Finite Group Databasebeta

← #34304227

Subgroups — #34304227

Order 20224.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778173C211yesmaximal, characteristic
2#23772313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763366C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17#19099399C2211yescharacteristic
18#19099379—21no—
19#19099379C412yescomplemented
20#19099373—21no—
21#19099373C412yescomplemented
22#19099372—21no—
23#19099372C412yescomplemented
24#19099367—21no—
25#19099367C412yescomplemented
26#19099363C2211yescharacteristic
27#19099360—22no—
28C2×#14579181C2211yescharacteristic
29C2×#14579181C2211yescharacteristic
30#135×D79—22no—
31#19099330C2211yescharacteristic, complemented
32#19099329C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579169C2211yescharacteristic
34C4×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
35#19098682—22no—
36#19098677—22no—
37#19098673—21no—
38#19098668—21no—
39#19098663—21no—
40#19098661—21no—
41C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
42#19098599C2211yescharacteristic, complemented
43#19098581—22no—
44#19098581C2211yescharacteristic
45#19098581C2211yescharacteristic, complemented
46#19098581C2211yescharacteristic, complemented
47#19098580C2211yescharacteristic, complemented
48#19098579C2211yescharacteristic
49#19098578—22no—
50C2×#14579089—22no—
51C2×#14579089C2211yescharacteristic
52C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D79—22no—
54#19098559C2211yescharacteristic, complemented
55#19098557C2211yescharacteristic
56#19098557C2211yescharacteristic, complemented
57#19098536C2211yescharacteristic, complemented
58#19098531C2211yescharacteristic, complemented
59#19098530C2211yescharacteristic, complemented
60#19098519C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
62#19098335C2211yescharacteristic, complemented
63#19098327C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C79C2211yescharacteristic
65C4×#41×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#410×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579209—21no—
72#14579209C2×C412yescomplemented
73#14579208—21no—
74#14579208—21no—
75#14579208—21no—
76#14579208C2×C412yescomplemented
77#14579207—21no—
78#14579207—21no—
79#14579207—21no—
80#14579207C2×C412yescomplemented
81#14579206—21no—
82#14579206—41no—
83#14579206—41no—
84#14579206C2×C412yescomplemented
85C2×#11929624—22no—
86C2×#11929624—41no—
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929624C2311yescharacteristic
89C2×#11929624C2311yescharacteristic
90#41×D79—22no—
91#41×D79—22no—
92#41×D79—22no—
93#41×D79—41no—
94#14579194—21no—
95#14579194C2×C412yescomplemented
96#14579193—22no—
97#14579193—22no—
98#14579190—22no—
99#14579190—22no—
100#14579189—21no—
101#14579189C2×C412yescomplemented
102#14579188—22no—
103#14579188—22no—
104#14579185—22no—
105#14579185—22no—
106#14579184—22no—
107#14579183—22no—
108#14579182—22no—
109#14579182—22no—
110#14579181—21no—
111#14579181—21no—
112#14579181—21no—
113#14579181—21no—
114#14579181C2×C412yes—
115#14579181C2×C412yes—
116#14579181D412yes—
117#14579181D412yes—
118#14579180—22no—
119C2×#11929614C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#11929614D411yescharacteristic
121Q16×D79—22no—
122C2×#11929612C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#11929612D411yescharacteristic
124C2×#11929611C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#11929611D411yescharacteristic
126SD16×D79—22no—
127SD16×D79—22no—
128C2×#11929609C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#11929609D411yescharacteristic
