋊D79—42no—
495C22⋊D79—42no—
496C22⋊D79—41no—
497C22⋊D79—41no—
498C22⋊D79—81no—
499C2×Dic79—21no—
500C2×Dic79—21no—
501C2×Dic79—21no—
502C2×Dic79—21no—
503C2×Dic79—22no—
504C2×Dic79—41no—
505C2×Dic79—41no—
506C2×Dic79—42no—
507C2×Dic79—42no—
508C2×Dic79—41no—
509C2×Dic79—41no—
510C2×Dic79—41no—
511C2×Dic79—41no—
512C2×Dic79—41no—
513C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
519D316—21no—
520D316—21no—
521D316—21no—
522D316—42no—
523D316—42no—
524D316—42no—
525D316—81no—
526D316C4×D412yes—
527C4×D79—21no—
528C4×D79—21no—
529C4×D79—21no—
530C4×D79—21no—
531C4×D79—21no—
532C4×D79—21no—
533C4×D79—22no—
534C4×D79—21no—
535C4×D79—21no—
536C4×D79—22no—
537C4×D79—42no—
538C4×D79—42no—
539C4×D79—42no—
540C4×D79—42no—
541C4×D79—42no—
542C4×D79—48no—
543C4×D79—41no—
544C4×D79—41no—
545C4×D79—81no—
546Dic158—21no—
547Dic158—21no—
548Dic158—21no—
549Dic158—42no—
550Dic158—42no—
551Dic158C4×D412yes—
552C8×C79—22no—
553C8×C79—41no—
554C79⋊C8—41no—
555C79⋊C8—41no—
556C22×C79—21no—
557C22×C79—21no—
558C22×C79—21no—
559C22×C79—21no—
560C22×C79—21no—
561C22×C79—21no—
562C22×C79—21no—
563C22×C79—21no—
564C22×C79—41no—
565C22×C79—41no—
566C22×C79—41no—
567C22×C79—81no—
568C22×C79—81no—
569C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C79D4211yescharacteristic
571C22×C79#54611yescharacteristic
572C2×D79—21no—
573C2×D79—21no—
574C2×D79—22no—
575C2×D79—21no—
576C2×D79—21no—
577C2×D79—21no—
578C2×D79—42no—
579C2×D79—42no—
580C2×D79—41no—
581C2×D79—41no—
582C2×D79—41no—
583C2×D79—41no—
584C2×D79—41no—
585C2×D79—84no—
586C2×D79—84no—
587C2×D79#42112yescomplemented
588C4×C79—21no—
589C4×C79—21no—
590C4×C79—42no—
591C4×C79—41no—
592C4×C79—41no—
593C4×C79—41no—
594C4×C79—81no—
595C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
596C4×C79#51811yescharacteristic
597C4×C79D4211yescharacteristic
598C4×C79#54611yescharacteristic
599Dic79—22no—
600Dic79—21no—
601Dic79—21no—
602Dic79—21no—
603Dic79—21no—
604Dic79—21no—
605Dic79—21no—
606Dic79—42no—
607Dic79—41no—
608Dic79—81no—
609#22434—791nomaximal, Sylow
610C2×C79—21no—
611C2×C79—21no—
612C2×C79—41no—
613C2×C79—41no—
614C2×C79—81no—
615C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
616C2×C79C2×#42111yescharacteristic
617C2×C79#290111yescharacteristic
618D79—22no—
619D79—41no—
620D79—42no—
621D79—81no—
622D4×#41—791no—
623D4×M16—791no—
624C2×#421—791no—
625C22×#104—791no—
626#2290—791no—
627#1980—791no—
628#1963—791no—
629#1897—791no—
630#1896—791no—
631#1871—791no—
632#1871D7911yescharacteristic, complemented
633#1806—791no—
634#1789—791no—
635#1789—791no—
636#1759—791no—
637C79#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
638C22×#41—791no—
639C22×#41—791no—
640C22×M16—791no—
641C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
642#550—791no—
643D4×Q8—791no—
644#548—791no—
645#548—791no—
646#547—791no—
647#547—1581no—
648#546—791no—
649#546—791no—
650#546—1581no—
651#546—1581no—
652D42—791no—
653D42—1581no—
654#532—791no—
655#532—1581no—
656#525—791no—
657#525—1581no—
658#525—1581no—
659#525C2×D7911yescharacteristic
660C4×#41—791no—
661C2×C4×D4—791no—
662C2×C4×D4—1581no—
663C2×#117—791no—
664C22×C42—791no—
665#436—1581no—
666#435—1581no—
667#435—1581no—
668C8×D4—1581no—
