Finite Group Databasebeta

← #34304479

Subgroups — #34304479

Order 20224.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099214C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4⋊C4×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#340×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17C22×C8×D79C2211yescharacteristic
18#19099214—24no—
19#19099214C418yescomplemented
20C2×#14579160C2211yescharacteristic
21C2×#14579146—21no—
22C2×#14579144—21no—
23C2×#14579139—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79—21no—
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31C8×C22⋊D79—24no—
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
40#19098458—21no—
41#19098436—21no—
42#19098434—21no—
43#19098432C2211yescharacteristic
44#19098423C2211yescharacteristic
45#19098420C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C23×C8×C79C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929624—28no—
63C2×#11929624—44no—
64C2×#11929624—44no—
65C22×Dic158—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D79—22no—
77C2×C8×D79—22no—
78C2×C8×D79—41no—
79#14579160—22no—
80#14579160C2×C414yescomplemented
81#14579146—28no—
82#14579144—28no—
83#14579139—28no—
84#14579136—22no—
85#14579136C2×C414yescomplemented
86#14579135—22no—
87#14579135C2×C414yescomplemented
88#14579123—22no—
89#14579123C2×C414yescomplemented
90C4×C22⋊D79—44no—
91C4×C22⋊D79C2×C414yes—
92C4×C22⋊D79D414yes—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D79—22no—
103C4⋊C4×D79—22no—
104C4⋊C4×D79—41no—
105C4⋊C4×D79C2×C414yescomplemented
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
115Dic79⋊C8—22no—
116#14579083—22no—
117#14579083—41no—
118#14579081—22no—
119#14579081—41no—
120C22⋊(C79⋊C8)—22no—
121(C2×D79)⋊C8—22no—
122C8×Dic79—22no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C23×C4×C79—21no—
127C23×C4×C79—21no—
128C23×C4×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79—22no—
130C22×C8×C79—22no—
131C22×C8×C79—41no—
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79—22no—
135C2×C4⋊C4×C79—21no—
136C2×C4⋊C4×C79—22no—
137C2×C4⋊C4×C79—21no—
138C2×C4⋊C4×C79—41no—
139C2×C4⋊C4×C79C2×C414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C23×D79—21no—
145C23×D79C2×D411yescharacteristic
146#11929624—432no—
147C2×Dic158—24no—
148C2×Dic158—42no—
149C2×Dic158—42no—
150C2×D316—24no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—42no—
157C2×D316—42no—
158C2×D316C22×C412yes—
159C2×C22⋊D79—24no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
163C2×C22⋊D79D814yes—
164C2×C22⋊D79SD1614yes—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D79—24no—
172C2×C4×D79—24no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—42no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—81no—
184C2×C4×D79C22×C412yes—
185C2×C4×D79C2×D412yes—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C8×D79—44no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79C22×C412yes—
199Dic79⋊C4—24no—
200Dic79⋊C4—24no—
201Dic79⋊C4—42no—
202Dic79⋊C4—42no—
203Dic79⋊C4—81no—
204Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
205C22⋊Dic79—42no—
206C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
207(C2×D79)⋊C4—24no—
208(C2×D79)⋊C4—24no—
209(C2×D79)⋊C4—24no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
212C4×Dic79—42no—
213C4×Dic79C22×C412yes—
214C4×Dic79C2×D412yes—
215C24×C79C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—24no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—42no—
226C22×C4×C79—42no—
227C22×C4×C79—42no—
228C22×C4×C79—42no—
229C22×C4×C79—81no—
230C22×C4×C79C22×C412yes—
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D412yes—
233C22×C4×C79C2411yescharacteristic
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—44no—
240C2×C8×C79#4112yescomplemented
241C4⋊C4×C79—24no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—42no—
248C4⋊C4×C79C22×C412yes—
249C4⋊C4×C79C22×C412yes—
250C4⋊C4×C79#4112yescomplemented
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79C2×C22⋊C412yes—
256C23×C79C2×D812yes—
257C23×C79C2×SD1612yes—
258C23×C79C22×D411yescharacteristic
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—22no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79C2×C22⋊C412yes—
271C22×D79C2×D812yes—
272C22×D79C2×SD1612yes—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—22no—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—22no—
280C2×C4×C79—22no—
281C2×C4×C79—22no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—48no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—84no—
293C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
294C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
300C22⋊D79—48no—
301C22⋊D79#102116yescomplemented
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—22no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
