Finite Group Databasebeta

← #34304261

Subgroups — #34304261

Order 20224.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099369C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763246C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099369—24no—
19#19099369C418yescomplemented
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579190—21no—
22C2×#14579188—21no—
23C2×#14579187C2211yescharacteristic
24C2×#14579183C2211yescharacteristic
25C2×#14579182—21no—
26C2×SD16×D79—21no—
27C2×#14579169C2211yescharacteristic
28C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579167C2211yescharacteristic
30#19099043C2211yescharacteristic
31#19099043C2211yescharacteristic, complemented
32#19098684—24no—
33#19098665—21no—
34#19098665—21no—
35C4×Dic316—21no—
36C4×D632—21no—
37C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579087C2211yescharacteristic
39C2×#14579087C2211yescharacteristic
40C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
41#19098570—21no—
42#19098566—21no—
43#19098565C2211yescharacteristic
44#19098565C2211yescharacteristic
45#19098565C2211yescharacteristic
46#19098565C2211yescharacteristic, complemented
47#19098563—21no—
48#19098561—21no—
49#19098558—21no—
50#19098557C2211yescharacteristic
51#19098556—21no—
52C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
53#103×D79—21no—
54C2×#14579082C2211yescharacteristic
55#102×D79—21no—
56C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
57#19098470C2211yescharacteristic, complemented
58#19098466C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098331C2211yescharacteristic, complemented
61#19098327C2211yescharacteristic, complemented
62#19098322C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
64C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C79C2211yescharacteristic
67C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69#405×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#14579209—22no—
71#14579209—22no—
72#14579209—41no—
73#14579209C2×C414yescomplemented
74#14579206—22no—
75#14579206—22no—
76#14579206—41no—
77#14579206C2×C414yescomplemented
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—41no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—21no—
86C2×Q8×D79—21no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C22×C22⋊D79—41no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91#14579192—22no—
92#14579192C2×C414yescomplemented
93#14579190—28no—
94#14579188—28no—
95#14579187—22no—
96#14579187C2×C414yescomplemented
97#14579183C2×C414yes—
98#14579183D414yes—
99#14579182—28no—
100C2×Dic316D411yescharacteristic
101C2×#11929614—21no—
102C2×#11929613D411yescharacteristic
103C2×#11929613D411yescharacteristic
104C2×#11929612—21no—
105C2×#11929611—21no—
106SD16×D79—28no—
107C2×D632D411yescharacteristic
108C2×#11929609—21no—
109#14579169—22no—
110#14579169—22no—
111#14579169—41no—
112#14579169—41no—
113#14579167—22no—
114#14579167C2×C414yescomplemented
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929607—21no—
117C2×#11929607—21no—
118C2×#11929607—21no—
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D79—21no—
121C2×C8×D79—21no—
122C2×C8×D79—21no—
123C4×Dic158—21no—
124C4×Dic158—21no—
125C4×D316—21no—
126C4×D316—21no—
127(C22⋊D79)⋊C4—41no—
128(C22⋊D79)⋊C4—41no—
129#14579119—21no—
130#14579119—21no—
131C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C4⋊C4×D79—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C2×C22⋊Dic79—41no—
136C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
137#14579095—21no—
138#14579095—21no—
139#14579087—22no—
140#14579087—22no—
141#14579087—22no—
142#14579086—21no—
143#14579086—21no—
144#14579086—21no—
145#14579086—21no—
146#14579085—21no—
147#14579085—21no—
148#14579084D411yescharacteristic
149#14579084D411yescharacteristic
150#14579083—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579081D411yescharacteristic
157#14579081D411yescharacteristic
158#14579071—22no—
159C79⋊#95—41no—
160C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C79—21no—
163C2×SD16×C79—21no—
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×SD16×C79C2×C414yescomplemented
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170#117×C79C2311yescharacteristic
171#108×C79—22no—
172#103×C79—21no—
173#103×C79—21no—
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176#101×C79—41no—
