Finite Group Databasebeta

← #34304286

Subgroups — #34304286

Order 20224.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099367C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763236C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099367—24no—
19#19099367C418yescomplemented
20C2×#14579189C2211yescharacteristic
21C2×#14579188—21no—
22C2×#14579185—21no—
23C2×#14579182—21no—
24C2×#14579181C2211yescharacteristic
25C22×#11929609C2211yescharacteristic
26C2×D8×D79—21no—
27C2×#14579169C2211yescharacteristic
28C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
29#19099046C2211yescharacteristic, complemented
30#19099044C2211yescharacteristic, complemented
31#19098678—24no—
32#19098666—21no—
33#19098660—21no—
34#19098655—21no—
35#19098643—21no—
36C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579087C2211yescharacteristic
40C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
41#19098569—21no—
42#19098569C2211yescharacteristic, complemented
43#19098568C2211yescharacteristic, complemented
44#19098566—21no—
45#19098565—21no—
46#19098565C2211yescharacteristic
47#19098565C2211yescharacteristic, complemented
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098561—21no—
50#19098560—21no—
51#19098560C2211yescharacteristic
52#19098556—21no—
53C2×#14579083—21no—
54C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D79—21no—
56C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
57#19098521C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098466C2211yescharacteristic, complemented
60#19098464C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
64C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—41no—
73#14579207C2×C414yescomplemented
74#14579206—22no—
75#14579206—22no—
76#14579206—41no—
77#14579206C2×C414yescomplemented
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C22×D316—21no—
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D79—41no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—41no—
91#14579189—22no—
92#14579189C2×C414yescomplemented
93#14579188—28no—
94#14579185—28no—
95#14579182—28no—
96#14579181C2×C414yes—
97#14579181D414yes—
98C2×#11929614D411yescharacteristic
99C2×#11929613—21no—
100C2×#11929612D411yescharacteristic
101C2×#11929611D411yescharacteristic
102C2×D632—21no—
103C2×#11929609—21no—
104C2×#11929609—21no—
105C2×#11929609—22no—
106C2×#11929609C2×C414yescomplemented
107C2×#11929609D411yescharacteristic
108D8×D79—28no—
109#14579169—22no—
110#14579169C2×C414yescomplemented
111#14579167—22no—
112#14579167—41no—
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929607—21no—
115C2×#11929607—21no—
116C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D79—21no—
118C2×C8×D79—21no—
119Q8×Dic79—21no—
120#14579126—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—41no—
123#14579123—21no—
124C4×C22⋊D79—41no—
125#14579120—21no—
126#14579120C2311yescharacteristic
127#14579119—21no—
128C2×C4⋊Dic79—21no—
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D79—21no—
131C2×C22⋊Dic79—41no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
133C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
134#14579096—22no—
135#14579094—21no—
136#14579094—21no—
137#14579088—22no—
138#14579087—22no—
139#14579087—22no—
140#14579086—21no—
141#14579086—21no—
142#14579086D411yescharacteristic
143#14579086D411yescharacteristic
144#14579084—21no—
145#14579083—21no—
146#14579083—21no—
147#14579083—21no—
148#14579083—21no—
149#14579083—21no—
150#14579083—21no—
151#14579083D411yescharacteristic
152#14579083D411yescharacteristic
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579081—21no—
156#14579077—41no—
157#14579071—21no—
158C8×Dic79—21no—
159C8×Dic79—22no—
160C2×#41×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C79C2×C414yescomplemented
164C2×SD16×C79—21no—
165C2×D8×C79—21no—
166#131×C79—22no—
167#131×C79—41no—
168C2×M16×C79—21no—
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C22×C8×C79—21no—
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178#102×C79—21no—
179#100×C79—41no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—41no—
182C23×D79—41no—
183#11929625—24no—
184#11929625—42no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—24no—
190#11929624—42no—
191#11929624C22×C412yes—
192#11929624C22×C412yes—
193#11929624C2×D412yes—
194#11929624#4112yes—
195#11929623—24no—
196#11929623—24no—
197#11929623—42no—
198#11929623—42no—
199C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
201C2×D316—24no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—41no—
208C2×D316—42no—
209C2×D316C22×C412yes—
