Finite Group Databasebeta

← #34304413

Subgroups — #34304413

Order 20224.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099242C211yesmaximal, characteristic
2#23766252C212yesmaximal, complemented
3#23764385C212yesmaximal, complemented
4#23763855C212yesmaximal, complemented
5#23763850C212yesmaximal
6#23763476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#99×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099242—22no—
13#19099242—22no—
14#19099242—22no—
15#19099242—22no—
16C2×#14579156C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14579155C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14579147C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14579144C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14579143C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14579142C2211yescharacteristic
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579139C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14579129C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D79C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14579118C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14579117C2212yes—
28C2×#14579117C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D79C2212yes—
32C2×#14579076C2212yes—
33#19098455—22no—
34#19098454—22no—
35#19098437—22no—
36#19098424C2212yes—
37#19098423C2212yes—
38#19098418C2212yes—
39C4×(C2×D79)⋊C4—22no—
40#19098330C2211yescharacteristic
41#19098330C2211yescharacteristic
42#19098329C2212yes—
43#19098329C2212yes—
44#19098329C2212yes—
45#19098329C2212yes—
46C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
47C2×#99×C79C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C79C2212yes—
49#342×C79C2211yescharacteristic
50#342×C79C2211yescharacteristic
51C24×D79C2311yescharacteristic
52C22×Dic158C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
55C23×Dic79C2311yescharacteristic
56C22×C4×D79—22no—
57C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
59#14579156—22no—
60#14579156—22no—
61#14579155—22no—
62#14579155—22no—
63#14579147—22no—
64#14579147—22no—
65#14579144—22no—
66#14579144—22no—
67#14579143—22no—
68#14579143—22no—
69#14579142—22no—
70#14579142—22no—
71#14579140—22no—
72#14579140—22no—
73#14579139—22no—
74#14579139—22no—
75#14579129—22no—
76#14579129—22no—
77C4×C22⋊D79—21no—
78C4×C22⋊D79—21no—
79C4×C22⋊D79—21no—
80C4×C22⋊D79—21no—
81#14579118—21no—
82#14579118—21no—
83#14579118—21no—
84#14579118—21no—
85#14579117—22no—
86#14579117—22no—
87#14579117—24no—
88#14579117—42no—
89C2×C4⋊Dic79—22no—
90C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×Dic79⋊C4—22no—
92C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×C22⋊Dic79C2312yes—
101C2×C22⋊Dic79C2312yes—
102C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
116C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
117C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
118C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
119C22⋊C4×D79—22no—
120C22⋊C4×D79—22no—
121C22⋊C4×D79—24no—
122C22⋊C4×D79—42no—
123C2×C4×Dic79—22no—
124C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14579076—42no—
127C79⋊#95—22no—
128C79⋊#95—22no—
129C79⋊#95—22no—
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C79C2311yescharacteristic
133C4×D4×C79—22no—
134C4×D4×C79—22no—
135C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
140C2×C42×C79—22no—
141C2×C42×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
142#99×C79—24no—
143#95×C79—22no—
144C23×D79—22no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—21no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—81no—
149C23×D79C22×C411yescharacteristic
150C23×D79C22×C411yescharacteristic
151C23×D79C2×D412yes—
152C23×D79C2×D412yes—
153C2×Dic158—22no—
154C2×Dic158—81no—
155C2×C22⋊D79—21no—
156C2×C22⋊D79—21no—
157C2×C22⋊D79—22no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—81no—
160C22×Dic79—22no—
161C22×Dic79—22no—
162C22×Dic79—22no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D412yes—
172C22×Dic79C2×D412yes—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—44no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—44no—
180C2×C4×D79—82no—
181C2×C4×D79—81no—
182C4⋊Dic79—22no—