316C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
317C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
318C2×Dic79C2×D812yes—
319C2×Dic79C2×SD1612yes—
320D316—22no—
321D316—22no—
322D316—48no—
323D316—41no—
324D316—41no—
325C4×D79—22no—
326C4×D79—22no—
327C4×D79—22no—
328C4×D79—22no—
329C4×D79—48no—
330C4×D79—48no—
331C4×D79—84no—
332Dic158—48no—
333C8×C79—22no—
334C8×C79—41no—
335C79⋊C8—41no—
336C79⋊C8—41no—
337C22×C79—22no—
338C22×C79—22no—
339C22×C79—22no—
340C22×C79—22no—
341C22×C79—22no—
342C22×C79—22no—
343C22×C79C2×#10214yes—
344C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×C79#54611yescharacteristic
346C22×C79#54711yescharacteristic
347C22×C79C22×D811yescharacteristic
348C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
349C22×C79#57711yescharacteristic
350C22×C79#57811yescharacteristic
351C2×D79—22no—
352C2×D79—22no—
353C2×D79—22no—
354C2×D79—22no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—22no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79C2×#10214yes—
365C4×C79—22no—
366C4×C79—42no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—42no—
369C4×C79—81no—
370C4×C79C4×#4111yescharacteristic
371C4×C79#52011yescharacteristic
372C4×C79#54611yescharacteristic
373C4×C79#54711yescharacteristic
374Dic79—22no—
375Dic79—22no—
376Dic79—42no—
377Dic79—81no—
378Dic79—81no—
379Dic79C2×#10214yes—
380#22485—791nomaximal, Sylow
381C2×C79—24no—
382C2×C79#233911yescharacteristic
383C2×C79C22×#10211yescharacteristic
384C2×C79#289811yescharacteristic
385C2×C79#329411yescharacteristic
386C2×C79#329811yescharacteristic
387C2×C79#333411yescharacteristic
388C2×C79#333511yescharacteristic
389D79—24no—
390D79—82no—
391C2×#547—791no—
392C2×C8×D4—791no—
393D4×C4⋊C4—791no—
394#1990—791no—
395#1988—791no—
396#1893—791no—
397#1893—791no—
398#1874—791no—
399#1874—791no—
400#1823—791no—
401#1823—791no—
402#1802—791no—
403C4×#102—791no—
404C2×#340—791no—
405C2×#340D7911yescharacteristic, complemented
406C79#2248511yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×#41—1581no—
408C23×C8—791no—
409C23×C8C2×D7911yescharacteristic
410#547—798no—
411#547—1584no—
412C2×C4⋊Q8—791no—
413C2×#123—1581no—
414C2×#123—1581no—
415C2×C22⋊Q8—1581no—
416C2×#121—791no—
417C2×#121—791no—
418C2×C4×D4—791no—
419C2×C4×D4—791no—
420C2×C4×D4—1581no—
421C22×C4⋊C4—791no—
422C22×C4⋊C4—791no—
423C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
424C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
425C8×D4—1584no—
426C2×C4⋊C8—791no—
427C2×#102—791no—
428C2×#102—791no—
429C2×#102—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×C22⋊C8—791no—
432C2×C22⋊C8—791no—
433C2×C4×C8—791no—
434#389—1581no—
435#385—1581no—
436#385—1581no—
437#384—791no—
438#380—791no—
439#380—791no—
440C4×C4⋊C4—791no—
441#340—791no—
442#340—791no—
443#340—791no—
444#340—791no—
445#340—791no—
446#340—791no—
447#340—791no—
448#340—791no—
449#340C2×D7911yescharacteristic
450#340C2×D7911yescharacteristic
451#340C2×D7911yescharacteristic
452#340C2×D7911yescharacteristic
453C2×#41—3164no—
454C2×#41—3164no—
455C2×#41—1588no—
456C22×Q8—1581no—
457C22×D4—791no—
458C22×D4—791no—
459C22×D4—1581no—
460C22×D4—1581no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—791no—
464C23×C4—1581no—
465C23×C4—1581no—
466C23×C4—1581no—
467C23×C4C22×D7911yescharacteristic
468C22×C8—22no—
469C22×C8—22no—
470C22×C8—41no—
471C22×C8—3161no—
472C22×C8—791no—
473C22×C8—791no—
474C22×C8—1582no—
475C22×C8—1582no—
476C22×C8C22×D7911yescharacteristic
477C22×C8C22×D7911yescharacteristic
478C4⋊Q8—794no—
479C4⋊Q8—1582no—
480#123—1588no—
481#123—1588no—
482C22⋊Q8—1588no—
483#121—794no—
484#121—794no—
485#121—1582no—
486#121—1582no—
487C4×D4—3164no—
488C4×D4—794no—
489C4×D4—794no—
490C4×D4—794no—
491C4×D4—1582no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—3161no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—794no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—1582no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4—1581no—
506C2×C4⋊C4—1582no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4—1581no—
510C2×C4⋊C4C4×D7914yescomplemented
511C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—791no—
516C2×C22⋊C4—791no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C42—791no—
523C2×C42—1581no—
524C4⋊C8—1582no—
525#102—3161no—
526#102—3161no—
527#102—1582no—
528#102—1582no—
529C22⋊C8—1582no—
530C22⋊C8—1582no—
531C4×C8—1582no—
532#95—1581no—
533#95—1581no—
534#95—1581no—
535C24—791no—
536C24—1581no—
537C24D4×D7911yescharacteristic
538#41—31632no—
539C2×Q8—3162no—
540C2×Q8—3162no—
541C2×Q8—1584no—
542C2×D4—3162no—
543C2×D4—3162no—
544C2×D4—3162no—
545C2×D4—3162no—
546C2×D4—794no—
547C2×D4—794no—
548C2×D4—794no—
549C2×D4—792no—
