Finite Group Databasebeta

← #34304270

Subgroups — #34304270

Order 20224.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099378C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098682C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763457C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763245C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17#19099378—24no—
18#19099378C418yescomplemented
19C2×#14579192—21no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579191—21no—
22C2×#14579191C2211yescharacteristic
23C2×#14579181—21no—
24C2×#14579181C2211yescharacteristic
25C22×#11929614—21no—
26C22×#11929614C2211yescharacteristic
27C2×#14579169C2211yescharacteristic
28C2×#14579168C2211yescharacteristic
29C2×#14579168C2211yescharacteristic
30#19099046C2211yescharacteristic
31#19099044C2211yescharacteristic
32#19098682—24no—
33#19098672—21no—
34#19098667—21no—
35#19098654—21no—
36#19098648—21no—
37C2×#14579096C2211yescharacteristic
38C2×#14579092C2211yescharacteristic
39C2×#14579089C2211yescharacteristic
40#19098573C2211yescharacteristic
41#19098572—21no—
42#19098572C2211yescharacteristic
43#19098570—21no—
44#19098565C2211yescharacteristic
45#19098564—21no—
46#19098564C2211yescharacteristic
47#19098561—21no—
48#19098559—21no—
49#19098559C2211yescharacteristic
50#19098556—21no—
51C2×#14579085—21no—
52C2×#14579085C2211yescharacteristic
53C2×#14579084C2211yescharacteristic
54#103×D79—21no—
55C2×#14579079C2211yescharacteristic
56#19098521C2211yescharacteristic
57C2×#14579072C2211yescharacteristic
58#19098469C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
64C2×#104×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66#417×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic
69#391×C79C2211yescharacteristic
70#14579208—22no—
71#14579208—22no—
72#14579208—41no—
73#14579208C2×C414yescomplemented
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—41no—
78C22×Dic158—21no—
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D79—21no—
81#14579192—22no—
82#14579192—28no—
83#14579192C2×C414yescomplemented
84#14579191—22no—
85#14579191—28no—
86#14579191C2×C414yescomplemented
87#14579181—28no—
88#14579181C2×C414yes—
89#14579181D414yes—
90C2×#11929614—21no—
91C2×#11929614—21no—
92C2×#11929614—28no—
93C2×#11929614—21no—
94C2×#11929614—21no—
95C2×#11929614—22no—
96C2×#11929614C2×C414yescomplemented
97C2×#11929614D411yescharacteristic
98C2×#11929612—21no—
99C2×#11929612D411yescharacteristic
100C2×#11929611—21no—
101C2×#11929611D411yescharacteristic
102C2×#11929609D411yescharacteristic
103#14579169—22no—
104#14579169—41no—
105#14579168—22no—
106#14579168—22no—
107#14579168—41no—
108#14579168C2×C414yescomplemented
109C2×#11929608—21no—
110C2×#11929608—21no—
111C2×#11929608C2311yescharacteristic
112C2×#11929608C2311yescharacteristic
113C2×#11929607—21no—
114C22×C79⋊C8—21no—
115C22×C79⋊C8—21no—
116C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D79—21no—
119Q8×Dic79—21no—
120#14579126—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—41no—
123#14579123—21no—
124C4×C22⋊D79—41no—
125#14579120—21no—
126#14579120C2311yescharacteristic
127#14579119—21no—
128C2×C4⋊Dic79—21no—
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D79—21no—
131#14579096—22no—
132#14579092—21no—
133#14579092—21no—
134#14579089—22no—
135#14579086—21no—
136#14579086—21no—
137#14579086—21no—
138#14579085—21no—
139#14579085—21no—
140#14579085—21no—
141#14579085—21no—
142#14579085—21no—
143#14579085D411yescharacteristic
144#14579085D411yescharacteristic
145#14579084—21no—
146#14579084—21no—
147#14579083—21no—
148#14579082—21no—
149#14579082D411yescharacteristic
150#14579082D411yescharacteristic
151#14579079—41no—
152#14579072—22no—
153#14579071—21no—
154C8×Dic79—21no—
155C79⋊#95—41no—
1562−1+4×C79—22no—
1572−1+4×C79—22no—
1582−1+4×C79—41no—
1592−1+4×C79C2×C414yescomplemented
160C2×#41×C79—21no—
161C2×#41×C79—21no—
162C2×#41×C79—41no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C79—21no—
166C22×Q8×C79—21no—
167C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C42×C79C2311yescharacteristic
172#104×C79—22no—
173#104×C79—22no—
