Finite Group Databasebeta

← #34304564

Subgroups — #34304564

Order 20224.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099251C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098633C211yesmaximal, characteristic
3C4⋊C4×D316C211yesmaximal, characteristic
4#23764370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929607C2211yescharacteristic
17C22×C8×D79C2211yescharacteristic
18#19099251—24no—
19#19099251C418yescomplemented
20C2×#14579156—21no—
21C2×#14579152—21no—
22C2×#14579146—21no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
26C2×C4×D316—21no—
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic
28C2×#14579119—21no—
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33#19098633—24no—
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14579072C2211yescharacteristic
41#19098461—21no—
42#19098437—21no—
43#19098437—21no—
44#19098433C2211yescharacteristic
45#19098420C2211yescharacteristic
46#19098420C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C2×#125×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C22×Dic158C2311yescharacteristic
63C22×D316D411yescharacteristic
64C22×C4×D79—21no—
65C22×C4×D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C22×C4×D79C2311yescharacteristic
68C22×C4×D79C2311yescharacteristic
69C2×#11929607—22no—
70C2×#11929607—22no—
71C2×#11929607—41no—
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D79—22no—
75C2×C8×D79—22no—
76C2×C8×D79—41no—
77#14579156—28no—
78#14579152—28no—
79#14579146—28no—
80#14579141—22no—
81#14579141—22no—
82#14579141C2×C414yescomplemented
83#14579141C2×C414yescomplemented
84C4×Dic158—22no—
85C4×Dic158C2×C414yescomplemented
86C4×D316—44no—
87C4×D316C2×C414yes—
88C4×D316D414yes—
89#14579119—22no—
90#14579119—28no—
91#14579119C2×C414yescomplemented
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×C4⋊Dic79—21no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79—21no—
96C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D79—22no—
105C4⋊C4×D79—22no—
106C4⋊C4×D79—22no—
107C4⋊C4×D79—41no—
108C4⋊C4×D79—41no—
109C4⋊C4×D79C2×C414yescomplemented
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79—21no—
119#14579086—41no—
120#14579086—41no—
121#14579084—22no—
122#14579084—22no—
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124(C2×D79)⋊C8—22no—
125#14579072—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130#125×C79—22no—
131#125×C79C2×C414yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C42×C79—21no—
139C2×C42×C79C2311yescharacteristic
140C4⋊C8×C79—22no—
141#95×C79—21no—
142C23×D79C2×D411yescharacteristic
143C23×D79C2×D411yescharacteristic
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158C22×C412yes—
150C2×D316—22no—
151C2×D316—22no—
152C2×D316C22⋊C414yes—
153C22×Dic79—21no—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D79—24no—
160C2×C4×D79—21no—
161C2×C4×D79—21no—
162C2×C4×D79—21no—
163C2×C4×D79—21no—
164C2×C4×D79—21no—
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—42no—
169C2×C4×D79—42no—
170C2×C4×D79—42no—
171C2×C4×D79—42no—
172C2×C4×D79—42no—
173C2×C4×D79—42no—
174C2×C4×D79—81no—
175C2×C4×D79—81no—
176C2×C4×D79C22×C412yes—
177C2×C4×D79C22×C412yes—
178C2×C4×D79C2×D412yes—
179C2×C4×D79C2×D412yes—
180#11929607—44no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8#4112yes—
187C8×D79—44no—
188C4⋊Dic79—24no—
189C4⋊Dic79—24no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—42no—
196C4⋊Dic79—81no—
197C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
198C4⋊Dic79C22×C412yes—
199Dic79⋊C4—24no—
200Dic79⋊C4—24no—
201Dic79⋊C4—42no—
202Dic79⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—24no—
204(C2×D79)⋊C4—24no—
205(C2×D79)⋊C4—24no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