669#423—791no—
670#421—1584no—
671C2×#104—791no—
672C2×#104—791no—
673C2×#104—791no—
674C2×#104—791no—
675C2×#104—791no—
676C2×#104—791no—
677C2×#104—791no—
678C2×#104—791no—
679C2×#104—791no—
680C2×#104—791no—
681C2×#104—1584no—
682C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
683C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
684#407—791no—
685#407—791no—
686C4×M16—791no—
687#388—1581no—
688#387—1581no—
689#386—1581no—
690#385—1581no—
691C4×C4⋊C4—791no—
692C4×C22⋊C4—791no—
693C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
694#376—791no—
695#339—791no—
696#339—791no—
697#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
698#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
699C2×#41—3161no—
700C2×#41—3161no—
701C2×#41—3161no—
702C2×#41—3161no—
703C2×#41—791no—
704C2×#41—791no—
705C2×#41—791no—
706C2×#41—791no—
707C2×#41—791no—
708C2×#41—791no—
709C2×#41—1582no—
710C2×#41—1582no—
711C2×#41—1581no—
712C2×#41—1582no—
713C2×#41—1582no—
714C2×#41—1581no—
715C2×#41—1581no—
716C2×#41—1581no—
717C2×#41C22×D7911yescharacteristic
718C22×Q8—791no—
719C22×Q8—791no—
720C22×D4—791no—
721C22×D4—791no—
722C22×D4—791no—
723C22×D4—1581no—
724C22×D4—1581no—
725C22×D4—1581no—
726C23×C4—791no—
727C23×C4—1581no—
728C23×C4—1581no—
729C23×C4—1581no—
730C23×C4C22×D7911yescharacteristic
731C2×M16—21no—
732C2×M16—22no—
733C2×M16—41no—
734C2×M16—3161no—
735C2×M16—791no—
736C2×M16—791no—
737C2×M16—1581no—
738C2×M16—1582no—
739C2×M16C22×D7911yescharacteristic
740C2×M16C22×D7911yescharacteristic
741C22×C8—21no—
742C22×C8—1581no—
743C4⋊Q8—791no—
744C4⋊Q8—1581no—
745#127—791no—
746#127—1581no—
747#124—791no—
748#124—791no—
749#124—1581no—
750#124—1581no—
751#123—21no—
752#123—1581no—
753#123—1581no—
754#123—1581no—
755#123—1581no—
756#123—1581no—
757C22⋊Q8—791no—
758C22⋊Q8—791no—
759C22⋊Q8—1581no—
760C22⋊Q8—1581no—
761C22⋊Q8—1581no—
762C22⋊Q8—1581no—
763C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
764C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
765#121—791no—
766#121—791no—
767#121—1581no—
768#121—1581no—
769#121—1581no—
770#121—1581no—
771#121—1581no—
772#121—1581no—
773#121—1581no—
774#121—1581no—
775#121—1581no—
776#121—1581no—
777#121C4×D7911yescharacteristic, complemented
778#121C4×D7911yescharacteristic, complemented
779#120—21no—
780#120—1581no—
781#120—1581no—
782#120—1581no—
783#120—1581no—
784#120—1581no—
785C4×Q8—791no—
786C4×Q8—791no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—791no—
790C4×D4—791no—
791C4×D4—791no—
792C4×D4—791no—
793C4×D4—791no—
794C4×D4—791no—
795C4×D4—791no—
796C4×D4—791no—
797C4×D4—791no—
798C4×D4—791no—
799C4×D4—1581no—
800C4×D4—1581no—
801C4×D4—1581no—
802C4×D4—1581no—
803C4×D4—1581no—
804C4×D4—1581no—
805C4×D4—1581no—
806C4×D4—1581no—
807C4×D4—1581no—
808C4×D4—1581no—
809#117—3161no—
810#117—1581no—
811#117—1582no—
812#117C22×D7911yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—791no—
814C2×C4⋊C4—1581no—
815C2×C4⋊C4—1581no—
816C2×C4⋊C4—1581no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—791no—
819C2×C22⋊C4—791no—
820C2×C22⋊C4—1581no—
821C2×C22⋊C4—1581no—
822C2×C22⋊C4—1581no—
823C2×C22⋊C4—1581no—
824C2×C42—3161no—
825C2×C42—791no—
826C2×C42—791no—
827C2×C42—791no—