183C4⋊Dic79—82no—
184Dic79⋊C4—22no—
185Dic79⋊C4—22no—
186Dic79⋊C4—21no—
187Dic79⋊C4—21no—
188Dic79⋊C4—22no—
189Dic79⋊C4—21no—
190Dic79⋊C4—21no—
191Dic79⋊C4—21no—
192Dic79⋊C4—21no—
193Dic79⋊C4—44no—
194C22⋊Dic79—21no—
195C22⋊Dic79—21no—
196C22⋊Dic79—22no—
197C22⋊Dic79—22no—
198C22⋊Dic79—22no—
199C22⋊Dic79—22no—
200C22⋊Dic79—22no—
201C22⋊Dic79—22no—
202C22⋊Dic79—22no—
203(C2×D79)⋊C4—22no—
204(C2×D79)⋊C4—22no—
205(C2×D79)⋊C4—21no—
206(C2×D79)⋊C4—21no—
207(C2×D79)⋊C4—22no—
208(C2×D79)⋊C4—44no—
209(C2×D79)⋊C4—44no—
210(C2×D79)⋊C4—82no—
211(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
212(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
213(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
214(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
215(C2×D79)⋊C4C22⋊C412yes—
216(C2×D79)⋊C4C22⋊C412yes—
217(C2×D79)⋊C4C22⋊C412yes—
218(C2×D79)⋊C4C22⋊C412yes—
219(C2×D79)⋊C4C22⋊C412yes—
220(C2×D79)⋊C4C22⋊C412yes—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—21no—
223C4×Dic79—21no—
224C4×Dic79—21no—
225C4×Dic79—44no—
226C24×C79C22×C411yescharacteristic
227C24×C79C2411yescharacteristic
228C2×D4×C79—22no—
229C2×D4×C79—22no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C22×C4×C79—22no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—22no—
236C22×C4×C79—81no—
237C22×C4×C79—81no—
238C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D412yes—
244C22×C4×C79C2×D412yes—
245C4⋊C4×C79—22no—
246C22⋊C4×C79—22no—
247C22⋊C4×C79—22no—
248C22⋊C4×C79—22no—
249C22⋊C4×C79—22no—
250C22⋊C4×C79—22no—
251C22⋊C4×C79#4114yes—
252C42×C79—21no—
253C42×C79—21no—
254C42×C79—82no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79C23×C411yescharacteristic
263C23×C79C22×D412yes—
264C23×C79C2×#4112yes—
265C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
266C23×C792−1+411yescharacteristic
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—22no—
270C22×D79—22no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—22no—
274C22×D79—22no—
275C22×D79—24no—
276C22×D79—22no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—42no—
279C22×D79—42no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—42no—
283C22×D79—82no—
284C22×D79—84no—
285C22×D79—82no—
286C22×D79C2×C22⋊C412yes—
287C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
289D4×C79—42no—
290D4×C79—42no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—24no—
297C2×C4×C79—42no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—42no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—42no—
302C2×C4×C79—42no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—42no—
306C2×C4×C79—42no—
307C2×C4×C79—42no—
308C2×C4×C79—81no—
309C2×C4×C79—81no—
310C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
313C22⋊D79—42no—
314C22⋊D79—42no—
315C22⋊D79—82no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79—42no—
335C2×Dic79—42no—
336C2×Dic79—42no—
337C2×Dic79—42no—
338C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
341C4×D79—42no—
342C4×D79—42no—
343C4×D79—81no—
344C4×D79—81no—
345C4×D79—88no—
346Dic158—82no—
347C22×C79—22no—
348C22×C79—21no—
349C22×C79—22no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×C79C4×#4111yescharacteristic
361C22×C79#52011yescharacteristic
362C22×C79#54612yes—
363C22×C79#54712yes—
364C2×D79—21no—
365C2×D79—21no—
366C2×D79—21no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—21no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—21no—
372C2×D79—44no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—44no—
376C2×D79—82no—
377C2×D79—82no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79#41012yes—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—44no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—82no—
389Dic79—21no—
390Dic79—22no—
391Dic79—21no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—82no—
397Dic79—82no—
398#22477—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—22no—
400C2×C79—22no—
401C2×C79—21no—
402C2×C79—21no—
403C2×C79—81no—
404C2×C79#233911yescharacteristic
405C2×C79C2×#41011yescharacteristic
406C2×C79#288311yescharacteristic
407D79—22no—
408D79—41no—
409D79—42no—
410C2×#551—791no—
411#2342—792no—
412#1996—792no—
413#1899—792no—
414#1898—792no—
415#1820—791no—