130D8×D79—22no—
131#14579169—21no—
132#14579169—21no—
133#14579169—22no—
134#14579169C2×C412yescomplemented
135#14579169C2×C412yescomplemented
136#14579168—22no—
137#14579168—41no—
138#14579167—41no—
139C2×#11929608—22no—
140C2×#11929608C2311yescharacteristic
141C2×#11929608C2311yescharacteristic
142C2×#11929607—21no—
143M16×D79—22no—
144C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D79—21no—
147C4×Dic158—21no—
148C4×D316—21no—
149C4×C22⋊D79—41no—
150#14579120C2311yescharacteristic
151#14579118—21no—
152C42×D79—21no—
153#14579096—21no—
154#14579096—21no—
155#14579094—21no—
156#14579092—21no—
157#14579089—21no—
158#14579089—21no—
159#14579089—22no—
160#14579089—22no—
161#14579089—22no—
162#14579089D412yes—
163#14579089D412yes—
164#14579088—22no—
165#14579087—22no—
166#14579085—21no—
167#14579084—21no—
168#14579084—21no—
169#14579082—21no—
170#14579081—21no—
171#14579081—21no—
172#14579075—41no—
173C22⋊(C79⋊C8)—41no—
174(C2×D79)⋊C8—41no—
175#14579072—21no—
176#14579072—21no—
177#14579072—21no—
178C4×C79⋊C8—21no—
179C2×#41×C79C2311yescharacteristic
180C2×#41×C79C2311yescharacteristic
181#137×C79—21no—
182#137×C79C2×C412yescomplemented
183AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C79C2×C412yescomplemented
185#135×C79—22no—
186C2×M16×C79C2311yescharacteristic
187C2×M16×C79C2311yescharacteristic
188C4×Q8×C79—21no—
189C4×D4×C79—21no—
190C4×D4×C79—41no—
191#117×C79—21no—
192#117×C79C2311yescharacteristic
193#117×C79C2311yescharacteristic
194C2×C42×C79—21no—
195C2×C42×C79C2311yescharacteristic
196#104×C79—22no—
197#104×C79—21no—
198#104×C79—21no—
199#99×C79—41no—
200#11929625—22no—
201#11929625—22no—
202#11929625—22no—
203#11929625—41no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206#11929624—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—22no—
209#11929624—22no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929624—42no—
217#11929624—41no—
218#11929624—41no—
219#11929624—42no—
220#11929624C22×C412yes—
221#11929624C22×C412yes—
222#11929624C2×D412yes—
223#11929624C2×D412yes—
224#11929623—22no—
225#11929623—22no—
226#11929623—22no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229#11929623—42no—
230#11929623—41no—
231#11929623—42no—
232C2×Dic158—22no—
233C2×Dic158—41no—
234C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
235C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic158#4111yescharacteristic
237Q8×D79—22no—
238Q8×D79—22no—
239Q8×D79—22no—
240Q8×D79—41no—
241C2×D316—22no—
242C2×D316—41no—
243C2×D316C22×C411yescharacteristic
244C2×D316C2×D411yescharacteristic
245C2×D316#4111yescharacteristic
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—42no—
250C2×C22⋊D79—42no—
251D4×D79—22no—
252D4×D79—22no—
253D4×D79—22no—
254D4×D79—42no—
255D4×D79—42no—
256D4×D79—42no—
257D4×D79—42no—
258D4×D79—41no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—41no—
263C2×C4×D79—42no—
264C2×C4×D79—42no—
265Dic316—22no—
266#11929614—21no—
267#11929614—21no—
268#11929614C22⋊C412yes—
269#11929614C22⋊C412yes—
270#11929613—22no—
271#11929613—22no—
272#11929612—21no—
273#11929612—21no—
274#11929612C22⋊C412yes—
275#11929612C22⋊C412yes—
276#11929611—21no—
277#11929611—21no—
278#11929611C22⋊C412yes—
279#11929611C22⋊C412yes—
280D632—22no—
281#11929609—21no—
282#11929609—21no—
283#11929609C22⋊C412yes—
284#11929609C22⋊C412yes—
285#11929608—21no—
286#11929608—21no—
287#11929608—21no—
288#11929608—42no—
289#11929608C2×D412yes—
290#11929607—22no—
291#11929607—22no—
292#11929607—42no—
293C2×C79⋊C8—21no—
294C2×C79⋊C8—21no—
