Finite Group Databasebeta

← #34303962

Subgroups — #34303962

Order 20224.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic
2#23772132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
19#19099232C411yescharacteristic, complemented
20Q8×C22⋊D79C411yescharacteristic, complemented
21#19099224C411yescharacteristic, complemented
22#19099220C411yescharacteristic, complemented
23#19099212—21no—
24#19099212C411yescharacteristic, complemented
25#19099207—21no—
26#19099207C411yescharacteristic, complemented
27#19099201—21no—
28#19099201C411yescharacteristic, complemented
29D4×C22⋊D79—21no—
30D4×C22⋊D79C411yescharacteristic, complemented
31#19099109—21no—
32#19099109C2211yescharacteristic
33#19099074—21no—
34#19099074C2211yescharacteristic
35#19099070—21no—
36#19099070C2211yescharacteristic
37#41×Dic79C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D79—21no—
39C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
40C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579118C2211yescharacteristic, complemented
42#19098638—21no—
43#19098637—21no—
44#19098631—21no—
45(C22⋊D79)⋊C8—21no—
46#19098586C2211yescharacteristic, complemented
47#19098580—24no—
48#19098578—24no—
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579088C2211yescharacteristic
53C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
57#19098526C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098463—21no—
60#19098460—21no—
61#19098455—21no—
62#19098451—21no—
63C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
64C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65C42×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
66#19098324C2211yescharacteristic, complemented
67#19098324C2211yescharacteristic, complemented
68#19098323C2211yescharacteristic, complemented
69#19098323C2211yescharacteristic, complemented
70C22×#41×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic
72C2×#104×C79C2211yescharacteristic
73C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
76C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929623—21no—
81C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
82#41×D79—22no—
83#41×D79—22no—
84#41×D79—41no—
85#41×D79—41no—
86C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929608—21no—
94C2×#11929608—22no—
95C2×#11929608—41no—
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929607—21no—
99M16×D79—22no—
100M16×D79—41no—
101C22×C79⋊C8—21no—
102C2×C8×D79—21no—
103#14579159—21no—
104#14579159C2×C411yescharacteristic
105#14579157—21no—
106#14579157C2×C411yescharacteristic
107#14579150—21no—
108#14579150C2×C411yescharacteristic
109#14579148—21no—
110#14579148C2×C411yescharacteristic
111#14579144—21no—
112#14579144—21no—
113#14579144—21no—
114#14579142—21no—
115#14579142—21no—
116#14579142—21no—
117#14579140—21no—
118#14579140—21no—
119#14579140C2×C411yescharacteristic
120#14579140C2×C411yescharacteristic
121#14579137—21no—
122#14579137—21no—
123#14579137C2×C411yescharacteristic
124#14579137C2×C411yescharacteristic
125#14579135—21no—
126#14579135—21no—
127#14579135C2×C411yescharacteristic
128#14579135C2×C411yescharacteristic
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579132—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132C2×C411yescharacteristic
138#14579132C2×C411yescharacteristic
