Finite Group Databasebeta

← #34303964

Subgroups — #34303964

Order 20224.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776883C211yesmaximal, characteristic
2#23772132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
20#19099231C411yescharacteristic, complemented
21#19099226C411yescharacteristic, complemented
22#19099223C411yescharacteristic, complemented
23#19099219C411yescharacteristic, complemented
24#19099215C411yescharacteristic, complemented
25#19099211—21no—
26#19099210C411yescharacteristic, complemented
27#19099205—21no—
28#19099204C411yescharacteristic, complemented
29#19099200—21no—
30#19099197C411yescharacteristic, complemented
31#19099195—21no—
32#19099110—21no—
33#19099109C2211yescharacteristic
34#19099075C2211yescharacteristic
35#19099072—21no—
36#19099072—21no—
37#19099031C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
39C4×D4×D79—21no—
40C2×#14579118C2211yescharacteristic, complemented
41#19098638—21no—
42#19098637—21no—
43#19098631—21no—
44(C22⋊D79)⋊C8—21no—
45#19098586C2211yescharacteristic, complemented
46#19098581—24no—
47#19098578—24no—
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579087C2211yescharacteristic
55C2×#14579087C2211yescharacteristic
56C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
58#19098526C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
60#19098463—21no—
61#19098458—21no—
62#19098457—21no—
63#19098453—21no—
64C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
67C42×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
68#19098322C2211yescharacteristic, complemented
69#19098322C2211yescharacteristic, complemented
70#525×C79C2211yescharacteristic
71C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
76#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624—41no—
85C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
86C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929624C2311yescharacteristic
89C2×#11929623—21no—
90C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
91#41×D79—22no—
92#41×D79—22no—
93#41×D79—41no—
94#41×D79—41no—
95C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
96C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
97C22×D316C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D79—21no—
99C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
100C2×D4×D79—21no—
101C2×D4×D79—21no—
102C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D79—21no—
104C22×C4×D79—21no—
105C22×C4×D79C2311yescharacteristic
106C2×#11929608—21no—
107C2×#11929608—22no—
108C2×#11929608—41no—
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111C2×#11929607—21no—
112M16×D79—22no—
113M16×D79—41no—
114C22×C79⋊C8—21no—
115C2×C8×D79—21no—
116#14579160—21no—
117#14579159C2×C411yescharacteristic
118#14579157—21no—
119#14579157C2×C411yescharacteristic
120#14579150C2×C411yescharacteristic
121#14579148C2×C411yescharacteristic
122#14579147—21no—
123#14579147—21no—
124#14579146—21no—
125#14579146—21no—
126#14579145—21no—
127#14579143—21no—
128#14579143—21no—
129#14579141C2×C411yescharacteristic
130#14579141C2×C411yescharacteristic
131#14579139—21no—
132#14579139—21no—
133#14579138—21no—
134#14579138—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136C2×C411yescharacteristic
137#14579136C2×C411yescharacteristic
138#14579134—21no—
139#14579134—21no—
140#14579134—21no—
