Finite Group Databasebeta

← #34304265

Subgroups — #34304265

Order 20224.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099373C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099373—24no—
19#19099373C418yescomplemented
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579190—21no—
22C2×#14579185—21no—
23C2×#14579181C2211yescharacteristic
24C2×#14579180—21no—
25C22×#11929612C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D79—21no—
27C2×#14579169C2211yescharacteristic
28C2×#14579167C2211yescharacteristic
29#19099046C2211yescharacteristic, complemented
30#19099044C2211yescharacteristic
31#19098683—24no—
32#19098666—21no—
33#19098660—21no—
34#19098655—21no—
35#19098643—21no—
36C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579087C2211yescharacteristic
40C2×#14579087C2211yescharacteristic
41#19098573—21no—
42#19098573C2211yescharacteristic, complemented
43#19098568C2211yescharacteristic
44#19098566—21no—
45#19098565—21no—
46#19098565C2211yescharacteristic
47#19098565C2211yescharacteristic
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098561—21no—
50#19098560—21no—
51#19098560C2211yescharacteristic
52#19098556—21no—
53C2×#14579086—21no—
54C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D79—21no—
56C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
57#19098521C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
59#19098468C2211yescharacteristic, complemented
60#19098466C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
64C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C79C2211yescharacteristic
67C2×#100×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#14579208—22no—
71#14579208—22no—
72#14579208—41no—
73#14579208C2×C414yescomplemented
74#14579206—22no—
75#14579206—22no—
76#14579206—41no—
77#14579206C2×C414yescomplemented
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—41no—
85C22×Dic158—21no—
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D79—21no—
88C22×C22⋊D79—41no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91#14579194—22no—
92#14579194C2×C414yescomplemented
93#14579190—28no—
94#14579185—28no—
95#14579181C2×C414yes—
96#14579181D414yes—
97#14579180—28no—
98C2×Dic316—21no—
99C2×#11929614D411yescharacteristic
100C2×#11929613—21no—
101C2×#11929612—21no—
102C2×#11929612—21no—
103C2×#11929612—22no—
104C2×#11929612C2×C414yescomplemented
105C2×#11929612D411yescharacteristic
106C2×#11929611D411yescharacteristic
107SD16×D79—28no—
108C2×#11929609D411yescharacteristic
109#14579169—22no—
110#14579169C2×C414yescomplemented
111#14579167—22no—
112#14579167—41no—
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929607—21no—
115C2×#11929607—21no—
116C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D79—21no—
118C2×C8×D79—21no—
119Q8×Dic79—21no—
120#14579126—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—41no—
123#14579123—21no—
124C4×C22⋊D79—41no—
125#14579120—21no—
126#14579120C2311yescharacteristic
127#14579119—21no—
128C2×C4⋊Dic79—21no—
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D79—21no—
131C2×C22⋊Dic79—41no—
132C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
133#14579096—22no—
134#14579094—21no—
135#14579094—21no—
136#14579088—22no—
137#14579087—22no—
138#14579087—22no—
139#14579086—21no—
140#14579086—21no—
141#14579086—21no—
142#14579086—21no—
143#14579086—21no—
144#14579086—21no—
145#14579086D411yescharacteristic
146#14579086D411yescharacteristic
147#14579084—21no—
148#14579083—21no—
149#14579083—21no—
150#14579083D411yescharacteristic
151#14579083D411yescharacteristic
152#14579082—21no—
153#14579082—21no—
154#14579081—21no—
155#14579079—41no—
156#14579071—21no—
157#14579071—22no—
158C8×Dic79—21no—
159C79⋊#95—41no—
160C2×#41×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C79C2×C414yescomplemented
164C2×SD16×C79—21no—
165C2×D8×C79—21no—
166#131×C79—22no—
167#131×C79—41no—
168C2×M16×C79—21no—
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C22×C8×C79—21no—
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178#102×C79—21no—
179#100×C79—41no—
180C23×D79—41no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—24no—
186#11929624—42no—
187#11929624C22×C412yes—
188#11929624C22×C412yes—
189#11929624C2×D412yes—
190#11929624#4112yes—
191#11929623—24no—