210C2×D316C2×D411yescharacteristic
211C2×D316C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—44no—
215C2×C22⋊D79—44no—
216C2×C22⋊D79—41no—
217C2×C22⋊D79—41no—
218C2×C22⋊D79—41no—
219D4×D79—24no—
220D4×D79—24no—
221D4×D79—24no—
222D4×D79—44no—
223D4×D79—44no—
224D4×D79—42no—
225D4×D79—42no—
226D4×D79—42no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—41no—
230C22×Dic79—41no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—41no—
234C2×C4×D79—41no—
235#11929614C22⋊C414yescomplemented
236#11929613—24no—
237#11929612C22⋊C414yescomplemented
238#11929611C22⋊C414yescomplemented
239D632—24no—
240#11929609—24no—
241#11929609—24no—
242#11929609C22⋊C414yescomplemented
243#11929608—21no—
244#11929608—21no—
245#11929607—24no—
246#11929607—42no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8C22×C412yes—
249C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C2×C79⋊C8C2×D412yes—
251C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C8×D79—24no—
253C8×D79—42no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—41no—
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—41no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—41no—
262C22⋊Dic79—82no—
263(C2×D79)⋊C4—41no—
264(C2×D79)⋊C4—82no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—41no—
269C4×Dic79—41no—
270C24×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79C22×C412yes—
274#41×C79C2×D412yes—
275C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79C22×C412yes—
283C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79C2411yescharacteristic
287SD16×C79—24no—
288D8×C79—24no—
289M16×C79—21no—
290M16×C79—21no—
291M16×C79—21no—
292M16×C79—21no—
293M16×C79—21no—
294M16×C79—42no—
295M16×C79C22×C412yes—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—42no—
302C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—81no—
311C23×C79—81no—
312C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—44no—
317C22×D79—44no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—81no—
321C22×D79—81no—
322C22×D79—161no—
323C22×D79—161no—
324C22×D79—161no—
325C22×D79—161no—
326Q8×C79—21no—
327Q8×C79C2×C22⋊C412yes—
328D4×C79—22no—
329D4×C79—22no—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—21no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—81no—
341C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D79—22no—
348C22⋊D79—22no—
349C22⋊D79—22no—
350C22⋊D79—22no—
351C22⋊D79—44no—
352C22⋊D79—44no—
353C22⋊D79—44no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—44no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—81no—
364C2×Dic79—161no—
365D316—22no—
366D316—22no—
367D316—21no—
368D316—21no—
369D316—44no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316C2×C22⋊C412yes—
373D316C4×D412yes—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—44no—
379C4×D79—161no—
380Dic158—21no—
381Dic158—21no—
382Dic158C2×C22⋊C412yes—
383Dic158C4×D412yes—
384C8×C79—22no—
385C8×C79—21no—
386C8×C79—21no—
387C8×C79—41no—
388C8×C79—41no—
389C79⋊C8—41no—
390C79⋊C8C2×C22⋊C412yes—
391C79⋊C8C2×C22⋊C412yes—
392C22×C79—21no—
393C22×C79—21no—
394C22×C79—22no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—82no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—161no—
402C22×C79#51811yescharacteristic
403C22×C79D4211yescharacteristic
404C22×C79#54611yescharacteristic
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—82no—
415C2×D79—164no—
416C2×D79—164no—
417C2×D79—161no—
418C4×C79—22no—
419C4×C79—81no—
420C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
422C4×C79D4211yescharacteristic
423C4×C79#54611yescharacteristic
424Dic79—22no—
425Dic79—22no—
426Dic79—42no—
427Dic79—41no—
428Dic79—41no—
429Dic79—81no—
430#22466—791nomaximal, Sylow
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79—42no—
434C2×C79—82no—
435C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C79#329011yescharacteristic
437C2×C79#329211yescharacteristic
438D79—42no—
439D79—42no—
440D79—82no—
441C2×#576—791no—
442C2×#443—791no—
443#2951—791no—
444#2897—791no—
445#2897—791no—
446#1978—791no—
447#1970—791no—
448#1907—791no—
449#1907D7911yescharacteristic, complemented
450#1883—791no—
451#1883—791no—
452#1816—791no—
453#1792—791no—
454#1792—791no—
455#1764—791no—
456C79#2246611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×H(5,𝔽2)—791no—
458C2×H(5,𝔽2)—791no—
459#576—798no—
460#576—1584no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
465C2×#135—791no—
466C2×#135—1581no—
467C22×D8—791no—
468C22×D8—1581no—
469C2×#131—791no—
470C2×#131—791no—
471C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
