Finite Group Databasebeta

← #34304268

Subgroups — #34304268

Order 20224.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099372C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098682C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772273C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099372—24no—
19#19099372C418yescomplemented
20C2×#14579193—21no—
21C2×#14579189C2211yescharacteristic
22C2×#14579188—21no—
23C2×#14579184—21no—
24C2×#14579181C2211yescharacteristic
25C22×#11929611C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D79—21no—
27C2×#14579169C2211yescharacteristic
28C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579168C2211yescharacteristic
30#19099043C2211yescharacteristic, complemented
31#19098682—24no—
32#19098663—21no—
33#19098661—21no—
34C4×#11929614—21no—
35C4×#11929609—21no—
36C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579089C2211yescharacteristic
39C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
40#19098570—21no—
41#19098567—21no—
42#19098567C2211yescharacteristic
43#19098565C2211yescharacteristic
44#19098564C2211yescharacteristic
45#19098563—21no—
46#19098562—21no—
47#19098562C2211yescharacteristic
48#19098562C2211yescharacteristic, complemented
49#19098558—21no—
50#19098557—21no—
51#19098557C2211yescharacteristic
52C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
53#103×D79—21no—
54C2×#14579081—21no—
55C2×#14579081C2211yescharacteristic
56C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58#19098519C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
60#19098465C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098327C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C79C2211yescharacteristic
64#520×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#14579209—22no—
71#14579209—22no—
72#14579209—41no—
73#14579209C2×C414yescomplemented
74#14579207—22no—
75#14579207—22no—
76#14579207—41no—
77#14579207C2×C414yescomplemented
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D79—21no—
86C2×Q8×D79—21no—
87C22×D316—21no—
88C22×D316C2311yescharacteristic
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—41no—
91#14579193—28no—
92#14579189—22no—
93#14579189C2×C414yescomplemented
94#14579188—28no—
95#14579184—28no—
96#14579181C2×C414yes—
97#14579181D414yes—
98C2×#11929614D411yescharacteristic
99C2×#11929613—21no—
100C2×#11929612D411yescharacteristic
101C2×#11929611—21no—
102C2×#11929611—21no—
103C2×#11929611—22no—
104C2×#11929611C2×C414yescomplemented
105C2×#11929611D411yescharacteristic
106SD16×D79—28no—
107C2×D632—21no—
108C2×#11929609D411yescharacteristic
109#14579169—22no—
110#14579169—22no—
111#14579169—41no—
112#14579169C2×C414yescomplemented
113#14579168—22no—
114#14579168—41no—
115C2×#11929608—21no—
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C2×#11929608C2311yescharacteristic
118C2×#11929607—21no—
119C2×#11929607—21no—
120C22×C79⋊C8—21no—
121C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C8×D79—21no—
124C2×C8×D79—21no—
125C4×Dic158—21no—
126C4×D316—21no—
127(C22⋊D79)⋊C4—41no—
128#14579119—21no—
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D79—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
132#14579096—22no—
133#14579094—21no—
134#14579094—21no—
135#14579089—22no—
136#14579089—22no—
137#14579086—21no—
138#14579085—21no—
139#14579085—21no—
140#14579085—21no—
141#14579084—21no—
142#14579084—21no—
143#14579084D411yescharacteristic
144#14579084D411yescharacteristic
145#14579083—21no—
146#14579082—21no—
147#14579081—21no—
148#14579081—21no—
149#14579081—21no—
150#14579081—21no—
151#14579081—21no—
152#14579081—21no—
153#14579081D411yescharacteristic
154#14579081D411yescharacteristic
155#14579080—41no—
156#14579077—41no—
157#14579072—21no—
158#14579072—22no—
159C4×C79⋊C8—21no—
160C2×#41×C79C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162#137×C79—22no—
163#137×C79C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C79—21no—
165C2×SD16×C79—21no—
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C79—21no—
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79—41no—
171#117×C79—21no—
172#117×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176#104×C79—22no—
177#103×C79—21no—
178#103×C79—21no—
179#95×C79—41no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—41no—
182#11929625—24no—
183#11929625—24no—
184#11929625—24no—
185#11929625—42no—
