Finite Group Databasebeta

← #34304505

Subgroups — #34304505

Order 20224.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099268C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic
3C4⋊C4×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic
4#23764359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#340×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D79C2211yescharacteristic
17#19099268—24no—
18#19099268C418yescomplemented
19C2×#14579160C2211yescharacteristic
20C2×#14579151—21no—
21C2×#14579141C2211yescharacteristic
22C2×#14579140—21no—
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579139—21no—
25C2×#14579126C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D79—21no—
27C2×C4×C22⋊D79—21no—
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31C8×C22⋊D79—24no—
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
40#19098458—21no—
41#19098436—21no—
42#19098434—21no—
43#19098432C2211yescharacteristic
44#19098423C2211yescharacteristic
45#19098420C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C23×C8×C79C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C22×Dic158—21no—
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
65C22×C4×D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C22×C4×D79C2311yescharacteristic
68C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
70C2×C8×D79—22no—
71C2×C8×D79—22no—
72C2×C8×D79—41no—
73#14579160—22no—
74#14579160C2×C414yescomplemented
75#14579151—28no—
76#14579141—22no—
77#14579141C2×C414yescomplemented
78#14579140—22no—
79#14579140—28no—
80#14579140C2×C414yescomplemented
81#14579139—28no—
82#14579126—22no—
83#14579126C2×C414yescomplemented
84C4×C22⋊D79—28no—
85C4×C22⋊D79—44no—
86C4×C22⋊D79C2×C414yes—
87C4×C22⋊D79D414yes—
88C2×C4⋊Dic79—21no—
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D79—22no—
101C4⋊C4×D79—22no—
102C4⋊C4×D79—41no—
103C4⋊C4×D79C2×C414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113Dic79⋊C8—22no—
114#14579086—22no—
115#14579086—41no—
116#14579084—22no—
117#14579084—41no—
118C22⋊(C79⋊C8)—22no—
119(C2×D79)⋊C8—22no—
120C8×Dic79—22no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C23×C4×C79—21no—
125C23×C4×C79—21no—
126C23×C4×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79—22no—
128C22×C8×C79—22no—
129C22×C8×C79—41no—
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79—22no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79—22no—
135C2×C4⋊C4×C79—21no—
136C2×C4⋊C4×C79—41no—
137C2×C4⋊C4×C79C2×C414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C23×D79C2×D411yescharacteristic
143C2×Dic158—24no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—81no—
150C2×Dic158—81no—
151C2×Dic158C22×C412yes—
152C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
153C2×C22⋊D79SD1614yes—
154C2×C22⋊D79Q1614yes—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D79—24no—
163C2×C4×D79—21no—
164C2×C4×D79—21no—
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—42no—
168C2×C4×D79—42no—
169C2×C4×D79—81no—
170C2×C4×D79—81no—
171C2×C4×D79—81no—
172C2×C4×D79C22×C412yes—
173C2×C4×D79C2×D412yes—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C8×D79—44no—
181C4⋊Dic79—24no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79C22×C412yes—
188Dic79⋊C4—24no—
189Dic79⋊C4—24no—
190Dic79⋊C4—24no—
191Dic79⋊C4—24no—
192Dic79⋊C4—42no—
193Dic79⋊C4—42no—
194Dic79⋊C4—81no—
195Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
196C22⋊Dic79—24no—
197C22⋊Dic79—42no—
198C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
199(C2×D79)⋊C4—24no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
202C4×Dic79—24no—
203C4×Dic79—42no—
