Finite Group Databasebeta

← #34304409

Subgroups — #34304409

Order 20224.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099240C211yesmaximal, characteristic
2#23766252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763852C211yesmaximal, characteristic
8#23763852C211yesmaximal, characteristic
9#23763476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14579075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099240—21no—
17#19099240—21no—
18#19099240—21no—
19#19099240—21no—
20#19099240—21no—
21#19099240—21no—
22#19099240—21no—
23#19099240—21no—
24C2×#14579156C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14579156C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14579150C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14579146C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14579146C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14579145C2211yescharacteristic
30C2×#14579137C411yescharacteristic, complemented
31C2×#14579131C2211yescharacteristic
32C2×#14579123C411yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579119C411yescharacteristic, complemented
35C2×#14579117C2211yescharacteristic
36C2×#14579117C2211yescharacteristic
37C2×#14579117C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
42C2×#14579075C2211yescharacteristic
43C2×#14579075C2211yescharacteristic
44C2×#14579075C2211yescharacteristic
45C2×#14579075C2211yescharacteristic
46#19098455—21no—
47#19098454—21no—
48#19098453—21no—
49#19098452—21no—
50#19098437—21no—
51#19098434—21no—
52#19098424C2211yescharacteristic
53#19098424C2211yescharacteristic
54#19098423C2211yescharacteristic
55#19098418C2211yescharacteristic
56#19098418C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
58C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
59#19098410—21no—
60#19098330C2211yescharacteristic
61#19098330C2211yescharacteristic
62#19098330C2211yescharacteristic
63#19098330C2211yescharacteristic
64#19098329C2211yescharacteristic
65#19098329C2211yescharacteristic
66#19098329C2211yescharacteristic
67#19098329C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
69#380×C79C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
71#342×C79C2211yescharacteristic
72#342×C79C2211yescharacteristic
73#342×C79C2211yescharacteristic
74#342×C79C2211yescharacteristic
75C24×D79C2311yescharacteristic
76C22×D316C2×C411yescharacteristic
77C22×D316C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
79C23×Dic79C2311yescharacteristic
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579150—21no—
94#14579150—21no—
95#14579150—21no—
96#14579150—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579145—21no—
106#14579145—21no—
107#14579145—21no—
108#14579145—21no—
109#14579137—21no—
110#14579137—21no—
111#14579137—21no—
112#14579137—21no—
113#14579131—21no—
114#14579131—21no—
115#14579131—21no—
116#14579131—21no—
117#14579123—21no—
118#14579123—21no—
119#14579123—21no—
120#14579123—21no—
121C4×C22⋊D79—21no—
122C4×C22⋊D79—21no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124C4×C22⋊D79—21no—
125#14579119—21no—
126#14579119—21no—
127#14579119—21no—
128#14579119—21no—
129#14579117—21no—
130#14579117—21no—
131#14579117—21no—
132#14579117—21no—
133#14579117—22no—
134#14579117—22no—
135#14579117—41no—
136#14579117—41no—
137C2×C4⋊Dic79—21no—
