Finite Group Databasebeta

← #34304435

Subgroups — #34304435

Order 20224.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099255C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic
3#23772132C211yesmaximal, characteristic
4#23764391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#101×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929608C2211yescharacteristic
17C2×M16×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19#19099255—21no—
20#19099255—21no—
21#19099255—21no—
22#19099255—21no—
23#19099255—21no—
24#19099255—21no—
25#19099255—21no—
26#19099255—21no—
27C2×#14579156C412yes—
28C2×#14579152C412yes—
29C2×#14579152C2211yescharacteristic
30C2×#14579145C412yes—
31C2×#14579137C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579119C2211yescharacteristic
35C2×#14579117C412yes—
36C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
37#19098639—21no—
38#19098638—21no—
39#19098637—21no—
40#19098634—21no—
41#19098632—21no—
42#19098631—21no—
43C8×C22⋊D79—21no—
44(C22⋊D79)⋊C8—21no—
45#19098586C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579080C2211yescharacteristic
48C2×#14579080C2211yescharacteristic
49#19098527C2211yescharacteristic
50#19098526C2211yescharacteristic
51#19098526C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098332C2211yescharacteristic
55#19098332C2211yescharacteristic
56#19098331C2211yescharacteristic
57#19098331C2211yescharacteristic
58#19098331C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098331C2211yescharacteristic
63#19098331C2211yescharacteristic
64C22×M16×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
66C2×#101×C79C2211yescharacteristic
67C2×#101×C79C2211yescharacteristic
68#407×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic
71C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic79C2×C412yes—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929608—21no—
75C2×#11929608—22no—
76C2×#11929608—41no—
77C2×#11929608C2311yescharacteristic
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80C2×#11929608C2311yescharacteristic
81C2×#11929607—21no—
82C2×#11929607—21no—
83M16×D79—22no—
84M16×D79—22no—
85M16×D79—41no—
86M16×D79—41no—
87C22×C79⋊C8—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90#14579156—22no—
91#14579156—22no—
92#14579156—22no—
93#14579156—22no—
94#14579152—22no—
95#14579152—22no—
96#14579152—22no—
97#14579152—22no—
98#14579152—21no—
99#14579152—21no—
100#14579152—21no—
101#14579152—21no—
102#14579145—22no—
103#14579145—22no—
104#14579145—22no—
105#14579145—22no—
106#14579137—21no—
107#14579137—21no—
108#14579137—21no—
109#14579137—21no—
110Q8×Dic79—21no—
111Q8×Dic79—21no—
112Q8×Dic79—21no—
113Q8×Dic79—21no—
114C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
115C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
116C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
117C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
122#14579119—21no—
123#14579119—21no—
124#14579119—21no—
125#14579119—21no—
126#14579117—22no—
127#14579117—22no—
128#14579117—22no—
129#14579117—22no—
130C2×C4⋊Dic79—21no—
131C2×C4⋊Dic79—21no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79C2×C412yes—
135C2×C4⋊Dic79C2×C412yes—
136C2×C4⋊Dic79C2×C412yes—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C2×Dic79⋊C4C2×C412yes—
140C2×Dic79⋊C4C2×C412yes—
141C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
143C2×(C2×D79)⋊C4C2×C412yes—
144C2×(C2×D79)⋊C4C2×C412yes—
145C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic79C2×C412yes—
147C2×C4×Dic79C2×C412yes—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153#14579080—22no—
154#14579080—41no—
155C22⋊(C79⋊C8)—21no—
156C22⋊(C79⋊C8)—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160(C2×D79)⋊C8—21no—
161#14579071—21no—
162#14579071—21no—
163C8×Dic79—21no—
164C8×Dic79—21no—
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79—21no—
168C2×M16×C79—22no—
169C2×M16×C79—41no—
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C22×C8×C79—21no—