177#100×C79—41no—
178#97×C79—21no—
179C4×C8×C79—21no—
180C23×D79—41no—
181#11929625—24no—
182#11929625—24no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—44no—
192#11929624—44no—
193#11929624C22×C412yes—
194#11929624C22×C412yes—
195#11929624C22×C412yes—
196#11929624C2×D412yes—
197#11929624C2×D412yes—
198#11929624#4112yes—
199#11929623—24no—
200#11929623—24no—
201#11929623—42no—
202#11929623—42no—
203C2×Dic158—41no—
204C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
207Q8×D79—24no—
208Q8×D79—24no—
209Q8×D79—42no—
210Q8×D79—42no—
211C2×D316—41no—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—44no—
219C2×C22⋊D79—44no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C2×C22⋊D79—41no—
222D4×D79—24no—
223D4×D79—24no—
224D4×D79—42no—
225D4×D79—42no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—41no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—41no—
234C2×C4×D79—41no—
235C2×C4×D79—41no—
236C2×C4×D79—41no—
237Dic316C22⋊C414yescomplemented
238#11929614—24no—
239#11929613C22⋊C414yescomplemented
240#11929613C22⋊C414yescomplemented
241#11929612—24no—
242#11929611—24no—
243D632C22⋊C414yescomplemented
244#11929609—24no—
245#11929608—21no—
246#11929608C22×C412yes—
247#11929607—24no—
248#11929607—42no—
249#11929607—42no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C8×D79—24no—
256C8×D79—42no—
257C8×D79—42no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262Dic79⋊C4—41no—
263Dic79⋊C4—41no—
264C22⋊Dic79—82no—
265(C2×D79)⋊C4—41no—
266(C2×D79)⋊C4—41no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—41no—
270C4×Dic79—41no—
271C24×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79C22×C412yes—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79C22×C412yes—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286SD16×C79—24no—
287SD16×C79—24no—
288M16×C79—21no—
289M16×C79—21no—
290M16×C79—21no—
291M16×C79—21no—
292M16×C79—21no—
293M16×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79C22×C412yes—
298C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C79C2×D412yes—
301C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C79—21no—
304C42×C79—21no—
305C23×C79—22no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—81no—
309C23×C79—81no—
310C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—44no—
315C22×D79—161no—
316C22×D79—161no—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—41no—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D79—22no—
337C22⋊D79—22no—
338C22⋊D79—22no—
339C22⋊D79—22no—
340C22⋊D79—22no—
341C22⋊D79—22no—
342C22⋊D79—44no—
343C22⋊D79—44no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—44no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—81no—
354C2×Dic79—81no—
355D316—21no—
356D316—21no—
357D316—21no—
358D316—44no—
359D316C2×C22⋊C412yes—
360D316C2×C22⋊C412yes—
361D316C4×D412yes—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—44no—
369C4×D79—44no—
370C4×D79—161no—
371C4×D79—161no—
372Dic158—21no—
373Dic158—21no—
374Dic158—21no—
375Dic158—44no—
376Dic158C2×C22⋊C412yes—
377Dic158C2×C22⋊C412yes—
378Dic158C4×D412yes—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C8×C79—41no—
382C8×C79C2×C22⋊C412yes—
383C8×C79C2×C22⋊C412yes—
384C79⋊C8—22no—
385C79⋊C8—21no—
386C79⋊C8—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—82no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—161no—
394C22×C79#51811yescharacteristic
395C22×C79D4211yescharacteristic
396C22×C79#54611yescharacteristic
397C2×D79—22no—
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—164no—
407C4×C79—42no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C79D4211yescharacteristic
413C4×C79#54611yescharacteristic
414Dic79—22no—
415Dic79—22no—
416Dic79—22no—
417Dic79—81no—
418Dic79—81no—
419Dic79—81no—
420#22464—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—21no—
422C2×C79—21no—
423C2×C79—82no—
424C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C79#328811yescharacteristic
426C2×C79#328911yescharacteristic
427D79—42no—
428D79—42no—
429D79—42no—
430C2×#577—791no—
431C2×#444—791no—
432#2951—791no—
433#2898—791no—
434#2897—791no—
435#1977D7911yescharacteristic, complemented
436#1973—791no—
437#1908—791no—
438#1907—791no—
439#1883—791no—
440#1882—791no—
441#1816—791no—
442#1793—791no—
443#1792—791no—
444#1765—791no—
445C79#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—791no—
