Finite Group Databasebeta

← #34304293

Subgroups — #34304293

Order 20224.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099370C211yesmaximal, characteristic
2#23772284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763237C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#443×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099370—24no—
19#19099370C418yescomplemented
20C2×#14579193—21no—
21C2×#14579191C2211yescharacteristic
22C2×#14579186C2211yescharacteristic
23C2×#14579185—21no—
24C2×#14579182—21no—
25C22×#11929613C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D79—21no—
27C2×#14579167C2211yescharacteristic
28#19099046C2211yescharacteristic
29#19099046C2211yescharacteristic, complemented
30#19098675—21no—
31#19098670—21no—
32SD16×Dic79—21no—
33SD16×Dic79—21no—
34C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579089C2211yescharacteristic
36#19098573—21no—
37#19098573C2211yescharacteristic, complemented
38#19098569—21no—
39#19098569C2211yescharacteristic
40#19098565—21no—
41#19098565—21no—
42#19098565C2211yescharacteristic
43#19098565C2211yescharacteristic
44#19098564C2211yescharacteristic
45#19098564C2211yescharacteristic, complemented
46#19098560—21no—
47#19098560—21no—
48#19098560C2211yescharacteristic
49C2×#14579086—21no—
50C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579083—21no—
52C2×#14579083C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55#19098518C2211yescharacteristic, complemented
56#19098469C2211yescharacteristic, complemented
57#19098465C2211yescharacteristic
58#19098331C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098328C2211yescharacteristic, complemented
61#19098323C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C79C2211yescharacteristic
63C2×#131×C79C2211yescharacteristic
64C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#443×C79—24no—
66C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#14579208—22no—
71#14579208—22no—
72#14579208—41no—
73#14579208C2×C414yescomplemented
74#14579207—22no—
75#14579207—22no—
76#14579207—41no—
77#14579207C2×C414yescomplemented
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—41no—
84C22×Dic158—21no—
85C22×Dic158C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D79—21no—
87C22×D316—21no—
88C22×D316C2311yescharacteristic
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—41no—
91#14579193—28no—
92#14579191—22no—
93#14579191C2×C414yescomplemented
94#14579186—22no—
95#14579186C2×C414yescomplemented
96#14579185—28no—
97#14579182—28no—
98C2×#11929614—21no—
99C2×#11929613—21no—
100C2×#11929613—21no—
101C2×#11929613—22no—
102C2×#11929613C2×C414yescomplemented
103C2×#11929612—21no—
104C2×#11929611—21no—
105SD16×D79—28no—
106C2×#11929609—21no—
107#14579167—22no—
108#14579167C2×C414yescomplemented
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111C2×#11929607—21no—
112C2×C8×D79—21no—
113Q8×Dic79—21no—
114Q8×Dic79—21no—
115D4×Dic79—21no—
116D4×Dic79—21no—
117D4×Dic79—41no—
118D4×Dic79—41no—
119#14579120—21no—
120#14579120—21no—
121#14579120C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic79—21no—
123C2×C4⋊Dic79—21no—
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
127#14579093—21no—
128#14579093—21no—
129#14579089—22no—
130#14579086—21no—
131#14579086—21no—
132#14579086—21no—
133#14579086—21no—
134#14579086—21no—
135#14579086—21no—
136#14579086D411yescharacteristic
137#14579086D411yescharacteristic
138#14579085—21no—
139#14579085—21no—
140#14579083—21no—
141#14579083—21no—
142#14579083—21no—
143#14579083—21no—
144#14579083—21no—
145#14579083—21no—
146#14579083D411yescharacteristic
147#14579083D411yescharacteristic
148#14579082—21no—
149#14579082—21no—
150#14579079—41no—
151#14579077—41no—
152#14579071—21no—
153C8×Dic79—21no—
154C79⋊#95—41no—
155C2×#41×C79C2311yescharacteristic
156C2×#41×C79C2311yescharacteristic
157#135×C79C2×C414yes—
158#135×C79D414yes—
159C2×Q16×C79D411yescharacteristic
160C2×SD16×C79D411yescharacteristic
161C2×SD16×C79D411yescharacteristic
162C2×D8×C79D411yescharacteristic
163#131×C79—22no—
164#131×C79—22no—
165#131×C79—41no—
166#131×C79—41no—
167C2×M16×C79—21no—
168C2×M16×C79—21no—
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79—21no—
172C22×C8×C79—21no—
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174C22×C8×C79C2311yescharacteristic
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176#108×C79—22no—
177#104×C79—22no—
178#104×C79—22no—
179C4×C8×C79—22no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—41no—
182#11929625—24no—
183#11929625—42no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—24no—
