Finite Group Databasebeta

← #34304507

Subgroups — #34304507

Order 20224.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099271C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C22⋊D79)⋊C8C211yesmaximal, characteristic
3C4⋊C4×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic
4#23764359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#103×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
17C22×C8×D79C2211yescharacteristic
18#19099271—24no—
19#19099271C418yescomplemented
20C2×#14579160C2211yescharacteristic
21C2×#14579151—21no—
22C2×#14579141—21no—
23C2×#14579138—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D79—21no—
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
29C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32(C22⋊D79)⋊C8—24no—
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
38#19098458—21no—
39#19098436—21no—
40#19098434—21no—
41#19098432C2211yescharacteristic
42#19098423C2211yescharacteristic
43#19098420C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
45#19098326C2211yescharacteristic
46#19098326C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C22×Dic158—21no—
63C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
64C23×Dic79—21no—
65C22×C4×D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C22×C4×D79C2311yescharacteristic
68C22×C79⋊C8—22no—
69C22×C79⋊C8—22no—
70C22×C79⋊C8—41no—
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D79—22no—
74C2×C8×D79—22no—
75C2×C8×D79—41no—
76#14579160—22no—
77#14579160C2×C414yescomplemented
78#14579151—28no—
79#14579141—28no—
80#14579138—28no—
81#14579137—22no—
82#14579137C2×C414yescomplemented
83Q8×Dic79—22no—
84Q8×Dic79C2×C414yescomplemented
85C4×C22⋊D79—44no—
86C4×C22⋊D79C2×C414yes—
87C4×C22⋊D79D414yes—
88(C22⋊D79)⋊C4—28no—
89C2×C4⋊Dic79—22no—
90C2×C4⋊Dic79—21no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79C2×C414yescomplemented
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D79—22no—
105C4⋊C4×D79—22no—
106C4⋊C4×D79—41no—
107C4⋊C4×D79C2×C414yescomplemented
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116Dic79⋊C8—22no—
117#14579085—22no—
118#14579085—41no—
119(C2×D79)⋊C8—22no—
120C8×Dic79—22no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
125C23×C4×C79—21no—
126C23×C4×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22⋊Q8×C79—22no—
130C22⋊Q8×C79C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊C4×C79—21no—
132C2×C4⋊C4×C79—22no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79—41no—
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139#103×C79—22no—
140#103×C79—41no—
141C22⋊C8×C79—22no—
142C23×D79C2×D411yescharacteristic
143C2×Dic158—24no—
144C2×Dic158—81no—
145C2×Dic158—81no—
146C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
147C2×C22⋊D79SD1614yes—
148C2×C22⋊D79Q1614yes—
149C22×Dic79—24no—
150C22×Dic79—21no—
151C22×Dic79—21no—
152C22×Dic79—21no—
153C22×Dic79—21no—
154C22×Dic79—81no—
155C22×Dic79—81no—
156C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D79—24no—
160C2×C4×D79—21no—
161C2×C4×D79—21no—
162C2×C4×D79—21no—
163C2×C4×D79—21no—
164C2×C4×D79—42no—
165C2×C4×D79—42no—
166C2×C4×D79—81no—
167C2×C4×D79—81no—
168C2×C4×D79—81no—
169C2×C4×D79C22×C412yes—
170C2×C4×D79C2×D412yes—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—44no—
177C2×C79⋊C8#4112yes—
178C8×D79—44no—
179C4⋊Dic79—24no—
180C4⋊Dic79—24no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79C22×C412yes—
188C4⋊Dic79C22×C412yes—
189Dic79⋊C4—24no—
190Dic79⋊C4—24no—
191Dic79⋊C4—24no—
192Dic79⋊C4—42no—
193Dic79⋊C4—42no—
194Dic79⋊C4—81no—
195Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
196C22⋊Dic79—42no—
