Finite Group Databasebeta

← #34304269

Subgroups — #34304269

Order 20224.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099369C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763244C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099369—24no—
19#19099369C418yescomplemented
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579190—21no—
22C2×#14579188—21no—
23C2×#14579187C2211yescharacteristic
24C2×#14579183C2211yescharacteristic
25C2×#14579182—21no—
26C2×SD16×D79—21no—
27C2×#14579167C2211yescharacteristic
28C2×#14579167C2211yescharacteristic
29C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
30#19099044C2211yescharacteristic
31#19099044C2211yescharacteristic, complemented
32#19098686—24no—
33#19098662—21no—
34#19098662—21no—
35#19098657—21no—
36#19098645—21no—
37C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579089C2211yescharacteristic
39C2×#14579089C2211yescharacteristic
40C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
41#19098572C2211yescharacteristic, complemented
42#19098570—21no—
43#19098568C2211yescharacteristic
44#19098566—21no—
45#19098563—21no—
46#19098562C2211yescharacteristic
47#19098562C2211yescharacteristic
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic, complemented
50#19098561—21no—
51#19098560C2211yescharacteristic
52#19098558—21no—
53#19098556—21no—
54#103×D79—21no—
55#102×D79—21no—
56C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579078C2211yescharacteristic
58#19098518C2211yescharacteristic, complemented
59#19098332C2211yescharacteristic, complemented
60#19098332C2211yescharacteristic, complemented
61#19098328C2211yescharacteristic, complemented
62#19098323C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
64C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C79C2211yescharacteristic
67C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C79C2211yescharacteristic
70#14579209—22no—
71#14579209—22no—
72#14579209—41no—
73#14579209C2×C414yescomplemented
74#14579206—22no—
75#14579206—22no—
76#14579206—41no—
77#14579206C2×C414yescomplemented
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—41no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—21no—
86C2×Q8×D79—21no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C22×C22⋊D79—41no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91#14579192—22no—
92#14579192C2×C414yescomplemented
93#14579190—28no—
94#14579188—28no—
95#14579187—22no—
96#14579187C2×C414yescomplemented
97#14579183C2×C414yes—
98#14579183D414yes—
99#14579182—28no—
100C2×Dic316D411yescharacteristic
101C2×#11929614—21no—
102C2×#11929613D411yescharacteristic
103C2×#11929613D411yescharacteristic
104C2×#11929612—21no—
105C2×#11929611—21no—
106SD16×D79—28no—
107C2×D632D411yescharacteristic
108C2×#11929609—21no—
109#14579167—22no—
110#14579167—22no—
111#14579167—22no—
112#14579167—41no—
113#14579167—41no—
114#14579167C2×C414yescomplemented
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C2×#11929608C2311yescharacteristic
118C2×#11929608C2311yescharacteristic
119C2×#11929607—21no—
120C2×#11929607—21no—
121C2×#11929607—21no—
122C2×C8×D79—21no—
123C2×C8×D79—21no—
124C2×C8×D79—21no—
125#14579126—21no—
126#14579126—21no—
127#14579123—21no—
128#14579123—21no—
129C4×C22⋊D79—41no—
130C4×C22⋊D79—41no—
131#14579120C2311yescharacteristic
132#14579119—21no—
133#14579119—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136#14579097—22no—
137#14579089—22no—
138#14579089—22no—
139#14579089—22no—
140#14579086D411yescharacteristic
141#14579086D411yescharacteristic
142#14579085—21no—
143#14579085—21no—
144#14579084—21no—
145#14579084—21no—
146#14579084—21no—
147#14579084—21no—
148#14579083D411yescharacteristic
149#14579083D411yescharacteristic
150#14579082—21no—
151#14579082—21no—
152#14579081—21no—
153#14579081—21no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156#14579080—41no—
157#14579078—41no—
158#14579071—21no—
159C8×Dic79—21no—
160C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C79—21no—
163C2×SD16×C79—21no—
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×SD16×C79C2×C414yescomplemented
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C79—41no—
171C2×C42×C79C2311yescharacteristic
172#107×C79—21no—
173#107×C79—21no—
174#103×C79—21no—
175#103×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178#97×C79—22no—
179#95×C79—41no—
180C23×D79—41no—
