Finite Group Databasebeta

← #34304550

Subgroups — #34304550

Order 20224.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099252C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098637C211yesmaximal, characteristic
3#23766296C211yesmaximal, characteristic
4#23764367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929608C2211yescharacteristic
17C22×C8×D79C2211yescharacteristic
18#19099252—24no—
19#19099252C418yescomplemented
20C2×#14579154—21no—
21C2×#14579153—21no—
22C2×#14579152C2211yescharacteristic
23C2×#14579143—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579126C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
29C2×#14579118—21no—
30C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33#19098637—24no—
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14579071C2211yescharacteristic
41#19098460—21no—
42#19098437—21no—
43#19098435—21no—
44#19098432C2211yescharacteristic
45#19098420C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C2×#117×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57#380×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C22×Dic158C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
64C23×Dic79—21no—
65C22×C4×D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C22×C4×D79C2311yescharacteristic
68C2×#11929608—22no—
69C2×#11929608—22no—
70C2×#11929608—41no—
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D79—22no—
74C2×C8×D79—22no—
75C2×C8×D79—41no—
76#14579154—28no—
77#14579153—28no—
78#14579152—22no—
79#14579152C2×C414yescomplemented
80#14579143—28no—
81#14579141—22no—
82#14579141C2×C414yescomplemented
83#14579140—22no—
84#14579140C2×C414yescomplemented
85#14579126—22no—
86#14579126C2×C414yescomplemented
87C4×C22⋊D79C2×C414yes—
88C4×C22⋊D79D414yes—
89(C22⋊D79)⋊C4—44no—
90#14579118—28no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×C4⋊Dic79—22no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79—41no—
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D79—22no—
108C4⋊C4×D79—22no—
109C4⋊C4×D79—41no—
110C4⋊C4×D79C2×C414yescomplemented
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119Dic79⋊C8—22no—
120#14579086—22no—
121#14579086—41no—
122#14579084—22no—
123#14579084—41no—
124(C2×D79)⋊C8—22no—
125#14579071—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C23×C4×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131#117×C79—22no—
132#117×C79C2×C414yescomplemented
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C42×C79—21no—
140C22⋊C8×C79—22no—
141#95×C79—21no—
142C23×D79C2×D411yescharacteristic
143C2×Dic158—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158C22×C412yes—
149C2×C22⋊D79—22no—
150C2×C22⋊D79—22no—
151C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
152C22×Dic79—21no—
153C22×Dic79—21no—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—42no—
157C22×Dic79—42no—
158C22×Dic79—81no—
159C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D79—24no—
163C2×C4×D79—21no—
164C2×C4×D79—21no—
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—42no—
168C2×C4×D79—42no—
169C2×C4×D79—42no—
170C2×C4×D79—42no—
171C2×C4×D79—81no—
172C2×C4×D79C22×C412yes—
173C2×C4×D79C2×D412yes—
174#11929608—44no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8#4112yes—
181C8×D79—44no—
182C4⋊Dic79—24no—
183C4⋊Dic79—24no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—42no—
189C4⋊Dic79C22×C412yes—
190C4⋊Dic79#4112yes—
191Dic79⋊C4—24no—
192Dic79⋊C4—24no—
193Dic79⋊C4—24no—
194Dic79⋊C4—24no—
195Dic79⋊C4—42no—
196Dic79⋊C4—42no—
197Dic79⋊C4—81no—
198Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
