Finite Group Databasebeta

← #34304189

Subgroups — #34304189

Order 20224.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099379C211yesmaximal, characteristic
2#23772266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763374C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099379—22no—
19#19099379—22no—
20#19099379—22no—
21#19099379—22no—
22C2×#14579194C2211yescharacteristic
23C2×#14579193C412yescomplemented
24C2×#14579190C412yescomplemented
25C2×#14579182C412yescomplemented
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×#11929614C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D79C412yescomplemented
29C2×#14579169C2211yescharacteristic
30#19099041C2211yescharacteristic
31#19099040C2211yescharacteristic
32#19099040C2211yescharacteristic
33#19098668—22no—
34#19098667—22no—
35C4×#11929614—22no—
36#19098655—22no—
37#19098599C2211yescharacteristic
38#19098599C2211yescharacteristic
39#19098581C2211yescharacteristic
40#19098580C2211yescharacteristic
41#19098579C2211yescharacteristic
42#19098573C2211yescharacteristic
43#19098572C2211yescharacteristic
44#19098571C2211yescharacteristic
45#19098545C2211yescharacteristic
46#19098537C2211yescharacteristic
47#19098536—24no—
48#19098536C2211yescharacteristic
49#19098536C2211yescharacteristic
50#19098536C2211yescharacteristic
51#19098536C2211yescharacteristic
52#19098536C2211yescharacteristic
53#19098535—24no—
54#19098521C2211yescharacteristic
55#19098519C2211yescharacteristic
56#19098334C2211yescharacteristic
57#19098320C2211yescharacteristic
58C2×#137×C79C2211yescharacteristic
59#519×C79C2211yescharacteristic
60#421×C79C2211yescharacteristic
61#419×C79C2211yescharacteristic
62#410×C79C2211yescharacteristic
63#344×C79C2211yescharacteristic
64H(3,ℤ/4)×C79C2211yescharacteristic
65#14579209—22no—
66#14579209—22no—
67#14579209—41no—
68#14579209—41no—
69#14579208—22no—
70#14579208—22no—
71#14579208—41no—
72#14579208—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625C2×C412yes—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929623—22no—
80C2×#11929623C2×C412yes—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D79—21no—
84C2×Q8×D79C2×C412yes—
85C2×Q8×D79C2×C412yes—
86#14579194—22no—
87#14579194—22no—
88#14579193—24no—
89#14579193—24no—
90#14579190—24no—
91#14579190—24no—
92#14579182—24no—
93#14579182—24no—
94#14579181—21no—
95#14579181—21no—
96#14579181—21no—
97#14579181—21no—
98C2×Dic316C2×C412yes—
99C2×#11929614C2×C411yescharacteristic
100C2×#11929614C2×C412yes—
101C2×#11929614C2×C412yes—
102C2×#11929614D412yes—
103C2×#11929614D412yes—
104C2×#11929614D412yes—
105C2×#11929614D412yes—
106Q16×D79—24no—
107Q16×D79—24no—
108C2×#11929613C2×C412yes—
109C2×#11929612C2×C411yescharacteristic
110C2×#11929611C2×C411yescharacteristic
111C2×#11929609C2×C411yescharacteristic
112#14579169—21no—
113#14579169—21no—
114#14579169—21no—
115#14579169—21no—
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C2×#11929607C2×C412yes—
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D79C2×C412yes—
120Q8×Dic79—22no—
121Q8×Dic79—41no—
122C4×Dic158—22no—
123C4×Dic158—41no—
124#14579126—22no—
125#14579126—41no—
126#14579120—22no—
127#14579120C2311yescharacteristic
128#14579120C2311yescharacteristic
129#14579120C2311yescharacteristic
130#14579117—22no—
131#14579117—22no—
132#14579094—21no—
133#14579094—21no—
134#14579092—21no—
135#14579092—21no—
136#14579089—41no—
137#14579088—41no—
138#14579087—41no—
139#14579086—22no—
140#14579085—22no—
141#14579084—22no—
142#14579079—21no—
143#14579077—21no—
144#14579076—22no—
145#14579075—22no—
146#14579075—22no—
147#14579075—22no—
148#14579075—22no—
149#14579075D414yes—
150#14579072—21no—
151#14579071—21no—
152C4×C79⋊C8—21no—
153C8×Dic79—21no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
156#137×C79—22no—
157#137×C79—22no—
158C2×Q16×C79C2×C412yes—
159C2×SD16×C79C2×C412yes—
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C79—22no—
163C4×Q8×C79—41no—
164#117×C79—22no—
165#117×C79C2311yescharacteristic
