Finite Group Databasebeta

← #34304275

Subgroups — #34304275

Order 20224.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099379C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764268C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099379—24no—
19#19099379C418yescomplemented
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579193—21no—
22C2×#14579190—21no—
23C2×#14579182—21no—
24C2×#14579181C2211yescharacteristic
25C22×#11929614C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D79—21no—
27C2×#14579169C2211yescharacteristic
28C2×#14579167C2211yescharacteristic
29#19099046C2211yescharacteristic
30#19099044C2211yescharacteristic
31#19098683—24no—
32#19098672—21no—
33#19098667—21no—
34#19098654—21no—
35#19098648—21no—
36C2×#14579096C2211yescharacteristic
37C2×#14579092C2211yescharacteristic
38C2×#14579088C2211yescharacteristic
39C2×#14579087C2211yescharacteristic
40C2×#14579087C2211yescharacteristic
41#19098573—21no—
42#19098573C2211yescharacteristic
43#19098572C2211yescharacteristic
44#19098570—21no—
45#19098565—21no—
46#19098565C2211yescharacteristic
47#19098565C2211yescharacteristic
48#19098563—21no—
49#19098562C2211yescharacteristic
50#19098560—21no—
51#19098560C2211yescharacteristic
52#19098558—21no—
53C2×#14579086—21no—
54C2×#14579086C2211yescharacteristic
55#103×D79—21no—
56C2×#14579079C2211yescharacteristic
57#19098521C2211yescharacteristic
58C2×#14579071C2211yescharacteristic
59#19098470C2211yescharacteristic
60#19098468C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63C2×#137×C79C2211yescharacteristic
64C2×#131×C79C2211yescharacteristic
65#417×C79C2211yescharacteristic
66C2×#103×C79C2211yescharacteristic
67C2×#101×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic
69#341×C79C2211yescharacteristic
70#14579209—22no—
71#14579209—22no—
72#14579209—41no—
73#14579209C2×C414yescomplemented
74#14579208—22no—
75#14579208—22no—
76#14579208—41no—
77#14579208C2×C414yescomplemented
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—41no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79—21no—
91#14579194—22no—
92#14579194C2×C414yescomplemented
93#14579193—28no—
94#14579190—28no—
95#14579182—28no—
96#14579181C2×C414yes—
97#14579181D414yes—
98C2×Dic316—21no—
99C2×#11929614—21no—
100C2×#11929614—21no—
101C2×#11929614—22no—
102C2×#11929614C2×C414yescomplemented
103C2×#11929614D411yescharacteristic
104Q16×D79—28no—
105C2×#11929613—21no—
106C2×#11929612D411yescharacteristic
107C2×#11929611D411yescharacteristic
108C2×#11929609D411yescharacteristic
109#14579169—22no—
110#14579169C2×C414yescomplemented
111#14579167—22no—
112#14579167—41no—
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929607—21no—
115C2×#11929607—21no—
116C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D79—21no—
118C2×C8×D79—21no—
119Q8×Dic79—21no—
120#14579126—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—41no—
123#14579123—21no—
124C4×C22⋊D79—41no—
125#14579120—21no—
126#14579120C2311yescharacteristic
127#14579119—21no—
128C2×C4⋊Dic79—21no—
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D79—21no—
131C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
132#14579096—22no—
133#14579092—21no—
134#14579092—21no—
135#14579088—22no—
136#14579087—22no—
137#14579087—22no—
138#14579086—21no—
139#14579086—21no—
140#14579086—21no—
141#14579086—21no—
142#14579086—21no—
143#14579086—21no—
144#14579086D411yescharacteristic
145#14579086D411yescharacteristic
146#14579085—21no—
147#14579085—21no—
148#14579084—21no—
149#14579083—21no—
150#14579083—21no—
151#14579083D411yescharacteristic
152#14579083D411yescharacteristic
153#14579081—21no—
154#14579079—41no—
155#14579071—21no—
156#14579071—22no—
157C8×Dic79—21no—
158C79⋊#95—41no—
159C79⋊#95—41no—
160C2×#41×C79C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162#137×C79—22no—
163#137×C79C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C79—21no—
165C2×SD16×C79—21no—
166#131×C79—22no—
167#131×C79—41no—
168C2×M16×C79—21no—
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C22×C8×C79—21no—
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—21no—
