Finite Group Databasebeta

← #34304002

Subgroups — #34304002

Order 20224.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579184C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098661C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C2×#14579184—24no—
19C2×#14579184—24no—
20C2×#14579184C418yescomplemented
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C22×#11929611C2211yescharacteristic
23C22×D632C2211yescharacteristic
24C22×C8×D79C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
26C2×C4×D316C2211yescharacteristic
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28#19098666—24no—
29#19098661—24no—
30C2×#14579094C2211yescharacteristic
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14579072C2211yescharacteristic
40C2×#14579071C2211yescharacteristic
41#19098470C2211yescharacteristic
42#19098465—21no—
43#19098465C2211yescharacteristic
44#19098464—21no—
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098441—21no—
47#19098441—21no—
48#19098425—21no—
49#19098420—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
54#95×D79—21no—
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61#391×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63#336×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625—41no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625—41no—
74C2×#11929625C2×C414yes—
75C2×#11929625C2×C414yescomplemented
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85#14579184—232no—
86C2×#11929611—22no—
87C2×#11929611—22no—
88C2×#11929611C2×C414yes—
89C2×#11929611C2×C414yescomplemented
90C2×#11929611D414yes—
91C2×#11929611D414yes—
92C2×D632—22no—
93C2×D632—22no—
94C2×D632C2×C414yes—
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D79—22no—
98C2×C8×D79—22no—
99C2×C8×D79C2×C414yescomplemented
100Q8×Dic79—22no—
101Q8×Dic79—41no—
102C4×D316—22no—
103C4×D316—41no—
104#14579123—22no—
105#14579123—41no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121#14579094—22no—
122#14579094—22no—
123#14579085—22no—
124#14579085—41no—
125#14579083—22no—
126#14579083—41no—
127#14579081—22no—
128#14579081—41no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130#14579072—22no—
131#14579071—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95D411yescharacteristic
137C79⋊#95D411yescharacteristic
138C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
140C2×Q16×C79—22no—
141C2×Q16×C79—22no—
142C2×Q16×C79C2×C414yescomplemented
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C4×Q8×C79—22no—
146C4×Q8×C79—41no—
147C2×C4⋊C4×C79—21no—
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C42×C79—21no—
151C2×C42×C79C2311yescharacteristic
152#103×C79—22no—
153#103×C79—41no—
154#95×C79—21no—
155#95×C79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79C2×D411yescharacteristic
159#11929625—28no—
160#11929625—28no—
161#11929625—44no—
162#11929625—44no—
163#11929625—44no—
164#11929625—44no—
165#11929625—44no—
166#11929625—44no—
167C2×D316—24no—
168C2×D316—24no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316C22×C412yes—
182C2×D316C22×C412yes—
183C2×D316C2×D412yes—
184C2×D316C2×D412yes—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D79—24no—
191C2×C4×D79—24no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—81no—
205C2×C4×D79—81no—
206C2×C4×D79C22×C412yes—
207C2×C4×D79#4112yes—
208#11929611—28no—
209#11929611C22⋊C4116yescomplemented
210D632—28no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8C22×C412yes—
215C2×C79⋊C8C2×D412yes—
216C2×C79⋊C8C2×D412yes—
217C8×D79—28no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—42no—
223(C2×D79)⋊C4—41no—
224(C2×D79)⋊C4—41no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—81no—
230(C2×D79)⋊C4—81no—
231(C2×D79)⋊C4—81no—
232(C2×D79)⋊C4—81no—
233C4×Dic79—21no—
234C4×Dic79—21no—
235C4×Dic79—42no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79C22×C412yes—
245C2×Q8×C79C22×C412yes—
246C2×Q8×C79C2×D412yes—
247C2×Q8×C79C2×D412yes—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2411yescharacteristic
255Q16×C79—28no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79C22×C412yes—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—42no—
267C42×C79—21no—
268C42×C79—21no—
269C42×C79—42no—
270C23×C79C22×D411yescharacteristic
271C22×D79—22no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—22no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—22no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79C4×D412yes—
292Q8×C79—22no—
293Q8×C79—22no—
294Q8×C79—22no—
295Q8×C79—22no—
296Q8×C79—22no—
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299Q8×C79C2×C22⋊C414yes—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79C4×D412yes—