181#11929625—24no—
182#11929625—24no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—44no—
192#11929624—44no—
193#11929624C22×C412yes—
194#11929624C22×C412yes—
195#11929624C22×C412yes—
196#11929624C2×D412yes—
197#11929624C2×D412yes—
198#11929624#4112yes—
199#11929623—24no—
200#11929623—24no—
201#11929623—42no—
202#11929623—42no—
203C2×Dic158—41no—
204C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
207Q8×D79—24no—
208Q8×D79—24no—
209Q8×D79—42no—
210Q8×D79—42no—
211C2×D316—41no—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—44no—
219C2×C22⋊D79—44no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C2×C22⋊D79—41no—
222D4×D79—24no—
223D4×D79—24no—
224D4×D79—42no—
225D4×D79—42no—
226C22×Dic79—41no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—41no—
231C2×C4×D79—41no—
232C2×C4×D79—41no—
233C2×C4×D79—41no—
234Dic316C22⋊C414yescomplemented
235#11929614—24no—
236#11929613C22⋊C414yescomplemented
237#11929613C22⋊C414yescomplemented
238#11929612—24no—
239#11929611—24no—
240D632C22⋊C414yescomplemented
241#11929609—24no—
242#11929608—21no—
243#11929608—21no—
244#11929608—21no—
245#11929608—21no—
246#11929608—21no—
247#11929608—21no—
248#11929608—21no—
249#11929608C22×C412yes—
250#11929607—24no—
251#11929607—42no—
252#11929607—42no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C8×D79—24no—
258C8×D79—42no—
259C8×D79—42no—
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—41no—
263Dic79⋊C4—41no—
264C22⋊Dic79—21no—
265(C2×D79)⋊C4—41no—
266(C2×D79)⋊C4—41no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—41no—
269C4×Dic79—41no—
270C24×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79C22×C412yes—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79C22×C412yes—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79C2411yescharacteristic
288SD16×C79—24no—
289SD16×C79—24no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79C22×C412yes—
293C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C79C2×D412yes—
296C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—82no—
303C42×C79—21no—
304C42×C79—21no—
305C23×C79—22no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—81no—
309C23×C79—81no—
310C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—44no—
315C22×D79—161no—
316C22×D79—161no—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—41no—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—81no—
334C2×C4×C79—81no—
335C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D79—22no—
342C22⋊D79—22no—
343C22⋊D79—22no—
344C22⋊D79—22no—
345C22⋊D79—22no—
346C22⋊D79—22no—
347C22⋊D79—44no—
348C22⋊D79—44no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—44no—
355D316—21no—
356D316—21no—
357D316—21no—
358D316—44no—
359D316C2×C22⋊C412yes—
360D316C2×C22⋊C412yes—
361D316C4×D412yes—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—44no—
369C4×D79—44no—
370C4×D79—161no—
371C4×D79—161no—
372Dic158—21no—
373Dic158—21no—
374Dic158—21no—
375Dic158—44no—
376Dic158C2×C22⋊C412yes—
377Dic158C2×C22⋊C412yes—
378Dic158C4×D412yes—
379C8×C79—21no—
380C8×C79—21no—
381C8×C79C2×C22⋊C412yes—
382C8×C79C2×C22⋊C412yes—
383C79⋊C8—22no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C79⋊C8—41no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—82no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—161no—
394C22×C79#51811yescharacteristic
395C22×C79D4211yescharacteristic
396C22×C79#54611yescharacteristic
397C2×D79—22no—
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—164no—
407C4×C79—42no—
408C4×C79—81no—
409C4×C79—81no—
410C4×C79—81no—
411C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C79D4211yescharacteristic
414C4×C79#54611yescharacteristic
415Dic79—22no—
416Dic79—22no—
417Dic79—22no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420#22464—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—21no—
422C2×C79—21no—
423C2×C79—82no—
424C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C79#328811yescharacteristic
426C2×C79#328911yescharacteristic
427D79—42no—
428D79—42no—
429D79—42no—
430C2×#577—791no—
431C2×#444—791no—
432#2951—791no—
433#2898—791no—
434#2897—791no—
435#1977—791no—
436#1973D7911yescharacteristic, complemented
437#1908—791no—
438#1907—791no—
439#1883—791no—
440#1882—791no—
441#1816—791no—
442#1793—791no—
443#1792—791no—
444#1765—791no—
445C79#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—791no—