174#103×C79—21no—
175#103×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178#101×C79—41no—
179#95×C79—41no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—24no—
183#11929624—42no—
184#11929624C22×C412yes—
185#11929624C2×D412yes—
186#11929623—24no—
187#11929623—44no—
188#11929623—44no—
189#11929623—42no—
190C2×Dic158—24no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—42no—
197C2×Dic158—41no—
198C2×Dic158C22×C412yes—
199C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
200Q8×D79—24no—
201Q8×D79—42no—
202C2×D316C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—41no—
208C22×Dic79—41no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—41no—
211C2×C4×D79—41no—
212#11929614—24no—
213#11929614—24no—
214#11929614—24no—
215#11929614—24no—
216#11929614C22⋊C414yes—
217#11929612—24no—
218#11929612C22⋊C414yes—
219#11929611—24no—
220#11929611C22⋊C414yes—
221#11929609C22⋊C414yes—
222#11929608—24no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608—21no—
226#11929608—42no—
227#11929608C22×C412yes—
228#11929607—42no—
229C2×C79⋊C8—24no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—42no—
235C2×C79⋊C8C22×C412yes—
236C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
239C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C2×C79⋊C8C2×D412yes—
241C8×D79—42no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—41no—
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247Dic79⋊C4—41no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—41no—
250(C2×D79)⋊C4—41no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—41no—
253C4×Dic79—41no—
254#41×C79—21no—
255#41×C79—21no—
256#41×C79—21no—
257#41×C79—21no—
258#41×C79—24no—
259#41×C79—24no—
260#41×C79—44no—
261#41×C79—42no—
262#41×C79—42no—
263#41×C79—44no—
264#41×C79C22×C412yes—
265#41×C79C22×C412yes—
266#41×C79C2×D412yes—
267#41×C79#4112yes—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—24no—
270C2×Q8×C79—24no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—41no—
276C2×Q8×C79—42no—
277C2×Q8×C79—42no—
278C2×Q8×C79C22×C412yes—
279C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—41no—
284C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—41no—
292C22×C4×C79—41no—
293C22×C4×C79C2411yescharacteristic
294M16×C79—21no—
295M16×C79—21no—
296M16×C79—21no—
297M16×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C42×C79—21no—
303C42×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D79—21no—
308Q8×C79—21no—
309Q8×C79—21no—
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—22no—
312Q8×C79—44no—
313Q8×C79—41no—
314Q8×C79—41no—
315Q8×C79C2×C22⋊C412yes—
316Q8×C79C4×D412yes—
317D4×C79—22no—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—21no—
322D4×C79—21no—
323D4×C79—44no—
324D4×C79C2×C22⋊C412yes—
325D4×C79C4×D412yes—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—44no—
334C2×C4×C79—44no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—81no—
342C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D79—22no—
349C22⋊D79—22no—
350C22⋊D79—44no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—44no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—81no—
360C2×Dic79—161no—
361D316—21no—
362D316C2×C22⋊C412yes—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—44no—
366C4×D79—161no—
367Dic158—21no—
368Dic158—22no—
369Dic158—22no—
370Dic158—44no—
371Dic158—41no—
372Dic158—41no—
373Dic158C2×C22⋊C412yes—
374C8×C79—41no—
375C8×C79—41no—
376C79⋊C8—22no—
377C79⋊C8—21no—
378C79⋊C8—21no—
379C79⋊C8—41no—
380C79⋊C8C2×C22⋊C412yes—
381C79⋊C8C2×C22⋊C412yes—
382C22×C79—21no—
383C22×C79—21no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79#51811yescharacteristic
391C22×C79D4211yescharacteristic
392C22×C79#54611yescharacteristic
393C2×D79—22no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C4×C79—22no—
397C4×C79—22no—
398C4×C79—42no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79—81no—
401C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
403C4×C79D4211yescharacteristic
404C4×C79#54611yescharacteristic
405Dic79—22no—
406Dic79—42no—
407Dic79—41no—
408Dic79—41no—
409Dic79—81no—