447C2×H(5,𝔽2)—791no—
448#577—798no—
449#577—1584no—
450C2×#137—791no—
451C2×#137—1581no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
454C2×#135—791no—
455C2×#135—1581no—
456C22×SD16—1581no—
457C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
458C2×#131—791no—
459C2×#131—791no—
460C2×#131—791no—
461#520—791no—
462#520—791no—
463#444—1584no—
464#440—1581no—
465#440—1581no—
466C4×Q16—1581no—
467C4×D8—1581no—
468C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
469C2×#107—791no—
470C2×#104—791no—
471C2×#104—791no—
472C2×#104—791no—
473#419—1581no—
474#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
475#418—1581no—
476#418C2×D7911yescharacteristic
477#417—791no—
478#417—791no—
479#417—791no—
480#417—791no—
481#417—1581no—
482#417—1581no—
483#416—791no—
484#416—1581no—
485#416—1581no—
486C2×#103—791no—
487C2×#103—1581no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—1581no—
490C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
491C2×#100C2×D7911yescharacteristic
492#405C2×D7911yescharacteristic, complemented
493C2×#97—791no—
494#391—791no—
495#390—791no—
496#343—791no—
497#343—791no—
498#341—791no—
499#339—791no—
5002−1+4—3161no—
5012−1+4—794no—
5022−1+4—1582no—
5032−1+4—1582no—
504H(5,𝔽2)—3161no—
505H(5,𝔽2)—794no—
506H(5,𝔽2)—1582no—
507H(5,𝔽2)—1582no—
508C2×#41—3161no—
509C2×#41—791no—
510C2×#41—791no—
511C2×#41—791no—
512C2×#41—1581no—
513C2×#41—1581no—
514C2×#41—1581no—
515C2×#41—1581no—
516C22×Q8—1581no—
517C22×Q8—1581no—
518C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
519C22×D4—3161no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4C22×D7911yescharacteristic
523#137—794no—
524#137—1588no—
525#137—1582no—
526AGL(1,ℤ/8)—794no—
527AGL(1,ℤ/8)—1588no—
528AGL(1,ℤ/8)—1582no—
529#135—794no—
530#135—794no—
531#135—1588no—
532C2×Q16—791no—
533C2×Q16—1581no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—791no—
538C2×SD16—791no—
539C2×SD16—1588no—
540C2×SD16—1581no—
541C2×SD16—1581no—
542C2×SD16C4×D7914yescomplemented
543C2×D8—791no—
544C2×D8—1581no—
545#131—3161no—
546#131—3161no—
547#131—794no—
548#131—1582no—
549#131—1582no—
550#131—1582no—
551C2×M16—791no—
552C2×M16—1581no—
553C2×M16—1581no—
554C2×M16—1581no—
555C2×M16C22×D7911yescharacteristic
556C2×M16C22×D7911yescharacteristic
557C2×M16C22×D7911yescharacteristic
558C22×C8—791no—
559C22×C8—1581no—
560C22×C8—1581no—
561C22×C8—1581no—
562C22×C8C22×D7911yescharacteristic
563C4×Q8—1581no—
564C4×Q8—1581no—
565C4×D4—3161no—
566C4×D4—3161no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569#117—1581no—
570#117—1581no—
571#117C22×D7911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—791no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—3161no—
577C2×C42—791no—
578#108—22no—
579#107—1581no—
580#107—1581no—
581#104—1582no—
582#104—1582no—
583#104—1582no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—791no—
587#103—791no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#103—1581no—
592#103—1581no—
593#103—1581no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—791no—
597#102—791no—
598#102—1581no—
599#102—1581no—
600#102—1581no—
601#102—1581no—
602#102—1581no—
603#102—1581no—
604#101—41no—
605#100—41no—
606#97—21no—
607#97—1582no—
608C4×C8—21no—
609#95—3161no—
610C24—21no—
611C24—3161no—
612#41—3164no—
613#41—3164no—
614#41—3162no—
615#41—3162no—
616#41—3162no—
617#41—3162no—
618#41—792no—
619#41—792no—
620#41—792no—
621#41—792no—
622#41—792no—
623#41—792no—
624#41—1584no—
625#41—1584no—
626#41—1584no—
627#41—1584no—
628#41—1581no—
629#41—1581no—
630#41—1581no—
631#41—1581no—
632#41—1581no—
633#41—1581no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—3161no—
640C2×Q8—3162no—
641C2×Q8—3162no—
642C2×Q8—791no—
643C2×Q8—791no—
644C2×Q8—791no—
645C2×Q8—1584no—
646C2×Q8—1584no—
647C2×Q8C2×C4×D7912yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—3161no—
654C2×D4—3164no—
655C2×D4—3164no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3161no—
659C2×D4—3161no—
660C2×D4—791no—
661C2×D4—791no—
662C2×D4—791no—
663C2×D4—1584no—
664C2×D4—1584no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4C2×C4×D7912yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—3161no—
671C22×C4—3161no—
672C22×C4—3161no—
673C22×C4—3161no—
674C22×C4—3161no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4C23×D7911yescharacteristic
