Finite Group Databasebeta

← #34304398

Subgroups — #34304398

Order 20224.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099203C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×C22⋊D79C212yesmaximal, complemented
3#23764383C212yesmaximal, complemented
4#23763853C212yesmaximal, complemented
5#23763852C212yesmaximal, complemented
6#23763474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#342×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11929624C411yescharacteristic, complemented
13C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
14#19099203—22no—
15#19099203—22no—
16#19099203—22no—
17#19099203—22no—
18C2×#14579147C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14579144C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14579143C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14579138C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14579134C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14579134C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14579131C2211yescharacteristic
26C2×#14579130C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79—22no—
28C2×C4×C22⋊D79C411yescharacteristic, complemented
29C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D79C2212yes—
32C2×#14579075C2212yes—
33C2×#14579075C2212yes—
34#19098463—22no—
35#19098442—22no—
36#19098439—22no—
37#19098421C2212yes—
38#19098419C2212yes—
39#19098418C2212yes—
40C22⋊C4×Dic79C2212yes—
41#19098330C2211yescharacteristic
42#19098330C2212yes—
43#19098330C2211yescharacteristic
44#19098329C2212yes—
45#19098329C2212yes—
46C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C79C2212yes—
48#342×C79C2211yescharacteristic
49#342×C79C2212yes—
50#342×C79C2211yescharacteristic
51C24×D79C2311yescharacteristic
52C2×#11929624—21no—
53C2×#11929624—21no—
54C2×#11929624—21no—
55C2×#11929624—21no—
56C2×#11929624—44no—
57C22×Dic158C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×D316C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×D316C2×C411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D79—44no—
61C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D79D412yes—
68C22×C22⋊D79D412yes—
69C22×C22⋊D79D412yes—
70C22×C22⋊D79D412yes—
71C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
72C23×Dic79C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79—22no—
74C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
76C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
77#14579147—22no—
78#14579147—22no—
79#14579144—22no—
80#14579144—22no—
81#14579143—22no—
82#14579143—22no—
83#14579138—22no—
84#14579138—22no—
85#14579135—22no—
86#14579135—22no—
87#14579134—22no—
88#14579134—22no—
89#14579134—22no—
90#14579134—22no—
91#14579131—22no—
92#14579131—22no—
93#14579130—22no—
94#14579130—22no—
95C4×C22⋊D79—21no—
96C4×C22⋊D79—21no—
97C4×C22⋊D79—21no—
98C4×C22⋊D79—21no—
99C4×C22⋊D79—48no—
100(C22⋊D79)⋊C4—22no—
101(C22⋊D79)⋊C4—22no—
102C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×Dic79⋊C4—22no—
104C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C22⋊Dic79—22no—
108C2×C22⋊Dic79—22no—
109C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Dic79C2312yes—
112C2×C22⋊Dic79C2312yes—
113C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
122C22⋊C4×D79—22no—
123C22⋊C4×D79—22no—
124C22⋊C4×D79—24no—
125C22⋊C4×D79—42no—
126C2×C4×Dic79—22no—
127C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14579075—24no—
129#14579075—42no—
130C79⋊#95—22no—
131C79⋊#95—22no—
132C25×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79—22no—
134C23×C4×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C79—22no—
137C2×C22⋊C4×C79—22no—
138C2×C22⋊C4×C79—24no—
139C2×C22⋊C4×C79—22no—
140C2×C22⋊C4×C79—42no—
141C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
147C23×D79—22no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79—42no—
151C23×D79—81no—
152C23×D79C22×C411yescharacteristic
153C23×D79C22×C411yescharacteristic
154C23×D79C22×C411yescharacteristic