175C22⋊Q8×C79—21no—
176C22⋊Q8×C79—21no—
177C22⋊Q8×C79—21no—
178C22⋊Q8×C79—21no—
179C2×C4⋊C4×C79C2×C412yes—
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C79C2×C412yes—
182#101×C79—22no—
183#101×C79—41no—
184C22⋊C8×C79—21no—
185C22⋊C8×C79—21no—
186C23×D79C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic79—22no—
193C22×Dic79—22no—
194C22×Dic79—44no—
195C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic79C22×C412yes—
197C22×Dic79C22×C412yes—
198C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929608—21no—
209#11929608—21no—
210#11929608—21no—
211#11929608—21no—
212#11929608—21no—
213#11929608—21no—
214#11929608—21no—
215#11929608—42no—
216#11929608#4112yes—
217#11929607—42no—
218#11929607—42no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—42no—
224C8×D79—42no—
225C8×D79—42no—
226C4⋊Dic79—22no—
227C4⋊Dic79—22no—
228C4⋊Dic79—22no—
229C4⋊Dic79—22no—
230C4⋊Dic79—22no—
231C4⋊Dic79—22no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
241Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
242Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
243Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
244C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
245C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
246C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
247C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
253(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
254(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
255(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic79—22no—
257C4×Dic79—22no—
258C4×Dic79—22no—
259C4×Dic79—22no—
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C24×C79C22×C411yescharacteristic
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79C22×C412yes—
276C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C79C22×C412yes—
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2411yescharacteristic
283M16×C79—21no—
284M16×C79—21no—
285M16×C79—21no—
286M16×C79—21no—
287M16×C79—21no—
288M16×C79—21no—
289M16×C79—21no—
290M16×C79—42no—
291M16×C79#4112yes—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—42no—
297C4⋊C4×C79—22no—
298C4⋊C4×C79—22no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C22⋊C4×C79—22no—
302C22⋊C4×C79—22no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—22no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C23×C79C23×C411yescharacteristic
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
316Q8×C79—41no—
317Q8×C79—41no—
318Q8×C79—41no—
319Q8×C79—41no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—42no—
335C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
343C22⋊D79—22no—
344C22⋊D79—22no—
345C22⋊D79—41no—
346C22⋊D79—41no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—44no—
354C2×Dic79—44no—
355C2×Dic79—42no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C4×D79—21no—
364C4×D79—21no—
365C4×D79—21no—
366C4×D79—21no—
367C4×D79—21no—
368C4×D79—21no—
369C4×D79—21no—
370C4×D79—21no—
371C8×C79—22no—
372C8×C79—41no—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C79⋊C8—22no—
376C79⋊C8—41no—
377C79⋊C8—41no—
378C79⋊C8—41no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79—21no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—21no—
383C22×C79—21no—
384C22×C79—21no—
385C22×C79—21no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79#41312yes—
389C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C79C4×#4111yescharacteristic
391C22×C79#52011yescharacteristic
392C2×D79—21no—
393C2×D79—21no—
394C2×D79—21no—
395C2×D79—21no—
396C2×D79—21no—
397C2×D79—21no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—42no—
404C4×C79#54611yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406C4×C79#54711yescharacteristic
407C4×C79#54711yescharacteristic
408Dic79—21no—
409Dic79—21no—
410Dic79—21no—
411Dic79—21no—
412Dic79—21no—
413Dic79—21no—
414Dic79—42no—
415Dic79—42no—
416#22480—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—21no—
