Finite Group Databasebeta

← #34304266

Subgroups — #34304266

Order 20224.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099374C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098682C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763245C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17#19099374—24no—
18#19099374C418yescomplemented
19C2×#14579191—21no—
20C2×#14579191C2211yescharacteristic
21C2×#14579187—21no—
22C2×#14579187C2211yescharacteristic
23C2×#14579181—21no—
24C2×#14579181C2211yescharacteristic
25C22×#11929612—21no—
26C22×#11929612C2211yescharacteristic
27C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579168C2211yescharacteristic
29C2×#14579168C2211yescharacteristic
30#19099046C2211yescharacteristic
31#19099044C2211yescharacteristic, complemented
32#19098682—24no—
33#19098666—21no—
34#19098660—21no—
35#19098655—21no—
36#19098643—21no—
37C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
40#19098573C2211yescharacteristic, complemented
41#19098570—21no—
42#19098568—21no—
43#19098568C2211yescharacteristic
44#19098565C2211yescharacteristic, complemented
45#19098564—21no—
46#19098564C2211yescharacteristic
47#19098561—21no—
48#19098559—21no—
49#19098559C2211yescharacteristic
50#19098556—21no—
51C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
52#103×D79—21no—
53C2×#14579082—21no—
54C2×#14579082C2211yescharacteristic
55C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
56#19098521C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
58#19098469C2211yescharacteristic, complemented
59#19098332C2211yescharacteristic, complemented
60#19098331C2211yescharacteristic, complemented
61#19098327C2211yescharacteristic, complemented
62#19098323C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
64C2×#104×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66#417×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69#390×C79C2211yescharacteristic
70#14579208—22no—
71#14579208—22no—
72#14579208—41no—
73#14579208C2×C414yescomplemented
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—41no—
78C22×Dic158—21no—
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D79—21no—
81#14579191—22no—
82#14579191—28no—
83#14579191C2×C414yescomplemented
84#14579187—22no—
85#14579187—28no—
86#14579187C2×C414yescomplemented
87#14579181—28no—
88#14579181C2×C414yes—
89#14579181D414yes—
90C2×#11929614—21no—
91C2×#11929614D411yescharacteristic
92C2×#11929612—21no—
93C2×#11929612—21no—
94C2×#11929612—28no—
95C2×#11929612—21no—
96C2×#11929612—21no—
97C2×#11929612—22no—
98C2×#11929612C2×C414yescomplemented
99C2×#11929612D411yescharacteristic
100C2×#11929611D411yescharacteristic
101C2×#11929609—21no—
102C2×#11929609D411yescharacteristic
103#14579169—22no—
104#14579169—41no—
105#14579168—22no—
106#14579168—22no—
107#14579168—41no—
108#14579168C2×C414yescomplemented
109C2×#11929608—21no—
110C2×#11929608—21no—
111C2×#11929608C2311yescharacteristic
112C2×#11929608C2311yescharacteristic
113C2×#11929607—21no—
114C22×C79⋊C8—21no—
115C22×C79⋊C8—21no—
116C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D79—21no—
119Q8×Dic79—21no—
120#14579126—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—41no—
123#14579123—21no—
124C4×C22⋊D79—41no—
125#14579120—21no—
126#14579120C2311yescharacteristic
127#14579119—21no—
128C2×C4⋊Dic79—21no—
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D79—21no—
131#14579096—22no—
132#14579094—21no—
133#14579094—21no—
134#14579089—22no—
135#14579086—21no—
136#14579086—21no—
137#14579086—21no—
138#14579085—21no—
139#14579085D411yescharacteristic
140#14579085D411yescharacteristic
141#14579084—21no—
142#14579084—21no—
143#14579083—21no—
144#14579082—21no—
145#14579082—21no—
146#14579082—21no—
147#14579082—21no—
148#14579082—21no—
149#14579082D411yescharacteristic
150#14579082D411yescharacteristic
151#14579079—41no—
152#14579072—22no—
153#14579071—21no—
154C8×Dic79—21no—
155C79⋊#95—41no—
156H(5,𝔽2)×C79—22no—
157H(5,𝔽2)×C79—22no—
158H(5,𝔽2)×C79—41no—
159H(5,𝔽2)×C79C2×C414yescomplemented
160C2×#41×C79—21no—
161C2×#41×C79—21no—
162C2×#41×C79C2311yescharacteristic
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79—21no—
165C22×D4×C79—21no—
166C22×D4×C79—41no—
167C22×D4×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C79—41no—
172C2×C42×C79C2311yescharacteristic
173#104×C79—22no—
174#104×C79—22no—
175#103×C79—21no—