155C23×D79C2×D412yes—
156C23×D79C2×D412yes—
157#11929624—44no—
158#11929624—44no—
159#11929624—44no—
160#11929624—44no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—42no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—22no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—81no—
169C2×C22⋊D79—24no—
170C2×C22⋊D79—28no—
171C2×C22⋊D79—21no—
172C2×C22⋊D79—21no—
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—21no—
176C2×C22⋊D79—21no—
177C2×C22⋊D79—22no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—44no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—44no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—44no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D79C22⋊C412yes—
190C2×C22⋊D79C22⋊C412yes—
191C2×C22⋊D79C22⋊C412yes—
192C2×C22⋊D79C22⋊C412yes—
193C2×C22⋊D79C22⋊C412yes—
194C2×C22⋊D79C22⋊C412yes—
195C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic79—22no—
197C22×Dic79—22no—
198C22×Dic79—42no—
199C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D412yes—
205C22×Dic79C2×D412yes—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—44no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—44no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—82no—
217C2×C4×D79—81no—
218C4⋊Dic79—22no—
219Dic79⋊C4—22no—
220Dic79⋊C4—21no—
221Dic79⋊C4—21no—
222Dic79⋊C4—22no—
223Dic79⋊C4—44no—
224C22⋊Dic79—21no—
225C22⋊Dic79—21no—
226C22⋊Dic79—22no—
227C22⋊Dic79—22no—
228C22⋊Dic79—22no—
229C22⋊Dic79—22no—
230C22⋊Dic79—22no—
231C22⋊Dic79—22no—
232C22⋊Dic79—44no—
233C22⋊Dic79—82no—
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—21no—
238(C2×D79)⋊C4—21no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—44no—
241(C2×D79)⋊C4—44no—
242(C2×D79)⋊C4—82no—
243C4×Dic79—21no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—44no—
246C24×C79—22no—
247C24×C79—21no—
248C24×C79—21no—
249C24×C79—42no—
250C24×C79—81no—
251C24×C79C22×C411yescharacteristic
252C24×C79C22×C411yescharacteristic
253C24×C79C2×D412yes—
254C24×C79C2×D412yes—
255C24×C79C2411yescharacteristic
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—22no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—22no—
262C22×C4×C79—44no—
263C22×C4×C79—42no—
264C22×C4×C79—44no—
265C22×C4×C79—82no—
266C22×C4×C79—81no—
267C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C79—22no—
272C22⋊C4×C79—22no—
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—22no—
276C22⋊C4×C79—22no—
277C22⋊C4×C79—22no—
278C22⋊C4×C79—44no—
279C22⋊C4×C79#4114yescomplemented
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—22no—
283C23×C79—22no—
284C23×C79—24no—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—22no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—42no—
294C23×C79—42no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—42no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—84no—
299C23×C79—82no—
300C23×C79—82no—
301C23×C79C2×C22⋊C412yes—
302C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C79C23×C411yescharacteristic
305C23×C79C22×D412yes—
306C23×C79C2×#4112yes—
307C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C23×C792−1+411yescharacteristic
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—22no—
317C22×D79—24no—
318C22×D79—22no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—42no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—42no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—82no—
331C22×D79—84no—
332C22×D79—82no—
333C22×D79C2×C22⋊C412yes—
334C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—24no—
341C2×C4×C79—42no—
342C2×C4×C79—42no—
343C2×C4×C79—42no—
344C2×C4×C79—42no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—42no—
350C2×C4×C79—42no—
351C2×C4×C79—42no—
352C2×C4×C79—81no—
353C2×C4×C79—81no—
354C2×C4×C79—88no—
355C22⋊D79—24no—
356C22⋊D79—22no—
357C22⋊D79—24no—
358C22⋊D79—22no—
359C22⋊D79—24no—
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—42no—
362C22⋊D79—42no—
363C22⋊D79—42no—
364C22⋊D79—42no—
