Finite Group Databasebeta

← #34304516

Subgroups — #34304516

Order 20224.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099261C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#340×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D79C2211yescharacteristic
17#19099261—24no—
18#19099261C418yescomplemented
19C2×#14579156—21no—
20C2×#14579152C2211yescharacteristic
21C2×#14579146—21no—
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×#14579135—21no—
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D79—21no—
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×#14579119C2211yescharacteristic
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C8×C22⋊D79—24no—
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
39#19098453—21no—
40#19098444—21no—
41#19098442—21no—
42#19098428C2211yescharacteristic
43#19098423C2211yescharacteristic
44#19098420C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic79—21no—
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C23×C8×C79C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C22×D316—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
66C22×C4×D79—21no—
67C22×C4×D79C2311yescharacteristic
68C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
70C2×C8×D79—22no—
71C2×C8×D79—22no—
72C2×C8×D79—41no—
73#14579156—28no—
74#14579152—22no—
75#14579152C2×C414yescomplemented
76#14579146—28no—
77#14579136—22no—
78#14579136C2×C414yescomplemented
79#14579135—22no—
80#14579135—28no—
81#14579135C2×C414yes—
82#14579123—22no—
83#14579123C2×C414yescomplemented
84C4×C22⋊D79—28no—
85C4×C22⋊D79C2×C414yes—
86C4×C22⋊D79D414yes—
87#14579119—22no—
88#14579119—22no—
89#14579119—41no—
90#14579119C2×C414yescomplemented
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79—21no—
108C2×C4×Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
110Dic79⋊C8—22no—
111#14579083—22no—
112#14579083—41no—
113#14579081—22no—
114#14579081—41no—
115C22⋊(C79⋊C8)—22no—
116(C2×D79)⋊C8—22no—
117C8×Dic79—22no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C23×C4×C79—21no—
124C23×C4×C79—21no—
125C23×C4×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79—22no—
127C22×C8×C79—22no—
128C22×C8×C79—41no—
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79—22no—
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79—22no—
134C2×C4⋊C4×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79—41no—
136C2×C4⋊C4×C79C2×C414yes—
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C23×D79—21no—
142C23×D79C2×D411yescharacteristic
143C2×D316—24no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—81no—
150C2×D316—81no—
151C2×D316C22×C412yes—
152C2×C22⋊D79—22no—
153C2×C22⋊D79—22no—
154C2×C22⋊D79—24no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D79—24no—
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—81no—
170C2×C4×D79—81no—
171C2×C4×D79C22×C412yes—
172C2×C4×D79C2×D412yes—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C8×D79—44no—
180C4⋊Dic79—24no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79C22×C412yes—
187Dic79⋊C4—24no—
188Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
189C22⋊Dic79—42no—
190C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
191(C2×D79)⋊C4—24no—
192(C2×D79)⋊C4—24no—
193(C2×D79)⋊C4—24no—
194(C2×D79)⋊C4—24no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—81no—
197(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
198C4×Dic79—24no—
199C4×Dic79—42no—
200C4×Dic79—81no—
201C4×Dic79C22×C412yes—
202C4×Dic79C2×D412yes—
203C24×C79C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C79—21no—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—24no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—42no—
214C22×C4×C79—42no—
215C22×C4×C79—81no—
216C22×C4×C79—81no—
217C22×C4×C79—81no—
218C22×C4×C79C22×C412yes—
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D412yes—
221C22×C4×C79C2411yescharacteristic
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—44no—
228C2×C8×C79#4112yes—
229C4⋊C4×C79—24no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—42no—
236C4⋊C4×C79C22×C412yes—
237C4⋊C4×C79C22×C412yes—
238C4⋊C4×C79#4112yes—
239C23×C79—21no—
240C23×C79—21no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79C2×C22⋊C412yes—
244C23×C79#13512yes—
245C23×C79#13512yes—
246C23×C79C22×D411yescharacteristic
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—22no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79C2×C22⋊C412yes—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—22no—
264C2×C4×C79—22no—
265C2×C4×C79—22no—