138C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C2×Dic79⋊C4—21no—
142C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
164C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D79—21no—
176C22⋊C4×D79—21no—
177C22⋊C4×D79—21no—
178C22⋊C4×D79—21no—
179C22⋊C4×D79—22no—
180C22⋊C4×D79—22no—
181C22⋊C4×D79—41no—
182C22⋊C4×D79—41no—
183C2×C4×Dic79—21no—
184C2×C4×Dic79—21no—
185C2×C4×Dic79—21no—
186C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
187C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
188C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
189#14579075—22no—
190#14579075—22no—
191#14579075—41no—
192#14579075—41no—
193C79⋊#95—21no—
194C79⋊#95—21no—
195C79⋊#95—21no—
196C79⋊#95—21no—
197C79⋊#95—21no—
198C79⋊#95—21no—
199C22×Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
200C23×C4×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊Q8×C79—21no—
202C22⋊Q8×C79—21no—
203C22⋊Q8×C79—21no—
204C22⋊Q8×C79—21no—
205C2×C4⋊C4×C79—21no—
206C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
207C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
208C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
209C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
215C2×C42×C79—21no—
216#95×C79—21no—
217#95×C79—21no—
218C23×D79—21no—
219C23×D79—21no—
220C23×D79—21no—
221C23×D79—21no—
222C23×D79—42no—
223C23×D79—81no—
224C23×D79C22×C411yescharacteristic
225C23×D79C22×C411yescharacteristic
226C23×D79C22×C411yescharacteristic
227C23×D79C2×D411yescharacteristic
228C23×D79C2×D411yescharacteristic
229C23×D79C2×D411yescharacteristic
230C23×D79C2×D411yescharacteristic
231C2×D316—21no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—42no—
236C2×D316—81no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
256C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—42no—
267C2×C4×D79—42no—
268C2×C4×D79—42no—
269C2×C4×D79—42no—
270C2×C4×D79—42no—
271C2×C4×D79—81no—
272C2×C4×D79—81no—
273C2×C4×D79—81no—
274C2×C4×D79—81no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—21no—
277C4⋊Dic79—21no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79—81no—
280Dic79⋊C4—21no—
281Dic79⋊C4—21no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—21no—
285Dic79⋊C4—21no—
286Dic79⋊C4—42no—
287Dic79⋊C4—42no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—21no—
291C22⋊Dic79—21no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79—21no—
296C22⋊Dic79—21no—
297C22⋊Dic79#4112yes—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—42no—
313(C2×D79)⋊C4—42no—
314(C2×D79)⋊C4—42no—
315(C2×D79)⋊C4—42no—
316(C2×D79)⋊C4—81no—
317(C2×D79)⋊C4—81no—
318(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic79—21no—
335C4×Dic79—21no—
336C4×Dic79—21no—
337C4×Dic79—21no—
338C4×Dic79—21no—
339C4×Dic79—21no—
340C4×Dic79—42no—
341C4×Dic79—42no—
342C4×Dic79—81no—
343C24×C79C2411yescharacteristic
344C2×Q8×C79—21no—
345C2×Q8×C79—21no—
346C2×Q8×C79—81no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—81no—
352C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
353C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
354C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
355C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
356C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
357C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
358C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