295C2×C79⋊C8—21no—
296C2×C79⋊C8—21no—
297C2×C79⋊C8—21no—
298C2×C79⋊C8—42no—
299C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
300C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
301C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
303C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
304C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
305C8×D79—22no—
306C8×D79—22no—
307C8×D79—42no—
308C4⋊Dic79—21no—
309Dic79⋊C4—41no—
310C22⋊Dic79—21no—
311(C2×D79)⋊C4—41no—
312C4×Dic79—21no—
313C4×Dic79—41no—
314#41×C79—21no—
315#41×C79—21no—
316#41×C79—21no—
317#41×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319#41×C79—21no—
320#41×C79C22×C412yes—
321#41×C79C2×D412yes—
322C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
323C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
327C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—41no—
332C22×C4×C79C2411yescharacteristic
333Q16×C79—22no—
334SD16×C79—22no—
335SD16×C79—22no—
336D8×C79—22no—
337M16×C79—21no—
338M16×C79—21no—
339M16×C79—21no—
340M16×C79C22×C412yes—
341C2×C8×C79—21no—
342C2×C8×C79—21no—
343C4⋊C4×C79—21no—
344C4⋊C4×C79—21no—
345C4⋊C4×C79—41no—
346C22⋊C4×C79—21no—
347C22⋊C4×C79—21no—
348C22⋊C4×C79—41no—
349C42×C79—21no—
350C42×C79—21no—
351C42×C79—21no—
352C42×C79—41no—
353C42×C79C2×D411yescharacteristic
354C42×C79C2×D411yescharacteristic
355C23×C79—21no—
356C23×C79—21no—
357C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22×D79—21no—
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—42no—
362C22×D79—42no—
363Q8×C79—21no—
364Q8×C79—21no—
365Q8×C79—21no—
366Q8×C79C2×C22⋊C412yes—
367D4×C79—22no—
368D4×C79—22no—
369D4×C79—21no—
370D4×C79—21no—
371D4×C79—21no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79C2×C22⋊C412yes—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—81no—
386C2×C4×C79—82no—
387C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D79—22no—
394C22⋊D79—22no—
395C22⋊D79—22no—
396C22⋊D79—22no—
397C22⋊D79—42no—
398C22⋊D79—42no—
399C22⋊D79—42no—
400C22⋊D79—42no—
401C22⋊D79—41no—
402C22⋊D79—41no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—42no—
407C2×Dic79—42no—
408C2×Dic79—41no—
409D316—21no—
410D316—21no—
411D316—21no—
412D316—21no—
413D316—42no—
414D316—42no—
415D316C2×C22⋊C412yes—
416D316C4×D412yes—
417C4×D79—22no—
418C4×D79—22no—
419C4×D79—22no—
420C4×D79—22no—
421C4×D79—42no—
422C4×D79—42no—
423C4×D79—42no—
424C4×D79—42no—
425C4×D79—41no—
426C4×D79—41no—
427C4×D79—82no—
428Dic158—21no—
429Dic158—21no—
430Dic158—21no—
431Dic158—21no—
432Dic158—42no—
433Dic158—42no—
434Dic158C2×C22⋊C412yes—
435Dic158C4×D412yes—
436C8×C79—22no—
437C8×C79—41no—
438C79⋊C8—22no—
439C79⋊C8—41no—
440C79⋊C8—41no—
441C79⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C79⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C79⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C79⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×C79—22no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79#51811yescharacteristic
451C22×C79D4211yescharacteristic
452C22×C79#54611yescharacteristic
453C2×D79—22no—
454C2×D79—22no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79—162no—
460C2×D79—162no—
461C4×C79—22no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—41no—
465C4×C79—81no—
466C4×C79—81no—
467C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
469C4×C79D4211yescharacteristic
470C4×C79#54611yescharacteristic
471Dic79—22no—
472Dic79—22no—
473Dic79—41no—
474Dic79—81no—
475#22461—791nomaximal, Sylow
476C2×C79—21no—
477C2×C79—21no—
478C2×C79—21no—