204C4×Dic79C22×C412yes—
205C4×Dic79C2×D412yes—
206C24×C79C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—24no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—42no—
217C22×C4×C79—42no—
218C22×C4×C79—81no—
219C22×C4×C79—81no—
220C22×C4×C79—81no—
221C22×C4×C79C22×C412yes—
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2×D412yes—
224C22×C4×C79C2411yescharacteristic
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—44no—
231C2×C8×C79#4112yes—
232C4⋊C4×C79—24no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—42no—
239C4⋊C4×C79C22×C412yes—
240C4⋊C4×C79C22×C412yes—
241C4⋊C4×C79#4112yes—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79C2×C22⋊C412yes—
247C23×C79C2×SD1612yes—
248C23×C79C2×Q1612yes—
249C23×C79C22×D411yescharacteristic
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79C2×C22⋊C412yes—
255C22×D79C2×SD1612yes—
256C22×D79C2×Q1612yes—
257C2×C4×C79—21no—
258C2×C4×C79—21no—
259C2×C4×C79—22no—
260C2×C4×C79—22no—
261C2×C4×C79—22no—
262C2×C4×C79—22no—
263C2×C4×C79—22no—
264C2×C4×C79—22no—
265C2×C4×C79—22no—
266C2×C4×C79—41no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—84no—
276C2×C4×C79—84no—
277C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
278C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
284C22⋊D79#103116yescomplemented
285C2×Dic79—21no—
286C2×Dic79—21no—
287C2×Dic79—21no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—22no—
290C2×Dic79—22no—
291C2×Dic79—41no—
292C2×Dic79—41no—
293C2×Dic79—41no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
302C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
303C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
304C2×Dic79C2×SD1612yes—
305C2×Dic79C2×Q1612yes—
306C4×D79—22no—
307C4×D79—22no—
308C4×D79—22no—
309C4×D79—22no—
310C4×D79—84no—
311C4×D79—84no—
312Dic158—22no—
313Dic158—22no—
314Dic158—41no—
315Dic158—41no—
316Dic158—84no—
317C8×C79—22no—
318C8×C79—41no—
319C79⋊C8—41no—
320C79⋊C8—41no—
321C22×C79—22no—
322C22×C79—22no—
323C22×C79—22no—
324C22×C79—22no—
325C22×C79—22no—
326C22×C79—22no—
327C22×C79C2×#10314yes—
328C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×C79#54611yescharacteristic
330C22×C79#54711yescharacteristic
331C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
332C22×C79C22×Q1611yescharacteristic
333C22×C79#57611yescharacteristic
334C22×C79#57711yescharacteristic
335C2×D79—22no—
336C2×D79—22no—
337C2×D79—22no—
338C2×D79—22no—
339C2×D79—22no—
340C2×D79—22no—
341C2×D79C2×#10314yes—
342C4×C79—22no—
343C4×C79—42no—
344C4×C79—42no—
345C4×C79—42no—
346C4×C79—81no—
347C4×C79C4×#4111yescharacteristic
348C4×C79#52011yescharacteristic
349C4×C79#54611yescharacteristic
350C4×C79#54711yescharacteristic
351Dic79—22no—
352Dic79—22no—
353Dic79—42no—
354Dic79—42no—
355Dic79—81no—
356Dic79—81no—
357Dic79C2×#10314yes—
358#22487—791nomaximal, Sylow
359C2×C79—24no—
360C2×C79#233911yescharacteristic
361C2×C79C22×#10311yescharacteristic
362C2×C79#289711yescharacteristic
363C2×C79#329511yescharacteristic
364C2×C79#329911yescharacteristic
365C2×C79#333511yescharacteristic
366C2×C79#333811yescharacteristic
367D79—24no—
368C2×#554—791no—
369C2×C8×D4—791no—
370D4×C4⋊C4—791no—
371#1990—791no—
372#1987—791no—
373#1892—791no—
374#1892—791no—
375#1872—791no—
376#1872—791no—
377#1824—791no—
378#1824—791no—
379#1803—791no—
380C4×#103—791no—
381C2×#340—791no—
382C2×#340D7911yescharacteristic, complemented
383C79#2248711yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×C8—791no—
385C23×C8C2×D7911yescharacteristic
386#554—798no—
387#554—1584no—
388C2×C4⋊Q8—791no—
389C2×#125—1581no—
390C2×C22⋊Q8—791no—
391C2×C22⋊Q8—791no—