362C4⋊C4×C79—21no—
363C4⋊C4×C79—21no—
364C4⋊C4×C79—21no—
365C4⋊C4×C79—21no—
366C4⋊C4×C79—21no—
367C4⋊C4×C79—21no—
368C4⋊C4×C79—81no—
369C22⋊C4×C79—21no—
370C22⋊C4×C79—21no—
371C22⋊C4×C79—21no—
372C22⋊C4×C79—21no—
373C22⋊C4×C79—21no—
374C22⋊C4×C79—21no—
375C22⋊C4×C79—21no—
376C22⋊C4×C79—21no—
377C22⋊C4×C79—21no—
378C22⋊C4×C79—21no—
379C22⋊C4×C79—21no—
380C22⋊C4×C79#4112yes—
381C42×C79—81no—
382C23×C79—41no—
383C23×C79—41no—
384C23×C79C23×C411yescharacteristic
385C23×C79C22×D411yescharacteristic
386C23×C79C22×D411yescharacteristic
387C23×C79C2×#4111yescharacteristic
388C23×C79C2×#4111yescharacteristic
389C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C792−1+411yescharacteristic
391C22×D79—21no—
392C22×D79—21no—
393C22×D79—21no—
394C22×D79—21no—
395C22×D79—21no—
396C22×D79—21no—
397C22×D79—21no—
398C22×D79—21no—
399C22×D79—21no—
400C22×D79—21no—
401C22×D79—21no—
402C22×D79—21no—
403C22×D79—22no—
404C22×D79—22no—
405C22×D79—22no—
406C22×D79—21no—
407C22×D79—21no—
408C22×D79—21no—
409C22×D79—41no—
410C22×D79—41no—
411C22×D79—41no—
412C22×D79—41no—
413C22×D79—41no—
414C22×D79—41no—
415C22×D79—41no—
416C22×D79—41no—
417C22×D79—41no—
418C22×D79—41no—
419C22×D79—41no—
420C22×D79—82no—
421C22×D79—82no—
422C22×D79—82no—
423C22×D79—82no—
424C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
428Q8×C79—81no—
429Q8×C79—81no—
430C2×C4×C79—21no—
431C2×C4×C79—21no—
432C2×C4×C79—21no—
433C2×C4×C79—21no—
434C2×C4×C79—22no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—41no—
445C2×C4×C79—41no—
446C2×C4×C79—41no—
447C2×C4×C79—41no—
448C2×C4×C79—41no—
449C2×C4×C79—41no—
450C2×C4×C79—41no—
451C2×C4×C79—41no—
452C2×C4×C79—41no—
453C2×C4×C79—41no—
454C2×C4×C79—41no—
455C2×C4×C79—41no—
456C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C22⋊D79—41no—
461C22⋊D79—41no—
462C22⋊D79—41no—
463C22⋊D79—41no—
464C2×Dic79—21no—
465C2×Dic79—21no—
466C2×Dic79—21no—
467C2×Dic79—21no—
468C2×Dic79—21no—
469C2×Dic79—21no—
470C2×Dic79—21no—
471C2×Dic79—21no—
472C2×Dic79—21no—
473C2×Dic79—21no—
474C2×Dic79—21no—
475C2×Dic79—21no—
476C2×Dic79—21no—
477C2×Dic79—21no—
478C2×Dic79—21no—
479C2×Dic79—21no—
480C2×Dic79—21no—
481C2×Dic79—22no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79—41no—
490C2×Dic79—41no—
491C2×Dic79—41no—
492C2×Dic79—41no—
493C2×Dic79—41no—
494C2×Dic79—41no—
495C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
499D316—42no—
500D316—42no—
501D316—81no—
502D316—81no—
503C4×D79—42no—
504C4×D79—42no—
505C4×D79—81no—
506C4×D79—81no—
507C4×D79—81no—
508C4×D79—81no—
509C4×D79—84no—
510C4×D79—84no—
511C22×C79—21no—
512C22×C79—21no—
513C22×C79—21no—
514C22×C79—21no—
515C22×C79—21no—
516C22×C79—21no—
517C22×C79—41no—
518C22×C79—41no—
519C22×C79—41no—
520C22×C79—41no—
521C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C79C4×#4111yescharacteristic
523C22×C79#52011yescharacteristic
524C22×C79#54611yescharacteristic
525C22×C79#54611yescharacteristic
526C22×C79#54711yescharacteristic
527C22×C79#54711yescharacteristic
528C2×D79—21no—
529C2×D79—21no—
530C2×D79—21no—
531C2×D79—21no—
532C2×D79—21no—
533C2×D79—21no—
534C2×D79—21no—
535C2×D79—21no—
536C2×D79—21no—
537C2×D79—21no—
538C2×D79—21no—
539C2×D79—42no—
540C2×D79—42no—
541C2×D79—42no—
542C2×D79—42no—
543C2×D79—42no—
544C2×D79—42no—
545C2×D79—41no—
546C2×D79—41no—
547C2×D79—41no—
548C2×D79—81no—