682Q16—794no—
683Q16—1584no—
684SD16—24no—
685SD16—24no—
686SD16—794no—
687SD16—794no—
688SD16—1584no—
689SD16—1584no—
690D8—794no—
691D8—1584no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—3162no—
699M16—3162no—
700M16—792no—
701M16—1581no—
702M16—1584no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—3162no—
707C2×C8—3162no—
708C2×C8—791no—
709C2×C8—791no—
710C2×C8—1581no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1584no—
714C2×C8C2×C4×D7912yes—
715C2×C8D4×D7911yescharacteristic
716C2×C8D4×D7911yescharacteristic
717C2×C8D4×D7912yes—
718C4⋊C4—3161no—
719C4⋊C4—3161no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—3161no—
728C22⋊C4—3161no—
729C22⋊C4—6322no—
730C42—21no—
731C42—3161no—
732C42—3161no—
733C42—1581no—
734C42—1581no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—3164no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—12641no—
745C23—12641no—
746C23#1457920711yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—3164no—
752Q8—792no—
753Q8—792no—
754Q8—792no—
755Q8—1581no—
756Q8—1581no—
757Q8—1581no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3164no—
763D4—3164no—
764D4—3164no—
765D4—792no—
766D4—792no—
767D4—792no—
768D4—1582no—
769D4—1582no—
770D4—1582no—
771D4—1582no—
772D4—1582no—
773D4—1582no—
774D4—1581no—
775D4—1581no—
776D4—1581no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—3164no—
783C2×C4—3164no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3164no—
790C2×C4—6321no—
791C2×C4—6321no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—12641no—
802C2×C4—12641no—
803C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4#41×D7911yescharacteristic
808C2×C4#1457920611yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—1581no—
813C8—1581no—
814C8—1582no—
815C8C22⋊C4×D7912yes—
816C8C22⋊C4×D7912yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—161no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—1582no—
831C22—1582no—
832C22—1582no—
833C22—12644no—
834C22#1909903511yescharacteristic
835C22#1909919711yescharacteristic
836C22#1909920611yescharacteristic
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—6321no—
841C4—6321no—
842C4—6321no—
843C4—1582no—
844C4—1582no—
845C4—1582no—
846C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
847C4C4×D4×D7911yescharacteristic
848C4#1909919811yescharacteristic
849C4#1909921011yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—3162no—
854C2—3162no—
855C2—3162no—
856C2#2376622111yescharacteristic
857C2#2377516511yescharacteristic
858C2#2377517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1977C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099369C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1977D79
hypocenterC79#22464
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098684C2semidirect
3. #23772277C2semidirect
4. #23771932C2semidirect
5. #23771925C2semidirect
6. #23764283C2semidirect
7. #23763912C2semidirect
8. #23763905C2semidirect
9. #23763773C2semidirect
10. #23763766C2semidirect
11. #23763461C2semidirect
12. #23763361C2semidirect
13. #23763356C2semidirect
14. #23763246C2semidirect
15. C79×#1977C2semidirect
19. #19099369C4semidirect
28. C2×#14579169C22semidirect
31. #19099043C22semidirect
37. C2×#14579095C22semidirect
40. C2×#14579087C22semidirect
46. #19098565C22semidirect
52. C2×#14579085C22semidirect
56. C2×#14579071C22semidirect
57. #19098470C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098331C22semidirect
61. #19098327C22semidirect
62. #19098322C22semidirect
64. C2×#108×C79C22semidirect
65. #419×C79C22semidirect
67. C2×#101×C79C22semidirect
69. #405×C79C22semidirect
73. #14579209C2×C4semidirect
77. #14579206C2×C4semidirect
92. #14579192C2×C4semidirect
96. #14579187C2×C4semidirect
114. #14579167C2×C4semidirect
165. C2×SD16×C79C2×C4semidirect
237. Dic316C22⋊C4semidirect
239. #11929613C22⋊C4semidirect
240. #11929613C22⋊C4semidirect
243. D632C22⋊C4semidirect
435. #1977D79semidirect
445. C79#22464semidirect
468. C2×#108C2×D79semidirect
474. #419C2×D79semidirect
490. C2×#101C2×D79semidirect
492. #405C2×D79semidirect
542. C2×SD16C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993692
C2×#190986842
#237722772
#237719322
#237719252
#237642832
#237639122
#237639052
#237637732
#237637662
#237634612
#237633612
#237633562
#237632462
C79×#19772
#2246479