418C2×C79—21no—
419C2×C79—22no—
420C2×C79—41no—
421C2×C79#233911yescharacteristic
422C2×C79C2×#41311yescharacteristic
423C2×C79#288911yescharacteristic
424D79—41no—
425D79—41no—
426C2×#552—791no—
427D4×M16—791no—
428D4×M16—791no—
429#1998—791no—
430#1998—791no—
431#1901—791no—
432#1901—791no—
433#1901—791no—
434#1901D7911yescharacteristic, complemented
435#1822—791no—
436#1821—791no—
437#1801—791no—
438C4×#101—791no—
439#1742—791no—
440C2×#343—791no—
441C79#2248011yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×M16—791no—
443C22×M16—791no—
444C22×M16—791no—
445C22×M16C2×D7911yescharacteristic
446#552—1581no—
447#552—1581no—
448#552—1581no—
449#552—1581no—
450#552—1581no—
451#552—1581no—
452#552—1581no—
453#552—1581no—
454C2×#126—792no—
455C2×#125—791no—
456C2×#125—792no—
457C2×#123—792no—
458C2×C22⋊Q8—791no—
459C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
460C2×C4×Q8—791no—
461C2×C4×D4—791no—
462C2×#117—791no—
463C2×#117—792no—
464C22×C4⋊C4—791no—
465#436—1581no—
466#436—1581no—
467#435—1581no—
468#435—1581no—
469#435—1581no—
470#435—1581no—
471C8×D4—1581no—
472C8×D4—1581no—
473#423—791no—
474#423—791no—
475C2×#101—791no—
476C2×#101—791no—
477C2×#101C2×D7911yescharacteristic
478C2×#101C2×D7911yescharacteristic
479#407—791no—
480#407—791no—
481#407—791no—
482#407C2×D7911yescharacteristic
483C4×M16—791no—
484C4×M16—791no—
485#343—791no—
486#343—791no—
487#343—791no—
488#343—791no—
489#343—791no—
490#343—791no—
491#343—791no—
492#343—791no—
493#343—791no—
494#343—791no—
495#343C2×D7911yescharacteristic
496#343C2×D7911yescharacteristic
497C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
498C22×D4—791no—
499C23×C4—792no—
500C23×C4—791no—
501C23×C4C22×D7911yescharacteristic
502C2×M16—21no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—3161no—
506C2×M16—3161no—
507C2×M16—3161no—
508C2×M16—791no—
509C2×M16—791no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16—791no—
512C2×M16—1581no—
513C2×M16—1581no—
514C2×M16—1582no—
515C2×M16—1582no—
516C2×M16—1582no—
517C2×M16—1581no—
518C2×M16C22×D7911yescharacteristic
519C2×M16C22×D7911yescharacteristic
520C2×M16C22×D7911yescharacteristic
521C2×M16C22×D7911yescharacteristic
522C22×C8—21no—
523C22×C8—1581no—
524C22×C8—1581no—
525C22×C8—1581no—
526#126—1582no—
527#126—1582no—
528#126—1582no—
529#126—1582no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125—1581no—
533#125—1581no—
534#125—1582no—
535#125—1582no—
536#125—1582no—
537#125—1582no—
538#123—1582no—
539#123—1582no—
540#123—1582no—
541#123—1582no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C4×Q8—1581no—
551C4×Q8—1581no—
552C4×Q8—1581no—
553C4×Q8—1581no—
554C4×D4—791no—
555C4×D4—791no—
556C4×D4—791no—
557C4×D4—791no—
558C4×D4—791no—
559C4×D4—791no—
560C4×D4—791no—
561C4×D4—791no—
562#117—1582no—
563#117—1582no—
564#117—1582no—
565#117—1582no—
566#117—1581no—
567#117—1581no—
568#117—1581no—
569#117—1581no—
570C2×C4⋊C4—791no—
571C2×C4⋊C4—792no—
572C2×C4⋊C4—792no—
573C2×C4⋊C4—792no—
574C2×C4⋊C4—792no—
575C2×C4⋊C4—792no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4C4×D7912yes—
583C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—791no—
585C2×C22⋊C4—791no—
586C2×C22⋊C4—792no—
587C2×C22⋊C4—792no—
588C2×C22⋊C4C4×D7912yes—
589C2×C42—791no—
590C2×C42—792no—
591C2×C42—792no—
592C4⋊C8—1581no—
593C4⋊C8—1581no—
594C4⋊C8—1581no—
595C4⋊C8—1581no—
596#101—22no—
597#101—41no—
598#101—3161no—
599#101—1582no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602C22⋊C8—1581no—
603C22⋊C8—1581no—
604C22⋊C8—1581no—
605C22⋊C8—1581no—
606C22⋊C8—1581no—
607C22⋊C8—1581no—
608#97—1581no—
609#97—1581no—
610C4×C8—1581no—
611C4×C8—1581no—
612C24—791no—
613C24C2×C4×D7911yescharacteristic
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—791no—
622C2×D4—791no—
623C2×D4—791no—
624C2×D4—791no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3164no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—792no—