186#11929625—42no—
187#11929625—42no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—24no—
193#11929624—44no—
194#11929624—44no—
195#11929624—42no—
196#11929624C22×C412yes—
197#11929624C22×C412yes—
198#11929624C2×D412yes—
199#11929624#4112yes—
200C2×Dic158—41no—
201C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
203Q8×D79—24no—
204Q8×D79—24no—
205Q8×D79—42no—
206Q8×D79—42no—
207C2×D316—24no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—41no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316—41no—
216C2×D316C22×C412yes—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—41no—
222D4×D79—24no—
223D4×D79—44no—
224D4×D79—44no—
225D4×D79—42no—
226C22×Dic79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—41no—
230C2×C4×D79—41no—
231C2×C4×D79—41no—
232C2×C4×D79—41no—
233#11929614C22⋊C414yescomplemented
234#11929613—24no—
235#11929612C22⋊C414yescomplemented
236#11929611—24no—
237#11929611—24no—
238#11929611C22⋊C414yescomplemented
239D632—24no—
240#11929609C22⋊C414yescomplemented
241#11929608—21no—
242#11929608—21no—
243#11929608—21no—
244#11929608—21no—
245#11929608—42no—
246#11929607—24no—
247#11929607—42no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—42no—
253C2×C79⋊C8C22×C412yes—
254C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C79⋊C8C2×D412yes—
259C8×D79—24no—
260C8×D79—42no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263Dic79⋊C4—41no—
264(C2×D79)⋊C4—41no—
265(C2×D79)⋊C4—82no—
266C4×Dic79—41no—
267#41×C79—21no—
268#41×C79—21no—
269#41×C79C22×C412yes—
270#41×C79C2×D412yes—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79C22×C412yes—
277C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—41no—
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286Q16×C79—24no—
287SD16×C79—24no—
288M16×C79—21no—
289M16×C79—21no—
290M16×C79—21no—
291M16×C79C22×C412yes—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—41no—
297C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C79—21no—
300C22⋊C4×C79—41no—
301C42×C79—21no—
302C42×C79—21no—
303C42×C79—21no—
304C42×C79—41no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—44no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—81no—
314C22×D79—81no—
315C22×D79—161no—
316C22×D79—161no—
317Q8×C79—21no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—22no—
320Q8×C79—41no—
321Q8×C79—41no—
322Q8×C79C2×C22⋊C412yes—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—22no—
325D4×C79—21no—
326D4×C79C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—81no—
340C2×C4×C79—161no—
341C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D79—22no—
348C22⋊D79—22no—
349C22⋊D79—22no—
350C22⋊D79—22no—
351C22⋊D79—44no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—81no—
356D316—22no—
357D316—22no—
358D316—21no—
359D316—21no—
360D316—44no—
361D316—44no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316C2×C22⋊C412yes—
365D316C4×D412yes—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—44no—
371C4×D79—44no—
372C4×D79—44no—
373C4×D79—161no—
374Dic158—21no—
375Dic158—21no—
376Dic158—44no—
377Dic158C2×C22⋊C412yes—
378Dic158C4×D412yes—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—21no—
382C79⋊C8—21no—
383C79⋊C8—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8C2×C22⋊C412yes—
386C79⋊C8C2×C22⋊C412yes—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79#51811yescharacteristic
393C22×C79D4211yescharacteristic
394C22×C79#54611yescharacteristic
395C2×D79—22no—
396C2×D79—22no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C2×D79—82no—
405C2×D79—164no—
406C2×D79—161no—
407C4×C79—22no—
408C4×C79—42no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—81no—
412C4×C79—81no—
413C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C79D4211yescharacteristic
416C4×C79#54611yescharacteristic
417Dic79—22no—
418Dic79—22no—
419Dic79—81no—
420#22464—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—21no—
422C2×C79—21no—
423C2×C79—42no—
424C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C79#328811yescharacteristic
426C2×C79#328911yescharacteristic
427D79—42no—
428D79—42no—
429D79—82no—
430C2×#577—791no—
431C2×#444—791no—
432#2951—791no—
433#2898—791no—
434#2897—791no—
435#1977—791no—
436#1973—791no—
437#1908—791no—
438#1907—791no—
439#1883—791no—
440#1882D7911yescharacteristic, complemented
441#1816—791no—
442#1793—791no—
443#1792—791no—
444#1765—791no—