209(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
210C4×Dic79—24no—
211C4×Dic79—24no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79C2411yescharacteristic
219C2×C8×C79—21no—
220C2×C8×C79—21no—
221C2×C8×C79—21no—
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C4⋊C4×C79—24no—
226C4⋊C4×C79—24no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79C22×C412yes—
233C4⋊C4×C79C22×C412yes—
234C4⋊C4×C79#4112yes—
235C42×C79—42no—
236C42×C79C22×C412yes—
237C42×C79C2×D412yes—
238C23×C79C22×D411yescharacteristic
239C22×D79—21no—
240C22×D79—21no—
241C22×D79—21no—
242C22×D79—21no—
243C22×D79—21no—
244C22×D79—21no—
245C22×D79—21no—
246C22×D79—21no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79C2×C22⋊C412yes—
250C22×D79C2×C22⋊C412yes—
251C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
252C22×D79#13712yes—
253C2×C4×C79—21no—
254C2×C4×C79—21no—
255C2×C4×C79—21no—
256C2×C4×C79—21no—
257C2×C4×C79—22no—
258C2×C4×C79—22no—
259C2×C4×C79—22no—
260C2×C4×C79—41no—
261C2×C4×C79—41no—
262C2×C4×C79—41no—
263C2×C4×C79—41no—
264C2×C4×C79—41no—
265C2×C4×C79—41no—
266C2×C4×C79—41no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
270C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
271C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
272C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
277C2×Dic79—21no—
278C2×Dic79—21no—
279C2×Dic79—21no—
280C2×Dic79—21no—
281C2×Dic79—22no—
282C2×Dic79—22no—
283C2×Dic79—41no—
284C2×Dic79—41no—
285C2×Dic79—41no—
286C2×Dic79—41no—
287C2×Dic79—41no—
288C2×Dic79—41no—
289C2×Dic79—41no—
290C2×Dic79—41no—
291C2×Dic79—41no—
292C2×Dic79—41no—
293C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
294C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
295D316—28no—
296C4×D79—22no—
297C4×D79—22no—
298C4×D79—22no—
299C4×D79—22no—
300C4×D79—22no—
301C4×D79—22no—
302C4×D79—22no—
303C4×D79—22no—
304C4×D79—48no—
305C4×D79—84no—
306C4×D79—84no—
307Dic158—22no—
308Dic158—22no—
309Dic158—41no—
310Dic158—41no—
311C8×C79—41no—
312C8×C79—41no—
313C79⋊C8—22no—
314C79⋊C8—41no—
315C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×C79#54611yescharacteristic
317C22×C79#54711yescharacteristic
318C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
319C22×C79C2×#13711yescharacteristic
320C22×C79#57711yescharacteristic
321C22×C79#57811yescharacteristic
322C2×D79—22no—
323C2×D79—22no—
324C2×D79—22no—
325C2×D79—22no—
326C2×D79—22no—
327C2×D79—22no—
328C2×D79—22no—
329C2×D79—22no—
330C2×D79—22no—
331C2×D79—41no—
332C2×D79—41no—
333C2×D79—41no—
334C2×D79—41no—
335C2×D79#41714yes—
336C4×C79—22no—
337C4×C79—22no—
338C4×C79—42no—
339C4×C79—42no—
340C4×C79—42no—
341C4×C79—81no—
342C4×C79C4×#4111yescharacteristic
343C4×C79#52011yescharacteristic
344C4×C79#54611yescharacteristic
345C4×C79#54711yescharacteristic
346Dic79—22no—
347Dic79—22no—
348Dic79—42no—
349Dic79—42no—
350Dic79—81no—
351Dic79—81no—
352#22491—791nomaximal, Sylow
353C2×C79#233911yescharacteristic
354C2×C79C2×#41711yescharacteristic
355C2×C79#289811yescharacteristic
356C2×C79#331011yescharacteristic
357C2×C79#331211yescharacteristic
358C2×C79#334311yescharacteristic
359C2×C79#334411yescharacteristic
360D79—24no—
361D79—42no—
362C2×#552—791no—
363C2×#435—791no—
364D4×C4⋊C4—791no—
365#1992—791no—
366#1989D7911yescharacteristic, complemented
367#1894—791no—
368#1892—791no—
369#1872—791no—
370#1872—791no—
371#1825—791no—
372#1823—791no—
373#1803—791no—
374#1763—791no—
375#1736—791no—
376C2×#340—791no—
377C79#2249111yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×M16—791no—
379C23×C8—791no—
380#552—798no—
381#552—1584no—
382C2×#126—1581no—
383C2×#125—1581no—
384C2×#125C2×D7911yescharacteristic