339D316—22no—
340D316—22no—
341D316—22no—
342D316—22no—
343D316—22no—
344D316—48no—
345D316—48no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316C2×C22⋊C414yes—
349C4×D79—22no—
350C4×D79—22no—
351C4×D79—22no—
352C4×D79—22no—
353C4×D79—48no—
354C4×D79—48no—
355C4×D79—84no—
356C4×D79—84no—
357C8×C79—22no—
358C8×C79—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8C2×C22⋊C414yes—
361C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
362C22×C79D4211yescharacteristic
363C22×C79D4211yescharacteristic
364C22×C79#57511yescharacteristic
365C22×C79#57511yescharacteristic
366C22×C79#57611yescharacteristic
367C22×C79#57811yescharacteristic
368C2×D79—24no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—22no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C4×C79—24no—
390C4×C79—42no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—81no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×C79#51811yescharacteristic
397C4×C79#54611yescharacteristic
398C4×C79#54611yescharacteristic
399Dic79—22no—
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402Dic79—81no—
403Dic79—81no—
404#22439—791nomaximal, Sylow
405C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C79#294311yescharacteristic
407C2×C79#295111yescharacteristic
408C2×C79#326811yescharacteristic
409C2×C79#326811yescharacteristic
410C2×C79#326911yescharacteristic
411C2×C79#326911yescharacteristic
412D79—42no—
413D79—44no—
414D79—82no—
415C22×#135—791no—
416C2×#440—791no—
417C2×#440—791no—
418#2341—791no—
419#2339—791no—
420#1973—791no—
421#1973—791no—
422#1879—791no—
423#1879—791no—
424#1878—791no—
425#1878D7911yescharacteristic, complemented
426#1808—791no—
427#1788—791no—
428#1788—791no—
429#1752—791no—
430C79#2243911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—791no—
432C22×#41—791no—
433C2×#135—798no—
434C2×#135—1584no—
435C2×#135—1584no—
436C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
437C22×SD16—791no—
438C22×SD16—791no—
439C22×D8—791no—
440C23×C8—791no—
441C2×C4×Q8—791no—
442C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
443C2×C4×D4—791no—
444C2×C4×D4—791no—
445#440—1584no—
446#440—1584no—
447C2×#107—791no—
448C2×#107—791no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#103C2×D7911yescharacteristic
452C2×#103C2×D7911yescharacteristic
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×C22⋊C8—791no—
458C2×#97—791no—
459C2×#97—791no—
460#391—791no—
461#391C2×D7911yescharacteristic
462#390—791no—
463#390—791no—
464#390—1581no—
465#390—1581no—
466#386—1581no—
467#386—1581no—
468#381—1581no—
469#380—791no—
470#380—791no—
471#380—1581no—
472C4×C22⋊C4—791no—
473C4×C22⋊C4—1581no—
474C2×#95—1581no—
475#340—791no—
476#340C2×D7911yescharacteristic
477#336—791no—
478#336C2×D7911yescharacteristic
479C2×#41—3161no—
480C2×#41—3161no—
481C2×#41—3161no—
482C2×#41—3161no—
483C2×#41—794no—
484C2×#41—794no—
485C2×#41—1582no—
486C2×#41—1582no—
487C2×#41—1582no—
488C2×#41—1582no—
489C2×#41—1582no—
490C2×#41—1582no—
491C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
492C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
493C22×D4—791no—
494C22×D4—791no—
495C22×D4—1581no—
496C22×D4—1581no—
497C23×C4—791no—
498C23×C4—1581no—
499C23×C4—1581no—
500C23×C4—1581no—
501C23×C4—1581no—
502#135—15832no—
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16C4×D7914yescomplemented
506C2×SD16—794no—
507C2×SD16—794no—
508C2×SD16—794no—
509C2×SD16—794no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×D8—794no—
513C2×D8—1582no—
514C2×D8—1582no—
515C22×C8—791no—
516C22×C8—794no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8—1582no—
519C22×C8—1582no—
520C22×C8C22×D7911yescharacteristic
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—41no—
524C4×Q8—3161no—
525C4×Q8—1582no—
526C4×D4—3161no—
527C4×D4—3161no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1582no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4—791no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—791no—
537C2×C22⋊C4—791no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—791no—
548C2×C42—1581no—
549C2×C42C22×D7911yescharacteristic
550#107—1582no—
551#107—1582no—
552#103—22no—
553#103—41no—
554#103—3161no—
555#103—1582no—
556#102—3161no—
557#102—3161no—
558#102—1582no—
559#102—1582no—
560C22⋊C8—1582no—
561#97—1582no—
562#97—1582no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—791no—
566#95—791no—
567#95—1581no—
568#95—1581no—
569#95—1581no—
570#95—1581no—
571C24—791no—
572C24—1581no—
573C24—1581no—
574#41—3164no—
575#41—3164no—
576#41—3164no—
577#41—3164no—
578#41—3164no—
579#41—3164no—