141#14579134—21no—
142#14579133—21no—
143#14579133—21no—
144#14579133—21no—
145#14579133—21no—
146#14579132—21no—
147#14579131—21no—
148#14579131—21no—
149#14579131—21no—
150#14579129—21no—
151#14579129—21no—
152#14579126C2×C411yescharacteristic
153#14579126C2×C411yescharacteristic
154C4×D316—21no—
155C4×D316—21no—
156D4×Dic79—21no—
157#14579123—21no—
158#14579123C2×C411yescharacteristic
159#14579123C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D79—21no—
161C4×C22⋊D79—21no—
162C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
164C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
166C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
167C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
170(C22⋊D79)⋊C4—21no—
171(C22⋊D79)⋊C4—21no—
172(C22⋊D79)⋊C4—21no—
173(C22⋊D79)⋊C4—21no—
174#14579118—22no—
175#14579118—21no—
176#14579118—41no—
177C2×Dic79⋊C4—21no—
178C2×Dic79⋊C4—21no—
179C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
180C4⋊C4×D79—21no—
181C2×C22⋊Dic79—21no—
182C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
183C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
186C22⋊C4×D79—21no—
187C22⋊C4×D79—21no—
188C2×C4×Dic79—21no—
189C2×C4×Dic79—21no—
190C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
192C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
193C42×D79—21no—
194Dic79⋊C8—21no—
195Dic79⋊C8—21no—
196#14579089—22no—
197#14579089—22no—
198#14579089—22no—
199#14579089D414yescomplemented
200#14579088—22no—
201#14579088—41no—
202#14579087—22no—
203#14579087—22no—
204#14579087—41no—
205#14579087—41no—
206(C2×D79)⋊C8—21no—
207(C2×D79)⋊C8—21no—
208#14579071—21no—
209C8×Dic79—21no—
210C79⋊#95—21no—
211C79⋊#95—21no—
212C79⋊#95—21no—
213C2×#41×C79C2311yescharacteristic
214C23×C4×C79C2311yescharacteristic
215C2×M16×C79C2311yescharacteristic
216C2×M16×C79C2311yescharacteristic
217#123×C79—21no—
218C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
219C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
220#121×C79C2×C411yescharacteristic
221#121×C79C2×C411yescharacteristic
222#120×C79—21no—
223C4×D4×C79—21no—
224C4×D4×C79—21no—
225#117×C79—22no—
226#117×C79—41no—
227#117×C79C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊C4×C79—21no—
229C2×C22⋊C4×C79—21no—
230C2×C42×C79C2311yescharacteristic
231C2×C42×C79C2311yescharacteristic
232#104×C79—22no—
233#104×C79—41no—
234C22⋊C8×C79—21no—
235C22⋊C8×C79—21no—
236C23×D79—21no—
237C23×D79—21no—
238C23×D79C2×D411yescharacteristic
239#11929625—22no—
240#11929625—41no—
241#11929624—21no—
242#11929624—21no—
243#11929624—22no—
244#11929624—22no—
245#11929624—21no—
246#11929624—21no—
247#11929624—21no—
248#11929624—21no—
249#11929624—42no—
250#11929624—42no—
251#11929624—41no—
252#11929624—41no—
253#11929624—42no—
254#11929624—42no—
255#11929624—42no—
256#11929624—42no—
257#11929624C2×D412yes—
258#11929624#4112yes—
259#11929623—22no—
260#11929623—42no—
261#11929623—42no—
262#11929623—41no—
263C2×Dic158—22no—
264C2×Dic158—21no—
265C2×Dic158—21no—
266C2×Dic158—41no—
267C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
268C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
269Q8×D79—22no—
270Q8×D79—41no—
271C2×D316—21no—
272C2×D316—21no—
273C2×D316—21no—
274C2×D316—22no—
275C2×D316—21no—
276C2×D316—41no—
277C2×D316C22×C411yescharacteristic
278C2×D316C22×C411yescharacteristic