139#14579130—21no—
140#14579130—21no—
141#14579130—21no—
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144#14579129—21no—
145Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
146Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
147D4×Dic79—21no—
148D4×Dic79—21no—
149D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
150D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155C4×C22⋊D79—21no—
156C4×C22⋊D79—21no—
157C4×C22⋊D79—21no—
158C4×C22⋊D79—21no—
159C4×C22⋊D79—21no—
160C4×C22⋊D79—21no—
161C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
162C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
164C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
166C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
167C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
169#14579120—21no—
170#14579120—22no—
171#14579120—41no—
172#14579120C2311yescharacteristic
173#14579118—22no—
174#14579118—41no—
175C2×C4⋊Dic79—21no—
176C2×Dic79⋊C4—21no—
177C2×Dic79⋊C4—21no—
178C2×Dic79⋊C4—21no—
179C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic79—21no—
181C2×C22⋊Dic79—21no—
182C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
183C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
187C2×C4×Dic79—21no—
188C2×C4×Dic79—21no—
189C2×C4×Dic79—21no—
190C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
192C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
193Dic79⋊C8—21no—
194Dic79⋊C8—21no—
195#14579089—22no—
196#14579089—41no—
197#14579088—22no—
198#14579088—22no—
199#14579088—22no—
200#14579088D414yescomplemented
201#14579087—22no—
202#14579087—41no—
203(C2×D79)⋊C8—21no—
204(C2×D79)⋊C8—21no—
205#14579071—21no—
206C8×Dic79—21no—
207C79⋊#95—21no—
208C79⋊#95—21no—
209C2×#41×C79—21no—
210C2×#41×C79—21no—
211C2×#41×C79—22no—
212C2×#41×C79—22no—
213C2×#41×C79—41no—
214C2×#41×C79—41no—
215C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic
216C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic
217C2×#41×C79C2311yescharacteristic
218C2×#41×C79C2311yescharacteristic
219C22×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
220C22×D4×C79—21no—
221C22×D4×C79C2×C411yescharacteristic
222C23×C4×C79—21no—
223C23×C4×C79C2311yescharacteristic
224C2×M16×C79C2311yescharacteristic
225C2×M16×C79C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C79—21no—
227C2×C42×C79C2311yescharacteristic
228C2×C42×C79C2311yescharacteristic
229#104×C79—22no—
230#104×C79—22no—
231#104×C79—41no—
232#104×C79—41no—
233C22⋊C8×C79—21no—
234C22⋊C8×C79—21no—
235#95×C79—21no—
236C23×D79—21no—
237C23×D79C2×D411yescharacteristic
238#11929625—22no—
239#11929625—41no—
240#11929624—21no—
241#11929624—21no—
242#11929624—21no—
243#11929624—21no—
244#11929624—42no—
245#11929624—42no—
246#11929623—22no—
247#11929623—41no—
248#11929623—42no—
249#11929623—42no—
250C2×Dic158—21no—
251C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
252Q8×D79—22no—
253Q8×D79—41no—
254C2×D316—21no—
255C2×D316C22×C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—21no—
263C2×C22⋊D79—21no—
264C2×C22⋊D79—21no—
265C2×C22⋊D79—42no—
266C2×C22⋊D79—44no—
267C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
271D4×D79—22no—
272D4×D79—42no—
273D4×D79—42no—
274D4×D79—41no—
275C22×Dic79—21no—
276C22×Dic79—21no—
