Finite Group Databasebeta

← #34304267

Subgroups — #34304267

Order 20224.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099375C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099375—24no—
19#19099375C418yescomplemented
20C2×#14579194—21no—
21C2×#14579194C2211yescharacteristic
22C2×#14579189—21no—
23C2×#14579189C2211yescharacteristic
24C2×#14579183—21no—
25C2×#14579183C2211yescharacteristic
26C22×#11929613—21no—
27C22×#11929613C2211yescharacteristic
28C2×#14579167C2211yescharacteristic
29C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
30#19099043C2211yescharacteristic
31#19099043C2211yescharacteristic, complemented
32#19098686—24no—
33#19098665—21no—
34#19098665—21no—
35C4×Dic316—21no—
36C4×D632—21no—
37C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579089C2211yescharacteristic
40C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
41#19098571C2211yescharacteristic, complemented
42#19098570—21no—
43#19098567C2211yescharacteristic
44#19098566—21no—
45#19098565C2211yescharacteristic
46#19098565C2211yescharacteristic, complemented
47#19098564C2211yescharacteristic
48#19098564C2211yescharacteristic
49#19098563—21no—
50#19098561—21no—
51#19098558—21no—
52#19098556—21no—
53C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
54#103×D79—21no—
55C2×#14579083C2211yescharacteristic
56#102×D79—21no—
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic
59#19098469C2211yescharacteristic, complemented
60#19098465C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#131×C79C2211yescharacteristic
64C2×#104×C79C2211yescharacteristic
65#416×C79C2211yescharacteristic
66#405×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#14579208—22no—
71#14579208—22no—
72#14579208—41no—
73#14579208C2×C414yescomplemented
74#14579207—22no—
75#14579207—22no—
76#14579207—41no—
77#14579207C2×C414yescomplemented
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—41no—
85C22×Dic158—21no—
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D79—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—41no—
92#14579194—22no—
93#14579194—28no—
94#14579194C2×C414yescomplemented
95#14579189—22no—
96#14579189—28no—
97#14579189C2×C414yescomplemented
98#14579183—28no—
99#14579183C2×C414yes—
100#14579183D414yes—
101C2×Dic316—21no—
102C2×Dic316D411yescharacteristic
103C2×#11929613—21no—
104C2×#11929613—21no—
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929613—21no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929613—28no—
109C2×#11929613C2×C414yescomplemented
110C2×#11929613D411yescharacteristic
111C2×#11929613D411yescharacteristic
112C2×D632—21no—
113C2×D632D411yescharacteristic
114#14579167—22no—
115#14579167—22no—
116#14579167—41no—
117#14579167—41no—
118C2×#11929608C2311yescharacteristic
119C2×#11929608C2311yescharacteristic
120C2×#11929607—21no—
121C2×#11929607—21no—
122C2×C8×D79—21no—
123C2×C8×D79—21no—
124C4×Dic158—21no—
125C4×Dic158—21no—
126C4×D316—21no—
127C4×D316—21no—
128(C22⋊D79)⋊C4—41no—
129(C22⋊D79)⋊C4—41no—
130#14579119—21no—
131#14579119—21no—
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
137#14579097—22no—
138#14579095—21no—
139#14579095—21no—
140#14579089—22no—
141#14579089—22no—
142#14579086—21no—
143#14579086—21no—
144#14579086—21no—
145#14579086—21no—
146#14579085—21no—
147#14579085—21no—
148#14579084—21no—
149#14579084—21no—
150#14579083—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158#14579079—41no—
159#14579077—41no—
160C79⋊#95—41no—
161C2×#41×C79C2311yescharacteristic
162#131×C79—22no—
163#131×C79C2×C414yescomplemented
164C2×M16×C79—21no—
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79—21no—
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170#117×C79C2311yescharacteristic
171C2×C42×C79C2311yescharacteristic
172#104×C79—22no—
173#103×C79D411yescharacteristic
174#103×C79D411yescharacteristic
175#102×C79D411yescharacteristic
176#102×C79D411yescharacteristic
177#97×C79—21no—
178#97×C79—22no—
179C4×C8×C79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—41no—
182#11929625—24no—
183#11929625—42no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—24no—
189#11929624—24no—
190#11929624—42no—
191#11929624—42no—
192#11929624C22×C412yes—
193#11929624C22×C412yes—
194#11929624C2×D412yes—
195#11929624C2×D412yes—
196#11929623—24no—
197#11929623—44no—
198#11929623—44no—
199#11929623—42no—
200C2×Dic158—24no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—42no—