385C2×#123—1581no—
386C2×C22⋊Q8—791no—
387C2×C22⋊Q8—791no—
388C2×C4×Q8—791no—
389C2×C4×D4—791no—
390C2×C4×D4—1581no—
391C2×#117—791no—
392C2×#117—1581no—
393C22×C4⋊C4—791no—
394C22×C4⋊C4—791no—
395C22×C4⋊C4—791no—
396#435—1584no—
397C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
398C2×#103—791no—
399C2×#103—791no—
400C2×#103—791no—
401C2×#103—791no—
402C2×C22⋊C8—791no—
403C2×C22⋊C8—791no—
404C2×#97—791no—
405#389—1581no—
406#385—1581no—
407#385—1581no—
408#384—791no—
409#380—791no—
410#380—791no—
411C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
412#340—791no—
413#340—791no—
414#340—791no—
415#340—791no—
416#340—791no—
417#340—791no—
418#340—791no—
419#340—791no—
420#340C2×D7911yescharacteristic
421#340C2×D7911yescharacteristic
422#340C2×D7911yescharacteristic
423#340C2×D7911yescharacteristic
424C22×Q8—791no—
425C22×D4—791no—
426C23×C4—791no—
427C23×C4—791no—
428C23×C4—1581no—
429C23×C4—1581no—
430C23×C4—1581no—
431C2×M16—3161no—
432C2×M16—1582no—
433C2×M16—1582no—
434C22×C8—3161no—
435C22×C8—791no—
436C22×C8—791no—
437C22×C8—1582no—
438C22×C8—1582no—
439C22×C8C22×D7911yescharacteristic
440C22×C8C22×D7911yescharacteristic
441#126—1588no—
442#125—22no—
443#125—1588no—
444#125C4×D7914yescomplemented
445#123—1588no—
446C22⋊Q8—794no—
447C22⋊Q8—794no—
448C22⋊Q8—1582no—
449C22⋊Q8—1582no—
450C4×Q8—794no—
451C4×Q8—1582no—
452C4×D4—3164no—
453C4×D4—794no—
454C4×D4—794no—
455#117—794no—
456#117—1588no—
457#117—1582no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—3161no—
461C2×C4⋊C4—3161no—
462C2×C4⋊C4—791no—
463C2×C4⋊C4—791no—
464C2×C4⋊C4—794no—
465C2×C4⋊C4—791no—
466C2×C4⋊C4—791no—
467C2×C4⋊C4—1582no—
468C2×C4⋊C4—1581no—
469C2×C4⋊C4—1581no—
470C2×C4⋊C4—1581no—
471C2×C4⋊C4—1582no—
472C2×C4⋊C4—1582no—
473C2×C4⋊C4—1581no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4—1581no—
476C2×C4⋊C4—1581no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—791no—
483C2×C22⋊C4—791no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—1581no—
491C2×C42—1581no—
492C2×C42C22×D7911yescharacteristic
493C4⋊C8—22no—
494#103—3161no—
495#103—3161no—
496#103—1582no—
497#103—1582no—
498C22⋊C8—1582no—
499C22⋊C8—1582no—
500#97—1582no—
501#95—21no—
502#95—1581no—
503#95—1581no—
504C24—791no—
505C24—791no—
506C2×Q8—792no—
507C2×Q8—1581no—
508C2×Q8—1581no—
509C2×Q8—1581no—
510C2×Q8—1581no—
511C2×Q8—1581no—
512C2×D4—794no—
513C2×D4—1582no—
514C2×D4—1582no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—3162no—
520C22×C4—3162no—
521C22×C4—3162no—
522C22×C4—3162no—
523C22×C4—3162no—
524C22×C4—3162no—
525C22×C4—791no—
526C22×C4—791no—
527C22×C4—792no—
528C22×C4—792no—
529C22×C4—792no—
530C22×C4—792no—
531C22×C4—6321no—
532C22×C4—6321no—
533C22×C4—1584no—
534C22×C4—1581no—
535C22×C4—1581no—
536C22×C4—1581no—
537C22×C4—1581no—
538C22×C4—1581no—
539C22×C4—1581no—
540C22×C4—1581no—
541C22×C4—1581no—
542C22×C4—1581no—
543C22×C4—1581no—
544C22×C4—1581no—
545C22×C4—1581no—
546C22×C4D4×D7911yescharacteristic
547C22×C4D4×D7911yescharacteristic
548C22×C4C23×D7911yescharacteristic
549M16—3164no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—3164no—
557C2×C8—792no—
558C2×C8—1581no—
559C2×C8—1581no—
560C2×C8—1581no—
561C2×C8—1581no—
562C2×C8—1581no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—24no—
565C4⋊C4—24no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—3162no—
571C4⋊C4—3162no—
572C4⋊C4—3162no—
573C4⋊C4—794no—
574C4⋊C4—792no—
575C4⋊C4—6321no—
576C4⋊C4—1584no—
577C4⋊C4—1584no—
578C4⋊C4—1584no—
579C4⋊C4—1581no—
580C4⋊C4—1581no—
581C4⋊C4—1581no—
582C4⋊C4—1581no—
583C4⋊C4—1584no—
584C4⋊C4—1581no—
585C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
586C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