277C22×Dic79—21no—
278C22×Dic79—21no—
279C22×Dic79—21no—
280C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D79—21no—
284C2×C4×D79—21no—
285C2×C4×D79—21no—
286C2×C4×D79—21no—
287C2×C4×D79—21no—
288C2×C4×D79—21no—
289C2×C4×D79—21no—
290C2×C4×D79—42no—
291C2×C4×D79—42no—
292C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
294C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
296#11929608—21no—
297#11929608—21no—
298#11929608—21no—
299#11929608—42no—
300#11929608C2×D412yescomplemented
301#11929607—42no—
302C2×C79⋊C8—21no—
303C2×C79⋊C8—21no—
304C2×C79⋊C8—42no—
305C8×D79—42no—
306C4⋊Dic79—21no—
307C4⋊Dic79—21no—
308C4⋊Dic79—42no—
309C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
311Dic79⋊C4—21no—
312Dic79⋊C4—21no—
313Dic79⋊C4—21no—
314Dic79⋊C4—21no—
315Dic79⋊C4—21no—
316Dic79⋊C4—21no—
317Dic79⋊C4—42no—
318Dic79⋊C4—42no—
319Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊Dic79—21no—
324C22⋊Dic79—21no—
325C22⋊Dic79—21no—
326C22⋊Dic79—21no—
327C22⋊Dic79—21no—
328C22⋊Dic79—21no—
329C22⋊Dic79—21no—
330C22⋊Dic79—21no—
331C22⋊Dic79—21no—
332C22⋊Dic79—42no—
333C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
334C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
335C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
336C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
337(C2×D79)⋊C4—21no—
338(C2×D79)⋊C4—21no—
339(C2×D79)⋊C4—21no—
340(C2×D79)⋊C4—21no—
341(C2×D79)⋊C4—21no—
342(C2×D79)⋊C4—21no—
343(C2×D79)⋊C4—42no—
344(C2×D79)⋊C4—42no—
345(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349C4×Dic79—21no—
350C4×Dic79—21no—
351C4×Dic79—21no—
352C4×Dic79—21no—
353C4×Dic79—21no—
354C4×Dic79—21no—
355C4×Dic79—42no—
356C4×Dic79—42no—
357C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
358C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
359C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic79C2×D412yescomplemented
362C24×C79—21no—
363C24×C79C2×D411yescharacteristic
364#41×C79—21no—
365#41×C79—21no—
366#41×C79—22no—
367#41×C79—22no—
368#41×C79—21no—
369#41×C79—21no—
370#41×C79—21no—
371#41×C79—21no—
372#41×C79—42no—
373#41×C79—42no—
374#41×C79—41no—
375#41×C79—41no—
376#41×C79—42no—
377#41×C79—42no—
378#41×C79C2×D412yes—
379#41×C79#4112yes—
380C2×Q8×C79—21no—
381C2×Q8×C79—22no—
382C2×Q8×C79—41no—
383C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
384C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
385C2×D4×C79—21no—
386C2×D4×C79—22no—
387C2×D4×C79—21no—
388C2×D4×C79—21no—
389C2×D4×C79—21no—
390C2×D4×C79—21no—
391C2×D4×C79—41no—
392C2×D4×C79—42no—
393C2×D4×C79—42no—
394C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
395C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
396C22×C4×C79—21no—
397C22×C4×C79—21no—
398C22×C4×C79—21no—
399C22×C4×C79—21no—
400C22×C4×C79—21no—
401C22×C4×C79—21no—
402C22×C4×C79—21no—
403C22×C4×C79—21no—
404C22×C4×C79—21no—
405C22×C4×C79—21no—
406C22×C4×C79—21no—
407C22×C4×C79—42no—
408C22×C4×C79—42no—
409C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
410C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
411C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
412C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
413C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
414C22×C4×C79C2411yescharacteristic
