Finite Group Databasebeta

← #34304182

Subgroups — #34304182

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099370C211yesmaximal, characteristic
2#23772261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763374C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099370—22no—
19#19099370—22no—
20#19099370—22no—
21#19099370—22no—
22C2×#14579193C412yescomplemented
23C2×#14579191C2211yescharacteristic
24C2×#14579186C2211yescharacteristic
25C2×#14579185C412yescomplemented
26C2×#14579182C412yescomplemented
27C22×#11929613C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D79C412yescomplemented
29C2×#14579167C2211yescharacteristic
30#19099040C2211yescharacteristic, complemented
31#19099040C2211yescharacteristic, complemented
32#19099037C2211yescharacteristic
33#19099037C2211yescharacteristic
34#19098665—22no—
35#19098662—22no—
36C4×#11929613—22no—
37#19098650—22no—
38#19098601C2211yescharacteristic, complemented
39#19098580C2211yescharacteristic
40#19098580C2211yescharacteristic, complemented
41#19098573C2211yescharacteristic, complemented
42#19098571C2211yescharacteristic, complemented
43#19098569C2211yescharacteristic
44#19098567C2211yescharacteristic
45#19098545C2211yescharacteristic
46#19098537C2211yescharacteristic
47#19098537C2211yescharacteristic, complemented
48#19098536C2211yescharacteristic
49#19098536C2211yescharacteristic
50#19098536C2211yescharacteristic
51#19098535—24no—
52#99×D79—24no—
53#19098518C2211yescharacteristic, complemented
54#19098335C2211yescharacteristic, complemented
55#19098333C2211yescharacteristic, complemented
56#19098319C2211yescharacteristic, complemented
57#19098319C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#135×C79C2211yescharacteristic
59#427×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#421×C79C2211yescharacteristic
61#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C79C2211yescharacteristic
63#410×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#405×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#14579208—22no—
66#14579208—22no—
67#14579208—41no—
68#14579208—41no—
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—41no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625C2×C412yes—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929623—22no—
78C2×#11929623C2×C412yescomplemented
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D79C2×C412yescomplemented
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79C2×C412yes—
86#14579193—24no—
87#14579193—24no—
88#14579191—22no—
89#14579191—22no—
90#14579186—22no—
91#14579186—22no—
92#14579185—24no—
93#14579185—24no—
94#14579182—24no—
95#14579182—24no—
96C2×#11929614C2×C412yescomplemented
97C2×#11929613C2×C412yes—
98C2×#11929613C2×C412yes—
99C2×#11929613D412yes—
100C2×#11929613D412yes—
101C2×#11929613D412yes—
102C2×#11929613D412yes—
103C2×#11929612C2×C412yescomplemented
104C2×#11929611C2×C412yes—
105SD16×D79—24no—
106SD16×D79—24no—
107C2×#11929609C2×C412yes—
108#14579167—21no—
109#14579167—21no—
110#14579167—21no—
111#14579167—21no—
112C2×#11929608C2311yescharacteristic
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929607C2×C412yescomplemented
115C2×C8×D79C2×C412yescomplemented
116C4×Dic158—22no—
117C4×Dic158—41no—
118#14579126—22no—
119#14579126—41no—
120C4×D316—22no—
121C4×D316—41no—
122#14579123—22no—
123#14579123—41no—
124#14579120C2311yescharacteristic
125#14579120C2311yescharacteristic
126#14579120C2311yescharacteristic
127#14579117—22no—
128#14579117—22no—
129C22⋊C4×D79—22no—
130C22⋊C4×D79—22no—
131#14579095—21no—
132#14579093—21no—
133#14579088—41no—
134#14579088—41no—
135#14579086—22no—
