Finite Group Databasebeta

← #34304178

Subgroups — #34304178

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099372C211yesmaximal, characteristic
2#23772259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099372—22no—
19#19099372—22no—
20#19099372—22no—
21#19099372—22no—
22C2×#14579193C412yescomplemented
23C2×#14579189C2211yescharacteristic
24C2×#14579188C412yescomplemented
25C2×#14579184C412yescomplemented
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×#11929611C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D79C412yescomplemented
29C2×#14579169C2211yescharacteristic
30#19099041C2211yescharacteristic, complemented
31#19099037C2211yescharacteristic
32#19099037C2211yescharacteristic
33#19098666—22no—
34#19098661—22no—
35C4×#11929611—22no—
36#19098648—22no—
37#19098599C2211yescharacteristic, complemented
38#19098599C2211yescharacteristic, complemented
39#19098581C2211yescharacteristic, complemented
40#19098580C2211yescharacteristic
41#19098579C2211yescharacteristic, complemented
42#19098572C2211yescharacteristic, complemented
43#19098569C2211yescharacteristic
44#19098567C2211yescharacteristic
45#19098545C2211yescharacteristic
46#19098537C2211yescharacteristic
47#19098536—24no—
48#19098536C2211yescharacteristic
49#19098536C2211yescharacteristic
50#19098536C2211yescharacteristic
51#19098536C2211yescharacteristic, complemented
52#19098536C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D79—24no—
54#19098521C2211yescharacteristic, complemented
55#19098519C2211yescharacteristic, complemented
56#19098334C2211yescharacteristic, complemented
57#19098320C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C79C2211yescharacteristic
59#519×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#421×C79C2211yescharacteristic
61#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C79C2211yescharacteristic
63#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#14579209—22no—
66#14579209—22no—
67#14579209—41no—
68#14579209—41no—
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—41no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625C2×C412yes—
75C2×#11929625C2×C412yescomplemented
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—22no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D79—21no—
81C2×Q8×D79C2×C412yescomplemented
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79C2×C412yes—
86#14579193—24no—
87#14579193—24no—
88#14579189—22no—
89#14579189—22no—
90#14579188—24no—
91#14579188—24no—
92#14579184—24no—
93#14579184—24no—
94#14579181—21no—
95#14579181—21no—
96#14579181—21no—
97#14579181—21no—
98C2×#11929614C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×#11929613C2×C412yes—
100C2×#11929612C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#11929611C2×C412yes—
102C2×#11929611C2×C412yes—
103C2×#11929611C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#11929611D412yes—
105C2×#11929611D412yes—
106C2×#11929611D412yes—
107C2×#11929611D412yes—
108SD16×D79—24no—
109SD16×D79—24no—
110C2×D632C2×C412yes—
111C2×#11929609C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14579169—21no—
113#14579169—21no—
114#14579169—21no—
115#14579169—21no—
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C2×#11929607C2×C412yescomplemented
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D79C2×C412yescomplemented
120Q8×Dic79—22no—
121Q8×Dic79—41no—
122C4×D316—22no—
123C4×D316—41no—
124#14579123—22no—
125#14579123—41no—
126#14579120—22no—
127#14579120C2311yescharacteristic
128#14579120C2311yescharacteristic
129#14579120C2311yescharacteristic
130C22⋊C4×D79—22no—
131C22⋊C4×D79—22no—
132#14579094—21no—
133#14579094—21no—
134#14579092—21no—
135#14579092—21no—
136#14579089—41no—
137#14579088—41no—
138#14579087—41no—
139#14579085—22no—
140#14579083—22no—
141#14579081—22no—
142#14579079—21no—
143#14579077—21no—
144#14579076—22no—
145#14579075—22no—
146#14579075—22no—
147#14579075—22no—
148#14579075—22no—
149#14579075D414yes—
150#14579072—21no—
151#14579071—21no—
152C4×C79⋊C8—21no—
153C8×Dic79—21no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
156#137×C79—22no—
157#137×C79—22no—
158C2×Q16×C79C2×C412yescomplemented
159C2×SD16×C79C2×C412yescomplemented
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C79—22no—
163C4×Q8×C79—41no—
164#117×C79—22no—
165#117×C79C2311yescharacteristic
166#117×C79C2311yescharacteristic
167#117×C79C2311yescharacteristic
168#104×C79—41no—
169#103×C79—22no—
170#99×C79—22no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—22no—