410#22465—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—21no—
412C2×C79—21no—
413C2×C79—42no—
414C2×C79—42no—
415C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C79#328911yescharacteristic
417C2×C79#328911yescharacteristic
418D79—42no—
419C2×#578—791no—
420C2×#444—791no—
421#2952—791no—
422#2898—791no—
423#2898—791no—
424#1979—791no—
425#1971—791no—
426#1908—791no—
427#1908—791no—
428#1882—791no—
429#1882—791no—
430#1815—791no—
431#1793—791no—
432#1793D7911yescharacteristic, complemented
433#1765—791no—
434C79#2246511yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×2−1+4—791no—
436C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
437#578—798no—
438#578—1584no—
439C2×#137—791no—
440C2×#137—791no—
441C2×#137—1581no—
442C2×#137—1581no—
443C2×#135—791no—
444C2×#135—1581no—
445C22×Q16—791no—
446C22×Q16—1581no—
447C2×#131—791no—
448C2×#131—791no—
449C2×#131—791no—
450#520—791no—
451#520—791no—
452#444—1584no—
453#442—1581no—
454#441—1581no—
455C4×SD16—1581no—
456C4×SD16—1581no—
457C2×#108—791no—
458C2×#106—791no—
459C2×#104—791no—
460C2×#104C2×D7911yescharacteristic
461C2×#104C2×D7911yescharacteristic
462#419—791no—
463#419—791no—
464#419—1581no—
465#419—1581no—
466#417—791no—
467#417—791no—
468#417—1581no—
469#417—1581no—
470#417C2×D7911yescharacteristic
471#417C2×D7911yescharacteristic
472#416—791no—
473#416—1581no—
474#416—1581no—
475C2×#103—791no—
476C2×#103—791no—
477C2×#103—1581no—
478C2×#103—1581no—
479C2×#101—791no—
480C2×#101C2×D7911yescharacteristic
481#405—791no—
482C2×#97—791no—
483#391—791no—
484#391C2×D7911yescharacteristic
485#343—791no—
486#343—791no—
487#341—791no—
488#339—791no—
4892−1+4—22no—
4902−1+4—22no—
4912−1+4—41no—
4922−1+4—3161no—
4932−1+4—794no—
4942−1+4—1582no—
4952−1+4—1582no—
4962−1+4C4×D7914yescomplemented
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—3161no—
501C2×#41—791no—
502C2×#41—1581no—
503C2×#41—1581no—
504C2×#41C22×D7911yescharacteristic
505C2×#41C22×D7911yescharacteristic
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—791no—
509C22×Q8—1581no—
510C22×Q8—1581no—
511C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
512#137—794no—
513#137—794no—
514#137—1588no—
515#137—1588no—
516#137—1582no—
517#137—1582no—
518#135—794no—
519#135—794no—
520#135—1588no—
521C2×Q16—791no—
522C2×Q16—794no—
523C2×Q16—1581no—
524C2×Q16—1581no—
525C2×Q16—1582no—
526C2×Q16—1588no—
527C2×Q16—1581no—
528C2×Q16—1581no—
529C2×SD16—791no—
530C2×SD16—791no—
531C2×SD16—1581no—
532C2×SD16—1581no—
533C2×D8—791no—
534#131—3161no—
535#131—3161no—
536#131—794no—
537#131—1582no—
538#131—1582no—
539#131—1582no—
540C2×M16—791no—
541C2×M16—791no—
542C2×M16—1581no—
543C2×M16—1581no—
544C2×M16—1581no—
545C2×M16C22×D7911yescharacteristic
546C2×M16C22×D7911yescharacteristic
547C22×C8—791no—
548C22×C8—791no—
549C22×C8—1581no—
550C22×C8—1581no—
551C22×C8—1581no—
552C4×Q8—1581no—
553C4×Q8—1581no—
554C4×D4—3161no—
555C4×D4—3161no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4—1581no—
558#117—791no—
559#117—1581no—
560#117—1581no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
565C2×C42C22×D7911yescharacteristic
566#108—1582no—
567#106—1581no—
568#106—1581no—
569#104—22no—
570#104—22no—
571#104—1582no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—791no—
575#103—791no—
576#103—1581no—
577#103—1581no—
578#103—1581no—
579#103—1581no—
580#103—1581no—
581#103—1581no—
582#103—1581no—
583#103—1581no—
584#103—1581no—
585#103—1581no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—791no—
589#102—791no—
590#102—1581no—
591#102—1581no—
592#101—41no—
593#101—3161no—
594#97—1582no—
595#97—1581no—
596C4×C8—1581no—
597#95—41no—
598#95—3161no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—24no—
604#41—24no—
605#41—44no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—44no—
609#41—3162no—
610#41—3164no—
611#41—3162no—
612#41—3164no—
613#41—792no—
614#41—792no—
615#41—1584no—
616#41—1584no—
617#41—1581no—
618#41—1581no—
619#41C2×C4×D7912yes—
620#41C2×C4×D7912yes—
621#41D4×D7912yes—
622#41#1192962312yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—3162no—
634C2×Q8—3161no—
635C2×Q8—3162no—
636C2×Q8—792no—