199C22⋊Dic79—24no—
200C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
201(C2×D79)⋊C4—24no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
204C4×Dic79—24no—
205C4×Dic79—42no—
206C4×Dic79C22×C412yes—
207C4×Dic79C2×D412yes—
208C24×C79C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79C22×C412yes—
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2×D412yes—
220C22×C4×C79C2411yescharacteristic
221C2×C8×C79—21no—
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79C22×C412yes—
234C4⋊C4×C79C22×C412yes—
235C22⋊C4×C79—24no—
236C22⋊C4×C79—42no—
237C42×C79—24no—
238C23×C79—21no—
239C23×C79—21no—
240C23×C79—21no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79C2×C22⋊C412yes—
245C23×C79C22×D411yescharacteristic
246C22×D79—21no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79C2×C22⋊C412yes—
251C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
252C22×D79#13712yes—
253C2×C4×C79—21no—
254C2×C4×C79—21no—
255C2×C4×C79—22no—
256C2×C4×C79—22no—
257C2×C4×C79—22no—
258C2×C4×C79—22no—
259C2×C4×C79—22no—
260C2×C4×C79—22no—
261C2×C4×C79—41no—
262C2×C4×C79—41no—
263C2×C4×C79—41no—
264C2×C4×C79—41no—
265C2×C4×C79—41no—
266C2×C4×C79—41no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
272C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
273C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
278C22⋊D79—28no—
279C2×Dic79—21no—
280C2×Dic79—21no—
281C2×Dic79—21no—
282C2×Dic79—21no—
283C2×Dic79—21no—
284C2×Dic79—21no—
285C2×Dic79—22no—
286C2×Dic79—22no—
287C2×Dic79—22no—
288C2×Dic79—41no—
289C2×Dic79—41no—
290C2×Dic79—41no—
291C2×Dic79—41no—
292C2×Dic79—41no—
293C2×Dic79—41no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—84no—
298C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
299C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
300C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
301C4×D79—22no—
302C4×D79—22no—
303C4×D79—22no—
304C4×D79—22no—
305C4×D79—48no—
306C4×D79—84no—
307Dic158—22no—
308Dic158—22no—
309Dic158—41no—
310Dic158—41no—
311C8×C79—41no—
312C8×C79—41no—
313C79⋊C8—22no—
314C79⋊C8—41no—
315C22×C79—22no—
316C22×C79—22no—
317C22×C79—22no—
318C22×C79—41no—
319C22×C79—41no—
320C22×C79—41no—
321C22×C79—41no—
322C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×C79#54611yescharacteristic
324C22×C79#54711yescharacteristic
325C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
326C22×C79C2×#13711yescharacteristic
327C22×C79#57711yescharacteristic
328C22×C79#57811yescharacteristic
329C2×D79—22no—
330C2×D79—22no—
331C2×D79—22no—
332C2×D79—22no—
333C2×D79—22no—
334C2×D79—22no—
335C2×D79#41714yes—
336C4×C79—22no—
337C4×C79—42no—
338C4×C79—42no—
339C4×C79—81no—
340C4×C79—81no—
341C4×C79C4×#4111yescharacteristic
342C4×C79#52011yescharacteristic
343C4×C79#54611yescharacteristic
344C4×C79#54711yescharacteristic
345Dic79—22no—
346Dic79—22no—
347Dic79—22no—
348Dic79—42no—
349Dic79—42no—
350Dic79—42no—
351Dic79—81no—
352#22491—791nomaximal, Sylow
353C2×C79—42no—
354C2×C79#233911yescharacteristic
355C2×C79C2×#41711yescharacteristic
356C2×C79#289811yescharacteristic
357C2×C79#331011yescharacteristic
358C2×C79#331211yescharacteristic
359C2×C79#334311yescharacteristic
360C2×C79#334411yescharacteristic
361D79—24no—
362C2×#552—791no—
363C2×#435—791no—
364D4×C4⋊C4—791no—
365#1992—791no—
366#1989—791no—
367#1894—791no—
368#1892—791no—
369#1872—791no—
370#1872—791no—
371#1825D7911yescharacteristic, complemented
372#1823—791no—
373#1803—791no—
374#1763—791no—
375#1736—791no—
376C2×#340—791no—
377C79#2249111yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×M16—791no—