415M16×C79—21no—
416M16×C79—21no—
417M16×C79—21no—
418M16×C79—21no—
419C2×C8×C79—21no—
420C2×C8×C79—21no—
421C22⋊C4×C79—42no—
422C42×C79—21no—
423C42×C79—21no—
424C42×C79—21no—
425C42×C79—21no—
426C23×C79—21no—
427C23×C79—21no—
428C23×C79—21no—
429C23×C79—21no—
430C23×C79—41no—
431C23×C79—41no—
432C23×C79—42no—
433C23×C79—42no—
434C23×C79—81no—
435C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C23×C79C22×D411yescharacteristic
438C22×D79—21no—
439C22×D79—21no—
440C22×D79—21no—
441C22×D79—41no—
442C22×D79—41no—
443C22×D79—42no—
444C22×D79—42no—
445C22×D79—81no—
446C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C79—21no—
449Q8×C79—21no—
450Q8×C79—21no—
451Q8×C79—42no—
452Q8×C79C4×D412yes—
453D4×C79—22no—
454D4×C79—22no—
455D4×C79—21no—
456D4×C79—21no—
457D4×C79—21no—
458D4×C79—42no—
459D4×C79—42no—
460D4×C79—42no—
461D4×C79—41no—
462D4×C79—41no—
463D4×C79C4×D412yes—
464C2×C4×C79—21no—
465C2×C4×C79—21no—
466C2×C4×C79—21no—
467C2×C4×C79—21no—
468C2×C4×C79—21no—
469C2×C4×C79—21no—
470C2×C4×C79—21no—
471C2×C4×C79—21no—
472C2×C4×C79—21no—
473C2×C4×C79—22no—
474C2×C4×C79—22no—
475C2×C4×C79—21no—
476C2×C4×C79—21no—
477C2×C4×C79—22no—
478C2×C4×C79—21no—
479C2×C4×C79—42no—
480C2×C4×C79—42no—
481C2×C4×C79—42no—
482C2×C4×C79—41no—
483C2×C4×C79—41no—
484C2×C4×C79—41no—
485C2×C4×C79—41no—
486C2×C4×C79—41no—
487C2×C4×C79—41no—
488C2×C4×C79—41no—
489C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
492C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
495C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C22⋊D79—22no—
498C22⋊D79—22no—
499C22⋊D79—41no—
500C22⋊D79—41no—
501C22⋊D79—42no—
502C22⋊D79—42no—
503C22⋊D79—42no—
504C22⋊D79—42no—
505C22⋊D79—41no—
506C22⋊D79—41no—
507C22⋊D79—42no—
508C22⋊D79—81no—
509C22⋊D79—81no—
510C22⋊D79—81no—
511C2×Dic79—21no—
512C2×Dic79—21no—
513C2×Dic79—22no—
514C2×Dic79—21no—
515C2×Dic79—21no—
516C2×Dic79—21no—
517C2×Dic79—22no—
518C2×Dic79—41no—
519C2×Dic79—42no—
520C2×Dic79—41no—
521C2×Dic79—41no—
522C2×Dic79—42no—
523C2×Dic79—41no—
524C2×Dic79—41no—
525C2×Dic79—41no—
526C2×Dic79—81no—
527C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
533D316—21no—
534D316—21no—
535D316—42no—
536C4×D79—21no—
537C4×D79—21no—
538C4×D79—21no—
539C4×D79—21no—
540C4×D79—21no—
541C4×D79—21no—
542C4×D79—21no—
543C4×D79—21no—
544C4×D79—42no—
545C4×D79—42no—
546C4×D79—41no—
547C4×D79—41no—
548Dic158—21no—
549Dic158—21no—
550Dic158—42no—
551C8×C79—41no—
552C8×C79—41no—
553C79⋊C8—22no—
554C79⋊C8—41no—
555C22×C79—21no—
556C22×C79—21no—
557C22×C79—22no—
558C22×C79—21no—
559C22×C79—21no—
560C22×C79—21no—
561C22×C79—21no—
562C22×C79—21no—
563C22×C79—21no—
564C22×C79—41no—
565C22×C79—41no—
566C22×C79—41no—
567C22×C79—41no—
568C22×C79—41no—
569C22×C79—81no—
570C22×C79—81no—
571C22×C79—84no—
572C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
573C22×C79D4211yescharacteristic
574C22×C79#54611yescharacteristic
575C2×D79—21no—
576C2×D79—21no—
577C2×D79—21no—
578C2×D79—21no—
579C2×D79—21no—
580C2×D79—21no—
581C2×D79—41no—
582C2×D79—41no—
583C2×D79—41no—
584C2×D79—81no—
585C2×D79—81no—
586C2×D79—84no—
587C4×C79—21no—
588C4×C79—21no—
589C4×C79—22no—
590C4×C79—42no—
591C4×C79—41no—
592C4×C79—81no—
593C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
594C4×C79#51811yescharacteristic