279C2×C22⋊D79—21no—
280C2×C22⋊D79—21no—
281C2×C22⋊D79—21no—
282C2×C22⋊D79—21no—
283C2×C22⋊D79—21no—
284C2×C22⋊D79—21no—
285C2×C22⋊D79—21no—
286C2×C22⋊D79—21no—
287C2×C22⋊D79—42no—
288C2×C22⋊D79—42no—
289C2×C22⋊D79—42no—
290C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
294D4×D79—22no—
295D4×D79—42no—
296D4×D79—42no—
297D4×D79—44no—
298D4×D79—41no—
299C22×Dic79—21no—
300C22×Dic79—21no—
301C22×Dic79—21no—
302C22×Dic79—21no—
303C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D79—21no—
307C2×C4×D79—21no—
308C2×C4×D79—21no—
309C2×C4×D79—21no—
310C2×C4×D79—21no—
311C2×C4×D79—21no—
312C2×C4×D79—21no—
313C2×C4×D79—21no—
314C2×C4×D79—21no—
315C2×C4×D79—21no—
316C2×C4×D79—21no—
317C2×C4×D79—21no—
318C2×C4×D79—42no—
319C2×C4×D79—42no—
320C2×C4×D79—42no—
321C2×C4×D79—42no—
322C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
323C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
324C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
326#11929608—21no—
327#11929608—21no—
328#11929608—21no—
329#11929608—42no—
330#11929608C2×D412yescomplemented
331#11929607—42no—
332C2×C79⋊C8—21no—
333C2×C79⋊C8—21no—
334C2×C79⋊C8—42no—
335C8×D79—42no—
336C4⋊Dic79—21no—
337C4⋊Dic79—21no—
338Dic79⋊C4—21no—
339Dic79⋊C4—21no—
340Dic79⋊C4—21no—
341Dic79⋊C4—21no—
342Dic79⋊C4—42no—
343Dic79⋊C4—42no—
344Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348C22⋊Dic79—21no—
349C22⋊Dic79—21no—
350C22⋊Dic79—42no—
351C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
352C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
353C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
354C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
355(C2×D79)⋊C4—21no—
356(C2×D79)⋊C4—21no—
357(C2×D79)⋊C4—21no—
358(C2×D79)⋊C4—21no—
359(C2×D79)⋊C4—21no—
360(C2×D79)⋊C4—21no—
361(C2×D79)⋊C4—21no—
362(C2×D79)⋊C4—21no—
363(C2×D79)⋊C4—42no—
364(C2×D79)⋊C4—42no—
365(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
366(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C4×Dic79—21no—
370C4×Dic79—21no—
371C4×Dic79—21no—
372C4×Dic79—21no—
373C4×Dic79—21no—
374C4×Dic79—21no—
375C4×Dic79—42no—
376C4×Dic79—42no—
377C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
378C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
379C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
381C24×C79C2×D411yescharacteristic
382#41×C79—21no—
383#41×C79—21no—
384#41×C79—21no—
385#41×C79—21no—
386C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
387C2×D4×C79—21no—
388C2×D4×C79—21no—
389C2×D4×C79—21no—
390C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
391C22×C4×C79—21no—
392C22×C4×C79—21no—
393C22×C4×C79—21no—
394C22×C4×C79—21no—
395C22×C4×C79—21no—
396C22×C4×C79—21no—
397C22×C4×C79—21no—
398C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
399C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
400C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C79C2411yescharacteristic
404M16×C79—21no—
405M16×C79—21no—
406M16×C79—21no—
407M16×C79—21no—
408C2×C8×C79—21no—
409C2×C8×C79—21no—
410C4⋊C4×C79—21no—
411C4⋊C4×C79—21no—
412C4⋊C4×C79—42no—
413C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
414C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
415C22⋊C4×C79—21no—
416C22⋊C4×C79—21no—
417C22⋊C4×C79—21no—
418C22⋊C4×C79—21no—
419C22⋊C4×C79—21no—
420C22⋊C4×C79—42no—
421C42×C79—21no—
422C42×C79—21no—