266C2×C4×C79—22no—
267C2×C4×C79—22no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—84no—
280C2×C4×C79—84no—
281C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
282C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
288C22⋊D79—28no—
289C22⋊D79—48no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—22no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
306C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
307C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
308D316—22no—
309D316—22no—
310D316—41no—
311D316—41no—
312D316—84no—
313C4×D79—22no—
314C4×D79—22no—
315C4×D79—22no—
316C4×D79—22no—
317C4×D79—84no—
318C8×C79—22no—
319C8×C79—41no—
320C79⋊C8—41no—
321C79⋊C8—41no—
322C22×C79—22no—
323C22×C79—22no—
324C22×C79—22no—
325C22×C79—22no—
326C22×C79—22no—
327C22×C79—22no—
328C22×C79#41614yes—
329C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×C79#54611yescharacteristic
331C22×C79#54711yescharacteristic
332C22×C79C2×#13511yescharacteristic
333C22×C79C2×#13511yescharacteristic
334C22×C79#57611yescharacteristic
335C22×C79#57711yescharacteristic
336C2×D79—22no—
337C2×D79—22no—
338C2×D79—22no—
339C2×D79—41no—
340C2×D79—41no—
341C2×D79—41no—
342C2×D79—41no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—42no—
345C2×D79—42no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C4×C79—22no—
351C4×C79—42no—
352C4×C79—42no—
353C4×C79—42no—
354C4×C79—81no—
355C4×C79C4×#4111yescharacteristic
356C4×C79#52011yescharacteristic
357C4×C79#54611yescharacteristic
358C4×C79#54711yescharacteristic
359Dic79—22no—
360Dic79—22no—
361Dic79—22no—
362Dic79—42no—
363Dic79—81no—
364Dic79—81no—
365#22488—791nomaximal, Sylow
366C2×C79—24no—
367C2×C79#233911yescharacteristic
368C2×C79C2×#41611yescharacteristic
369C2×C79#289711yescharacteristic
370C2×C79#329711yescharacteristic
371C2×C79#330111yescharacteristic
372C2×C79#333711yescharacteristic
373C2×C79#333911yescharacteristic
374D79—42no—
375D79—82no—
376C2×#553—791no—
377C2×C8×D4—791no—
378#2352—791no—
379#1991—791no—
380#1989—791no—
381#1893—791no—
382#1893—791no—
383#1875—791no—
384#1874—791no—
385#1825—791no—
386#1824—791no—
387#1804—791no—
388C4×#102—791no—
389#1735—791no—
390C2×#340D7911yescharacteristic, complemented
391C79#2248811yescharacteristic, complemented, Sylow
392C23×C8—791no—
393C23×C8C2×D7911yescharacteristic
394#553—798no—
395#553—1584no—
396C2×#126—1581no—
397C2×#125—791no—
398C2×#123—1581no—
399C2×#121—791no—
400C2×#121—791no—
401C2×#121—1581no—
402C2×C4×D4—791no—
403C2×C4×D4—791no—
404C2×C4×D4—1581no—
405C2×#117—791no—
406C2×#117—791no—
407C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
408C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
409C8×D4—1584no—
410C2×C4⋊C8—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×C22⋊C8—791no—
416C2×C22⋊C8—791no—
417C2×C4×C8—791no—
418#388—1581no—
419#387—1581no—
420#386—1581no—
421#382—791no—
422#380—791no—
423#380—791no—
424C4×C4⋊C4—791no—
425C4×C22⋊C4—1581no—
426#340—791no—
427#340—791no—
428#340—791no—
429#340—791no—
430#340—791no—
431#340—791no—
432#340—791no—
433#340—791no—
434#340C2×D7911yescharacteristic
435#340C2×D7911yescharacteristic
436#340C2×D7911yescharacteristic
437#340C2×D7911yescharacteristic
438C22×D4—791no—
439C22×D4—791no—
440C22×D4—1581no—
441C22×D4—1581no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—791no—
445C23×C4—1581no—
446C23×C4C22×D7911yescharacteristic
447C22×C8—22no—
448C22×C8—22no—
449C22×C8—41no—
450C22×C8—3161no—
451C22×C8—791no—
452C22×C8—791no—
453C22×C8—1582no—
454C22×C8—1582no—
455C22×C8C22×D7911yescharacteristic
456C22×C8C22×D7911yescharacteristic
457#126—1588no—
458#125—794no—
459#125—1582no—
460#123—1588no—
461#121—794no—
462#121—794no—
463#121—1582no—
464#121—1588no—
465#121—1582no—
466C4×D4—794no—
467C4×D4—794no—
468C4×D4—794no—
469C4×D4—1582no—
470C4×D4—1588no—
471#117—3161no—
472#117—794no—
473#117—1582no—
474#117—1582no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—791no—
481C2×C4⋊C4—791no—
482C2×C4⋊C4—791no—
483C2×C4⋊C4—791no—
484C2×C4⋊C4—1581no—
485C2×C4⋊C4—1581no—
486C2×C4⋊C4C4×D7914yes—
487C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—791no—
492C2×C22⋊C4—791no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C42—791no—
501C2×C42—1581no—
502C2×C42—1581no—
503C2×C42—1581no—
504C4⋊C8—1582no—
505#102—3161no—
506#102—3161no—
507#102—1582no—
508#102—1582no—
509C22⋊C8—1582no—
510C22⋊C8—1582no—
511C4×C8—1582no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517C24—791no—
518C24—1581no—