176#103×C79—21no—
177#103×C79—21no—
178#102×C79—21no—
179#101×C79—41no—
180#11929625—24no—
181#11929625—24no—
182#11929625—42no—
183#11929625—42no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—24no—
189#11929624—44no—
190#11929624—44no—
191#11929624—42no—
192#11929624C22×C412yes—
193#11929624C22×C412yes—
194#11929624C2×D412yes—
195#11929624#4112yes—
196#11929623—24no—
197#11929623—44no—
198#11929623—44no—
199#11929623—42no—
200C2×Dic158—24no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—42no—
207C2×Dic158—41no—
208C2×Dic158—41no—
209C2×Dic158C22×C412yes—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212Q8×D79—24no—
213Q8×D79—24no—
214Q8×D79—24no—
215Q8×D79—42no—
216Q8×D79—42no—
217Q8×D79—42no—
218C2×D316—41no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—41no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—41no—
228C22×Dic79—41no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—41no—
232C2×C4×D79—41no—
233C2×C4×D79—41no—
234C2×C4×D79—41no—
235Dic316—24no—
236#11929614—24no—
237#11929614—24no—
238#11929614C22⋊C414yes—
239#11929613—24no—
240#11929612C22⋊C414yes—
241#11929611C22⋊C414yes—
242#11929609C22⋊C414yes—
243#11929608—21no—
244#11929608—21no—
245#11929607—24no—
246#11929607—42no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8C22×C412yes—
249C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
251C2×C79⋊C8C2×D412yes—
252C8×D79—24no—
253C8×D79—42no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—41no—
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—41no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—41no—
262(C2×D79)⋊C4—41no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—41no—
267C4×Dic79—41no—
268#41×C79—21no—
269#41×C79—21no—
270#41×C79C22×C412yes—
271#41×C79C2×D412yes—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79C22×C412yes—
278C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79C2411yescharacteristic
285Q16×C79—24no—
286SD16×C79—24no—
287M16×C79—21no—
288M16×C79—21no—
289M16×C79—21no—
290M16×C79—21no—
291M16×C79—21no—
292M16×C79—42no—
293M16×C79C22×C412yes—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—42no—
300C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308Q8×C79—21no—
309Q8×C79—22no—
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—41no—
312Q8×C79—41no—
313Q8×C79C2×C22⋊C412yes—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—22no—
316D4×C79—21no—
317D4×C79C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—81no—
326C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D79—22no—
333C22⋊D79—22no—
334C22⋊D79—22no—
335C22⋊D79—22no—
336C22⋊D79—44no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—44no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—81no—
350C2×Dic79—161no—
351D316—21no—
352D316—21no—
353D316—44no—
354D316C2×C22⋊C412yes—
355D316C4×D412yes—
356C4×D79—22no—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—22no—
360C4×D79—44no—
361C4×D79—44no—
362C4×D79—44no—
363C4×D79—161no—
364Dic158—21no—
365Dic158—21no—
366Dic158—22no—
367Dic158—22no—
368Dic158—44no—
369Dic158—44no—
370Dic158—41no—
371Dic158—41no—
372Dic158C2×C22⋊C412yes—
373Dic158C4×D412yes—
374C8×C79—22no—
375C8×C79—21no—
376C8×C79—21no—
377C8×C79—41no—
378C8×C79—41no—
379C79⋊C8—41no—
380C79⋊C8C2×C22⋊C412yes—
381C79⋊C8C2×C22⋊C412yes—
382C22×C79—21no—
383C22×C79—21no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79#51811yescharacteristic
388C22×C79D4211yescharacteristic
389C22×C79#54611yescharacteristic
390C2×D79—22no—
391C2×D79—22no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C4×C79—22no—
397C4×C79—42no—
398C4×C79—81no—
399C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C79D4211yescharacteristic
402C4×C79#54611yescharacteristic
403Dic79—22no—
404Dic79—22no—
405Dic79—42no—
406Dic79—41no—
407Dic79—41no—
408Dic79—81no—
409Dic79—81no—
410#22465—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—21no—
412C2×C79—21no—
413C2×C79—42no—
414C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C79#328911yescharacteristic
416C2×C79#328911yescharacteristic
417D79—42no—
418D79—42no—
419C2×#578—791no—
420C2×#444—791no—