479C2×C79—42no—
480C2×C79—81no—
481C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
482D79—42no—
483D79—42no—
484D79—81no—
485#3584—791no—
486#2957—791no—
487#2943—791no—
488#2901—791no—
489#2901—791no—
490#1976—791no—
491#1975—791no—
492#1906—791no—
493#1906D7911yescharacteristic, complemented
494#1881—791no—
495#1881—791no—
496#1814—791no—
497#1794—791no—
498#1794—791no—
499#1765—791no—
500C79#2246111yescharacteristic, complemented, Sylow
501#585—791no—
502#585—791no—
503#578—792no—
504#578—1581no—
505#577—792no—
506#577—792no—
507#577—1581no—
508#577—1581no—
509#576—792no—
510#576—1581no—
511#575—791no—
512#575—1582no—
513#575C2×D7911yescharacteristic
514C2×#135—791no—
515C2×#135—791no—
516C2×#135—1582no—
517#568—791no—
518#568—791no—
519C2×#131—791no—
520C4×#41—791no—
521C4×#41C2×D7911yescharacteristic, complemented
522#444—1582no—
523#443—1582no—
524#442—1581no—
525#441—1581no—
526#440—1581no—
527#440—1581no—
528C2×#108—791no—
529#427—791no—
530#421—791no—
531#421—791no—
532#421—791no—
533#421—791no—
534#421—791no—
535#421—1582no—
536#421—1582no—
537#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
538C2×#104—791no—
539C2×#104—791no—
540C2×#104—1582no—
541C2×#104—1582no—
542C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#416—791no—
544#416—791no—
545#416—791no—
546#410—791no—
547#410C2×D7911yescharacteristic, complemented
548#408—791no—
549#408—791no—
550#405—791no—
551C2×#97—791no—
552#344—791no—
553#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
554#341—791no—
555#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5562−1+4—792no—
5572−1+4—792no—
5582−1+4—1581no—
5592−1+4—1581no—
5602−1+4—1581no—
5612−1+4—1581no—
562H(5,𝔽2)—3161no—
563H(5,𝔽2)—3161no—
564H(5,𝔽2)—792no—
565H(5,𝔽2)—792no—
566H(5,𝔽2)—1581no—
567H(5,𝔽2)—1581no—
568H(5,𝔽2)—1581no—
569H(5,𝔽2)—1581no—
570C2×#41—3161no—
571C2×#41—3161no—
572C2×#41—791no—
573C2×#41—791no—
574C2×#41—791no—
575C2×#41—1582no—
576C2×#41—1582no—
577C2×#41—1582no—
578C2×#41—1582no—
579C2×#41C22×D7911yescharacteristic
580C2×#41C22×D7911yescharacteristic
581#137—21no—
582#137—792no—
583#137—1581no—
584#137—1582no—
585#137—1582no—
586#137—1582no—
587#137—1582no—
588#137C4×D7912yescomplemented
589AGL(1,ℤ/8)—21no—
590AGL(1,ℤ/8)—792no—
591AGL(1,ℤ/8)—1581no—
592AGL(1,ℤ/8)—1582no—
593AGL(1,ℤ/8)—1582no—
594AGL(1,ℤ/8)—1582no—
595AGL(1,ℤ/8)—1582no—
596AGL(1,ℤ/8)C4×D7912yescomplemented
597#135—22no—
598#135—792no—
599#135—792no—
600#135—792no—
601#135—792no—
602#135—1582no—
603#135—1581no—
604#135—1581no—
605#135—1581no—
606#135—1581no—
607#135—1582no—
608#135—1582no—
609#135—1582no—
610#135—1582no—
611C2×Q16—791no—
612C2×Q16—791no—
613C2×Q16—1582no—
614C2×SD16—791no—
615C2×SD16—791no—
616C2×SD16—791no—
617C2×SD16—791no—
618C2×SD16—1582no—
619C2×SD16—1582no—
620C2×D8—791no—
621C2×D8—791no—
622C2×D8—1582no—
623#131—3161no—
624#131—3161no—
625#131—792no—
626#131—792no—
627#131—1582no—
628#131—1582no—
629#131—1581no—
630#131—1581no—
631C2×M16—791no—
632C2×M16—791no—
633C2×M16—1581no—
634C2×M16—1582no—
635C2×M16—1582no—
636C2×M16C22×D7911yescharacteristic
637C2×M16C22×D7911yescharacteristic
638C22×C8—791no—
639C22×C8—791no—
640C22×C8—1581no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—1581no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—3161no—
646C4×D4—1581no—
647#117—21no—
648#117—791no—
649#117—1581no—
650#117C22×D7911yescharacteristic
651#117C22×D7911yescharacteristic
652C2×C42—21no—
653C2×C42—1581no—
654C2×C42C22×D7911yescharacteristic
655#108—1581no—
656#108—1581no—
657#107—1581no—
658#106—1581no—