176#103×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178#102×C79—21no—
179#100×C79—41no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—24no—
183#11929624—42no—
184#11929624C22×C412yes—
185#11929624C2×D412yes—
186#11929623—24no—
187#11929623—44no—
188#11929623—44no—
189#11929623—42no—
190C2×Dic158—24no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—42no—
197C2×Dic158—41no—
198C2×Dic158C22×C412yes—
199C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
200Q8×D79—24no—
201Q8×D79—42no—
202C2×D316C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—41no—
208C22×Dic79—41no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—41no—
211C2×C4×D79—41no—
212#11929614—24no—
213#11929614C22⋊C414yescomplemented
214#11929612—24no—
215#11929612—24no—
216#11929612—24no—
217#11929612—24no—
218#11929612C22⋊C414yescomplemented
219#11929611C22⋊C414yescomplemented
220#11929609—24no—
221#11929609C22⋊C414yescomplemented
222#11929608—24no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608—21no—
226#11929608—42no—
227#11929608C22×C412yes—
228#11929607—42no—
229C2×C79⋊C8—24no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—42no—
235C2×C79⋊C8C22×C412yes—
236C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
239C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C2×C79⋊C8C2×D412yes—
241C8×D79—42no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—41no—
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247Dic79⋊C4—41no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—41no—
250(C2×D79)⋊C4—41no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—41no—
253C4×Dic79—41no—
254C24×C79—21no—
255C24×C79—41no—
256#41×C79—21no—
257#41×C79—21no—
258#41×C79—21no—
259#41×C79—21no—
260#41×C79—24no—
261#41×C79—24no—
262#41×C79—42no—
263#41×C79—42no—
264#41×C79C22×C412yes—
265#41×C79C22×C412yes—
266#41×C79C2×D412yes—
267#41×C79#4112yes—
268C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—24no—
273C2×D4×C79—24no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—42no—
280C2×D4×C79—42no—
281C2×D4×C79—41no—
282C2×D4×C79—41no—
283C2×D4×C79—44no—
284C2×D4×C79—44no—
285C2×D4×C79C22×C412yes—
286C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—41no—
293C22×C4×C79C2411yescharacteristic
294M16×C79—21no—
295M16×C79—21no—
296M16×C79—21no—
297M16×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—82no—
303C42×C79—21no—
304C42×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—44no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—81no—
312C23×C79—81no—
313C23×C79—161no—
314C23×C79—161no—
315C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22×D79—21no—
317Q8×C79—21no—
318Q8×C79—21no—
319Q8×C79C2×C22⋊C412yes—
320Q8×C79C4×D412yes—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—22no—
325D4×C79—22no—
326D4×C79—22no—
327D4×C79—21no—
328D4×C79—21no—
329D4×C79—44no—
330D4×C79—44no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79C2×C22⋊C412yes—
334D4×C79C4×D412yes—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—44no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—81no—
347C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D79—22no—
354C22⋊D79—22no—
355C22⋊D79—44no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—44no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—81no—
365C2×Dic79—161no—
366D316—21no—
367D316C2×C22⋊C412yes—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—44no—
371C4×D79—161no—
372Dic158—21no—
373Dic158—22no—
374Dic158—22no—
375Dic158—44no—
376Dic158—41no—
377Dic158—41no—
378Dic158C2×C22⋊C412yes—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—22no—
382C79⋊C8—21no—
383C79⋊C8—21no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8C2×C22⋊C412yes—
386C79⋊C8C2×C22⋊C412yes—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—82no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—161no—
400C22×C79—164no—
401C22×C79#51811yescharacteristic
402C22×C79D4211yescharacteristic
403C22×C79#54611yescharacteristic
404C2×D79—22no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C4×C79—22no—
408C4×C79—22no—
409C4×C79—81no—
410C4×C79—81no—
411C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C79D4211yescharacteristic
414C4×C79#54611yescharacteristic
415Dic79—22no—
416Dic79—42no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—81no—
420#22464—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—21no—
422C2×C79—21no—
423C2×C79—42no—
424C2×C79—42no—