136#14579084—22no—
137#14579083—22no—
138#14579081—22no—
139#14579079—21no—
140#14579077—21no—
141#14579076—22no—
142#14579076—22no—
143#14579075—22no—
144#14579075—22no—
145#14579075D414yes—
146#14579071—21no—
147C8×Dic79—21no—
148C2×#41×C79C2311yescharacteristic
149C2×#41×C79C2311yescharacteristic
150#135×C79—21no—
151#135×C79—21no—
152#135×C79—21no—
153#135×C79—21no—
154C2×Q16×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×SD16×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×SD16×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×D8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×M16×C79C2311yescharacteristic
159C22×C8×C79C2311yescharacteristic
160#117×C79C2311yescharacteristic
161#117×C79C2311yescharacteristic
162#117×C79C2311yescharacteristic
163#107×C79—21no—
164#106×C79—21no—
165#104×C79—41no—
166#104×C79—41no—
167#99×C79—22no—
168#99×C79—22no—
169#97×C79—21no—
170C4×C8×C79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—22no—
173#11929625—24no—
174#11929625—42no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—42no—
180#11929624—42no—
181#11929624—42no—
182#11929624—42no—
183#11929623—24no—
184#11929623—44no—
185#11929623—44no—
186#11929623—42no—
187C2×Dic158—22no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—42no—
192C2×Dic158—42no—
193C2×Dic158C22×C412yes—
194C2×Dic158C2×D412yes—
195C2×Dic158C2×D412yes—
196C2×Dic158#4111yescharacteristic
197Q8×D79—24no—
198Q8×D79—42no—
199C2×D316—22no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316C22×C412yes—
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×D316C2×D412yes—
208C2×D316#4111yescharacteristic
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79C2×D412yes—
212D4×D79—24no—
213D4×D79—44no—
214D4×D79—44no—
215D4×D79—42no—
216C22×Dic79—22no—
217C22×Dic79—21no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79C22×C412yes—
223#11929614—24no—
224#11929613C22⋊C414yes—
225#11929613C22⋊C414yes—
226#11929613C22⋊C414yes—
227#11929613C22⋊C414yes—
228#11929612—24no—
229#11929611—24no—
230#11929609—24no—
231#11929608—21no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608—21no—
235#11929607—22no—
236#11929607—22no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8C22×C412yes—
239C8×D79—22no—
240C8×D79—22no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244Dic79⋊C4—42no—
245Dic79⋊C4—42no—
246C22⋊Dic79—21no—
247C22⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79C2×D412yes—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—42no—
255C4×Dic79—42no—
256#41×C79—21no—
257#41×C79—21no—
258#41×C79—21no—
259#41×C79—21no—
260#41×C79—21no—
261#41×C79—21no—
262#41×C79—21no—
263#41×C79—21no—
264C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
265C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
269C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79C2411yescharacteristic
273Q16×C79—21no—
274Q16×C79—21no—
275SD16×C79—21no—
276SD16×C79—21no—
277SD16×C79—21no—
278SD16×C79—21no—
279D8×C79—21no—
280D8×C79—21no—
281M16×C79—21no—
282M16×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
285C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
286C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C22⋊C4×C79—21no—
294C22⋊C4×C79—21no—
295C22⋊C4×C79C2×D412yes—
296C42×C79—21no—
297C42×C79—21no—
298C42×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—22no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—44no—
306C22×D79—162no—
307C22×D79—161no—
308C22×D79C4×D412yes—
309Q8×C79—21no—
310Q8×C79—21no—
311Q8×C79—21no—
312Q8×C79—21no—
313D4×C79—21no—
314D4×C79—21no—
315D4×C79—21no—
316D4×C79—21no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D79—22no—