365C22⋊D79—42no—
366C22⋊D79—42no—
367C22⋊D79—42no—
368C22⋊D79—82no—
369C22⋊D79#9914yescomplemented
370C2×Dic79—24no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—42no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—42no—
382C2×Dic79—42no—
383C2×Dic79—42no—
384C2×Dic79—42no—
385C2×Dic79—42no—
386C2×Dic79—42no—
387C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
390D316—42no—
391D316—42no—
392D316—82no—
393C4×D79—42no—
394C4×D79—42no—
395C4×D79—42no—
396C4×D79—42no—
397C4×D79—81no—
398C4×D79—81no—
399C4×D79—88no—
400Dic158—42no—
401Dic158—42no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—21no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—22no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—44no—
418C22×C79—44no—
419C22×C79—42no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—82no—
422C22×C79—82no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79C2×#9912yes—
426C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×C79C4×#4111yescharacteristic
428C22×C79#52011yescharacteristic
429C22×C79#54612yes—
430C22×C79#54712yes—
431C2×D79—21no—
432C2×D79—21no—
433C2×D79—21no—
434C2×D79—22no—
435C2×D79—22no—
436C2×D79—21no—
437C2×D79—21no—
438C2×D79—22no—
439C2×D79—44no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—44no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—82no—
447C2×D79—82no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79C2×#9912yes—
453C4×C79—44no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—41no—
457C4×C79—41no—
458C4×C79—82no—
459Dic79—21no—
460Dic79—22no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79—82no—
465Dic79—82no—
466Dic79C2×#9912yes—
467#22476—791nomaximal, Sylow
468C2×C79—22no—
469C2×C79—22no—
470C2×C79—21no—
471C2×C79—21no—
472C2×C79—22no—
473C2×C79—41no—
474C2×C79—42no—
475C2×C79#233911yescharacteristic
476C2×C79C22×#9911yescharacteristic
477C2×C79#288311yescharacteristic
478D79—22no—
479D79—42no—
480D79—41no—
481D79—81no—
482C2×#546—791no—
483D4×C22⋊C4—792no—
484#1996—792no—
485#1898—792no—
486#1898—792no—
487#1819—791no—
488#1819—791no—
489#1799—791no—
490C4×#99—791no—
491C2×#342—791no—
492C2×#342D7911yescharacteristic, complemented
493C79#2247611yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—791no—
495C23×D4—791no—
496#546—1582no—
497#546—1582no—
498#546—1582no—
499#546—1582no—
500C2×#124—791no—
501C2×#123—791no—
502C2×#123—791no—
503C2×C22⋊Q8—791no—
504C2×#121—791no—
505C2×#121—791no—
506C2×#121—791no—
507C2×#120—791no—
508C2×#120—791no—
509C2×C4×D4—791no—
510C2×C4×D4—791no—
511C2×C4×D4—1582no—
512C22×C22⋊C4—792no—
513C22×C22⋊C4—791no—
514C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
515C22×C22⋊C4C2×D7912yes—
516C2×#99—792no—
517C2×#99—792no—
518#390—1582no—
519#386—1582no—
520#386—1582no—
521#380—792no—
522#379—792no—
523#379—792no—
524C4×C22⋊C4—792no—
525#342—791no—
526#342—791no—
527#342—792no—
528#342—792no—
529#342—792no—
530#342C2×D7911yescharacteristic
531#342C2×D7912yes—
532#342C2×D7911yescharacteristic
533C25—791no—
534C25C22×D7911yescharacteristic
535C2×#41—3164no—
536C2×#41—1581no—
537C2×#41—1581no—
538C2×#41—1581no—
539C2×#41—1581no—
540C22×Q8—791no—
541C22×D4—3164no—
542C22×D4—791no—
543C22×D4—791no—
544C22×D4—791no—
545C22×D4—792no—
546C22×D4—792no—
547C22×D4—792no—
548C22×D4—791no—
549C22×D4—791no—
550C22×D4—792no—
551C22×D4—791no—
552C22×D4—791no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—791no—
555C23×C4—22no—
556C23×C4—791no—
557C23×C4—791no—
558C23×C4—791no—
559C23×C4—791no—
560C23×C4—1582no—
561C23×C4C4×D7911yescharacteristic, complemented
562C23×C4C4×D7911yescharacteristic, complemented
563#124—1582no—
564#124—1582no—
565#123—1582no—
566#123—1582no—
567#123—1582no—
568#123—1582no—
569C22⋊Q8—1582no—
570C22⋊Q8—1582no—
571#121—1582no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1582no—
575#121—1582no—
576#121—1582no—
577#120—1582no—
578#120—1582no—
579#120—1582no—
580#120—1582no—