828C2×C42—1582no—
829C2×C42—1581no—
830C2×C42—1581no—
831C2×C42C22×D7911yescharacteristic
832C2×C42C22×D7911yescharacteristic
833C4⋊C8—1581no—
834C4⋊C8—1581no—
835#104—22no—
836#104—41no—
837#104—3161no—
838#104—3161no—
839#104—3161no—
840#104—794no—
841#104—1582no—
842#104—1582no—
843#104—1582no—
844#104—1582no—
845#104—1582no—
846#104—1582no—
847C22⋊C8—1581no—
848C22⋊C8—1581no—
849C22⋊C8—1581no—
850C22⋊C8—1581no—
851#97—1581no—
852C4×C8—1581no—
853#95—21no—
854#95—1581no—
855#95—1581no—
856#95—1581no—
857#95—1581no—
858C24—791no—
859C24—1581no—
860C24—1581no—
861C24D4×D7911yescharacteristic
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—21no—
866#41—3162no—
867#41—3162no—
868#41—3161no—
869#41—3161no—
870#41—3162no—
871#41—3162no—
872#41—3162no—
873#41—3162no—
874#41—3161no—
875#41—3162no—
876#41—3162no—
877#41—3161no—
878#41—792no—
879#41—792no—
880#41—1582no—
881#41—1582no—
882#41—1582no—
883#41—1582no—
884#41—1581no—
885#41—1581no—
886#41—1581no—
887#41—1581no—
888#41—1581no—
889#41—1581no—
890C2×Q8—3161no—
891C2×Q8—3161no—
892C2×Q8—791no—
893C2×Q8—791no—
894C2×Q8—1582no—
895C2×Q8—1581no—
896C2×Q8—1582no—
897C2×Q8—1581no—
898C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—3161no—
903C2×D4—3164no—
904C2×D4—3162no—
905C2×D4—3162no—
906C2×D4—3162no—
907C2×D4—3162no—
908C2×D4—3162no—
909C2×D4—3161no—
910C2×D4—791no—
911C2×D4—791no—
912C2×D4—791no—
913C2×D4—791no—
914C2×D4—791no—
915C2×D4—791no—
916C2×D4—1581no—
917C2×D4—1581no—
918C2×D4—1582no—
919C2×D4—1581no—
920C2×D4—1581no—
921C2×D4—1581no—
922C2×D4—1581no—
923C2×D4—1582no—
924C2×D4—1581no—
925C2×D4—1581no—
926C2×D4—1581no—
927C2×D4—1581no—
928C2×D4—1581no—
929C2×D4—1581no—
930C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—3162no—
939C22×C4—3162no—
940C22×C4—3162no—
941C22×C4—3162no—
942C22×C4—3162no—
943C22×C4—3162no—
944C22×C4—3162no—
945C22×C4—791no—
946C22×C4—791no—
947C22×C4—791no—
948C22×C4—791no—
949C22×C4—791no—
950C22×C4—791no—
951C22×C4—791no—
952C22×C4—1581no—
953C22×C4—1581no—
954C22×C4—1581no—
955C22×C4—1581no—
956C22×C4—1581no—
957C22×C4—1581no—
958C22×C4—1581no—
959C22×C4—1581no—
960C22×C4—1581no—
961C22×C4—1581no—
962C22×C4—1581no—
963C22×C4—1581no—
964C22×C4—1581no—
965C22×C4—1581no—
966C22×C4—1581no—
967C22×C4—1581no—
968C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
969C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
970C22×C4D4×D7911yescharacteristic
971C22×C4D4×D7911yescharacteristic
972C22×C4D4×D7911yescharacteristic
973C22×C4C23×D7911yescharacteristic
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—42no—
978M16—3162no—
979M16—1581no—
980M16—1581no—
981M16—1581no—
982M16—1581no—
983M16D4×D7912yescomplemented
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—42no—
987C2×C8—3162no—
988C2×C8—1581no—
989C2×C8—1581no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—3162no—
993C4⋊C4—3162no—
994C4⋊C4—791no—
995C4⋊C4—791no—
996C4⋊C4—791no—
997C4⋊C4—791no—
998C4⋊C4—1581no—
999C4⋊C4—1581no—
1000C4⋊C4—1581no—
1001C4⋊C4—1581no—
1002C4⋊C4—1581no—
1003C4⋊C4—1581no—
1004C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
1005C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C22⋊C4—3162no—
1013C22⋊C4—3162no—
1014C22⋊C4—791no—