447C2×H(5,𝔽2)—791no—
448#577—798no—
449#577—1584no—
450C2×#137—791no—
451C2×#137—1581no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
454C2×#135—791no—
455C2×#135—1581no—
456C22×SD16—1581no—
457C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
458C2×#131—791no—
459C2×#131—791no—
460C2×#131—791no—
461#520—791no—
462#520—791no—
463#444—1584no—
464#440—1581no—
465#440—1581no—
466C4×Q16—1581no—
467C4×D8—1581no—
468C2×#108—791no—
469C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
470C2×#104—791no—
471C2×#104—791no—
472C2×#104—791no—
473#419—791no—
474#419—1581no—
475#418—791no—
476#418—1581no—
477#417—791no—
478#417—791no—
479#417—791no—
480#417—791no—
481#417—1581no—
482#417—1581no—
483#416—791no—
484#416—1581no—
485#416—1581no—
486C2×#103—1581no—
487C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
488C2×#102—1581no—
489C2×#102C2×D7911yescharacteristic
490C2×#101—791no—
491C2×#100—791no—
492#405—791no—
493C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
495#390C2×D7911yescharacteristic
496#343—791no—
497#343—791no—
498#341—791no—
499#339—791no—
5002−1+4—3161no—
5012−1+4—794no—
5022−1+4—1582no—
5032−1+4—1582no—
504H(5,𝔽2)—3161no—
505H(5,𝔽2)—794no—
506H(5,𝔽2)—1582no—
507H(5,𝔽2)—1582no—
508C2×#41—3161no—
509C2×#41—791no—
510C2×#41—791no—
511C2×#41—791no—
512C2×#41—1581no—
513C2×#41—1581no—
514C2×#41—1581no—
515C2×#41—1581no—
516C22×Q8—1581no—
517C22×Q8—1581no—
518C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
519C22×D4—3161no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4C22×D7911yescharacteristic
523#137—794no—
524#137—1588no—
525#137—1582no—
526AGL(1,ℤ/8)—794no—
527AGL(1,ℤ/8)—1588no—
528AGL(1,ℤ/8)—1582no—
529#135—794no—
530#135—794no—
531#135—1588no—
532C2×Q16—791no—
533C2×Q16—1581no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—791no—
538C2×SD16—791no—
539C2×SD16—1588no—
540C2×SD16—1581no—
541C2×SD16—1581no—
542C2×SD16C4×D7914yescomplemented
543C2×D8—791no—
544C2×D8—1581no—
545#131—3161no—
546#131—3161no—
547#131—794no—
548#131—1582no—
549#131—1582no—
550#131—1582no—
551C2×M16—791no—
552C2×M16—791no—
553C2×M16—791no—
554C2×M16—791no—
555C2×M16—1581no—
556C2×M16—1581no—
557C2×M16—1581no—
558C22×C8—1581no—
559C22×C8—1581no—
560C22×C8—1581no—
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562C22×C8C22×D7911yescharacteristic
563C4×Q8—1581no—
564C4×Q8—1581no—
565C4×D4—3161no—
566C4×D4—3161no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569#117—791no—
570#117—1581no—
571#117—1581no—
572C2×C4⋊C4—1581no—
573C2×C4⋊C4—1581no—
574C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C42C22×D7911yescharacteristic
578#108—1582no—
579#107—21no—
580#107—21no—
581#104—1582no—
582#104—1582no—
583#104—1582no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—791no—
587#103—791no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#103—1581no—
592#103—1581no—
593#103—1581no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—791no—
597#102—791no—
598#102—1581no—
599#102—1581no—
600#102—1581no—
601#102—1581no—
602#102—1581no—
603#102—1581no—
604#101—3161no—
605#100—3161no—
606#97—22no—
607#97—1581no—
608C4×C8—1581no—
609#95—41no—
610C24—21no—
611C24—3161no—
612#41—3164no—
613#41—3164no—
614#41—3162no—
615#41—3162no—
616#41—3162no—
617#41—3162no—
618#41—792no—
619#41—792no—
620#41—792no—
621#41—792no—
622#41—792no—
623#41—792no—
624#41—1584no—
625#41—1584no—
626#41—1584no—
627#41—1584no—
628#41—1581no—
629#41—1581no—
630#41—1581no—
631#41—1581no—
632#41—1581no—
633#41—1581no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—3161no—
640C2×Q8—3162no—
641C2×Q8—3162no—
642C2×Q8—791no—
643C2×Q8—791no—
644C2×Q8—791no—
645C2×Q8—1584no—
646C2×Q8—1584no—
647C2×Q8C2×C4×D7912yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—3161no—
654C2×D4—3164no—
655C2×D4—3164no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3161no—
659C2×D4—3161no—
660C2×D4—791no—
661C2×D4—791no—
662C2×D4—791no—
663C2×D4—1584no—
664C2×D4—1584no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4C2×C4×D7912yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—3161no—
674C22×C4—3161no—
675C22×C4—3161no—
676C22×C4—3161no—
677C22×C4—3161no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4C23×D7911yescharacteristic
682Q16—794no—
683Q16—1584no—
684SD16—24no—
685SD16—24no—
686SD16—794no—
687SD16—794no—
688SD16—1584no—