423C42×C79—21no—
424C42×C79—21no—
425C42×C79C2×D412yescomplemented
426C23×C79—21no—
427C23×C79—21no—
428C23×C79—21no—
429C23×C79—41no—
430C23×C79—41no—
431C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C79C22×D411yescharacteristic
434C22×D79—21no—
435C22×D79—21no—
436C22×D79—21no—
437C22×D79—21no—
438C22×D79—41no—
439C22×D79—41no—
440C22×D79—42no—
441C22×D79—42no—
442C22×D79—42no—
443C22×D79—42no—
444C22×D79—81no—
445C22×D79—81no—
446C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C79—21no—
449Q8×C79—21no—
450D4×C79—21no—
451D4×C79—21no—
452D4×C79—42no—
453D4×C79—41no—
454D4×C79—41no—
455D4×C79—81no—
456C2×C4×C79—21no—
457C2×C4×C79—21no—
458C2×C4×C79—21no—
459C2×C4×C79—21no—
460C2×C4×C79—21no—
461C2×C4×C79—21no—
462C2×C4×C79—21no—
463C2×C4×C79—21no—
464C2×C4×C79—21no—
465C2×C4×C79—21no—
466C2×C4×C79—21no—
467C2×C4×C79—21no—
468C2×C4×C79—21no—
469C2×C4×C79—22no—
470C2×C4×C79—41no—
471C2×C4×C79—41no—
472C2×C4×C79—41no—
473C2×C4×C79—41no—
474C2×C4×C79—41no—
475C2×C4×C79—41no—
476C2×C4×C79—41no—
477C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
480C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
483C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C22⋊D79—22no—
486C22⋊D79—22no—
487C22⋊D79—22no—
488C22⋊D79—22no—
489C22⋊D79—41no—
490C22⋊D79—41no—
491C22⋊D79—42no—
492C22⋊D79—42no—
493C22⋊D79—42no—
494C22⋊D79—42no—
495C22⋊D79—41no—
496C22⋊D79—41no—
497C22⋊D79—42no—
498C22⋊D79—81no—
499C2×Dic79—21no—
500C2×Dic79—21no—
501C2×Dic79—21no—
502C2×Dic79—22no—
503C2×Dic79—22no—
504C2×Dic79—21no—
505C2×Dic79—41no—
506C2×Dic79—42no—
507C2×Dic79—42no—
508C2×Dic79—41no—
509C2×Dic79—41no—
510C2×Dic79—41no—
511C2×Dic79—41no—
512C2×Dic79—41no—
513C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
519D316—21no—
520D316—21no—
521D316—21no—
522D316—42no—
523D316—42no—
524D316—42no—
525D316—81no—
526D316C4×D412yes—
527C4×D79—21no—
528C4×D79—21no—
529C4×D79—21no—
530C4×D79—21no—
531C4×D79—21no—
532C4×D79—21no—
533C4×D79—22no—
534C4×D79—21no—
535C4×D79—21no—
536C4×D79—22no—
537C4×D79—42no—
538C4×D79—42no—
539C4×D79—42no—
540C4×D79—42no—
541C4×D79—41no—
542C4×D79—41no—
543C4×D79—42no—
544C4×D79—81no—
545Dic158—21no—
546Dic158—21no—
547Dic158—21no—
548Dic158—42no—
549Dic158—42no—
550Dic158C4×D412yes—
551C8×C79—41no—
552C8×C79—41no—
553C79⋊C8—22no—
554C79⋊C8—41no—
555C22×C79—21no—
556C22×C79—21no—
557C22×C79—21no—
558C22×C79—21no—
559C22×C79—21no—
560C22×C79—21no—
561C22×C79—21no—
562C22×C79—21no—
563C22×C79—41no—
564C22×C79—41no—
565C22×C79—41no—
566C22×C79—81no—
567C22×C79—81no—
568C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C79D4211yescharacteristic
570C22×C79#54611yescharacteristic
571C2×D79—22no—
572C2×D79—21no—
573C2×D79—21no—
574C2×D79—21no—
575C2×D79—21no—
576C2×D79—21no—
577C2×D79—21no—
578C2×D79—41no—
579C2×D79—41no—
580C2×D79—41no—
581C2×D79—41no—
582C2×D79—41no—
583C2×D79—81no—
584C2×D79—81no—
585C2×D79—84no—
586C2×D79—84no—
587C4×C79—21no—
588C4×C79—21no—
589C4×C79—42no—
590C4×C79—41no—
591C4×C79—41no—
592C4×C79—41no—
593C4×C79—81no—
594C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
595C4×C79#51811yescharacteristic
596C4×C79D4211yescharacteristic
597C4×C79#54611yescharacteristic
598Dic79—22no—
599Dic79—21no—
600Dic79—21no—
601Dic79—21no—
602Dic79—21no—
603Dic79—21no—
604Dic79—42no—
605Dic79—41no—
606Dic79—81no—
607Dic79#42112yescomplemented