1015C22⋊C4—791no—
1016C22⋊C4—791no—
1017C22⋊C4—791no—
1018C22⋊C4—791no—
1019C22⋊C4—791no—
1020C22⋊C4—791no—
1021C22⋊C4—791no—
1022C22⋊C4—1581no—
1023C22⋊C4—1581no—
1024C22⋊C4—1581no—
1025C22⋊C4—1581no—
1026C22⋊C4—1581no—
1027C22⋊C4—1581no—
1028C22⋊C4—1581no—
1029C22⋊C4—1581no—
1030C22⋊C4—1581no—
1031C22⋊C4—1581no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—21no—
1036C42—21no—
1037C42—3162no—
1038C42—791no—
1039C42—791no—
1040C42—791no—
1041C42—791no—
1042C42—792no—
1043C42—1581no—
1044C42—1581no—
1045C42—1581no—
1046C42—1581no—
1047C42—1581no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—3161no—
1054C23—3162no—
1055C23—3162no—
1056C23—3162no—
1057C23—3162no—
1058C23—791no—
1059C23—791no—
1060C23—6321no—
1061C23—6321no—
1062C23—1582no—
1063C23—1581no—
1064C23—1581no—
1065C23—1581no—
1066C23—1581no—
1067C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1068C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1069C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—3162no—
1073Q8—3162no—
1074Q8—792no—
1075Q8—1581no—
1076Q8—1581no—
1077Q8—1581no—
1078D4—21no—
1079D4—21no—
1080D4—42no—
1081D4—41no—
1082D4—41no—
1083D4—81no—
1084D4—3162no—
1085D4—3162no—
1086D4—3162no—
1087D4—3162no—
1088D4—3161no—
1089D4—3161no—
1090D4—3162no—
1091D4—3161no—
1092D4—3161no—
1093D4—3162no—
1094D4—3162no—
1095D4—3162no—
1096D4—792no—
1097D4—6321no—
1098D4—6321no—
1099D4—1582no—
1100D4—1582no—
1101D4—1582no—
1102D4—1582no—
1103D4—1581no—
1104D4—1581no—
1105D4—1581no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—3162no—
1128C2×C4—3162no—
1129C2×C4—3168no—
1130C2×C4—3162no—
1131C2×C4—3162no—
1132C2×C4—3162no—
1133C2×C4—3161no—
1134C2×C4—3161no—
1135C2×C4—3162no—
1136C2×C4—3161no—
1137C2×C4—3161no—
1138C2×C4—3161no—
1139C2×C4—3161no—
1140C2×C4—3161no—
1141C2×C4—3161no—
1142C2×C4—3161no—
1143C2×C4—3162no—
1144C2×C4—791no—
1145C2×C4—791no—
1146C2×C4—791no—
1147C2×C4—791no—
1148C2×C4—791no—
1149C2×C4—791no—
1150C2×C4—6321no—
1151C2×C4—1582no—
1152C2×C4—1581no—
1153C2×C4—1581no—
1154C2×C4—1581no—
1155C2×C4—1581no—
1156C2×C4—1581no—
1157C2×C4—1581no—
1158C2×C4—1582no—
1159C2×C4—1581no—
1160C2×C4—1582no—
1161C2×C4—1581no—
1162C2×C4—1581no—
1163C2×C4—1581no—
1164C2×C4—1581no—
1165C2×C4—1581no—
1166C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1167C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1170C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1171C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1172C2×C4#1457920611yescharacteristic
1173C2×C4#1457920711yescharacteristic
1174C8—22no—
1175C8—41no—
1176C8—3161no—
1177C8—3161no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—3162no—
1192C22—3162no—
1193C22—3161no—
1194C22—3161no—
1195C22—3161no—
1196C22—3161no—
1197C22—3161no—
1198C22—792no—
1199C22—6324no—
1200C22—6324no—
1201C22—1581no—
1202C22—1581no—
1203C22—1582no—
1204C22—1581no—
1205C22—1581no—
1206C22—1581no—
1207C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1208C22#1909919711yescharacteristic
1209C22#1909920211yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—42no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—81no—
1217C4—3162no—
1218C4—3161no—
1219C4—6321no—
1220C4—1581no—
1221C4—1581no—
