Finite Group Databasebeta

← #34304154

Subgroups — #34304154

Order 20224.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099360C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18#19099360—24no—
19#19099360—24no—
20C2×#14579193C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14579193C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14579190C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14579190C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14579188C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14579188C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14579185C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14579185C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14579183C2211yescharacteristic
29C2×#14579181C2211yescharacteristic
30C2×#14579181C2211yescharacteristic
31C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#11929607C2211yescharacteristic
35#19098683—24no—
36#19098677—24no—
37C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
45#19098531—21no—
46#19098531C2211yescharacteristic, complemented
47#19098530C2211yescharacteristic, complemented
48#19098529—21no—
49#19098529C2211yescharacteristic, complemented
50#19098528—21no—
51#19098528—21no—
52#19098526—21no—
53#19098526C2211yescharacteristic
54#19098526C2211yescharacteristic
55#19098525—21no—
56C2×(C2×D79)⋊C8—21no—
57C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
58C22⋊C8×D79—21no—
59C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
62#19098328C2211yescharacteristic, complemented
63#19098317C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C79C2211yescharacteristic
65C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
72C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
80C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
81#41×D79—22no—
82#41×D79—22no—
83#41×D79—22no—
84#41×D79—22no—
85#41×D79—41no—
86#41×D79—41no—
87#41×D79—41no—
88#41×D79—41no—
89C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
90C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
94C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98#14579193—24no—
99#14579193—24no—
100#14579190—24no—
101#14579190—24no—
102#14579188—24no—
103#14579188—24no—
104#14579185—24no—
105#14579185—24no—
106#14579183—22no—
107#14579183—22no—
108#14579181—22no—
109#14579181—22no—
110#14579181D414yes—
111#14579181D414yes—
112C2×Dic316C2×C411yescharacteristic
113C2×#11929614C2×C411yescharacteristic
114C2×#11929614C2×C411yescharacteristic
115C2×#11929613C2×C411yescharacteristic
116C2×#11929613C2×C411yescharacteristic
117C2×#11929612C2×C411yescharacteristic
118C2×#11929612C2×C411yescharacteristic
119C2×#11929611C2×C411yescharacteristic
120C2×#11929611C2×C411yescharacteristic
121C2×D632C2×C411yescharacteristic
122C2×#11929609C2×C411yescharacteristic
123C2×#11929609C2×C411yescharacteristic
124#14579169—22no—
125#14579169—41no—
126#14579168—22no—
127#14579168—41no—
128#14579167—22no—
129#14579167—41no—
130C2×#11929608—21no—
131C2×#11929608C2311yescharacteristic
132C2×#11929608C2311yescharacteristic
133C2×#11929607—21no—
134C2×#11929607—22no—
135C2×#11929607—22no—
136C2×#11929607—21no—
137C2×#11929607C2×C411yescharacteristic
138C2×#11929607C2×C411yescharacteristic
139C2×#11929607C2×C411yescharacteristic
140C2×#11929607C2×C411yescharacteristic
141C22×C79⋊C8—21no—
142C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
143C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C8×D79—21no—
145C2×C8×D79—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148#14579096—22no—
149#14579096—22no—
150#14579089—22no—
151#14579089—41no—
152#14579088—22no—
153#14579088—41no—
154#14579087—22no—
155#14579087—41no—
156C22⋊(C79⋊C8)—21no—
157C22⋊(C79⋊C8)—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160(C2×D79)⋊C8—21no—
161(C2×D79)⋊C8—21no—
162(C2×D79)⋊C8—21no—
163(C2×D79)⋊C8—21no—
164(C2×D79)⋊C8—21no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
167(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
170#14579071—22no—
171C4×C79⋊C8—22no—
172C79⋊#95—21no—
173C2×#41×C79C2311yescharacteristic
174C2×#41×C79C2311yescharacteristic
175#135×C79—22no—
176#135×C79—22no—