633C22×C4—792no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—791no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—1582no—
640C22×C4—1582no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4C2×C4×D7912yes—
646C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D7912yes—
648C22×C4D4×D7911yescharacteristic
649C22×C4D4×D7911yescharacteristic
650C22×C4D4×D7911yescharacteristic
651C22×C4D4×D7911yescharacteristic
652C22×C4C23×D7911yescharacteristic
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—42no—
661M16—3162no—
662M16—3162no—
663M16—3162no—
664M16—792no—
665M16—1581no—
666M16—1581no—
667M16—1581no—
668M16—1581no—
669M16—1581no—
670M16—1581no—
671M16—1581no—
672M16#1192962312yes—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—3162no—
679C2×C8—3162no—
680C2×C8—3162no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—791no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—791no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4—1582no—
696C4⋊C4—1582no—
697C4⋊C4—1582no—
698C4⋊C4—1582no—
699C4⋊C4—1582no—
700C4⋊C4—1582no—
701C4⋊C4—1582no—
702C4⋊C4—1582no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—791no—
710C22⋊C4—791no—
711C22⋊C4—791no—
712C22⋊C4—791no—
713C22⋊C4—791no—
714C22⋊C4—791no—
715C22⋊C4—791no—
716C22⋊C4—791no—
717C22⋊C4—1582no—
718C22⋊C4—1582no—
719C22⋊C4—1582no—
720C22⋊C4—1582no—
721C42—791no—
722C42—791no—
723C42—791no—
724C42—791no—
725C42—1582no—
726C42—1582no—
727C42—1582no—
728C42—1582no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—41no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—791no—
736C23—791no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
740C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
741C23C22×C4×D7911yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—1582no—
749D4—1582no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—3164no—
766C2×C4—3164no—
767C2×C4—3162no—
768C2×C4—3162no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—791no—
772C2×C4—791no—
773C2×C4—791no—
774C2×C4—791no—
775C2×C4—791no—
776C2×C4—791no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
790C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
793C2×C4#41×D7911yescharacteristic
794C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
795C2×C4#1457920611yescharacteristic
796C2×C4#1457920811yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3161no—
802C8—3161no—
803C8—3161no—
804C8—1582no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—1581no—
817C22—1581no—
818C22—1581no—
819C22—1581no—
820C22—1581no—
821C22—1581no—
822C22#1909854612yes—
823C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
824C22C4×#1192962311yescharacteristic
825C22#1909904211yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—3162no—
831C4—3162no—
832C4—1581no—
833C4—1581no—
834C4—1581no—
835C4—1581no—
836C4—1581no—
837C4—1581no—
838C4#1909920011yescharacteristic
839C4#1909920211yescharacteristic
840C4#1909921111yescharacteristic
841C4#1909921311yescharacteristic
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—22no—
845C2—41no—
846C2—3161no—
847C2—3161no—
848C2#2376622611yescharacteristic
849C2C2×#1909854611yescharacteristic
850C2#2377188111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1901C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D79C2×C4
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1901D79
hypocenterC79#22480
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #23764391C2semidirect
5. #23764391C2semidirect
6. #23763869C2semidirect
7. #23763865C2semidirect
8. #23763865C2semidirect
9. #23763482C2semidirect
10. #23763478C2semidirect
11. #23763394C2semidirect
12. #101×Dic79C2semidirect
13. #23763137C2semidirect
14. C2×#19098331C2semidirect
15. C79×#1901C2semidirect
434. #1901D79semidirect
441. C79#22480semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992552
M16×C22⋊D792
#237721322
#237643912
#237638692
#237638652
#237634822
#237634782
#237633942
#101×Dic792
#237631372
C2×#190983312
C79×#19012
#2248079