587C4⋊C4#1192962512yes—
588C22⋊C4—3162no—
589C22⋊C4—3162no—
590C22⋊C4—794no—
591C22⋊C4—794no—
592C22⋊C4—1584no—
593C22⋊C4—1584no—
594C22⋊C4—1584no—
595C42—42no—
596C42—1584no—
597C42—1584no—
598C42C2×C4×D7912yes—
599C42D4×D7912yes—
600C23—792no—
601C23—792no—
602C23—792no—
603C23—792no—
604C23—1581no—
605C23—1581no—
606C23—1581no—
607C23—1581no—
608C23—1581no—
609C23—1581no—
610C23—1581no—
611C23—1581no—
612C23—1581no—
613C23—1581no—
614C23C2×D4×D7911yescharacteristic
615Q8—3161no—
616Q8—3161no—
617Q8—1582no—
618Q8—1582no—
619D4—1588no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—3168no—
637C2×C4—3161no—
638C2×C4—3161no—
639C2×C4—3161no—
640C2×C4—3161no—
641C2×C4—3161no—
642C2×C4—3161no—
643C2×C4—3161no—
644C2×C4—3161no—
645C2×C4—3161no—
646C2×C4—3161no—
647C2×C4—792no—
648C2×C4—792no—
649C2×C4—6324no—
650C2×C4—6324no—
651C2×C4—1582no—
652C2×C4—1582no—
653C2×C4—1581no—
654C2×C4—1581no—
655C2×C4—1581no—
656C2×C4—1581no—
657C2×C4—1582no—
658C2×C4—1582no—
659C2×C4—1582no—
660C2×C4—1582no—
661C2×C4—1582no—
662C2×C4—1582no—
663C2×C4—1582no—
664C2×C4—1582no—
665C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
666C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
667C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
668C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
669C2×C4#41×D7911yescharacteristic
670C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
671C2×C4#1457920711yescharacteristic
672C2×C4#1457920911yescharacteristic
673C8—41no—
674C8—41no—
675C8—3161no—
676C8—1582no—
677C22—3161no—
678C22—3161no—
679C22—3161no—
680C22—3161no—
681C22—794no—
682C22—1582no—
683C22—1582no—
684C22—1582no—
685C22—1582no—
686C22—1582no—
687C22—1582no—
688C22—1582no—
689C22—1582no—
690C22—1582no—
691C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
692C22#1909920411yescharacteristic
693C22#1909921511yescharacteristic
694C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
695C22#137×D7911yescharacteristic
696C22#1909937011yescharacteristic
697C22#1909937711yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—22no—
700C4—42no—
701C4—42no—
702C4—42no—
703C4—81no—
704C4—3162no—
705C4—3162no—
706C4—6321no—
707C4—6321no—
708C4—1582no—
709C4—1582no—
710C4C4×#1192962511yescharacteristic
711C4#1909904511yescharacteristic
712C4#1909920611yescharacteristic
713C4#1909921611yescharacteristic
714C2—3162no—
715C2—1584no—
716C2#2376622911yescharacteristic
717C2#417×D7911yescharacteristic
718C2#2377192911yescharacteristic
719C2#2377541811yescharacteristic
720C2#2377544811yescharacteristic
721C2#2377584711yescharacteristic
722C2#2377586211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1989C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D316D4
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1989D79
hypocenterC79#22491
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #23764370C2semidirect
5. #23763832C2semidirect
6. #23763822C2semidirect
7. #23763706C2semidirect
8. #23763706C2semidirect
9. #23763493C2semidirect
10. #23763485C2semidirect
11. #23763406C2semidirect
12. #23763233C2semidirect
13. #23763118C2semidirect
14. #340×D79C2semidirect
15. C79×#1989C2semidirect
19. #19099251C4semidirect
82. #14579141C2×C4semidirect
83. #14579141C2×C4semidirect
85. C4×Dic158C2×C4semidirect
91. #14579119C2×C4semidirect
109. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
131. #125×C79C2×C4semidirect
366. #1989D79semidirect
377. C79#22491semidirect
444. #125C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992512
C2×#190986332
C4⋊C4×D3162
#237643702
#237638322
#237638222
#237637062
#237634932
#237634852
#237634062
#237632332
#237631182
#340×D792
C79×#19892
#2249179