192#11929623—24no—
193#11929623—24no—
194#11929623—44no—
195#11929623—44no—
196#11929623—42no—
197#11929623—42no—
198#11929623—42no—
199C2×Dic158—24no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—42no—
206C2×Dic158—41no—
207C2×Dic158C22×C412yes—
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210Q8×D79—24no—
211Q8×D79—42no—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—44no—
217C2×C22⋊D79—44no—
218C2×C22⋊D79—41no—
219C2×C22⋊D79—41no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221D4×D79—24no—
222D4×D79—24no—
223D4×D79—42no—
224D4×D79—42no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—41no—
229C22×Dic79—41no—
230C22×Dic79—41no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—41no—
234C2×C4×D79—41no—
235Dic316—24no—
236#11929614C22⋊C414yescomplemented
237#11929613—24no—
238#11929612—24no—
239#11929612—24no—
240#11929612C22⋊C414yescomplemented
241#11929611C22⋊C414yescomplemented
242#11929609C22⋊C414yescomplemented
243#11929608—21no—
244#11929608—21no—
245#11929607—24no—
246#11929607—42no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8C22×C412yes—
249C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
251C2×C79⋊C8C2×D412yes—
252C8×D79—24no—
253C8×D79—42no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—41no—
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—41no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—41no—
262C22⋊Dic79—82no—
263(C2×D79)⋊C4—41no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79—41no—
268C4×Dic79—41no—
269C24×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79C22×C412yes—
273#41×C79C2×D412yes—
274C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79C22×C412yes—
282C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286SD16×C79—24no—
287D8×C79—24no—
288M16×C79—21no—
289M16×C79—21no—
290M16×C79—21no—
291M16×C79—21no—
292M16×C79—21no—
293M16×C79—42no—
294M16×C79C22×C412yes—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—42no—
301C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—81no—
310C23×C79—81no—
311C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—44no—
315C22×D79—161no—
316C22×D79—161no—
317Q8×C79—21no—
318Q8×C79C2×C22⋊C412yes—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—21no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—81no—
332C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D79—22no—
339C22⋊D79—22no—
340C22⋊D79—22no—
341C22⋊D79—22no—
342C22⋊D79—44no—
343C22⋊D79—44no—
344C22⋊D79—44no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—44no—
351C2×Dic79—44no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—81no—
359C2×Dic79—161no—
360D316—21no—
361D316—21no—
362D316C2×C22⋊C412yes—
363D316C4×D412yes—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—44no—
369C4×D79—161no—
370Dic158—21no—
371Dic158—21no—
372Dic158—22no—
373Dic158—22no—
374Dic158—44no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377Dic158C2×C22⋊C412yes—
378Dic158C4×D412yes—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—21no—
381C8×C79—21no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8C2×C22⋊C412yes—
386C79⋊C8C2×C22⋊C412yes—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—82no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—161no—
397C22×C79#51811yescharacteristic
398C22×C79D4211yescharacteristic
399C22×C79#54611yescharacteristic
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—164no—
407C4×C79—22no—
408C4×C79—81no—
409C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C79D4211yescharacteristic
412C4×C79#54611yescharacteristic
413Dic79—22no—
414Dic79—22no—
415Dic79—42no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—81no—
419Dic79—81no—
420#22464—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—21no—
422C2×C79—21no—
423C2×C79—42no—
424C2×C79—82no—
425C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C79#328811yescharacteristic
427C2×C79#328911yescharacteristic
428D79—42no—
429D79—42no—
430C2×#577—791no—
431C2×#444—791no—
432#2951—791no—
433#2898—791no—
434#2897—791no—
435#1977—791no—
436#1973—791no—
437#1908—791no—
438#1907D7911yescharacteristic, complemented
439#1883—791no—
440#1882—791no—
441#1816—791no—
442#1793—791no—
443#1792—791no—
444#1765—791no—
445C79#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—791no—