581C4×D4—3168no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—1582no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—3162no—
599C2×C22⋊C4—791no—
600C2×C22⋊C4—791no—
601C2×C22⋊C4—791no—
602C2×C22⋊C4—791no—
603C2×C22⋊C4—791no—
604C2×C22⋊C4—791no—
605C2×C22⋊C4—791no—
606C2×C22⋊C4—791no—
607C2×C22⋊C4—792no—
608C2×C22⋊C4—792no—
609C2×C22⋊C4—1582no—
610C2×C22⋊C4—1582no—
611C2×C22⋊C4—1582no—
612C2×C22⋊C4—1582no—
613C2×C22⋊C4—1582no—
614C2×C22⋊C4—1584no—
615C2×C22⋊C4—1582no—
616C2×C22⋊C4—1582no—
617C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic, complemented
618C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic, complemented
619C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
620C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
623C2×C42—791no—
624C2×C42—1582no—
625#99—3162no—
626#99—1584no—
627#95—1582no—
628#95—1582no—
629C24—22no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—42no—
633C24—81no—
634C24—3162no—
635C24—791no—
636C24—792no—
637C24—791no—
638C24—791no—
639C24—792no—
640C24—6321no—
641C24—1582no—
642C24—1581no—
643C24—1581no—
644C24C2×C4×D7911yescharacteristic
645C24C2×C4×D7911yescharacteristic
646C24D4×D7912yes—
647C24D4×D7912yes—
648C24C23×D7911yescharacteristic
649#41—3164no—
650#41—3164no—
651#41—3164no—
652#41—3164no—
653C2×Q8—3162no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3164no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3164no—
662C2×D4—3164no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—792no—
665C2×D4—792no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—791no—
668C2×D4—791no—
669C2×D4—791no—
670C2×D4—791no—
671C2×D4—792no—
672C2×D4—792no—
673C2×D4—792no—
674C2×D4—6321no—
675C2×D4—6321no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1582no—
679C2×D4—1582no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1582no—
685C2×D4—1588no—
686C2×D4—1584no—
687C2×D4—1582no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—44no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4—81no—
699C22×C4—3164no—
700C22×C4—3162no—
701C22×C4—3162no—
702C22×C4—3164no—
703C22×C4—3162no—
704C22×C4—791no—
705C22×C4—792no—
706C22×C4—791no—
707C22×C4—791no—
708C22×C4—791no—
709C22×C4—792no—
710C22×C4—791no—
711C22×C4—6322no—
712C22×C4—6321no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1582no—
720C22×C4—1582no—
721C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
722C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
723C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
724C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
725C4⋊C4—3164no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1582no—
729C4⋊C4—1582no—
730C4⋊C4—1582no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—3164no—
740C22⋊C4—3164no—
741C22⋊C4—3164no—
742C22⋊C4—6322no—
743C22⋊C4—6322no—
744C22⋊C4—1582no—
745C22⋊C4—1582no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1582no—
752C22⋊C4—1582no—
753C22⋊C4—1582no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1582no—
757C22⋊C4—1582no—
758C22⋊C4#1192962414yescomplemented
759C42—3164no—
760C42—1581no—
761C42—1581no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—24no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—84no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—3162no—
784C23—3161no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3162no—
788C23—3162no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—791no—
792C23—792no—
793C23—791no—
794C23—6324no—
795C23—6322no—
796C23—6322no—
797C23—1584no—
798C23—1582no—
799C23—1581no—
800C23—1582no—
801C23—1582no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23—1581no—
806C23—1582no—
807C23—1582no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23C22⋊C4×D7912yes—
811C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
812C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
813C23C22×C4×D7911yescharacteristic
814C23C2×D4×D7912yes—
815C23C2×#1192962412yes—
816C23#1457920611yescharacteristic