207C2×Dic158—41no—
208C2×Dic158C22×C412yes—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211Q8×D79—24no—
212Q8×D79—42no—
213C2×D316—24no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—41no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316C22×C412yes—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228D4×D79—24no—
229D4×D79—44no—
230D4×D79—44no—
231D4×D79—42no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—41no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—41no—
240C2×C4×D79—41no—
241C2×C4×D79—41no—
242Dic316—24no—
243Dic316C22⋊C414yescomplemented
244#11929613—24no—
245#11929613—24no—
246#11929613—24no—
247#11929613—24no—
248#11929613C22⋊C414yescomplemented
249#11929613C22⋊C414yescomplemented
250D632—24no—
251D632C22⋊C414yescomplemented
252#11929608—21no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929607—42no—
257#11929607—42no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C8×D79—42no—
261C8×D79—42no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266Dic79⋊C4—41no—
267Dic79⋊C4—41no—
268(C2×D79)⋊C4—41no—
269(C2×D79)⋊C4—41no—
270(C2×D79)⋊C4—82no—
271C4×Dic79—41no—
272C4×Dic79—41no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79C22×C412yes—
276#41×C79#4112yes—
277C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79C2411yescharacteristic
283M16×C79—24no—
284M16×C79—21no—
285M16×C79—21no—
286M16×C79—21no—
287M16×C79C22×C412yes—
288C2×C8×C79—24no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79C22×C412yes—
294C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C79C2×D412yes—
297C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C79—21no—
302C42×C79—21no—
303C42×C79—21no—
304C42×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—44no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—81no—
314C22×D79—81no—
315C22×D79—161no—
316C22×D79—161no—
317Q8×C79—21no—
318Q8×C79C4×D412yes—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—21no—
322D4×C79C4×D412yes—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D79—22no—
338C22⋊D79—22no—
339C22⋊D79—22no—
340C22⋊D79—22no—
341C22⋊D79—44no—
342C22⋊D79—44no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—44no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—81no—
352C2×Dic79—81no—
353D316—22no—
354D316—22no—
355D316—21no—
356D316—21no—
357D316—44no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360D316C2×C22⋊C412yes—
361D316C2×C22⋊C412yes—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—44no—
367C4×D79—44no—
368C4×D79—161no—
369C4×D79—161no—
370Dic158—21no—
371Dic158—21no—
372Dic158—22no—
373Dic158—22no—
374Dic158—44no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377Dic158C2×C22⋊C412yes—
378Dic158C2×C22⋊C412yes—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—21no—
381C8×C79—21no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79C2×C22⋊C412yes—
384C8×C79C2×C22⋊C412yes—
385C79⋊C8—41no—
386C79⋊C8—41no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79#51811yescharacteristic
393C22×C79D4211yescharacteristic
394C22×C79#54611yescharacteristic
395C2×D79—22no—
396C2×D79—22no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C2×D79—82no—
405C2×D79—164no—
406C2×D79—161no—
407C4×C79—22no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—81no—
411C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C79D4211yescharacteristic
414C4×C79#54611yescharacteristic
415Dic79—22no—
416Dic79—22no—
417Dic79—42no—
418Dic79—81no—
419Dic79—81no—
420#22464—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—21no—
422C2×C79—21no—
423C2×C79—42no—
424C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C79#328811yescharacteristic
426C2×C79#328911yescharacteristic
427D79—42no—
428D79—42no—
429D79—82no—
430C2×#577—791no—
431C2×#444—791no—
432#2951—791no—
433#2898—791no—
434#2897—791no—
435#1977—791no—
436#1973—791no—
437#1908—791no—
438#1907—791no—
439#1883—791no—
440#1882—791no—
441#1816—791no—
442#1793—791no—
443#1792—791no—
444#1765D7911yescharacteristic, complemented
445C79#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—791no—
447C2×H(5,𝔽2)—791no—
448#577—798no—
449#577—1584no—
450C2×#137—791no—
451C2×#137—1581no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
454C2×#135—791no—
455C2×#135—1581no—
456C22×SD16—791no—
457C22×SD16—1581no—
458C2×#131—791no—
459C2×#131—791no—
460C2×#131C2×D7911yescharacteristic