519C24D4×D7911yescharacteristic
520C2×D4—3162no—
521C2×D4—3162no—
522C2×D4—794no—
523C2×D4—792no—
524C2×D4—6321no—
525C2×D4—6321no—
526C2×D4—1584no—
527C2×D4—1584no—
528C2×D4—1582no—
529C2×D4—1582no—
530C2×D4—1581no—
531C2×D4—1581no—
532C2×D4—1581no—
533C2×D4—1581no—
534C2×D4—1581no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—791no—
550C22×C4—791no—
551C22×C4—791no—
552C22×C4—792no—
553C22×C4—792no—
554C22×C4—6321no—
555C22×C4—6321no—
556C22×C4—1584no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4C2×C4×D7912yes—
565C22×C4D4×D7911yescharacteristic
566C22×C4D4×D7912yes—
567C22×C4C23×D7911yescharacteristic
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—44no—
574C2×C8—3164no—
575C2×C8—1581no—
576C2×C8—1581no—
577C2×C8—1581no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8#1192962412yes—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—794no—
590C4⋊C4—792no—
591C4⋊C4—1584no—
592C4⋊C4—1584no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
599C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
600C4⋊C4#1192962412yes—
601C22⋊C4—3162no—
602C22⋊C4—3162no—
603C22⋊C4—794no—
604C22⋊C4—794no—
605C22⋊C4—6321no—
606C22⋊C4—1584no—
607C22⋊C4—1584no—
608C22⋊C4—1584no—
609C22⋊C4—1584no—
610C42—3162no—
611C42—792no—
612C42—792no—
613C42—6321no—
614C42—1584no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—3161no—
620C23—3161no—
621C23—3161no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—792no—
626C23—1582no—
627C23—1581no—
628C23—1581no—
629C23—1581no—
630C23—1581no—
631C23—1581no—
632C23—1581no—
633C23C22⋊C4×D7912yes—
634C23#1457918212yes—
635C23#1457918412yes—
636C23C2×D4×D7911yescharacteristic
637D4—3168no—
638D4—3161no—
639D4—3161no—
640D4—6324no—
641D4—1588no—
642D4—1582no—
643D4—1582no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—84no—
663C2×C4—84no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—792no—
673C2×C4—792no—
674C2×C4—792no—
675C2×C4—6324no—
676C2×C4—1582no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1582no—
684C2×C4—1582no—
685C2×C4—1582no—
686C2×C4—1582no—
687C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
688C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
690C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
691C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
692C2×C4#1457920611yescharacteristic
693C2×C4#1457920911yescharacteristic
694C8—22no—
695C8—41no—
696C8—3161no—
697C8—3161no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—3161no—
705C22—3161no—
706C22—3161no—
707C22—3161no—
708C22—3162no—
709C22—3162no—
710C22—3162no—
711C22—6321no—
712C22—6321no—
713C22—6321no—
714C22—6321no—
715C22—1582no—
716C22—1582no—
717C22—1582no—
718C22#1909855814yes—
719C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
720C22#1909920311yescharacteristic
721C22#1909921411yescharacteristic
722C22C2×#1457918211yescharacteristic
723C22C2×#1457918411yescharacteristic
724C22#1909936411yescharacteristic
725C22#1909936911yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—3162no—
732C4—6321no—
733C4—6321no—
734C4—1582no—
735C4—1582no—
736C4—1582no—
737C4C4×#1192962411yescharacteristic
738C4#1909904411yescharacteristic
739C4#1909920311yescharacteristic
740C4#1909921411yescharacteristic
741C2—24no—
742C2—3162no—
743C2—6322no—
744C2#2376622711yescharacteristic
745C2C2×#1909855811yescharacteristic
746C2#2377192111yescharacteristic
747C2#2377524611yescharacteristic
748C2#2377529811yescharacteristic
749C2#2377577511yescharacteristic
750C2#2377579811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#340×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099261C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#340D79
hypocenterC79#22488
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D79C2semidirect
3. #23766325C2semidirect
4. #23764363C2semidirect
5. #23764354C2semidirect
6. #23763828C2semidirect
7. #23763827C2semidirect
8. #23763721C2semidirect
9. #23763717C2semidirect
10. #23763494C2semidirect
11. #23763490C2semidirect
12. #23763409C2semidirect
13. #23763214C2semidirect
14. #23763115C2semidirect
15. C2×#340×C79C2semidirect
18. #19099261C4semidirect
75. #14579152C2×C4semidirect
78. #14579136C2×C4semidirect
83. #14579123C2×C4semidirect
90. #14579119C2×C4semidirect
390. C2×#340D79semidirect
391. C79#22488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992612
C2×C8×C22⋊D792
#237663252
#237643632
#237643542
#237638282
#237638272
#237637212
#237637172
#237634942
#237634902
#237634092
#237632142
#237631152
C2×#340×C792
#2248879