659#104—22no—
660#104—21no—
661#104—21no—
662#104—792no—
663#104—792no—
664#104—1582no—
665#104—1582no—
666#104—1582no—
667#104—1582no—
668#104—1582no—
669#104—1581no—
670#104—1581no—
671#103—1581no—
672#103—1581no—
673#103—1581no—
674#102—1581no—
675#102—1581no—
676#102—1581no—
677#99—41no—
678#99—3161no—
679C22⋊C8—3161no—
680C22⋊C8—3161no—
681#97—1581no—
682#97—1581no—
683#97—1581no—
684C4×C8—1581no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—3162no—
692#41—3162no—
693#41—3162no—
694#41—3161no—
695#41—3161no—
696#41—3162no—
697#41—3161no—
698#41—3161no—
699#41—3162no—
700#41—3162no—
701#41—3162no—
702#41—3162no—
703#41—792no—
704#41—792no—
705#41—792no—
706#41—792no—
707#41—1582no—
708#41—1582no—
709#41—1582no—
710#41—1582no—
711#41—1582no—
712#41—1582no—
713#41—1582no—
714#41—1582no—
715#41—1581no—
716#41—1581no—
717#41—1581no—
718#41—1581no—
719#41—1581no—
720#41—1581no—
721#41—1581no—
722#41—1581no—
723#41C2×C4×D7912yes—
724#41D4×D7912yes—
725C2×Q8—3161no—
726C2×Q8—3161no—
727C2×Q8—791no—
728C2×Q8—791no—
729C2×Q8—791no—
730C2×Q8—1582no—
731C2×Q8—1582no—
732C2×Q8—1582no—
733C2×Q8—1582no—
734C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
735C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—3161no—
739C2×D4—3162no—
740C2×D4—3161no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3162no—
743C2×D4—3162no—
744C2×D4—3162no—
745C2×D4—3162no—
746C2×D4—791no—
747C2×D4—791no—
748C2×D4—791no—
749C2×D4—1582no—
750C2×D4—1582no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1582no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
757C2×D4D4×D7911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—3162no—
763C22×C4—3161no—
764C22×C4—3162no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4C23×D7911yescharacteristic
769Q16—22no—
770Q16—792no—
771Q16—792no—
772Q16—1582no—
773Q16—1581no—
774Q16—1581no—
775SD16—22no—
776SD16—22no—
777SD16—792no—
778SD16—792no—
779SD16—792no—
780SD16—792no—
781SD16—1582no—
782SD16—1582no—
783SD16—1581no—
784SD16—1581no—
785SD16—1581no—
786SD16—1581no—
787D8—22no—
788D8—792no—
789D8—792no—
790D8—1582no—
791D8—1581no—
792D8—1581no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—3162no—
797M16—3162no—
798M16—792no—
799M16—1582no—
800M16—1582no—
801M16—1581no—
802M16—1581no—
803M16—1581no—
804M16C2×C4×D7912yes—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—3162no—
808C2×C8—3162no—
809C2×C8—791no—
810C2×C8—791no—
811C2×C8—791no—
812C2×C8—791no—
813C2×C8—791no—
814C2×C8—791no—
815C2×C8—1582no—
816C2×C8—1582no—
817C2×C8—1581no—
818C2×C8—1581no—
819C2×C8—1581no—
820C2×C8—1581no—
821C2×C8—1581no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—3161no—
826C4⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—3161no—
831C22⋊C4—1581no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—41no—
836C42—3161no—
837C42—1581no—
838C42D4×D7911yescharacteristic
839C42D4×D7911yescharacteristic
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—3162no—
843C23—3162no—
844C23—1581no—
845C23—1581no—
846C23—1581no—
847C23#1457920611yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—3162no—
852Q8—3162no—
853Q8—792no—
854Q8—792no—
855Q8—1581no—
856Q8—1581no—
857Q8—1581no—
858Q8—1581no—
859Q8C22⋊C4×D7912yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—21no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—3162no—
868D4—3162no—
869D4—3162no—
870D4—3161no—
871D4—3161no—
872D4—3162no—
873D4—3162no—
874D4—3162no—
875D4—792no—
876D4—792no—
877D4—1582no—
878D4—1582no—
879D4—1582no—
880D4—1582no—
881D4—1581no—