595C4×C79D4211yescharacteristic
596C4×C79#54611yescharacteristic
597Dic79—21no—
598Dic79—21no—
599Dic79—21no—
600Dic79—21no—
601Dic79—21no—
602Dic79—42no—
603Dic79—41no—
604Dic79—41no—
605Dic79—41no—
606Dic79—81no—
607Dic79#42112yescomplemented
608#22435—791nomaximal, Sylow
609C2×C79—21no—
610C2×C79—21no—
611C2×C79—42no—
612C2×C79—41no—
613C2×C79—41no—
614C2×C79—81no—
615C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
616C2×C79C2×#42111yescharacteristic
617C2×C79#290111yescharacteristic
618D79—41no—
619D79—41no—
620D79—81no—
621D4×#41—791no—
622D4×M16—791no—
623C2×#421—791no—
624C2×#421—791no—
625#2293—791no—
626#1980—791no—
627#1962—791no—
628#1897—791no—
629#1897—791no—
630#1871—791no—
631#1871—791no—
632#1806—791no—
633#1789—791no—
634#1789D7911yescharacteristic, complemented
635C4×#104—791no—
636C79#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
637C22×#41—791no—
638C22×#41C2×D7911yescharacteristic
639C22×M16—791no—
640C22×M16—791no—
641#550—791no—
642D4×Q8—791no—
643#548—791no—
644#548—791no—
645#547—791no—
646#547—1581no—
647#546—791no—
648#546—791no—
649#546—1581no—
650#546—1581no—
651D42—791no—
652D42—1581no—
653#532—791no—
654#532—1581no—
655#525—791no—
656#525—791no—
657#525—1581no—
658#525—1581no—
659C4×#41—791no—
660C2×C4×D4—791no—
661C2×C4×D4—1581no—
662C2×#117—791no—
663C2×#117—791no—
664#436—1581no—
665#435—1581no—
666#435—1581no—
667C8×D4—1581no—
668#423—791no—
669#421—1584no—
670#421—1584no—
671C2×#104—791no—
672C2×#104—791no—
673C2×#104—791no—
674C2×#104—791no—
675C2×#104—791no—
676C2×#104—791no—
677C2×#104—791no—
678C2×#104—791no—
679C2×#104C2×D7911yescharacteristic
680C2×#104C2×D7911yescharacteristic
681C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
682C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
683#407—791no—
684#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
685C4×M16—791no—
686#390—1581no—
687#389—1581no—
688#388—1581no—
689#388—1581no—
690C4×C4⋊C4—791no—
691C4×C22⋊C4—791no—
692C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
693C43—791no—
694#339—791no—
695#339—791no—
696#339—791no—
697#339—791no—
698C2×#41—21no—
699C2×#41—21no—
700C2×#41—22no—
701C2×#41—22no—
702C2×#41—41no—
703C2×#41—41no—
704C2×#41—3161no—
705C2×#41—3161no—
706C2×#41—791no—
707C2×#41—791no—
708C2×#41—791no—
709C2×#41—1581no—
710C2×#41—1582no—
711C2×#41—1582no—
712C2×#41—1581no—
713C2×#41C4×D7911yescharacteristic
714C2×#41C4×D7911yescharacteristic
715C2×#41C22×D7911yescharacteristic
716C2×#41C22×D7911yescharacteristic
717C22×Q8—791no—
718C22×Q8C4×D7911yescharacteristic
719C22×D4—21no—
720C22×D4—791no—
721C22×D4—791no—
722C22×D4—1581no—
723C22×D4—1581no—
724C22×D4C4×D7911yescharacteristic
725C23×C4—21no—
726C23×C4—791no—
727C23×C4—1581no—
728C23×C4C22×D7911yescharacteristic
729C2×M16—3161no—
730C2×M16—3161no—
731C2×M16—791no—
732C2×M16—791no—
733C2×M16—1581no—
734C2×M16—1582no—
735C2×M16—1582no—
736C2×M16—1581no—
737C2×M16C22×D7911yescharacteristic
738C2×M16C22×D7911yescharacteristic
739C22×C8—1581no—
740C22×C8—1581no—
741C4⋊Q8—791no—
742C4⋊Q8—1581no—
743#127—791no—
744#127—1581no—
745#124—791no—
746#124—791no—
747#124—1581no—
748#124—1581no—
749#123—1581no—
750#123—1581no—
751#123—1581no—
752#123—1581no—
753#123—1581no—
754#123—1581no—
755C22⋊Q8—791no—