447C2×H(5,𝔽2)—791no—
448#577—798no—
449#577—1584no—
450C2×#137—791no—
451C2×#137—1581no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
454C2×#135—791no—
455C2×#135—1581no—
456C22×SD16—791no—
457C22×SD16—1581no—
458C2×#131—791no—
459C2×#131—791no—
460C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#520—791no—
462#520—791no—
463#444—1584no—
464#440—1581no—
465#440—1581no—
466C4×Q16—1581no—
467C4×D8—1581no—
468C2×#108—791no—
469C2×#107—791no—
470C2×#104—791no—
471C2×#104—791no—
472C2×#104—791no—
473#419—791no—
474#419—1581no—
475#418—791no—
476#418—1581no—
477#417—791no—
478#417—791no—
479#417—791no—
480#417—1581no—
481#417—1581no—
482#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
483#416—791no—
484#416—1581no—
485#416—1581no—
486C2×#103—791no—
487C2×#103—1581no—
488C2×#102—1581no—
489C2×#102C2×D7911yescharacteristic
490C2×#101—791no—
491C2×#100C2×D7911yescharacteristic
492#405—791no—
493C2×#97—791no—
494#391—791no—
495#390—791no—
496#343—791no—
497#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#339—791no—
5002−1+4—3161no—
5012−1+4—794no—
5022−1+4—1582no—
5032−1+4—1582no—
504H(5,𝔽2)—3161no—
505H(5,𝔽2)—794no—
506H(5,𝔽2)—1582no—
507H(5,𝔽2)—1582no—
508C2×#41—3161no—
509C2×#41—791no—
510C2×#41—791no—
511C2×#41—1581no—
512C2×#41—1581no—
513C2×#41—1581no—
514C2×#41—1581no—
515C2×#41C22×D7911yescharacteristic
516C22×Q8—791no—
517C22×Q8—1581no—
518C22×Q8—1581no—
519C22×D4—3161no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4C22×D7911yescharacteristic
523#137—794no—
524#137—1582no—
525#137—1588no—
526AGL(1,ℤ/8)—22no—
527AGL(1,ℤ/8)—1588no—
528AGL(1,ℤ/8)C4×D7914yescomplemented
529#135—794no—
530#135—794no—
531#135—1588no—
532C2×Q16—791no—
533C2×Q16—1581no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—791no—
536C2×SD16—791no—
537C2×SD16—794no—
538C2×SD16—1581no—
539C2×SD16—1581no—
540C2×SD16—1581no—
541C2×SD16—1582no—
542C2×SD16—1588no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—791no—
545#131—22no—
546#131—41no—
547#131—3161no—
548#131—794no—
549#131—1582no—
550#131—1582no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—791no—
553C2×M16—1581no—
554C2×M16—1581no—
555C2×M16C22×D7911yescharacteristic
556C2×M16C22×D7911yescharacteristic
557C2×M16C22×D7911yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—1581no—
561C22×C8—1581no—
562C22×C8C22×D7911yescharacteristic
563C4×Q8—1581no—
564C4×Q8—1581no—
565C4×D4—3161no—
566C4×D4—3161no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569#117—791no—
570#117—1581no—
571#117—1581no—
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—1581no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—3161no—
577C2×C42—791no—
578#108—1582no—
579#107—1581no—
580#107—1581no—
581#104—1582no—
582#104—1582no—
583#104—1582no—
584#103—21no—
585#103—791no—
586#103—791no—
587#103—1581no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#103—1581no—
592#103—1581no—
593#103—1581no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—791no—
598#102—791no—
599#102—1581no—
600#102—1581no—
601#102—1581no—
602#102—1581no—
603#102—1581no—
604#101—3161no—
605#100—41no—
606#97—1582no—
607#97—1581no—
608C4×C8—1581no—
609#95—3161no—
610C24—21no—
611C24—3161no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—3162no—
615#41—3164no—
616#41—3162no—
617#41—3164no—
618#41—3162no—
619#41—3162no—
620#41—792no—
621#41—792no—
622#41—792no—
623#41—792no—
624#41—1584no—
625#41—1584no—
626#41—1584no—
627#41—1584no—
628#41—1581no—
629#41—1581no—
630#41—1581no—
631#41—1581no—
632#41C2×C4×D7912yes—
633#41D4×D7912yes—
634C2×Q8—3162no—
635C2×Q8—3161no—
636C2×Q8—3162no—
637C2×Q8—792no—
638C2×Q8—791no—
639C2×Q8—791no—
640C2×Q8—1584no—
641C2×Q8—1584no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—3161no—
655C2×D4—3164no—
656C2×D4—3164no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3161no—
660C2×D4—3161no—
661C2×D4—791no—
662C2×D4—791no—
663C2×D4—1584no—
664C2×D4—1584no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4C2×C4×D7912yes—
668C2×D4D4×D7911yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—3161no—
672C22×C4—3161no—
673C22×C4—3161no—
674C22×C4—3161no—
675C22×C4—3161no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4C23×D7911yescharacteristic
682Q16—794no—
683Q16—1584no—
684SD16—24no—