608#22435—791nomaximal, Sylow
609C2×C79—21no—
610C2×C79—21no—
611C2×C79—41no—
612C2×C79—41no—
613C2×C79—81no—
614C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
615C2×C79C2×#42111yescharacteristic
616C2×C79#290111yescharacteristic
617D79—41no—
618D79—41no—
619D79—42no—
620D79—81no—
621D4×#41—791no—
622D4×M16—791no—
623C2×#421—791no—
624C2×#421—791no—
625#2293—791no—
626#1980—791no—
627#1962—791no—
628#1897—791no—
629#1897D7911yescharacteristic, complemented
630#1871—791no—
631#1871—791no—
632#1806—791no—
633#1789—791no—
634#1789—791no—
635C4×#104—791no—
636C79#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
637C22×#41—791no—
638C22×#41—791no—
639C22×M16—791no—
640C22×M16—791no—
641#550—791no—
642D4×Q8—791no—
643#548—791no—
644#548—791no—
645#547—791no—
646#547—1581no—
647#546—791no—
648#546—791no—
649#546—1581no—
650#546—1581no—
651D42—791no—
652D42—1581no—
653#532—791no—
654#532—1581no—
655#525—791no—
656#525—1581no—
657#525—1581no—
658#525C2×D7911yescharacteristic
659C4×#41—791no—
660C2×C4×D4—791no—
661C2×C4×D4—1581no—
662C2×#117—791no—
663C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
664#436—1581no—
665#435—1581no—
666#435—1581no—
667C8×D4—1581no—
668#423—791no—
669#421—1584no—
670#421—1584no—
671C2×#104—791no—
672C2×#104—791no—
673C2×#104—791no—
674C2×#104—791no—
675C2×#104—791no—
676C2×#104—791no—
677C2×#104—791no—
678C2×#104—791no—
679C2×#104—791no—
680C2×#104—791no—
681C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
682C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
683#407—791no—
684#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
685C4×M16—791no—
686#390—1581no—
687#389—1581no—
688#388—1581no—
689#388—1581no—
690C4×C4⋊C4—791no—
691C4×C22⋊C4—791no—
692C4×C22⋊C4—791no—
693C43—791no—
694#339—791no—
695#339—791no—
696#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
697#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
698C2×#41—3161no—
699C2×#41—3161no—
700C2×#41—3161no—
701C2×#41—3161no—
702C2×#41—791no—
703C2×#41—791no—
704C2×#41—791no—
705C2×#41—791no—
706C2×#41—791no—
707C2×#41—791no—
708C2×#41—1582no—
709C2×#41—1582no—
710C2×#41—1581no—
711C2×#41—1582no—
712C2×#41—1582no—
713C2×#41—1581no—
714C2×#41—1581no—
715C2×#41—1581no—
716C2×#41C22×D7911yescharacteristic
717C22×Q8—791no—
718C22×Q8—791no—
719C22×D4—791no—
720C22×D4—791no—
721C22×D4—791no—
722C22×D4—1581no—
723C22×D4—1581no—
724C22×D4—1581no—
725C23×C4—791no—
726C23×C4—1581no—
727C23×C4—1581no—
728C23×C4C22×D7911yescharacteristic
729C2×M16—3161no—
730C2×M16—3161no—
731C2×M16—791no—
732C2×M16—791no—
733C2×M16—1581no—
734C2×M16—1582no—
735C2×M16—1582no—
736C2×M16—1581no—
737C2×M16C22×D7911yescharacteristic
738C2×M16C22×D7911yescharacteristic
739C22×C8—1581no—
740C22×C8—1581no—
741C4⋊Q8—791no—
742C4⋊Q8—1581no—
743#127—791no—
744#127—1581no—
745#124—791no—
746#124—791no—
747#124—1581no—
748#124—1581no—
749#123—21no—
750#123—1581no—
751#123—1581no—
752#123—1581no—
753#123—1581no—
754#123—1581no—
755C22⋊Q8—791no—
756C22⋊Q8—791no—
757C22⋊Q8—1581no—
758C22⋊Q8—1581no—
759C22⋊Q8—1581no—
760C22⋊Q8—1581no—
761C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
762C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
763#121—791no—
764#121—791no—
765#121—1581no—
766#121—1581no—
767#121—1581no—
768#121—1581no—
769#121—1581no—
770#121—1581no—