472#520—791no—
473#520—791no—
474#443—1584no—
475#440—1581no—
476#440—1581no—
477C4×Q16—1581no—
478C4×D8—1581no—
479C2×#108—791no—
480C2×#107—791no—
481C2×#104—791no—
482C2×#104—791no—
483C2×#104—791no—
484#418—791no—
485#418—791no—
486#418—1581no—
487#418—1581no—
488#417—791no—
489#417—791no—
490#417—791no—
491#417—1581no—
492#417—1581no—
493#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#416—791no—
495#416—1581no—
496#416—1581no—
497C2×#102—791no—
498C2×#102—1581no—
499C2×#102—1581no—
500C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
501C2×#100—791no—
502C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
503#405—791no—
504C2×C4×C8—791no—
505#390—791no—
506#390—791no—
507#343—791no—
508#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
509#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
510#339—791no—
511H(5,𝔽2)—3161no—
512H(5,𝔽2)—3161no—
513H(5,𝔽2)—794no—
514H(5,𝔽2)—794no—
515H(5,𝔽2)—1582no—
516H(5,𝔽2)—1582no—
517H(5,𝔽2)—1582no—
518H(5,𝔽2)—1582no—
519C2×#41—791no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—1581no—
522C2×#41—1581no—
523C2×#41—1581no—
524C2×#41—1581no—
525C2×#41C22×D7911yescharacteristic
526C22×D4—3161no—
527C22×D4—3161no—
528C22×D4—791no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4C22×D7911yescharacteristic
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—794no—
536AGL(1,ℤ/8)—1582no—
537AGL(1,ℤ/8)—1588no—
538AGL(1,ℤ/8)—1588no—
539AGL(1,ℤ/8)C4×D7914yescomplemented
540#135—794no—
541#135—794no—
542#135—1588no—
543C2×Q16—791no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—791no—
546C2×SD16—791no—
547C2×SD16—1581no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—791no—
550C2×D8—794no—
551C2×D8—1581no—
552C2×D8—1581no—
553C2×D8—1581no—
554C2×D8—1582no—
555C2×D8—1588no—
556#131—22no—
557#131—41no—
558#131—3161no—
559#131—794no—
560#131—1582no—
561#131—1582no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—791no—
564C2×M16—1581no—
565C2×M16—1581no—
566C2×M16C22×D7911yescharacteristic
567C2×M16C22×D7911yescharacteristic
568C2×M16C22×D7911yescharacteristic
569C22×C8—21no—
570C22×C8—791no—
571C22×C8—1581no—
572C22×C8—1581no—
573C22×C8C22×D7911yescharacteristic
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×D4—3161no—
577C4×D4—3161no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580#117—791no—
581#117—1581no—
582#117—1581no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—1581no—
585C2×C4⋊C4—1581no—
586C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—3161no—
588C2×C22⋊C4—3161no—
589C2×C42—791no—
590#108—1582no—
591#107—1581no—
592#107—1581no—
593#104—1582no—
594#104—1582no—
595#104—1582no—
596#103—21no—
597#103—791no—
598#103—791no—
599#103—1581no—
600#103—1581no—
601#103—1581no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—791no—
606#102—791no—
607#102—1581no—
608#102—1581no—
609#102—1581no—
610#102—1581no—
611#102—1581no—
612#102—1581no—
613#102—1581no—
614#102—1581no—
615#102—1581no—
616#100—41no—
617#100—3161no—
618#97—1581no—
619C4×C8—1582no—
620C4×C8—1581no—
621C24—21no—
622C24—3161no—
623C24—3161no—
624C24—1581no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—3162no—
628#41—3162no—
629#41—3162no—
630#41—3162no—
631#41—792no—
632#41—792no—
633#41—792no—
634#41—792no—
635#41—1584no—
636#41—1584no—
637#41—1584no—
638#41—1584no—
639#41—1581no—
640#41—1581no—
641#41—1581no—
642#41—1581no—
643#41C2×C4×D7912yes—
644#41D4×D7912yes—
645C2×Q8—791no—
646C2×Q8—791no—
647C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—3161no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3164no—
657C2×D4—3164no—
658C2×D4—3164no—
659C2×D4—3164no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3161no—
664C2×D4—3161no—
665C2×D4—3161no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—791no—
668C2×D4—791no—
669C2×D4—1584no—
670C2×D4—1584no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4C2×C4×D7912yes—
681C2×D4D4×D7911yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—3161no—
685C22×C4—3161no—
686C22×C4—3161no—
687C22×C4—3161no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4C23×D7911yescharacteristic
693Q16—794no—
694SD16—24no—
695SD16—794no—
696SD16—794no—
697SD16—1584no—
698D8—24no—
699D8—794no—
700D8—1584no—
701D8—1584no—
702D8—1584no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—42no—
709M16—3162no—
710M16—1584no—
711M16—1581no—
712M16—1581no—
713M16C2×C4×D7912yes—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—3162no—
721C2×C8—792no—
722C2×C8—791no—
723C2×C8—792no—
724C2×C8—791no—