685SD16—794no—
686SD16—794no—
687SD16—1584no—
688SD16—1584no—
689SD16—1584no—
690D8—24no—
691D8—794no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—42no—
698M16—3162no—
699M16—1584no—
700M16—1581no—
701M16—1581no—
702M16C2×C4×D7912yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—3162no—
710C2×C8—792no—
711C2×C8—791no—
712C2×C8—791no—
713C2×C8—792no—
714C2×C8—1584no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8D4×D7911yescharacteristic
717C2×C8D4×D7911yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—3161no—
721C4⋊C4—3161no—
722C4⋊C4—791no—
723C4⋊C4—791no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—3161no—
727C22⋊C4—3161no—
728C22⋊C4—6322no—
729C22⋊C4—1581no—
730C42—3161no—
731C42—3161no—
732C42—1581no—
733C42—1581no—
734C42—1581no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—3164no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—12641no—
745C23—12641no—
746C23#1457920711yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—3164no—
749Q8—3161no—
750Q8—3161no—
751Q8—792no—
752Q8—792no—
753Q8—1582no—
754Q8—1582no—
755Q8—1581no—
756Q8—1581no—
757Q8C22⋊C4×D7912yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—3164no—
766D4—3164no—
767D4—3164no—
768D4—792no—
769D4—792no—
770D4—1582no—
771D4—1582no—
772D4—1582no—
773D4—1582no—
774D4—1581no—
775D4—1581no—
776D4C22⋊C4×D7912yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—3164no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3164no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3164no—
791C2×C4—6321no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—12641no—
802C2×C4—12641no—
803C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4#41×D7911yescharacteristic
808C2×C4#1457920611yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—3161no—
815C8—792no—
816C8—792no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—1582no—
832C22—1582no—
833C22—12644no—
834C22#1909903511yescharacteristic
835C22#1909919711yescharacteristic
836C22#1909920511yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—81no—
839C4—3161no—
840C4—3161no—
841C4—3162no—
842C4—6321no—
843C4—6321no—
844C4—1582no—
845C4—1582no—
846C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
847C4C4×D4×D7911yescharacteristic
848C4#1909919511yescharacteristic
849C4#1909920211yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—3162no—
855C2—3162no—
856C2#2376621811yescharacteristic
857C2#2377516311yescharacteristic
858C2#2377517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1907C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099373C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1907D79
hypocenterC79#22464
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098683C2semidirect
3. #23772271C2semidirect
4. #23771934C2semidirect
5. #23771921C2semidirect
6. #23764300C2semidirect
7. #23764282C2semidirect
8. #23763914C2semidirect
9. #23763778C2semidirect
10. #23763768C2semidirect
11. #23763463C2semidirect
12. #23763357C2semidirect
13. #23763356C2semidirect
14. #23763243C2semidirect
15. C79×#1907C2semidirect
19. #19099373C4semidirect
29. #19099046C22semidirect
36. C2×#14579096C22semidirect
37. C2×#14579094C22semidirect
38. C2×#14579088C22semidirect
42. #19098573C22semidirect
54. C2×#14579086C22semidirect
56. C2×#14579079C22semidirect
57. #19098521C22semidirect
58. C2×#14579071C22semidirect
59. #19098468C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
64. C2×#131×C79C22semidirect
65. #417×C79C22semidirect
68. #343×C79C22semidirect
69. #341×C79C22semidirect
73. #14579208C2×C4semidirect
77. #14579206C2×C4semidirect
92. #14579194C2×C4semidirect
104. C2×#11929612C2×C4semidirect
110. #14579169C2×C4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C79C2×C4semidirect
236. #11929614C22⋊C4semidirect
240. #11929612C22⋊C4semidirect
241. #11929611C22⋊C4semidirect
242. #11929609C22⋊C4semidirect
438. #1907D79semidirect
445. C79#22464semidirect
460. C2×#131C2×D79semidirect
482. #417C2×D79semidirect
497. #343C2×D79semidirect
498. #341C2×D79semidirect
528. AGL(1,ℤ/8)C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993732
C2×#190986832
#237722712
#237719342
#237719212
#237643002
#237642822
#237639142
#237637782
#237637682
#237634632
#237633572
#237633562
#237632432
C79×#19072
#2246479