689SD16—1584no—
690D8—794no—
691D8—1584no—
692M16—3162no—
693M16—3162no—
694M16—792no—
695M16—1581no—
696M16—1581no—
697M16—1581no—
698M16—1581no—
699M16—1581no—
700M16—1581no—
701M16—1581no—
702M16—1584no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—3162no—
706C2×C8—3162no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8—1581no—
711C2×C8—1584no—
712C2×C8C2×C4×D7912yes—
713C2×C8D4×D7911yescharacteristic
714C2×C8D4×D7911yescharacteristic
715C2×C8D4×D7911yescharacteristic
716C2×C8D4×D7912yes—
717C2×C8D4×D7911yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—3161no—
723C4⋊C4—3161no—
724C4⋊C4—791no—
725C4⋊C4—791no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—3161no—
728C22⋊C4—3161no—
729C22⋊C4—1581no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—3161no—
733C42—3161no—
734C42—1581no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—3164no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—12641no—
745C23—12641no—
746C23#1457920611yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—3164no—
752Q8—792no—
753Q8—792no—
754Q8—792no—
755Q8—1581no—
756Q8—1581no—
757Q8—1581no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3164no—
763D4—3164no—
764D4—3164no—
765D4—792no—
766D4—792no—
767D4—792no—
768D4—1582no—
769D4—1582no—
770D4—1582no—
771D4—1582no—
772D4—1582no—
773D4—1582no—
774D4—1581no—
775D4—1581no—
776D4—1581no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—3164no—
788C2×C4—3164no—
789C2×C4—3164no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—12641no—
802C2×C4—12641no—
803C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4#41×D7911yescharacteristic
808C2×C4#1457920711yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—3161no—
812C8—3161no—
813C8—3161no—
814C8—1582no—
815C8C22⋊C4×D7912yes—
816C8C22⋊C4×D7912yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—161no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—1582no—
831C22—1582no—
832C22—1582no—
833C22—12644no—
834C22#1909903511yescharacteristic
835C22#1909919811yescharacteristic
836C22#1909921011yescharacteristic
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—3161no—
842C4—3161no—
843C4—1582no—
844C4—1582no—
845C4—1582no—
846C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
847C4C4×D4×D7911yescharacteristic
848C4#1909919711yescharacteristic
849C4#1909920611yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—3162no—
854C2—3162no—
855C2—3162no—
856C2#2376622111yescharacteristic
857C2#2377516611yescharacteristic
858C2#2377517511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099198
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1973C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099369C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1973D79
hypocenterC79#22464
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098686C2semidirect
3. #23772274C2semidirect
4. #23771928C2semidirect
5. #23771921C2semidirect
6. #23764305C2semidirect
7. #23763918C2semidirect
8. #23763911C2semidirect
9. #23763779C2semidirect
10. #23763772C2semidirect
11. #23763465C2semidirect
12. #23763358C2semidirect
13. #23763353C2semidirect
14. #23763244C2semidirect
15. C79×#1973C2semidirect
19. #19099369C4semidirect
29. C2×#14579167C22semidirect
31. #19099044C22semidirect
37. C2×#14579097C22semidirect
40. C2×#14579089C22semidirect
41. #19098572C22semidirect
49. #19098562C22semidirect
56. C2×#14579080C22semidirect
58. #19098518C22semidirect
59. #19098332C22semidirect
60. #19098332C22semidirect
61. #19098328C22semidirect
62. #19098323C22semidirect
64. C2×#107×C79C22semidirect
65. C2×#103×C79C22semidirect
67. C2×#97×C79C22semidirect
68. #391×C79C22semidirect
73. #14579209C2×C4semidirect
77. #14579206C2×C4semidirect
92. #14579192C2×C4semidirect
96. #14579187C2×C4semidirect
114. #14579167C2×C4semidirect
165. C2×SD16×C79C2×C4semidirect
234. Dic316C22⋊C4semidirect
236. #11929613C22⋊C4semidirect
237. #11929613C22⋊C4semidirect
240. D632C22⋊C4semidirect
436. #1973D79semidirect
445. C79#22464semidirect
469. C2×#107C2×D79semidirect
487. C2×#103C2×D79semidirect
493. C2×#97C2×D79semidirect
494. #391C2×D79semidirect
542. C2×SD16C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993692
C2×#190986862
#237722742
#237719282
#237719212
#237643052
#237639182
#237639112
#237637792
#237637722
#237634652
#237633582
#237633532
#237632442
C79×#19732
#2246479