771#121—1581no—
772#121—1581no—
773#121—1581no—
774#121—1581no—
775#121C4×D7911yescharacteristic
776#121C4×D7911yescharacteristic
777#120—21no—
778#120—1581no—
779#120—1581no—
780#120—1581no—
781#120—1581no—
782#120—1581no—
783C4×Q8—791no—
784C4×Q8—791no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—791no—
788C4×D4—791no—
789C4×D4—791no—
790C4×D4—791no—
791C4×D4—791no—
792C4×D4—791no—
793C4×D4—791no—
794C4×D4—791no—
795C4×D4—791no—
796C4×D4—791no—
797C4×D4—1581no—
798C4×D4—1581no—
799C4×D4—1581no—
800C4×D4—1581no—
801C4×D4—1581no—
802C4×D4—1581no—
803C4×D4—1581no—
804C4×D4—1581no—
805C4×D4—1581no—
806C4×D4—1581no—
807#117—22no—
808#117—41no—
809#117—3161no—
810#117—1581no—
811#117—1582no—
812#117C22×D7911yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—791no—
815C2×C4⋊C4—1581no—
816C2×C4⋊C4—1581no—
817C2×C4⋊C4—1581no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—791no—
820C2×C22⋊C4—791no—
821C2×C22⋊C4—1581no—
822C2×C22⋊C4—1581no—
823C2×C22⋊C4—1581no—
824C2×C22⋊C4—1581no—
825C2×C22⋊C4—1581no—
826C2×C42—791no—
827C2×C42—791no—
828C2×C42—791no—
829C2×C42—1581no—
830C2×C42—1581no—
831C2×C42—1581no—
832C2×C42C22×D7911yescharacteristic
833C2×C42C22×D7911yescharacteristic
834C4⋊C8—1581no—
835C4⋊C8—1581no—
836#104—22no—
837#104—41no—
838#104—3161no—
839#104—3161no—
840#104—3161no—
841#104—794no—
842#104—1582no—
843#104—1582no—
844#104—1582no—
845#104—1582no—
846#104—1582no—
847#104—1582no—
848C22⋊C8—21no—
849C22⋊C8—21no—
850C22⋊C8—1581no—
851C22⋊C8—1581no—
852#97—1581no—
853C4×C8—1581no—
854#95—1581no—
855#95—1581no—
856#95—1581no—
857C24—791no—
858C24—1581no—
859C24—1581no—
860C24D4×D7911yescharacteristic
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—3162no—
866#41—3162no—
867#41—3161no—
868#41—3161no—
869#41—3162no—
870#41—3162no—
871#41—3162no—
872#41—3162no—
873#41—3161no—
874#41—3162no—
875#41—3162no—
876#41—3161no—
877#41—792no—
878#41—792no—
879#41—1582no—
880#41—1582no—
881#41—1582no—
882#41—1582no—
883#41—1581no—
884#41—1581no—
885#41—1581no—
886#41—1581no—
887#41—1581no—
888#41—1581no—
889C2×Q8—3161no—
890C2×Q8—3161no—
891C2×Q8—791no—
892C2×Q8—791no—
893C2×Q8—1582no—
894C2×Q8—1581no—
895C2×Q8—1582no—
896C2×Q8—1581no—
897C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—3161no—
902C2×D4—3164no—
903C2×D4—3162no—
904C2×D4—3162no—
905C2×D4—3162no—
906C2×D4—3162no—
907C2×D4—3161no—
908C2×D4—3162no—
909C2×D4—791no—
910C2×D4—791no—
911C2×D4—791no—
912C2×D4—791no—
913C2×D4—791no—
914C2×D4—791no—
915C2×D4—1581no—
916C2×D4—1581no—
917C2×D4—1582no—
918C2×D4—1581no—
919C2×D4—1581no—
920C2×D4—1581no—
921C2×D4—1581no—
922C2×D4—1582no—
923C2×D4—1581no—
924C2×D4—1581no—
925C2×D4—1581no—
926C2×D4—1581no—
927C2×D4—1581no—
928C2×D4—1581no—
929C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—3162no—
938C22×C4—3162no—
939C22×C4—3162no—
940C22×C4—3162no—
941C22×C4—791no—
942C22×C4—791no—
943C22×C4—791no—
944C22×C4—791no—
945C22×C4—791no—
946C22×C4—791no—
947C22×C4—791no—
948C22×C4—1581no—
949C22×C4—1581no—
950C22×C4—1581no—
951C22×C4—1581no—
952C22×C4—1581no—
953C22×C4—1581no—
954C22×C4—1581no—
955C22×C4—1581no—
956C22×C4—1581no—
957C22×C4—1581no—
958C22×C4—1581no—
959C22×C4—1581no—
960C22×C4—1581no—
961C22×C4—1581no—
962C22×C4—1581no—
963C22×C4—1581no—
964C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
965C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