580#41—1588no—
581#41—1588no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8C2×C4×D7912yes—
591C2×Q8C2×C4×D7912yes—
592C2×Q8D4×D7912yes—
593C2×Q8D4×D7912yes—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—792no—
599C2×D4—792no—
600C2×D4—792no—
601C2×D4—792no—
602C2×D4—1584no—
603C2×D4—1584no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—3162no—
617C22×C4—3162no—
618C22×C4—3162no—
619C22×C4—3162no—
620C22×C4—3162no—
621C22×C4—3162no—
622C22×C4—3162no—
623C22×C4—3162no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—792no—
626C22×C4—792no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—6321no—
630C22×C4—6321no—
631C22×C4—1584no—
632C22×C4—1584no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4D4×D7911yescharacteristic
640C22×C4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4C23×D7911yescharacteristic
642Q16—28no—
643SD16—7916no—
644SD16—1588no—
645D8—1588no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—792no—
652C2×C8—792no—
653C2×C8—792no—
654C2×C8—1588no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8C2×C4×D7912yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—3162no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C22⋊C4—3162no—
670C22⋊C4—3162no—
671C22⋊C4—3161no—
672C22⋊C4—3161no—
673C22⋊C4—3162no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—6321no—
676C22⋊C4—6321no—
677C22⋊C4—6321no—
678C22⋊C4—6321no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—42no—
682C42—3162no—
683C42—1581no—
684C42—1581no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—792no—
696C23—1582no—
697C23—1582no—
698C23—1581no—
699C23—1582no—
700C23—1581no—
701C23—1582no—
702C23—1581no—
703C23—1581no—
704C23—1581no—
705C23—1581no—
706C23C2×D4×D7911yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8C22⋊C4×D7914yes—
715D4—3168no—
716D4—3168no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—794no—
720D4—1582no—
721D4—1582no—
722D4—1582no—
723D4—1582no—
724D4—1582no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—3168no—
744C2×C4—3168no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—792no—
752C2×C4—6324no—
753C2×C4—6324no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4—1582no—
765C2×C4—1582no—
766C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
769C2×C4#41×D7911yescharacteristic
770C2×C4#1457920611yescharacteristic
771C2×C4#1457920711yescharacteristic
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—3161no—
775C8—794no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—3161no—
780C22—3162no—
781C22—3161no—
782C22—3162no—
783C22—3161no—
784C22—3162no—
785C22—3161no—
786C22—3162no—
787C22—3162no—
788C22—3162no—
789C22—6321no—
790C22—6321no—
791C22—6321no—
792C22—6321no—
793C22—1582no—
794C22—1582no—
795C22—1584no—
796C22—1582no—
797C22C4×D4×D7911yescharacteristic
798C22#1909919511yescharacteristic
799C22#1909919711yescharacteristic
800C22#1909936211yescharacteristic
801C22#1909936211yescharacteristic
802C22#1909936511yescharacteristic
803C22#1909937611yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—3161no—
811C4—3161no—
812C4—6321no—
813C4—6321no—
814C4—1582no—
815C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
816C4#1909903511yescharacteristic
817C4#1909920211yescharacteristic
818C4#1909920511yescharacteristic
819C2—3164no—
820C2—3162no—
821C2—6322no—
822C2#2376621811yescharacteristic
823C2#2377219911yescharacteristic
824C2#2377227511yescharacteristic
825C2#2377493511yescharacteristic
826C2#2377494311yescharacteristic
827C2#2377495011yescharacteristic
828C2#2377495811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1878C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#14579184C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1878D79
hypocenterC79#22439
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098666C2semidirect
3. C2×#19098661C2semidirect
4. #23766238C2semidirect
5. #23766229C2semidirect
6. #23764284C2semidirect
7. #23764278C2semidirect
8. #23763749C2semidirect
9. #23763747C2semidirect
10. #23763743C2semidirect
11. #23763428C2semidirect
12. #23763339C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #23763175C2semidirect
15. C79×#1878C2semidirect
20. C2×#14579184C4semidirect
75. C2×#11929625C2×C4semidirect
89. C2×#11929611C2×C4semidirect
99. C2×C8×D79C2×C4semidirect
142. C2×Q16×C79C2×C4semidirect
209. #11929611C22⋊C4semidirect
425. #1878D79semidirect
430. C79#22439semidirect
505. C2×Q16C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791842
C2×#190986662
C2×#190986612
#237662382
#237662292
#237642842
#237642782
#237637492
#237637472
#237637432
#237634282
#237633392
#237631752
C79×#18782
#2243979