166#117×C79C2311yescharacteristic
167#117×C79C2311yescharacteristic
168#104×C79—41no—
169#103×C79—22no—
170#99×C79—22no—
171#11929625—24no—
172#11929625—42no—
173#11929625—42no—
174#11929625—42no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—44no—
184#11929624—44no—
185#11929624—42no—
186#11929624—42no—
187#11929623—24no—
188#11929623—44no—
189#11929623—44no—
190#11929623—42no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—42no—
197C2×Dic158—42no—
198C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
199C2×Dic158C22×C412yes—
200C2×Dic158C2×D412yes—
201C2×Dic158C2×D412yes—
202C2×Dic158#4111yescharacteristic
203Q8×D79—24no—
204Q8×D79—24no—
205Q8×D79—42no—
206Q8×D79—42no—
207Q8×D79—42no—
208Q8×D79—42no—
209C2×D316—22no—
210C2×D316C22×C411yescharacteristic
211C2×D316#4111yescharacteristic
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—22no—
214C2×C22⋊D79C2×D412yes—
215C22×Dic79—22no—
216C22×Dic79—21no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79C22×C412yes—
222Dic316—24no—
223#11929614—21no—
224#11929614—21no—
225#11929614C22⋊C414yes—
226#11929614C22⋊C414yes—
227#11929614C22⋊C414yes—
228#11929614C22⋊C414yes—
229#11929613—24no—
230#11929612—21no—
231#11929612—21no—
232#11929611—21no—
233#11929611—21no—
234#11929609—21no—
235#11929609—21no—
236#11929608—21no—
237#11929608—21no—
238#11929607—22no—
239#11929607—22no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
242C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
243C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C8×D79—22no—
248C8×D79—22no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—42no—
253Dic79⋊C4—42no—
254Dic79⋊C4—42no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—21no—
257C22⋊Dic79C2×D412yes—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—42no—
262C4×Dic79—42no—
263C4×Dic79—42no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
272C2×Q8×C79C22×C412yes—
273C2×Q8×C79C2×D412yes—
274C2×Q8×C79C2×D412yes—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280Q16×C79—24no—
281SD16×C79—24no—
282M16×C79—21no—
283M16×C79—21no—
284M16×C79—21no—
285M16×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79C22×C412yes—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—42no—
292C22⋊C4×C79—21no—
293C22⋊C4×C79—21no—
294C22⋊C4×C79C2×D412yes—
295C42×C79—21no—
296C42×C79—21no—
297C42×C79—21no—
298C42×C79—42no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—21no—
302C22×D79C4×D412yes—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79—22no—
306Q8×C79—21no—
307Q8×C79—21no—
308Q8×C79C2×C22⋊C414yes—
309D4×C79—21no—
310D4×C79—21no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D79—22no—
329C22⋊D79—22no—
330C22⋊D79—44no—
331C22⋊D79—41no—
332C22⋊D79—41no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—44no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79C4×D412yes—
342D316—21no—
343D316—21no—
344D316—21no—
345D316—21no—
346D316—44no—
347C4×D79—22no—
348C4×D79—22no—
349C4×D79—44no—
350C4×D79—44no—
351C4×D79—44no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354Dic158—22no—
355Dic158—21no—
356Dic158—21no—
357Dic158—22no—
358Dic158—22no—
359Dic158—21no—
360Dic158—21no—
361Dic158—44no—
362Dic158—44no—
363Dic158C2×C22⋊C414yes—
364C8×C79—22no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C79⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C79⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C79⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C79D4211yescharacteristic
376C22×C79D4211yescharacteristic
377C2×D79—22no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—81no—
381C4×C79—24no—
382C4×C79—42no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—81no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
387C4×C79#51811yescharacteristic
388C4×C79#54611yescharacteristic
389C4×C79#54611yescharacteristic
390Dic79—22no—
391Dic79—24no—
392Dic79—42no—
393Dic79—41no—
394Dic79—81no—
395Dic79—81no—
396#22457—791nomaximal, Sylow
397C2×C79—21no—
398C2×C79—21no—