966C22×C4D4×D7911yescharacteristic
967C22×C4D4×D7911yescharacteristic
968C22×C4D4×D7911yescharacteristic
969C22×C4C23×D7911yescharacteristic
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—21no—
973M16—21no—
974M16—3162no—
975M16—3162no—
976M16—792no—
977M16—1581no—
978M16—1581no—
979M16—1581no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—3162no—
983C2×C8—3162no—
984C2×C8—1581no—
985C2×C8—1581no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—3162no—
990C4⋊C4—3162no—
991C4⋊C4—791no—
992C4⋊C4—791no—
993C4⋊C4—791no—
994C4⋊C4—791no—
995C4⋊C4—1581no—
996C4⋊C4—1581no—
997C4⋊C4—1581no—
998C4⋊C4—1581no—
999C4⋊C4—1581no—
1000C4⋊C4—1581no—
1001C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
1002C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—21no—
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—3162no—
1010C22⋊C4—3162no—
1011C22⋊C4—3162no—
1012C22⋊C4—791no—
1013C22⋊C4—791no—
1014C22⋊C4—791no—
1015C22⋊C4—791no—
1016C22⋊C4—791no—
1017C22⋊C4—791no—
1018C22⋊C4—791no—
1019C22⋊C4—791no—
1020C22⋊C4—1581no—
1021C22⋊C4—1581no—
1022C22⋊C4—1581no—
1023C22⋊C4—1581no—
1024C22⋊C4—1581no—
1025C22⋊C4—1581no—
1026C22⋊C4—1581no—
1027C22⋊C4—1581no—
1028C22⋊C4—1581no—
1029C22⋊C4—1581no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—3162no—
1035C42—3162no—
1036C42—791no—
1037C42—791no—
1038C42—791no—
1039C42—791no—
1040C42—1581no—
1041C42—1581no—
1042C42—1581no—
1043C42—1581no—
1044C42—1581no—
1045C42—1581no—
1046C42D4×D7912yescomplemented
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—3162no—
1053C23—3162no—
1054C23—3161no—
1055C23—3161no—
1056C23—3162no—
1057C23—3162no—
1058C23—791no—
1059C23—791no—
1060C23—6321no—
1061C23—6321no—
1062C23—1581no—
1063C23—1581no—
1064C23—1581no—
1065C23—1581no—
1066C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1067C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1068C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—3162no—
1072Q8—3162no—
1073Q8—792no—
1074Q8—1581no—
1075Q8—1581no—
1076Q8—1581no—
1077D4—21no—
1078D4—21no—
1079D4—42no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—81no—
1083D4—3162no—
1084D4—3162no—
1085D4—3162no—
1086D4—3162no—
1087D4—3161no—
1088D4—3161no—
1089D4—3162no—
1090D4—3162no—
1091D4—3161no—
1092D4—3161no—
1093D4—3162no—
1094D4—3162no—
1095D4—792no—
1096D4—6321no—
1097D4—6321no—
1098D4—1582no—
1099D4—1582no—
1100D4—1582no—
1101D4—1582no—
1102D4—1581no—
1103D4—1581no—
1104D4—1581no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—3162no—
1127C2×C4—3162no—
1128C2×C4—3162no—
1129C2×C4—3162no—
1130C2×C4—3162no—
1131C2×C4—3161no—
1132C2×C4—3161no—
1133C2×C4—3162no—
1134C2×C4—3161no—
1135C2×C4—3161no—
1136C2×C4—3161no—
1137C2×C4—3161no—
1138C2×C4—3161no—
1139C2×C4—3161no—
1140C2×C4—3162no—
1141C2×C4—791no—
1142C2×C4—791no—
1143C2×C4—791no—
1144C2×C4—791no—
1145C2×C4—791no—
1146C2×C4—791no—
1147C2×C4—6321no—
1148C2×C4—1582no—
1149C2×C4—1581no—
1150C2×C4—1582no—
1151C2×C4—1581no—
1152C2×C4—1581no—
1153C2×C4—1581no—
1154C2×C4—1581no—
1155C2×C4—1581no—
1156C2×C4—1582no—
1157C2×C4—1581no—
1158C2×C4—1582no—
1159C2×C4—1581no—
1160C2×C4—1581no—
1161C2×C4—1581no—
1162C2×C4—1581no—
1163C2×C4—1581no—
1164C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1166C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1169C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1170C2×C4#1457920611yescharacteristic