379C23×C8—791no—
380#552—798no—
381#552—1584no—
382C2×#126—1581no—
383C2×#125—791no—
384C2×#125—1581no—
385C2×#123—1581no—
386C2×C22⋊Q8—791no—
387C2×C22⋊Q8—791no—
388C2×C4×Q8—791no—
389C2×C4×D4—791no—
390C2×C4×D4—1581no—
391C2×#117—1581no—
392C2×#117C2×D7911yescharacteristic
393C22×C4⋊C4—791no—
394C22×C4⋊C4—791no—
395C22×C4⋊C4—791no—
396#435—1584no—
397C2×C4⋊C8—791no—
398C2×#103—791no—
399C2×#103—791no—
400C2×#103—791no—
401C2×#103—791no—
402C2×C22⋊C8—791no—
403C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
404C2×#97—791no—
405#389—1581no—
406#385—1581no—
407#385—1581no—
408#384—791no—
409#380—791no—
410#380C2×D7911yescharacteristic
411C4×C4⋊C4—791no—
412#340—791no—
413#340—791no—
414#340—791no—
415#340—791no—
416#340—791no—
417#340—791no—
418#340—791no—
419#340—791no—
420#340C2×D7911yescharacteristic
421#340C2×D7911yescharacteristic
422#340C2×D7911yescharacteristic
423#340C2×D7911yescharacteristic
424C22×Q8—791no—
425C22×D4—791no—
426C23×C4—791no—
427C23×C4—1581no—
428C23×C4—1581no—
429C23×C4—1581no—
430C23×C4C22×D7911yescharacteristic
431C2×M16—3161no—
432C2×M16—1582no—
433C2×M16—1582no—
434C22×C8—3161no—
435C22×C8—791no—
436C22×C8—791no—
437C22×C8—1582no—
438C22×C8—1582no—
439C22×C8C22×D7911yescharacteristic
440C22×C8C22×D7911yescharacteristic
441#126—1588no—
442#125—794no—
443#125—1588no—
444#125—1582no—
445#123—1588no—
446C22⋊Q8—794no—
447C22⋊Q8—794no—
448C22⋊Q8—1582no—
449C22⋊Q8—1582no—
450C4×Q8—794no—
451C4×Q8—1582no—
452C4×D4—3164no—
453C4×D4—794no—
454C4×D4—794no—
455#117—22no—
456#117—1588no—
457#117C4×D7914yescomplemented
458C2×C4⋊C4—3161no—
459C2×C4⋊C4—3161no—
460C2×C4⋊C4—791no—
461C2×C4⋊C4—791no—
462C2×C4⋊C4—791no—
463C2×C4⋊C4—794no—
464C2×C4⋊C4—791no—
465C2×C4⋊C4—1582no—
466C2×C4⋊C4—1582no—
467C2×C4⋊C4—1581no—
468C2×C4⋊C4—1581no—
469C2×C4⋊C4—1581no—
470C2×C4⋊C4—1582no—
471C2×C4⋊C4—1581no—
472C2×C4⋊C4—1581no—
473C2×C4⋊C4—1581no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4—1581no—
476C2×C4⋊C4—1581no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—791no—
485C2×C22⋊C4—791no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—791no—
491C2×C42—1581no—
492C2×C42—1581no—
493C4⋊C8—1582no—
494#103—3161no—
495#103—3161no—
496#103—1582no—
497#103—1582no—
498C22⋊C8—22no—
499C22⋊C8—1582no—
500#97—1582no—
501#95—21no—
502#95—1581no—
503#95—1581no—
504C24—791no—
505C24D4×D7911yescharacteristic
506C2×Q8—792no—
507C2×Q8—1581no—
508C2×Q8—1581no—
509C2×Q8—1581no—
510C2×Q8—1581no—
511C2×Q8—1581no—
512C2×D4—794no—
513C2×D4—1582no—
514C2×D4—1582no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—3162no—
524C22×C4—3162no—
525C22×C4—3162no—
526C22×C4—3162no—
527C22×C4—3162no—
528C22×C4—3162no—
529C22×C4—791no—
530C22×C4—791no—
531C22×C4—791no—
532C22×C4—792no—
533C22×C4—792no—
534C22×C4—6321no—
535C22×C4—6321no—
536C22×C4—1584no—
537C22×C4—1581no—
538C22×C4—1581no—
539C22×C4—1581no—
540C22×C4—1581no—
541C22×C4—1581no—
542C22×C4—1581no—
543C22×C4—1581no—
544C22×C4—1581no—
545C22×C4C2×C4×D7912yes—
546C22×C4D4×D7911yescharacteristic
547C22×C4D4×D7912yes—
548C22×C4C23×D7911yescharacteristic
549M16—3164no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—3164no—
557C2×C8—792no—
558C2×C8—1581no—
559C2×C8—1581no—
560C2×C8—1581no—
561C2×C8—1581no—
562C2×C8—1581no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—3162no—
570C4⋊C4—3162no—
571C4⋊C4—3162no—
572C4⋊C4—794no—
573C4⋊C4—792no—
574C4⋊C4—792no—
575C4⋊C4—6321no—
576C4⋊C4—1584no—
577C4⋊C4—1584no—
578C4⋊C4—1584no—
579C4⋊C4—1584no—
580C4⋊C4—1584no—
581C4⋊C4—1581no—
582C4⋊C4—1581no—
583C4⋊C4—1581no—
584C4⋊C4—1584no—
585C4⋊C4—1581no—