392C2×C22⋊Q8—1581no—
393C2×C22⋊Q8—1581no—
394C2×C4×Q8—791no—
395C2×C4×D4—791no—
396C2×C4×D4—1581no—
397C2×C4×D4—1581no—
398C22×C4⋊C4—791no—
399C22×C4⋊C4—791no—
400C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
401C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
402C8×D4—1584no—
403C2×C4⋊C8—791no—
404C2×#103—791no—
405C2×#103—791no—
406C2×#103—791no—
407C2×#103—791no—
408C2×C22⋊C8—791no—
409C2×C22⋊C8—791no—
410C2×C4×C8—791no—
411#389—1581no—
412#385—1581no—
413#385—1581no—
414#384—791no—
415#380—791no—
416#380—791no—
417C4×C4⋊C4—791no—
418#340—791no—
419#340—791no—
420#340—791no—
421#340—791no—
422#340—791no—
423#340—791no—
424#340—791no—
425#340—791no—
426#340C2×D7911yescharacteristic
427#340C2×D7911yescharacteristic
428#340C2×D7911yescharacteristic
429#340C2×D7911yescharacteristic
430C22×Q8—791no—
431C22×Q8—1581no—
432C22×D4—791no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—791no—
436C23×C4—1581no—
437C23×C4—1581no—
438C23×C4C22×D7911yescharacteristic
439C22×C8—22no—
440C22×C8—22no—
441C22×C8—41no—
442C22×C8—3161no—
443C22×C8—791no—
444C22×C8—791no—
445C22×C8—1582no—
446C22×C8—1582no—
447C22×C8C22×D7911yescharacteristic
448C22×C8C22×D7911yescharacteristic
449C4⋊Q8—794no—
450C4⋊Q8—1582no—
451#125—1588no—
452C22⋊Q8—794no—
453C22⋊Q8—794no—
454C22⋊Q8—1588no—
455C22⋊Q8—1588no—
456C22⋊Q8—1582no—
457C22⋊Q8—1582no—
458C4×Q8—794no—
459C4×Q8—1582no—
460C4×D4—3164no—
461C4×D4—794no—
462C4×D4—794no—
463C4×D4—1588no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C4⋊C4—3161no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—794no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—1582no—
476C2×C4⋊C4—1581no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4—1582no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4—1581no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4—1581no—
484C2×C4⋊C4—1581no—
485C2×C4⋊C4C4×D7914yescomplemented
486C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—791no—
491C2×C22⋊C4—791no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C42—791no—
497C2×C42—1581no—
498C2×C42—1581no—
499C4⋊C8—1582no—
500#103—3161no—
501#103—3161no—
502#103—1582no—
503#103—1582no—
504C22⋊C8—1582no—
505C22⋊C8—1582no—
506C4×C8—1582no—
507#95—1581no—
508#95—1581no—
509#95—1581no—
510C24—791no—
511C24D4×D7911yescharacteristic
512C2×Q8—792no—
513C2×Q8—6321no—
514C2×Q8—6321no—
515C2×Q8—1584no—
516C2×Q8—1581no—
517C2×Q8—1581no—
518C2×Q8—1581no—
519C2×Q8—1581no—
520C2×Q8—1581no—
521C2×D4—794no—
522C2×D4—794no—
523C2×D4—794no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—3162no—
539C22×C4—3162no—
540C22×C4—791no—
541C22×C4—791no—
542C22×C4—791no—
543C22×C4—792no—
544C22×C4—792no—
545C22×C4—6321no—
546C22×C4—6321no—
547C22×C4—6321no—
548C22×C4—1584no—
549C22×C4—1581no—
550C22×C4—1581no—
551C22×C4—1581no—
552C22×C4—1581no—
553C22×C4—1581no—
554C22×C4—1581no—
555C22×C4—1581no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4C2×C4×D7912yes—
558C22×C4D4×D7911yescharacteristic
559C22×C4D4×D7912yes—
560C22×C4C23×D7911yescharacteristic
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—44no—
567C2×C8—3164no—
568C2×C8—1581no—
569C2×C8—1581no—
570C2×C8—1581no—
571C2×C8—1581no—
572C2×C8—1581no—
573C2×C8—1581no—
574C2×C8#1192962412yes—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—3162no—
583C4⋊C4—3162no—
584C4⋊C4—794no—
585C4⋊C4—792no—
586C4⋊C4—6321no—
587C4⋊C4—1584no—
588C4⋊C4—1584no—
589C4⋊C4—1584no—
590C4⋊C4—1584no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4—1581no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1584no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