187#11929624—24no—
188#11929624—42no—
189#11929624—42no—
190#11929624C22×C412yes—
191#11929624#4112yes—
192#11929623—24no—
193#11929623—44no—
194#11929623—44no—
195#11929623—42no—
196C2×Dic158—24no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—42no—
203C2×Dic158—41no—
204C2×Dic158C22×C412yes—
205C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
206Q8×D79—24no—
207Q8×D79—42no—
208C2×D316—24no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—41no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316C22×C412yes—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—41no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221D4×D79—24no—
222D4×D79—44no—
223D4×D79—44no—
224D4×D79—42no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—41no—
229C22×Dic79—41no—
230C22×Dic79—41no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—41no—
233C2×C4×D79—41no—
234#11929614—24no—
235#11929613—24no—
236#11929613—24no—
237#11929612—24no—
238#11929611—24no—
239#11929609—24no—
240#11929608—21no—
241#11929608—21no—
242#11929608—21no—
243#11929608C22×C412yes—
244#11929607—24no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C8×D79—24no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—41no—
253C4⋊Dic79—41no—
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic79—21no—
257C22⋊Dic79—41no—
258C22⋊Dic79—41no—
259(C2×D79)⋊C4—82no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—41no—
262C4×Dic79—41no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79C22×C412yes—
268#41×C79C22×C412yes—
269#41×C79C2×D412yes—
270#41×C79C2×D412yes—
271C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281Q16×C79C22⋊C414yescomplemented
282SD16×C79C22⋊C414yescomplemented
283SD16×C79C22⋊C414yescomplemented
284D8×C79C22⋊C414yescomplemented
285M16×C79—21no—
286M16×C79—21no—
287M16×C79—21no—
288M16×C79—21no—
289M16×C79—42no—
290M16×C79—42no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—42no—
296C2×C8×C79—42no—
297C2×C8×C79C22×C412yes—
298C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C79C2×D412yes—
301C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
303C42×C79—21no—
304C42×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—44no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—81no—
314C22×D79—81no—
315C22×D79—161no—
316C22×D79—161no—
317Q8×C79—21no—
318Q8×C79—21no—
319Q8×C79C2×C22⋊C412yes—
320Q8×C79C2×C22⋊C412yes—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—22no—
325D4×C79—21no—
326D4×C79—21no—
327D4×C79C2×C22⋊C412yes—
328D4×C79C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D79—22no—
345C22⋊D79—22no—
346C22⋊D79—44no—
347C22⋊D79—44no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—44no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—81no—
358C2×Dic79—81no—
359C2×Dic79—161no—
360C2×Dic79—161no—
361D316—22no—
362D316—22no—
363D316—21no—
364D316—44no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316C4×D412yes—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—44no—
371C4×D79—44no—
372Dic158—21no—
373Dic158—22no—
374Dic158—22no—
375Dic158—44no—
376Dic158—41no—
377Dic158—41no—
378Dic158C4×D412yes—
379C8×C79—21no—
380C8×C79—21no—
381C8×C79—41no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79C2×C22⋊C412yes—
384C8×C79C2×C22⋊C412yes—
385C79⋊C8—22no—
386C79⋊C8—41no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79#51811yescharacteristic
396C22×C79D4211yescharacteristic
397C22×C79#54611yescharacteristic
398C2×D79—22no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C2×D79—82no—
405C2×D79—164no—
406C2×D79—161no—
407C4×C79—22no—
408C4×C79—22no—
409C4×C79—42no—
410C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C79D4211yescharacteristic
413C4×C79#54611yescharacteristic
414Dic79—22no—
415Dic79—42no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—81no—
419Dic79—81no—
420#22467—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—21no—
422C2×C79—21no—
423C2×C79—42no—
424C2×C79—42no—
425C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C79#329011yescharacteristic
427C2×C79#329111yescharacteristic
428D79—42no—
429D79—82no—
430C2×#577—791no—
431C2×#443D7911yescharacteristic, complemented
432#2952—791no—
433#2898—791no—
434#2897—791no—
435#1977—791no—
436#1968—791no—
437#1908—791no—
438#1907—791no—
439#1883—791no—
440#1882—791no—
441#1815—791no—
442#1793—791no—
443#1792—791no—
444#1764—791no—
445C79#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—791no—
447C2×H(5,𝔽2)—791no—
448#577—798no—
449#577—1584no—
450C2×#137—791no—
451C2×#137—1581no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
454C2×#135—1581no—