337C22⋊D79—22no—
338C22⋊D79—44no—
339C22⋊D79—44no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—44no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79C4×D412yes—
348D316—22no—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—21no—
352D316—21no—
353D316—44no—
354D316C2×C22⋊C414yes—
355C4×D79—22no—
356C4×D79—22no—
357C4×D79—44no—
358C4×D79—44no—
359C4×D79—162no—
360C4×D79—162no—
361Dic158—22no—
362Dic158—22no—
363Dic158—22no—
364Dic158—21no—
365Dic158—21no—
366Dic158—44no—
367Dic158C2×C22⋊C414yes—
368C8×C79—41no—
369C8×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C8×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C8×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C8×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C79⋊C8—22no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C79D4211yescharacteristic
382C22×C79D4211yescharacteristic
383C2×D79—22no—
384C2×D79—24no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—82no—
387C2×D79—82no—
388C2×D79—82no—
389C2×D79—164no—
390C4×C79—42no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—81no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×C79#51811yescharacteristic
397C4×C79#54611yescharacteristic
398C4×C79#54611yescharacteristic
399Dic79—22no—
400Dic79—24no—
401Dic79—42no—
402Dic79—81no—
403Dic79—81no—
404#22456—791nomaximal, Sylow
405C2×C79—21no—
406C2×C79—21no—
407C2×C79—21no—
408C2×C79—81no—
409C2×C79—81no—
410C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
411D79—42no—
412D79—44no—
413C2×#577—791no—
414#2949—791no—
415#2949—791no—
416#2884—791no—
417#2883—791no—
418#1976—791no—
419#1976D7911yescharacteristic, complemented
420#1905—791no—
421#1905—791no—
422#1904—791no—
423#1904—791no—
424#1812—791no—
425#1796—791no—
426#1795—791no—
427#1757—791no—
428C79#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C2×2−1+4—791no—
430C2×H(5,𝔽2)—791no—
431#577—1582no—
432#577—1582no—
433#577—1582no—
434#577—1582no—
435C2×#137—791no—
436C2×#137—792no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
439C2×#135—792no—
440C2×#135C2×D7911yescharacteristic
441C22×SD16—792no—
442C22×SD16—791no—
443C2×#131—791no—
444#519—791no—
445#519—791no—
446#518—791no—
447#518—791no—
448#440—1582no—
449#440—1582no—
450C4×SD16—1582no—
451C4×SD16—1582no—
452#427—791no—
453#427C2×D7911yescharacteristic, complemented
454#421—791no—
455#421—791no—
456#421C2×D7911yescharacteristic
457#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
458#419—791no—
459#419—791no—
460#418—791no—
461#418—791no—
462#413—791no—
463#410—791no—
464#410—791no—
465#410—791no—
466#410—791no—
467#410—791no—
468#410—1584no—
469#410C2×D7911yescharacteristic
470#410C2×D7911yescharacteristic, complemented
471C2×#99—1584no—
472#405—791no—
473#405C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#344—791no—
475#344—791no—
476H(3,ℤ/4)—791no—
477H(3,ℤ/4)—791no—
4782−1+4—3161no—
4792−1+4—3161no—
4802−1+4—1582no—
4812−1+4—1582no—
482H(5,𝔽2)—3161no—
483H(5,𝔽2)—3161no—
484H(5,𝔽2)—1582no—
485H(5,𝔽2)—1582no—
486C2×#41—791no—
487C2×#41—792no—
488C2×#41—792no—
489C2×#41—1581no—
490C2×#41—1581no—
491C2×#41—1582no—
492C2×#41C22×D7911yescharacteristic
493C2×#41C22×D7911yescharacteristic
494C22×Q8—792no—
495C22×Q8—791no—
496C22×Q8—1581no—
497C22×D4—792no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1582no—
501#137—1584no—
502#137—1584no—
503#137—1582no—
504#137—1582no—
505AGL(1,ℤ/8)—1584no—
506AGL(1,ℤ/8)—1584no—
507AGL(1,ℤ/8)—1582no—
508AGL(1,ℤ/8)—1582no—
509#135—21no—
510#135—21no—
511#135—21no—
512#135—21no—
513#135—1584no—
514#135—1584no—
515C2×Q16—792no—
516C2×Q16C4×D7911yescharacteristic, complemented