445C79#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—791no—
447C2×H(5,𝔽2)—791no—
448#577—798no—
449#577—1584no—
450C2×#137—1581no—
451C2×#137C2×D7911yescharacteristic
452C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
454C2×#135—791no—
455C2×#135—1581no—
456C22×SD16—791no—
457C22×SD16—1581no—
458C2×#131—791no—
459C2×#131—791no—
460C2×#131—791no—
461#520—791no—
462#520C2×D7911yescharacteristic
463#444—1584no—
464#440—1581no—
465#440—1581no—
466C4×Q16—1581no—
467C4×D8—1581no—
468C2×#108—791no—
469C2×#107—791no—
470C2×#104—791no—
471C2×#104—791no—
472C2×#104C2×D7911yescharacteristic
473#419—1581no—
474#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
475#418—791no—
476#418—1581no—
477#417—791no—
478#417—791no—
479#417—791no—
480#417—791no—
481#417—1581no—
482#417—1581no—
483#416—791no—
484#416—1581no—
485#416—1581no—
486C2×#103—791no—
487C2×#103—1581no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—1581no—
490C2×#101—791no—
491C2×#100—791no—
492#405—791no—
493C2×#97—791no—
494#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
495#390—791no—
496#343—791no—
497#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#341—791no—
499#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5002−1+4—3161no—
5012−1+4—794no—
5022−1+4—1582no—
5032−1+4—1582no—
504H(5,𝔽2)—3161no—
505H(5,𝔽2)—794no—
506H(5,𝔽2)—1582no—
507H(5,𝔽2)—1582no—
508C2×#41—3161no—
509C2×#41—791no—
510C2×#41—791no—
511C2×#41—1581no—
512C2×#41—1581no—
513C2×#41—1581no—
514C2×#41—1581no—
515C2×#41C22×D7911yescharacteristic
516C22×Q8—1581no—
517C22×Q8—1581no—
518C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
519C22×D4—3161no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523#137—22no—
524#137—1588no—
525#137C4×D7914yescomplemented
526AGL(1,ℤ/8)—794no—
527AGL(1,ℤ/8)—1582no—
528AGL(1,ℤ/8)—1588no—
529#135—794no—
530#135—794no—
531#135—1588no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—791no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—791no—
536C2×SD16—791no—
537C2×SD16—794no—
538C2×SD16—1581no—
539C2×SD16—1581no—
540C2×SD16—1581no—
541C2×SD16—1582no—
542C2×SD16—1588no—
543C2×D8—791no—
544C2×D8—1581no—
545#131—3161no—
546#131—3161no—
547#131—794no—
548#131—1582no—
549#131—1582no—
550#131—1582no—
551C2×M16—791no—
552C2×M16—791no—
553C2×M16—1581no—
554C2×M16—1581no—
555C2×M16—1581no—
556C2×M16C22×D7911yescharacteristic
557C2×M16C22×D7911yescharacteristic
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—1581no—
561C22×C8—1581no—
562C22×C8—1581no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—1581no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—3161no—
568C4×D4—1581no—
569#117—21no—
570#117—1581no—
571#117C22×D7911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—791no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—3161no—
577C2×C42C22×D7911yescharacteristic
578#108—1582no—
579#107—1581no—
580#107—1581no—
581#104—22no—
582#104—1582no—
583#104—1582no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—791no—
587#103—791no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#103—1581no—
592#103—1581no—
593#103—1581no—
594#102—791no—
595#102—791no—
596#102—1581no—
597#102—1581no—
598#102—1581no—
599#102—1581no—
600#102—1581no—
601#102—1581no—
602#102—1581no—
603#102—1581no—
604#101—3161no—
605#100—3161no—
606#97—1582no—
607#97—1581no—
608C4×C8—1581no—
609#95—41no—
610C24—3161no—
611C24—1581no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—3162no—
615#41—3164no—
616#41—3164no—
617#41—3162no—
618#41—3162no—
619#41—3162no—
620#41—792no—
621#41—792no—
622#41—792no—
623#41—792no—
624#41—1584no—
625#41—1584no—
626#41—1584no—
627#41—1584no—
628#41—1581no—
629#41—1581no—
630#41—1581no—
631#41—1581no—
632#41C2×C4×D7912yes—
633#41D4×D7912yes—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—3161no—
640C2×Q8—3162no—
641C2×Q8—3162no—
642C2×Q8—791no—
643C2×Q8—791no—
644C2×Q8—1584no—
645C2×Q8—1584no—
646C2×Q8C2×C4×D7912yes—
647C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—3161no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—3161no—
652C2×D4—3164no—
653C2×D4—3164no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3161no—
656C2×D4—792no—
657C2×D4—791no—
658C2×D4—791no—
659C2×D4—1584no—
660C2×D4—1584no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4D4×D7911yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—3161no—
675C22×C4—3161no—
676C22×C4—3161no—