549C2×D79—81no—
550C2×D79—81no—
551C2×D79—81no—
552C2×D79—81no—
553C2×D79—81no—
554C2×D79—81no—
555C2×D79—81no—
556C2×D79#41012yes—
557C4×C79—21no—
558C4×C79—21no—
559C4×C79—21no—
560C4×C79—21no—
561C4×C79—42no—
562C4×C79—41no—
563C4×C79—41no—
564C4×C79—41no—
565C4×C79—41no—
566C4×C79—81no—
567C4×C79—81no—
568C4×C79—81no—
569Dic79—21no—
570Dic79—21no—
571Dic79—21no—
572Dic79—21no—
573Dic79—42no—
574Dic79—41no—
575Dic79—41no—
576Dic79—41no—
577Dic79—81no—
578Dic79—81no—
579Dic79—81no—
580#22477—791nomaximal, Sylow
581C2×C79—21no—
582C2×C79—21no—
583C2×C79—21no—
584C2×C79—21no—
585C2×C79—21no—
586C2×C79—21no—
587C2×C79#233911yescharacteristic
588C2×C79C2×#41011yescharacteristic
589C2×C79#288311yescharacteristic
590D79—22no—
591D79—41no—
592D79—41no—
593D79—41no—
594D79—81no—
595C2×#551—791no—
596#2342—791no—
597#2342—791no—
598#1996—791no—
599#1996D7911yescharacteristic, complemented
600#1899—791no—
601#1899—791no—
602#1898—791no—
603#1898—791no—
604#1820—791no—
605#1819—791no—
606#1799—791no—
607C4×#99—791no—
608#1740—791no—
609C2×#342—791no—
610C79#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
611#551—1581no—
612#551—1581no—
613#551—1581no—
614#551—1581no—
615#551—1581no—
616#551—1581no—
617#551—1581no—
618#551—1581no—
619C2×#126—791no—
620C2×#126—791no—
621C2×#124—791no—
622C2×#123—791no—
623C2×#123—791no—
624C2×#123—791no—
625C2×C22⋊Q8—791no—
626C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
627C2×#120—791no—
628C2×C4×D4—791no—
629C2×C4×D4—791no—
630C2×#117—791no—
631C2×#117—791no—
632C2×#117—791no—
633C2×#117—791no—
634C22×C22⋊C4—791no—
635C22×C22⋊C4—791no—
636C22×C22⋊C4—791no—
637C22×C22⋊C4—791no—
638C2×#99—791no—
639C2×#99—791no—
640C2×#99—791no—
641C2×#99—791no—
642#388—1581no—
643#388—1581no—
644#388—1581no—
645#388—1581no—
646#385—1581no—
647#385—1581no—
648#381—791no—
649#381—791no—
650#380—791no—
651#380C2×D7911yescharacteristic
652#379—791no—
653#379—791no—
654C4×C22⋊C4—791no—
655C4×C22⋊C4—1581no—
656C4×C22⋊C4—1581no—
657C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
658#342—791no—
659#342—791no—
660#342—791no—
661#342—791no—
662#342—791no—
663#342—791no—
664#342—791no—
665#342—791no—
666#342C2×D7911yescharacteristic
667#342C2×D7911yescharacteristic
668#342C2×D7911yescharacteristic
669#342C2×D7911yescharacteristic
670C25—791no—
671C22×Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
672C22×D4—791no—
673C22×D4—791no—
674C22×D4—791no—
675C23×C4—791no—
676C23×C4—791no—
677C23×C4—791no—
678C23×C4—791no—
679C23×C4—1581no—
680C23×C4—1581no—
681C23×C4C22×D7911yescharacteristic
682#126—1581no—
683#126—1581no—
684#126—1581no—
685#126—1581no—
686#126—1581no—
687#126—1581no—
688#126—1581no—
689#126—1581no—
690#124—1581no—
691#124—1581no—
692#124—1581no—
693#124—1581no—
694#123—1581no—
695#123—1581no—
696#123—1581no—
697#123—1581no—
698#123—1581no—
699#123—1581no—
700#123—1581no—
701#123—1581no—
702#123—1581no—
703#123—1581no—
704#123—1581no—
705#123—1581no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—1581no—
711C22⋊Q8—1581no—
712C22⋊Q8—1581no—
713C22⋊Q8—1581no—
714#120—1581no—
715#120—1581no—
716#120—1581no—
717#120—1581no—
718C4×D4—1581no—
719C4×D4—1581no—
720C4×D4—1581no—
721C4×D4—1581no—
722C4×D4—1581no—
723C4×D4—1581no—
724C4×D4—1581no—
725C4×D4—1581no—
726#117—3161no—
727#117—3161no—
728#117—1582no—
729#117—1582no—