756C22⋊Q8—791no—
757C22⋊Q8—791no—
758C22⋊Q8—791no—
759C22⋊Q8—1581no—
760C22⋊Q8—1581no—
761C22⋊Q8—1581no—
762C22⋊Q8—1581no—
763#121—791no—
764#121—791no—
765#121—791no—
766#121—791no—
767#121—1581no—
768#121—1581no—
769#121—1581no—
770#121—1581no—
771#121—1581no—
772#121—1581no—
773#121—1581no—
774#121—1581no—
775#121—1581no—
776#121—1581no—
777#120—1581no—
778#120—1581no—
779#120—1581no—
780#120—1581no—
781#120—1581no—
782#120—1581no—
783C4×Q8—791no—
784C4×Q8—791no—
785C4×D4—791no—
786C4×D4—791no—
787C4×D4—791no—
788C4×D4—791no—
789C4×D4—791no—
790C4×D4—791no—
791C4×D4—791no—
792C4×D4—791no—
793C4×D4—791no—
794C4×D4—791no—
795C4×D4—1581no—
796C4×D4—1581no—
797C4×D4—1581no—
798C4×D4—1581no—
799C4×D4—1581no—
800C4×D4—1581no—
801C4×D4—1581no—
802C4×D4—1581no—
803C4×D4—1581no—
804C4×D4—1581no—
805C4×D4—1581no—
806C4×D4—1581no—
807#117—3161no—
808#117—3161no—
809#117—791no—
810#117—1582no—
811#117—1582no—
812#117—1581no—
813C2×C4⋊C4—791no—
814C2×C4⋊C4—1581no—
815C2×C4⋊C4—1581no—
816C2×C4⋊C4—1581no—
817C2×C4⋊C4—1581no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—791no—
820C2×C22⋊C4—791no—
821C2×C22⋊C4—1581no—
822C2×C22⋊C4—1581no—
823C2×C22⋊C4—1581no—
824C2×C22⋊C4—1581no—
825C2×C22⋊C4—1581no—
826C2×C42—791no—
827C2×C42—791no—
828C2×C42—791no—
829C2×C42—1581no—
830C2×C42—1581no—
831C2×C42—1581no—
832C2×C42C22×D7911yescharacteristic
833C2×C42C22×D7911yescharacteristic
834C4⋊C8—1581no—
835C4⋊C8—1581no—
836#104—22no—
837#104—22no—
838#104—41no—
839#104—41no—
840#104—3161no—
841#104—3161no—
842#104—794no—
843#104—1582no—
844#104—1582no—
845#104—1582no—
846#104—1582no—
847#104—1582no—
848C22⋊C8—21no—
849C22⋊C8—21no—
850C22⋊C8—1581no—
851C22⋊C8—1581no—
852#97—1581no—
853C4×C8—1581no—
854#95—21no—
855#95—1581no—
856#95—1581no—
857C24—21no—
858C24—791no—
859C24—1581no—
860C24D4×D7911yescharacteristic
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—22no—
864#41—22no—
865#41—21no—
866#41—21no—
867#41—21no—
868#41—21no—
869#41—42no—
870#41—42no—
871#41—41no—
872#41—41no—
873#41—42no—
874#41—42no—
875#41—3162no—
876#41—3162no—
877#41—3162no—
878#41—3162no—
879#41—3161no—
880#41—3161no—
881#41—1582no—
882#41—1582no—
883#41—1581no—
884#41—1581no—
885#41—1581no—
886#41—1581no—
887#41D4×D7912yes—
888#41#1192962312yes—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—22no—
891C2×Q8—41no—
892C2×Q8—3161no—
893C2×Q8—791no—
894C2×Q8—1581no—
895C2×Q8—1582no—
896C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
897C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—3162no—
908C2×D4—3162no—
909C2×D4—3164no—
910C2×D4—3161no—
911C2×D4—3162no—
912C2×D4—791no—
913C2×D4—791no—
914C2×D4—791no—
915C2×D4—791no—
916C2×D4—791no—
917C2×D4—1581no—
918C2×D4—1581no—
919C2×D4—1581no—
920C2×D4—1581no—
921C2×D4—1581no—
922C2×D4—1581no—
923C2×D4—1581no—
924C2×D4—1581no—
925C2×D4—1582no—
926C2×D4—1581no—
927C2×D4—1581no—
928C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
929C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—3162no—
944C22×C4—3162no—
945C22×C4—791no—
946C22×C4—791no—
947C22×C4—791no—
948C22×C4—791no—
949C22×C4—791no—
950C22×C4—791no—
951C22×C4—791no—
952C22×C4—1581no—
953C22×C4—1581no—
954C22×C4—1581no—
955C22×C4—1581no—
956C22×C4—1581no—
957C22×C4—1581no—
958C22×C4—1581no—
959C22×C4—1581no—
960C22×C4—1581no—