173#11929625—24no—
174#11929625—24no—
175#11929625—42no—
176#11929625—42no—
177#11929625—42no—
178#11929625—42no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—44no—
188#11929624—44no—
189#11929624—42no—
190#11929624—42no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
193C2×Dic158#4111yescharacteristic
194Q8×D79—24no—
195Q8×D79—42no—
196Q8×D79—42no—
197Q8×D79—42no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316—22no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316C22×C411yescharacteristic
206C2×D316C22×C412yes—
207C2×D316C2×D412yes—
208C2×D316C2×D412yes—
209C2×D316#4111yescharacteristic
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79C2×D412yes—
213D4×D79—24no—
214D4×D79—44no—
215D4×D79—44no—
216D4×D79—42no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79C22×C412yes—
224#11929614—21no—
225#11929614—21no—
226#11929613—24no—
227#11929612—21no—
228#11929612—21no—
229#11929611—21no—
230#11929611—21no—
231#11929611C22⋊C414yes—
232#11929611C22⋊C414yes—
233#11929611C22⋊C414yes—
234#11929611C22⋊C414yes—
235D632—24no—
236#11929609—21no—
237#11929609—21no—
238#11929608—21no—
239#11929608—21no—
240#11929607—22no—
241#11929607—22no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
244C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
245C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
248C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
249C8×D79—22no—
250C8×D79—22no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—42no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—21no—
257C22⋊Dic79C2×D412yes—
258(C2×D79)⋊C4—42no—
259(C2×D79)⋊C4—42no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—42no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
272C2×Q8×C79C22×C412yes—
273C2×Q8×C79C2×D412yes—
274C2×Q8×C79C2×D412yes—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280Q16×C79—24no—
281SD16×C79—24no—
282M16×C79—21no—
283M16×C79—21no—
284M16×C79—21no—
285M16×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79C22×C412yes—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—42no—
292C22⋊C4×C79—21no—
293C22⋊C4×C79—21no—
294C22⋊C4×C79C2×D412yes—
295C42×C79—21no—
296C42×C79—21no—
297C42×C79—21no—
298C42×C79—42no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—22no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—44no—
306C22×D79—162no—
307C22×D79—161no—
308C22×D79C4×D412yes—
309Q8×C79—22no—
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—22no—
312Q8×C79—21no—
313Q8×C79—21no—
314Q8×C79C2×C22⋊C414yes—
315D4×C79—21no—
316D4×C79—21no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D79—22no—
335C22⋊D79—22no—
336C22⋊D79—44no—
337C22⋊D79—41no—
338C22⋊D79—41no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79C4×D412yes—
344D316—21no—
345D316—22no—
346D316—21no—
347D316—22no—
348D316—22no—
349D316—21no—
350D316—21no—
351D316—44no—
352D316—44no—
353D316C2×C22⋊C414yes—
354C4×D79—22no—
355C4×D79—22no—
356C4×D79—44no—
357C4×D79—44no—
358C4×D79—44no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—162no—
362C4×D79—162no—
363Dic158—21no—
364Dic158—21no—
365Dic158—21no—
366Dic158—21no—
367Dic158—44no—
368C8×C79—22no—
369C8×C79—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C79⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C79⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C79⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C79⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
379C22×C79D4211yescharacteristic
380C22×C79D4211yescharacteristic
381C2×D79—22no—
382C2×D79—24no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—82no—
386C2×D79—82no—
387C2×D79—82no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—164no—
390C4×C79—24no—
391C4×C79—42no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—81no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×C79#51811yescharacteristic
397C4×C79#54611yescharacteristic
398C4×C79#54611yescharacteristic
399Dic79—22no—
400Dic79—42no—
401Dic79—41no—
402Dic79—81no—
403Dic79—81no—
404#22456—791nomaximal, Sylow
405C2×C79—21no—
406C2×C79—21no—
407C2×C79—21no—
408C2×C79—81no—
409C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
410D79—42no—
411D79—44no—
412D79—81no—
413C2×#577—791no—
414#2949—791no—
415#2949—791no—
416#2884—791no—
417#2883—791no—
418#1976—791no—
419#1976—791no—
420#1905—791no—
421#1905D7911yescharacteristic, complemented
422#1904—791no—
423#1904—791no—
424#1812—791no—
425#1796—791no—
426#1795—791no—