197C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
198(C2×D79)⋊C4—24no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
201C4×Dic79—24no—
202C4×Dic79—42no—
203C4×Dic79C22×C412yes—
204C4×Dic79C2×D412yes—
205C24×C79C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79C22×C412yes—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—42no—
221C22×C4×C79—42no—
222C22×C4×C79—81no—
223C22×C4×C79C22×C412yes—
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D412yes—
226C22×C4×C79C2411yescharacteristic
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—24no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—42no—
239C4⋊C4×C79C22×C412yes—
240C4⋊C4×C79#4112yes—
241C22⋊C4×C79—24no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79C2×C22⋊C412yes—
247C23×C79C2×SD1612yes—
248C23×C79C2×Q1612yes—
249C23×C79C22×D411yescharacteristic
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79C2×C22⋊C412yes—
255C22×D79C2×SD1612yes—
256C22×D79C2×Q1612yes—
257Q8×C79—22no—
258Q8×C79—22no—
259Q8×C79—41no—
260Q8×C79—41no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—22no—
264C2×C4×C79—22no—
265C2×C4×C79—22no—
266C2×C4×C79—22no—
267C2×C4×C79—22no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—84no—
280C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
287C22⋊D79#103116yescomplemented
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—22no—
293C2×Dic79—22no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—84no—
305C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
306C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
307C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
308C2×Dic79C2×SD1612yes—
309C2×Dic79C2×Q1612yes—
310C4×D79—22no—
311C4×D79—22no—
312C4×D79—22no—
313C4×D79—22no—
314C4×D79—84no—
315C4×D79—84no—
316Dic158—84no—
317C8×C79—41no—
318C8×C79—41no—
319C79⋊C8—22no—
320C79⋊C8—41no—
321C22×C79—22no—
322C22×C79—22no—
323C22×C79—22no—
324C22×C79—22no—
325C22×C79—22no—
326C22×C79—22no—
327C22×C79C2×#10314yes—
328C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×C79#54611yescharacteristic
330C22×C79#54711yescharacteristic
331C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
332C22×C79C22×Q1611yescharacteristic
333C22×C79#57611yescharacteristic
334C22×C79#57711yescharacteristic
335C2×D79—22no—
336C2×D79—22no—
337C2×D79—22no—
338C2×D79—22no—
339C2×D79—22no—
340C2×D79—22no—
341C2×D79C2×#10314yes—
342C4×C79—22no—
343C4×C79—42no—
344C4×C79—42no—
345C4×C79—42no—
346C4×C79—81no—
347C4×C79C4×#4111yescharacteristic
348C4×C79#52011yescharacteristic
349C4×C79#54611yescharacteristic
350C4×C79#54711yescharacteristic
351Dic79—22no—
352Dic79—22no—
353Dic79—42no—
354Dic79—42no—
355Dic79—81no—
356Dic79—81no—
357Dic79C2×#10314yes—
358#22487—791nomaximal, Sylow
359C2×C79—24no—
360C2×C79#233911yescharacteristic
361C2×C79C22×#10311yescharacteristic
362C2×C79#289711yescharacteristic
363C2×C79#329511yescharacteristic
364C2×C79#329911yescharacteristic
365C2×C79#333511yescharacteristic
366C2×C79#333811yescharacteristic
367D79—24no—
368C2×#554—791no—
369C2×C8×D4—791no—
370D4×C4⋊C4—791no—
371#1990—791no—
372#1987—791no—
373#1892—791no—
374#1892—791no—
375#1872—791no—
376#1872D7911yescharacteristic, complemented
377#1824—791no—
378#1824—791no—
379#1803—791no—
380C4×#103—791no—
381C2×#340—791no—
382C2×#340—791no—
383C79#2248711yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×C8—791no—
385C23×C8—791no—
386#554—798no—
387#554—1584no—
388C2×C4⋊Q8—791no—
389C2×#125—1581no—
390C2×C22⋊Q8—791no—
391C2×C22⋊Q8—1581no—
392C2×C22⋊Q8—1581no—
393C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
394C2×C4×Q8—791no—
395C2×C4×D4—791no—
396C2×C4×D4—1581no—
397C2×C4×D4—1581no—