961C22×C4—1581no—
962C22×C4—1581no—
963C22×C4—1581no—
964C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
965C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
966C22×C4D4×D7911yescharacteristic
967C22×C4D4×D7911yescharacteristic
968C22×C4D4×D7911yescharacteristic
969C22×C4C23×D7911yescharacteristic
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—21no—
973M16—21no—
974M16—3162no—
975M16—3162no—
976M16—792no—
977M16—1581no—
978M16—1581no—
979M16—1581no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—3162no—
983C2×C8—3162no—
984C2×C8—1581no—
985C2×C8—1581no—
986C4⋊C4—3162no—
987C4⋊C4—3162no—
988C4⋊C4—3162no—
989C4⋊C4—791no—
990C4⋊C4—791no—
991C4⋊C4—791no—
992C4⋊C4—791no—
993C4⋊C4—791no—
994C4⋊C4—791no—
995C4⋊C4—1581no—
996C4⋊C4—1581no—
997C4⋊C4—1581no—
998C4⋊C4—1581no—
999C4⋊C4—1581no—
1000C4⋊C4—1581no—
1001C4⋊C4—1581no—
1002C4⋊C4—1581no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C22⋊C4—3162no—
1005C22⋊C4—3162no—
1006C22⋊C4—3162no—
1007C22⋊C4—791no—
1008C22⋊C4—791no—
1009C22⋊C4—791no—
1010C22⋊C4—791no—
1011C22⋊C4—791no—
1012C22⋊C4—791no—
1013C22⋊C4—791no—
1014C22⋊C4—791no—
1015C22⋊C4—1581no—
1016C22⋊C4—1581no—
1017C22⋊C4—1581no—
1018C22⋊C4—1581no—
1019C22⋊C4—1581no—
1020C22⋊C4—1581no—
1021C22⋊C4—1581no—
1022C22⋊C4—1581no—
1023C22⋊C4—1581no—
1024C22⋊C4—1581no—
1025C22⋊C4—1581no—
1026C22⋊C4—1581no—
1027C22⋊C4—1581no—
1028C22⋊C4—1581no—
1029C22⋊C4—1581no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—3162no—
1035C42—3162no—
1036C42—791no—
1037C42—791no—
1038C42—791no—
1039C42—791no—
1040C42—792no—
1041C42—1581no—
1042C42—1581no—
1043C42—1581no—
1044C42—1581no—
1045C42—1581no—
1046C42—1581no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—81no—
1056C23—3162no—
1057C23—3161no—
1058C23—3161no—
1059C23—3162no—
1060C23—791no—
1061C23—791no—
1062C23—6321no—
1063C23—1581no—
1064C23—1581no—
1065C23—1581no—
1066C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1067C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1068C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—42no—
1073Q8—3162no—
1074Q8—1581no—
1075Q8—1581no—
1076Q8(C22⋊D79)⋊C412yes—
1077D4—22no—
1078D4—22no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—3162no—
1088D4—3162no—
1089D4—3162no—
1090D4—3162no—
1091D4—3161no—
1092D4—3161no—
1093D4—3162no—
1094D4—3162no—
1095D4—3161no—
1096D4—3161no—
1097D4—6321no—
1098D4—6321no—
1099D4—6321no—
1100D4—1582no—
1101D4—1582no—
1102D4—1581no—
1103D4—1581no—
1104D4(C22⋊D79)⋊C412yes—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—3162no—
1131C2×C4—3162no—
1132C2×C4—3161no—
1133C2×C4—3161no—
1134C2×C4—3162no—
1135C2×C4—3162no—
1136C2×C4—3161no—
1137C2×C4—3161no—
1138C2×C4—3161no—
1139C2×C4—3161no—
1140C2×C4—3161no—
1141C2×C4—3161no—
1142C2×C4—791no—
1143C2×C4—791no—
1144C2×C4—791no—
1145C2×C4—791no—
1146C2×C4—791no—
1147C2×C4—791no—
1148C2×C4—6321no—
1149C2×C4—1582no—
1150C2×C4—1581no—
1151C2×C4—1581no—
1152C2×C4—1581no—
1153C2×C4—1582no—
1154C2×C4—1581no—
1155C2×C4—1581no—
1156C2×C4—1581no—
1157C2×C4—1581no—
1158C2×C4—1581no—
1159C2×C4—1581no—
1160C2×C4—1581no—
1161C2×C4—1581no—
1162C2×C4—1581no—
1163C2×C4—1581no—
1164C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1166C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1169C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