461#520—791no—
462#520—791no—
463#444—1584no—
464#440—1581no—
465#440—1581no—
466C4×Q16—1581no—
467C4×D8—1581no—
468C2×#108—791no—
469C2×#107—791no—
470C2×#104—791no—
471C2×#104—791no—
472C2×#104C2×D7911yescharacteristic
473#419—791no—
474#419—1581no—
475#418—791no—
476#418—1581no—
477#417—791no—
478#417—791no—
479#417—791no—
480#417—791no—
481#417—1581no—
482#417—1581no—
483#416—1581no—
484#416—1581no—
485#416C2×D7911yescharacteristic
486C2×#103—791no—
487C2×#103—1581no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—1581no—
490C2×#101—791no—
491C2×#100—791no—
492#405C2×D7911yescharacteristic, complemented
493C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#391—791no—
495#390—791no—
496#343—791no—
497#343—791no—
498#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5002−1+4—3161no—
5012−1+4—794no—
5022−1+4—1582no—
5032−1+4—1582no—
504H(5,𝔽2)—3161no—
505H(5,𝔽2)—794no—
506H(5,𝔽2)—1582no—
507H(5,𝔽2)—1582no—
508C2×#41—3161no—
509C2×#41—791no—
510C2×#41—791no—
511C2×#41—1581no—
512C2×#41—1581no—
513C2×#41—1581no—
514C2×#41—1581no—
515C2×#41C22×D7911yescharacteristic
516C22×Q8—791no—
517C22×Q8—1581no—
518C22×Q8—1581no—
519C22×D4—3161no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523#137—794no—
524#137—1588no—
525#137—1582no—
526AGL(1,ℤ/8)—794no—
527AGL(1,ℤ/8)—1588no—
528AGL(1,ℤ/8)—1582no—
529#135—794no—
530#135—794no—
531#135—1588no—
532C2×Q16—791no—
533C2×Q16—1581no—
534C2×SD16—794no—
535C2×SD16—791no—
536C2×SD16—791no—
537C2×SD16—1588no—
538C2×SD16—1581no—
539C2×SD16—1581no—
540C2×SD16—1581no—
541C2×SD16—1581no—
542C2×SD16—1582no—
543C2×D8—791no—
544C2×D8—1581no—
545#131—22no—
546#131—3161no—
547#131—3161no—
548#131—1582no—
549#131—1582no—
550#131C4×D7914yescomplemented
551C2×M16—21no—
552C2×M16—791no—
553C2×M16—791no—
554C2×M16—1581no—
555C2×M16—1581no—
556C2×M16C22×D7911yescharacteristic
557C2×M16C22×D7911yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—1581no—
560C22×C8—1581no—
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562C22×C8C22×D7911yescharacteristic
563C4×Q8—1581no—
564C4×Q8—1581no—
565C4×D4—3161no—
566C4×D4—3161no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569#117—1581no—
570#117—1581no—
571#117C22×D7911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—791no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—3161no—
577C2×C42C22×D7911yescharacteristic
578#108—1582no—
579#107—1581no—
580#107—1581no—
581#104—22no—
582#104—1582no—
583#104—1582no—
584#103—1581no—
585#103—1581no—
586#103—1581no—
587#103—1581no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#103—1581no—
592#103D31611yescharacteristic
593#103D31611yescharacteristic
594#102—1581no—
595#102—1581no—
596#102—1581no—
597#102—1581no—
598#102—1581no—
599#102—1581no—
600#102—1581no—
601#102—1581no—
602#102D31611yescharacteristic
603#102D31611yescharacteristic
604#101—3161no—
605#100—3161no—
606#97—22no—
607#97—21no—
608C4×C8—21no—
609#95—3161no—
610C24—3161no—
611C24—1581no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—3162no—
615#41—3162no—
616#41—3164no—
617#41—3162no—
618#41—3164no—
619#41—3162no—
620#41—792no—
621#41—792no—
622#41—792no—
623#41—792no—
624#41—1584no—
625#41—1584no—
626#41—1584no—
627#41—1584no—
628#41—1581no—
629#41—1581no—
630#41—1581no—
631#41—1581no—
632#41C2×C4×D7912yes—
633#41#1192962412yes—
634C2×Q8—3162no—
635C2×Q8—3161no—
636C2×Q8—3162no—
637C2×Q8—792no—
638C2×Q8—791no—
639C2×Q8—791no—
640C2×Q8—1584no—
641C2×Q8—1584no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—3161no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—3164no—
652C2×D4—3164no—
653C2×D4—3161no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3161no—
656C2×D4—792no—
657C2×D4—791no—
658C2×D4—791no—
659C2×D4—1584no—
660C2×D4—1584no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4C2×D31611yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—3161no—
672C22×C4—3161no—
673C22×C4—3161no—
674C22×C4—3161no—
675C22×C4—3161no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4C23×D7911yescharacteristic
682Q16—794no—
683Q16—1584no—
684SD16—794no—
685SD16—794no—
686SD16—1584no—
687SD16—1584no—
688SD16—1584no—
689SD16—1584no—
690D8—794no—
691D8—1584no—
692M16—21no—
693M16—24no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—3162no—
697M16—3162no—
698M16—1581no—
699M16—1581no—
700M16—1581no—
701M16—1581no—