398C22×C4⋊C4—791no—
399C22×C4⋊C4—791no—
400C22×C4⋊C4—791no—
401C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
402C8×D4—1584no—
403C2×C4⋊C8—791no—
404C2×#103—791no—
405C2×#103—791no—
406C2×#103C2×D7911yescharacteristic
407C2×#103C2×D7911yescharacteristic
408C2×C22⋊C8—791no—
409C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
410C2×C4×C8—791no—
411#389—1581no—
412#385—1581no—
413#385—1581no—
414#384—791no—
415#380—791no—
416#380—791no—
417C4×C4⋊C4—791no—
418#340—791no—
419#340—791no—
420#340—791no—
421#340—791no—
422#340—791no—
423#340—791no—
424#340—791no—
425#340—791no—
426#340—791no—
427#340—791no—
428#340C2×D7911yescharacteristic
429#340C2×D7911yescharacteristic
430C22×Q8—1581no—
431C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
432C22×D4—791no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—791no—
435C23×C4—1581no—
436C23×C4—1581no—
437C23×C4—1581no—
438C23×C4C22×D7911yescharacteristic
439C22×C8—3161no—
440C22×C8—3161no—
441C22×C8—791no—
442C22×C8—791no—
443C22×C8—1582no—
444C22×C8—1582no—
445C22×C8—1582no—
446C22×C8—1582no—
447C22×C8C22×D7911yescharacteristic
448C22×C8C22×D7911yescharacteristic
449C4⋊Q8—794no—
450C4⋊Q8—1582no—
451#125—1588no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—794no—
454C22⋊Q8—1588no—
455C22⋊Q8—1588no—
456C22⋊Q8—1582no—
457C22⋊Q8C4×D7914yescomplemented
458C4×Q8—794no—
459C4×Q8—1582no—
460C4×D4—3164no—
461C4×D4—794no—
462C4×D4—794no—
463C4×D4—1588no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4—3161no—
469C2×C4⋊C4—791no—
470C2×C4⋊C4—794no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—794no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—1582no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4—1581no—
479C2×C4⋊C4—1582no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4—1581no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4—1581no—
484C2×C4⋊C4—1581no—
485C2×C4⋊C4—1581no—
486C2×C4⋊C4—1582no—
487C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—791no—
492C2×C22⋊C4—791no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C42—791no—
497C2×C42—1581no—
498C2×C42—1581no—
499C4⋊C8—1582no—
500#103—22no—
501#103—41no—
502#103—3161no—
503#103—1582no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—1582no—
506C4×C8—1582no—
507#95—1581no—
508#95—1581no—
509#95—1581no—
510C24—791no—
511C24D4×D7911yescharacteristic
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—6321no—
518C2×Q8—6321no—
519C2×Q8—1584no—
520C2×Q8C2×C4×D7912yes—
521C2×D4—794no—
522C2×D4—794no—
523C2×D4—794no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—3162no—
536C22×C4—3162no—
537C22×C4—791no—
538C22×C4—791no—
539C22×C4—791no—
540C22×C4—792no—
541C22×C4—792no—
542C22×C4—6321no—
543C22×C4—6321no—
544C22×C4—6321no—
545C22×C4—6321no—
546C22×C4—6321no—
547C22×C4—1584no—
548C22×C4—1581no—
549C22×C4—1581no—
550C22×C4—1581no—
551C22×C4—1581no—
552C22×C4—1584no—
553C22×C4—1581no—
554C22×C4—1581no—
555C22×C4—1581no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4C2×C4×D7912yes—
558C22×C4D4×D7911yescharacteristic
559C22×C4D4×D7912yes—
560C22×C4C23×D7911yescharacteristic
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—3164no—
568C2×C8—3164no—
569C2×C8—792no—
570C2×C8—1581no—
571C2×C8—1581no—
572C2×C8—1581no—
573C2×C8—1581no—
574C2×C8—1581no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—3162no—
582C4⋊C4—3162no—
583C4⋊C4—794no—
584C4⋊C4—792no—
585C4⋊C4—792no—
586C4⋊C4—6321no—
587C4⋊C4—1584no—
588C4⋊C4—1584no—
589C4⋊C4—1584no—
590C4⋊C4—1584no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4—1581no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1584no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