1170C2×C4#1457920611yescharacteristic
1171C2×C4#1457920611yescharacteristic
1172C8—41no—
1173C8—41no—
1174C8—3161no—
1175C8—1582no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—22no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—84no—
1193C22—3161no—
1194C22—3161no—
1195C22—3161no—
1196C22—6321no—
1197C22—6321no—
1198C22—6324no—
1199C22—1581no—
1200C22—1581no—
1201C22—1581no—
1202C22—1581no—
1203C22—1581no—
1204C22—1581no—
1205C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1206C22#1909919511yescharacteristic
1207C22#1909920011yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—22no—
1211C4—42no—
1212C4—41no—
1213C4—81no—
1214C4—3162no—
1215C4—3161no—
1216C4—3161no—
1217C4—3161no—
1218C4—792no—
1219C4—6321no—
1220C4—1581no—
1221C4—1581no—
1222C4—1581no—
1223C4—1581no—
1224C4—1581no—
1225C4C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
1226C4#1909903611yescharacteristic
1227C4#1909919511yescharacteristic
1228C4#1909920011yescharacteristic
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—42no—
1234C2—81no—
1235C2—3161no—
1236C2—3161no—
1237C2—6321no—
1238C2#2376621611yescharacteristic
1239C2#421×D7911yescharacteristic
1240C2#2377194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1789C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#41×C22⋊D79C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1789D79
hypocenterC79#22435
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772132C2semidirect
3. C2×#19098580C2semidirect
4. C2×#19098578C2semidirect
5. #23765863C2semidirect
6. #23764317C2semidirect
7. #23764226C2semidirect
8. #23763846C2semidirect
9. #23763845C2semidirect
10. #23763700C2semidirect
11. #23763699C2semidirect
12. #23763418C2semidirect
13. #23763342C2semidirect
14. #104×Dic79C2semidirect
15. C79×#1789C2semidirect
17. C22×#11929608C22semidirect
18. C2×M16×D79C22semidirect
19. #19099232C4semidirect
20. Q8×C22⋊D79C4semidirect
21. #19099224C4semidirect
22. #19099220C4semidirect
24. #19099212C4semidirect
26. #19099207C4semidirect
28. #19099201C4semidirect
30. D4×C22⋊D79C4semidirect
40. C2×#14579120C22semidirect
41. C2×#14579118C22semidirect
46. #19098586C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
53. C2×#14579088C22semidirect
54. C2×#14579088C22semidirect
55. C2×#14579087C22semidirect
56. C2×#14579087C22semidirect
57. #19098526C22semidirect
58. M16×Dic79C22semidirect
63. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
64. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
65. C42×Dic79C22semidirect
66. #19098324C22semidirect
67. #19098324C22semidirect
68. #19098323C22semidirect
69. #19098323C22semidirect
73. C2×#104×C79C22semidirect
74. C2×#104×C79C22semidirect
75. #407×C79C22semidirect
76. C4×C22⋊C4×C79C22semidirect
200. #14579088D4semidirect
300. #11929608C2×D4semidirect
361. C4×Dic79C2×D4semidirect
607. Dic79#421semidirect
634. #1789D79semidirect
636. C79#22435semidirect
681. C2×#104C2×D79semidirect
682. C2×#104C2×D79semidirect
684. #407C2×D79semidirect
692. C4×C22⋊C4C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C22⋊D792
#237721322
C2×#190985802
C2×#190985782
#237658632
#237643172
#237642262
#237638462
#237638452
#237637002
#237636992
#237634182
#237633422
#104×Dic792
C79×#17892
#2243579