730#117—1581no—
731#117—1581no—
732#117—1581no—
733#117—1581no—
734#117—1581no—
735#117—1581no—
736#117—1581no—
737#117—1581no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—791no—
740C2×C4⋊C4—791no—
741C2×C4⋊C4—791no—
742C2×C4⋊C4—791no—
743C2×C4⋊C4—791no—
744C2×C4⋊C4—1581no—
745C2×C4⋊C4—1581no—
746C2×C4⋊C4—1581no—
747C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic, complemented
748C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic, complemented
749C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic, complemented
750C2×C22⋊C4—3161no—
751C2×C22⋊C4—3161no—
752C2×C22⋊C4—791no—
753C2×C22⋊C4—791no—
754C2×C22⋊C4—791no—
755C2×C22⋊C4—791no—
756C2×C22⋊C4—791no—
757C2×C22⋊C4—791no—
758C2×C22⋊C4—791no—
759C2×C22⋊C4—791no—
760C2×C22⋊C4—791no—
761C2×C22⋊C4—791no—
762C2×C22⋊C4—791no—
763C2×C22⋊C4—791no—
764C2×C22⋊C4—791no—
765C2×C22⋊C4—791no—
766C2×C22⋊C4—791no—
767C2×C22⋊C4—791no—
768C2×C22⋊C4—791no—
769C2×C22⋊C4—791no—
770C2×C22⋊C4—791no—
771C2×C22⋊C4—791no—
772C2×C22⋊C4—791no—
773C2×C22⋊C4—791no—
774C2×C22⋊C4—791no—
775C2×C22⋊C4—791no—
776C2×C22⋊C4—1582no—
777C2×C22⋊C4—1581no—
778C2×C22⋊C4—1581no—
779C2×C22⋊C4—1581no—
780C2×C22⋊C4—1581no—
781C2×C22⋊C4—1581no—
782C2×C22⋊C4—1581no—
783C2×C22⋊C4—1581no—
784C2×C22⋊C4—1581no—
785C2×C22⋊C4—1582no—
786C2×C22⋊C4—1581no—
787C2×C22⋊C4—1581no—
788C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
789C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
794C2×C42—21no—
795C2×C42—791no—
796C2×C42—791no—
797C2×C42—791no—
798C2×C42—1581no—
799C2×C42—1581no—
800C2×C42—1581no—
801#99—3161no—
802#99—3161no—
803#99—1582no—
804#99—1582no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—1581no—
808#95—1581no—
809#95—1581no—
810#95—1581no—
811#95—1581no—
812#95—1581no—
813C24—3162no—
814C24—791no—
815C24—791no—
816C24—791no—
817C24—791no—
818C24—791no—
819C24—791no—
820C24—791no—
821C24—6321no—
822C24—1581no—
823C24—1581no—
824C24—1581no—
825C24—1581no—
826C24C23×D7911yescharacteristic
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—81no—
830C2×D4—3162no—
831C2×D4—6321no—
832C2×D4—1581no—
833C2×D4—1581no—
834C2×D4—1581no—
835C2×D4—1581no—
836C2×D4—1581no—
837C2×D4—1581no—
838C2×D4—1581no—
839C2×D4—1581no—
840C2×D4—1581no—
841C2×D4—1581no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—81no—
847C22×C4—3162no—
848C22×C4—3162no—
849C22×C4—3162no—
850C22×C4—3162no—
851C22×C4—3162no—
852C22×C4—791no—
853C22×C4—791no—
854C22×C4—791no—
855C22×C4—791no—
856C22×C4—791no—
857C22×C4—791no—
858C22×C4—791no—
859C22×C4—791no—
860C22×C4—791no—
861C22×C4—6321no—
862C22×C4—6321no—
863C22×C4—6321no—
864C22×C4—6321no—
865C22×C4—1581no—
866C22×C4—1581no—
867C22×C4—1581no—
868C22×C4—1581no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4—1581no—
871C22×C4—1581no—
872C22×C4—1581no—
873C22×C4—1581no—
874C22×C4—1581no—
875C22×C4—1581no—
876C22×C4—1581no—
877C22×C4—1581no—
878C22×C4—1581no—
879C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
880C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
881C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
882C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
883C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
884C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
885C22×C4D4×D7911yescharacteristic
886C22×C4D4×D7911yescharacteristic