550C2×D4—1584no—
551C2×D4—1584no—
552C2×D4—1581no—
553C2×D4—1581no—
554C2×D4—1581no—
555C2×D4—1581no—
556C2×D4—1581no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—3162no—
572C22×C4—3162no—
573C22×C4—3162no—
574C22×C4—3162no—
575C22×C4—3162no—
576C22×C4—3162no—
577C22×C4—791no—
578C22×C4—791no—
579C22×C4—791no—
580C22×C4—792no—
581C22×C4—792no—
582C22×C4—6321no—
583C22×C4—1584no—
584C22×C4—1584no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4C2×C4×D7912yes—
593C22×C4D4×D7911yescharacteristic
594C22×C4D4×D7912yes—
595C22×C4C23×D7911yescharacteristic
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—44no—
602C2×C8—3164no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8#1192962412yescomplemented
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—3162no—
618C4⋊C4—3162no—
619C4⋊C4—794no—
620C4⋊C4—792no—
621C4⋊C4—6321no—
622C4⋊C4—1584no—
623C4⋊C4—1584no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
630C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
631C4⋊C4#1192962412yescomplemented
632C22⋊C4—3162no—
633C22⋊C4—3162no—
634C22⋊C4—794no—
635C22⋊C4—794no—
636C22⋊C4—1584no—
637C22⋊C4—1584no—
638C22⋊C4—1584no—
639C42—3162no—
640C42—792no—
641C42—792no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—3161no—
647C23—3161no—
648C23—3161no—
649C23—3161no—
650C23—3161no—
651C23—3161no—
652C23—792no—
653C23—792no—
654C23—792no—
655C23—1582no—
656C23—1581no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23—1581no—
660C23C22⋊C4×D7912yes—
661C23D8×D7912yes—
662C23SD16×D7912yes—
663C23C2×D4×D7911yescharacteristic
664Q8—3168no—
665D4—3168no—
666D4—3168no—
667D4—3161no—
668D4—3161no—
669D4—7916no—
670D4—1582no—
671D4—1582no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—48no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—84no—
692C2×C4—3168no—
693C2×C4—3168no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—792no—
703C2×C4—792no—
704C2×C4—792no—
705C2×C4—792no—
706C2×C4—792no—
707C2×C4—6324no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1582no—
716C2×C4—1582no—
717C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
718C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
720C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
721C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
722C2×C4#1457920611yescharacteristic
723C2×C4#1457920911yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—3161no—
727C8—3161no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—3162no—
735C22—3162no—
736C22—3162no—
737C22—794no—
738C22—6321no—
739C22—6321no—
740C22—6321no—
741C22—6321no—
742C22—1582no—
743C22—1582no—
744C22—1582no—
745C22—1582no—
746C22—1582no—
747C22—1582no—
748C22#102×D7914yes—
749C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
750C22#1909920311yescharacteristic
751C22#1909921411yescharacteristic
752C22C2×D8×D7911yescharacteristic
753C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
754C22#1909936911yescharacteristic
755C22#1909937611yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—3162no—
762C4—794no—
763C4—6321no—
764C4—6321no—
765C4—1582no—
766C4—1582no—
767C4C4×#1192962411yescharacteristic
768C4#1909904411yescharacteristic
769C4#1909920311yescharacteristic
770C4#1909921411yescharacteristic
771C2—24no—
772C2—6322no—
773C2—1584no—
774C2#2376622711yescharacteristic
775C2C2×#102×D7911yescharacteristic
776C2#2377192811yescharacteristic
777C2#2377520911yescharacteristic
778C2#2377526111yescharacteristic
779C2#2377574511yescharacteristic
780C2#2377575311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#340×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099214C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#340D79
hypocenterC79#22485
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D79C2semidirect
3. C4⋊C4×C22⋊D79C2semidirect
4. #23764359C2semidirect
5. #23764350C2semidirect
6. #23763828C2semidirect
7. #23763827C2semidirect
8. #23763717C2semidirect
9. #23763716C2semidirect
10. #23763486C2semidirect
11. #23763485C2semidirect
12. #23763399C2semidirect
13. #23763214C2semidirect
14. #340×D79C2semidirect
15. C2×#340×C79C2semidirect
19. #19099214C4semidirect
80. #14579160C2×C4semidirect
85. #14579136C2×C4semidirect
87. #14579135C2×C4semidirect
89. #14579123C2×C4semidirect
105. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C79C2×C4semidirect
240. C2×C8×C79#41semidirect
250. C4⋊C4×C79#41semidirect
301. C22⋊D79#102semidirect
405. C2×#340D79semidirect
406. C79#22485semidirect
510. C2×C4⋊C4C4×D79semidirect
609. C2×C8#11929624semidirect
631. C4⋊C4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992142
C2×C8×C22⋊D792
C4⋊C4×C22⋊D792
#237643592
#237643502
#237638282
#237638272
#237637172
#237637162
#237634862
#237634852
#237633992
#237632142
#340×D792
C2×#340×C792
#2248579