399C2×C79—21no—
400C2×C79—81no—
401C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
402D79—42no—
403D79—81no—
404C2×#578—791no—
405#2950—791no—
406#2950—791no—
407#2884—791no—
408#2884—791no—
409#1976—791no—
410#1976—791no—
411#1905—791no—
412#1905—791no—
413#1905—791no—
414#1905D7911yescharacteristic, complemented
415#1812—791no—
416#1796—791no—
417#1796—791no—
418#1757—791no—
419C79#2245711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—791no—
421C2×2−1+4—791no—
422#578—1582no—
423#578—1582no—
424#578—1582no—
425#578—1582no—
426C2×#137—792no—
427C2×#137—792no—
428C2×#137—791no—
429C2×#137C2×D7911yescharacteristic
430C2×#135—791no—
431C2×#135—792no—
432C22×Q16—791no—
433C22×Q16—792no—
434C2×#131—791no—
435#519—791no—
436#519—791no—
437#519—791no—
438#519C2×D7911yescharacteristic
439#441—1582no—
440#441—1582no—
441C4×Q16—1582no—
442C4×Q16—1582no—
443#427—791no—
444#427—791no—
445#421—791no—
446#421—791no—
447#421—791no—
448#421C2×D7911yescharacteristic
449#419—791no—
450#419—791no—
451#419—791no—
452#419C2×D7911yescharacteristic
453#413—791no—
454#410—791no—
455#410—791no—
456#410—791no—
457#410—791no—
458#410—791no—
459#410—791no—
460#410—1584no—
461#410—1584no—
462#410C2×D7911yescharacteristic
463#405—791no—
464#405—791no—
465#344—791no—
466#344C2×D7911yescharacteristic
467H(3,ℤ/4)—791no—
468H(3,ℤ/4)C2×D7911yescharacteristic
4692−1+4—3161no—
4702−1+4—3161no—
4712−1+4—3161no—
4722−1+4—3161no—
4732−1+4—1582no—
4742−1+4—1582no—
4752−1+4—1582no—
4762−1+4—1582no—
477C2×#41—791no—
478C2×#41—792no—
479C2×#41—792no—
480C2×#41—791no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41—1582no—
483C2×#41—1582no—
484C2×#41—1581no—
485C2×#41C22×D7911yescharacteristic
486C22×Q8—792no—
487C22×Q8—792no—
488C22×Q8—791no—
489C22×Q8—1581no—
490C22×Q8—1581no—
491C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
492#137—22no—
493#137—22no—
494#137—1582no—
495#137—1582no—
496#137—1584no—
497#137—1584no—
498#137—1584no—
499#137—1584no—
500#135—1581no—
501#135—1581no—
502#135—1581no—
503#135—1581no—
504#135—1584no—
505#135—1584no—
506C2×Q16—792no—
507C2×Q16—792no—
508C2×Q16—792no—
509C2×Q16—792no—
510C2×Q16—792no—
511C2×Q16—792no—
512C2×Q16—791no—
513C2×Q16—792no—
514C2×Q16—1584no—
515C2×Q16—1584no—
516C2×Q16C4×D7912yes—
517C2×SD16—791no—
518C2×SD16—791no—
519C2×SD16—792no—
520C2×SD16C4×D7912yes—
521C2×D8—791no—
522#131—1581no—
523#131—1581no—
524#131—1581no—
525#131—1581no—
526C2×M16—792no—
527C2×M16—791no—
528C2×M16C22×D7911yescharacteristic
529C2×M16C22×D7911yescharacteristic
530C22×C8—791no—
531C22×C8—792no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—41no—
534C4×Q8—3161no—
535C4×Q8—3161no—
536C4×Q8—3161no—
537C4×Q8—1582no—
538C4×Q8—1582no—
539C4×Q8—1582no—
540#117—22no—
541#117—791no—
542#117—791no—
543#117—791no—
544#117—1582no—
545#117—1582no—
546#117—1582no—
547#117C22×D7911yescharacteristic
548#117C22×D7911yescharacteristic
549#117C22×D7911yescharacteristic
550#107—1581no—
551#107—1581no—
552#106—1581no—
553#106—1581no—
554#104—41no—
555#104—3161no—
556#104—3161no—
557#104—3161no—
558#103—22no—
559#103—1582no—
560#103—1582no—
561#103—1582no—
562#101—1581no—
563#100—1581no—
564#99—22no—
565#99—794no—
566#99—1582no—
567#99—1582no—
568#99—1582no—
569#99—1582no—
570#99—1582no—
571#97—1581no—
572#97—1581no—
573C4×C8—1581no—
574C4×C8—1581no—
575#41—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—3164no—
580#41—3164no—
581#41—3162no—
582#41—3162no—
583#41—3162no—
584#41—3162no—
585#41—3162no—
586#41—3164no—
587#41—3164no—
588#41—3162no—
589#41—1584no—
590#41—1584no—
591#41—1581no—
592#41—1581no—
593#41—1581no—
594#41—1581no—
595#41—1581no—
596#41—1581no—
597#41—1581no—
598#41—1581no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—3162no—
603C2×Q8—3162no—
604C2×Q8—3162no—
605C2×Q8—3162no—
606C2×Q8—3162no—
607C2×Q8—3162no—
608C2×Q8—791no—
609C2×Q8—792no—
610C2×Q8—791no—
611C2×Q8—792no—
612C2×Q8—792no—
613C2×Q8—1582no—
614C2×Q8—1582no—
615C2×Q8—1584no—