887C22×C4D4×D7911yescharacteristic
888C22×C4D4×D7911yescharacteristic
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—81no—
896C4⋊C4—3162no—
897C4⋊C4—3162no—
898C4⋊C4—6321no—
899C4⋊C4—1581no—
900C4⋊C4—1581no—
901C4⋊C4—1581no—
902C4⋊C4—1581no—
903C4⋊C4—1581no—
904C4⋊C4—1581no—
905C4⋊C4—1581no—
906C4⋊C4—1581no—
907C4⋊C4—1581no—
908C4⋊C4—1581no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—3162no—
921C22⋊C4—3162no—
922C22⋊C4—3162no—
923C22⋊C4—3162no—
924C22⋊C4—791no—
925C22⋊C4—791no—
926C22⋊C4—791no—
927C22⋊C4—791no—
928C22⋊C4—791no—
929C22⋊C4—791no—
930C22⋊C4—791no—
931C22⋊C4—791no—
932C22⋊C4—791no—
933C22⋊C4—791no—
934C22⋊C4—791no—
935C22⋊C4—791no—
936C22⋊C4—791no—
937C22⋊C4—791no—
938C22⋊C4—791no—
939C22⋊C4—791no—
940C22⋊C4—792no—
941C22⋊C4—6321no—
942C22⋊C4—6321no—
943C22⋊C4—1581no—
944C22⋊C4—1581no—
945C22⋊C4—1581no—
946C22⋊C4—1581no—
947C22⋊C4—1581no—
948C22⋊C4—1581no—
949C22⋊C4—1581no—
950C22⋊C4—1581no—
951C22⋊C4—1581no—
952C22⋊C4—1581no—
953C22⋊C4—1581no—
954C22⋊C4—1581no—
955C22⋊C4—1581no—
956C22⋊C4—1581no—
957C22⋊C4—1581no—
958C22⋊C4—1581no—
959C22⋊C4—1581no—
960C22⋊C4—1581no—
961C22⋊C4—1581no—
962C22⋊C4—1581no—
963C22⋊C4—1581no—
964C22⋊C4—1581no—
965C22⋊C4—1581no—
966C22⋊C4#1192962512yes—
967C42—81no—
968C42—3162no—
969C42—3162no—
970C42—6321no—
971C42—1581no—
972C42—1581no—
973C42—1581no—
974C42—1581no—
975C42—1581no—
976C42—1581no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—3161no—
980C23—3161no—
981C23—3161no—
982C23—3161no—
983C23—3161no—
984C23—3161no—
985C23—3161no—
986C23—3161no—
987C23—3161no—
988C23—3161no—
989C23—3161no—
990C23—791no—
991C23—791no—
992C23—791no—
993C23—791no—
994C23—6322no—
995C23—6322no—
996C23—6322no—
997C23—6322no—
998C23—1582no—
999C23—1582no—
1000C23—1582no—
1001C23—1581no—
1002C23—1581no—
1003C23—1581no—
1004C23—1581no—
1005C23—1581no—
1006C23—1581no—
1007C23—1581no—
1008C23—1581no—
1009C23—1581no—
1010C23—1581no—
1011C23—1581no—
1012C23—1581no—
1013C23—1581no—
1014C23—1581no—
1015C23—1581no—
1016C23C22×C4×D7911yescharacteristic
1017C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1018C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1019C23#41×D7911yescharacteristic
1020C23C2×#1192962511yescharacteristic
1021C23#1457920711yescharacteristic
1022C23#1457920911yescharacteristic
1023Q8—81no—
1024Q8—81no—
1025D4—3162no—
1026D4—3162no—
1027D4—3161no—
1028D4—3161no—
1029D4—3161no—
1030D4—3161no—
1031D4—6321no—
1032D4—6321no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—3162no—
1060C2×C4—3162no—
1061C2×C4—3161no—
1062C2×C4—3161no—
1063C2×C4—3161no—
1064C2×C4—3161no—
1065C2×C4—3161no—
1066C2×C4—3161no—
1067C2×C4—3161no—
1068C2×C4—3161no—
1069C2×C4—3161no—
1070C2×C4—3161no—
1071C2×C4—3161no—
1072C2×C4—3161no—
1073C2×C4—3161no—
1074C2×C4—791no—
1075C2×C4—791no—
1076C2×C4—791no—
1077C2×C4—791no—
1078C2×C4—6321no—
1079C2×C4—6321no—
1080C2×C4—6321no—
1081C2×C4—6321no—
1082C2×C4—6324no—
1083C2×C4—6324no—
1084C2×C4—1582no—
1085C2×C4—1581no—
1086C2×C4—1581no—
1087C2×C4—1581no—
1088C2×C4—1581no—
1089C2×C4—1581no—
1090C2×C4—1581no—
1091C2×C4—1581no—
1092C2×C4—1581no—
1093C2×C4—1581no—
1094C2×C4—1581no—
1095C2×C4—1581no—
1096C2×C4—1581no—
1097C2×C4—1581no—
1098C2×C4—1581no—
1099C2×C4—1581no—
1100C2×C4—1581no—
1101C2×C4—1581no—