882D4—1581no—
883D4—1581no—
884D4—1581no—
885D4C22⋊C4×D7912yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—3162no—
899C2×C4—3162no—
900C2×C4—3162no—
901C2×C4—3162no—
902C2×C4—3162no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—3161no—
906C2×C4—3162no—
907C2×C4—6322no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1582no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4#41×D7911yescharacteristic
920C2×C4#1457920711yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—3161no—
924C8—3161no—
925C8—791no—
926C8—791no—
927C8—791no—
928C8—791no—
929C8—1582no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—3161no—
936C22—6321no—
937C22—6321no—
938C22—6321no—
939C22—1582no—
940C22—1582no—
941C22—12642no—
942C22—12642no—
943C22#1909903511yescharacteristic
944C22#1909919511yescharacteristic
945C22#1909920211yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—3161no—
953C4—6321no—
954C4—1582no—
955C4—1582no—
956C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
957C4C4×D4×D7911yescharacteristic
958C4#1909919711yescharacteristic
959C4#1909920511yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—81no—
965C2—3162no—
966C2—3162no—
967C2—6321no—
968C2#2376621811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19099197
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1906C2
socleC2×C79D4×C22⋊C4
prime radical#23778173C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1906D79
hypocenterC79#22461
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772313C2semidirect
3. #23772198C2semidirect
4. #23771948C2semidirect
5. #23771944C2semidirect
6. #23764295C2semidirect
7. #23764290C2semidirect
8. #23763900C2semidirect
9. #23763764C2semidirect
10. #23763761C2semidirect
11. #23763453C2semidirect
12. #23763366C2semidirect
13. #23763362C2semidirect
14. #23763241C2semidirect
15. C79×#1906C2semidirect
19. #19099379C4semidirect
21. #19099373C4semidirect
23. #19099372C4semidirect
25. #19099367C4semidirect
31. #19099330C22semidirect
32. #19099329C22semidirect
34. C4×#11929624C22semidirect
41. C2×#14579096C22semidirect
42. #19098599C22semidirect
45. #19098581C22semidirect
46. #19098581C22semidirect
47. #19098580C22semidirect
52. C2×#14579089C22semidirect
54. #19098559C22semidirect
56. #19098557C22semidirect
57. #19098536C22semidirect
58. #19098531C22semidirect
59. #19098530C22semidirect
60. #19098519C22semidirect
61. C2×#14579072C22semidirect
62. #19098335C22semidirect
63. #19098327C22semidirect
65. C4×#41×C79C22semidirect
66. #421×C79C22semidirect
67. C2×#104×C79C22semidirect
68. #410×C79C22semidirect
69. #344×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
72. #14579209C2×C4semidirect
76. #14579208C2×C4semidirect
80. #14579207C2×C4semidirect
84. #14579206C2×C4semidirect
95. #14579194C2×C4semidirect
101. #14579189C2×C4semidirect
119. C2×#11929614C2×C4semidirect
122. C2×#11929612C2×C4semidirect
124. C2×#11929611C2×C4semidirect
128. C2×#11929609C2×C4semidirect
134. #14579169C2×C4semidirect
135. #14579169C2×C4semidirect
182. #137×C79C2×C4semidirect
184. AGL(1,ℤ/8)×C79C2×C4semidirect
493. #1906D79semidirect
500. C79#22461semidirect
521. C4×#41C2×D79semidirect
537. #421C2×D79semidirect
542. C2×#104C2×D79semidirect
547. #410C2×D79semidirect
553. #344C2×D79semidirect
555. #339C2×D79semidirect
588. #137C4×D79semidirect
596. AGL(1,ℤ/8)C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781732
#237723132
#237721982
#237719482
#237719442
#237642952
#237642902
#237639002
#237637642
#237637612
#237634532
#237633662
#237633622
#237632412
C79×#19062
#2246179