1222C4—1581no—
1223C4—1581no—
1224C4—1581no—
1225C4—1582no—
1226C4—1581no—
1227C4C4×D4×D7911yescharacteristic
1228C4#1909903511yescharacteristic
1229C4#1909919511yescharacteristic
1230C4#1909920511yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—41no—
1234C2—41no—
1235C2—81no—
1236C2—3161no—
1237C2—3162no—
1238C2—6321no—
1239C2—1582no—
1240C2#2376621811yescharacteristic
1241C2#421×D7911yescharacteristic
1242C2#2377194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1871C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776883C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1871D79
hypocenterC79#22434
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D79C2semidirect
3. C2×#19098579C2semidirect
4. C2×#104×D79C2semidirect
5. #23765846C2semidirect
6. #23764317C2semidirect
7. #23764230C2semidirect
8. #23763849C2semidirect
9. #23763842C2semidirect
10. #23763701C2semidirect
11. #23763419C2semidirect
12. #23763345C2semidirect
13. #23763342C2semidirect
14. #23763209C2semidirect
15. C79×#1871C2semidirect
18. C2×M16×D79C22semidirect
19. #19099231C4semidirect
20. #19099226C4semidirect
21. #19099223C4semidirect
22. #19099219C4semidirect
23. #19099215C4semidirect
25. #19099210C4semidirect
27. #19099204C4semidirect
29. #19099197C4semidirect
39. C2×#14579120C22semidirect
40. C2×C42×D79C22semidirect
45. #19098586C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
51. C2×#14579088C22semidirect
52. C2×#14579088C22semidirect
55. C2×#14579087C22semidirect
56. C2×#14579087C22semidirect
58. #19098527C22semidirect
59. #19098526C22semidirect
60. M16×Dic79C22semidirect
65. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
66. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
67. #19098409C22semidirect
68. #19098322C22semidirect
69. #19098322C22semidirect
70. C22×M16×C79C22semidirect
72. C2×#104×C79C22semidirect
73. C2×#104×C79C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C79C22semidirect
75. #339×C79C22semidirect
76. #339×C79C22semidirect
85. C2×#11929624C2×C4semidirect
86. C2×#11929624C2×C4semidirect
95. C22×Dic158C2×C4semidirect
97. C22×D316C2×C4semidirect
114. #14579159C2×C4semidirect
116. #14579157C2×C4semidirect
117. #14579150C2×C4semidirect
118. #14579148C2×C4semidirect
149. #14579126C2×C4semidirect
150. #14579126C2×C4semidirect
155. #14579123C2×C4semidirect
156. #14579123C2×C4semidirect
202. #14579087D4semidirect
222. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
223. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
224. #121×C79C2×C4semidirect
225. #121×C79C2×C4semidirect
379. C4×Dic79C2×D4semidirect
407. M16×C79C2×D4semidirect
587. C2×D79#421semidirect
632. #1871D79semidirect
637. C79#22434semidirect
641. C22×M16C2×D79semidirect
682. C2×#104C2×D79semidirect
683. C2×#104C2×D79semidirect
693. C4×C22⋊C4C2×D79semidirect
697. #339C2×D79semidirect
698. #339C2×D79semidirect
763. C22⋊Q8C4×D79semidirect
764. C22⋊Q8C4×D79semidirect
777. #121C4×D79semidirect
778. #121C4×D79semidirect
983. M16D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768832
M16×C22⋊D792
C2×#190985792
C2×#104×D792
#237658462
#237643172
#237642302
#237638492
#237638422
#237637012
#237634192
#237633452
#237633422
#237632092
C79×#18712
#2243479