586C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
587C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
588C22⋊C4—24no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—3162no—
591C22⋊C4—794no—
592C22⋊C4—794no—
593C22⋊C4—1584no—
594C22⋊C4—1584no—
595C42—24no—
596C42—3162no—
597C42—792no—
598C42—792no—
599C42—1584no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—792no—
607C23—792no—
608C23—792no—
609C23—1581no—
610C23—1581no—
611C23—1581no—
612C23—1581no—
613C23C22⋊C4×D7912yes—
614C23C2×D4×D7911yescharacteristic
615Q8—3161no—
616Q8—3161no—
617Q8—1582no—
618Q8—1582no—
619D4—1588no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—3168no—
639C2×C4—3161no—
640C2×C4—3161no—
641C2×C4—3161no—
642C2×C4—3161no—
643C2×C4—3161no—
644C2×C4—3161no—
645C2×C4—3161no—
646C2×C4—3161no—
647C2×C4—3161no—
648C2×C4—792no—
649C2×C4—792no—
650C2×C4—792no—
651C2×C4—6324no—
652C2×C4—6324no—
653C2×C4—1582no—
654C2×C4—1582no—
655C2×C4—1582no—
656C2×C4—1581no—
657C2×C4—1581no—
658C2×C4—1581no—
659C2×C4—1581no—
660C2×C4—1581no—
661C2×C4—1581no—
662C2×C4—1582no—
663C2×C4—1582no—
664C2×C4—1582no—
665C2×C4—1582no—
666C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
667C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
668C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
669C2×C4#41×D7911yescharacteristic
670C2×C4#41×D7911yescharacteristic
671C2×C4#1457920711yescharacteristic
672C2×C4#1457920811yescharacteristic
673C8—41no—
674C8—41no—
675C8—3161no—
676C8—1582no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—794no—
685C22—1582no—
686C22—1582no—
687C22—1582no—
688C22—1582no—
689C22—1582no—
690C22—1582no—
691C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
692C22#1909920511yescharacteristic
693C22#1909921111yescharacteristic
694C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
695C22#137×D7911yescharacteristic
696C22#1909937011yescharacteristic
697C22#1909937711yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—42no—
700C4—42no—
701C4—81no—
702C4—81no—
703C4—3162no—
704C4—3162no—
705C4—3162no—
706C4—6321no—
707C4—1582no—
708C4—1582no—
709C4—1582no—
710C4#1909903111yescharacteristic
711C4#1909904311yescharacteristic
712C4#1909920511yescharacteristic
713C4#1909921111yescharacteristic
714C2—42no—
715C2—1584no—
716C2#2376622411yescharacteristic
717C2#417×D7911yescharacteristic
718C2#2377192911yescharacteristic
719C2#2377542411yescharacteristic
720C2#2377545411yescharacteristic
721C2#2377583311yescharacteristic
722C2#2377584811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1825C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D79D4
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1825D79
hypocenterC79#22491
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #23764367C2semidirect
5. #23764356C2semidirect
6. #23763831C2semidirect
7. #23763822C2semidirect
8. #23763706C2semidirect
9. #23763705C2semidirect
10. #23763485C2semidirect
11. #23763404C2semidirect
12. #23763229C2semidirect
13. #23763121C2semidirect
14. #340×D79C2semidirect
15. C79×#1825C2semidirect
19. #19099252C4semidirect
79. #14579152C2×C4semidirect
82. #14579141C2×C4semidirect
84. #14579140C2×C4semidirect
86. #14579126C2×C4semidirect
110. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
132. #117×C79C2×C4semidirect
371. #1825D79semidirect
377. C79#22491semidirect
457. #117C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992522
C2×#190986372
#237662962
#237643672
#237643562
#237638312
#237638222
#237637062
#237637052
#237634852
#237634042
#237632292
#237631212
#340×D792
C79×#18252
#2249179