455C2×#135C2×D7911yescharacteristic
456C22×SD16—791no—
457C22×SD16—1581no—
458C2×#131—791no—
459C2×#131C2×D7911yescharacteristic
460C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#520—791no—
462#520—791no—
463#443—24no—
464#442—1581no—
465#441—1581no—
466C4×SD16—1581no—
467C4×SD16—1581no—
468C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
469C2×#106—791no—
470C2×#104—791no—
471C2×#104C2×D7911yescharacteristic
472C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#419—791no—
474#419—1581no—
475#418—791no—
476#418—1581no—
477#417—791no—
478#417—791no—
479#417—791no—
480#417—791no—
481#417—1581no—
482#417—1581no—
483#416—791no—
484#416—1581no—
485#416—1581no—
486C2×#103—791no—
487C2×#103—1581no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—1581no—
490C2×#101—791no—
491C2×#100—791no—
492#405—791no—
493C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#391—791no—
495#390—791no—
496#343—791no—
497#343—791no—
498#341—791no—
499#339—791no—
5002−1+4—3161no—
5012−1+4—794no—
5022−1+4—1582no—
5032−1+4—1582no—
504H(5,𝔽2)—3161no—
505H(5,𝔽2)—794no—
506H(5,𝔽2)—1582no—
507H(5,𝔽2)—1582no—
508C2×#41—3161no—
509C2×#41—791no—
510C2×#41—1581no—
511C2×#41—1581no—
512C2×#41—1581no—
513C2×#41—1581no—
514C2×#41C22×D7911yescharacteristic
515C2×#41C22×D7911yescharacteristic
516C22×Q8—791no—
517C22×Q8—1581no—
518C22×Q8—1581no—
519C22×D4—3161no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523#137—794no—
524#137—1582no—
525#137—1588no—
526AGL(1,ℤ/8)—794no—
527AGL(1,ℤ/8)—1582no—
528AGL(1,ℤ/8)—1588no—
529#135—1588no—
530#135C4×D7914yes—
531#135C22⋊D7914yes—
532C2×Q16—1581no—
533C2×Q16D31611yescharacteristic
534C2×SD16—794no—
535C2×SD16—1581no—
536C2×SD16—1581no—
537C2×SD16—1588no—
538C2×SD16—1582no—
539C2×SD16—1581no—
540C2×SD16—1581no—
541C2×SD16D31611yescharacteristic
542C2×SD16D31611yescharacteristic
543C2×D8—1581no—
544C2×D8D31611yescharacteristic
545#131—22no—
546#131—22no—
547#131—41no—
548#131—41no—
549#131—794no—
550#131—1582no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—21no—
553C2×M16—791no—
554C2×M16—791no—
555C2×M16—1581no—
556C2×M16C22×D7911yescharacteristic
557C2×M16C22×D7911yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—21no—
560C22×C8—1581no—
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562C22×C8C22×D7911yescharacteristic
563C4×Q8—1581no—
564C4×Q8—1581no—
565C4×D4—3161no—
566C4×D4—3161no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569#117—791no—
570#117—1581no—
571#117—1581no—
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—791no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—3161no—
577C2×C42C22×D7911yescharacteristic
578#108—22no—
579#106—1581no—
580#106—1581no—
581#104—22no—
582#104—22no—
583#104—1582no—
584#103—791no—
585#103—791no—
586#103—1581no—
587#103—1581no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#103—1581no—
592#103—1581no—
593#103—1581no—
594#102—791no—
595#102—791no—
596#102—1581no—
597#102—1581no—
598#102—1581no—
599#102—1581no—
600#102—1581no—
601#102—1581no—
602#102—1581no—
603#102—1581no—
604#101—3161no—
605#100—3161no—
606#97—1581no—
607C4×C8—22no—
608C4×C8—1581no—
609#95—3161no—
610C24—3161no—
611C24—1581no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—3162no—
617#41—3162no—
618#41—3164no—
619#41—3162no—
620#41—3164no—
621#41—3162no—
622#41—792no—
623#41—792no—
624#41—1584no—
625#41—1584no—
626#41—1584no—
627#41—1584no—
628#41—1581no—
629#41—1581no—
630#41C2×C4×D7912yes—
631#41C2×C4×D7912yes—
632#41C2×C22⋊D7912yes—
633#41C2×C22⋊D7912yes—
634C2×Q8—3162no—
635C2×Q8—3161no—
636C2×Q8—3162no—
637C2×Q8—792no—
638C2×Q8—791no—
639C2×Q8—1584no—
640C2×Q8—1584no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
647C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—3161no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—3164no—
653C2×D4—3164no—
654C2×D4—3161no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3161no—
657C2×D4—792no—
658C2×D4—791no—
659C2×D4—1584no—
660C2×D4—1584no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4C2×D31611yescharacteristic
668C2×D4C2×D31611yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—3161no—
673C22×C4—3161no—
674C22×C4—3161no—
675C22×C4—3161no—
676C22×C4—3161no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4C23×D7911yescharacteristic
682Q16—1584no—
683Q16(C2×D79)⋊C414yescomplemented
684SD16—1584no—
685SD16—1584no—
686SD16—1584no—
687SD16—1584no—
688SD16(C2×D79)⋊C414yescomplemented
689SD16(C2×D79)⋊C414yescomplemented
690D8—1584no—
691D8(C2×D79)⋊C414yescomplemented
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—42no—
697M16—42no—