177C2×Q16×C79C2×C411yescharacteristic
178C2×SD16×C79C2×C411yescharacteristic
179C2×SD16×C79C2×C411yescharacteristic
180C2×D8×C79C2×C411yescharacteristic
181#131×C79—22no—
182#131×C79—41no—
183C2×M16×C79—21no—
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185C2×M16×C79C2311yescharacteristic
186C22×C8×C79—21no—
187C22×C8×C79C2311yescharacteristic
188C22×C8×C79C2311yescharacteristic
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190#104×C79—22no—
191#104×C79—41no—
192C22⋊C8×C79—21no—
193C22⋊C8×C79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79#4111yescharacteristic
197#11929625—22no—
198#11929625—22no—
199#11929625—41no—
200#11929625—41no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206#11929624—21no—
207#11929624—42no—
208#11929624—42no—
209#11929624—42no—
210#11929624—42no—
211#11929624C2×D412yes—
212#11929624C2×D412yes—
213#11929623—22no—
214#11929623—22no—
215#11929623—42no—
216#11929623—42no—
217#11929623—41no—
218#11929623—41no—
219#11929623—42no—
220#11929623—42no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
224C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
225Q8×D79—22no—
226Q8×D79—22no—
227Q8×D79—41no—
228Q8×D79—41no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316C22×C411yescharacteristic
232C2×D316C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239D4×D79—22no—
240D4×D79—22no—
241D4×D79—42no—
242D4×D79—42no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—42no—
245D4×D79—41no—
246D4×D79—41no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79#4111yescharacteristic
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—42no—
262C2×C4×D79—42no—
263C2×C4×D79—42no—
264C2×C4×D79—42no—
265C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
269Dic316—22no—
270#11929614—22no—
271#11929614C22⋊C414yescomplemented
272#11929613—22no—
273#11929613—22no—
274#11929612—22no—
275#11929612C22⋊C414yescomplemented
276#11929611—22no—
277#11929611C22⋊C414yescomplemented
278D632—22no—
279#11929609—22no—
280#11929609C22⋊C414yescomplemented
281#11929608—21no—
282#11929608—21no—
283#11929608—21no—
284#11929608—21no—
285#11929608—42no—
286#11929607—22no—
287#11929607—22no—
288#11929607—22no—
289#11929607—22no—
290#11929607—42no—
291#11929607—42no—
292C2×C79⋊C8—21no—
293C2×C79⋊C8—21no—
294C2×C79⋊C8—21no—
295C2×C79⋊C8—21no—
296C2×C79⋊C8—42no—
297C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
298C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
299C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C79⋊C8C2×D412yes—
302C2×C79⋊C8C2×D412yes—
303C8×D79—42no—
304C8×D79—42no—
305(C2×D79)⋊C4—42no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—21no—
308#41×C79—21no—
309#41×C79—21no—
310#41×C79—21no—
311#41×C79—21no—
312#41×C79—21no—
313#41×C79—21no—
314#41×C79C2×D412yes—
315#41×C79C2×D412yes—
316C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
317C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
321C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79C2411yescharacteristic
326Q16×C79—22no—
327SD16×C79—22no—
328SD16×C79—22no—
329D8×C79—22no—
330M16×C79—21no—
331M16×C79—21no—
332M16×C79—21no—
333M16×C79—21no—
334M16×C79—42no—
335C2×C8×C79—21no—
336C2×C8×C79—21no—
337C2×C8×C79—21no—
338C2×C8×C79—21no—
339C2×C8×C79—21no—
340C2×C8×C79—21no—
341C2×C8×C79—42no—
342C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
343C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
344C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
345C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
346C42×C79—21no—
347C42×C79—21no—
348C23×C79—21no—
349C23×C79—21no—
350C23×C79C2×#4111yescharacteristic
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—42no—
358C22×D79—42no—
359C22×D79—42no—
360C22×D79—42no—
361C22×D79—81no—
362C22×D79—81no—
363C22×D79C4×D411yescharacteristic
364C22×D79C4×D411yescharacteristic
365Q8×C79—21no—
366Q8×C79—21no—
367Q8×C79—21no—
368Q8×C79C2×C22⋊C412yes—
369D4×C79—22no—
370D4×C79—22no—
371D4×C79—21no—
372D4×C79—21no—
373D4×C79—21no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79C2×C22⋊C412yes—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D79—22no—
393C22⋊D79—22no—