1171C2×C4#1457920711yescharacteristic
1172C8—41no—
1173C8—41no—
1174C8—3161no—
1175C8—1582no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—3161no—
1190C22—3161no—
1191C22—3161no—
1192C22—3161no—
1193C22—3161no—
1194C22—6321no—
1195C22—6321no—
1196C22—6324no—
1197C22—6324no—
1198C22—1581no—
1199C22—1581no—
1200C22—1581no—
1201C22—1581no—
1202C22—1581no—
1203C22—1582no—
1204C22—1581no—
1205C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1206C22#1909919511yescharacteristic
1207C22#1909920511yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—42no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—81no—
1215C4—3162no—
1216C4—3161no—
1217C4—792no—
1218C4—6321no—
1219C4—1581no—
1220C4—1581no—
1221C4—1581no—
1222C4—1581no—
1223C4—1582no—
1224C4—1581no—
1225C4C4×D4×D7911yescharacteristic
1226C4#1909903511yescharacteristic
1227C4#1909919711yescharacteristic
1228C4#1909920211yescharacteristic
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—81no—
1234C2—3162no—
1235C2—3161no—
1236C2—3161no—
1237C2—6321no—
1238C2#2376621811yescharacteristic
1239C2#421×D7911yescharacteristic
1240C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1897C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776883C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1897D79
hypocenterC79#22435
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772132C2semidirect
3. C2×#19098581C2semidirect
4. C2×#19098578C2semidirect
5. #23765859C2semidirect
6. #23764317C2semidirect
7. #23764226C2semidirect
8. #23763847C2semidirect
9. #23763703C2semidirect
10. #23763701C2semidirect
11. #23763419C2semidirect
12. #23763343C2semidirect
13. #23763342C2semidirect
14. #23763204C2semidirect
15. C79×#1897C2semidirect
18. C22×#11929608C22semidirect
19. C2×M16×D79C22semidirect
20. #19099231C4semidirect
21. #19099226C4semidirect
22. #19099223C4semidirect
23. #19099219C4semidirect
24. #19099215C4semidirect
26. #19099210C4semidirect
28. #19099204C4semidirect
30. #19099197C4semidirect
40. C2×#14579118C22semidirect
45. #19098586C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
51. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579088C22semidirect
53. C2×#14579088C22semidirect
56. C2×#14579087C22semidirect
57. C2×#14579087C22semidirect
58. #19098526C22semidirect
59. M16×Dic79C22semidirect
64. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
65. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
66. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
67. C42×Dic79C22semidirect
68. #19098322C22semidirect
69. #19098322C22semidirect
71. C2×#117×C79C22semidirect
72. C2×#104×C79C22semidirect
73. C2×#104×C79C22semidirect
74. #407×C79C22semidirect
75. #339×C79C22semidirect
76. #339×C79C22semidirect
199. #14579089D4semidirect
330. #11929608C2×D4semidirect
425. C42×C79C2×D4semidirect
607. Dic79#421semidirect
629. #1897D79semidirect
636. C79#22435semidirect
663. C2×#117C2×D79semidirect
681. C2×#104C2×D79semidirect
682. C2×#104C2×D79semidirect
684. #407C2×D79semidirect
696. #339C2×D79semidirect
697. #339C2×D79semidirect
1046. C42D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768832
#237721322
C2×#190985812
C2×#190985782
#237658592
#237643172
#237642262
#237638472
#237637032
#237637012
#237634192
#237633432
#237633422
#237632042
C79×#18972
#2243579