817C23#1457920911yescharacteristic
818Q8—3162no—
819Q8—3162no—
820D4—3162no—
821D4—3162no—
822D4—3162no—
823D4—3162no—
824D4—3162no—
825D4—3162no—
826D4—3162no—
827D4—3162no—
828D4—3162no—
829D4—794no—
830D4—6322no—
831D4—6322no—
832D4—1584no—
833D4—1582no—
834D4—1584no—
835D4—1582no—
836D4—1584no—
837D4—1582no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—88no—
857C2×C4—3162no—
858C2×C4—3162no—
859C2×C4—3162no—
860C2×C4—3162no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3162no—
864C2×C4—3162no—
865C2×C4—3162no—
866C2×C4—3162no—
867C2×C4—3162no—
868C2×C4—3162no—
869C2×C4—3162no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—791no—
872C2×C4—791no—
873C2×C4—792no—
874C2×C4—6321no—
875C2×C4—6321no—
876C2×C4—6328no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1584no—
883C2×C4—1582no—
884C22—22no—
885C22—21no—
886C22—22no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—22no—
892C22—21no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—21no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—44no—
900C22—44no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—3164no—
908C22—3164no—
909C22—3162no—
910C22—3162no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—792no—
915C22—6322no—
916C22—6322no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—1581no—
922C22—1582no—
923C22—1581no—
924C22—1582no—
925C22—1582no—
926C22—1581no—
927C22—1581no—
928C22—1581no—
929C22#99×D7912yes—
930C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
931C22C4×#1192962411yescharacteristic
932C22#1909904411yescharacteristic
933C22#1909920312yes—
934C22#1909921412yes—
935C4—44no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—82no—
941C4—3161no—
942C4—3161no—
943C4—3161no—
944C4—792no—
945C4—6322no—
946C4—6322no—
947C4—1581no—
948C4—1582no—
949C2—22no—
950C2—22no—
951C2—22no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—41no—
955C2—42no—
956C2—3162no—
957C2—3161no—
958C2—6321no—
959C2—1582no—
960C2#2376622711yescharacteristic
961C2C2×#99×D7911yescharacteristic
962C2#2377185811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC24C23×D79
FittingC2×#342×C79C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19099203C2
cosocleC24×C79C24
hypercenterC2×#342D79
hypocenterC79#22476
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22⋊C4×C22⋊D79C2semidirect
3. #23764383C2semidirect
4. #23763853C2semidirect
5. #23763852C2semidirect
6. #23763474C2semidirect
7. #23763473C2semidirect
8. #23763387C2semidirect
9. #23763187C2semidirect
10. #342×D79C2semidirect
11. C2×#342×C79C2semidirect
12. C22×#11929624C4semidirect
18. C2×#14579147C4semidirect
19. C2×#14579144C4semidirect
20. C2×#14579143C4semidirect
22. C2×#14579135C4semidirect
23. C2×#14579134C4semidirect
24. C2×#14579134C4semidirect
28. C2×C4×C22⋊D79C4semidirect
57. C22×Dic158C2×C4semidirect
58. C22×D316C2×C4semidirect
59. C22×D316C2×C4semidirect
65. C22×C22⋊D79C2×C4semidirect
66. C22×C22⋊D79C2×C4semidirect
74. C22×C4×D79C2×C4semidirect
75. C22×C4×D79C2×C4semidirect
76. C22×C4×D79C2×C4semidirect
102. C2×C4⋊Dic79C2×C4semidirect
104. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
105. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
106. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
109. C2×C22⋊Dic79C2×C4semidirect
110. C2×C22⋊Dic79C2×C4semidirect
117. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
127. C2×C4×Dic79C2×C4semidirect
134. C23×C4×C79C2×C4semidirect
135. C23×C4×C79C2×C4semidirect
141. C2×C22⋊C4×C79C2×C4semidirect
142. C2×C22⋊C4×C79C2×C4semidirect
279. C22⋊C4×C79#41semidirect
369. C22⋊D79#99semidirect
492. C2×#342D79semidirect
493. C79#22476semidirect
561. C23×C4C4×D79semidirect
562. C23×C4C4×D79semidirect
617. C2×C22⋊C4C4×D79semidirect
618. C2×C22⋊C4C4×D79semidirect
758. C22⋊C4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992032
C22⋊C4×C22⋊D792
#237643832
#237638532
#237638522
#237634742
#237634732
#237633872
#237631872
#342×D792
C2×#342×C792
#2247679