677C22×C4—3161no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4C23×D7911yescharacteristic
682Q16—24no—
683Q16—794no—
684SD16—24no—
685SD16—794no—
686SD16—794no—
687SD16—1584no—
688SD16—1584no—
689SD16—1584no—
690D8—794no—
691D8—1584no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—3162no—
696M16—3162no—
697M16—1584no—
698M16—1581no—
699M16—1581no—
700M16—1581no—
701M16—1581no—
702M16C2×C4×D7912yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—3162no—
706C2×C8—3162no—
707C2×C8—792no—
708C2×C8—791no—
709C2×C8—791no—
710C2×C8—792no—
711C2×C8—791no—
712C2×C8—791no—
713C2×C8—1584no—
714C2×C8—1581no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—3161no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—3161no—
729C22⋊C4—6322no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—41no—
734C42—3161no—
735C23—21no—
736C23—3164no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—6321no—
740C23—6321no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23—1582no—
744C23—12641no—
745C23—12641no—
746C23#1457920611yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—3164no—
753Q8—792no—
754Q8—792no—
755Q8—1581no—
756Q8—1581no—
757Q8C22⋊C4×D7912yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—3164no—
762D4—3164no—
763D4—3164no—
764D4—3161no—
765D4—3161no—
766D4—792no—
767D4—792no—
768D4—1582no—
769D4—1582no—
770D4—1582no—
771D4—1582no—
772D4—1581no—
773D4—1581no—
774D4—1582no—
775D4—1582no—
776D4C22⋊C4×D7912yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—161no—
791C2×C4—3164no—
792C2×C4—3164no—
793C2×C4—3164no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—6321no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4—12641no—
803C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4#41×D7911yescharacteristic
808C2×C4#1457920711yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—3161no—
812C8—3161no—
813C8—792no—
814C8—792no—
815C8—1581no—
816C8—1581no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3162no—
827C22—6322no—
828C22—6321no—
829C22—6321no—
830C22—1582no—
831C22—1582no—
832C22—12641no—
833C22—12644no—
834C22#1909903511yescharacteristic
835C22#1909919511yescharacteristic
836C22#1909920211yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—6321no—
844C4—1582no—
845C4—1582no—
846C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
847C4C4×D4×D7911yescharacteristic
848C4#1909919711yescharacteristic
849C4#1909920511yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—3162no—
854C2—3162no—
855C2—6322no—
856C2#2376621811yescharacteristic
857C2#2377516911yescharacteristic
858C2#2377517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1882C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099372C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1882D79
hypocenterC79#22464
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098682C2semidirect
3. #23772273C2semidirect
4. #23771932C2semidirect
5. #23771923C2semidirect
6. #23764302C2semidirect
7. #23764284C2semidirect
8. #23763917C2semidirect
9. #23763909C2semidirect
10. #23763777C2semidirect
11. #23763463C2semidirect
12. #23763358C2semidirect
13. #23763355C2semidirect
14. #23763241C2semidirect
15. C79×#1882C2semidirect
19. #19099372C4semidirect
28. C2×#14579169C22semidirect
30. #19099043C22semidirect
36. C2×#14579096C22semidirect
37. C2×#14579094C22semidirect
39. C2×#14579089C22semidirect
48. #19098562C22semidirect
52. C2×#14579085C22semidirect
56. C2×#14579080C22semidirect
58. #19098519C22semidirect
59. C2×#14579072C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098327C22semidirect
66. #419×C79C22semidirect
67. #391×C79C22semidirect
68. #343×C79C22semidirect
69. #339×C79C22semidirect
73. #14579209C2×C4semidirect
77. #14579207C2×C4semidirect
93. #14579189C2×C4semidirect
104. C2×#11929611C2×C4semidirect
112. #14579169C2×C4semidirect
163. #137×C79C2×C4semidirect
233. #11929614C22⋊C4semidirect
235. #11929612C22⋊C4semidirect
238. #11929611C22⋊C4semidirect
240. #11929609C22⋊C4semidirect
440. #1882D79semidirect
445. C79#22464semidirect
474. #419C2×D79semidirect
494. #391C2×D79semidirect
497. #343C2×D79semidirect
499. #339C2×D79semidirect
525. #137C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993722
C2×#190986822
#237722732
#237719322
#237719232
#237643022
#237642842
#237639172
#237639092
#237637772
#237634632
#237633582
#237633552
#237632412
C79×#18822
#2246479