425C2×C79—82no—
426C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C79#328811yescharacteristic
428C2×C79#328911yescharacteristic
429D79—42no—
430C2×#577—791no—
431C2×#444—791no—
432#2951—791no—
433#2898—791no—
434#2897—791no—
435#1977—791no—
436#1973—791no—
437#1908—791no—
438#1907—791no—
439#1883—791no—
440#1882—791no—
441#1816—791no—
442#1793—791no—
443#1792D7911yescharacteristic, complemented
444#1765—791no—
445C79#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—791no—
447C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
448#577—798no—
449#577—1584no—
450C2×#137—791no—
451C2×#137—1581no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
454C2×#135—791no—
455C2×#135—1581no—
456C22×SD16—791no—
457C22×SD16—1581no—
458C2×#131—791no—
459C2×#131—791no—
460C2×#131—791no—
461#520—791no—
462#520—791no—
463#444—1584no—
464#440—1581no—
465#440—1581no—
466C4×Q16—1581no—
467C4×D8—1581no—
468C2×#108—791no—
469C2×#107—791no—
470C2×#104—791no—
471C2×#104C2×D7911yescharacteristic
472C2×#104C2×D7911yescharacteristic
473#419—791no—
474#419—1581no—
475#418—791no—
476#418—1581no—
477#417—791no—
478#417—791no—
479#417—1581no—
480#417—1581no—
481#417C2×D7911yescharacteristic
482#417C2×D7911yescharacteristic
483#416—791no—
484#416—1581no—
485#416—1581no—
486C2×#103—791no—
487C2×#103—1581no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—1581no—
490C2×#101—791no—
491C2×#100C2×D7911yescharacteristic
492#405—791no—
493C2×#97—791no—
494#391—791no—
495#390C2×D7911yescharacteristic
496#343—791no—
497#343—791no—
498#341—791no—
499#339—791no—
5002−1+4—3161no—
5012−1+4—794no—
5022−1+4—1582no—
5032−1+4—1582no—
504H(5,𝔽2)—22no—
505H(5,𝔽2)—22no—
506H(5,𝔽2)—41no—
507H(5,𝔽2)C4×D7914yescomplemented
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—3161no—
511C2×#41—791no—
512C2×#41—1581no—
513C2×#41—1581no—
514C2×#41C22×D7911yescharacteristic
515C2×#41C22×D7911yescharacteristic
516C22×Q8—791no—
517C22×Q8—1581no—
518C22×Q8—1581no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4C22×D7911yescharacteristic
523#137—794no—
524#137—1588no—
525#137—1582no—
526AGL(1,ℤ/8)—794no—
527AGL(1,ℤ/8)—1588no—
528AGL(1,ℤ/8)—1582no—
529#135—794no—
530#135—794no—
531#135—1588no—
532C2×Q16—791no—
533C2×Q16—1581no—
534C2×SD16—791no—
535C2×SD16—791no—
536C2×SD16—794no—
537C2×SD16—1581no—
538C2×SD16—1581no—
539C2×SD16—1582no—
540C2×SD16—1588no—
541C2×SD16—1581no—
542C2×SD16—1581no—
543C2×D8—791no—
544C2×D8—1581no—
545#131—3161no—
546#131—3161no—
547#131—794no—
548#131—1582no—
549#131—1582no—
550#131—1582no—
551C2×M16—791no—
552C2×M16—791no—
553C2×M16—1581no—
554C2×M16—1581no—
555C2×M16—1581no—
556C2×M16C22×D7911yescharacteristic
557C2×M16C22×D7911yescharacteristic
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—1581no—
561C22×C8—1581no—
562C22×C8—1581no—
563C4×Q8—1581no—
564C4×Q8—1581no—
565C4×D4—3161no—
566C4×D4—3161no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569#117—791no—
570#117—1581no—
571#117—1581no—
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—1581no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C42C22×D7911yescharacteristic
578#108—1582no—
579#107—1581no—
580#107—1581no—
581#104—22no—
582#104—22no—
583#104—1582no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—791no—
587#103—791no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#103—1581no—
592#103—1581no—
593#103—1581no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—791no—
597#102—791no—
598#102—1581no—
599#102—1581no—
600#102—1581no—
601#102—1581no—
602#102—1581no—
603#102—1581no—
604#101—3161no—
605#100—41no—
606#97—1582no—
607#97—1581no—
608C4×C8—1581no—
609#95—3161no—
610C24—21no—
611C24—41no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—24no—
617#41—24no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—3162no—
621#41—3164no—
622#41—3162no—
623#41—3164no—
624#41—792no—
625#41—792no—
626#41—1584no—
627#41—1584no—
628#41—1581no—
629#41—1581no—
630#41C2×C4×D7912yes—
631#41C2×C4×D7912yes—
632#41D4×D7912yes—
633#41#1192962312yes—
634C2×Q8—3162no—
635C2×Q8—3161no—
636C2×Q8—3162no—
637C2×Q8—792no—
638C2×Q8—791no—
639C2×Q8—1584no—
640C2×Q8—1584no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
647C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—3161no—
664C2×D4—791no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4C2×C4×D7912yes—
667C2×D4D4×D7911yescharacteristic