637C2×Q8—791no—
638C2×Q8—1584no—
639C2×Q8—1584no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8C2×C4×D7912yes—
646C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
647C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—3161no—
652C2×D4—791no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4D4×D7911yescharacteristic
655C2×D4D4×D7911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—3161no—
664C22×C4—3161no—
665C22×C4—3161no—
666C22×C4—3161no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4C23×D7911yescharacteristic
671Q16—794no—
672Q16—1584no—
673Q16—1584no—
674Q16—1584no—
675Q16—1584no—
676SD16—794no—
677SD16—794no—
678SD16—1584no—
679SD16—1584no—
680D8—794no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—3162no—
686M16—3162no—
687M16—792no—
688M16—1581no—
689M16—1581no—
690M16—1584no—
691M16—1581no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—3162no—
695C2×C8—3162no—
696C2×C8—792no—
697C2×C8—791no—
698C2×C8—791no—
699C2×C8—792no—
700C2×C8—791no—
701C2×C8—791no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1584no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—3161no—
710C4⋊C4—3161no—
711C4⋊C4—791no—
712C4⋊C4—791no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—3161no—
716C22⋊C4—3161no—
717C22⋊C4—1581no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—3161no—
721C42—3161no—
722C42—1581no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—1581no—
726C23#1457920611yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—44no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—3164no—
735Q8—3161no—
736Q8—3161no—
737Q8—792no—
738Q8—1582no—
739Q8—1582no—
740Q8—1581no—
741Q8C22⋊C4×D7912yes—
742Q8(C22⋊D79)⋊C412yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—44no—
750D4—3164no—
751D4—792no—
752D4—1582no—
753D4—1582no—
754D4—1581no—
755D4C22⋊C4×D7912yes—
756D4(C22⋊D79)⋊C412yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—3164no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3164no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—6321no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—12641no—
786C2×C4—12641no—
787C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
791C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
792C2×C4#1457920611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3161no—
796C8—792no—
797C8—792no—
798C8—1581no—
799C8—1581no—
800C8—1582no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—3161no—
810C22—3161no—
811C22—1582no—
812C22#1909903611yescharacteristic
813C22#1909919511yescharacteristic
814C22#1909920011yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—3161no—
821C4—3162no—
822C4—3161no—
823C4—6321no—
824C4—1582no—
825C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
826C4C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
827C4#1909919511yescharacteristic
828C4#1909920011yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—3162no—
834C2#2376621611yescharacteristic
835C2#2377517011yescharacteristic
836C2#2377517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1793C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099378C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1793D79
hypocenterC79#22465
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098682C2semidirect
3. #23772279C2semidirect
4. #23771933C2semidirect
5. #23771931C2semidirect
6. #23764312C2semidirect
7. #23764270C2semidirect
8. #23763913C2semidirect
9. #23763912C2semidirect
10. #23763772C2semidirect
11. #23763767C2semidirect
12. #23763457C2semidirect
13. #23763360C2semidirect
14. #23763245C2semidirect
15. C79×#1793C2semidirect
18. #19099378C4semidirect
73. #14579208C2×C4semidirect
83. #14579192C2×C4semidirect
86. #14579191C2×C4semidirect
96. C2×#11929614C2×C4semidirect
108. #14579168C2×C4semidirect
159. 2−1+4×C79C2×C4semidirect
432. #1793D79semidirect
434. C79#22465semidirect
496. 2−1+4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993782
C2×#190986822
#237722792
#237719332
#237719312
#237643122
#237642702
#237639132
#237639122
#237637722
#237637672
#237634572
#237633602
#237632452
C79×#17932
#2246579