517C2×SD16—792no—
518C2×SD16—792no—
519C2×SD16—792no—
520C2×SD16—792no—
521C2×SD16—792no—
522C2×SD16—792no—
523C2×SD16—792no—
524C2×SD16—792no—
525C2×SD16—1584no—
526C2×SD16—1584no—
527C2×SD16C4×D7911yescharacteristic, complemented
528C2×SD16C4×D7911yescharacteristic, complemented
529C2×D8—792no—
530C2×D8C4×D7911yescharacteristic, complemented
531#131—1581no—
532#131—1581no—
533#131—1581no—
534#131—1581no—
535C2×M16—791no—
536C2×M16—792no—
537C2×M16—791no—
538C2×M16C22×D7911yescharacteristic
539C22×C8—792no—
540C22×C8C22×D7911yescharacteristic
541C4×Q8—3161no—
542C4×Q8—3161no—
543C4×Q8—1582no—
544C4×Q8—1582no—
545C4×D4—3161no—
546C4×D4—3161no—
547C4×D4—1582no—
548C4×D4—1582no—
549#117—791no—
550#117—791no—
551#117—791no—
552#117—1582no—
553#117—1582no—
554#117C22×D7911yescharacteristic
555#117C22×D7911yescharacteristic
556#117C22×D7911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—1582no—
558C2×C22⋊C4—1582no—
559#107—21no—
560#107—1581no—
561#106—21no—
562#106—1581no—
563#104—41no—
564#104—41no—
565#104—3161no—
566#104—3161no—
567#103—1582no—
568#103—1582no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571#101—1581no—
572#100—1581no—
573#99—22no—
574#99—22no—
575#99—794no—
576#99—1582no—
577#99—1582no—
578#99—1582no—
579#99—1582no—
580#97—21no—
581#97—1581no—
582C4×C8—21no—
583C4×C8—1581no—
584C24—1582no—
585C24—1581no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—3162no—
595#41—3162no—
596#41—3162no—
597#41—3162no—
598#41—3162no—
599#41—3164no—
600#41—3164no—
601#41—3162no—
602#41—1584no—
603#41—1584no—
604#41—1581no—
605#41—1581no—
606#41—1581no—
607#41—1581no—
608C2×Q8—3162no—
609C2×Q8—3162no—
610C2×Q8—3162no—
611C2×Q8—791no—
612C2×Q8—792no—
613C2×Q8—792no—
614C2×Q8—792no—
615C2×Q8—1582no—
616C2×Q8—1584no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
621C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3164no—
627C2×D4—3164no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—792no—
630C2×D4—791no—
631C2×D4—792no—
632C2×D4—792no—
633C2×D4—792no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1584no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
642C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—792no—
648C22×C4—1582no—
649C22×C4—1582no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4C23×D7911yescharacteristic
653Q16—21no—
654Q16—21no—
655Q16—1584no—
656SD16—21no—
657SD16—21no—
658SD16—21no—
659SD16—21no—
660SD16—794no—
661SD16—794no—
662SD16—794no—
663SD16—794no—
664SD16—1584no—
665SD16—1584no—
666D8—21no—
667D8—21no—
668D8—1584no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—1581no—
672M16—1581no—
673M16—1581no—
674M16—1581no—
675M16—1582no—
676M16—1582no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—792no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1582no—
681C2×C8—1582no—
682C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
683C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
684C2×C8D4×D7911yescharacteristic
685C2×C8D4×D7911yescharacteristic
686C2×C8D4×D7911yescharacteristic
687C2×C8D4×D7911yescharacteristic
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—3162no—
692C4⋊C4—3162no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—3162no—
699C22⋊C4—3162no—
700C22⋊C4—792no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4D4×D7912yes—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—3162no—
708C42—3162no—
709C42—1581no—
710C42—1581no—
711C42—1581no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—3164no—
715C23—792no—
716C23—1582no—
717C23—1582no—
718C23—1582no—
719C23—12641no—
720C23—12642no—