599C4⋊C4#1192962312yes—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—3162no—
602C22⋊C4—3162no—
603C22⋊C4—794no—
604C22⋊C4—794no—
605C22⋊C4—1584no—
606C42—3162no—
607C42—792no—
608C42—792no—
609C42—1584no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—792no—
615C23—792no—
616C23—792no—
617C23—1581no—
618C23—1581no—
619C23—1581no—
620C23—1581no—
621C23C22⋊C4×D7912yes—
622C23SD16×D7912yes—
623C23Q16×D7912yes—
624C23C2×D4×D7911yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—6324no—
630D4—7916no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—84no—
650C2×C4—3161no—
651C2×C4—3161no—
652C2×C4—3161no—
653C2×C4—3161no—
654C2×C4—3161no—
655C2×C4—3161no—
656C2×C4—3161no—
657C2×C4—3161no—
658C2×C4—3161no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—792no—
661C2×C4—792no—
662C2×C4—792no—
663C2×C4—792no—
664C2×C4—792no—
665C2×C4—6324no—
666C2×C4—6324no—
667C2×C4—6324no—
668C2×C4—1582no—
669C2×C4—1582no—
670C2×C4—1581no—
671C2×C4—1581no—
672C2×C4—1581no—
673C2×C4—1581no—
674C2×C4—1582no—
675C2×C4—1582no—
676C2×C4—1582no—
677C2×C4—1582no—
678C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
679C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
681C2×C4#41×D7911yescharacteristic
682C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
683C2×C4#1457920611yescharacteristic
684C2×C4#1457920811yescharacteristic
685C8—41no—
686C8—41no—
687C8—3161no—
688C8—1582no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—794no—
696C22—1582no—
697C22—1582no—
698C22—1582no—
699C22—1582no—
700C22—1582no—
701C22—1582no—
702C22#103×D7914yes—
703C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
704C22#1909920011yescharacteristic
705C22#1909921111yescharacteristic
706C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
707C22C2×Q16×D7911yescharacteristic
708C22#1909936711yescharacteristic
709C22#1909937211yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—42no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—3162no—
716C4—3162no—
717C4—794no—
718C4—6321no—
719C4—6321no—
720C4—1582no—
721C4—1582no—
722C4C4×#1192962311yescharacteristic
723C4#1909904211yescharacteristic
724C4#1909920211yescharacteristic
725C4#1909921311yescharacteristic
726C2—24no—
727C2—1584no—
728C2#2376622611yescharacteristic
729C2C2×#103×D7911yescharacteristic
730C2#2377192411yescharacteristic
731C2#2377521711yescharacteristic
732C2#2377526911yescharacteristic
733C2#2377575011yescharacteristic
734C2#2377578711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1872C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D79D4
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1872D79
hypocenterC79#22487
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #23764359C2semidirect
5. #23764346C2semidirect
6. #23763824C2semidirect
7. #23763820C2semidirect
8. #23763704C2semidirect
9. #23763491C2semidirect
10. #23763489C2semidirect
11. #23763403C2semidirect
12. #103×Dic79C2semidirect
13. C2×#19098325C2semidirect
14. #340×D79C2semidirect
15. C79×#1872C2semidirect
19. #19099271C4semidirect
77. #14579160C2×C4semidirect
82. #14579137C2×C4semidirect
84. Q8×Dic79C2×C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic79C2×C4semidirect
107. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
130. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
287. C22⋊D79#103semidirect
376. #1872D79semidirect
383. C79#22487semidirect
457. C22⋊Q8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992712
C2×(C22⋊D79)⋊C82
C4⋊C4×C22⋊D792
#237643592
#237643462
#237638242
#237638202
#237637042
#237634912
#237634892
#237634032
#103×Dic792
C2×#190983252
#340×D792
C79×#18722
#2248779