698M16—792no—
699M16—1581no—
700M16—1581no—
701M16—1581no—
702M16—1584no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8—1581no—
711C2×C8—1584no—
712C2×C8C2×C4×D7912yes—
713C2×C8D4×D7911yescharacteristic
714C2×C8D4×D7911yescharacteristic
715C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
716C2×C8C2×D31611yescharacteristic
717C2×C8C2×D31611yescharacteristic
718C4⋊C4—3161no—
719C4⋊C4—3161no—
720C4⋊C4—791no—
721C4⋊C4—791no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—3161no—
727C22⋊C4—3161no—
728C22⋊C4—6322no—
729C22⋊C4—1581no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—3161no—
733C42—3161no—
734C42—1581no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—3164no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—6321no—
741C23—6321no—
742C23—1581no—
743C23—1582no—
744C23—12641no—
745C23—12641no—
746C23#1457920711yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—3164no—
750Q8—3161no—
751Q8—3161no—
752Q8—792no—
753Q8—1582no—
754Q8—1582no—
755Q8—1581no—
756Q8C2×(C2×D79)⋊C412yes—
757Q8C2×(C2×D79)⋊C412yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—3164no—
765D4—3164no—
766D4—3164no—
767D4—3161no—
768D4—3161no—
769D4—792no—
770D4—1582no—
771D4—1582no—
772D4—1581no—
773D4—1582no—
774D4—1582no—
775D4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
776D4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—3164no—
787C2×C4—3164no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3164no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—6321no—
794C2×C4—6321no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—12641no—
802C2×C4—12641no—
803C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
806C2×C4C22×D31611yescharacteristic
807C2×C4#41×D7911yescharacteristic
808C2×C4#1457920611yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3161no—
814C8—1582no—
815C8C2×(C2×D79)⋊C412yes—
816C8C2×(C2×D79)⋊C412yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3162no—
828C22—6322no—
829C22—6321no—
830C22—6321no—
831C22—1582no—
832C22—12641no—
833C22—12644no—
834C22#1909903511yescharacteristic
835C22D4×D31611yescharacteristic
836C22#1909920111yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—3162no—
841C4—3161no—
842C4—3161no—
843C4—6321no—
844C4—6321no—
845C4—1582no—
846C4C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
847C4C4×D4×D7911yescharacteristic
848C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
849C4#1909920811yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—3162no—
855C2—6322no—
856C2D4×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
857C2#2377518711yescharacteristic
858C2#2377519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D316
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#443×C79C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099370C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#443D79
hypocenterC79#22467
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772284C2semidirect
3. #23771934C2semidirect
4. #23771927C2semidirect
5. #23764301C2semidirect
6. #23764254C2semidirect
7. #23763915C2semidirect
8. #23763908C2semidirect
9. #23763774C2semidirect
10. #23763767C2semidirect
11. #23763456C2semidirect
12. #23763360C2semidirect
13. #23763355C2semidirect
14. #23763237C2semidirect
15. C2×#443×C79C2semidirect
19. #19099370C4semidirect
29. #19099046C22semidirect
34. C2×#14579093C22semidirect
37. #19098573C22semidirect
45. #19098564C22semidirect
50. C2×#14579086C22semidirect
53. C2×#14579079C22semidirect
55. #19098518C22semidirect
56. #19098469C22semidirect
58. #19098331C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098328C22semidirect
61. #19098323C22semidirect
64. C2×#131×C79C22semidirect
66. C2×#108×C79C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
69. C2×C4×C8×C79C22semidirect
73. #14579208C2×C4semidirect
77. #14579207C2×C4semidirect
93. #14579191C2×C4semidirect
95. #14579186C2×C4semidirect
102. C2×#11929613C2×C4semidirect
108. #14579167C2×C4semidirect
281. Q16×C79C22⋊C4semidirect
282. SD16×C79C22⋊C4semidirect
283. SD16×C79C22⋊C4semidirect
284. D8×C79C22⋊C4semidirect
431. C2×#443D79semidirect
445. C79#22467semidirect
460. C2×#131C2×D79semidirect
468. C2×#108C2×D79semidirect
472. C2×#104C2×D79semidirect
493. C2×C4×C8C2×D79semidirect
683. Q16(C2×D79)⋊C4semidirect
688. SD16(C2×D79)⋊C4semidirect
689. SD16(C2×D79)⋊C4semidirect
691. D8(C2×D79)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993702
#237722842
#237719342
#237719272
#237643012
#237642542
#237639152
#237639082
#237637742
#237637672
#237634562
#237633602
#237633552
#237632372
C2×#443×C792
#2246779