702M16C2×C4×D7912yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—24no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—3162no—
709C2×C8—3162no—
710C2×C8—1581no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8C2×C4×D7912yes—
713C2×C8D4×D7911yescharacteristic
714C2×C8D4×D7911yescharacteristic
715C2×C8D4×D7912yes—
716C2×C8C2×D31611yescharacteristic
717C2×C8C2×D31611yescharacteristic
718C4⋊C4—3161no—
719C4⋊C4—3161no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
725C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—3161no—
728C22⋊C4—3161no—
729C22⋊C4—6322no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—3161no—
734C42—3161no—
735C23—21no—
736C23—3164no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—6321no—
740C23—6321no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23—1582no—
744C23—12641no—
745C23—12641no—
746C23#1457920711yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—3164no—
749Q8—3161no—
750Q8—3161no—
751Q8—792no—
752Q8—792no—
753Q8—1582no—
754Q8—1582no—
755Q8—1581no—
756Q8—1581no—
757Q8C4×D31612yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—3164no—
762D4—3164no—
763D4—3164no—
764D4—3161no—
765D4—3161no—
766D4—792no—
767D4—792no—
768D4—1582no—
769D4—1582no—
770D4—1582no—
771D4—1582no—
772D4—1581no—
773D4—1581no—
774D4—1582no—
775D4—1582no—
776D4C4×D31612yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—3164no—
786C2×C4—3164no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3164no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—6321no—
793C2×C4—6321no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—12641no—
802C2×C4—12641no—
803C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C22×D31611yescharacteristic
807C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
808C2×C4#1457920711yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—3161no—
814C8—3161no—
815C8C22⋊C4×D7912yes—
816C8C22⋊C4×D7912yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3162no—
827C22—6322no—
828C22—6321no—
829C22—6321no—
830C22—1582no—
831C22—1582no—
832C22—12641no—
833C22—12644no—
834C22#1909903711yescharacteristic
835C22D4×D31611yescharacteristic
836C22#1909920911yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—3162no—
842C4—6321no—
843C4—6321no—
844C4—1582no—
845C4—1582no—
846C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
847C4C2×C4×D31611yescharacteristic
848C4D4×D31611yescharacteristic
849C4#1909920911yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—3162no—
854C2—3162no—
855C2—6322no—
856C2C22⋊C4×D31611yescharacteristic
857C2#2377516711yescharacteristic
858C2#2377517611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D316
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1765C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099375C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1765D79
hypocenterC79#22464
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098686C2semidirect
3. #23772277C2semidirect
4. #23771929C2semidirect
5. #23771922C2semidirect
6. #23764303C2semidirect
7. #23764281C2semidirect
8. #23763914C2semidirect
9. #23763907C2semidirect
10. #23763777C2semidirect
11. #23763770C2semidirect
12. #23763464C2semidirect
13. #23763360C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#1765C2semidirect
19. #19099375C4semidirect
29. C2×#14579167C22semidirect
31. #19099043C22semidirect
37. C2×#14579097C22semidirect
38. C2×#14579095C22semidirect
40. C2×#14579089C22semidirect
41. #19098571C22semidirect
46. #19098565C22semidirect
53. C2×#14579086C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
59. #19098469C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
66. #405×C79C22semidirect
67. C2×#97×C79C22semidirect
68. #341×C79C22semidirect
69. #339×C79C22semidirect
73. #14579208C2×C4semidirect
77. #14579207C2×C4semidirect
94. #14579194C2×C4semidirect
97. #14579189C2×C4semidirect
109. C2×#11929613C2×C4semidirect
163. #131×C79C2×C4semidirect
243. Dic316C22⋊C4semidirect
248. #11929613C22⋊C4semidirect
249. #11929613C22⋊C4semidirect
251. D632C22⋊C4semidirect
444. #1765D79semidirect
445. C79#22464semidirect
492. #405C2×D79semidirect
493. C2×#97C2×D79semidirect
498. #341C2×D79semidirect
499. #339C2×D79semidirect
550. #131C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993752
C2×#190986862
#237722772
#237719292
#237719222
#237643032
#237642812
#237639142
#237639072
#237637772
#237637702
#237634642
#237633602
#237633552
C79×#17652
#2246479