616C2×Q8—1584no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
621C2×Q8C2×C4×D7912yes—
622C2×Q8D4×D7912yes—
623C2×Q8D4×D7912yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—792no—
626C2×D4—791no—
627C2×D4—791no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—792no—
635C22×C4—1582no—
636C22×C4—1582no—
637C22×C4—1582no—
638C22×C4—1582no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4C23×D7911yescharacteristic
642Q16—24no—
643Q16—794no—
644Q16—794no—
645Q16—794no—
646Q16—794no—
647Q16—1584no—
648Q16—1581no—
649Q16—1581no—
650SD16—24no—
651SD16—1584no—
652SD16—1581no—
653SD16—1581no—
654SD16—1581no—
655SD16—1581no—
656D8—1581no—
657D8—1581no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—1582no—
663M16—1582no—
664M16—1581no—
665M16—1581no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—791no—
668C2×C8—791no—
669C2×C8—791no—
670C2×C8—791no—
671C2×C8—791no—
672C2×C8—791no—
673C2×C8—1582no—
674C2×C8—1582no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8C2×C4×D7912yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—3162no—
682C4⋊C4—3162no—
683C4⋊C4—3162no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—792no—
690C22⋊C4—1581no—
691C22⋊C4—1581no—
692C22⋊C4D4×D7912yes—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—42no—
697C42—3162no—
698C42—3162no—
699C42—3162no—
700C42—1581no—
701C42—1581no—
702C42—1581no—
703C23—21no—
704C23—792no—
705C23—1581no—
706C23C2×D4×D7911yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—21no—
711Q8—21no—
712Q8—3164no—
713Q8—3164no—
714Q8—794no—
715Q8—1581no—
716Q8—1581no—
717Q8—1581no—
718Q8—1582no—
719Q8—1581no—
720Q8—1582no—
721Q8—1582no—
722Q8C22⋊C4×D7914yes—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—3164no—
728D4—3161no—
729D4—3161no—
730D4—3164no—
731D4—1582no—
732D4—1582no—
733D4—1581no—
734D4—1581no—
735D4—1581no—
736D4—1581no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—3164no—
747C2×C4—3164no—
748C2×C4—3164no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3164no—
754C2×C4—792no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4—1582no—
759C2×C4—1582no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4#41×D7911yescharacteristic
766C2×C4#1457920611yescharacteristic
767C2×C4#1457920711yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—3161no—
771C8—791no—
772C8—791no—
773C8—791no—
774C8—791no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—81no—
778C22—3162no—
779C22—3161no—
780C22—6321no—
781C22—1582no—
782C22C4×D4×D7911yescharacteristic
783C22#1909919511yescharacteristic
784C22#1909919711yescharacteristic
785C4—24no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3162no—
791C4—3161no—
792C4—6321no—
793C4—6321no—
794C4—1582no—
795C4—1584no—
796C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
797C4#1909903511yescharacteristic
798C4#1909920211yescharacteristic
799C4#1909920511yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—3162no—
805C2—6321no—
806C2#2376621811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766218
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1905C2
socleC2×C79D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#19099379C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1905D79
hypocenterC79#22457
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772266C2semidirect
3. #23772264C2semidirect
4. #23771863C2semidirect
5. #23771862C2semidirect
6. #23764297C2semidirect
7. #23764295C2semidirect
8. #23763896C2semidirect
9. #23763895C2semidirect
10. #23763893C2semidirect
11. #23763445C2semidirect
12. #23763374C2semidirect
13. #23763372C2semidirect
14. #23763199C2semidirect
15. C79×#1905C2semidirect
23. C2×#14579193C4semidirect
24. C2×#14579190C4semidirect
25. C2×#14579182C4semidirect
28. C2×Q16×D79C4semidirect
414. #1905D79semidirect
419. C79#22457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993792
#237722662
#237722642
#237718632
#237718622
#237642972
#237642952
#237638962
#237638952
#237638932
#237634452
#237633742
#237633722
#237631992
C79×#19052
#2245779