427#1757—791no—
428C79#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C2×2−1+4—791no—
430C2×H(5,𝔽2)—791no—
431#577—1582no—
432#577—1582no—
433#577—1582no—
434#577—1582no—
435C2×#137—792no—
436C2×#137C2×D7911yescharacteristic
437C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
439C2×#135—791no—
440C2×#135—792no—
441C22×SD16—791no—
442C22×SD16—792no—
443C2×#131—791no—
444#519—791no—
445#519C2×D7911yescharacteristic, complemented
446#518—791no—
447#518—791no—
448#440—1582no—
449#440—1582no—
450C4×SD16—1582no—
451C4×SD16—1582no—
452#427—791no—
453#427—791no—
454#421—791no—
455#421—791no—
456#421—791no—
457#421C2×D7911yescharacteristic
458#419—791no—
459#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#418—791no—
461#418—791no—
462#413—791no—
463#410—791no—
464#410—791no—
465#410—791no—
466#410—791no—
467#410—791no—
468#410—791no—
469#410—1584no—
470#410C2×D7911yescharacteristic
471C2×#99—1584no—
472#405—791no—
473#405—791no—
474#344—791no—
475#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
476H(3,ℤ/4)—791no—
477H(3,ℤ/4)C2×D7911yescharacteristic, complemented
4782−1+4—3161no—
4792−1+4—3161no—
4802−1+4—1582no—
4812−1+4—1582no—
482H(5,𝔽2)—3161no—
483H(5,𝔽2)—3161no—
484H(5,𝔽2)—1582no—
485H(5,𝔽2)—1582no—
486C2×#41—791no—
487C2×#41—792no—
488C2×#41—792no—
489C2×#41—791no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1581no—
492C2×#41—1581no—
493C2×#41C22×D7911yescharacteristic
494C22×Q8—792no—
495C22×Q8—1581no—
496C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
497C22×D4—792no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1582no—
501#137—22no—
502#137—22no—
503#137—1584no—
504#137—1584no—
505AGL(1,ℤ/8)—1582no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)—1584no—
508AGL(1,ℤ/8)—1584no—
509#135—1581no—
510#135—1581no—
511#135—1581no—
512#135—1581no—
513#135—1584no—
514#135—1584no—
515C2×Q16—791no—
516C2×Q16C4×D7912yescomplemented
517C2×SD16—792no—
518C2×SD16—792no—
519C2×SD16—792no—
520C2×SD16—792no—
521C2×SD16—792no—
522C2×SD16—792no—
523C2×SD16—791no—
524C2×SD16—791no—
525C2×SD16—792no—
526C2×SD16—1584no—
527C2×SD16—1584no—
528C2×SD16C4×D7912yescomplemented
529C2×D8—791no—
530C2×D8—792no—
531#131—1581no—
532#131—1581no—
533#131—1581no—
534#131—1581no—
535C2×M16—792no—
536C2×M16—791no—
537C2×M16C22×D7911yescharacteristic
538C2×M16C22×D7911yescharacteristic
539C22×C8—791no—
540C22×C8—792no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—41no—
543C4×Q8—3161no—
544C4×Q8—1582no—
545C4×D4—3161no—
546C4×D4—3161no—
547C4×D4—1582no—
548C4×D4—1582no—
549#117—22no—
550#117—791no—
551#117—791no—
552#117—791no—
553#117—1582no—
554#117C22×D7911yescharacteristic
555#117C22×D7911yescharacteristic
556#117C22×D7911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—1582no—
558C2×C22⋊C4—1582no—
559#107—1581no—
560#107—1581no—
561#106—1581no—
562#106—1581no—
563#104—41no—
564#104—3161no—
565#104—3161no—
566#104—3161no—
567#103—22no—
568#103—1582no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571#101—1581no—
572#100—1581no—
573#99—22no—
574#99—794no—
575#99—1582no—
576#99—1582no—
577#99—1582no—
578#99—1582no—
579#99—1582no—
580#97—1581no—
581#97—1581no—
582C4×C8—1581no—
583C4×C8—1581no—
584C24—1582no—
585C24—1581no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—3164no—
591#41—3164no—
592#41—3162no—
593#41—3162no—
594#41—3162no—
595#41—3162no—
596#41—3162no—
597#41—3162no—
598#41—1584no—
599#41—1584no—
600#41—1581no—
601#41—1581no—
602#41—1581no—
603#41—1581no—
604#41—1581no—
605#41—1581no—
606#41—1581no—
607#41—1581no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—3162no—
612C2×Q8—3162no—
613C2×Q8—3162no—
614C2×Q8—791no—
615C2×Q8—791no—
616C2×Q8—1582no—
617C2×Q8—1584no—
618C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
619C2×Q8C2×C4×D7912yes—
620C2×Q8D4×D7912yes—
621C2×Q8D4×D7912yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3164no—
626C2×D4—3164no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—792no—
629C2×D4—791no—
630C2×D4—792no—
631C2×D4—791no—
632C2×D4—792no—
633C2×D4—792no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1582no—
637C2×D4—1584no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—792no—
648C22×C4—1582no—
649C22×C4—1582no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4C23×D7911yescharacteristic
653Q16—24no—
654Q16—1581no—
655Q16—1581no—
656SD16—24no—
657SD16—794no—
658SD16—794no—
659SD16—794no—
660SD16—794no—
661SD16—1584no—
662SD16—1581no—
663SD16—1581no—
664SD16—1581no—
665SD16—1581no—