668C2×D4D4×D7911yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—3161no—
675C22×C4—3161no—
676C22×C4—3161no—
677C22×C4—3161no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4C23×D7911yescharacteristic
682Q16—794no—
683Q16—1584no—
684SD16—794no—
685SD16—794no—
686SD16—1584no—
687SD16—1584no—
688SD16—1584no—
689SD16—1584no—
690D8—794no—
691D8—1584no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—3162no—
697M16—3162no—
698M16—792no—
699M16—1581no—
700M16—1581no—
701M16—1584no—
702M16—1581no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—3162no—
706C2×C8—3162no—
707C2×C8—792no—
708C2×C8—791no—
709C2×C8—791no—
710C2×C8—792no—
711C2×C8—791no—
712C2×C8—791no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1584no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—3161no—
721C4⋊C4—3161no—
722C4⋊C4—791no—
723C4⋊C4—791no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—3161no—
728C22⋊C4—3161no—
729C22⋊C4—1581no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—3161no—
733C42—3161no—
734C42—1581no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—44no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—161no—
744C23—161no—
745C23—1581no—
746C23#1457920611yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—3164no—
750Q8—3161no—
751Q8—3161no—
752Q8—792no—
753Q8—1582no—
754Q8—1582no—
755Q8—1581no—
756Q8C22⋊C4×D7912yes—
757Q8(C22⋊D79)⋊C412yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—3164no—
771D4—792no—
772D4—1582no—
773D4—1582no—
774D4—1581no—
775D4C22⋊C4×D7912yes—
776D4(C22⋊D79)⋊C412yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—3164no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3164no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—6321no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—12641no—
802C2×C4—12641no—
803C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
808C2×C4#1457920611yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—3161no—
812C8—792no—
813C8—792no—
814C8—1581no—
815C8—1581no—
816C8—1582no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—161no—
830C22—164no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—1582no—
834C22#1909903611yescharacteristic
835C22#1909919511yescharacteristic
836C22#1909920011yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—3161no—
842C4—3162no—
843C4—3161no—
844C4—6321no—
845C4—1582no—
846C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
847C4C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
848C4#1909919511yescharacteristic
849C4#1909920011yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—82no—
855C2—3162no—
856C2#2376621611yescharacteristic
857C2#2377516111yescharacteristic
858C2#2377517811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1792C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099374C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1792D79
hypocenterC79#22464
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098682C2semidirect
3. #23772271C2semidirect
4. #23771931C2semidirect
5. #23771926C2semidirect
6. #23764300C2semidirect
7. #23764280C2semidirect
8. #23763913C2semidirect
9. #23763905C2semidirect
10. #23763779C2semidirect
11. #23763767C2semidirect
12. #23763462C2semidirect
13. #23763360C2semidirect
14. #23763245C2semidirect
15. C79×#1792C2semidirect
18. #19099374C4semidirect
27. C2×#14579169C22semidirect
31. #19099044C22semidirect
37. C2×#14579096C22semidirect
38. C2×#14579094C22semidirect
39. C2×#14579089C22semidirect
40. #19098573C22semidirect
44. #19098565C22semidirect
51. C2×#14579084C22semidirect
55. C2×#14579079C22semidirect
56. #19098521C22semidirect
57. C2×#14579072C22semidirect
58. #19098469C22semidirect
59. #19098332C22semidirect
60. #19098331C22semidirect
61. #19098327C22semidirect
62. #19098323C22semidirect
73. #14579208C2×C4semidirect
83. #14579191C2×C4semidirect
86. #14579187C2×C4semidirect
98. C2×#11929612C2×C4semidirect
108. #14579168C2×C4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C79C2×C4semidirect
213. #11929614C22⋊C4semidirect
218. #11929612C22⋊C4semidirect
219. #11929611C22⋊C4semidirect
221. #11929609C22⋊C4semidirect
443. #1792D79semidirect
445. C79#22464semidirect
507. H(5,𝔽2)C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993742
C2×#190986822
#237722712
#237719312
#237719262
#237643002
#237642802
#237639132
#237639052
#237637792
#237637672
#237634622
#237633602
#237632452
C79×#17922
#2246479