416#1819—791no—
417#1799—791no—
418C4×#99D7911yescharacteristic, complemented
419#1740—791no—
420C2×#342—791no—
421C79#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
422#551—1582no—
423#551—1582no—
424#551—1582no—
425#551—1582no—
426C2×#126—791no—
427C2×#126—791no—
428C2×#124—791no—
429C2×#123—791no—
430C2×#123—791no—
431C2×#123—791no—
432C2×C22⋊Q8—791no—
433C2×C22⋊Q8—791no—
434C2×#120—791no—
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
437C2×#117—791no—
438C2×#117—791no—
439C2×#117—792no—
440C22×C22⋊C4—792no—
441C22×C22⋊C4—791no—
442C22×C22⋊C4—791no—
443C2×#99—792no—
444C2×#99C2×D7912yes—
445#388—1582no—
446#388—1582no—
447#385—1582no—
448#381—792no—
449#380—792no—
450#379—792no—
451C4×C22⋊C4—1582no—
452C4×C22⋊C4C2×D7912yes—
453#342—791no—
454#342—791no—
455#342—792no—
456#342—792no—
457#342—792no—
458#342—792no—
459#342C2×D7911yescharacteristic
460#342C2×D7911yescharacteristic
461C25—791no—
462C22×Q8—791no—
463C22×D4—791no—
464C22×D4—791no—
465C22×D4C22×D7911yescharacteristic
466C23×C4—791no—
467C23×C4—791no—
468C23×C4—791no—
469C23×C4—1582no—
470C23×C4C4×D7911yescharacteristic, complemented
471C23×C4C22×D7911yescharacteristic
472#126—1582no—
473#126—1582no—
474#126—1582no—
475#126—1582no—
476#124—1582no—
477#124—1582no—
478#123—1582no—
479#123—1582no—
480#123—1582no—
481#123—1582no—
482#123—1582no—
483#123—1582no—
484C22⋊Q8—1582no—
485C22⋊Q8—1582no—
486C22⋊Q8—1582no—
487C22⋊Q8—1582no—
488#120—1582no—
489#120—1582no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—1581no—
493C4×D4—1581no—
494C4×D4—1581no—
495C4×D4—1581no—
496#117—3162no—
497#117—1581no—
498#117—1581no—
499#117—1581no—
500#117—1581no—
501#117—1584no—
502#117—1582no—
503#117—1582no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—791no—
508C2×C4⋊C4—791no—
509C2×C4⋊C4—791no—
510C2×C4⋊C4—791no—
511C2×C4⋊C4—1582no—
512C2×C4⋊C4—1582no—
513C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic, complemented
514C2×C22⋊C4—3162no—
515C2×C22⋊C4—791no—
516C2×C22⋊C4—791no—
517C2×C22⋊C4—791no—
518C2×C22⋊C4—791no—
519C2×C22⋊C4—792no—
520C2×C22⋊C4—792no—
521C2×C22⋊C4—792no—
522C2×C22⋊C4—792no—
523C2×C22⋊C4—791no—
524C2×C22⋊C4—791no—
525C2×C22⋊C4—791no—
526C2×C22⋊C4—791no—
527C2×C22⋊C4—791no—
528C2×C22⋊C4—791no—
529C2×C22⋊C4—791no—
530C2×C22⋊C4—791no—
531C2×C22⋊C4—792no—
532C2×C22⋊C4—792no—
533C2×C22⋊C4—1582no—
534C2×C22⋊C4—1582no—
535C2×C22⋊C4—1582no—
536C2×C22⋊C4—1582no—
537C2×C22⋊C4—1584no—
538C2×C22⋊C4—1582no—
539C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic, complemented
540C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
541C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—791no—
545C2×C42—791no—
546C2×C42—1582no—
547C2×C42C4×D7911yescharacteristic, complemented
548#99—24no—
549#99—3162no—
550#95—22no—
551#95—1582no—
552#95—1582no—
553#95—1582no—
554C24—3162no—
555C24—791no—
556C24—792no—
557C24—791no—
558C24—792no—
559C24—6321no—
560C24—1582no—
561C24—1581no—
562C24—1581no—
563C24C2×C4×D7911yescharacteristic
564C24C23×D7911yescharacteristic
565C2×Q8—6321no—
566C2×Q8—1582no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—6321no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1582no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—3164no—
583C22×C4—3162no—
584C22×C4—3164no—
585C22×C4—791no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—791no—
588C22×C4—791no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—792no—
592C22×C4—792no—
593C22×C4—6322no—
594C22×C4—6321no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1582no—
600C22×C4—1582no—
601C22×C4—1582no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
606C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
608C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
609C22×C4D4×D7912yes—
610C22×C4D4×D7912yes—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—3164no—
613C4⋊C4—6322no—
614C4⋊C4—1582no—
615C4⋊C4—1582no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1582no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1582no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—3164no—
630C22⋊C4—3164no—
631C22⋊C4—791no—
632C22⋊C4—791no—
633C22⋊C4—791no—
634C22⋊C4—791no—
635C22⋊C4—792no—
636C22⋊C4—792no—