725C2×C8—1584no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8D4×D7911yescharacteristic
728C2×C8D4×D7911yescharacteristic
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—3161no—
732C4⋊C4—3161no—
733C4⋊C4—791no—
734C4⋊C4—791no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—3161no—
738C22⋊C4—3161no—
739C22⋊C4—6322no—
740C22⋊C4—6322no—
741C22⋊C4—1581no—
742C42—3161no—
743C42—3161no—
744C42—1581no—
745C42—1581no—
746C42—1581no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—3164no—
754C23—3164no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—6321no—
758C23—6321no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23—1582no—
762C23—12641no—
763C23—12641no—
764C23—12641no—
765C23—12641no—
766C23#1457920711yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—792no—
769Q8—792no—
770Q8—1581no—
771Q8—1581no—
772Q8C22⋊C4×D7912yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—21no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—3164no—
781D4—3164no—
782D4—3164no—
783D4—3164no—
784D4—3161no—
785D4—3161no—
786D4—792no—
787D4—792no—
788D4—1582no—
789D4—1582no—
790D4—1582no—
791D4—1582no—
792D4—1581no—
793D4—1581no—
794D4—1582no—
795D4—1582no—
796D4C22⋊C4×D7912yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—3164no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3164no—
807C2×C4—6321no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4—12641no—
818C2×C4—12641no—
819C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
823C2×C4#41×D7911yescharacteristic
824C2×C4#1457920611yescharacteristic
825C8—21no—
826C8—21no—
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—3161no—
831C8—792no—
832C8—792no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—161no—
843C22—3161no—
844C22—3161no—
845C22—3161no—
846C22—3161no—
847C22—3162no—
848C22—6322no—
849C22—6321no—
850C22—6321no—
851C22—1582no—
852C22—1582no—
853C22—12641no—
854C22—12644no—
855C22—12644no—
856C22#1909903511yescharacteristic
857C22#1909919711yescharacteristic
858C22#1909920511yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—81no—
861C4—3162no—
862C4—3161no—
863C4—3161no—
864C4—6321no—
865C4—1582no—
866C4—1582no—
867C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
868C4C4×D4×D7911yescharacteristic
869C4#1909919511yescharacteristic
870C4#1909920211yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—3162no—
876C2—3162no—
877C2—6322no—
878C2#2376621811yescharacteristic
879C2#2377518311yescharacteristic
880C2#2377519811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1907C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099367C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1907D79
hypocenterC79#22466
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098678C2semidirect
3. #23772271C2semidirect
4. #23771927C2semidirect
5. #23771921C2semidirect
6. #23764307C2semidirect
7. #23764263C2semidirect
8. #23763907C2semidirect
9. #23763778C2semidirect
10. #23763775C2semidirect
11. #23763463C2semidirect
12. #23763356C2semidirect
13. #23763352C2semidirect
14. #23763236C2semidirect
15. C79×#1907C2semidirect
19. #19099367C4semidirect
28. C2×#14579167C22semidirect
29. #19099046C22semidirect
30. #19099044C22semidirect
36. C2×#14579096C22semidirect
37. C2×#14579094C22semidirect
38. C2×#14579088C22semidirect
40. C2×#14579087C22semidirect
42. #19098569C22semidirect
43. #19098568C22semidirect
47. #19098565C22semidirect
54. C2×#14579083C22semidirect
56. C2×#14579077C22semidirect
57. #19098521C22semidirect
58. C2×C8×Dic79C22semidirect
59. #19098466C22semidirect
60. #19098464C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
64. C2×#131×C79C22semidirect
65. #417×C79C22semidirect
66. C2×#102×C79C22semidirect
67. C2×#100×C79C22semidirect
68. #343×C79C22semidirect
69. #341×C79C22semidirect
73. #14579207C2×C4semidirect
77. #14579206C2×C4semidirect
92. #14579189C2×C4semidirect
106. C2×#11929609C2×C4semidirect
110. #14579169C2×C4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C79C2×C4semidirect
235. #11929614C22⋊C4semidirect
237. #11929612C22⋊C4semidirect
238. #11929611C22⋊C4semidirect
242. #11929609C22⋊C4semidirect
449. #1907D79semidirect
456. C79#22466semidirect
471. C2×#131C2×D79semidirect
493. #417C2×D79semidirect
500. C2×#102C2×D79semidirect
502. C2×#100C2×D79semidirect
508. #343C2×D79semidirect
509. #341C2×D79semidirect
539. AGL(1,ℤ/8)C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993672
C2×#190986782
#237722712
#237719272
#237719212
#237643072
#237642632
#237639072
#237637782
#237637752
#237634632
#237633562
#237633522
#237632362
C79×#19072
#2246679