1102C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1103C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1104C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1105C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—3162no—
1117C22—3162no—
1118C22—3162no—
1119C22—3162no—
1120C22—3162no—
1121C22—3162no—
1122C22—3161no—
1123C22—3161no—
1124C22—3161no—
1125C22—792no—
1126C22—6321no—
1127C22—6321no—
1128C22—6321no—
1129C22—6321no—
1130C22—6321no—
1131C22—6321no—
1132C22—6321no—
1133C22—6321no—
1134C22—1581no—
1135C22—1581no—
1136C22—1581no—
1137C22—1581no—
1138C22—1581no—
1139C22—1581no—
1140C22—1581no—
1141C22—1581no—
1142C22—1581no—
1143C22—1581no—
1144C22—1581no—
1145C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1146C22C4×#1192962511yescharacteristic
1147C22#1909904511yescharacteristic
1148C22#1909920411yescharacteristic
1149C22#1909920611yescharacteristic
1150C22#1909921511yescharacteristic
1151C22#1909921611yescharacteristic
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—42no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—81no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4—3162no—
1165C4—3161no—
1166C4—3161no—
1167C4—3161no—
1168C4—6321no—
1169C4—6321no—
1170C4—6321no—
1171C4—1581no—
1172C4—1581no—
1173C4—1581no—
1174C4—1581no—
1175C2—21no—
1176C2—21no—
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—21no—
1180C2—21no—
1181C2—3161no—
1182C2—3161no—
1183C2—3161no—
1184C2—6321no—
1185C2—1582no—
1186C2#2376622911yescharacteristic
1187C2#410×D7911yescharacteristic
1188C2#2377185811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1996C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14579131C22
cosocleC24×C79C24
hypercenter#1996D79
hypocenterC79#22477
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23766252C2semidirect
3. #23766246C2semidirect
4. #23764386C2semidirect
5. #23763857C2semidirect
6. #23763857C2semidirect
9. #23763476C2semidirect
10. #23763473C2semidirect
11. #23763385C2semidirect
12. C4×#14579075C2semidirect
13. #23763131C2semidirect
14. #342×D79C2semidirect
15. C79×#1996C2semidirect
24. C2×#14579156C4semidirect
25. C2×#14579156C4semidirect
26. C2×#14579150C4semidirect
27. C2×#14579146C4semidirect
28. C2×#14579146C4semidirect
30. C2×#14579137C4semidirect
32. C2×#14579123C4semidirect
34. C2×#14579119C4semidirect
84. C22×C4×D79C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊Dic79C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊Dic79C2×C4semidirect
142. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
143. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
144. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
164. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
165. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
166. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
186. C2×C4×Dic79C2×C4semidirect
187. C2×C4×Dic79C2×C4semidirect
188. C2×C4×Dic79C2×C4semidirect
199. C22×Q8×C79C2×C4semidirect
206. C2×C4⋊C4×C79C2×C4semidirect
207. C2×C4⋊C4×C79C2×C4semidirect
208. C2×C4⋊C4×C79C2×C4semidirect
599. #1996D79semidirect
610. C79#22477semidirect
671. C22×Q8C4×D79semidirect
747. C2×C4⋊C4C4×D79semidirect
748. C2×C4⋊C4C4×D79semidirect
749. C2×C4⋊C4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992402
#237662522
#237662462
#237643862
#237638572
#237638522
#237634762
#237634732
#237633852
C4×#145790752
#237631312
#342×D792
C79×#19962
#2247779