666D8—1584no—
667D8—1581no—
668D8—1581no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—1582no—
674M16—1582no—
675M16—1581no—
676M16—1581no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—791no—
679C2×C8—791no—
680C2×C8—791no—
681C2×C8—791no—
682C2×C8—791no—
683C2×C8—791no—
684C2×C8—1582no—
685C2×C8—1582no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8C2×C4×D7912yes—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—3162no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—3162no—
699C22⋊C4—3162no—
700C22⋊C4—792no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4D4×D7912yes—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—42no—
708C42—3162no—
709C42—1581no—
710C42—1581no—
711C42—1581no—
712C23—21no—
713C23—3164no—
714C23—792no—
715C23—1581no—
716C23—1582no—
717C23—1582no—
718C23—1582no—
719C23—12641no—
720C23—12642no—
721C23C2×D4×D7911yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—3164no—
728Q8—1581no—
729Q8—1581no—
730Q8—1581no—
731Q8—1581no—
732Q8C22⋊C4×D7914yes—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—3164no—
738D4—3164no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3164no—
742D4—794no—
743D4—1582no—
744D4—1582no—
745D4—1581no—
746D4—1582no—
747D4—1581no—
748D4—1582no—
749D4—1581no—
750D4—1581no—
751D4—1582no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—3164no—
762C2×C4—3164no—
763C2×C4—3164no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—792no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—12642no—
774C2×C4—12642no—
775C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
778C2×C4#41×D7911yescharacteristic
779C2×C4#1457920611yescharacteristic
780C2×C4#1457920711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—3161no—
784C8—791no—
785C8—791no—
786C8—791no—
787C8—791no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—3162no—
792C22—3161no—
793C22—6322no—
794C22—6322no—
795C22—6322no—
796C22—6321no—
797C22—1582no—
798C22—1584no—
799C22—12644no—
800C22C4×D4×D7911yescharacteristic
801C22#1909919511yescharacteristic
802C22#1909919711yescharacteristic
803C4—24no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—3162no—
809C4—3161no—
810C4—6321no—
811C4—6321no—
812C4—1582no—
813C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
814C4#1909903511yescharacteristic
815C4#1909920211yescharacteristic
816C4#1909920511yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—81no—
821C2—3162no—
822C2—3164no—
823C2—6321no—
824C2#2376621811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766218
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1905C2
socleC2×C79D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#19099372C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1905D79
hypocenterC79#22456
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772259C2semidirect
3. #23772255C2semidirect
4. #23771863C2semidirect
5. #23771859C2semidirect
6. #23764297C2semidirect
7. #23764295C2semidirect
8. #23763896C2semidirect
9. #23763888C2semidirect
10. #23763886C2semidirect
11. #23763445C2semidirect
12. #23763372C2semidirect
13. #23763369C2semidirect
14. #23763199C2semidirect
15. C79×#1905C2semidirect
22. C2×#14579193C4semidirect
24. C2×#14579188C4semidirect
25. C2×#14579184C4semidirect
28. C2×SD16×D79C4semidirect
30. #19099041C22semidirect
37. #19098599C22semidirect
38. #19098599C22semidirect
39. #19098581C22semidirect
41. #19098579C22semidirect
42. #19098572C22semidirect
51. #19098536C22semidirect
52. #19098536C22semidirect
54. #19098521C22semidirect
55. #19098519C22semidirect
56. #19098334C22semidirect
57. #19098320C22semidirect
59. #519×C79C22semidirect
61. #419×C79C22semidirect
63. #344×C79C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C79C22semidirect
75. C2×#11929625C2×C4semidirect
81. C2×Q8×D79C2×C4semidirect
98. C2×#11929614C2×C4semidirect
100. C2×#11929612C2×C4semidirect
103. C2×#11929611C2×C4semidirect
111. C2×#11929609C2×C4semidirect
117. C2×#11929607C2×C4semidirect
119. C2×C8×D79C2×C4semidirect
158. C2×Q16×C79C2×C4semidirect
159. C2×SD16×C79C2×C4semidirect
421. #1905D79semidirect
428. C79#22456semidirect
445. #519C2×D79semidirect
459. #419C2×D79semidirect
475. #344C2×D79semidirect
477. H(3,ℤ/4)C2×D79semidirect
516. C2×Q16C4×D79semidirect
528. C2×SD16C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993722
#237722592
#237722552
#237718632
#237718592
#237642972
#237642952
#237638962
#237638882
#237638862
#237634452
#237633722
#237633692
#237631992
C79×#19052
#2245679