421#2952—791no—
422#2898—791no—
423#2898—791no—
424#1979—791no—
425#1971—791no—
426#1908—791no—
427#1908D7911yescharacteristic, complemented
428#1882—791no—
429#1882—791no—
430#1815—791no—
431#1793—791no—
432#1793—791no—
433#1765—791no—
434C79#2246511yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×2−1+4—791no—
436C2×2−1+4—791no—
437#578—798no—
438#578—1584no—
439C2×#137—791no—
440C2×#137—1581no—
441C2×#137—1581no—
442C2×#137C2×D7911yescharacteristic
443C2×#135—791no—
444C2×#135—1581no—
445C22×Q16—791no—
446C22×Q16—1581no—
447C2×#131—791no—
448C2×#131—791no—
449C2×#131C2×D7911yescharacteristic
450#520—791no—
451#520—791no—
452#444—1584no—
453#442—1581no—
454#441—1581no—
455C4×SD16—1581no—
456C4×SD16—1581no—
457C2×#108—791no—
458C2×#106—791no—
459C2×#104—791no—
460C2×#104—791no—
461C2×#104—791no—
462#419—791no—
463#419—791no—
464#419—1581no—
465#419—1581no—
466#417—791no—
467#417—791no—
468#417—791no—
469#417—1581no—
470#417—1581no—
471#417C2×D7911yescharacteristic
472#416—791no—
473#416—1581no—
474#416—1581no—
475C2×#103—791no—
476C2×#103—1581no—
477C2×#103—1581no—
478C2×#103C2×D7911yescharacteristic
479C2×#101—791no—
480C2×#101C2×D7911yescharacteristic
481#405—791no—
482C2×#97—791no—
483#391—791no—
484#391—791no—
485#343—791no—
486#343C2×D7911yescharacteristic
487#341C2×D7911yescharacteristic
488#339—791no—
4892−1+4—3161no—
4902−1+4—3161no—
4912−1+4—794no—
4922−1+4—794no—
4932−1+4—1582no—
4942−1+4—1582no—
4952−1+4—1582no—
4962−1+4—1582no—
497C2×#41—3161no—
498C2×#41—3161no—
499C2×#41—791no—
500C2×#41—791no—
501C2×#41—1581no—
502C2×#41—1581no—
503C2×#41—1581no—
504C2×#41—1581no—
505C2×#41C22×D7911yescharacteristic
506C22×Q8—791no—
507C22×Q8—1581no—
508C22×Q8—1581no—
509C22×Q8—1581no—
510C22×Q8—1581no—
511C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
512#137—22no—
513#137—794no—
514#137—1582no—
515#137—1588no—
516#137—1588no—
517#137C4×D7914yescomplemented
518#135—794no—
519#135—794no—
520#135—1588no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—791no—
523C2×Q16—794no—
524C2×Q16—1581no—
525C2×Q16—1581no—
526C2×Q16—1581no—
527C2×Q16—1582no—
528C2×Q16—1588no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—791no—
531C2×SD16—791no—
532C2×SD16—1581no—
533C2×D8—791no—
534#131—22no—
535#131—41no—
536#131—3161no—
537#131—794no—
538#131—1582no—
539#131—1582no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—791no—
542C2×M16—1581no—
543C2×M16—1581no—
544C2×M16C22×D7911yescharacteristic
545C2×M16C22×D7911yescharacteristic
546C2×M16C22×D7911yescharacteristic
547C22×C8—21no—
548C22×C8—791no—
549C22×C8—1581no—
550C22×C8—1581no—
551C22×C8C22×D7911yescharacteristic
552C4×Q8—1581no—
553C4×Q8—1581no—
554C4×D4—3161no—
555C4×D4—3161no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4—1581no—
558#117—791no—
559#117—1581no—
560#117—1581no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
565C2×C42—791no—
566#108—1582no—
567#106—1581no—
568#106—1581no—
569#104—1582no—
570#104—1582no—
571#104—1582no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—21no—
575#103—791no—
576#103—791no—
577#103—1581no—
578#103—1581no—
579#103—1581no—
580#103—1581no—
581#103—1581no—
582#103—1581no—
583#103—1581no—
584#103—1581no—
585#103—1581no—
586#102—21no—
587#102—791no—
588#102—791no—
589#102—1581no—
590#102—1581no—
591#102—1581no—
592#101—41no—
593#101—3161no—
594#97—1582no—
595#97—1581no—
596C4×C8—1581no—
597#95—3161no—
598#95—3161no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—3162no—
602#41—3164no—
603#41—3164no—
604#41—3164no—
605#41—3162no—
606#41—3164no—
607#41—3162no—
608#41—3162no—
609#41—792no—
610#41—792no—
611#41—792no—
612#41—792no—
613#41—1584no—
614#41—1584no—
615#41—1584no—
616#41—1584no—
617#41—1581no—
618#41—1581no—
619#41—1581no—
620#41—1581no—
621#41C2×C4×D7912yes—
622#41D4×D7912yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—3162no—
629C2×Q8—3161no—
630C2×Q8—3161no—
631C2×Q8—3162no—
632C2×Q8—3162no—
633C2×Q8—3162no—
634C2×Q8—792no—
635C2×Q8—791no—
636C2×Q8—791no—
637C2×Q8—1584no—
638C2×Q8—1584no—
639C2×Q8—1584no—
640C2×Q8—1584no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8C2×C4×D7912yes—