394C22⋊D79—42no—
395C22⋊D79—42no—
396C22⋊D79—42no—
397C22⋊D79—42no—
398C22⋊D79—41no—
399C22⋊D79—41no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—42no—
405C2×Dic79—42no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
410C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
411D316—21no—
412D316—21no—
413D316—21no—
414D316—42no—
415D316—42no—
416D316C2×C22⋊C412yes—
417C4×D79—21no—
418C4×D79—21no—
419C4×D79—21no—
420C4×D79—21no—
421C4×D79—22no—
422C4×D79—22no—
423C4×D79—21no—
424C4×D79—21no—
425C4×D79—21no—
426C4×D79—21no—
427C4×D79—42no—
428C4×D79—42no—
429C4×D79—42no—
430C4×D79—42no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433Dic158—21no—
434Dic158—21no—
435Dic158—21no—
436Dic158—42no—
437Dic158—42no—
438Dic158C2×C22⋊C412yes—
439C8×C79—21no—
440C8×C79—21no—
441C8×C79—21no—
442C8×C79—21no—
443C8×C79—41no—
444C8×C79—41no—
445C79⋊C8—21no—
446C79⋊C8—21no—
447C79⋊C8—41no—
448C79⋊C8—41no—
449C79⋊C8C2×C22⋊C412yes—
450C79⋊C8C2×C22⋊C412yes—
451C22×C79—21no—
452C22×C79—21no—
453C22×C79—22no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79—41no—
459C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
460C22×C79#54611yescharacteristic
461C22×C79#54611yescharacteristic
462C2×D79—22no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—21no—
465C2×D79—21no—
466C2×D79—21no—
467C2×D79—21no—
468C2×D79—21no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—84no—
477C2×D79—84no—
478C4×C79—22no—
479C4×C79—42no—
480C4×C79—41no—
481C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C4×C79#51811yescharacteristic
483C4×C79D4211yescharacteristic
484C4×C79D4211yescharacteristic
485Dic79—22no—
486Dic79—21no—
487Dic79—21no—
488Dic79—41no—
489Dic79—81no—
490#22453—791nomaximal, Sylow
491C2×C79—21no—
492C2×C79—21no—
493C2×C79—42no—
494C2×C79—81no—
495C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C79#295511yescharacteristic
497C2×C79#295611yescharacteristic
498D79—41no—
499D79—41no—
500D79—42no—
501D79—81no—
502C2×#575—791no—
503C2×#444—791no—
504C2×#443—791no—
505#2880—791no—
506#2880—791no—
507#1975—791no—
508#1974—791no—
509#1876—791no—
510#1876—791no—
511#1876—791no—
512#1876D7911yescharacteristic, complemented
513#1811—791no—
514#1789—791no—
515#1789—791no—
516#1753—791no—
517C79#2245311yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—791no—
519C22×#41—791no—
520#575—1584no—
521#575—1584no—
522C2×#137—791no—
523C2×#137—791no—
524C2×#137—791no—
525C2×#137—791no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
530C2×#135—791no—
531C2×#135—791no—
532C2×#135—791no—
533C2×#135C2×D7911yescharacteristic
534C2×#131—791no—
535C2×#131—791no—
536C2×#131—791no—
537C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
538C22×M16—791no—
539#444—1584no—
540#443—1584no—
541C2×#108—791no—
542C2×#108—791no—
543C2×#104—791no—
544C2×#104—791no—
545C2×#104—791no—
546C2×#104—791no—
547C2×#104—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
550C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
551#408—791no—
552#408—791no—
553#408—791no—
554#408—1581no—
555#408—1581no—
556#408—1581no—
557#408—1581no—
558#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#407—791no—
560#407—791no—
561#407—1581no—
562#407—1581no—
563C2×C22⋊C8—791no—
564C2×C22⋊C8—1581no—
565C2×C22⋊C8—1581no—
566C2×#97—791no—
567C2×C4×C8—791no—
568C4×C22⋊C4—791no—
569#341—791no—
570#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
571#336—791no—
572#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
573C2×#41—3161no—
574C2×#41—3161no—
575C2×#41—3161no—
576C2×#41—3161no—
577C2×#41—791no—
578C2×#41—791no—
579C2×#41—791no—
580C2×#41—791no—
581C2×#41—791no—
582C2×#41—791no—
583C2×#41—1581no—
584C2×#41—1581no—
585C2×#41—1582no—
586C2×#41—1582no—
587C2×#41—1582no—
588C2×#41—1582no—
589C2×#41—1581no—
590C2×#41—1581no—
591C2×#41C22×D7911yescharacteristic
592C2×#41C22×D7911yescharacteristic
593C22×Q8—791no—
594C22×Q8—791no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—791no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1581no—
599C23×C4—791no—
600C23×C4—1581no—
601C23×C4—1581no—
602#137—1584no—
603#137—1584no—
604#137—1584no—
605#137—1584no—
606AGL(1,ℤ/8)—1584no—