721C23C2×D4×D7911yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—3164no—
727Q8—794no—
728Q8—1581no—
729Q8—1582no—
730Q8—1581no—
731Q8—1582no—
732Q8—1582no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3164no—
742D4—3164no—
743D4—3164no—
744D4—794no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4—1581no—
748D4—1582no—
749D4—1581no—
750D4—1582no—
751D4—1582no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—3164no—
762C2×C4—3164no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3164no—
766C2×C4—792no—
767C2×C4—1582no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—12642no—
774C2×C4—12642no—
775C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
778C2×C4#41×D7911yescharacteristic
779C2×C4#1457920611yescharacteristic
780C2×C4#1457920711yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—3161no—
783C8—1582no—
784C8C22⋊C4×D7911yescharacteristic
785C8C22⋊C4×D7911yescharacteristic
786C8C22⋊C4×D7911yescharacteristic
787C8C22⋊C4×D7911yescharacteristic
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—3162no—
794C22—6322no—
795C22—6322no—
796C22—6322no—
797C22—1582no—
798C22—1584no—
799C22—12644no—
800C22C4×D4×D7911yescharacteristic
801C22#1909919711yescharacteristic
802C22#1909919811yescharacteristic
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—3162no—
809C4—6321no—
810C4—6321no—
811C4—1582no—
812C4—1584no—
813C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
814C4#1909903511yescharacteristic
815C4#1909920611yescharacteristic
816C4#1909921011yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—81no—
821C2—81no—
822C2—3162no—
823C2—3164no—
824C2#2376622111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766221
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1976C2
socleC2×C79D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#19099370C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1976D79
hypocenterC79#22456
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772261C2semidirect
3. #23772258C2semidirect
4. #23771862C2semidirect
5. #23771859C2semidirect
6. #23764299C2semidirect
7. #23763897C2semidirect
8. #23763891C2semidirect
9. #23763890C2semidirect
10. #23763884C2semidirect
11. #23763443C2semidirect
12. #23763374C2semidirect
13. #23763369C2semidirect
14. #23763201C2semidirect
15. C79×#1976C2semidirect
22. C2×#14579193C4semidirect
25. C2×#14579185C4semidirect
26. C2×#14579182C4semidirect
28. C2×SD16×D79C4semidirect
30. #19099040C22semidirect
31. #19099040C22semidirect
38. #19098601C22semidirect
40. #19098580C22semidirect
41. #19098573C22semidirect
42. #19098571C22semidirect
47. #19098537C22semidirect
53. #19098518C22semidirect
54. #19098335C22semidirect
55. #19098333C22semidirect
56. #19098319C22semidirect
57. #19098319C22semidirect
59. #427×C79C22semidirect
61. #421×C79C22semidirect
63. #410×C79C22semidirect
64. #405×C79C22semidirect
78. C2×#11929623C2×C4semidirect
81. C2×Q8×D79C2×C4semidirect
96. C2×#11929614C2×C4semidirect
103. C2×#11929612C2×C4semidirect
114. C2×#11929607C2×C4semidirect
115. C2×C8×D79C2×C4semidirect
154. C2×Q16×C79C2×C4semidirect
155. C2×SD16×C79C2×C4semidirect
156. C2×SD16×C79C2×C4semidirect
157. C2×D8×C79C2×C4semidirect
419. #1976D79semidirect
428. C79#22456semidirect
453. #427C2×D79semidirect
457. #421C2×D79semidirect
470. #410C2×D79semidirect
473. #405C2×D79semidirect
516. C2×Q16C4×D79semidirect
527. C2×SD16C4×D79semidirect
528. C2×SD16C4×D79semidirect
530. C2×D8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993702
#237722612
#237722582
#237718622
#237718592
#237642992
#237638972
#237638912
#237638902
#237638842
#237634432
#237633742
#237633692
#237632012
C79×#19762
#2245679