637C22⋊C4—792no—
638C22⋊C4—792no—
639C22⋊C4—792no—
640C22⋊C4—792no—
641C22⋊C4—6322no—
642C22⋊C4—1582no—
643C22⋊C4—1582no—
644C22⋊C4—1581no—
645C22⋊C4—1581no—
646C22⋊C4—1582no—
647C22⋊C4—1582no—
648C22⋊C4—1582no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1581no—
652C22⋊C4—1581no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4#1192962414yes—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—82no—
660C42—3164no—
661C42—1581no—
662C42—1581no—
663C42—1581no—
664C42—1581no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—3162no—
673C23—3161no—
674C23—3162no—
675C23—3161no—
676C23—3162no—
677C23—3161no—
678C23—791no—
679C23—792no—
680C23—791no—
681C23—6324no—
682C23—6322no—
683C23—6322no—
684C23—1584no—
685C23—1582no—
686C23—1582no—
687C23—1582no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1582no—
691C23—1582no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23C22×C4×D7911yescharacteristic
695C23C2×D4×D7912yes—
696C23C2×#1192962412yes—
697C23#1457920711yescharacteristic
698C23#1457920811yescharacteristic
699Q8—6322no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—3162no—
703D4—3162no—
704D4—6322no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—3162no—
725C2×C4—3162no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3162no—
731C2×C4—3162no—
732C2×C4—3162no—
733C2×C4—3162no—
734C2×C4—3162no—
735C2×C4—3162no—
736C2×C4—791no—
737C2×C4—791no—
738C2×C4—792no—
739C2×C4—6321no—
740C2×C4—6321no—
741C2×C4—6328no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
757C22—22no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—3164no—
770C22—3164no—
771C22—3162no—
772C22—3162no—
773C22—792no—
774C22—6322no—
775C22—6322no—
776C22—6321no—
777C22—6321no—
778C22—1581no—
779C22—1582no—
780C22—1581no—
781C22—1582no—
782C22—1582no—
783C22—1581no—
784C22—1581no—
785C22—1581no—
786C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
787C22C4×#1192962411yescharacteristic
788C22#1909904311yescharacteristic
789C22#1909920912yes—
790C22#1909921812yes—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—22no—
794C4—44no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—82no—
799C4—3161no—
800C4—3161no—
801C4—3161no—
802C4—3161no—
803C4—6322no—
804C4—6322no—
805C4—1581no—
806C4—1581no—
807C4—1582no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—81no—
813C2—3162no—
814C2—3161no—
815C2—1582no—
816C2#2376623111yescharacteristic
817C2#410×D7911yescharacteristic
818C2#2377185811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC24C23×D79
FittingC4×#99×C79C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14579129C22
cosocleC24×C79C24
hypercenterC4×#99D79
hypocenterC79#22477
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23766252C2semidirect
3. #23764385C2semidirect
4. #23763855C2semidirect
6. #23763476C2semidirect
7. #23763473C2semidirect
8. #23763388C2semidirect
9. #23763131C2semidirect
10. #342×D79C2semidirect
11. C4×#99×C79C2semidirect
16. C2×#14579156C4semidirect
17. C2×#14579155C4semidirect
18. C2×#14579147C4semidirect
19. C2×#14579144C4semidirect
20. C2×#14579143C4semidirect
23. C2×#14579139C4semidirect
25. C2×C4×C22⋊D79C4semidirect
26. C2×#14579118C4semidirect
52. C22×Dic158C2×C4semidirect
90. C2×C4⋊Dic79C2×C4semidirect
92. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
93. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
94. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
95. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
96. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
97. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×C22⋊Dic79C2×C4semidirect
99. C2×C22⋊Dic79C2×C4semidirect
124. C2×C4×Dic79C2×C4semidirect
125. C2×C4×Dic79C2×C4semidirect
131. C23×C4×C79C2×C4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C79C2×C4semidirect
136. C2×C22⋊C4×C79C2×C4semidirect
141. C2×C42×C79C2×C4semidirect
418. C4×#99D79semidirect
421. C79#22477semidirect
470. C23×C4C4×D79semidirect
513. C2×C4⋊C4C4×D79semidirect
539. C2×C22⋊C4C4×D79semidirect
547. C2×C42C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992422
#237662522
#237643852
#237638552
#237638502
#237634762
#237634732
#237633882
#237631312
#342×D792
C4×#99×C792
#2247779