607AGL(1,ℤ/8)—1584no—
608AGL(1,ℤ/8)—1584no—
609AGL(1,ℤ/8)—1584no—
610#135—22no—
611#135—22no—
612#135—794no—
613#135—794no—
614#135—1582no—
615#135—1582no—
616#135—1582no—
617#135—1582no—
618C2×Q16—791no—
619C2×Q16—791no—
620C2×Q16—791no—
621C2×Q16C4×D7911yescharacteristic
622C2×SD16—791no—
623C2×SD16—791no—
624C2×SD16—791no—
625C2×SD16—791no—
626C2×SD16—791no—
627C2×SD16—791no—
628C2×SD16C4×D7911yescharacteristic
629C2×SD16C4×D7911yescharacteristic
630C2×D8—791no—
631C2×D8—791no—
632C2×D8—791no—
633C2×D8C4×D7911yescharacteristic
634#131—22no—
635#131—41no—
636#131—3161no—
637#131—3161no—
638#131—3161no—
639#131—1582no—
640#131—1582no—
641#131—1582no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—791no—
644C2×M16—791no—
645C2×M16—791no—
646C2×M16—791no—
647C2×M16—791no—
648C2×M16—791no—
649C2×M16—1581no—
650C2×M16—1582no—
651C2×M16—1582no—
652C2×M16—1581no—
653C2×M16—1581no—
654C2×M16C22×D7911yescharacteristic
655C2×M16C22×D7911yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657C22×C8—791no—
658C22×C8—791no—
659C22×C8—1581no—
660C22×C8—1581no—
661C22×C8—1581no—
662C22×C8C22×D7911yescharacteristic
663C22×C8C22×D7911yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C42—791no—
666C2×C42C22×D7911yescharacteristic
667#108—1582no—
668#108—1582no—
669#104—22no—
670#104—41no—
671#104—3161no—
672#104—3161no—
673#104—3161no—
674#104—1582no—
675#104—1582no—
676#104—1582no—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—21no—
679C22⋊C8—791no—
680C22⋊C8—791no—
681C22⋊C8—791no—
682C22⋊C8—791no—
683C22⋊C8—1581no—
684C22⋊C8—1581no—
685C22⋊C8—1581no—
686C22⋊C8—1581no—
687C22⋊C8—1581no—
688C22⋊C8—1581no—
689C22⋊C8—1581no—
690C22⋊C8—1581no—
691C22⋊C8—1581no—
692C22⋊C8—1581no—
693#97—1582no—
694C4×C8—1582no—
695#95—1581no—
696C24—791no—
697C24—1581no—
698C24—1581no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—3162no—
706#41—3162no—
707#41—3162no—
708#41—3162no—
709#41—3162no—
710#41—3162no—
711#41—3161no—
712#41—3161no—
713#41—3162no—
714#41—3162no—
715#41—3161no—
716#41—3161no—
717#41—792no—
718#41—792no—
719#41—1582no—
720#41—1582no—
721#41—1582no—
722#41—1582no—
723#41—1581no—
724#41—1581no—
725#41—1581no—
726#41—1581no—
727#41—1581no—
728#41—1581no—
729#41D4×D7912yes—
730#41D4×D7912yes—
731C2×Q8—3161no—
732C2×Q8—3161no—
733C2×Q8—791no—
734C2×Q8—791no—
735C2×Q8—1581no—
736C2×Q8—1581no—
737C2×Q8—1582no—
738C2×Q8—1582no—
739C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
740C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—3162no—
744C2×D4—3162no—
745C2×D4—3162no—
746C2×D4—3162no—
747C2×D4—3161no—
748C2×D4—3161no—
749C2×D4—791no—
750C2×D4—791no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1582no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1582no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—3162no—
767C22×C4—3162no—
768C22×C4—3162no—
769C22×C4—3162no—
770C22×C4—791no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4C23×D7911yescharacteristic
789Q16—22no—
790Q16—794no—
791Q16—1582no—
792Q16—1582no—
793SD16—22no—
794SD16—22no—
795SD16—794no—
796SD16—794no—
797SD16—1582no—
798SD16—1582no—
799SD16—1582no—
800SD16—1582no—
801D8—22no—
802D8—794no—
803D8—1582no—
804D8—1582no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—42no—
810M16—3162no—
811M16—3162no—
812M16—3162no—
813M16—1582no—
814M16—1582no—
815M16—1582no—
816M16—1582no—
817M16—1581no—
818M16—1581no—
819M16—1581no—
820M16—1581no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—42no—
828C2×C8—3162no—
829C2×C8—3162no—
830C2×C8—3162no—
831C2×C8—791no—
832C2×C8—791no—
833C2×C8—792no—
834C2×C8—792no—
835C2×C8—791no—
836C2×C8—791no—
837C2×C8—1581no—
838C2×C8—1581no—
839C2×C8—1581no—
840C2×C8—1581no—
841C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
842C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
843C2×C8D4×D7911yescharacteristic
844C2×C8D4×D7911yescharacteristic
845C22⋊C4—3162no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—1581no—
849C42—1581no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—3162no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3162no—
856C23—3162no—
857C23—3162no—
858C23—791no—
859C23—791no—
860C23—6321no—