598C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
599C4⋊C4#1192962412yes—
600C22⋊C4—3162no—
601C22⋊C4—3162no—
602C22⋊C4—794no—
603C22⋊C4—794no—
604C22⋊C4—1584no—
605C22⋊C4—1584no—
606C42—3162no—
607C42—792no—
608C42—792no—
609C42—1584no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—792no—
615C23—792no—
616C23—792no—
617C23—1581no—
618C23—1581no—
619C23—1581no—
620C23—1581no—
621C23C22⋊C4×D7912yes—
622C23SD16×D7912yes—
623C23Q16×D7912yes—
624C23C2×D4×D7911yescharacteristic
625Q8—3161no—
626Q8—3161no—
627Q8—6324no—
628Q8—1582no—
629Q8—1582no—
630D4—7916no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—84no—
650C2×C4—84no—
651C2×C4—3161no—
652C2×C4—3161no—
653C2×C4—3161no—
654C2×C4—3161no—
655C2×C4—3161no—
656C2×C4—3161no—
657C2×C4—3161no—
658C2×C4—3161no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—792no—
662C2×C4—792no—
663C2×C4—792no—
664C2×C4—792no—
665C2×C4—792no—
666C2×C4—6324no—
667C2×C4—6324no—
668C2×C4—1582no—
669C2×C4—1582no—
670C2×C4—1581no—
671C2×C4—1581no—
672C2×C4—1581no—
673C2×C4—1581no—
674C2×C4—1582no—
675C2×C4—1582no—
676C2×C4—1582no—
677C2×C4—1582no—
678C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
679C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
681C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
682C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
683C2×C4#1457920611yescharacteristic
684C2×C4#1457920911yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—3161no—
688C8—3161no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—794no—
696C22—1582no—
697C22—1582no—
698C22—1582no—
699C22—1582no—
700C22—1582no—
701C22—1582no—
702C22#103×D7914yes—
703C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
704C22#1909920311yescharacteristic
705C22#1909921411yescharacteristic
706C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
707C22C2×Q16×D7911yescharacteristic
708C22#1909936411yescharacteristic
709C22#1909936911yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—42no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—3162no—
716C4—3162no—
717C4—794no—
718C4—6321no—
719C4—6321no—
720C4—1582no—
721C4—1582no—
722C4C4×#1192962411yescharacteristic
723C4#1909904411yescharacteristic
724C4#1909920311yescharacteristic
725C4#1909921411yescharacteristic
726C2—24no—
727C2—1584no—
728C2#2376622711yescharacteristic
729C2C2×#103×D7911yescharacteristic
730C2#2377192111yescharacteristic
731C2#2377522011yescharacteristic
732C2#2377527211yescharacteristic
733C2#2377575311yescharacteristic
734C2#2377579011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#340×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D79D4
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#340D79
hypocenterC79#22487
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #23764359C2semidirect
5. #23764346C2semidirect
6. #23763823C2semidirect
7. #23763822C2semidirect
8. #23763707C2semidirect
9. #23763706C2semidirect
10. #23763490C2semidirect
11. #23763489C2semidirect
12. #23763404C2semidirect
13. #23763219C2semidirect
14. #340×D79C2semidirect
15. C2×#340×C79C2semidirect
18. #19099268C4semidirect
74. #14579160C2×C4semidirect
77. #14579141C2×C4semidirect
80. #14579140C2×C4semidirect
83. #14579126C2×C4semidirect
103. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C79C2×C4semidirect
284. C22⋊D79#103semidirect
382. C2×#340D79semidirect
383. C79#22487semidirect
485. C2×C4⋊C4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992682
C2×C8×C22⋊D792
C4⋊C4×C22⋊D792
#237643592
#237643462
#237638232
#237638222
#237637072
#237637062
#237634902
#237634892
#237634042
#237632192
#340×D792
C2×#340×C792
#2248779