647C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—3161no—
650C2×D4—3161no—
651C2×D4—791no—
652C2×D4—791no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4D4×D7911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—3161no—
660C22×C4—3161no—
661C22×C4—3161no—
662C22×C4—3161no—
663C22×C4—3161no—
664C22×C4—3161no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4C23×D7911yescharacteristic
671Q16—24no—
672Q16—794no—
673Q16—1584no—
674Q16—1584no—
675Q16—1584no—
676SD16—24no—
677SD16—794no—
678SD16—794no—
679SD16—1584no—
680D8—794no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—42no—
687M16—3162no—
688M16—1584no—
689M16—1581no—
690M16—1581no—
691M16C2×C4×D7912yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—3162no—
699C2×C8—792no—
700C2×C8—791no—
701C2×C8—791no—
702C2×C8—792no—
703C2×C8—1584no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8D4×D7911yescharacteristic
706C2×C8D4×D7911yescharacteristic
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—3161no—
710C4⋊C4—3161no—
711C4⋊C4—791no—
712C4⋊C4—791no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—3161no—
716C22⋊C4—3161no—
717C22⋊C4—1581no—
718C42—3161no—
719C42—3161no—
720C42—1581no—
721C42—1581no—
722C42—1581no—
723C23—21no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23#1457920711yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—3164no—
733Q8—3164no—
734Q8—3161no—
735Q8—3161no—
736Q8—792no—
737Q8—792no—
738Q8—1582no—
739Q8—1582no—
740Q8—1581no—
741Q8—1581no—
742Q8C22⋊C4×D7912yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—21no—
746D4—3164no—
747D4—3164no—
748D4—792no—
749D4—792no—
750D4—1582no—
751D4—1582no—
752D4—1582no—
753D4—1582no—
754D4—1581no—
755D4—1581no—
756D4C22⋊C4×D7912yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—3164no—
766C2×C4—3164no—
767C2×C4—3164no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3164no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—6321no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1582no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—12641no—
786C2×C4—12641no—
787C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
791C2×C4#41×D7911yescharacteristic
792C2×C4#1457920611yescharacteristic
793C8—21no—
794C8—21no—
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—3161no—
799C8—792no—
800C8—792no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—3161no—
807C22—3161no—
808C22—3161no—
809C22—3161no—
810C22—1582no—
811C22—1582no—
812C22#1909903511yescharacteristic
813C22#1909919711yescharacteristic
814C22#1909920511yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—3161no—
819C4—3161no—
820C4—3162no—
821C4—6321no—
822C4—6321no—
823C4—1582no—
824C4—1582no—
825C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
826C4C4×D4×D7911yescharacteristic
827C4#1909919511yescharacteristic
828C4#1909920211yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—3162no—
833C2—3162no—
834C2#2376621811yescharacteristic
835C2#2377517211yescharacteristic
836C2#2377517411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1908C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099379C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1908D79
hypocenterC79#22465
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098683C2semidirect
3. #23772279C2semidirect
4. #23771934C2semidirect
5. #23771928C2semidirect
6. #23764312C2semidirect
7. #23764268C2semidirect
8. #23763914C2semidirect
9. #23763771C2semidirect
10. #23763768C2semidirect
11. #23763458C2semidirect
12. #23763361C2semidirect
13. #23763357C2semidirect
14. #23763243C2semidirect
15. C79×#1908C2semidirect
19. #19099379C4semidirect
73. #14579209C2×C4semidirect
77. #14579208C2×C4semidirect
92. #14579194C2×C4semidirect
102. C2×#11929614C2×C4semidirect
110. #14579169C2×C4semidirect
163. #137×C79C2×C4semidirect
427. #1908D79semidirect
434. C79#22465semidirect
517. #137C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993792
C2×#190986832
#237722792
#237719342
#237719282
#237643122
#237642682
#237639142
#237637712
#237637682
#237634582
#237633612
#237633572
#237632432
C79×#19082
#2246579