861C23—6321no—
862C23—1581no—
863C23—1581no—
864C23—1581no—
865C23—1581no—
866C23#41×D7911yescharacteristic
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—3162no—
871Q8—3162no—
872Q8—792no—
873Q8—1581no—
874Q8—1581no—
875Q8—1581no—
876Q8C22⋊C4×D7912yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—3162no—
885D4—3162no—
886D4—3162no—
887D4—3161no—
888D4—3161no—
889D4—3162no—
890D4—3162no—
891D4—3162no—
892D4—792no—
893D4—1582no—
894D4—1582no—
895D4—1581no—
896D4—1581no—
897D4—1581no—
898D4C22⋊C4×D7912yes—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—3162no—
909C2×C4—3162no—
910C2×C4—3162no—
911C2×C4—3162no—
912C2×C4—3162no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3162no—
919C2×C4—791no—
920C2×C4—791no—
921C2×C4—1581no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1582no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1581no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
939C2×C4#1457920611yescharacteristic
940C2×C4#1457920711yescharacteristic
941C8—21no—
942C8—21no—
943C8—21no—
944C8—21no—
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—3161no—
948C8—3161no—
949C8—792no—
950C8—792no—
951C8—1581no—
952C8—1581no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—3161no—
962C22—3161no—
963C22—3161no—
964C22—3161no—
965C22—3161no—
966C22—6321no—
967C22—6321no—
968C22—6324no—
969C22—6324no—
970C22—1581no—
971C22—1581no—
972C22—1581no—
973C22—1581no—
974C22—1581no—
975C22—1581no—
976C22—1582no—
977C22C4×D4×D7911yescharacteristic
978C22#1909920211yescharacteristic
979C22#1909920511yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—3161no—
984C4—6321no—
985C4—1581no—
986C4—1581no—
987C4—1582no—
988C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
989C4#1909903511yescharacteristic
990C4#1909919511yescharacteristic
991C4#1909919711yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—42no—
995C2—81no—
996C2—3162no—
997C2—3161no—
998C2—3161no—
999C2—6321no—
1000C2#2376621811yescharacteristic
1001C2#2377230011yescharacteristic
1002C2#2377230511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1876C2
socleC22×C79C2×C4×D4
prime radicalC2×#19099360C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1876D79
hypocenterC79#22453
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098683C2semidirect
3. C2×#19098677C2semidirect
4. #23771848C2semidirect
5. #23771847C2semidirect
6. #23764292C2semidirect
7. #23764285C2semidirect
8. #23763729C2semidirect
9. #23763728C2semidirect
10. #23763726C2semidirect
11. #23763441C2semidirect
12. #23763342C2semidirect
13. #23763342C2semidirect
14. #23763180C2semidirect
15. C79×#1876C2semidirect
20. C2×#14579193C4semidirect
21. C2×#14579193C4semidirect
22. C2×#14579190C4semidirect
23. C2×#14579190C4semidirect
24. C2×#14579188C4semidirect
25. C2×#14579188C4semidirect
26. C2×#14579185C4semidirect
27. C2×#14579185C4semidirect
31. C2×#14579169C22semidirect
32. C2×#14579168C22semidirect
33. C2×#14579167C22semidirect
37. C2×#14579096C22semidirect
38. C2×#14579096C22semidirect
39. C2×#14579089C22semidirect
40. C2×#14579089C22semidirect
41. C2×#14579088C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
43. C2×#14579087C22semidirect
44. C2×#14579087C22semidirect
46. #19098531C22semidirect
47. #19098530C22semidirect
49. #19098529C22semidirect
59. C2×#14579071C22semidirect
60. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
62. #19098328C22semidirect
63. #19098317C22semidirect
65. C2×#131×C79C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
67. C2×#104×C79C22semidirect
68. #408×C79C22semidirect
69. #341×C79C22semidirect
70. #336×C79C22semidirect
271. #11929614C22⋊C4semidirect
275. #11929612C22⋊C4semidirect
277. #11929611C22⋊C4semidirect
280. #11929609C22⋊C4semidirect
512. #1876D79semidirect
517. C79#22453semidirect
537. C2×#131C2×D79semidirect
549. C2×#104C2×D79semidirect
550. C2×#104C2×D79semidirect
558. #408C2×D79semidirect
570. #341C2×D79semidirect
572. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993602
C2×#190986832
C2×#190986772
#237718482
#237718472
#237642922
#237642852
#237637292
#237637282
#237637262
#237634412
#237633422
#237631802
C79×#18762
#2245379